Глава 17
СТОИМОСТЬ КАПИТАЛА
1. Введение
В предыдущей главе мы рассматривали теоретическую оценку собственного капитала и долга.
В этой главе мы применим те же принципы к вычислению стоимости собственного капитала и
стоимости долга.
Это гораздо важнее, поскольку для оценки инвестиций компании необходимо знать стоимость
используемых средств - используемого капитала. Расчеты, приведенные в этой главе, помогут
нам вычислить эту стоимость капитала.
2. Стоимость собственного капитала (The cost of equity)
Если компания пытается решить инвестировать в новый проект или нет, ей нужно будет знать
стоимость используемых денег. Если проект финансируется акционерами (либо путём выпуска
новых акций, либо за счёт нераспределенной прибыли), тогда нам нужно будет уметь
рассчитать норму доходности, которую потребуют акционеры.
Дополнительно
Только очень немногие из зрелых, устойчивых компаний в последнее время осуществляют
новые выпуски обыкновенных акций. Для этого существует три причины.
1. Затраты на размещение обыкновенного собственного капитала обычно оказываются
достаточно высоки.
2. Инвесторы воспринимают привлечение капитала путем выпуска новых акций как
негативный сигнал с точки зрения рыночной оценки нынешних акций компании. Обычно
считается, что менеджеры всегда лучше осведомлены о перспективах развития фирмы, а
последние обычно более склонны выпускать новые акции (а не привлекать долг), когда они
считают, что текущая цена акции фирмы завышена. Следовательно, если развитая
компания объявляет о планах выпуска дополнительных акций, это обычно снижает цену на
ее акции.
3. Кроме того, выпуск акций, а не долга может косвенно свидетельствовать о трудностях
с привлечением долгового финансирования.
Источник: Ю.Бригхэм, М.Эрхардт. Финансовый менеджмент. 10-е издание. Питер, 2009
Единственный способ, которым мы можем оценить вероятную стоимость будущего долевого
финансирования — это посмотреть на существующие акции и определить, какую норму
доходности требуют акционеры в настоящее время.
Мы можем сделать это для котируемых акций, используя принципы, описанные в
предыдущей главе, когда мы рассчитывали рыночную стоимость акций. Мы сказали, что
рыночная стоимость акции зависит от будущих ожидаемых дивидендов и требуемой
акционерами нормы доходности.
Для котируемых акций мы знаем рыночную стоимость (она напечатана в газетах!), и поэтому,
если мы знаем будущие ожидаемые дивиденды, мы можем просто произвести расчеты в
обратном направлении (выразить требуемую норму доходности).
Пример 1.
S plc (открытая публичная компания с ограниченной ответственностью) имеет выпущенные
акции стоимостью 1 доллар за акцию и рыночной стоимостью 2,40 долларов за акцию. Был
только что выплачен постоянный дивиденд в размере 30 центов на акцию.
Какова требуемая доходность акционеров (𝒌𝒆 ), (и следовательно стоимость собственного
капитала для компании)?
Ответ к Примеру 1.
𝑘𝑒 =
30
= 12,5%
240
Проблема с этим примером заключается в том, что он предполагает, что акционеры ожидают
постоянных дивидендов. На практике, как мы обсуждали ранее, более вероятно, что они
ожидают роста дивидендов.
Когда наблюдается рост дивидендов, мы используем точно такую же формулу, как и в главе
15, но измененную.
2.1. Формула
𝒓𝒆 =
𝑫𝟎 (𝟏 + 𝒈)
+𝑔
𝑃0
где:
𝒓𝒆 = требуемая акционерами норма доходности (= стоимость собственного капитала)
𝐷0 = дивиденд в текущий период
𝑃0 = текущая рыночная стоимость акции (?)
𝑔 = годовой темп роста дивиденда
Пример 2.
Т plc (открытая публичная компания с ограниченной ответственностью) имеет выпущенные
акции номинальной стоимостью 50 центов за акцию и рыночной стоимостью 4,20 долларов за
акцию. Был только что выплачен дивиденд в размере 40 центов на акцию.
Дивиденды растут с темпом 6% в год.
Какова стоимость собственного капитала?
Ответ к Примеру 2.
𝑘𝑒 =
40 (1,06)
+ 0,06 = 16,10%
420
Пример 3.
U plc (открытая публичная компания с ограниченной ответственностью) имеет выпущенные
акции номинальной стоимостью 1 доллар за акцию и рыночной стоимостью 3,60 долларов за
акцию. Был только что выплачен дивиденд в размере 30 центов на акцию.
Дивиденды растут с темпом 8% в год.
Какова стоимость собственного капитала?
Ответ к Примеру 3.
𝑘𝑒 =
30 (1,08)
+ 0,08 = 17%
360
3. Оценка темпов роста дивидендов
При использовании формулы стоимости собственного капитала нам необходимо знать темпы
роста дивидендов, которые акционеры ожидают в будущем. Если эта цифра дана нам на
экзамене, то, очевидно, никаких проблем нет.
Однако от вас может потребоваться оценить темпы роста дивидендов, используя один из двух
подходов:
- используя темпы роста в прошлом
- использую модель "rb"
3.1 Рост дивидендов, выплаченных в прошлом
Пример 4.
Сейчас 2001 год, и X plc выплатила следующие общие дивиденды за прошлые годы:
1996
1997
1998
1999
2000
$28,000
$29,000
$32,000
$31,000
$33,000
Оцените средний темп роста дивидендов в год.
Ответ к Примеру 4.
4
1+𝑔 = √
33 000
= 1,042
28 000
𝑔 = 0,042 = 4,2% в год
3.2 Рост «rb»
Этот подход учитывает причину роста дивидендов. Чтобы иметь долгосрочный рост
дивидендов, компании необходимо достигнуть долгосрочного роста прибыли.
Чтобы достигнуть долгосрочного роста прибыли, компании необходимо расширяться, что
потребует дополнительных инвестиций. Единственный долгосрочный постоянный источник
финансирования, на который могут рассчитывать акционеры – это удержание прибыли. Если
вся прибыль распределяется в качестве дивидендов, то акционеры не рассчитывают на рост,
тогда как чем больше прибыли удерживается для расширения, тем больший рост ожидают
акционеры.
Рост может быть оценен с помощью следующей формулы:
𝑔 = 𝑟𝑏
где:
b = доля прибыли, удерживаемой компанией
r = норма доходности, которую компания может получить от реинвестирования
Ниже приводится краткая иллюстрация принципа роста «rb»:
КОМПАНИЯ А
Прибыль 100 долларов, вся распределяется в виде дивидендов (без удержания)
Прибыль
Нераспределенная прибыль
Дивиденд
Год 0
100
100
Год 1
100
100
Год 2
100
100
Высокий дивиденд; отсутствие роста дивидендов, отсутствие роста рыночной цены
КОМПАНИЯ Б
Прибыль 100 долларов; 40% распределяется в виде дивидендов. Нераспределенная прибыль
реинвестируется под 10% годовых.
Прибыль
Год 0
100
@10%
Нераспределенная прибыль
Дивиденд
60
40
(60%)
Год 1
100
6
106
63,6
42,4
6%
Более низкий дивиденд; рост дивидендов; рост рыночной цены.
Темп роста = r*b = 10% * 60% = 6% в год
@10%
6%
Год 2
106
6,36
112,36
67,416
44,944
Пример 5.
Y plc удерживает 40% прибыли каждый год и может реинвестировать для получения прибыли
в размере 20% в год.
Каковы ожидаемые темпы роста дивидендов?
Ответ к Примеру 5.
𝑔 = 𝑟 𝑏 = 0,20 ∗ 0,40 = 0,08 или 8% в год
Пример 6.
Z plc выпустила акции номинальной стоимостью 1 доллар и рыночной стоимостью 2,80
доллара за акцию. Только что был выплачен дивиденд в размере 20 центов на акцию
(прибыль на акцию составила 32 цента).
Компания может инвестировать так, чтобы приносить доход в размере 18% в год.
(а) Оценить темпы роста дивидендов
(б) Оценить стоимость собственного капитала
(c) Оценить рыночную стоимость акции через 2 года.
Ответ к Примеру 6.
𝑟 = 18%
12
𝑏=
= 37,5%
32
𝑎) 𝑔 = 𝑟 𝑏 = 18% ∗ 37,5% = 6,75% в год
20(1,0675)
б) 𝑘𝑒 =
+ 0,0675 = 0,14375 или 14,375%
280
в) Рыночная стоимость акции через 2 года = 280 (1,0675)2 = 319 или 3,19 долл.
4. Стоимость заёмного капитала (The cost of debt)
Если мы намерены привлечь долг для финансирования проекта, нам необходимо оценить
доходность, которую потребуют кредиторы. Лучший способ оценить ее — посмотреть на
существующую задолженность компании и рассчитать текущую стоимость.
Если компания торговала долговыми обязательствами, мы можем сделать это,
воспользовавшись теорией оценки (из главы 15) в обратном направлении! Мы знаем текущую
рыночную стоимость и будущие поступления и поэтому можем рассчитать требуемую норму
доходности инвесторов.
Однако есть еще одна проблема. Хотя процентная ставка, которую должна выплачивать
компания, определяется требуемой инвесторами нормой доходности, мы предполагаем, что
любые подлежащие уплате проценты по долгу влекут за собой налоговые льготы для
компании и, следовательно, фактическая стоимость заёмного капитала для компании ниже.
(Примечание: здесь мы игнорируем влияние подоходного налога на инвестора)
4.1. Бессрочный долг
Помните из главы 7, что бессрочный долг — это долг, который никогда не будет погашен. На
практике его не существует, но экзамене долг считается бессрочным, если не указано иное.
Пример 7.
F plc имеет в обращении 8% бессрочные долговые обязательства, котирующиеся по цене
90 ex int. (сокр. от exclusive of interest, без процентного дохода)
(a) какова доходность инвесторов (𝑘𝑑 )?
(б) какова стоимость для компании, если ставка налога на прибыль составляет 30%?
Ответ к Примеру 7.
а) 𝑘𝑑 =
8
= 8,89%
90
8(1 − 0,3)
= 6,22%
90
(или 𝑘𝑑 ∗ (1 − 𝑡) = 8,89% ∗ (1 − 0,3) = 6,22%)
б) Стоимость для компании
4.2. Подлежащий погашению долг
Пример 8.
G plc имеет в обращении 6% долговые обязательства, котирующиеся по цене 85 ex int.
Облигации подлежат погашению через 5 лет с премией 10%.
(a) какова доходность инвесторов (𝑘𝑑 )?
(б) какова стоимость компании, если ставка налога на прибыль составляет 30%?
Ответ к Примеру 8.
(а)
PV @ 10%
(85)
22,75
68,31
6,07
df – discount factor, коэффициент дисконтирования
PV – Present Value, приведенная стоимость
0
1–5
5
(85)
6 (в год)
110
𝑘𝑑 = 𝐼𝑅𝑅 = 10% + (
df @ 10%
1
3,791
0,621
df @ 15%
1
3,352
0,497
PV @ 15%
(85)
22,11
54,67
(10,22)
6,07
) ∗ 5% = 11,86%
6,07 ∗ 10,22
(б)
0
1–5
5
(85)
4,20 (в год)
110
df @ 10%
1
3,791
0,621
PV @ 10%
(85)
15,92
68,31
0,77 (почти 0!)
Стоимость заемного капитала = 10%
5. Средневзвешенная стоимость капитала (The weighted average cost of capital, WACC)
В предыдущих разделах мы рассмотрели, как рассчитать стоимость собственного капитала и
заемного капитала.
Тем не менее, большинство компаний финансируются за счет сочетания как собственных
средств, так и заемных средств.
Для нашей дальнейшей работы полезно уметь рассчитать среднюю стоимость капитала для
компании. Мы делаем это, рассчитывая стоимость каждого источника финансирования
отдельно (как в предыдущих разделах), а затем вычисляя средневзвешенную стоимость,
используя рыночные значения ex div/int (сокр. исключая дивиденд/ без процентного дохода)
для собственного капитала и заёмного капитала.
Пример 9
J plc финансируется следующим образом:
Собственный капитал — 5 миллионов акций номинальной стоимостью 1 доллар,
котирующихся по цене 2,50 доллара США, по которым будут выплачены постоянные
дивиденды в размере 32 центов на акцию.
Долг - $4M - 8%-ные долговые обязательства, которые котируются на уровне 92 ex int.
Корпоративный налог составляет 30%.
(a) Рассчитайте доходность для инвесторов по собственному капиталу и по заёмному
капиталу.
(b) Рассчитайте WACC для компании
Ответ к Примеру 9.
а) 𝑘𝑒 =
32
= 14,68%
250 − 32
8
= 8,70%
92
б) Стоимость собственного капитала = 𝑘𝑒 = 14,68%
Стоимость заёмного капитала = 8,70 ∗ 0,7 = 6,09%
𝑘𝑑 =
𝑊𝐴𝐶𝐶 (средневзвеш. стоимость капитала) = 14,68 ∗
10,9
3,68
+ 6,09 ∗
10,9 + 3,68
10,9 + 3,68
= 12,51%
Пример 10.
K plc финансируется следующим образом:
Собственный капитал – 10 миллионов акций номинальной стоимостью 1 доллар, котируемых
по цене 3,20 доллара ex div (сокр. исключая дивиденд), по которым был только что выплачен
дивиденд в размере 20 центов на акцию. Дивиденды растут на 8% в год.
Долг - $6M - 10% долговые обязательства, которые котируются по 105 ex int. Облигации
подлежат погашению через 6 лет с премией 10%.
Корпоративный налог составляет 30%
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала.
Ответ к Примеру 10.
Стоимость собственного капитала = 𝑘𝑒 =
20 ∗ (1,08)
+ 0,08% = 14,75%
320
Стоимость заёмного капитала
0
1–6
6
(105)
7 (в год)
110
df @ 10%
1
4,355
0,564
PV @ 10%
(105)
30,49
62,04
(12,47)
df @ 5%
1
5,076
0,746
PV @ 5%
(105)
35,53
82,06
12,59
12,59
Стоимость заёмного капитала = 𝐼𝑅𝑅 = 5% + (
∗ 5%) = 7,51%
12,59 + 12,47
32
6,3
𝑊𝐴𝐶𝐶 = 14,75 ∗
+ 7,51 ∗
= 13,56%
32 + 6,3
32 + 6,3
Средневзвешенная стоимость капитала часто (но не всегда) является ставкой, которую мы
используем для дисконтирования денежных потоков при оценке инвестиций. Однако эта
глава посвящена просто арифметике — мы обсудим актуальность WACC в следующих главах.
Лист с формулами по теме
Модель роста Гордона
𝑃0 =
𝑟𝑒 =
𝐷0 (1 + 𝑔)
(𝑟𝑒 − 𝑔)
𝐷0 (1 + 𝑔)
+𝑔
𝑃0
Оценка темпов роста
𝑔 = 𝑏𝑟
Средневзвешенная стоимость капитала (верна для бессрочного долга)
𝑊𝐴𝐶𝐶 = [
𝑉𝑒
𝑉𝑑
] 𝑘𝑒 + [
] 𝑘 (1 − 𝑇)
𝑉𝑒 + 𝑉𝑑
𝑉𝑒 + 𝑉𝑑 𝑑
*Для долга подлежащего погашению вместо 𝑘𝑑 (1 − 𝑇) стоимость заемного капитала как IRR,
внутренняя норма доходности