Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
Influencia del Gasto Público en la calidad educativa básica
regular en las regiones: Arequipa, Cusco, Junín, La Libertad,
Piura, Amazonas y Moquegua; periodo 2007 – 2016
Influence of public expenditure on regular basic educational
quality in the regions: Arequipa, Cusco, Junín, La Libertad,
Piura, Amazonas and Moquegua; period 2007 – 2016
Armas Quispe, Yasmine Stephanie1. Calderón Villacorta, Ruby Nagheli2. Chunga
Sánchez, Jesús Joaquín3. Panduro Azabache, Katherin Gissel4. Ulloa Chero, Itzel Nayeli
5. Vejarano Arana, Jimena Nicole6.
Carrera de Economía. Universidad Nacional de Trujillo, Perú
Abstract
Resumen
El principal objetivo de este trabajo de investigación es
determinar el impacto del gasto público en la calidad de la
educación primaria general en las siguientes regiones:
Arequipa, Cuzco, Junina, La Libertad, Piura, Amazonas y
Moquegua; durante 2007 - 2016. Para ello se analizó el
gasto público con los siguientes indicadores: escuelas
conectadas a Internet, lugares públicos conectados a la
red eléctrica, lugares públicos conectados a la red de
agua potable, lugares públicos conectados a la red de
desagüe, y si estas variables afectan de manera positiva
en La calidad de la educación, definido como:
Rendimiento académico de los estudiantes en
lectoescritura y matemáticas. La metodología de este
estudio se basa en el análisis de la realidad actual de la
educación
primaria
universal,
utilizando
datos
estadísticos de siete regiones peruanas durante un
período de diez años, para lo cual se linealizó la función
de producción Cobb-Douglas mediante un modelo
econométrico de datos de panel. utilizando E-Views
Econometría. Se realizaron tres posibles formas de
regresión para obtener los resultados: Panel con efectos
fijos de secciones cruzadas, Panel con efectos fijos de
tiempo y Panel con efectos de secciones cruzadas y de
tiempo. Al aplicar estas regresiones, se decidió excluir
dos indicadores: la conexión pública a la red de agua
potable y los locales públicos conectados a la red de
desagüe, ya que la primera no fue significativa y la
segunda no cumple con los criterios, y excluyendo los
efectos fijos transversales. Se eligió el panel que tenía
mejor significancia. Se observó que los gastos estatales
tuvieron un impacto significativo en la calidad de la
educación primaria general durante el período de estudio
de 2007 - 2016.
Palabras clave: Gasto público, Educación básica
regular, Determinantes.
Clasificación JEL: E62, H27, D31.
The main objective of this research work is to determine
the impact of public spending on the quality of general
primary education in the following regions: Arequipa,
Cuzco, Junin, La Libertad, Piura, Amazonas and
Moquegua; during 2007 – 2016. To this end, public
spending was analyzed with the following indicators:
schools connected to the Internet, public places
connected to the electrical network, public places
connected to the drinking water network, public places
connected to the sewage network, and whether these
variables affect positively in The quality of education,
defined as: Academic performance of students in
literacy and mathematics. The methodology of this
study is based on the analysis of the current reality of
universal primary education, using statistical data from
seven Peruvian regions over a period of ten years, for
which the Cobb-Douglas production function was
linearized using an econometric model. panel data.
using E-Views Econometrics. Three possible forms of
regression were performed to obtain the results: Panel
with cross-sectional fixed effects, Panel with time fixed
effects, and Panel with cross-sectional and time effects.
When applying these regressions, it was decided to
exclude two indicators: the public connection to the
drinking water network and the public premises
connected to the drainage network, since the first was
not significant and the second does not meet the
criteria, and excluding the cross-sectional fixed effects.
The panel that had the best significance was chosen. It
was observed that state expenditures had a significant
impact on the quality of general primary education
during the study period of 2007 - 2016.
Keywords: Public spending, Regular basic education,
Determinants.
JEL Code: JEL: E62, H27, D31.
1
Autores de correspondencia. Armas Quispe, Yasmine Stephanie; Calderón Villacorta, Ruby Nagheli. Chunga
Sánchez, Jesús Joaquín. Panduro Azabache, Katherin Gissel. Ulloa Chero, Itzel Nayeli. Vejarano Arana, Jimena
Nicole. Carrera de Economía de la Universidad Nacional de Trujillo. Campus Universitario Trujillo. Correo
electrónico:
t1050701121@unitru.edu.pe;
t1050702321@unitru.edu.pe;
t1510700421@unitru.edu.pe;
t1010701321@unitru.edu.pe; t1050701321@unitru.edu.pe; t1020700521@unitru.edu.pe.
1
RECIBIDO: Setiembre 2023 | APROBADO:
Setiembre 2023
Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
Influencia del Gasto público en la calidad educativa básica regular en las regiones:
Arequipa, Cusco, Junín, La Libertad, Piura, Amazonas y Moquegua; 2007-2016
1. Introducción
La calidad de la educación básica regular representa un elemento esencial para el progreso
socioeconómico de una nación, dado que desempeña un papel fundamental en la formación
tanto de individuos como de la colectividad en su conjunto. En este contexto, la investigación de
la correlación entre el gasto público y los indicadores de calidad educativa ha sido objeto de
estudio en distintas regiones del mundo, incluyendo el Perú. Durante el periodo que abarca
desde 2007 hasta 2016, se llevaron a cabo análisis en siete regiones específicas de nuestro
país, como: Arequipa, Cusco, Junín, La Libertad, Piura, Amazonas y Moquegua, con la finalidad
de comprender de manera precisa la influencia, directa o indirecta, del gasto público en la
calidad de la educación básica regular en dichas zonas geográficas.
A pesar de los avances en la calidad de la educación en Perú, aún se refleja en las evaluaciones
de los logros académicos de los estudiantes, aún hay un déficit en la preparación exitosa de los
estudiantes. En 2016, a nivel nacional, solo el 46.4% de los estudiantes de segundo grado de
primaria alcanzaron un nivel satisfactorio en comprensión lectora, lo que significa que cumplieron
con los objetivos de aprendizaje esperados. Sin embargo, más del 50% de los niños están en
proceso de alcanzar estos objetivos o están en una etapa inicial, lo que indica dificultades incluso
en tareas simples. En matemáticas, solo el 34.1% de los niños alcanzaron los logros académicos
esperados en promedio.
Así mismo, es de suma relevancia destacar que las áreas rurales albergan predominantemente a
una población que se encuentra en situaciones de pobreza o extrema pobreza que se enfrenta a
desafíos en cuanto a la accesibilidad a la educación e incluso en los casos en que se logra el
acceso, se registra un preocupante déficit en el alcance de los niveles de aprendizaje requeridos.
Esta problemática conduce a una exclusión educativa, cuyas raíces se hallan tanto en la
carencia de infraestructura como en el bajo rendimiento académico. A pesar de los esfuerzos
realizados para reducir la carestía de instituciones educativas en estas regiones, la calidad de la
enseñanza persiste como una cuestión de gran envergadura.
Los resultados obtenidos en las evaluaciones, tales como los informes derivados del Censo
Escolar, dejan patente que la calidad educativa se encuentra en niveles insatisfactorios. Esta
problemática ejerce un impacto directo en la formación del capital humano, componente crítico
para el progreso de la sociedad. En términos generales, existe un consenso unánime en cuanto
a que la calidad de la educación constituye un elemento esencial en el proceso de desarrollo, sin
importar la escala de análisis.
2
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2023 ISSN: 2602-8204
2. Revisión de la literatura previa
Boueri, Mac, Pineda y Bastos (2014) realizaron un análisis en los estados brasileños para 2011,
utilizaron técnicas de la DEA para estimar la eficiencia de las redes educativas gubernamentales.
El propósito del estudio fue calcular el Índice Nacional de Eficiencia, evaluar la productividad y
desarrollar medidas de prueba estandarizadas adoptadas por el Ministerio de Educación y
Cultura. El gasto público en educación y el producto interno bruto (PIB) nacional se utilizan como
variables de entrada. Además, el desempeño de los estudiantes en el Examen Nacional de
Educación Secundaria y en el Examen Brasileño también son considerados como variables del
producto. Los principales resultados muestran que existe una correlación negativa entre el gasto
nacional en educación per cápita y la eficiencia relativa del sistema educativo nacional, lo que
indica que el gasto en educación per cápita tiene ciertos límites per cápita, después de los cuales
la eficiencia técnica de la producción educativa disminuirá significativamente.
Sotelo (2016) investiga sobre el Gasto Público y la Calidad Educativa en la Educación Básica
Regular en el Perú período 2000-2010, el autor analiza la influencia que tiene la asignación de
recursos públicos en temas educativos, las metodologías de evaluación y la gestión educativa,
relacionados a la educación básica regular (EBR) sobre los resultados esperados en las
diferentes modalidades de intervenciones sectoriales, a cargo del Ministerio de Educación y de
los órganos intermedios como las Direcciones Regionales de Educación (DREs) y las Unidades
de Gestión Local (UGELs) respectivamente, intervenciones que se ha venido ejecutando en todo
el Perú en el período comprendido entre los años 2000 y 2010. El autor concluye en que existe
una correlación positiva entre los factores de gerencia pública, mediante el gasto público y la
gestión educativa, con los resultados expresados en las tasas netas de asistencia, tasas netas
de transición a secundaria, y al nivel superior, así como los resultados en los niveles de
desempeño en matemáticas y comprensión lectora. Sin embargo, de los resultados observados,
las regiones de Arequipa, Lima, Tacna y Moquegua, las mismas que poseen las mejores
infraestructuras educativas, mejor disponibilidad de espacios educativos, de equipamiento y
servicios, así como de mejores cuadros de docentes, debidamente capacitados, plana directiva
preparada para la gestión educativa, no necesariamente llevaría a mejores resultados educativos
si antes no se mejora el desempeño de los niveles intermedios de toma de decisiones como las
Unidades de Gestión Local - UGEL así como los niveles inmediatos de la cadena, las
instituciones educativas. También los resultados se fundamentan en que las regiones que
alcanzan mejores niveles en logros de aprendizaje en los estudiantes, son aquellos que están en
mejores condiciones socioeconómicas. Esta situación tiene su correlato en la ubicación de las
instituciones educativas y por el porcentaje de los estudiantes que asisten a estas escuelas
rurales. Regiones como Cajamarca, Loreto y Huánuco que tienen instituciones educativas en el
área rural, son los que obtienen bajas tasas netas de asistencia, tasas netas de transición a
secundaria, y al nivel superior, así como de niveles de desempeño en matemáticas y
comprensión lectora; situación inversa a los resultados alcanzados en estos factores en regiones
que tienen poca ruralidad.
Palacios (2018) evaluó la eficiencia del gasto público en la calidad y cobertura de la educación
básica regular en las UGEL de la Región La Libertad en el año 2013. El estudio es una
investigación de tipo explicativo, empleando un diseño casual. La información es obtenida de las
bases de datos del MINEDU, ESCALE, UMC y la UGEL. El análisis envolvente de datos fue
realizado en los programas Excel y Frontier Analyst. Se concluye que las UGEL eficientes en la
cobertura educativa en el nivel inicial fueron Trujillo, Chepén, Virú, Bolívar, Julcán y Otuzco Y
Las UGEL eficientes en la calidad educativa en el nivel primaria fueron Trujillo, Ascope,
Pacasmayo, Virú, Otuzco y Gran Chimú. Además, los inputs importantes en mayor número de
UGEL de la Región La Libertad en el nivel inicial fueron: gestión de expedientes técnicos para la
generación de nuevas plazas docentes del nivel inicial, número de alumnos por docente del nivel
inicial y gasto público en instituciones educativas por alumno mientras que para el nivel primaria
fueron número de alumnos por docente y gasto en locales escolares de instituciones educativas
para que tengan condiciones adecuadas para su funcionamiento.
3
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2023 ISSN: 2602-8204
3. Fuentes estadísticas y metodología
3.1
Datos
Tabla Nº1
Matriz de operacionalización de variables
Variables
Descripción
Indicadores
Dimensiones
Variable
Dependiente:
Calidad
educativa
básica regular
Alumnos del 2do grado de
Primaria que alcanzaron los
objetivos
de
aprendizaje
esperados
(Nivel
Satisfactorio) en competencia
Comprensión Lectora y en el
área de Matemáticas, de
acuerdo a la estructura
curricular vigente
Variable
Independiente:
Gasto público
Escuelas
que
cuentan
con
Acceso a TIC
Gasto público en educación acceso
a
realizado por el gobierno Internet
central,
los
gobiernos
regionales
y
locales Locales públicos
a
(incluyendo
el
gasto conectados
de
directamente asignado a red
servicios educativos como el electricidad
destinado indirectamente a
través
del
MINEDU, Locales públicos
a Servicios Básicos
instancias descentralizadas conectados
red
de
agua
de gestión educativa u otras
entidades
públicas
que potable
desarrollen
funciones
Locales públicos
educativas).
conectados
a
red de desagüe
Logro
académico
de Logro académico
los estudiantes en Comprensión
en comprensión Lectora
lectora
Logro
académico
de Logro Académico
los estudiantes en Matemáticas
en Matemáticas
Nota. Fuente: Elaboración propia
4
Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
3.2
Metodología
A partir de la teoría y de los antecedentes se asume que el gasto público direccionado a la
implementación de internet para las escuelas y a los locales públicos con electricidad, agua y
desagüe son variables que afectan positivamente a los niveles del logro académico de los
estudiantes, puesto que se entiende que un espacio educativo adecuado permitirá que el alumno
desarrolle más su aprendizaje.
El modelo de datos panel es estimado por efectos fijos individuales. Por lo tanto, se presentan
los siguientes modelos econométricos:
Modelo N°01
En la variable dependiente se toma en cuenta el Logro Académico de los Estudiantes en
Matemática (LAEM)
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Modelo N°02
En la variable dependiente se toma en cuenta el Logro Académico de los Estudiantes en
Comprensión Lectora (LAEC)
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Donde:
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳): Logaritmo del Logro Académico de los Estudiantes en Comprensión Lectora
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳): Logaritmo del Logro Académico de los Estudiantes en Comprensión Lectora
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬): Logaritmo de escuelas que cuentan con acceso a internet
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳): Logaritmo que locales públicos conectado a red de electricidad
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳): Logaritmo de locales públicos conectados a red de agua potable
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥(𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳): Logaritmo de locales públicos conectados a red de desagüe
𝒁𝒁𝒊𝒊 : Variables no observable que incluyen otros determinantes al nivel de educación
𝝁𝝁𝒊𝒊𝒊𝒊 : Termino de residuo
De las estimaciones se espera que cumplan con las condiciones teóricas, estadísticas y
econométricas.
5
Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
4. Resultados
4.1
Logro académico de los estudiantes en Matemática (LAEM)
Estimación econométrica: efectos fijos de secciones cruzadas
A continuación, se presenta la estimación:
Tabla N°02: Estimación econométrica del modelo LAEM inicial
Dependent Variable: LOG(LAEM)
Method: Panel EGLS (Cross-section weights)
Date: 07/13/23 Time: 17:16
Sample: 2007 2016
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Linear estimation after one-step weighting matrix
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(EAI)
LOG(LPD)
LOG(LPA)
LOG(LPE)
-4.694484
0.343494
-0.017547
0.362976
1.229353
2.350677 -1.997078
0.120405 2.852829
0.318799 -0.055042
0.707707 0.512890
0.485706 2.531064
Prob.
0.0505
0.0060
0.9563
0.6100
0.0141
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
Weighted Statistics
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.754072
0.711670
0.320337
17.78411
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
3.063919
0.848965
5.951703
1.245616
Unweighted Statistics
R-squared
Sum squared resid
0.731723
5.961089
Mean dependent var 2.892555
Durbin-Watson stat
1.152974
Fuente: Elaboración propia
Análisis teórico:
Se observa que las variables LOG(EAI), LOG(LPE) y LOG(LPA) sí cumplen con el signo correcto
según los criterios establecidos, sin embargo, el indicador LOG(LPD) no cumple con el signo
adecuado.
6
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2023 ISSN: 2602-8204
Análisis estadístico:
Se observa que las variables LOG(EAI) y LOG(LPE) son significativas y tienen magnitud, a
diferencia de las variables LOG(LPA) que no es significativa y LOG(LPD) que no cumple con
ninguno de los dos criterios. Por lo que sería conveniente quitar las variables no significativas.
Por otro lado, el R2 muestra la bondad de ajuste del modelo, por lo que se puede decir que las
variaciones en el logro en matemática están siendo explicadas en un 75% por las cuatro
variables de estudio. Asimismo, no presenta problemas de regresión espuria, es decir, el R2
(0.75) es menor que el Durbin-Watson (1.24).
A pesar de que cumple con algunas validaciones, se debe corregir el modelo eliminando las
variables LOG(LPD) y LOG(LPA).
Tabla N°03: Estimación del modelo LAEM final
Dependent Variable: LOG(LAEM)
Method: Panel EGLS (Cross-section weights)
Date: 07/13/23 Time: 17:18
Sample: 2007 2016
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Linear estimation after one-step weighting matrix
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(EAI)
LOG(LPE)
-3.841710
0.350739
1.358989
1.413255 -2.718341
0.107248 3.270341
0.387670 3.505530
Prob.
0.0086
0.0018
0.0009
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
Weighted Statistics
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.752774
0.719811
0.315325
22.83662
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
3.060848
0.843956
5.965775
1.223250
Unweighted Statistics
R-squared
Sum squared resid
0.731282
5.970879
Mean dependent var 2.892555
Durbin-Watson stat
1.135157
Fuente: Elaboración propia
Análisis teórico:
Ahora se observa que las variables LOG(EAI), LOG(LPE) sí cumplen con el signo correcto según
los criterios establecidos.
7
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2023 ISSN: 2602-8204
Interpretación
 LOG (EAI): A mayor acceso a internet con el que cuenten las escuelas, habrá mayor logro en
matemática. Es decir, si las escuelas con acceso a internet aumentan en 1%, el logro académico
en matemática en promedio se incrementa en un 35%. Ya sea que los colegios que posean
acceso a internet tengan mayor información disponible para poder realizar sus clases y tener
acceso a la información necesaria para poder aprender todos los temas.
 LOG(LPE): A mayores locales públicos que estén conectados a red de electricidad, habrá mayor
logro en matemática. En otras palabras, si los locales públicos conectados a red de electricidad
aumentan en 1%, el logro académico en matemática en promedio se incrementa en 135%. Por
razones simples, el acceso a electricidad tiene diferentes beneficios para la educación entre ellos
está el acceso a internet.
Análisis estadístico:
Se observa que las variables LOG(EAI) y LOG(LPE) son significativas y tienen magnitud. Por
otro lado, el R2 muestra la bondad de ajuste del modelo, por lo que se puede decir que las
variaciones en el logro en matemática están siendo explicadas en un 75% por las dos variables
de estudio. Asimismo, no presenta problemas de regresión espuria, es decir, el R2 (0.75) es
menor que el Durbin-Watson (1.22).
Análisis econométrico:
Al menos el modelo debe cumplir el siguiente criterio
𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖 ~𝑁𝑁(0, 𝜎𝜎 2 )
Pruebas De Hipótesis
Prueba de normalidad de los residuos
Gráfico N°01
Prueba de normalidad de los residuos del modelo LAEM
9
Series: Standa rdized Res idua ls
Sa mpl e 2007 2016
Obs erva ti ons 69
8
7
6
Mea n
Medi a n
Ma xi mum
Mi ni mum
Std. Dev.
Skewnes s
Kurtos i s
5
4
3
2
1
0
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
1.29e-17
0.018000
0.695038
-0.526325
0.296196
-0.022341
2.092682
Ja rque-Bera 2.372516
Proba bi l i ty 0.305362
Fuente: Elaboración propia
Aquí la hipótesis nula es:
𝑯𝑯𝟎𝟎 : 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏
8
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No se rechaza la hipótesis nula, es decir, hay normalidad de los residuos por la prueba de
Jarque-Bera (2.37<5.99) al 95% de confianza y la probabilidad que es mayor al 5%.
Prueba de homocedasticidad de los residuos
Tabla N°04
Prueba de varianza de los residuos del modelo LAEM
Test for Equality of Variances of RESID
Categorized by values of RESID
Date: 07/13/23 Time: 19:23
Sample: 2007 2016
Included observations: 69
Method
df
Bartlett
Levene
Brown-Forsythe
3
(3, 65)
(3, 65)
Value Probability
6.550050
3.102152
3.120748
0.0877
0.0326
0.0319
Category Statistics
RESID
[-1, -0.5)
[-0.5, 0)
[0, 0.5)
[0.5, 1)
All
Count
5
28
34
2
69
Mean Abs. Mean Abs.
Std. Dev. Mean Diff. Median Diff.
0.040510 0.030068 0.028719
0.120348 0.103106 0.103106
0.125743 0.102725 0.102725
0.024562 0.017368 0.017368
0.296323 0.095140 0.095043
Bartlett weighted standard deviation: 0.118970
Fuente: Elaboración propia
No hay problemas de varianza en los residuos, ya que la probabilidad de al menos una de las
tres pruebas es mayor que 5%, al 95% de confianza.
9
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Prueba de no autocorrelación de los residuos
Tabla N°5
Prueba de no autocorrelación de los residuos del modelo LAEM
Residual Cross-Section Dependence Test
Null hypothesis: No cross-section dependence (correlation) in
weighted
residuals
Equation: MODELO2FINAL
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Test employs centered correlations computed from pairwise
samples
Test
Breusch-Pagan LM
Pesaran scaled LM
Bias-corrected scaled LM
Pesaran CD
Statistic
73.18642
8.052539
7.663650
7.774865
d.f.
21
Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Fuente: Elaboración propia
Se rechaza la hipótesis nula, es decir, hay problemas de auto correlación entre las variables
independientes y los residuos, las 4 pruebas lo indican, ya que son menores que 5%, al 95% de
confianza.
Coeficientes de los efectos fijos individuales
Tabla Nº6
Coeficiente de efectos fijos individuales del modelo
LAEM
CROSSID
Effect
1
-0.248820
2
-0.335284
3
0.029848
4
-0.226356
5
-0.143696
6
0.813740
7
0.122853
Nota. Fuente: Elaboración propia
Se evidencia la diferencia en el intercepto de las 7 regiones, lo que indica las diferentes
desigualdades en el logro académico en matemática de los alumnos de segundo grado de
primaria.
Luego:
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
10
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Como 𝑍𝑍𝑖𝑖̅ es constante en el tiempo
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = (𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 ) + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Se asume que
𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 = 𝛼𝛼𝑖𝑖
Por lo tanto:
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛼𝛼𝑖𝑖 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Quiere decir que cada individuo tiene su propio intercepto.
Entonces:
CROSSID
Tabla Nº7
𝜶𝜶𝒊𝒊 Para cada departamento
Effect
Intercepto
AREQUIPA
-0.24882 -3.84171
CUSCO
-0.335284 -3.84171
JUNIN
0.029848 -3.84171
LA LIBERTAD -0.226356 -3.84171
PIURA
-0.143696 -3.84171
AMAZONAS 0.813740 -3.84171
MOQUEGUA 0.122853 -3.84171
Nota. Fuente: Elaboración propia
Nuevo
intercepto
-4.09053
-4.176994
-3.811862
-4.068066
-3.985406
-3.02797
-3.718857
Se concluye que hay menor logro académico en comprensión lectora de alumnos del segundo
grado de primaria en la región amazonas seguido de la región Moquegua, es decir, hay menos
electricidad y acceso a internet.
11
Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
4.2.
Logro académico de los estudiantes en Comprensión Lectora (LAEC)
LOGRO ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES EN COMPRENSIÓN LECTORA (LAEC)
MODELO LAEC: MCO
Tabla N°08
Estimación econométrica del modelo LAEC
Dependent Variable: LOG(LAEC)
Method: Panel Least Squares
Date: 07/13/23 Time: 20:31
Sample: 2007 2016
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(EAI)
LOG(LPD)
LOG(LPA)
LOG(LPE)
-3.415692
0.228346
0.236527
0.766089
0.494450
1.164051 -2.934315
0.076149 2.998672
0.235089 1.006114
0.289216 2.648846
0.274799 1.799315
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.778412
0.764563
0.245497
3.857195
1.596981
56.20609
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0046
0.0039
0.3181
0.0102
0.0767
3.431926
0.505951
0.098638
0.260530
0.162866
0.734437
Fuente: Elaboración propia
Análisis teórico:
Las variables independientes cumplen con el análisis teórico (a más escuelas que cuentan con
acceso a internet mayor es el logro académico, a más locales públicos conectados a red de
electricidad mayor logro académico, a más lugares públicos conectados a red de agua potable
mayor es el logro académico y a más locales públicos conectados a red de desagüe mayor logro
educativo).
Interpretación: Si el número de escuelas con acceso a internet aumenta en 1%
el logro
académico en comprensión lectora de los estudiantes del segundo grado de primaria aumenta
en 22.83% manteniendo constantes las demás variables durante el 2007-2016.
Análisis estadístico:
En el análisis estadístico se tienen dos condiciones: que el modelo posea magnitud, lo cual nos
dice que los coeficientes de las variables explicativas tengan como mínimo un 0 en su parte
decimal. Que el modelo tenga significancia, esta condición nos afirma que las probabilidades
tanto del “t de Student” y “F” sean menores al 5%. Aquí la hipótesis nula es: 𝐻𝐻0 ∶ 𝜙𝜙1 = 0.
12
Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
Asimismo, que el “t de Student” sea mayor que 2 en valor absoluto. Debido a ello, se indica que
las variables explicativas tienen magnitud. Sin embargo, hay variables que no tienen significancia
como la tasa de locales públicos conectados a red de desagüe y locales públicos conectados a
red de electricidad.
Se analiza también el coeficiente de determinación (R-squared= 0.7784) es adecuado, lo que
indica que algunas de las variables explicativas son relevantes para explicar al logro académico
de los estudiantes en comprensión lectora. Sin embargo, se evidencia problemas de auto
correlación (Durbin-Watson stat=0.73<R-squared=0.78). Por ende, este modelo NO ES VÁLIDO.
MODELO LAEC: EFECTOS FIJOS INDIVIDUALES
Tabla N°09
Estimación econométrica del modelo LAEC
Dependent Variable: LOG(LAEC)
Method: Panel Least Squares
Date: 07/13/23 Time: 20:33
Sample: 2007 2016
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(EAI)
LOG(LPD)
LOG(LPA)
LOG(LPE)
-3.363987
0.333694
0.074097
0.443554
0.882972
1.391061 -2.418288
0.072007 4.634182
0.203355 0.364374
0.408100 1.086875
0.308894 2.858498
Prob.
0.0188
0.0000
0.7169
0.2816
0.0059
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
0.879387
0.858592
S.E. of regression
Sum squared resid
0.190259
2.099517
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
22.58101
42.28770
0.000000
Mean dependent var 3.431926
S.D. dependent var
0.505951
Akaike info criterion 0.335682
Schwarz criterion
0.020480
Hannan-Quinn criter. 0.194380
Durbin-Watson stat
1.561024
Fuente: Elaboración propia
Análisis teórico:
Las variables explicativas cumplen con el análisis teórico (a más escuelas que cuentan con
acceso a internet mayor es el logro académico, a más locales públicos conectados a red de
electricidad mayor logro académico, a más lugares públicos conectados a red de agua potable
mayor es el logro académico y a más locales públicos conectados a red de desagüe mayor logro
educativo).
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Interpretación: Si el número de escuelas con acceso a internet aumenta en 1%
el logro
académico en comprensión lectora de los estudiantes del segundo grado de primaria aumenta
en 33.36% manteniendo constantes las demás variables en el periodo 2007-2016.
Análisis estadístico:
Los estimadores de las variables tienen magnitud, pero algunas variables no son significativas
como la tasa de lugares públicos conectados a red de desagües y la tasa de lugares públicos
conectados a red de agua potable. El coeficiente de determinación es adecuado (Rsquared= 0.88) lo que indica que las variables independientes explican en 88% a la variable
independiente, logro educativo en comprensión lectora de alumnos de segundo grado de
secundaria. De la misma manera, no hay problemas de regresión espuria (Durbin-Watson
stat=1.57>Rsquared=0.88).
MODELO LAEC: EFECTOS FIJOS INDIVIDUALES FINAL
Tabla N°10
Estimación econométrica para el modelo LAEC
Dependent Variable: LOG(LAEC)
Method: Panel Least Squares
Date: 07/13/23 Time: 20:34
Sample: 2007 2016
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(EAI)
LOG(LPE)
-2.171171
0.357035
1.088343
0.936641 -2.318041
0.064162 5.564621
0.252889 4.303647
Prob.
0.0239
0.0000
0.0001
Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared
Adjusted R-squared
0.876494
0.860027
S.E. of regression
0.189291
Sum squared resid
2.149872
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
21.76333
53.22591
0.000000
Mean dependent var 3.431926
S.D. dependent var
0.505951
Akaike info criterion 0.369952
Schwarz criterion
0.078546
Hannan-Quinn criter. 0.254341
Durbin-Watson stat
1.538761
Fuente: Elaboración propia
A diferencia del modelo anterior, se ha eliminado las variables que carecen de significancia, las
cuales son: Locales públicos conectados a red de desagüe y agua potable para mejorar la
estimación del modelo.
14
Volumen 1-N°1. Setiembre
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Análisis teórico:
Las variables explicativas cumplen con el análisis teórico (a más escuelas que cuentan con
acceso a internet mayor es el logro académico y a más locales públicos conectados a red de
electricidad mayor logro académico). El modelo se valida con dos variables explicativas que son
relevantes para explicar al logro educativo en comprensión lectora.
Interpretación: Si el número de escuelas con acceso a internet aumenta en 1%
el logro
académico en comprensión lectora de los estudiantes del segundo grado de primaria aumenta
en 35.70% manteniendo constantes las demás variables en el periodo 2007-2016. Comparando
con el estimador del modelo anterior nos damos cuenta que no existe mucha variación, la cual es
del 3% aproximadamente. Por ello, se dice que el estimador de la tasa de escuelas que cuentan
con acceso a internet es robusto, pero no pasa los mismo con el estimador de locales públicos
con acceso a electricidad, ya que varía en un 20%.
Análisis estadístico:
Las variables tienen magnitud, es decir, son relevantes para explicar al logro educativo en
comprensión lectora y son significativas al 90%, 95% y 99% de confianza. El coeficiente de
determinación es adecuado (R-squared=0.87) y no hay problemas de regresión espuria (DurbinWatson stat=1.55>Rsquared=0.87) incluso es un valor cercano a 2.
Análisis econométrico:
Pruebas De Hipótesis
Prueba de normalidad de los residuos del modelo
Gráfico N°02
Prueba de normalidad de los residuos para el modelo LAEC
12
Series: Standardized Residuals
Sample 2007 2016
Observations 69
10
8
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
6
4
2
0
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
-6.03e-18
0.003179
0.337152
-0.409859
0.178554
-0.218077
2.485875
Jarque-Bera 1.306844
Probability 0.520262
Fuente: Elaboración propia
𝑯𝑯𝟎𝟎 : 𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳𝑳 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 𝒔𝒔𝒔𝒔 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏
No se rechaza la hipótesis nula, es decir, hay normalidad de los residuos por la prueba de
Jarque-Bera (3.04<5.99) al 95% de confianza. Además, la probabilidad es mayor que 5%
(0.52>0.05).
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Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
Prueba de no autocorrelación de los residuos
Tabla N°11
Prueba de no autocorrelación de los residuos para el modelo LAEC
Residual Cross-Section Dependence Test
Null hypothesis: No cross-section dependence (correlation) in
residuals
Equation: Untitled
Periods included: 10
Cross-sections included: 7
Total panel (unbalanced) observations: 69
Test employs centered correlations computed from pairwise
samples
Test
Statistic
Breusch-Pagan LM
Pesaran scaled LM
Bias-corrected scaled LM
Pesaran CD
d.f.
65.83443
6.918103
6.529214
6.911406
Prob.
21
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Fuente: Elaboración propia
𝑯𝑯𝟎𝟎 : 𝑵𝑵𝑵𝑵 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂ó𝒏𝒏 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓
Las probabilidades tienen que ser mayor al 5% para que no se rechace la hipótesis nula. El
modelo n°03 las tres pruebas (Breusch-Pagan LM, Pesaran scaled LM, Pesaran CD y Pesaran
CD) tienen probabilidades menores al 5% por lo que se rechaza la hipótesis nula y se acepta que
sí hay autocorrelación de los residuos, al 95% de confianza.
Prueba de homocedasticidad de los residuos
Tabla N°12
Prueba de homocedasticidad de los residuos del modelo LAEC
Test for Equality of Variances of RESID
Categorized by values of RESID
Date: 07/13/23 Time: 20:36
Sample: 2007 2016
Included observations: 69
Method
Bartlett
Levene
Brown-Forsythe
df
Value
Probability
4
(4, 64)
(4, 64)
0.559872
1.152855
1.011711
0.9674
0.3400
0.4081
Category Statistics
RESID
[-0.6, -0.4)
[-0.4, -0.2)
[-0.2, 0)
[0, 0.2)
[0.2, 0.4)
All
Count
1
9
24
27
8
69
Std. Dev.
NA
0.059638
0.061454
0.056797
0.048716
0.177808
Mean Abs. Mean Abs.
Mean Diff. Median Diff.
0.000000
0.000000
0.049661
0.049374
0.053632
0.053632
0.047613
0.046635
0.039479
0.038552
0.048341
0.047813
Bartlett weighted standard deviation: 0.058068
Fuente: Elaboración propia
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Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
No se rechaza la hipótesis nula, es decir, no hay problemas de varianza en los residuos, ya que
la probabilidad de las tres pruebas es mayor que 5%, al 95% de confianza.
EFECTOS FIJOS INDIVIDUALES DE SECCIÓN CRUZADA
Tabla Nº13
Coeficiente de efectos fijos individuales del modelo
LAEC
CROSSID
Effect
1
-0.016508
2
-0.285335
3
0.011716
4
-0.163575
5
-0.072835
6
0.430918
7
0.106243
Nota. Fuente: Elaboración propia
Se evidencia la diferencia en el intercepto de los 7 departamentos, lo que indica las diferentes
desigualdades en el logro académico en comprensión lectora de os alumnos de segundo grado
de primaria, la heterogeneidad.
Luego:
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐴𝐴𝐼𝐼)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Como 𝑍𝑍𝑖𝑖̅ es constante en el tiempo
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = (𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 ) + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Se asume que
Por lo tanto:
𝜙𝜙0 + 𝜙𝜙5 𝑍𝑍𝑖𝑖 = 𝛼𝛼𝑖𝑖
log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛼𝛼𝑖𝑖 + 𝜙𝜙1 log(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙2 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙3 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿)𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝜙𝜙4 log(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) + 𝜇𝜇𝑖𝑖𝑖𝑖
Quiere decir que cada individuo tiene su propio intercepto.
Entonces:
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Volumen 1-N°1. Setiembre
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Tabla Nº14
CROSSID
AREQUIPA
CUSCO
JUNIN
LA LIBERTAD
PIURA
AMAZONAS
MOQUEGUA
𝜶𝜶𝒊𝒊 para cada departamento
Effect
Intercepto
-0.016508
-0.285335
0.011716
-0.163575
-0.072835
0.430918
0.106243
-2.171171
-2.171171
-2.171171
-2.171171
-2.171171
-2.171171
-2.171171
Nuevo intercepto 𝛼𝛼𝑖𝑖
-2.187679
-2.456506
-2.159455
-2.334746
-2.244006
-1.740253
-2.064928
Nota. Fuente: Elaboración propia
Se concluye que hay menor logro académico en comprensión lectora de alumnos del segundo
grado de primaria en la región amazonas seguido de la región Moquegua, es decir, hay menos
electricidad y acceso a internet.
5. Discusiones de resultados
Sotelo, nos dice que, de los resultados observados en su investigación, donde se trabajó con las
regiones de Arequipa, Lima, Tacna y Moquegua, las mismas que poseen las mejores
infraestructuras educativas, mejor disponibilidad de espacios educativos, de equipamiento y
servicios, entre otros puntos no necesariamente llevaría a mejores resultados educativos.
También los resultados se fundamentan en que las regiones que alcanzan mejores niveles en
logros de aprendizaje en los estudiantes, son aquellos que están en mejores condiciones
socioeconómicas. Esta situación tiene su correlato en la ubicación de las instituciones educativas
y por el porcentaje de los estudiantes que asisten a estas escuelas rurales, regiones como
Cajamarca, Loreto y Huánuco. Según la variable LOG (EAI), a mayor acceso a internet con el
que cuenten las escuelas, habrá mayor logro en matemática. Es decir, los colegios que posean
acceso a internet por lo mismo tendrán mayor información disponible para poder realizar sus
clases y tener acceso a la información necesaria para poder aprender todos los temas
respectivos para la asignatura. Al mismo tiempo la variable LOG(LPE) nos dice que a mayores
locales públicos que estén conectados a red de electricidad, habrá mayor logro en matemática.
En otras palabras, el acceso a electricidad tiene diferentes beneficios para la educación entre
ellos está por lo tanto el acceso a internet.
Según Coeficientes de los efectos fijos individuales, nos da como evidencia que existe la
diferencia en el intercepto de las 7 regiones, lo que indica las diferentes desigualdades en el
logro académico en matemática de los alumnos de segundo grado de primaria. Además, existe
menor logro académico en comprensión lectora de alumnos del segundo grado de primaria en la
región amazonas seguido de la región Moquegua, por lo que se asume que existe menos
electricidad y acceso a internet. Por otro lado cuando analizamos el MODELO LAEC, esta nos
explica que las variables independientes cumplen con el análisis teórico, ya que nos muestra que
si el número de escuelas con acceso a internet aumenta en 1%
el logro académico en
comprensión lectora de los estudiantes del segundo grado de primaria aumenta en 22.83%, de
esa forma las variables permanecen constantes durante el período establecido.
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Volumen 1-N°1. Setiembre
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Así mismo se debe dejar en claro que tanto la tasa de locales públicos conectados a red de
desagüe y locales públicos conectados a red de electricidad no tienen cierto grado de relevancia.
Al momento de utilizar el MODELO LAEC: EFECTOS FIJOS INDIVIDUALES FINAl, se eliminó
las variables que no tienen significancia, las variables explicativas cumplen con el análisis
teórico, explicando que a más escuelas que cuenten con acceso a internet y más locales
públicos conectados a red de electricidad mayor será el logro académico. Por lo mismo el
modelo automáticamente se valida con dos variables explicativas ya que las mismas son
relevantes para explicar el logro educativo en comprensión lectora.
6. Conclusiones
A partir de un análisis econométrico basado en modelos de datos panel y efectos fijos
individuales, se ha podido establecer una relación positiva entre el gasto público dirigido a la
implementación de internet en las escuelas y la disponibilidad de servicios básicos como
electricidad, agua y desagüe en locales públicos con los niveles de logro académico de los
estudiantes. Esto respalda la noción de que un entorno educativo adecuado y tecnológicamente
equipado tiene un impacto positivo en el rendimiento académico de los alumnos.
El primer modelo revela que un mayor acceso a internet en las escuelas se traduce en un
incremento significativo en el logro académico en matemáticas, con un aumento promedio del
35% cuando las escuelas con acceso a internet aumentan en un 1%. De manera similar, la
disponibilidad de electricidad en locales públicos muestra una influencia aún más fuerte, con un
aumento promedio del 135% en el logro académico en matemáticas cuando los locales públicos
conectados a la red eléctrica aumentan en un 1%. El segundo modelo se centra en el logro
académico en comprensión lectora. Aquí, nuevamente se observa que un mayor acceso a
internet en las escuelas se asocia con un aumento significativo en el logro académico, con un
incremento del 35.70% en promedio cuando las escuelas con acceso a internet aumentan en un
1%. Este hallazgo respalda la importancia de la conectividad para mejorar las habilidades de
lectura de los estudiantes.
Así mismo es importante destacar que, si bien el acceso a internet en las escuelas parece tener
un efecto robusto en el logro académico, la disponibilidad de electricidad en locales públicos
muestra una variación del 20%, lo que sugiere que la electricidad puede tener un impacto más
variable en el rendimiento académico, posiblemente debido a otros factores no considerados en
el análisis.
Por último, se concluye que la falta de acceso a electricidad y a internet está asociada con un
menor logro académico en las regiones de Amazonas y Moquegua. Esto subraya la importancia
de invertir en infraestructura educativa y tecnológica, así como en políticas que fomenten la
igualdad de acceso a estos recursos, con el fin de mejorar la calidad de la educación y el
rendimiento académico de los estudiantes en todo el país.
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Volumen 1-N°1. Setiembre
2023 ISSN: 2602-8204
7. Referencias bibliográficas
Boueri, R., Mac Dowell, M. C., Pineda, E. y Bastos, F. (2014). Análisis del gasto público: una
metodología de evaluación para medir la eficiencia del gasto en educación de los estados
brasileños.
Banco
Interamericano
de
Desarrollo.
https://publications.iadb.org/es/publicacion/17454/analisisdel-gasto-publico-una-metodologia-deevaluacion-para-medir-la-eficiencia
Elder, V. A. H. (2018). Influencia del gasto público en la calidad educativa básica regular en las
regiones: Arequipa, Cusco, Junín, La Libertad y Piura para el periodo 2007 - 2016.
http://dspace.unitru.edu.pe/handle/UNITRU/11816
Estadística de la Calidad Educativa. (2022). ESCALE. https://escale.minedu.gob.pe/
Palacios, D. J. T. (2018). Eficiencia del gasto público en la cobertura y calidad de la educación
básica regular. UGEL-Región La Libertad, 2013. UCV-Scientia, 10(1), 13-23.
http://revistas.ucv.edu.pe/index.php/ucv-scientia/article/view/1223
SICRECE | Minedu. (s. f.). https://sistemas15.minedu.gob.pe:8888/inicio
Sotelo Pariona, G. C. (2016). “El Gasto Público y la Calidad Educativa en la Educación Básica
Regular en el Perú período 2000-2010”. Obtenido de Universidad Nacional de Ingeniería –
Facultad
de
Ingeniería
Económica,
Estadística
y
Ciencias
Sociales:
http://cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/uni/3968/1/sotelo_pg.pdf
20
Volumen 1-N°1. Julio 2023
ISSN: 2602-8204
8. Anexos
INFORMACIÓN DE LAS VARIABLES DEL MODELO ECONOMÉTRICO (2007 – 2016)
TABLA Nº15: Datos de las variables de estudio, periodo 2007 – 2016
21
REGION
PERIODO
LAEC
LAEM
EAI
LPD
LPA
LPE
Arequipa
2007
31.30
10.70
21.00
64.40
61.00
65.70
Arequipa
2008
33.00
14.40
22.00
66.00
68.90
74.70
Arequipa
2009
38.20
23.70
16.70
71.00
73.80
76.50
Arequipa
2010
48.10
25.30
27.00
73.00
73.70
79.70
Arequipa
2011
49.30
21.20
35.00
79.60
74.10
81.90
Arequipa
2012
50.30
19.60
43.70
74.60
77.30
83.60
Arequipa
2013
47.40
21.50
45.90
78.10
74.60
83.70
Arequipa
2014
61.00
32.90
48.40
80.10
75.90
87.90
Arequipa
2015
65.20
31.80
54.50
82.70
76.30
86.40
Arequipa
2016
59.00
38.00
57.50
81.30
76.30
87.60
Cusco
2007
10.60
4.80
6.30
66.00
40.70
55.60
Cusco
2008
10.90
6.40
6.80
47.50
45.10
61.60
Cusco
2009
15.40
8.80
5.70
47.50
56.00
66.40
Cusco
2010
24.00
13.50
8.40
48.90
57.80
72.90
Cusco
2011
22.90
11.60
13.30
58.80
57.30
73.80
Cusco
2012
21.50
8.90
20.00
57.10
60.50
76.20
Cusco
2013
25.50
14.50
18.40
63.70
62.30
80.00
Cusco
2014
36.40
24.50
21.80
62.60
58.90
82.00
Cusco
2015
48.80
27.70
31.70
65.40
63.90
80.00
Cusco
2016
46.50
37.00
35.80
66.00
64.50
81.90
Junín
2007
16.70
10.30
6.00
37.80
47.00
53.80
Junín
2008
17.10
11.20
7.70
50.80
60.00
70.30
Junín
2009
24.20
17.50
3.90
46.10
61.90
73.00
Junín
2010
28.60
13.00
10.30
50.70
59.40
76.00
Junín
2011
29.80
15.50
14.10
57.50
60.80
76.40
Junín
2012
29.80
12.80
21.70
59.70
56.30
73.50
Junín
2013
34.40
19.20
19.70
55.10
57.70
70.70
Junín
2014
44.40
30.10
21.90
57.50
57.70
78.90
Junín
2015
51.70
32.20
24.50
56.60
57.50
71.90
Junín
2016
47.80
40.30
30.70
56.20
59.60
73.30
La Libertad
2007
15.40
7.20
10.10
38.20
55.80
43.50
La Libertad
2008
15.40
8.30
11.30
41.90
59.70
54.80
La Libertad
2009
25.90
17.70
11.30
55.40
57.40
60.70
La Libertad
2010
26.30
13.20
16.20
57.90
59.80
64.30
Volumen 1-N°1. Julio 2023
ISSN: 2602-8204
REGION
PERIODO
LAEC
LAEM
EAI
LPD
LPA
LPE
La Libertad
2011
27.60
13.30
14.50
64.20
65.30
67.00
La Libertad
2012
31.20
13.70
25.20
66.10
63.80
71.70
La Libertad
2013
31.90
16.00
29.90
68.70
69.40
78.60
La Libertad
2014
38.40
21.80
33.70
68.30
68.70
82.40
La Libertad
2015
42.50
23.20
42.40
71.90
70.70
80.20
La Libertad
2016
39.80
30.50
44.50
73.30
71.60
83.00
Piura
2007
13.50
5.70
6.00
64.50
42.80
44.30
Piura
2008
13.70
7.70
9.30
42.60
46.90
50.60
Piura
2009
21.00
11.50
5.60
33.70
46.60
54.10
Piura
2010
26.20
11.90
11.60
44.40
53.70
63.70
Piura
2011
28.80
13.80
13.50
55.20
54.00
72.10
Piura
2012
28.80
12.50
21.40
53.80
55.20
74.70
Piura
2013
30.30
16.50
23.20
57.00
56.20
83.10
Piura
2014
47.60
29.70
25.90
55.60
52.50
87.50
Piura
2015
51.80
31.80
30.70
58.30
56.80
84.80
Piura
2016
45.80
37.80
41.40
59.40
56.40
84.60
Amazonas
2007
10.40
11.70
1.50
48.30
47.10
37.20
Amazonas
2008
10.70
10.00
2.20
31.60
42.00
38.00
Amazonas
2009
15.00
11.30
1.40
45.10
51.30
40.60
Amazonas
2010
18.60
9.80
4.90
50.10
60.50
47.10
Amazonas
2011
19.70
12.70
6.80
57.80
58.20
54.10
Amazonas
2012
21.10
12.90
9.30
56.40
57.20
54.40
Amazonas
2013
27.50
23.80
6.80
54.90
53.50
55.10
Amazonas
2014
39.30
35.10
8.20
55.90
53.40
62.00
Amazonas
2015
43.10
32.00
9.70
59.00
58.60
57.40
Amazonas
2016
40.40
38.70
11.10
61.40
60.10
59.60
Moquegua
2007
29.10
14.50
7.50
47.90
65.70
78.30
Moquegua
2008
29.50
16.00
20.20
55.40
77.20
81.00
Moquegua
2009
37.10
26.80
68.20
80.90
82.30
Moquegua
2010
44.10
24.50
27.30
75.90
82.40
87.40
Moquegua
2011
51.40
29.10
26.90
84.70
85.40
86.10
Moquegua
2012
59.40
37.50
34.70
84.50
84.10
86.30
Moquegua
2013
63.70
43.30
31.10
83.10
82.70
85.80
Moquegua
2014
69.10
52.70
33.70
79.40
80.30
88.70
Moquegua
2015
73.90
45.00
36.90
84.70
81.80
86.00
Moquegua
2016
69.20
53.70
40.20
84.40
84.70
87.60
Elaboración propia
Fuente: elaborado en base a los datos proporcionados por el MINEDU, 2007 - 2016
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