SOBRE FATORES DE SEGURANÇA EM FUNDAÇÕES DE
TORRES DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
Grupo de Estudo de Linhas de Transmissão - GLT
Fernando Artur Brasil Danziger
Claudio Pereira Pinto/CEFET-RJ – Aureo Pinheiro Ruffier/Consultor Independente
GLT-004
1.0 INTRODUÇÃO
NBR 6122:2019
Não há menção a Linhas de Transmissão como obras especiais, como citado na versão de 2010.
Torres de LTs – vento é a ação variável principal.
Foco: fundações de estruturas em que compressão é a solicitação principal.
NBR 5422:1985
Em revisão há mais de 3 décadas.
Abordagem limitada quanto a fundações.
Observa-se que não há, em projetos de LTs, uma interpretação consensual quanto à aplicação
da NBR 6122 e valores de Fatores de Segurança que devem ser adotados.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
01/13
2.0 SOBRE CRITÉRIOS DE PROJETO
Requisitos básicos para fundações
i) Segurança com relação à ruptura (ELU)
ii) Deslocamentos compatíveis com a estrutura (ELS)
Torres de LTs
Estruturas capazes de tolerar deslocamentos significativos, sem danos importantes.
Para cargas de tração, a ruptura é alcançada para deslocamentos pequenos, exceto
nos casos de grelhas e sapatas com reaterros mal compactados e estacas helicoidais.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
02/13
3.0 SOBRE O EMPREGO DE FATORES DE SEGURANÇA
EM FUNDAÇÕES
Enfoque 1: FS global
FS = Qrup / Qc
Qrup – carga de ruptura (capacidade de carga)
Qc – carga atuante (característica)
NBR 6122:2019
FS  3,0 (fundações superficiais)
FS  2,0 (fundações profundas)
 A norma brasileira entende que a previsão de carga de ruptura de fundações rasas apresenta
maior dispersão do que a previsão de fundações profundas (COMPRESSÃO)
Enfoque 2: FS parciais
Majoração da carga característica
Minoração da resistência do solo
FS 
cargas atuantes suficientemente afastadas da ruptura
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
03/13
4.0 MÉTODOS DE ESTIMATIVA DE CAPACIDADE DE CARGA
À TRAÇÃO – Incertezas de previsões
Método de Grenoble (Anos 1960 e 1970, Universidade de Grenoble)
Amplamente utilizado no Brasil.
Estimativa da carga de ruptura à tração – fundações superficiais e
profundas.
Composição de 3 parcelas:
- resistência ao cisalhamento;
- peso da fundação;
- peso do solo sobre a fundação.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
04/13
Aplicação de Fatores de Segurança
i) Proposição de FS global único (cargas de tração)
- Fundação superficial: FS = 2,3 (sapatas, grelhas e ancoragens)
- Fundação profunda: FS = 2,0 (tubulões e estacas)
ii) Proposição de FS globais distintos para peso e resistência do solo, em função de
incertezas distintas de cada parcela (Atenção: não é o conceito de FS parciais)
Principal incerteza – parâmetros geotécnicos, variabilidades diversas
- Fundação superficial: FS = 1,1 (peso próprio)
FS = 1,3 (reaterro compactado)
FS = 3,0 (resistência ao cisalhamento)
- Fundação profunda:
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
FS = 1,1 (peso próprio)
FS = 2,0 (resistência ao cisalhamento)
05/13
Exemplo de Variabilidade
Variação de teor de umidade por influência de chuva – provas de carga
para os estudos das fundações do Sistema de Transmissão de Itaipu
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
06/13
Avaliação de Fatores de Segurança
Sapata de 2,7 m x 2,7 m a 2,9 m de profundidade – estimativa de carga de ruptura
pelo método de Grenoble
TABELA 1 – Valores das parcelas de capacidade de carga para uma sapata implantada
em dois solos não saturados.
Peso da
fundação
(kN)
Peso de
reaterro
(kN)
Parcela da
resistência ao
cisalhamento
(kN)
Carga de
ruptura
(kN)
c=15 kPa, f=280, g=14 kN/m3, gr=16kN/m3
82,9
285,2
554,0
922,1
c= 32 kPa, f=270,g=16kN/m3, gr=17kN/m3
82,9
303,0
953,6
1339,5
Parâmetros geotécnicos
c – coesão
f – ângulo de atrito
g – peso específico (natural)
gr – peso específico (reaterro)
TABELA 2 – Valores das parcelas de capacidade de carga com fatores de segurança para
cada parcela para uma sapata implantada em dois solos não saturados.
Peso da
fundação
 FSde 1,1
(kN)
Peso de
reaterro
 FSde
1,3(kN)
Parcela da
resistência ao
cisalhamento 
FSde 3,0(kN)
Carga de
segurança
(kN)
c = 15 kPa, f= 280, g=14kN/m3, gr=16kN/m3
75,4
219,4
184,7
479,5
c= 32 kPa, f= 270,g=16 kN/m3, gr=17kN/m3
75,4
233,1
317,9
626,4
Parâmetros geotécnicos
Os valores de carga de segurança da Tabela 2 são maiores que os que correspondem ao fator de
segurança global de 2,3. Dividindo-se os valores de carga de ruptura da Tabela 1 pela carga de
segurança da tabela obter-se-iam valores de 1,9 e 2,1.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
07/13
Avaliação de Fatores de Segurança
Tubulão de f = 0,8 m e comprimento de 8m – estimativa de carga de ruptura pelo
método de Grenoble
TABELA 4 – Parcelas de capacidade de carga com fatores de segurança para cada
parcela de um tubulão (ou estaca) com comprimento de 8,0 m e diâmetro de 0,8 m
implantado em dois solos não saturados.
Parâmetros geotécnicos
c = 15 kPa, f = 280, g = 14 kN/m3
c = 32 kPa, f =
270g
= 16
kN/m3
Parcela de
resistência ao
cisalhamento (kN)
=-f/8
= 0o
=-f/8
= 0o
100,5
1023,3
650,1
1123,8
750,6
100,5
1467,7
922,9
1568,2
1023,4
Peso da
fundação
(kN)
Carga de ruptura
(kN)
TABELA 5 – Valores das parcelas de capacidade de carga com fatores de segurança
para cada parcela para um tubulão curto implantado em dois solos não saturados.
Peso da
fundação
 FS de 1,1 (kN)
Parcela da
resistência ao
cisalhamento
 FS de 3,0 (kN)
Carga de
segurança
(kN)
c = 15 kPa, f= 280, g=14kN/m3
91,4
260,0
351,4
c= 32 kPa, f= 270,g=16 kN/m3
91,4
369,2
460,6
Parâmetros geotécnicos
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
Os valores da Tabela 5 são menores do que os valores com fator de segurança
global igual a 2,0. Em relação aos valores da Tabela 4, a correspondência é de
fatores de segurança únicos de 2,1 e 2,2.
08/13
5.0 OUTRAS INCERTEZAS QUANTO À ESTIMATIVA DA
CAPACIDADE DE CARGA GEOTÉCNICA
NECESSIDADE DE ESTUDOS!!! – ESPECIALMENTE INSTRUMENTAÇÃO E PROVAS
DE CARGA
i) Velocidade de aplicação do carregamento.
• Na grande maioria dos casos: se velocidade de aplicação aumenta, a capacidade
de carga é maior.
• NBR 12.131 - Ensaio lento: adequada para os casos de cargas permanentes.
• Ensaio rápido: casos de cargas transientes (vento, por ex.)
• Cargas máximas de vento são transientes; atuam em intervalos pequenos
(segundos).
ii) Função carga na fundação x tempo
• Transiente de carregamento.
• Distinto de carregamento rápido.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
09/13
Exemplo de efeito de velocidade
Provas de carga
executadas em
tubulão sem base
alargada em solo
residual de
gnaisse
Ensaio lento
Ensaio rápido
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
10/13
6.0 SEQUÊNCIA PREFERENCIAL DE FALHA
Conforme IEC 60826, CIGRE TB-178
• Sequência de falha ou ruptura dos elementos de uma estrutura: a fundação deve
ser o último elemento a romper (via de regra).
• Fator de majoração usualmente aplicado na carga atuante da fundação: 1,1
• Valor pouco significativo sob o ponto de vista geotécnico, face às incertezas
inerentes aos métodos de cálculo e parâmetros do solo; FS varia na faixa de 2,0 a
3,0.
• O valor 1,1 pode ser justificável sob o aspecto estrutural das peças metálicas que
compõem a fundação (ex.: stub, haste de ancoragem).
• Abordagem alternativa (promissora): tratamento probabilístico: determinação da
probabilidade de falha (ruptura) da fundação e dos diversos componentes da
estrutura, com hierarquização e adoção de probabilidades aceitáveis para cada
componente.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
11/13
7.0 TERMINOLOGIA
Failure load / ultimate load / carga última
• Em fundações:
Failure load  ultimate load  carga de ruptura  capacidade de carga
• Em LTs:
Carga última = solicitação em situação extrema de carregamento (valor máximo atuante)
Carga última = deve ser vista como carga atuante (de trabalho, de serviço ou característica)
• Cargas últimas (solicitações) não guardam correspondência com ultimate load (resistência
máxima - capacidade de carga, carga de ruptura).
• Mesmo cargas últimas (solicitações) precisam ter fator de segurança em relação à
capacidade de carga (resistência)
• Caso de vento máximo excepcional: FS pode ser menor, a depender de estudos como os
mencionados anteriormente.
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
12/13
8.0 RESUMO E CONSIDERAÇÕES FINAIS
• Sugestões de FS para fundações superficiais e profundas.
• Valores propostos se aplicam a cargas atuantes (características).
• Considerações quanto à terminologia empregada em projetos de LTs e
fundações.
• Provas de carga à tração:
a) Ensaio rápido: solicitação mais importante é vento, embora seja um
transiente;
b) Ensaio lento: solicitação predominante é permanente (torres de
ancoragem, fim de linha e cross-rope).
GLT–004 / Fernando A. B. Danziger
13/13
Muito Obrigado !!
Fernando Artur Brasil Danziger
(21) 3938-7391
danziger@coc.ufrj.br
https://coppe.ufrj.br/