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Capítulo 18
Projeto de trocador de calor
18.0 OBJETIVOS
Tanques de armazenamento, reatores e unidades de separação em um processo químico são operados em temperaturas, pressões e fases específicas.
eu
eu
violações de cruzamento de temperatura da segunda lei da termodinâmica.
5. Familiarize-se com os principais tipos de equipamentos de troca de calor e como eles diferem nas direções de fluxo dos dois
fluxos que trocam calor e o efeito correspondente na força motriz da temperatura para a transferência de calor.
6. Ser capaz de especificar um trocador de calor ao modelar ambos os lados.
7. Saber estimar os coeficientes globais de transferência de calor, incluindo o efeito da incrustação.
8. Compreender as limitações da transferência de calor por ebulição.
9. Ser capaz de projetar um trocador de calor tipo casco e tubos com a ajuda de um simulador.
18.1 INTRODUÇÃO
de líquidos, condensação parcial e completa de vapores e
mudanças de calor sensível e latente para correntes contendo sólidos
Este capítulo começa com a consideração dos efeitos da mudança de
temperatura, pressão e condição de fase, para um único
fluxo, entalpia em fluxo e serviço térmico. Então aquecendo e
meios de resfriamento são discutidos e a força motriz da temperatura
para efetuar uma mudança desejada nas condições do fluxo é considerada.
A seleção do equipamento de troca de calor é seguida por uma
discussão de métodos para determinar tamanhos de trocadores
a partir de estimativas dos coeficientes globais de transferência de calor. O
eu/ c
o
eu
/
g
e
é
eu
d
e
eR
c
energia transferida para ou do fluxo, (2) a taxa na qual
a energia é transferida, ou (3) o tipo e tamanho do calor
necessário trocador. Apenas a mudança de entalpia geral (calor
serviço) do fluxo para a entrada especificada do trocador de calor e
as condições de saída e a variação da entalpia com condições intermediárias
no trocador são de interesse. O
variação é representada mais convenientemente pelo aquecimento e
o capítulo termina com um design abrangente
eeu
.o
são tratados independentemente de (1) a fonte ou sumidouro de calor
problema para um trocador de calor casco e tubos. Em
além disso, os módulos multimídia, que podem ser
baixado do site da Wiley associado
com este livro mostro como modelar trocadores de calor
usando ASPEN PLUS e HYSYS; veja ASPEN!
Trocadores de Calor e Trocadores de Calor HYSYS!
curvas de resfriamento. O dever térmico e essas curvas são mais
facilmente obtidos, especialmente para correntes que são misturas
multicomponentes que sofrem mudança de fase, com um
simulador de processo em estado estacionário. Os cálculos não são
simples porque os efeitos da temperatura, pressão e composição na entalpia
são levados em conta, e a fase
condição é estabelecida por um cálculo de equilíbrio de fases.
Considere o trocador de calor da Figura 18.1. A continuação
Dever térmico
O serviço térmico em estado estacionário é dado por
Nas fases iniciais do projeto do processo, o aquecimento e o resfriamento de
sólidos, líquidos e vapores, vaporização parcial e completa
Q ¼ mðHout HinÞ
(18.1)
469
eR
.
Em
Em
Em
3. Ser capaz de selecionar meios de transferência de calor para o outro lado do trocador.
4. Compreender a importância das curvas de aquecimento e arrefecimento e como gerá-las e utilizá-las para evitar
eu
d
e
permutador.
2. Ser capaz de especificar um trocador de calor ao modelar apenas um lado.
é
1. Compreender como as condições de temperatura e fase de uma corrente podem ser alteradas usando um calor
o
e
Depois de estudar este capítulo e os materiais multimídia sobre trocadores de calor, que podem ser baixados
do site da Wiley associado a este livro, o leitor deve
ee
As condições de temperatura e fase são estabelecidas principalmente pelos trocadores de calor, que são o assunto deste capítulo.
eu/ c
/
g
c
eu
.o
compressores e turbinas ou expansores para gases. As válvulas também são usadas para converter parcial ou completamente líquidos em gases.
eeu
condições. Em processos contínuos, as condições de pressão são estabelecidas por válvulas e bombas para líquidos, e válvulas,
ee
eu
eu
.
Em
Em
Em
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470 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
500
Aquecer
eu
450
eu
Permutador
Não
Madeira
400
ARUTAREPMEC
T
350
300
P
250
200
Figura 18.1 Trocador de calor unilateral.
150
-5e7
onde Q é a taxa de transferência de calor (taxa de transferência
de calor), m é a vazão da corrente (massa ou molar), Hin é a
entalpia da corrente que entra (por unidade de massa ou mol)
e Hout é a entalpia do fluxo saindo (por unidade de massa ou mol).
Os programas de simulação referem-se a este tipo de modelo
como trocador de calor unilateral porque apenas uma das duas
correntes que trocam calor é considerada. Os cálculos são
ilustrados no exemplo a seguir.
-4e7
-3e7
-2e7
-1e7
0
SERVIÇO BTU/HR
(a)
140
120
100
ARUTAREPMEC
T
80
EXEMPLO 18.1
60
Na Figura 4.7, o efluente do reator de pirólise consiste em 58.300 lb/h de
40
HCl, 100.000 lb/h de cloreto de vinil e 105.500 lb/h de 1,2-dicloroetano a
500°C e 26 atm.
20
Antes de entrar na seção de destilação, esta corrente é resfriada e
condensada a 6°C a 12 atm. Suponha que isso seja feito em três
-5e7
etapas: (1) resfriamento no trocador de calor 1 a 26 atm até a temperatura
-4e7
-3e7
-2e7
-1e7
0
SERVIÇO BTU/HR
do ponto de orvalho, (2) expansão adiabática através de uma válvula até 12
atm e (3) resfriamento e condensação no trocador de calor 2 a 12 atm até
(b)
6°C. Determine as taxas de calor e as curvas de resfriamento para cada
Figura 18.3 Curvas de resfriamento para o Exemplo 18.1: (a) trocador E-1;
trocador de calor. Observe que a queda de pressão em cada um dos dois
(b) trocador E-2.
trocadores é desprezada.
SOLUÇÃO
usado para modelar o trocador de calor 1 (E-1) e o trocador de calor 2 (E-2).
Este exemplo foi resolvido usando ASPEN PLUS. O fluxograma é mostrado
válvula (V-1). A equação de estado Soave – Redlich – Kwong (SRK) é
na Figura 18.2, onde a sub-rotina HEATER (bloco) é
usada para calcular propriedades termodinâmicas.
A pressão é reduzida usando a sub-rotina VALVE (bloco) para modelar a
500
26
264800 1
158
26
264800
E-1
140
12
264800
V-1
2
VÁLVULA
AQUECEDOR
6
12
E-2
264800 4
3
AQUECEDOR
Q = –46784152
Q = –52999056
Tabela 3 de Balanço de Calor e Materiais
Temperatura (C)
Temperatura
Pressão
Pressão (ATM)
Fratura de Vapor
Taxa de fluxo (LB/HR)
Taxa térmica (BTU/HR)
Potência (HP)
P
Taxa térmica (BTU/HR)
EM
Potência (HP)
Fluxo toupeira
Fluxo de massa
Fluxo de volume
Entalpia
Fluxo de massa
HCl
VC
DCE
C
Caixa eletrônico
LBMOL/HR
LB/HR
CUFT/HR
MMBTU/RH
LB/HR
4
2
1
ID do fluxo
500,0
26,00
1,000
4275,224
264800,000
165314,984 –
47,128
157,6
26,00
1,000
4275,224
264800,000
77820,844 –
93,912
140,2
12,00
1,000
4275,224
264800,000
177819,281 –
93,912
6,00
12,00
0,000
4275,224
264800,000
3933,389 –
146,911
58300,000
100000,000
106500,000
58300,000
100000,000
106500,000
58300,000
100000,000
106500,000
58300,000
100000,000
106500,000
Figura 18.2 Fluxograma ASPEN
PLUS para Exemplo 18.1.
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18.1 Introdução 471
Os resultados da simulação estão incluídos na Figura 18.2, onde
Tabela 18.1 Meio de transferência de calor
as taxas de calor, calculadas a partir da Eq. (18.1), são mostrados como
Temperatura Típica
46.780.000 Btu/h para E-1 e 53.000.000 Btu/h para E-2. Fluxo
as condições que saem de E-1 estão na temperatura do ponto de orvalho de
157:6C a 26 atm. A corrente sai da válvula V-1 como vapor em
Médio
Refrigerantes:
140:2C e 12 atm. Assim, a expansão adiabática reduz o
temperatura em 17:4F. As condições do fluxo saindo de E-2 são
Modo
Alcance (8F)
Etileno
150 a 100
Vaporização
Propileno
50 a 10
Vaporização
na Figura 18.3a. As condições de vapor persistem durante E-1; Assim, o
Propano
40 a 20
Vaporização
a mudança de entalpia é toda calor sensível. Porque o calor do vapor
Amônia
30 a 30
Vaporização
capacidade varia apenas ligeiramente com a temperatura, o gráfico da
Tetrafluoroetano
15 a 60
Vaporização
a temperatura em função da mudança de entalpia é quase
Salmoura gelada
0 a 60
Sensível
linear. A curva de resfriamento para E-2 é dada na Figura 18.3b. Entrando
Água fresca
45 a 90
Sensível
90 a 120
Sensível
líquido a 6C e 12 atm. A curva de resfriamento para E-1 é dada
E-2, o riacho está ligeiramente superaquecido a 140:2F, com o orvalho
ponto que ocorre em 126C, como visto pela mudança significativa no
inclinação da curva na Figura 18.3b. Outra mudança significativa
a inclinação ocorre em 10C, que é o ponto de bolha. Entre o orvalho
ponto e ponto de bolha, mudanças de calor sensível e latente
ocorrem, com a curva desviando-se um pouco de uma linha reta.
Água de refrigeração
220 a 450
Vaporização
água quente
100 a 200
Sensível
Vapor
220 a 450 30
Condensação
Água de alimentação da caldeira
Fontes de calor:
a 600
Óleos de aquecimento
Dotherm A
Meio de transferência de calor
O calor é transferido de ou para fluxos de processo usando outros
450 a 750
Sais fundidos
300 a 1.100 100
Metais fundidos
a 1.400 30 a
Gases de combustão
2.000
Sensível
Condensação
Sensível
Sensível
Sensível
fluxos de processo ou meios de transferência de calor. Em um processo final
projeto, todos os esforços são feitos para trocar calor entre os fluxos de processo
e, assim, minimizar o uso de transferência de calor
pressão e temperatura de saturação correspondente, conforme possível, sujeito
mídia (normalmente chamada de utilitários). Inevitavelmente, porém,
a uma força motriz de temperatura razoável para
algum uso de mídia, principalmente água de resfriamento, vapor e
transferência de calor no trocador de utilidades. Para projeto de processo
produtos de combustão, é necessária. Quando a mídia deve ser
propósitos, a água de alimentação da caldeira entra no trocador de utilidade como
usados, os trocadores de calor são chamados de trocadores de utilidade.
Os meios de transferência de calor são classificados como refrigerantes (dissipadores de calor)
um líquido saturado na pressão selecionada e sai sem
mudança de temperatura como um vapor saturado. O vapor é
quando o calor é transferido para eles a partir de fluxos de processo, e
disponível para uso em outras partes do processo. Para fluxo de processo
como fontes de calor quando o calor é transferido deles para
temperaturas acima da temperatura crítica da água, às vezes é usada água
fluxos de processo. O design do processo inclui a seleção de
supercrítica como refrigerante.
meio de transferência de calor apropriado, cujos dados estão listados em
Tabela 18.1, onde os meios são ordenados por temperatura
Alcance da aplicação.
O refrigerante mais comum, de longe, é a água de resfriamento, que
Quando os fluxos de processo devem ser resfriados abaixo de 100F em
trocadores de serviços públicos, são usados refrigerantes, que são designados
com um número R pela Sociedade Americana de Aquecimento,
Engenheiros de Refrigeração e Ar Condicionado (ASHRAE).
circula através de uma torre de resfriamento. Conforme indicado na Heurística
Quando o processo envolve hidrocarbonetos leves, o refrigerante pode ser um
27 do Capítulo 6, a água normalmente entra na concessionária
dos hidrocarbonetos, por exemplo, propano
trocador a 90F e sai a não mais que 120F. O
(R-290). Caso contrário, um refrigerante comercial, por exemplo,
torre de resfriamento restaura a temperatura da água de resfriamento para 90F
R-717 (amônia) ou R-134a (tetrafluoroetano) é selecionado.
contato da água com o ar, causando a evaporação de um
Um refrigerante amplamente utilizado, R-12 (diclorodifluorometano),
pequena quantidade de água. A entalpia de evaporação é
está sendo eliminado devido à hipótese aceita de que
fornecido principalmente pela água, fazendo com que ela esfrie. O
cloro e bromo, mas não flúor, átomos de halocarbonos, quando liberados no ar,
a água evaporada é substituída por água tratada. Com resfriamento
destroem o ozônio na atmosfera. Refrigerantes viáveis estão incluídos na Tabela
água, os fluxos de processo podem ser resfriados e/ou condensados para
18.1 para um
temperaturas tão baixas quanto cerca de 100F (dependendo da estação
faixa de temperaturas do líquido refrigerante. Quando o refrigerante é puro
temperaturas). Quando a planta está localizada perto de um oceano ou
composto, como muitas vezes é, o cálculo do projeto do processo
rio, essa água às vezes é usada para resfriamento sem usar
assume que o refrigerante entra no trocador de utilidade, em
uma torre de resfriamento. Quando a água é escassa no local da planta, o ar
uma pressão especificada, como um líquido saturado e sai, sem
é usado para resfriamento, mas o ar só pode resfriar fluxos de processo
mudança de temperatura, como um vapor saturado. O refrigerante é
economicamente para cerca de 120F.
circulado através de um ciclo de refrigeração, muitas vezes consistindo de um
Quando as temperaturas de entrada do trocador de fluxos de processo
compressor (para aumentar a pressão), um condensador (para condensar o
ser resfriado são superiores a 250F, é dada consideração
vapor comprimido), uma válvula borboleta (para reduzir a
transferir pelo menos parte do calor para a água de alimentação da caldeira
pressão) e o trocador de utilidade (também chamado de caldeira de refrigerante),
tratada para produzir vapor. O vapor é produzido a uma velocidade tão alta
conforme discutido no Exemplo 9S.2. O refrigerante
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472 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
a temperatura de ebulição é escolhida para evitar o congelamento da corrente
mais adiante neste capítulo. A força motriz média, DTm, determina então a
do processo na parede do trocador, a menos que seja um cristalizador.
área do trocador de calor, A. A força motriz depende das temperaturas dos
Quando os fluxos de processo devem ser resfriados a temperaturas entre 45
fluxos de entrada e saída, da variação da entalpia com a temperatura e da
e 90F, água gelada é frequentemente usada como refrigerante em vez de
pressão de cada um dos dois fluxos à medida que passam pelo trocador
refrigerante em ebulição. Salmouras aquosas resfriadas podem ser usadas
(como dado pelas curvas de aquecimento e resfriamento) e os padrões de
em temperaturas tão baixas quanto 0°F. Informações extensas sobre
fluxo no trocador. Este último requer uma consideração cuidadosa.
refrigerantes são fornecidas no Manual ASHRAE.
A fonte de calor mais comum para aquecimento e/ou vaporização de
Exemplos de alguns padrões de fluxo padrão são mostrados na Figura
fluxos de processo em um trocador de utilidades é o vapor, que está disponível
18.4. O padrão padrão e mais eficiente é o fluxo contracorrente dos dois
na maioria das plantas químicas a partir de uma caldeira, em dois, três ou
fluxos. Para este caso, as forças motrizes da temperatura de referência são
mais níveis de pressão. Por exemplo, os níveis disponíveis podem ser 50, 150
aquelas nas duas extremidades do trocador. Por um lado, DT é a diferença
e 450 psig, correspondendo a temperaturas de saturação de 298, 366 e 459F
entre as temperaturas da corrente quente que entra e da corrente fria que sai.
para uma pressão barométrica de 14,7 psia. Para fins de projeto do processo,
Na outra extremidade, DT é a diferença entre as temperaturas da corrente
o vapor entra no trocador de utilidades como vapor saturado e sai sem
quente que sai e da corrente fria que entra. A menor das duas diferenças é
alteração de pressão como líquido saturado (condensado), que retorna à
chamada de abordagem de temperatura mais próxima ou mínima. É comum
especificar o projeto de um trocador de calor bilateral em termos de condições
caldeira. O vapor não condensado é impedido de sair do trocador de utilidades
por um purgador de vapor.
de entrada para cada fluxo, a queda de pressão através do trocador para cada
fluxo e uma temperatura mínima de aproximação que reflita a economia,
Embora o vapor de condensação possa ser usado como fonte de calor em
conforme mostrado na Seção 9.6.
temperaturas tão altas quanto cerca de 700F ðtemperatura crítica ¼
705:4FÞ, as pressões do vapor tornam-se muito altas em altas temperaturas
(3.206 psia na temperatura crítica). É mais comum usar outros meios para
O programa de simulação determina a qual extremidade do trocador o mínimo
temperaturas acima de 450F. Conforme listado na Tabela 18.1, estes incluem
se aplica e, em seguida, calcula as temperaturas do fluxo de saída e a taxa
o eutético difenil (26,5% em peso%)-difenilóxido (73,5% em peso) (Dowtherm
térmica.
A) para temperaturas de 450 a 750F, e vários óleos de aquecimento, sais
fundidos e metais fundidos para temperaturas mais altas.
A temperatura mínima ótima de aproximação é função principalmente dos
níveis de temperatura das duas correntes, conforme indicado na Heurística 25
do Capítulo 6, e da análise de trabalho perdido na Seção 9.2. Em temperaturas
Alternativamente, conforme indicado na Heurística 25 do Capítulo 6, uma
abaixo da ambiente, é inferior a 10F e pode ser de apenas 1–2F em condições
fornalha (aquecedor a fogo), queima de gás, óleo combustível ou carvão é
altamente criogênicas. À temperatura ambiente é cerca de 10F. Em
frequentemente usada no lugar de um trocador de calor utilitário quando os
temperaturas acima da ambiente, até 300F, é cerca de 20F.
produtos químicos sendo aquecidos não estão sujeitos à decomposição e o
aquecimento é necessário acima de 750F.
Em temperaturas mais altas, pode ser 50F. Em uma fornalha, a temperatura
do gás de combustão pode estar de 250 a 350F acima da temperatura da
Força motriz da temperatura para transferência de calor
corrente de entrada do processo. Quando um fluxo é fervido, um especial
Quando fluxos em ambos os lados de um trocador de calor são considerados
no projeto do processo com um programa de simulação, um modelo de
trocador de calor bilateral é usado. O modelo aplica a Eq. (18.1) para cada
lado sob condições de taxas de transferência de calor iguais, assumindo que
Fluxo Cocorrente
o trocador está bem isolado de modo que as perdas de calor sejam
insignificantes. Assim, todo o calor liberado por um lado é absorvido pelo outro
lado. Além disso, uma equação de transporte é aplicada:
Fluxo Contracorrente
Q = UA DTm
(18.2)
onde U é o coeficiente global de transferência de calor, A é a área de
transferência de calor e DTm é a força motriz média da temperatura para a
transferência de calor.
A força motriz é um componente crítico da Eq. (18.2).
Para uma determinada tarefa de troca de calor, a taxa de transferência de
calor, Q, é calculada a partir da Eq. (18.1). Dependendo da geometria e
extensão da incrustação do trocador de calor, e das condições das correntes
que passam através do trocador, o coeficiente global, U, pode ser calculado
a partir das correlações descritas
Fluxo cruzado
Figura 18.4 Padrões de fluxo padrão em trocadores de calor.
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18.1 Introdução 473
Fluxo de calor crítico
Transição
Filme fervendo
orts)orixo
gue
le
alR
fdc(
Ebulição
Nuclear
Início da ebulição do filme
Início da ebulição nucleada
Convecção natural
Figura 18.5 Modos de transferência de
calor em ebulição.
Log (força motriz de temperatura)
consideração é necessária. A evaporação pode ocorrer em
qualquer um dos quatro modos diferentes, conforme mostrado na
Figura 18.5. Em forças motrizes de temperatura no lado de ebulição
inferiores a cerca de 10°F, a convecção natural é dominante e as
taxas de transferência de calor são baixas. Em forças motrizes
entre cerca de 20 e 45F, ocorre a ebulição nucleada, com rápidas
taxas de transferência de calor devido à turbulência gerada pelas
bolhas. Para forças motrizes acima de cerca de 100°F, ocorre a
ebulição do filme e as taxas de transferência de calor são
novamente baixas porque o mecanismo é a condução através do
filme de gás. A região entre cerca de 50 e 100F está em transição.
Os trocadores de calor para vaporização e reebulição evitam a
ebulição do filme e são projetados para a região de ebulição
nucleada para maximizar as taxas de transferência de calor. Uma
regra prática conservadora é empregar a Heurística 28 do Capítulo
6, que sugere o uso de uma força motriz média geral de temperatura
de 45°F. Esta força motriz pode ser alcançada ajustando a pressão
na qual ocorre a ebulição ou a temperatura do meio de aquecimento.
SOLUÇÃO
Suponha que não haja benzeno presente no fundo porque ele tem uma pressão de
vapor muito mais alta que o tolueno, e é especificada uma separação nítida entre o
tolueno e o bifenilo. Pelo equilíbrio do material, o fundo contém 0,423 lbmol/h de
tolueno e 4,998 lbmol/h
horas de bifenil. Um cálculo do ponto de bolha para esta composição a 38,2 psia,
usando ASPEN PLUS com a equação de estado SRK para valores K, fornece uma
temperatura de 510:5F. O vapor de maior pressão disponível é de 459 psia, com
temperatura de saturação de 458F. Assim, o vapor não pode ser usado como fonte
de calor para o refervedor. Em vez disso, Dowtherm A é especificado. Entra no
trocador como vapor saturado e sai como líquido saturado. Para garantir a ebulição
nucleada, a força motriz global da temperatura para reiniciar os fundos bifenílicos é
considerada como 45F. Assim, a temperatura de condensação para o Dowtherm
A é 555:5F. A partir dos dados fornecidos pela Dow Chemical Co., a pressão de
saturação a esta temperatura é de apenas 28,5 psia e o calor de vaporização é de
116 Btu/lb. Se vapor saturado a 555:5F estivesse disponível, a pressão seria de
1.089 psia com um calor de vaporização de 633 Btu/lb. Assim, o uso de Dowtherm
A em altas temperaturas resulta em pressões muito mais baixas, mas o seu baixo
calor de vaporização requer uma taxa de circulação mais elevada.
EXEMPLO 18.2
O tolueno é convertido em benzeno por hidrodesalquilação. Normalmente, uma
EXEMPLO 18.3
conversão de 75% é usada no reator, o que exige a recuperação e reciclagem do
tolueno que não reagiu. Além disso, ocorre uma reação secundária que produz uma
Uma mistura de 62,5% em mol de etileno e 37,5% em mol de etano é separada por
pequena quantidade de um subproduto bifenil, que é separado do tolueno. Está
destilação para obter um destilado de vapor de 99% em mol de etileno com 98% de
sendo projetado um processo de hidrodealquilação que inclui uma coluna de
recuperação de etileno. Quando a pressão no tambor de refluxo for 200 psia,
destilação para separar o tolueno do bifenil. A alimentação da coluna é de 3,4 lbmol/
determine a temperatura do destilado e selecione um refrigerante para o
hora de benzeno, 84,6 lbmol/hora de tolueno e 5,1 lbmol/hora de bifenil a 264F e
condensador. Qual pressão é necessária para permitir o uso de água de resfriamento
37,1 psia. O destilado deve conter 99,5% de tolueno e 2% de bifenilo. Se a coluna
no condensador?
operar a uma pressão de fundo de 38,2 psia, determine a temperatura de fundo e
selecione uma fonte de calor adequada para o refervedor.
SOLUÇÃO
Usando o simulador CHEMCAD, a temperatura do ponto de orvalho para 99% em
O vapor está disponível em pressões de 60, 160 e 445 psig. O barômetro marca 14
mol de etileno e 1% em mol de etano a 200 psia é 42F.
psia.
Assumindo uma temperatura mínima de aproximação de 5F e uma temperatura de ebulição
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474 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
refrigerante, a temperatura do refrigerante é 47F. Da mesa
18.1, um refrigerante adequado é o propileno, mas o etileno, que é
Temperatura (°F)
200
disponível com pureza de 99% em mol na planta, também é uma possibilidade, com
pressão de ebulição de 185 psia.
As temperaturas críticas do etileno e do etano são 49 e
180
90F, respectivamente, em pressões críticas de 730 e 708 psia,
respectivamente. O ponto crítico para 99% em mol de etileno é aproximadamente
50F e 729 psia. Portanto, não é possível utilizar
160
água de resfriamento no condensador porque só pode atingir um
temperatura de condensação de 100F.
140
Quando uma corrente de processo é aquecida e vaporizada, ou
tanto resfriado quanto condensado, a temperatura mínima de
120
aproximação pode ocorrer dentro do trocador, longe de qualquer extremidade.
Isto pode ser determinado a partir de curvas de aquecimento e resfriamento, como
ilustrado no exemplo a seguir.
100
0,00
EXEMPLO 18.4
0,05
0,10
0,20
0,25
0h30
(a)
Uma mistura de 100 lbmol/h de cloreto de etila e 10 lbmol/h de
etanol a 200F e 35 psia é resfriado com 90 lbmol/h de etanol
0,15
Delta H (MMBtu/h)
Temperatura (°F)
200
a 90F e 100 psia em um trocador de calor em contracorrente. Determine as
condições de saída do fluxo e a carga térmica para um mínimo
aproximar a temperatura de 10F. Suponha uma queda de pressão de 5 psi
180
o lado quente e 10 psi no lado frio.
SOLUÇÃO
160
Os cálculos são feitos com o programa CHEMCAD usando
o modelo HTXR com o método UNIFAC para calcular valores K. A corrente quente
140
entra no trocador como vapor superaquecido e sai parcialmente condensada. A
corrente fria é
encontrado como líquido em todo o trocador. O menu do enredo é
120
usado para gerar curvas de aquecimento e resfriamento, que são mostradas em
Figura 18.6a. Vê-se que a temperatura mínima de aproximação de
10F é colocado pelo modelo HTXR na alimentação de fluxo quente de 200F
final para fornecer uma temperatura de saída de fluxo frio de 190F. No outro
final do trocador, o fluxo quente sai a 105:5F, então o
100
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
Delta H (MMBtu/h)
a força motriz nessa extremidade é 105:5 90 ¼ 15:5F. O dever térmico é
(b)
277.000 Btu/hora. No entanto, a Figura 18.6a mostra uma temperatura
cruzamento dentro do trocador, o que viola a segunda lei
Figura 18.6 Curvas de aquecimento e resfriamento para Exemplo 18.4: (a)
da termodinâmica. Este cruzamento é causado pela condensação
cruzamento de temperatura; (b) sem cruzamento de temperatura.
da corrente quente, que começa a uma temperatura de ponto de orvalho de
aproximadamente 120F. Isso resulta em uma mudança brusca na inclinação do
curva temperatura-entalpia para a corrente quente. De 120F até o
temperatura de saída, o fluxo quente sofre condensação parcial para
uma condição de saída de 93% em mol de vapor. O modelo HTXR possui um
opção que pode ser usada para detectar um cruzamento durante a execução.
Esta opção, sugerida na Heurística 29 do Capítulo 6, é uma
análise de zona chamada ''Não. de Zonas.'' Se, por exemplo, 20 zonas são
Figura 18.6b, onde se vê que a temperatura mínima de aproximação ocorre na
temperatura do ponto de orvalho da corrente quente. Isso é
alcançado especificando uma temperatura mínima de abordagem de 23F,
que é colocado pelo modelo HTXR na extremidade de saída do fluxo quente do
permutador. Agora o fluxo quente é resfriado apenas a 113F e o frio
o fluxo é aquecido apenas a 161F. O imposto térmico é reduzido para 190.000
Btu/hora. A corrente quente sai com 97,8% em mol de vapor.
especificado, as temperaturas do fluxo são calculadas em 19
pontos no trocador. A partir destas temperaturas, as forças motrizes da temperatura
.
Em
baixado do site da Wiley associado
com este livro.
o
é
temperatura de aproximação, que, como mencionado acima, é colocada em
uma extremidade ou outra. Para este exemplo, o resultado é mostrado em
eu/ c
e R Em
eu
d
Em
e
Tutoriais!Transferência de Calor!Fabricação de Tolueno
nos módulos multimídia, que podem ser
c
eu
eu
aplicado para colocar a temperatura mínima de aproximação dentro
o trocador. Isto envolve aumentar o mínimo especificado
.o
/
g
mudanças de fase, consulte ASPEN PLUS! Tutoriais!
Transferência de calor!ToluenoFabricação e HYSYS!
e
Quando ocorre um cruzamento, um procedimento de tentativa e erro pode ser
ee
aviso ao usuário.
eu
para determinar se algum é negativo. Se sim, o modelo HTXR termina, com um
Para ver como ASPEN PLUS e HYSYS são usados para modelar
um trocador de calor no qual ambas as correntes sofrem
eeu
intermediária para o trocador de calor são verificadas
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18.2 Equipamento para Troca de Calor 475
Queda de pressão
Trocadores de calor de tubo duplo
O projeto final de um trocador de calor inclui cálculos de queda de pressão
Uma unidade típica de tubo duplo é mostrada na Figura 18.7a. Na sua
em cada lado. Para projeto de processo ao usar um programa de simulação,
forma mais simples, consiste em um tubo reto interno de seção transversal
estimativas conservadoras preliminares de quedas de pressão devido ao
circular, concêntrico e apoiado dentro de um tubo reto externo por meio de
atrito são as seguintes, conforme sugerido na Heurística 31 do Capítulo 6.
bucins de vedação. Uma corrente flui através do tubo interno, enquanto a
Uma mudança de pressão adicional ocorre se o trocador for colocado
outra corrente flui em contracorrente através da passagem anular entre a
verticalmente, devido às conversões de energia entre a pressão e a
parede externa do tubo interno e a parede interna do tubo externo. Quando
o tubo interno tem 12 pés de comprimento e 11 tubos de 4 pol., cronograma
pressão. energia potencial.
40, a área de transferência de calor da Tabela 18.3 é de 5,22 pés2 com
base na parede externa do tubo interno. Quando o tubo interno tem 20 pés
Queda de pressão
Fluxos líquidos sem mudança de fase 5 a 9 psi 35 a 62 kPa Fluxos de vapor sem
de comprimento e 3 pol., tubo cronograma 40, a área de transferência de
. Quando
calor é de 18,34 pés2, mais área de transferência de calor é
mudança de fase 3 psi Fluxos de condensação 1,5 psi Fluxos de
21 kPa
necessária, curvas de retorno e cabeças são usadas com tubos adicionais
ebulição 1,5 psi Fluxo de processo passando por um forno de 20
10 kPa
para construir uma unidade em gancho , conforme mostrado na Figura
psi
10 kPa
140kPa
18.7b. As unidades hairpin estão disponíveis em tamanhos de até cerca de
200 pés2 de área de transferência de calor e são competitivas com
trocadores de casco e tubo na faixa de flacidez de 100 a 200 . Prevenir
pés2 do tubo interno com uma distorção resultante da seção transversal
anular, o comprimento do tubo é limitado a 20 pés. Portanto, uma unidade
Métodos para determinar a queda de pressão quando a geometria do
de 200 pés2 de tubos internos de 3 pol. de diâmetro requer 10 conexões
trocador de calor é conhecida são discutidos na Seção 18.3.
em gancho. Quando um fluxo está em alta temperatura e/ou alta pressão e/
18.2 EQUIPAMENTO PARA TROCA DE CALOR
aletas longitudinais podem ser adicionadas à superfície externa do tubo
ou é corrosivo, ele passa pelo tubo interno. Se a outra corrente for um gás,
Conforme listado na Tabela 18.2, uma grande variedade de equipamentos
interno para ajudar a equilibrar as resistências internas e externas à
transferência de calor. Se a cristalização ocorrer a partir de um fluxo de
está disponível para conduzir a troca de calor. As unidades comerciais
líquido que flui através do tubo interno, raspadores podem ser adicionados
variam em tamanho, desde trocadores de calor de tubo duplo muito
dentro do tubo para evitar o acúmulo de cristais na parede interna.
pequenos, com menos de 1 ft2 de superfície de transferência de calor, até
Trocadores de tubo duplo não são recomendados para uso em serviços de
grandes unidades resfriadas a ar, chamadas trocadores de calor com
fervura ou vaporização.
ventiladores de aletas, porque consistem em tubos com aletas periféricas
externas e ventiladores. para forçar o ar a passar pelos tubos. A área com
aletas em uma única unidade chega a 20.000 pés2 . De longe, as unidades
mais comuns são trocadores de calor de casco e tubos, que vêm em uma
.
variedade de configurações em tamanhos
de 50 a 12.000 pés2. Para
aplicações especializadas, os trocadores de calor compactos são unidades
de casco e tubos desafiadoras.
Trocadores de calor casco e tubo
A área de transferência de calor por unidade de volume aumenta bastante
com a colocação de um grande número de tubos de pequeno diâmetro
dentro de um invólucro, ou seja, um vaso de pressão. Trocadores de calor
de casco e tubos, cujo projeto é padronizado pela Tubular Exchanger
Tabela 18.2 Equipamento de Troca de Calor
Manufacturers Association (TEMA) e pouco mudou em quase 70 anos, são
Tubo duplo
trocadores de calor são fornecidos na Tabela 18.4.
mostrados em uma configuração na Figura 18.8a. Os dados para tubos
Carcaça e tubos
Fluxo contracorrente
A seguinte heurística é útil para fazer cálculos preliminares:
Fluxo paralelo (cocorrente)
Fluxo cruzado
1-2, 1-4, 1-6, 1-8 2-4,
2-8
3-6
Heurística 54: Para trocadores de calor de casco e tubos, os tubos normalmente têm
3
4 pol. OD, 16 pés de comprimento e 1 pol. tri-
4-8
espaçamento gular. Um invólucro de passagem de tubo único com
diâmetro interno de 1 pé acomoda um tubo externo
6-12
área de aproximadamente 300 m2 ; Diâmetro interno de 2 pés,
Resfriado a ar (ventilador de aleta)
Compactar
Placa e moldura
1.330 pés2 ; e diâmetro interno de 3 pés, 3.200 pés2 .
Como mais um exemplo deste tipo de trocador de calor, um padrão de 37
pol. O shell de ID pode acomodar 1; 074 4 pol.
Placa espiral
Tubo espiral
3
OD, 16 BWG (bitola do fio de Birmingham, que determina a espessura da
parede do tubo) tubos em tubos de 1 pol. passo triangular (distância centro
Barbatana de placa
a centro do tubo). Quando os tubos têm 20 pés de comprimento, o
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476 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
Entrada de fluido A
Fluido B
Tomada
Fluido B
Entrada
Fluido A
Tomada
(a)
Entrada de fluido A
Fluido B
Tomada
Fluido B
Entrada
Fluido A
Figura 18.7 Trocadores de calor de
Tomada
tubo duplo: (a) unidade única; (b)
unidade em gancho.
(b)
a área de transferência de calor, com base na superfície externa do tubo, é de
lado. Os defletores, mostrados na Figura 18.8b, fazem com que o fluido do lado do
4.224 pés2. .O volume interno da carcaça é de 149 pés3 , resultando em quase 30
casco flua principalmente em ângulo reto com os eixos dos tubos.
pés2 de área de superfície de transferência de calor por pé cúbico de volume do
O espaçamento dos defletores (passo dos defletores) é fixado por espaçadores de
trocador. Um trocador de calor de tubo duplo que consiste em um tubo de 11
defletores (11), que consistem em parafusos passantes aparafusados nas placas
polegadas, cronograma 40, dentro de um tubo de 2 polegadas, cronograma 40,
do tubo e cobertos com tubos de comprimento igual ao espaçamento dos defletores.
tem apenas 1,17 pés2 de área de superfície de transferência de calor por pé cúbico
O espaçamento mínimo é de 20% do diâmetro interno do casco; o máximo é 100%.
de volume do trocador.
Muitas configurações de trocadores de calor tipo casco e tubos
Vários tipos de defletores estão disponíveis, mas o segmentado é o mais comum,
com altura de segmento igual a 75% do diâmetro interno do casco. Isto é muitas
estão disponíveis, sendo a Figura 18.8a a mais simples. É um
vezes referido como um corte defletor de 25%. O corte máximo do defletor é de
trocador de calor de passagem única, passagem única e cabeçote
45%. Não é prático encaixar os defletores confortavelmente na superfície interna
fixo (estacionário). Uma corrente (fluido do lado do tubo) flui através
da carcaça. Em vez disso, há uma folga entre o casco e o defletor, que depende
dos tubos; o outro (fluido do lado da casca) flui através da casca,
do diâmetro interno do casco. A folga diamétrica do casco ao defletor (duas vezes
através da parte externa dos tubos. O trocador consiste em um
invólucro (1), ao qual estão fixados um bocal de entrada (2) e um
a folga) varia de aproximadamente pol. para diâmetros internos do casco de 12 a
84 pol.
13a8
8
bocal de saída (3) para o fluido do lado do invólucro. Em cada
extremidade do invólucro estão placas tubulares (4), nas quais os
tubos são expandidos para evitar vazamento de correntes entre o
lado do tubo e o lado do invólucro. Presos às placas do tubo estão
mostrados na Figura 18.9. O espaçamento dos tubos é caracterizado pelo passo
canais (5) com bicos de entrada e saída (6, 7) para o fluido do lado
do tubo, que é a distância centro a centro mais próxima entre os tubos adjacentes;
Vários padrões diferentes de layout de tubos são usados, quatro dos quais são
do tubo. Anexadas aos canais estão tampas (8, 9). Para induzir
ou folga do tubo, que é a distância mais curta entre dois orifícios de tubo adjacentes.
turbulência e aumentar a velocidade do fluido lateral do casco,
Os layouts de tubos mais comuns são
defletores transversais (10), através dos quais passam os tubos, são empregados no casco.
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18.2 Equipamento para Troca de Calor 477
Tabela 18.3 Dados de tubos de aço
Nominal
Área de Fluxo
por tubo
Tamanho do tubo
(em.)
1
8
DO (pol.)
0,405
Cronograma Não.
ID (pol.)
(em 2 )
Superfície por
Pé linear (ft2 )
Dentro
Fora
Peso por
Pé Linear
(libra de aço)
40
0,269
0,058
0,106
0,070
anos 80 z
0,215
0,036
0,106
0,056
0,25
0,32
0,43
1
4
0,540
40
0,364
0,104
0,141
0,095
80
0,302
0,072
0,141
0,079
0,54
3
8
0,675
40
0,493
0,192
0,177
0,129
0,57
80
0,423
0,141
0,177
0,111
0,74
1
2
0,840
40
0,622
0,304
0,220
0,163
0,85
80
0,546
0,235
0,220
0,143
1.09
3
4
1.05
40
0,824
0,534
0,275
0,216
1.13
80
0,742
0,432
0,275
0,194
1,48
1
1,32
40
1,049
0,864
0,344
0,274
1,68
80
0,957
0,718
0,344
0,250
2.17
40
1,380
1,50
0,435
0,362
2.28
80
1,278
1,28
0,435
0,335
3h00
1.610
2.04
0,498
0,422
2,72
3,64
11
4
1,66
11
2
1,90
40
80
1.500
1,76
0,498
0,393
2
2,38
40
2.067
3,35
0,622
0,542
3,66
80
1.939
2,95
0,622
0,508
5.03
40
2.469
4,79
0,753
0,647
5,80
80
2.323
4.23
0,753
0,609
7,67
40
3.068
7,38
0,917
0,804
80
2.900
6,61
0,917
0,760
40
4.026
12,7
1.178
1.055
10.8
80
3.826
11,5
1.178
1.002
15,0
40
6.065
28,9
1.734
1.590
19,0
80
5.761
26.1
1.734
1.510
28,6
40
7.981
50,0
2.258
2.090
28,6
80
7.625
45,7
2.258
2.000
43,4
40
10.02
78,8
2.814
2,62
40,5
60
9,75
74,6
2.814
2,55
54,8
43,8
21
2
3
4
6
8
10
2,88
3,50
4,50
6.625
8.625
10,75
7,58
10.3
12
12,75
30
12.09
115
3.338
3.17
16
16,0
30
15,25
183
4,189
4,00
62,6
20
20,0
20
19,25
291
5,236
5,05
78,6
24
24,0
20
23,25
425
6,283
6,09
94,7
yO Anexo 40 designa o antigo tubo “padrão”.
zSchedule 80 designa o antigo tubo ''extra-forte''.
Disposição
Quadrado
Quadrado
Triangular
Triangular
Triangular
DE do tubo (pol.)
Passo do tubo (pol.)
3
4
1
1
3
11
4
5
4
1 16
3
1
casca, deve haver uma folga entre os tubos mais externos
e a casca. Folga típica entre o limite do tubo externo
1
(OTL) e o diâmetro interno da carcaça está dentro. Tubo comum
2 comprimentos são 8,12, 16 e 20 pés.
O trocador de calor casco e tubo de cabeça fixa 1-1 da
A Figura 18.8a tem diversas limitações:
41
11
4
Não é prático encaixar os tubos firmemente nos defletores.
1. As superfícies internas dos tubos podem ser limpas, quando
Consequentemente, algum fluido do lado do casco vaza através da folga
necessário, removendo as tampas das extremidades da carcaça e
entre os tubos e os orifícios do defletor. Esse vazamento está em
além do vazamento através da folga entre o
alargar os tubos, mas as superfícies externas do
os tubos não podem ser limpos porque o feixe de tubos está
concha e os defletores. Embora os tubos possam preencher completamente o
fixado dentro da casca.
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478 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
6
2
5
1
11
4
8
9
4
10
5
3
7
(a)
Furos perfurados
no tamanho do tubo
(b)
(c)
(d)
(e)
Figura 18.8 Trocadores de calor
casco e tubos: (a) 1-1 cabeçote fixo;
(b) defletores segmentados; (c) 1-2
cabeças fixas; (d) 1-2 cabeça flutuante.
(f)
(e) 1-2 tubos em U; (f) 2-4 cabeça flutuante.
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18.2 Equipamento para Troca de Calor 479
Tabela 18.4 Dados do tubo do trocador de calor
Área de Fluxo
Parede
Tubo
Grossura
3
4
1
11
4
11
2
Peso por
Pé Linear
(em.)
ID (pol.)
(em 2 )
12
0,109
0,282
0,0625
0,1309
0,0748
0,493
14
0,083
0,334
0,0876
0,1309
0,0874
0,403
16
0,065
0,370
0,1076
0,1309
0,0969
0,329
18
0,049
0,402
0,127
0,1309
0,1052
0,258
20
0,035
0,430
0,145
0,1309
0,1125
0,190
10
0,134
0,482
0,182
0,1963
0,1263
0,965
11
0,120
0,510
0,204
0,1963
0,1335
0,884
12
0,109
0,532
0,223
0,1963
0,1393
0,817
13
0,095
0,560
0,247
0,1963
0,1466
0,727
14
0,083
0,584
0,268
0,1963
0,1529
0,647
15
0,072
0,606
0,289
0,1963
0,1587
0,571
16
0,065
0,620
0,302
0,1963
0,1623
0,520
17
0,058
0,634
0,314
0,1963
0,1660
0,469
18
0,049
0,652
0,334
0,1963
0,1707
0,401
OD (pol.) BWG
1
2
Superfície por
Pé linear (ft2 )
Dentro
Fora
por tubo
(libra de aço)
8
0,165
0,670
0,335
0,2618
0,1754
1,61
9
0,148
0,704
0,389
0,2618
0,1843
1,47
10
0,134
0,732
0,421
0,2618
0,1916
1,36
11
0,120
0,760
0,455
0,2618
0,1990
1.23
12
0,109
0,782
0,479
0,2618
0,2048
1.14
13
0,095
0,810
0,515
0,2618
0,2121
1,00
14
0,083
0,834
0,546
0,2618
0,2183
0,890
15
0,072
0,856
0,576
0,2618
0,2241
0,781
16
0,065
0,870
0,594
0,2618
0,2277
0,710
17
0,058
0,884
0,613
0,2618
0,2314
0,639
18
0,049
0,902
0,639
0,2618
0,2361
0,545
8
0,165
0,920
0,665
0,3271
0,2409
2.09
9
0,148
0,954
0,714
0,3271
0,2498
1,91
10
0,134
0,982
0,757
0,3271
0,2572
1,75
11
0,120
1.01
0,800
0,3271
0,2644
1,58
12
0,109
1,03
0,836
0,3271
0,2701
1,45
13
0,095
1,06
0,884
0,3271
0,2775
1,28
14
0,083
1,08
0,923
0,3271
0,2839
1.13
15
0,072
1,11
0,960
0,3271
0,2896
0,991
16
0,065
1.12
0,985
0,3271
0,2932
0,900
17
0,058
1.13
1.01
0,3271
0,2969
0,808
18
0,049
1,15
1.04
0,3271
0,3015
0,688
8
0,165
1.17
1.075
0,3925
0,3063
2,57
9
0,148
1,20
1.14
0,3925
0,3152
2,34
10
0,134
1.23
1.19
0,3925
0,3225
2.14
11
0,120
1,26
1,25
0,3925
0,3299
1,98
12
0,109
1,28
1,29
0,3925
0,3356
1,77
13
0,095
1.31
1,35
0,3925
0,3430
1,56
14
0,083
1,33
1,40
0,3925
0,3492
1,37
15
0,072
1,36
1,44
0,3925
0,3555
1,20
16
0,065
1,37
1,47
0,3925
0,3587
1.09
17
0,058
1,38
1,50
0,3925
0,3623
0,978
18
0,049
1,40
1,54
0,3925
0,3670
0,831
Machine Translated by Google
480 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
Para aumentar a velocidade do fluido no lado do tubo, uma passagem única,
trocador de passagem de dois tubos (1-2) - mostrado nas Figuras 18.8c,
18.8d e 18.8e, respectivamente, cabeça fixa, cabeça flutuante e
Unidades de tubo em U – são usadas. Uma desvantagem da unidade de tubo em U é
a incapacidade de limpar completamente o interior dos tubos.
Com os trocadores de passagem de um tubo das Figuras 18.8a e
18.8b, fluxo em contracorrente eficiente entre o lado do tubo
e fluidos do lado do casco são estreitamente aproximados. Este não é o
(a)
caso com os 1-2 trocadores das Figuras 18.8c, 18.8d e
18.8e devido à reversão do fluxo de fluido no lado do tubo
(b)
direção. O fluxo é contracorrente em uma passagem do tubo e
cocorrente (paralelo) no outro. Como mostrado mais adiante neste
A velocidade do fluido no lado do casco é aumentada e a recuperação de
(b) passo triangular; (c) passo quadrado girado; (d) triangular
calor do trocador é melhorada com a passagem de dois cascos,
campo com pistas de limpeza.
configuração de passagem de quatro tubos (2-4) mostrada na Figura 18.8f,
onde um defletor longitudinal cria as duas passagens do casco em um
2. Se existirem grandes diferenças de temperatura entre o
casca única. Alternativamente, dois trocadores em série, cada um
fluidos do lado do casco e do lado do tubo, expansão diferencial
com uma única passagem no casco e duas passagens no tubo, podem ser empregados.
entre o casco e os tubos pode exceder os limites para
Outras melhorias são alcançadas com 3-6 e 4-8 trocadores, mas ao custo de
foles ou juntas de expansão.
maior complexidade no trocador
projeto. Normalmente, não mais do que duas passagens de shell são
3. A velocidade do fluido do lado do tubo pode ser muito baixa para
obter um coeficiente de transferência de calor razoável.
fornecido em um único shell. Assim, um trocador de 3-6 passagens
Essas limitações são evitadas por outras configurações em
passagem do tubo. Quando velocidades ainda mais altas no lado do tubo são
consistem em três reservatórios (trocadores) em série, cada um com dois
Figura 18.8. A unidade de cabeça flutuante da Figura 18.8d elimina o problema
desejado, 1-4, 1-6 ou 2-8 trocadores podem ser especificados. Aquecer
de expansão diferencial. Além disso, o design pull-through permite a remoção
recuperação para essas várias combinações de casco e tubo
do feixe de tubos do
passes é considerado em detalhes posteriormente nesta seção.
a carcaça de modo que as superfícies externas dos tubos possam ser
Os trocadores da Figura 18.8 são adequados para aquecimento,
limpo. O layout do tubo de passo quadrado é preferido para
resfriamento, condensação e vaporização. Contudo, um especial
limpeza.
projeto, o refervedor de chaleira, mostrado na Figura 18.10, também está em
3
2
4
3
2
14
15
1
5
8
6
10
7
11
12
16
13
9
Figura 18.10 Refervedor de chaleira: (1) casco; (2) bocais de saída do casco (vapor); (3) defletores de arrastamento; (4) espaço de separação de vapor;
(5) bocal de entrada do canal; (6) partição de canal; (7) bocal de saída do canal; (8) folha tubular; (9) bocal de entrada do casco; (10) suporte de tubo
pratos; (11) retornos em tubo em U; (12) açude; (13) bocal de saída do casco (líquido); (14) seção de retenção de líquido (sobretensão); (15) topo do nível—
alojamento do instrumento (deslocador externo); (16) medidor de nível de líquido.
eR
.
Em
Em
Em
Vídeo ou HYSYS!Trocadores de calor!Teoria.
Figura 18.9 Padrões de layout de tubos: (a) passo quadrado;
eu
d
e
(d)
é
eu
eu
ASPEN!Trocadores de calor!Introdução com
(c)
o
/
g
que podem ser baixados em
o site da Wiley associado a este texto. Ver
eu/ c
e
ee
O trocador industrial 1-2 é fornecido nos módulos multimídia,
c
eu
.o
eeu
seção, isso limita a recuperação de calor devido
a redução na condução da temperatura média
força para transferência de calor. Observe que um vídeo de um
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18.2 Equipamento para Troca de Calor 481
2–5 HP por milhão de Btu/h transferido, ou cerca de 20
uso comum para vaporização ou fervura. Comparado com um 1-2
trocador, o refervedor da caldeira possui um açude para controlar o líquido
HP por 1.000 pés2 de tubo fora da área de superfície descoberta
nível na casca e uma região de desengajamento no espaço
(sem aletas). A temperatura mínima de aproximação é
cerca de 50F, o que é muito maior do que com
acima do nível do líquido. Num serviço típico, o vapor é condensado dentro
trocadores refrigerados a água. Sem as nadadeiras, no geral
dos tubos e o líquido é vaporizado da piscina
os coeficientes de transferência de calor seriam de cerca de 10Btu/
de líquido fora dos tubos.
h ft2 F. Com as aletas, U ¼ 80–100 Btu/hr ft2 F,
Ao empregar um trocador de calor tipo casco e tubos, deve-se tomar
com base no tubo fora da área de superfície descoberta.
uma decisão sobre qual fluido passa através do
tubos (lado do tubo) e que passa através da casca externamente
O projeto geralmente é baseado em uma temperatura do ar de entrada de
os tubos (lado do casco). A seguinte heurística é útil em
90F (dia quente de verão), para o qual o fluxo do processo pode ser
tomando esta decisão:
assumido para sair do trocador de calor resfriado a ar a 140F. Para
ar a 70F, um fluxo de processo pode ser resfriado normalmente a 120F.
Heurística 55: O lado do tubo é para corrosão, incrustação, incrustação,
Considerações especiais de projeto podem ser necessárias para o uso de
perigosas, de alta temperatura, de alta pressão e
refrigeradores de ar no Oriente Médio, onde as temperaturas do ar podem
fluidos mais caros. O lado da concha é para mais
variam de 130F durante o dia a 35F à noite. A sobrecarga
viscoso, mais limpo, com vazão mais baixa, evaporando e
Às vezes, os condensadores combinam um resfriador de ar com um condensador
condensação de fluidos.
de água de resfriamento para reduzir a carga de água de resfriamento.
Trocadores de calor resfriados a ar
Trocadores de calor compactos
Quando a água de resfriamento é escassa, o ar é usado para resfriamento e
Os trocadores de calor compactos estão disponíveis há mais de
condensação de fluxos de líquidos em trocadores de calor com ventiladores aletados. A
.
co eu/ co
configuração comum é mostrada na Figura
18.11. Veja também um vídeo de um ventilador industrial
século, mas demoraram a substituir o casco e o tubo
trocadores. Isto se deve aos padrões estabelecidos
pela TEMA para trocadores de casco e tubos e sua aplicabilidade a altas
cooler nos módulos multimídia, que podem ser
pressões e temperaturas, e a fluxos
baixado do site da Wiley associado
contendo material particulado. No entanto, para serviços não exigentes, os
com este texto. O líquido a ser resfriado e/ou
trocadores compactos podem oferecer economias significativas e merecem
consideração.
condensado passa pelo interior dos tubos.
Aletas periféricas na parte externa dos tubos, através
Quando os dois fluidos que trocam calor devem ser mantidos limpos,
qual o ar flui, aumenta a área externa de transferência de
trocadores de calor de placa e estrutura feitos de aço inoxidável
eu
eeu
/
g
e
ee
eu
eu
.
é
Em
e R Em
eu
d
Em
e
calor e, assim, diminui a resistência térmica externa
são comumente usados. Uma configuração típica, mostrada em
de modo que se aproxime da resistência interna do tubo. Os tubos são
A Figura 18.12a consiste em uma série de papelão ondulado prensado
dispostos em bancos, com o ar forçado através dos tubos em
placas em espaçamento próximo. Fluidos quentes e frios fluem em direções opostas
fluxo cruzado por um ou mais ventiladores. Nenhuma casca é necessária, sujando
a parte externa dos tubos não ocorre, e dentro do tubo
lados de um prato. Os coeficientes de transferência de calor são altos devido
o aumento da turbulência pelas ondulações. Sujeira
a limpeza é facilmente realizada. Para o projeto inicial, o
das superfícies é baixa e as superfícies de transferência de calor são
a seguinte heurística é útil:
facilmente limpo. Como as vedações das juntas são necessárias no
ranhuras ao redor da periferia das placas para conter e
Heurística 56: Para um trocador resfriado a ar, os tubos têm normalmente 0,75–1,00
direcionar os fluidos, as pressões e temperaturas operacionais são
pol. de diâmetro externo. A proporção de
a área da superfície da aleta para o tubo fora da área descoberta é grande
limitado a 300 psig e 400F. Unidades de placa e estrutura com como
às 15–20. A necessidade de energia do ventilador está na faixa de
estão disponíveis até 16.000 pés2 de área de superfície de transferência de calor.
Fluido Quente
Entrada
Ar
Ar
Barbatana alta
Bocal
Tubos
Estacionário
Flutuando
Cabeçalho
Cabeçalho
Fluido Quente
Tomada
Fã
Fã
Apoio
Coluna
Bocal
Plenário
Anel de ventilador
Ar
Ar
Ângulo certo
Acionamento por engrenagem
Motor
Ângulo certo
Ar
Motor
Acionamento por engrenagem
Figura 18.11 Aquecimento do ventilador de aleta
permutador.
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482 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
Saída de fluido frio
pressões ambiente a moderadas. Unidades com até 2.000 pés2 de
Quente
área de superfície de transferência de calor estão disponíveis.
Fluido
Em
Móvel
Fim
Cobrir
Fixo
Fim
Cobrir
Placa
Frio
Fluido
Para operação em altas pressões, pode ser utilizada uma espiral de
tubos adjacentes. Um fluido flui através da bobina do tubo, enquanto o outro
fluido flui em contracorrente no espaço espiral entre as voltas da bobina. O
Em
lado da carcaça é facilmente limpo, mas o lado do tubo não. Os tamanhos
Quente
do trocador de calor de tubo espiral são limitados a 500 pés2 de área de
superfície de transferência de calor.
Pacote
Fluido
Fora
Quando o calor sensível deve ser trocado entre dois gases, é desejável
uma superfície estendida de transferência de calor na forma de aletas.
ambos os lados. Isto é conseguido por trocadores de calor de placas
aletadas, um exemplo disso é mostrado na Figura 18.12c. Essas unidades
Barra de transporte
(a)
compactas alcançam áreas de superfície de transferência de calor de 350
pés2/pé3 de unidade, o que é muito maior (até 4 vezes) do que para
trocadores de calor de casco e tubo. As aletas consistem em superfícies
onduladas de 0,2 a 0,6 mm de espessura e 3,8 a 11,8 mm de altura. A
densidade das aletas é de 230–700 aletas/m. As unidades de aletas planas
podem ser projetadas para altas pressões e para contracorrente ou fluxo
cruzado. Dois, três ou mais fluxos podem trocar calor em uma única unidade.
Fornos
Fornos (também chamados de aquecedores acionados) são frequentemente
usados para aquecer, vaporizar e/ou reagir fluxos de processo em altas
temperaturas e altas taxas de fluxo. As taxas térmicas de unidades
(b)
comerciais estão na faixa de 3 a 100 MW (10.000.000 a 340.000.000 Btu/h).
Gás
Existem vários designs diferentes, usando câmaras de aço retangulares ou
cilíndricas, revestidas com tijolo refratário. O fluido do processo flui através
de tubos dispostos em uma chamada seção radiante ao redor da parede
interna do gabinete do forno. Nesta seção, a transferência de calor para a
superfície externa dos tubos é predominantemente por radiação dos gases
de combustão resultantes da queima do combustível do forno com ar. Para
recuperar o máximo de energia possível dos gases de combustão, uma
chamada seção de convecção, onde os gases fluem sobre um banco de
tubos de superfície estendida, supera a seção radiante. Nesta seção, a
Fluxo de ar
transferência de calor dos gases para os tubos é predominantemente por
convecção forçada. Em alguns casos, tubos simples são colocados na
(c)
Figura 18.12 Trocadores de calor compactos: (a) placa e estrutura; (b)
placa espiral; (c) barbatana de placa.
parte inferior da seção de convecção para proteger os tubos de superfície
estendida da radiação excessiva. Os fornos são adquiridos como unidades
de pacote (unidades completas prontas para serem conectadas a outras
unidades), com estimativas preliminares de custo de aquisição baseadas na
carga térmica. Projetos típicos são baseados na seguinte heurística:
Eles são adequados apenas para aquecimento e resfriamento sem mudança
de fase. Eles podem ser projetados para temperaturas mínimas de
aproximação muito pequenas e são ideais para fluidos viscosos e corrosivos.
Heurística 57: Fluxos de calor típicos em aquecedores acionados são 12.000
Eles também são adequados para serviços de alto saneamento, onde na
Btu/h-pé2 na seção radiante e 4.000 Btu/h-pé2 na seção de
construção em aço inoxidável podem custar de 25 a 50% do custo de uma
unidade de casco e tubo.
duas seções. A velocidade típica do líquido de processo nos
Os coeficientes de transferência de calor também podem ser melhorados
usando passagens de fluxo em espiral, como no trocador de calor de placas
em espiral mostrado na Figura 18.12b. Esta unidade fornece um verdadeiro
convecção, com taxas de calor aproximadamente iguais nas
tubos é de 6 pés/s. A eficiência térmica dos aquecedores
modernos é de 80 a 90%, enquanto os aquecedores mais
antigos podem ter eficiências térmicas de apenas 70 a 75%.
fluxo em contracorrente. Normalmente, o fluido quente entra no centro da
espiral e flui para fora, enquanto o fluido frio entra na periferia e flui para
Conforme declarado na Heurística 30 do Capítulo 6, as temperaturas do
dentro. Esta unidade é competitiva com o trocador de casco e tubo para
gás de chaminé (saída) estão na faixa de 650 a 950F. No entanto, o gás de
aquecimento e resfriamento de fluidos altamente viscosos, corrosivos,
combustão não deve ser resfriado abaixo do seu ponto de orvalho,
incrustantes e incrustados em
denominado ponto de orvalho ácido. Caso contrário poderá ocorrer corrosão da pilha.
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18.2 Equipamento para Troca de Calor 483
Forças motrizes de temperatura em casco e tubo
Trocadores de calor
A taxa de transferência de calor entre duas correntes que fluem através
um trocador de calor é governado pela Eq. (18.2). Exceto alguns
casos simples e idealizados, a força motriz da temperatura média,
Riacho Frio
arutarepmeT
DTm, é uma função complicada da configuração do fluxo do trocador e das
propriedades termodinâmicas e de transporte do
Fluxo Quente
os fluidos. Quando ocorre uma mudança de fase, uma complicação adicional
entra na sua determinação.
A expressão mais simples para DTm é determinada quando o
seguintes suposições são válidas:
1. Os fluxos das correntes estão em estado estacionário.
2. Os fluxos de corrente são contracorrentes ou cocorrentes entre si
Distância através do Exchanger
outro.
(a)
3. O coeficiente geral de transferência de calor é constante
em todo o trocador.
4. Cada fluxo sofre apenas mudanças sensíveis de entalpia
(aquecimento ou resfriamento), com calor específico constante.
Fluxo Quente
5. As perdas de calor são insignificantes.
arutarepmeT
Para essas suposições, as mudanças nas temperaturas do fluxo
com a distância através do trocador, ou com a entalpia do fluxo,
são lineares, como mostrado nas curvas de aquecimento e resfriamento de
Riacho Frio
Figura 18.13a para fluxo em contracorrente e Figura 18.13b para
fluxo concomitante. O DTm é então uma função apenas da condução
forças nas duas extremidades do trocador, DT1 e DT2, no
forma de um log significa:
DT1 DT2
(18.3)
DTLM =
Distância através do Exchanger
lnðDT1=DT2Þ
(b)
Se uma ou ambas as correntes sofrerem condensação isotérmica ou
ebulição, os calores específicos serão constantes e os valores acima
Figura 18.13 Curvas ideais de aquecimento e resfriamento: (a) contracorrente
fluxo; (b) fluxo concomitante.
as suposições 1, 3 e 5 se aplicam, então a temperatura média logarítmica
A diferença se aplica a todas as configurações de trocadores de calor,
S¼
incluindo múltiplos arranjos de passagem de tubo ou casco.
Quando trocadores de casco e tubos com múltiplas passagens de tubo
Tfrio
Tfrio em
(18.6)
Thot em Tcold em
ou múltiplas passagens de casco e tubo são usados, o fluxo
A taxa de transferência de calor em trocadores multipasse então
torna-se
direções dos dois fluidos são combinações de contrafluxo atual e cocorrente. O DTm resultante para determinado
valores de DT1 e DT2, com base no fluxo em contracorrente, é
Q ¼ UAFTDTLM para fluxo em contracorrente
menor que o DTLM dado pela Eq. (18.3). Para as suposições 1, 3,
(18,7)
4 e 5 acima, a verdadeira força motriz da temperatura média para um
Um gráfico da Eq. (18.4) aparece na Figura 18.14, com FT como
O trocador 1-2 foi derivado por Nagle (1933) e Underwood
função de S e R como parâmetro. Os valores de FT são sempre
(1934). A equação resultante é comumente expressa em
menos que 1. Em aplicações de trocadores de calor, é desejável
termos da razão FT ¼ fator de correção ¼ DTm=DTLM:
ter um valor de FT de 0,85 ou superior. Valores inferiores a 0,75
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
Pés ¼
R2 þ 1 p ln½ð1 SÞ=ð1 RSÞ
(18.4)
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
½2 SðR + 1
R2 + 1 p +
" ½2 SðR þ 1 þ
R2 þ 1 p þ
ðR 1Þln
são geralmente inaceitáveis porque abaixo deste valor, o
as curvas na Figura 18.14 viram acentuadamente para baixo. Assim, pequeno
erros em R e S, ou pequenos desvios do acima
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
#
suposições, pode resultar em valores de FT muito inferiores aos
previsto. Os valores de FT não diminuíram significativamente
onde
além disso, usando trocadores com passagens de tubo adicionais,
R¼
Thot em
Thot fora
Tfrio fora Tfrio dentro
(18,5)
como 1-4, 1-6 ou 1-8. No máximo, FT para um trocador 1-8
difere em menos de 2% daquele para um trocador 1-2.
Machine Translated by Google
484 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
FT
oãç,reD
ortT
ra
eoM
F
dc
6,0
1,8
0,7
20,0
0,8
0,7 0,9
0,9
1.41.62,0 2,53,04,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,50,6 0,8 1,01.2
15,0
R=10,0
8,0
1,0
Acreditar
0,6
t fora
Figura 18.14 Fator de correção
t em
da força motriz da temperatura para
1-2 trocadores de casco e tubo.
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
0,9
S
[Adaptado de Bowman et al.,
Trad. ASME, 62, 283 (1940).]
Quando o FT é insatisfatório, um calor de múltiplas passagens no casco
computado. Isto indica que um cruzamento de temperatura ocorre em um
1-2 trocadores.
trocador é usado. Quanto mais casca passa, maior é o
valor do TF. Para um determinado número de passagens no shell, o número de
passagens de tubo têm muito pouco efeito no FT. Gráficos para correção
Para um trocador 2-4, usando a Figura 18.15a, FT é novamente menor que
0,5. Para um trocador 3-6, usando a Figura 18.15b, FT = 0:7, que é
arriscado. Para um trocador 4-8, usando a Figura 18.15c, FT = 0:85, que
fatores de trocadores de passagem múltipla são dados na Figura
é satisfatório. A força motriz média da temperatura é
18.15, do trabalho de Bowman et al. (1940). Fluxo cruzado
FT DTLM = 0:85ð21:6Þ = 18:4F.
os trocadores também são menos eficientes que os trocadores de
contracorrente. Gráficos de fatores de correção para fluxos de corrente cruzada
são dados na Figura 18.16. Nas Figuras 18.14 a 18.16, o
18.3 COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E
os símbolos T e t diferenciam entre lado do casco ou do lado do tubo
QUEDA DE PRESSÃO
fluidos. O uso das Figuras 18.14 a 18.16 com as Eqs. (18,5) a (18,7)
é independente se o fluido quente flui no casco ou
Para determinar a área de transferência de calor de um trocador de calor de
lado do tubo. O uso dos gráficos de fatores de correção é ilustrado
Eq. (18.7), é necessário um coeficiente global de transferência de calor. Isto
pelo exemplo a seguir.
pode ser estimado a partir da experiência ou da soma dos
resistências térmicas individuais. Para trocadores de calor de tubo duplo e
casco e tubo, a área para transferência de calor aumenta
EXEMPLO 18.5
através da parede do tubo ou tubo, de dentro para fora
Uma corrente quente está sendo resfriada de 200F para 140F por uma corrente fria
superfície. Assim, o coeficiente global de transferência de calor é
que entra no trocador a 100F e sai a 190F. Determinar
com base na parede interna, i, a parede externa, o, ou, muito menos
a verdadeira força motriz da temperatura média para passagens múltiplas de tubos
frequentemente, uma média, m. Os três coeficientes estão relacionados por
trocadores de casco e tubos.
1
1
¼
SOLUÇÃO
UA
1
1
¼
UoUo
¼
Perguntar
(18.8)
UmAm
Para fluxo em contracorrente, as forças motrizes da temperatura nos dois
Quando a parede externa é usada, a área é Ao e
extremidades do trocador são 200 190 ¼ 10F e 140 100 ¼
40F. A força motriz log-média, usando a Eq. (18.3), é
1
40 10
DTLM =
30
Amigos ¼
¼
lnð40=10Þ
1:386
¼ 21:6 F
1
RF;
o
ou seja
Ao
doisAo
ou seja
para
ou seja
veio
Olá
Ao
þRf ;
Para trocadores de múltiplas passagens, usando as Eqs. (18,5) e (18,6),
R¼
200 140
¼
190 100
60
¼ 0:667 e S ¼ 90
200 100
190 100
90
¼
100
¼ 0:9
onde Rf,o é o fator de incrustação externo, Rf,i é o fator interno
fator de incrustação, h é o coeficiente individual de transferência de calor, kw
espessura da parede cilíndrica,
leia porque é menor que 0,5. Quando é calculado a partir
Eq. (18.4), o argumento do termo ln no denominador de
Eq. (18.4) é negativo. Assim, um valor real de FT não pode ser
Ai
(18,9)
é a condutividade térmica da parede cilíndrica, tw é a
Para um trocador 1-2, usando a Figura 18.14, o valor de FT não pode ser
eu
Ao ¼ pDoL Ai ¼ pDiL Am ¼ lnðDo=DiÞ
pLðDo DiÞ
Machine Translated by Google
oãç,reD
ortT
ra
eoM
F
dc
FT
0,7
2,0
3,0
2,5
4,0
8,0
6,0
15,0
0,8
20,0
0,9
0,91,0 1.21.41.61,8
0,70,8
0,50,6
0,4
0,3
0,2
1,0
0,1
R=10,0
18.3 Coeficientes de Transferência de Calor e Queda de Pressão 485
t fora
Acreditar
0,6
t em
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
0,9
S
R=10,0
2,0
1,8
2,5
3,0
4,0
1.41.6
8,0
6,0
1.2
20,0
15,0
1,0
FT
oãç,reD
ortT
ra
e
oM
F
d
c
0,8
0,7
0,4
0,6
0,9
0,8
(a)
0,2
1,0
Acreditar
t fora
0,6
t em
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
0,9
S
R=10,0
(b)
2,0
2,5
3,0
4,0
8,0
6,0
FT
20,0
1,8
15,0
1.4 1.6
oãç,reD
ortT
ra
eoM
F
d
c
1.2
0,7
0,4
1,0
0,8
0,8
0,6
0,9
0,2
1,0
Acreditar
t fora
0,6
4
cartuchos
t em
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
S
(c)
Figura 18.15 Fator de correção da força motriz da temperatura para trocadores de calor com múltiplos passes no casco:
(a) 2-4 trocadores; (b) 3-6 trocadores; (c) trocador 4-8. [Adaptado de Bowman et al., Trans.
ASME, 62, 283 (1940).]
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486 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
1,0
0,9
0,2
0,4
1,5
2,0
R
=4,0
3,0
FT
oãç,reD
ortT
ra
eoM
F
dc
1,0
0,8
0,6 0,8
0,7
t fora
Acreditar
0,6
t em
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
0,9
S
(a)
1,0
0,9
1,0
0,6 0,8
R=2,0
3,0
0,4
1,5
4,0
0,2
0,8
oãç,reD
ortT
ra
eoM
F
dc
FT
0,7
t fora
Acreditar
0,6
t em
Todos
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
0,9
S
(b)
1,0
0,9
0,6
0,8
1,5
1,0
2,0
3,0 R
FT
oãç,reD
ortT
ra
e
oM
F
d
c
0,4
=4,0
0,2
0,8
0,7
Todos
0,6
t em
t fora
Acreditar
0,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
S
(c)
Figura 18.16 Fator de correção da força motriz da temperatura para trocadores de calor de fluxo cruzado: (a) um
passagem de casca, uma ou mais fileiras paralelas de tubos; (b) duas passagens no casco, duas fileiras de tubos (para mais
mais de duas passagens, use FT = 1); (c) uma passagem no casco, uma passagem no tubo, ambos os fluidos não misturados. [Adaptado
de Bowman et al., Trans. ASME, 62, 283 (1940).]
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18.3 Coeficientes de Transferência de Calor e Queda de Pressão 487
D é o diâmetro do tubo ou cano e L é o comprimento do tubo ou cano.
Neste exemplo, quando a força motriz total de 82F é dividida entre as cinco
resistências, é possível que o valor máximo não seja ultrapassado. Os limites
Quando a parede interna é usada, a área é Ai e
alternativos para refervedores para a vaporização de produtos químicos
1
UI ¼
Ai
RF; o
1
Ai
para
Ao
ou seja
Ao
orgânicos são fluxos de calor máximos de 12.000 Btu/pés2 -hora para
1
tAi
ou seja
circulação natural e 20.000 Btu/pés2 -hora para circulação forçada. Portanto,
þRf ;
ou seja
veio
oi
eu
(18.10)
com um fluxo de calor de 16.400 Btu/ft2 - h, um refervedor de chaleira não
deve ser especificado. Em vez disso, um refervedor de bombeamento deve
ser usado para bombear o fundo através do lado do casco do refervedor.
Alternativamente, a temperatura do vapor de aquecimento poderia ser
Estimativa dos coeficientes gerais de transferência de calor
reduzida. No entanto, isso resultaria em vapor a vácuo, o que é muito
Para o projeto preliminar, a área de transferência de calor é calculada
indesejável porque o ar que vaza no vapor pode interferir na condensação.
a partir da Eq. (18.7) usando uma estimativa aproximada do
coeficiente global de transferência de calor, U, com base no serviço.
Como os valores são aproximados, a base da área não é preocupante.
Estimativa de coeficientes individuais de transferência de calor e
Valores típicos de U para trocadores de calor de casco e tubos são
queda de pressão por atrito
fornecidos na Tabela 18.5. Os valores incluem uma contribuição do
o þRf ;
factor de incrustação referida como sujidade total, igual a
Rf; Por exemplo, para gasolina no lado do casco e água nos tubos, U
eu.
é dado como 60–100 Btu/F-ft2-hr com sujeira total de 0:003ðhr-ft2- FÞ/
Btu. O U na Tabela 18.5 pode ser chamado de Udirty. Assim, 1/Udirty
¼ 0:010–0,017 ðhr- ft2- FÞ/Btu.
Uma enorme quantidade de trabalhos experimentais sobre transferência
de calor por convecção e queda de pressão por fricção superficial foi
relatada durante o século XX. Isto foi acompanhado por
desenvolvimentos teóricos. Para fluxo laminar, coeficientes de
transferência de calor e fatores de atrito para geometrias simples e
Para um trocador limpo, 1/Uclean ¼ 1/Udirty ðRf ; iÞ ¼ þ oRf0,014
; 0:007–
ðhr-ft2- FÞ/Btu ou Uclean ¼ 70 – 140 Btu/ F-ft2-hr.
bem definidas podem ser previstos com precisão a partir da teoria.
Para fluxo turbulento, estão disponíveis equações teóricas e
correlações empíricas de dados. Nenhuma tentativa é feita no breve
espaço permitido aqui para apresentar métodos recomendados para
prever coeficientes de transferência de calor convectivo e fatores de
EXEMPLO 18.6
atrito para a ampla variedade de geometrias de trocadores de calor comerciais.
Uma mistura de 60% em mol de propileno e 40% em mol de propano a uma
Em vez disso, o leitor deve consultar o Handbook of Heat Exchanger
vazão de 600 lbmol/h é destilada a 300 psia para produzir um destilado de
Design, editado por GF Hewitt (1992), que fornece uma cobertura
99% em mol de propileno e um fundo de 95% em mol de propano. A
abrangente feita por especialistas na área. Uma breve discussão é
temperatura inferior é 138F e a carga térmica do refervedor, Q, é 33.700.000
dada aqui sobre transferência de calor convectiva em fluxo turbulento
Btu/h. Quando o calor residual, consistindo de vapor saturado a 220F, é usado
e atrito superficial sem mudança de fase. Em geral, o fluxo turbulento
como meio de aquecimento no refervedor, estime a área de um refervedor de
casco e tubo.
é preferido em trocadores de calor devido aos maiores coeficientes
de transferência de calor que podem ser alcançados.
SOLUÇÃO
Suponha que o fundo esteja do lado da casca e o vapor esteja dentro dos
tubos. Como o fundo é quase puro, suponha que ele vaporize a 138F,
enquanto o vapor condensa a 220F.
Portanto, DTLM = DTm = 220 138 = 82F. Da Tabela 18.5, sob vaporizadores,
com propano no lado do casco e condensação de vapor no lado do tubo, U ¼
200 –300 Btu/F-ft2-hr. Observe que isso inclui uma resistência à incrustação
Escoamento turbulento em dutos, tubulações e tubos retos e
lisos de seção transversal circular
Em trocadores de calor de tubo duplo e casco e tubo, os fluidos fluem
através de tubos retos e lisos e tubos de seção transversal circular.
de 0:0015ðhr-ft2- FÞ/Btu.
Muitas correlações foram publicadas para a previsão do coeficiente de
O fator de correção, FT, é 1, independentemente do número de passagens
transferência de calor convectivo na parede interna, quando não
ou direções de fluxo, pois pelo menos um fluido está a uma temperatura
ocorre mudança de fase. Para escoamento turbulento, com números
constante no trocador. Da Eq. (18.7), usando 200 Btu/F-ft2-hr para U,
de Reynolds NRe ¼ DiG/m maiores que 10.000, três correlações
empíricas foram amplamente citadas e aplicadas. A primeira é a
P
Um¼
¼
UFTDTLM
33; 700; 000
¼ 2; 050 pés2
ð200Þð1:0Þð82Þ
de Prandtl NPr ¼ Cpm/k beentre 0,7 e 100:
O fluxo de calor no refervedor é
P
A
¼
33; 700; 000
equação de Dittus-Boelter (Dittus e Boelter, 1930) para líquidos e
gases em fluxo totalmente desenvolvido ðDi/L < 60Þ, e com números
oiDi
= 16; 400 Btu/ft2 -h 2; 050
¼kb _ _
0:8
= 0:023
Você
MB
n
Cpbmb
(18.11)
aprox.
Observe que o DTm excede em muito o valor máximo de 45F sugerido
anteriormente para refervedores. No entanto, esse valor refere-se apenas à
onde Di é o diâmetro interno do duto, cano ou tubo, G é a velocidade
porção do DT no lado de ebulição do trocador.
da massa do fluido (taxa de fluxo/área da seção transversal para fluxo),
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488 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
Tabela 18.5 Coeficientes Gerais Típicos de Transferência de Calor para Trocadores de Calor Casco e Tubo ½U ¼ Btu/ð F-ft2-hrÞ
Lado da concha
Lado do tubo
Design U inclui sujeira total
Meio líquido-líquido
Aroclor 1248
Redução de asfalto
Combustíveis de aviação
Água
100–150
10–20
0,0015
0,01
Água desmineralizada
Água
300–500
0,001
Etanol amina
Soluções de água ou DEA ou MEA
140–200
0,003
(MEA ou DEA) soluções de 10–25%
Óleo combustível
Água
15–25
0,007
Óleo combustível
Óleo
10–15
0,008
Gasolina
Água
60–100
0,003
Óleos pesados
Óleos pesados
10–40
0,004
Óleos pesados
Água
15–50
0,005
Fluxo de reformador rico em hidrogênio
Fluxo de reformador rico em hidrogênio
90–120
0,002
Querosene ou gasóleo
Água
25–50
0,005
Querosene ou gasóleo
Óleo
20–35
0,005
40–50
Querosene ou combustíveis de aviação
Tricloroetileno
Água da jaqueta
Água
Óleo lubrificante (baixa viscosidade)
0,0015
230–300
0,002
Água
25–50
0,002
Óleo lubrificante (alta viscosidade)
Água
40–80
0,003
óleo lubrificante
Óleo
11–20
0,006
Nafta Nafta
Água
50–70
0,005
Solventes
Óleo
25–35
0,005
orgânicos Solventes
Água
50–150
0,003
orgânicos Solventes
Salmoura
35–90
0,003
orgânicos Derivados
Solventes orgânicos
20–60
0,002
de tall oil, óleo vegetal, etc.
Água
20–50
0,004
Água
Soluções de soda cáustica (10–30%)
100–250
0,003
Água
Água
200–250
0,003
Destilado de cera
Água
15–25
0,005
Destilado de cera
Óleo
13–23
0,005
Vapor de álcool
Água
100–200
0,002
Asfalto (4508F)
Vapor térmico
40–60
0,006
Vapor térmico
Tall oil e derivados
60–80
0,004
Vapor térmico
Líquido Dotherm
80–120
0,0015
Alcatrão de usina de gás
Vapor
40–50
0,0055
Hidrocarbonetos de alto ponto de ebulição V
Água
20–50
0,003
Hidrocarbonetos de baixo ponto de ebulição A
Água
80–200
0,003
Vapores de hidrocarbonetos (condensador parcial)
Óleo
25–40
0,004
Solventes orgânicos A
Água
100–200
0,003
Solventes orgânicos com alto NC, A
Água ou salmoura
20–60
0,003
Solventes orgânicos baixo NC, V
Água ou salmoura
50–120
0,003
Querosene
Água
30–65
0,004
Querosene
Óleo
20–30
0,005
Nafta
Água
50–75
0,005
Nafta
Óleo
20–30
0,005
Vapores de refluxo estabilizador
Água
80–120
0,003
Vapor
Água de alimentação
Vapor
Condensação de meio vapor-líquido
400–1.000
0,0005
Óleo combustível nº 6
15–25
0,0055
Vapor
Óleo combustível nº 2
60–90
Dióxido de enxofre
Água
Derivados de tall oil, óleos vegetais (vapor)
Água
0,0025
150–200
0,003
Água
20–50
0,004
Azeótropo de fluxo de vapor aromático
40–80
0,005
(Contínuo )
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18.3 Coeficientes de Transferência de Calor e Queda de Pressão 489
Tabela 18.5 (Continuação)
Lado do tubo
Design U inclui sujeira total
Ar, N2, etc. (comprimido)
Água ou salmoura
40–80
Ar, N2, etc., A
Água ou salmoura
10–50
0,005
Água ou salmoura
Ar, N2 (comprimido)
20–40
0,005
Água ou salmoura
Ar, N2, etc., um
Lado da concha
Meio gás-líquido
Água
hidrogênio contendo
0,005
5–20
0,005
80–125
0,003
misturas de gás natural
Vaporizadores
Amônia anidra Cloro Cloro
Condensação de vapor
150–300
Propano,
Condensação de vapor
150–300
0,0015
butano, etc.
Óleo leve para transferência de calor
40–60
0,0015
Condensação de vapor
200–300
0,0015
Condensação de vapor
250–400
0,0015
Água
0,0015
NC = gás não condensável presente.
V = vácuo.
A ¼ pressão atmosférica.
As unidades de sujeira (ou fator de incrustação) são ðhr-ft2- F/BtuÞ.
Para converter unidades térmicas britânicas por hora-pé quadrado-graus Fahrenheit em joules por metro quadrado-segundo-Kelvin, multiplique por 5,6783; para
converta hr-ft2- F/Btu em seg-m2-K/joule e multiplique por 0,1761.
Fonte: De Green, DW e RH Perry. Manual dos Engenheiros Químicos de Perry, 8ª ed., McGraw-Hill, Nova York (2008).
k é a condutividade térmica do fluido, Cp é o calor específico do fluido,
a analogia de Prandtl com a fricção da pele em termos do Darcy
m é a viscosidade do fluido, o subscrito b refere-se ao fluido a granel médio
fator de atrito, fD:
condições, e expoente n = 0:4 para aquecimento do fluido e 0,3
Olá
¼kb _ _
para resfriamento.
A equação de Colburn (Colburn, 1931) também se aplica a
¼
líquidos e gases e é quase idêntico ao Dittus-Boelter
ðfD =8ÞðNRe 1; 000ÞNPr
ffiffiffiffiffiffiffiffi
1º 12:7
equação, mas geralmente é exibida na forma de fator j em termos
de um número de Stanton,NSt = hi/GCp. É considerado válido para um
Número de Prandtl de 160:
oi
CP
mf _
0:2
2=3
¼ 0:023
fkf
GCpb
1º
Você
fD=8 p N2=3
De
(18.12)
1
2=3
(18.14)
eu
"
mf _
Pr.
#
onde
onde o subscrito f refere-se a uma temperatura intermediária do filme
entre a parede e a condição a granel.
2
fD ¼ ð Þ 1:82 log10NRe 1:64
(18.15)
O fator de atrito Darcy está relacionado ao atrito de Fanning
A equação de Sieder-Tate (Sieder e Tate, 1936) é
fatorar por fD = 4 f. A aplicação da Eq. (18.14) é feito
especificamente para líquidos, especialmente líquidos viscosos onde
as viscosidades na parede e no volume podem ser consideravelmente
diferente. Alega-se que é válido para Prandtl muito alto
fácil porque todas as propriedades são avaliadas no fluido a granel
condições. No entanto, para líquidos viscosos, o lado direito
é multiplicado por um fator de correção K, onde
números. Na forma numérica de Nusselt, é
0:11
K¼
Olá
¼kb _ _
(18.16)
NPrw
0:8
¼ 0:027
NPrb
Você
MB
Cpbmb
KB
1=3
0:14
MB
Para gases sendo aquecidos, um fator de correção diferente é
(18.13)
empregado:
hum
0:45
K¼
onde o subscrito w refere-se à temperatura na parede.
(18.17)
Dois
Na Seção 2.5.1 de Hewitt (1992), preparado por Gnielinski,
uma correlação mais precisa e mais amplamente aplicável é
Tb
onde T é a temperatura absoluta. As equações de Gnielinski
dado que leva em conta a relação entre o diâmetro do tubo e o comprimento do tubo para
são preferidos para cálculos de computador em trocadores de calor
0 < Di/L < 1, e é aplicável a amplas faixas de Reynolds
programas de design.
e números de Prandtl de 2.300 a 1.000.000 e 0,6 a 2.000,
respectivamente. A correlação tem uma base semiteórica em
A queda de pressão para o fluxo de um líquido ou gás sob
condições isotérmicas sem mudança de fase através de um
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490 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
tubo circular reto ou tubo de área de seção transversal constante é dado
pela equação de Darcy ou Fanning:
Quando o fluxo passa através do anel de um trocador de calor de tubo
duplo, as Eqs. (18.15) e (18.19) podem ser usados para estimar a queda
de pressão por atrito, desde que o diâmetro interno, Di, do tubo ou cano
fDG2L
DP =
¼
2gcrDi
2 fG2L
(18.18)
crDi
seja substituído pelo diâmetro hidráulico, DH, que é definido como 4 vezes
a passagem do canal. -área seccional dividida pelo perímetro molhado.
Para um anel, DH = D2 D1.
onde:
DP ¼ Pin Pout ¼ queda de pressão
L ¼ comprimento do tubo ou
cano gc ¼ fator de conversão ¼ 32:17 pés-lbm/lbf-s2
Fluxo turbulento no lado do casco do casco e tubo
Trocadores de calor
¼ 1 em unidades SI
Previsões precisas do coeficiente de transferência de calor do lado do
Para escoamento turbulento em NRe > 10; 000 com uma parede lisa, fD é
dado pela Eq. (18.15), ou um gráfico do fator de atrito de Fanning pode
ser usado para obter f.
casco e da queda de pressão são difíceis devido à geometria complexa e
aos padrões de fluxo resultantes. Estão disponíveis diversas correlações,
nenhuma das quais é tão precisa quanto as acima para o lado do tubo.
A Equação (18.18) considera apenas o atrito superficial na parede
interna do tubo ou cano. A queda de pressão também ocorre quando o
fluido entra (por contração) ou sai (por expansão) do tubo ou tubulação de
ou para, respectivamente, o coletor, e quando o fluido inverte a direção do
fluxo em trocadores com múltiplas passagens de tubo. Além disso, a
queda de pressão ocorre quando o fluido entra no trocador a partir de um
bocal e sai através de um bocal. Para fluxo não isotérmico em um trocador
de passagem multitubo, a Eq. (18.18) é modificado para:
NP fDG2L
DPi ¼ KP ¼ KP 2gcrDif gcrDif
2NP fG2L
(18.19)
Todos são baseados no fluxo cruzado passando por um banco de tubos
ideal, seja escalonado (padrão de passo triangular) ou em linha (padrão
de passo quadrado). Correções são feitas para distorção de fluxo devido
a defletores, vazamentos e desvios. De 1950 a 1963, os valores de ho, o
coeficiente de transferência de calor convectivo do lado do casco, foram
geralmente previstos pelas correlações de Donohue (1949) e Kern (1950),
que são adequadas para cálculos manuais. Ambas as correlações são da
forma numérica geral de Nusselt
hoD
NNa ¼ ¼ C aprox
DG
n
1=3
CPbmb
0:14
MB
(18.21)
MB
aprox.
hum
onde:
As duas correlações diferem na forma como D e G são definidos e na
KP = fator de correção para perdas de contração, expansão e
reversão
NP = número de passagens no tubo
forma como C e n são determinados. Para D, Donohue utiliza o diâmetro
externo do tubo, enquanto Kern utiliza o diâmetro hidráulico. Para a
velocidade da massa, G, Donohue usa uma média geométrica de (1) a
velocidade da massa na área livre da janela do defletor, paralela aos
f = fator de correção para turbulência não isotérmica
vazão ¼ 1:02ðmb/mwÞ 0:14, onde o subscrito w se
refere à temperatura média da parede interna
tubos, e (2) a velocidade da massa normal aos tubos para a linha mais
próxima do linha central do trocador; Kern usa apenas a última velocidade
de massa. Donohue usa n = 0:6 e C = 0:2 ; Kern usa 0,55 e 0,36,
Um valor razoável para KP é 1,2. Se o trocador for vertical e o fluxo
for ascendente, a pressão de saída será ainda mais reduzida pela altura
respectivamente. A correlação de Kern é válida para NRe de 2.000 a
1.000.000. A correlação de Donohue é considerada conservadora.
do trocador de calor vezes a densidade do fluido. Se o fluxo for
descendente, a pressão de saída aumentará na mesma proporção.
Para o fluxo de um gás ou líquido através dos tubos no lado do casco
de um trocador de calor de casco e tubos, uma estimativa preliminar da
queda de pressão no lado do casco pode ser feita pelo método de Grimison
Fluxo Turbulento na Região Anular Entre
(1937). A queda de pressão é dada por uma equação de Fanning
Tubos concêntricos retos e lisos de circular
Corte transversal
modificada:
DPt = KS
Nos trocadores de calor de tubo duplo, um fluido flui através da região
0 G2
S
(18.22)
gcrf
anular entre os tubos interno e externo. Para prever o coeficiente de
transferência de calor na parte externa do tubo interno, as Eqs. (18.14) e
2NR f
onde KS é um fator de correção para o atrito devido aos bocais de entrada
(18.15), com as correções K, podem ser utilizadas substituindo Di por D2
e saída e à presença de defletores laterais do casco que causam reversão
D1, onde D2 é o diâmetro interno do tubo externo e D1 é o diâmetro
da direção do fluxo, recruzamento dos tubos e variação na área da seção
externo do tubo interno.
transversal do fluxo. KS pode ser considerado aproximadamente 1,10
Em seguida é feita a seguinte correção:
vezes ð1 þ número de defletoresÞ. NR é o número de fileiras de tubos
através das quais o fluido da casca flui, que é igual ao número total de
0:16
Seu; anel =
Seu; tubo
0:86
D1
(18h20)
D2
tubos no plano central menos o número de fileiras de tubos que passam
pelas porções cortadas
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18.3 Coeficientes de Transferência de Calor e Queda de Pressão 491
dos defletores. Para defletores com corte de 25%, NR pode ser considerado como 50% de
Método de Delaware, e é descrito em detalhes na Seção 11 do
o número de tubos no plano central. Por exemplo, se o
Manual dos Engenheiros Químicos de Perry (1997). Especialistas em
o diâmetro interno do casco é de 25 pol., o diâmetro externo do tubo é
Hewitt (1992) considera-o o melhor método disponível.
0,75 pol., e a folga do tubo é de 0,25 pol. ðpasso ¼ 1 pol.:Þ, o
Para utilizar o método, detalhes geométricos e de construção do
número de tubos na linha no plano central é 25. Com 25%
trocador deve ser conhecido. Os cálculos são melhor realizados
corte defletores, NR = 0:5 25 ffi 13. GS é a velocidade da massa do fluido
sair com um computador. O método considera os efeitos de
com base na área de fluxo no plano central, que é igual ao
distância entre os defletores vezes a folga do tubo vezes a
layout do tubo, bypass, vazamento do tubo para o defletor, carcaça para o defletor
número de tubos no plano central. fator f tal
que:
0
f
vazamento, corte do defletor, espaçamento do defletor e temperatura adversa
é o atrito modificado
gradientes. Esses efeitos são aplicados como correções a um
equação da forma da Eq. (18.21). No entanto, o expoente
n no número de Reynolds depende do número de Reynolds.
0:15
Cães
¼b
0
(18.23)
MB
Ao fazer estimativas dos coeficientes de transferência de calor
e queda de pressão para trocadores de calor tipo casco e tubos, usando
os métodos discutidos anteriormente ou os mais precisos
onde b para passo triangular (tubos escalonados) é
métodos no Manual de Engenheiros Químicos de Perry (Verde
e Perry, 2008), os layouts dos tubos devem ser conhecidos como
0:11
b ¼ 0:23
(18.24)
1:08
ðxT 1Þ
função dos diâmetros do casco e do tubo. Layouts típicos são
dados na Tabela 18.6 para diâmetros de casca variando de 8 a
3
- e 1 pol. Tubos OD.
37 pol., e para
4
e para tubos em linha, por exemplo, passo quadrado, b é
Coeficientes de transferência de calor para fluxo laminar,
0:08xL
b = 0:044º
(18h25)
0:43þ1:13=xL
ðxT 1Þ
Condensação, ebulição e calor compacto
Trocadores
Aqui, xT é a razão entre o passo transversal e o fluxo para o tubo
Correlações estão disponíveis para prever quedas de pressão e
diâmetro externo e xL é a razão entre o passo paralelo e o diâmetro
coeficientes de transferência de calor convectivo para fluxo laminar no interior
externo do fluxo para o tubo. Para passo quadrado, xT = xL.
e fora de dutos, tubos e tubulações; para tubos com aletas longitudinais
Em 1963, Bell e colaboradores da Universidade de Delaware
e periféricas; para condensação e ebulição;
publicaram um método abrangente para prever
e para diversas geometrias diferentes usadas em calor compacto
a queda de pressão no lado do casco e a transferência de calor por convecção
trocadores. Nenhuma tentativa é feita para discutir ou resumir
coeficiente. Este método é frequentemente referido como Bell–
essas correlações aqui. Eles são apresentados por Hewitt (1992).
Tabela 18.6 Layouts de folhas de tubos
Uma passagem
Concha
ID, em.
Quadrado
Tom
Quatro passes
Duas passagens
Triangular
Tom
3
4
Triangular
Tom
Quadrado
Tom
Quadrado
Tom
Triangular
Tom
-em. Tubos OD em 1 pol. Tom
8
32
37
26
30
20
24
12
81
92
76
82
68
76
151
137
151
124
138
116
122
4 211
277
316
270
302
246
278
4
413
470
394
452
370
422
25 31
657
745
640
728
600
678
37
934
1.074
914
1.044
886
1.012
1 pol. Tubos OD em 11
4
-em. Tom
8
21
21
16
16
14
16
12
48
55
45
52
40
48
151
81
91
76
86
68
80
211
177
199
166
188
158
170
4
4 25
260
294
252
282
238
256
31
406
472
398
454
380
430
37
596
674
574
664
562
632
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492 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
18.4 PROJETO DE TROCADORES DE CALOR
CASCO E TUBO
Se for necessária mais de uma passagem de tubo, a força motriz da
temperatura média logarítmica é corrigida, usando as Figuras 18.14 a
18.16. Isto pode exigir o uso de mais de uma passagem no casco,
O projeto de um trocador de calor de casco e tubo é um processo iterativo
porque os coeficientes de transferência de calor e a queda de pressão
dependem de muitos fatores geométricos, incluindo diâmetros de casco
e tubo, comprimento do tubo, layout do tubo, tipo de defletor e
conforme discutido na Seção 18.2 e ilustrado no Exemplo 18.5. Um layout
de placa tubular é então selecionado na Tabela 18.6, e um design de
defletor e espaçamento são selecionados para o lado do casco.
Isto completa um projeto preliminar do trocador de calor.
espaçamento, e os números de tubos e tubos. passagens de casca,
Um projeto revisado é feito a seguir usando a geometria do projeto
todas inicialmente desconhecidas e determinadas como parte do processo de design.
preliminar para estimar um coeficiente geral de transferência de calor a
Um procedimento para um cálculo de projeto iterativo é o seguinte,
partir de coeficientes individuais de transferência de calor calculados.
onde se assume que as condições de entrada (temperatura, pressão,
e fatores de incrustação estimados, bem como quedas de pressão,
composição, vazão e condição de fase) são conhecidas para as duas
usando os métodos discutidos na Seção 18.3. Então, todo o procedimento
correntes que entram no trocador de calor e que um temperatura de
para dimensionar o trocador de calor é iterado até que as alterações no
saída ou alguma especificação equivalente é fornecida para um dos dois
projeto entre as iterações estejam dentro de alguma tolerância.
fluxos. Se uma utilidade de aquecimento ou resfriamento for usada para
O procedimento anterior é tedioso se for feito com cálculos manuais.
um dos dois fluxos, ela será selecionada na Tabela 18.1, juntamente
Portanto, é mais conveniente realizar o projeto com os programas de
com suas temperaturas de entrada e saída. É tomada uma decisão sobre
computador disponíveis. Por exemplo, a sub-rotina HEATX do simulador
qual fluxo fluirá no lado do tubo e qual fluirá no lado do casco. As quedas
ASPEN PLUS calcula coeficientes de transferência de calor, quedas de
de pressão laterais do casco e dos tubos são estimadas usando os
pressão e condições de saída para um trocador de calor de casco e
valores sugeridos no final da Seção 18.1. Com esta informação, um
tubos de geometria conhecida, como ilustrado no Exemplo 18.7. Ele
balanço geral de energia é usado, conforme discutido na Seção 18.1,
pode ser usado por tentativa e erro com o procedimento iterativo para
para calcular a taxa térmica e as demais condições de saída para os dois
projetar um trocador.
fluxos. Se for utilizado um serviço de aquecimento ou arrefecimento, o
seu caudal é calculado a partir de um balanço energético.
EXEMPLO 18.7
É assumido um trocador de fluxo contracorrente de passagem única
Um trocador de calor existente de 2 a 8 cascos e tubos em um único casco (equivalente
e passagem única. É feita uma verificação para garantir que a segunda
a dois cascos em série com 4 passagens de tubo em cada casco) deve ser usado para
lei da termodinâmica não seja violada e que exista uma força motriz de
transferir calor para uma corrente de alimentação de tolueno a partir de uma corrente
temperatura razoável nas duas extremidades do trocador, conforme
de produto de estireno. O tolueno entra no trocador no lado do tubo a uma vazão de
discutido na Seção 18.1. Se ocorrer uma mudança de fase em qualquer
125.000 lb/h a 100F e 90 psia. O estireno entra no lado do casco a uma vazão de
lado do trocador, uma curva de aquecimento e/ou resfriamento será
150.000 lb/h a 300F e 50 psia. A carcaça e os tubos do trocador são de aço carbono.
calculada conforme discutido na Seção 18.1, e uma verificação será feita
O invólucro 3 tem um diâmetro interno de 39 pol. E contém tubos de 1.024 pol., 14
para garantir que um cruzamento de temperatura não seja calculado
BWG e 16 pés de comprimento em um tubo de 1 pol. passo quadrado. Trinta e oito
dentro do trocador.
defletores segmentados são usados com um corte de 25%. Entrada e saída da carcaça
4
Uma estimativa preliminar da área do trocador de calor é feita usando
a Tabela 18.5 para estimar primeiro o coeficiente global de transferência
de calor e depois usando as curvas de aquecimento e/ou resfriamento
ou a Eq. (18.3) para calcular a força motriz média para transferência de
os bicos são de 2,5 pol., tubo cronograma 40, e os bicos de entrada e saída do lado do
tubo são de 4 pol., tubo cronograma 40. Os fatores de incrustação são estimados em
0:002ðhr-ft2- FÞ/Btu de cada lado. Determine as temperaturas de saída das duas
correntes, a carga térmica e as quedas de pressão.
calor, seguida pela Eq. (18.7) para estimar a área do trocador de calor,
com FT = 1. Se a área for maior que 8.000 pés2 , múltiplos trocadores
da mesma área são usados em paralelo. Por exemplo, se for estimada
SOLUÇÃO
A sub-rotina (bloco) HEATX do simulador ASPEN PLUS é utilizada para realizar os
uma área de 15.000 pés2 , então serão usados dois trocadores de 7.500
cálculos. Possui correlações integradas do
pés2 cada.
tipo descrito acima para estimar coeficientes de transferência de calor e quedas de
A partir da área estimada de transferência de calor, são feitas
estimativas preliminares da geometria do trocador. Uma velocidade
pressão no lado do casco e no lado do tubo. Os seguintes resultados são obtidos
(ambas as correntes são líquidas):
lateral do tubo na faixa de 1 a 10 pés/s é selecionada, com um valor
típico sendo 4 pés/s. A área total da seção transversal interna do tubo é
Temperatura de saída do tolueno ¼ 257:4F
então calculada a partir da equação de continuidade. Um tamanho de
Temperatura de saída do estireno ¼ 175:9F
tubo é selecionado, por exemplo,
-in. OD, 14 BWG, que, da Tabela 18.4,
34
Queda de pressão do tubo no lado do tubo ¼ 3:59 psi
tem um diâmetro interno de 0,584 pol. e uma área de fluxo interna, com
Queda de pressão do bocal do lado do tubo ¼ 0:56 psi
base na área da seção transversal interna, de 0,268 pol.2 .
Pressão de saída de tolueno = 85:85 psia
A partir disso, é calculado o número de tubos por passagem por
Queda de pressão na lateral do casco ¼ 4:57 psia
trocador. Um comprimento de tubo é selecionado, por exemplo, 16 pés,
e o número de passagens de tubo por trocador é calculado. A velocidade
Queda de pressão do bico do lado do casco ¼ 4:92 psia
lateral do tubo e o comprimento do tubo são ajustados, se necessário,
Pressão de saída do estireno ¼ 40:52 psia
para obter um número inteiro para o número de passagens do tubo.
Área de transferência de calor ðtubo externoÞ ¼ 3; 217 pés2
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18.4 Projeto de Trocadores de Calor Casco e Tubo 493
Taxa térmica ¼ 8; 775; 000 Btu/hora
filho com o Exemplo 18.7, as mesmas duas temperaturas de saída calculadas
Coeficiente global estimado de transferência de calor, Uo; limpar ¼
no Exemplo 18.7 (165:2F para estireno e 268:7F para tolueno)
101:6 Btu/ðhr-ft2- RÞ
foram especificados. Para manter um equilíbrio energético, o fluxo de tolueno
a taxa foi aumentada em 4,5%. A carga térmica calculada foi
Coeficiente global estimado de transferência de calor, Uo; sujo ¼
69:4 Btu/ðhr-ft2- RÞ
Diferença média de temperatura logarítmica com base na contracorrente
fluxo = 57:6F
Fator de correção para trocador 2-8, FT = 0:682
Velocidade máxima nos tubos ¼ 2:90 pés/s
9.970.000 Btu/h em comparação com 9.472.000 Btu/h no Exemplo
18.7. HETRAN considerou 17 projetos, com até três cascos
passagens em série e passagens totais do tubo variando de duas a oito.
O comprimento máximo do tubo foi limitado a 20 pés. A maioria dos projetos resultou
em quedas de pressão que excederam o máximo de 10 psi. O projeto recomendado
foi um trocador 3-12 com três trocadores em
série, cada uma com uma passagem no casco e 4 passagens no tubo. Tubos de 0,75-
Número máximo de Reynolds nos tubos ¼ 34; 000
Velocidade máxima de fluxo cruzado no casco ¼ 2:36 pés/s
o eu/ c
o
eu
eeu
/
g
e
é
a mesma ordem do Exemplo 18.7:
32.400
Temperatura de saída do tolueno ¼ 268:7F
Regime de fluxo nos lados do tubo e do casco ¼ turbulento
Temperatura de saída do estireno ¼ 165:2F
Observe que o arquivo EXAM18-7.bkp no Programa e
Pasta Simulation Files, que pode ser baixada
Queda de pressão do tubo no lado do tubo ¼ 5:37 psi
Queda de pressão do bocal do lado do tubo ¼ 1:02 psi
do site da Wiley associado a este livro, pode ser
Pressão de saída de tolueno = 83:61 psia
Queda de pressão na lateral do casco ¼ 8:02 psi
Queda de pressão do bico do lado do casco ¼ 1:16 psi
De utilidade ainda maior são os programas B-JAC de Aspen
Pressão de saída do estireno = 40:82 psia
Technology, Inc., que é um conjunto de três programas:
(1) HETRAN para o projeto térmico detalhado, classificação e
Área de transferência de calor ðtubo externoÞ ¼ 3; 663:2 pés2 ou 1.221,1 pés2
em cada uma das três conchas
simulação de trocadores de calor de casco e tubos, incluindo aquecimento
e resfriamento sensíveis, condensação e vaporização;
(2) AEROTRAN para projeto detalhado, classificação e simulação de
trocadores de calor refrigerados a ar; e (3) EQUIPES para
o projeto mecânico de trocadores de calor de casco e tubos,
usando o código do vaso de pressão. De particular importância é
HETRAN, que pode determinar a geometria ideal para um
trocador de calor casco e tubo. Este programa avalia todos
possíveis arranjos de defletor e passagem de casco e tubo, e
busca o trocador com menor diâmetro de carcaça, menor
comprimento do tubo, espaçamento mínimo razoável do defletor e número
máximo razoável de passagens do tubo, sujeito a
quedas de pressão no lado do casco e do tubo. O resultado é um completo
TEMA (Associação de Fabricantes de Trocadores Tubulares)
Taxa térmica ¼ 9; 970; 000 Btu/hora
Coeficiente estimado de transferência de calor no lado do tubo ¼
304 Btu/h-ft2- F
Coeficiente estimado de transferência de calor no lado do casco ¼
344 Btu/h-ft2- F
Coeficiente global estimado de transferência de calor, limpo ¼
140 Btu/h-ft2- F
Coeficiente global estimado de transferência de calor, sujo ¼
86:6 Btu/h-ft2- F
Diferença média de temperatura logarítmica com base na contracorrente
fluxo = 46:4F
Fator de correção para trocador 3-12, FT = 0:75
Velocidade nos tubos ¼ 3:49 pés/s
folha de especificações.
Número nominal de Reynolds nos tubos ¼ 44; 000
Velocidade no casco ¼ 1:67 pés/s
EXEMPLO 18.8
Projete um novo trocador de calor tipo casco e tubos para as condições de
Número nominal de Reynolds na casca ¼ 29; 000
Regime de fluxo nos lados do tubo e do casco ¼ turbulento
Exemplo 18.7, mas com quedas de pressão máximas no lado do casco e no lado do
tubo de 10 psi cada.
Resultados adicionais foram 20 defletores em cada casco em um canhão de 8,5 polegadas
espaçamento e com corte de defletor de 25%, 392 tubos em cada concha para um
SOLUÇÃO
total de 1.176 tubos e um diâmetro interno do casco de 21,25 polegadas.
O plano de configuração e o layout do tubo para cada um dos três invólucros em
certo disso. Observe que o arquivo EXAM18-8.bjt no
fornecidas com os programas B-JAC. Os resultados mostraram
Pasta Arquivos de Programa e Simulação, que pode ser
menos de 5% de diferença. As versões atuais do ASPEN PLUS
baixado do site da Wiley associado a
e B-JAC agora não mostram diferença. Para fornecer a melhor comparação
deste livro, pode ser usado para reproduzir esses resultados.
.
MAIS. Neste exemplo, foram utilizadas as correlações de propriedades físicas
Em
''O'' é uma linha de referência para dimensões à esquerda e
c
eu/ c
o
é
Exemplo 18.7. Esse exemplo usou propriedades físicas de ASPEN
.o
e R Em
eu
d
Em
e
18.17, as dimensões estão em polegadas e a linha marcada
eu
eu
a folha de especificações é mostrada na Figura 18.18. Na figura
condições para as correntes de tolueno e estireno são retiradas de
/
g
série é mostrada na Figura 18.17, enquanto o trocador de calor
programa como HETRAN em B-JAC. Para este exemplo, a entrada
e
Neste caso, é conveniente usar um projeto de trocador de calor
ee
ee
eu
eu
.
Em
e R Em
eu
d
Em
e
usado para reproduzir esses resultados.
eu
c
espaçamento triangular foram selecionados. Outros resultados são os seguintes em
eeu
.
Número máximo de Reynolds de fluxo cruzado no shell ¼
polegada OD, 0,065 polegadas de espessura, 16 pés de comprimento e 0,9375 polegadas
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494 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
22
221.625
8.3125
192
21.3125
5 78 6. 3 8 1
6, 3 5 1
4, 8 3
22
Cabeça Traseira
5 2 1 3, 0
7
8
Concha
22
5 2 1 3. 7
Cabeça frontal
Todas as medidas estão em polegadas.
(a)
21,25 pol.
20,813 pol.
5,496 pol.
ID do shell
OTL
24
6
23
10
22
12
21
14
20
16
19
18
18
18
17
20
16
20
15
20
14
20
13
22
12
22
11
20
10
20
9
20
8
20
7
18
6
18
5
16
4
14
3
12
2
10
1
6
Defletor cortado para C/L
98
98
98
98
0,4688
0,8119
392
0,9375
(b)
Figura 18.17 Trocador de calor para o Exemplo 18.8: (a) plano de configuração, (b) layout do tubo.
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18.4 Projeto de Trocadores de Calor Casco e Tubo 495
1
Empresa:
2
Localização:
3
Serviço de Unidade:
4
Item número.:
5
Data:
Número Rev.:
6
7
Nossa referência:
Sua referência:
Trabalho não.:
21–192
em
Tipo BEM hor Conectado em Shells/unidade
3.663,2 pés2
Tamanho Surf./unidade(eff.)
8
9
3 séries
1 paralelo
1221,1
3 Surf/shell (eff.)
pés2
DESEMPENHO DE UMA UNIDADE
Alocação de fluidos
Lado do tubo
Lado da concha
10
Nome fluido
11
Quantidade de fluido, total
lb/h
12
Vapor (entrada/saída)
lb/h
13
Líquido
lb/h
14
Não condensável
lb/h
150.000
130714
150.000
150.000
130714
130714
300
165,2
100
268,7
48.617
53.007
53.284
47.245
0,214
0,381
0,478
0,217
0,5491
0,447
0,4234
0,4855
0,066
0,074
0,077
0,061
15
16
Temperatura (entrada/saída)
F
17
Ponto de orvalho/bolha
F
18
Densidade
19
Viscosidade
20
Peso molecular, Vap
21
Peso molecular, NC
lb/ft3
CP
22
Calor específico
23
Condutividade térmica
24
Calor latente
BTU/(lb*F)
BTU/(ft*h*F)
BTU/lb
25
Pressão de entrada (abs)
psi
50
26
Velocidade
pés/
1,67
27
Queda de pressão, permitir./calc.
28
Sujeira resiste. (min)
Taxa de transferência
30
de troca de calor, serviço 78,14
9969642
10
9.177
0,002
MTD corrigido
BTU/h
BTU/(h*ft2*F)
Esboço
Lado do tubo
Lado da concha
33
Pressão de projeto/teste
34
Temperatura de design
35
Número de passagens por shell
36
Tolerância à corrosão
37
Conexões
Tamanho/classificação
39
/Código
75/
psi
F
330
1
4
0,0625
0,0625
Em
6/150 ANSI 6/150
6/150 ANSI
Fora
ANSI
6/150 ANSI
Intermediário
em/
/Código
90/
360
em
/ 150 ANSI
/ 150 ANSI
40
Tubo não.
41
Tipo de tubo
42
Shell CS
43
Canal ou capô CS
Capa do canal
44
CS estacionário de espelho
Tubo flutuante
45
Capa de cabeça flutuante
46
CS de cruzamento de defletores
47
Defletor longo
Tipo de vedação
48
Tubo de suporte
Curva em U
49
Selo de desvio
Junta tubo-espelho
50
Junta de expansão
Tipo
51
Bocal de entrada RhoV2 927
52
Juntas - Lado da carcaça
53
A PARTIR DE 0,75
Tks-média 0,065
pés Passo 0,9375
em comprimento 16
Material CS
DO22
EU IA
F
34,83
Limpar 140,24
CONSTRUÇÃO DE UMA CASCA
32
6.392
0,002
Sujo 86,58
31
38
10
s
psi pés2*h*F/BTU
29
90
3,49
em
Padrão de tubo 30
Capa de concha
em
Proteção contra impacto Nenhuma
Meio solteiro
Corte(%d) 24 horas Espaçamento: c/c 8,5 Entrada
14,4375
em
em
Tipo
Entrada do pacote 489
ranhurar/expandir
Saída do pacote 448
lb/(pés*s2)
Lado do tubo
Cabeça flutuante
54
Requisitos de código
55
Peso/Casca
56
Observações
Código ASME Seção VIII Divisão 1
5400,9
Cheio de água 7927
57
58
Figura 18.18 Folha de especificações do trocador de calor para o Exemplo 18.8.
TEMA classe B
Pacote 3600.5
Libra
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496 Capítulo 18 Projeto do trocador de calor
18.5 RESUMO
5. Conhecer os principais tipos de equipamentos de troca de calor e como
Tendo estudado este capítulo, o leitor deverá
1. Saber como a temperatura e a condição de fase de uma corrente podem
ser alteradas através da utilização de um permutador de calor.
2. Ser capaz de especificar e utilizar um programa de simulação para
calcular um permutador de calor ao modelar apenas um lado.
3. Ser capaz de selecionar mídia de transferência de calor para o outro lado
eles diferem nas direções de fluxo dos dois fluidos que trocam calor, e
como determinar a força motriz da temperatura corrigida para a
transferência de calor.
6. Saber especificar um permutador de calor ao modelar ambos os lados
com um programa de simulação.
7. Saiba como estimar o coeficiente global de transferência de calor
cientes, incluindo o efeito da incrustação.
do trocador.
4. Conhecer a importância das curvas de aquecimento e arrefecimento,
como gerá-las com um programa de simulação e como utilizá-las para
evitar violações cruzadas da segunda lei da termodinâmica.
8. Conhecer as limitações da transferência de calor por ebulição.
9. Ser capaz de projetar um trocador de calor tipo casco e tubos com a
ajuda de um simulador.
REFERÊNCIAS
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Diferença em Design,'' Trad. ASME, 62, 283–293 (1940).
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10. SIEDER, EN, e GE TATE, ''Transferência de calor e quedas de pressão de
líquidos em tubos'', Ind. Eng. Chem., 28, 1.429–1.436 (1936).
11. UNDERWOOD, AJV, ''O Cálculo da Diferença Média de Temperatura em
Trocadores de Calor Multipass'', J. Inst. Petroleum Technol., 20, 145–158 (1934).
6. GRIMISON, ED, trad. ASME, 59, 583 (1937).
EXERCÍCIOS
18.1 No Exemplo 18.7, um trocador existente é usado para transferir calor sensível entre
A corrente entrará no trocador a 520 psia e não deverá atingir o ponto de bolha no
correntes de tolueno e estireno. Uma temperatura mínima de aproximação de 31:3F é
trocador. O fluxo será aquecido com gasolina, que entrará a 240F e 95 psia, com vazão
alcançada. Projete um novo trocador de calor de casco e tubo para uma temperatura
de 34.000 lb/h. A prática padrão da empresa é usar 1-2 trocadores de calor de casco e
mínima de aproximação de 10°F.
tubo com pés de comprimento e 1 pol. passo quadrado. A contagem de tubos depende
do diâmetro do casco, com os seguintes 3 pol., 16 tubos de aço carbono BWG, 20 4
diâmetros disponíveis:
18.2 Um sistema de troca de calor é necessário para resfriar 60.000 lb/h de acetona a
250F e 150 psia a 100F. O resfriamento pode ser obtido trocando calor com 185.000 lb/h
de ácido acético, que está disponível a 90F e 75 psia e precisa ser aquecido. Estão
ID do shell (pol.)
Contagem de tubos
10
52
diâmetro interno de 21,25 pol. e contém 2.703 tubos longos de aço carbono em um layout
12
78
quadrado em um tubo de 1 pol. tom. Os defletores
13h25
96
15h25
136
disponíveis quatro trocadores de calor de casco e tubo de 1-2. Cada um tem um
4 -em. DE, 14 BWG, 16 pés-
segmentados com corte de 25% são espaçados de 5 pol. Determine se um ou mais
desses trocadores podem realizar a tarefa.
Observe que se dois, três ou quatro trocadores estiverem conectados em série, eles
serão equivalentes a um trocador 2-4, 3-6 ou 4-8, respectivamente. Se os trocadores não
forem adequados, projete um novo trocador ou sistema de troca que seja adequado.
Suponha um fator de incrustação combinado de 0:004ðhr-ft2- FÞ/Btu.
17h25
176
19h25
224
A gasolina fluirá pelo lado da carcaça. Suponha um fator de incrustação combinado de
0:002ðhr-ft2- FÞ/Btu. Projete um sistema de troca de calor adequado, assumindo um
fator de sobredimensionamento de 25%.
18.4 Projete um trocador de calor de casco e tubo para resfriar 60.000 lb/h de querosene
18.3 Um aquecedor de acabamento deve ser projetado para aquecer 116.000 lb/h de
42 API (American Petroleum Institute) de 400 a 225F aquecendo um destilado 35 API de
57% em peso de etano, 25% em peso de propano e 18% em peso de n-butano de 80 a 96F.
100 a 200F sob a
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Exercícios 497
seguintes especificações. Permita uma queda de pressão de 10 psi para cada
fluxo e um fator de incrustação combinado de 0:004ðhr-ft2- FÞ/Btu.
18.7 Um meio de aquecimento alternativo para o Exercício 18.6 é um
destilado:
3
Despreze a resistência da parede do tubo. Use -in.,
4 tubulação 16 BWG,
O:D: ¼ 0:75 pol:; I:D: ¼ 0:620 pol.:, área de fluxo/tubo ¼ 0:302 pol.: 2,
superfície/pé linear ¼ 0:1963 pés2 externos e 0,1623 pés2 internos.
Lado da concha
necessário, altere a configuração para manter os comprimentos dos tubos
Fluido
abaixo de 20 pés e a pressão cai abaixo de 10 psi.
Quociente de vazão
DADOS
42API
Cp; Btu/lbFm,
0,67
Btu/h-ft-F Sp. gr.
200°F
0,56
0,20
cPk;
35API
225ºF
400°F
100°F
0,53
0,60
Tomada
Entrada
Use 1 pol. passo quadrado. Coloque querosene na lateral da casca. Se
0,47
1.3
3.4
0,074
0,078
0,076
0,078
0,685
0,75
0,798
0,836
-
Temperatura ð FÞ
250
Pressão (psig)
80
-
destilado 35 API
150
Viscosidade (cP)
1.3
3.4
Sp. gr.
0,798
0,836
Condutividade térmica
0,076
0,078
0,53
0,47
ðBtu/h-ft-FÞ
Capacidade térmica ðBtu/lb-FÞ
Determine a velocidade lateral do tubo, o número e o comprimento dos tubos e
18,5 Água quente a 100.000 lb/h e 160F é resfriada com 200.000
diâmetro do casco para um trocador de calor de casco e tubo de 1-6 usando o diâmetro de 1 pol.
lb/h de água fria a 90F, que é aquecida a 120F em um
OD por 16 tubos BWG em um tubo de 1,25 pol. passo quadrado. Projeto para evitar
trocador de calor casco e tubo em contracorrente. O trocador tem
Tubos de aço de 20 pés com 0,75 pol. diâmetro externo e 0,62 pol. ID Os tubos são
quedas de pressão superiores a 10 psia. Se necessário, altere o
configuração para manter o comprimento do tubo abaixo de 20 pés.
em um 1 pol. passo quadrado. A condutividade térmica do aço é
18.8 O etilenoglicol a 100.000 lb/h entra no invólucro de um trocador de calor
25:9 Btu/ðft-hr-FÞ. Os coeficientes médios de transferência de calor são
de casco e tubo 1-6 a 250°F e é resfriado a 130°F com
estimado em hi ¼ 200 Btu/ðft2-hr-FÞ e ho ¼ 200 Btu/
água de resfriamento aquecida de 90 a 120F. Suponha que a média
ðft2-h-FÞ. Estimativa:
coeficiente global de transferência de calor (com base na área interna do
(a) A área de transferência de calor
tubos) é 100 Btu/ðft2-hr-FÞ e a velocidade do lado do tubo é 5 pés/s. Usar
3
4
(b) O diâmetro da casca
-em. Tubulação 16 BWG ðO:D: ¼ 0:75 pol:; I:D: ¼ 0:62 pol:Þ organizado
em um 1 pol. passo quadrado.
18.6 Um trocador de calor horizontal 1-4 é usado para aquecer gasóleo com
vapor saturado. Suponha que ho = 1; 000 Btu/ðft2-hr-FÞ para
(a) Calcule o número de tubos, o comprimento dos tubos e o lado do tubo
coeficiente de transferência de calor.
vapor de condensação e o fator de incrustação ¼ 0:004 ft2-hr-F/
(b) Calcule o coeficiente de transferência de calor do lado do casco para obter uma
Btu½1 bblðbarrelÞ ¼ 42 gal.
coeficiente geral de transferência de calor de 100 Btu/(ft2 -hr-8F).
(a) Para uma velocidade lateral do tubo de 6 pés/s, determine o número e
DADOS
comprimento dos tubos e o diâmetro da casca.
(b) Determine a queda de pressão no lado do tubo.
Etilenoglicol
190F
Lado do tubo
Lado da concha
Saída de entrada Saída de entrada
Fluido
Gasóleo
Vapor
Condensado
1.200
Taxa de fluxo (bbl/h)
60
Temperatura ð FÞ
Pressão (psig)
50
50
150
60
Viscosidade (cP)
5,0
Sp. gr.
0,840 0,810
1,8
Condutividade térmica
0,078 0,083
½Btu/ðft-hr-FÞ
Capacidade térmica ðBtu/lb-FÞ
0,480 0,461
Os tubos têm 1 pol. OD por 16 BWG em um 1,25 pol. passo quadrado.
Água
105F
Cp; Btu/lb-F m,
0,65
1,0
cP k;
3.6
0,67
Btu/h-ft-F Sp. gr.
0,154
0,363
1.110
1,0
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Capítulo 19
Projeto da Torre de Separação
19.0 OBJETIVOS
O método de separação mais comumente utilizado em processos químicos industriais é a destilação, incluindo destilação aprimorada
(extrativo, azeotrópico e reativo), que é realizado em torres de formato cilíndrico contendo placas ou embalagens para
entrar em contato com o vapor que flui para cima da torre com o líquido que flui para baixo. O projeto de processo dessas torres consiste em uma série
ee
eu
eu
/
g
é
eR
.
Em
Em
Em
condensador a ser usado.
o
e
Depois de estudar este capítulo e os materiais sobre destilação nos módulos multimídia, que podem ser
baixado do site da Wiley associado a este livro, o leitor deve
1. Ser capaz de determinar as condições de pressão e temperatura de operação da torre e o tipo de
eu/ c
2. Ser capaz de determinar o número de estágios de equilíbrio e de refluxo necessários.
3. Ser capaz de selecionar um método de contato apropriado (placas ou embalagem).
4. Ser capaz de determinar o número real de placas ou a altura de embalagem necessária, juntamente com a localização da alimentação e do produto.
5. Ser capaz de determinar o diâmetro da torre.
6. Ser capaz de determinar outros fatores que possam influenciar a operação da torre.
19.1 CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO
a 120F é maior que 215 psia, a pressão do ponto de orvalho de
o destilado é calculado a 120F. Se essa pressão for menor
Torres multiestágios para separações envolvendo transferência de massa
entre as fases vapor e líquida pode operar em qualquer lugar
dentro da região de duas fases, mas proximidade com o ponto crítico
ponto deve ser evitado. Pressões operacionais típicas para
faixa de destilação de 1 a 415 psia. Para materiais sensíveis à temperatura, a
destilação a vácuo é muito comum,
com pressões tão baixas quanto 5 mm Hg. Exceto para baixo ponto de ebulição
componentes e casos onde um destilado a vapor é desejado, um
condensador total é usado. Antes de determinar uma solução viável e,
esperançosamente, uma pressão operacional quase ideal, uma preliminar
balanço de material deve ser feito para estimar o destilado e
superior a 365 psia, é utilizado um condensador parcial; se for maior que
365 psia, é selecionado um refrigerante que forneça um mínimo
aproximar a temperatura de 5 a 10F, no lugar da água de resfriamento
para o condensador parcial, de modo que o ponto de orvalho do destilado
a pressão não excede 415 psia. Até este ponto, a torre
a pressão operacional foi determinada pela composição
do destilado. Condições baseadas na composição do
produto inferior agora deve ser verificado. Usando o determinado
pressão de saída do condensador, assuma uma queda de pressão do condensador
na faixa de 0–2 psia. Suponha uma queda de pressão na torre de
de 5 a 10 psia. Isso dará uma pressão na parte inferior do
composições de produtos de fundo. Como ponto de partida para estabelecer
uma pressão operacional razoável e um tipo de condensador, o algoritmo
gráfico da Figura 8.9 pode ser aplicado em
da seguinte maneira, observando que se baseia no uso de
água de resfriamento que entra no condensador a 90F e sai a
120F. A pressão na saída do condensador (ou no
tambor de refluxo), PD, é determinado de modo a permitir a condensação
com água de resfriamento, se possível. Esta pressão é calculada como
a pressão do ponto de bolha em 120F. Se esta pressão for menor
superior a 215 psia, é utilizado um condensador total. No entanto, se o
pressão for inferior a 30 psia, a pressão de saída do condensador é
definido em 20 a 30 psia para evitar operação a vácuo. Se a pressão
498
coluna, PB, na faixa de 5 a 12 psia acima do
pressão de saída do condensador. Quase todos os refervedores que produzem
um produto de fundo no ponto de bolha ou próximo a ele são parciais
refervedores. Portanto, a temperatura do fundo, TB, é determinada por um
cálculo do ponto de bolha baseado na estimativa
composição do fundo e pressão do fundo. Se este
excede a decomposição, polimerização ou temperatura crítica do fundo, então
uma pressão do fundo é calculada
com base em uma temperatura inferior seguramente abaixo do limite
temperatura. Então, usando as quedas de pressão assumidas, um novo
pressão de saída do condensador e temperatura correspondente
eu
d
e
c
eu
.o
um simulador. Os mesmos cálculos se aplicam a qualquer separação em vários estágios envolvendo transferência de massa entre vapor e
fases líquidas, incluindo absorção e remoção.
eeu
de cálculos, que são descritos e ilustrados neste capítulo. A maioria desses cálculos é facilmente feita com
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19.2 Método de atalho Fenske–Underwood–Gilliland (FUG) para destilação comum 499
são calculados. Isto pode exigir uma mudança no líquido refrigerante
19.2 MÉTODO DE ATALHO FENSKE–UNDERWOOD–
usado no condensador e no tipo de condensador. Além disso, a pressão
GILLILAND (FUG) PARA DESTILAÇÃO ORDINÁRIA
de saída do novo condensador pode ser inferior a cerca de 15 psia, caso
em que será necessário um sistema de vácuo para a torre, conforme
discutido na Seção 22.5.
Em algumas destilações, o vapor superior pode conter componentes
Para que a destilação comum de uma única alimentação forneça apenas
produtos destilados e de fundo, o método FUG, que está incluído na
que cobrem uma ampla faixa de volatilidade. Por exemplo, o vapor
biblioteca de modelos de equipamentos de todos os simuladores, é útil
superior de uma torre de vácuo conterá ar proveniente de vazamento
para fazer uma estimativa inicial da razão de refluxo, do número de
para a torre misturado com outros componentes que poderiam ser
estágios de equilíbrio, e a localização da fase de alimentação. O método
condensados com água de resfriamento ou um refrigerante modesto. Em
é bastante preciso para misturas ideais com faixa de ebulição estreita.
outros casos, o vapor superior pode conter hidrogênio e outros gases
Contudo, para misturas não ideais, particularmente aquelas que formam
leves misturados com componentes facilmente condensáveis. Nesses
azeótropos, e para alimentos com ponto de ebulição amplo, o método
casos, não é utilizado condensador total nem parcial. Em vez disso, o
FUG pode ser bastante impreciso. Portanto, antes de aplicar o método, o
condensador é projetado para produzir tanto um destilado a vapor quanto
equilíbrio líquido-vapor da alimentação deve ser cuidadosamente
um destilado líquido. Este último tem a mesma composição do refluxo.
examinado quanto à magnitude dos coeficientes de atividade da fase
Para operação a vácuo, o destilado a vapor é enviado para uma bomba
líquida e à possibilidade de azeótropos na faixa de composições
de vácuo. Para determinar a pressão, PD, as composições do destilado
possíveis. Observe que especialmente para misturas não ideais, os
a vapor e do destilado líquido são calculadas para uma série de pressões
engenheiros de projeto muitas vezes ignoram esse método aproximado,
a uma temperatura de 120F para resfriamento de água, ou a uma
preferindo executar algumas iterações usando um modelo rigoroso,
temperatura mais baixa se um refrigerante for necessário para recuperar
conforme discutido na Seção 19.4.
uma porcentagem mais alta de os componentes menos voláteis no
Freqüentemente, estimativas razoáveis podem ser fornecidas para o
destilado líquido. Ao usar um condensador refrigerado, deve-se sempre
número de estágios e a taxa de refluxo para obter uma simulação
considerar colocar um condensador parcial resfriado a água na frente
satisfatória que pode ser ajustada para satisfazer as especificações do produto.
dele. A partir dos resultados dos cálculos, uma pressão razoável é
selecionada.
O método FUG, que se aplica a alimentações binárias e
multicomponentes, é descrito em detalhes por Seader e Henley (2006) e
no Perry's Chemical Engineers' Handbook (Green e Perry, 2008). Apenas
Para destilação extrativa e azeotrópica, a pressão de saída do
o procedimento é discutido aqui. O método envolve cinco etapas
condensador é geralmente próxima da pressão ambiente, na faixa de 20–
baseadas na separação desejada de dois componentes principais da
30 psia, e um condensador total é usado. Uma exceção é a destilação
ração. Inclui uma estimativa da separação dos componentes não-chave.
azeotrópica quando é usado um arrastador de baixo peso molecular que
necessita de uma pressão mais alta. Para destilação reativa, a pressão
deve ser suficientemente alta para fornecer temperaturas correspondentes
na faixa de taxas de reação razoáveis.
Absorventes e removedores geralmente envolvem componentes que
Passo 1: Estimativa pela equação de Fenske do número mínimo de
estágios de equilíbrio, Nmin (correspondente ao refluxo total
ou razão de refluxo infinita), necessários para separar os dois
componentes principais. A equação de Fenske é simples e
cobrem uma ampla gama de volatilidade. Por exemplo, um absorvedor
facilmente aplicada, mesmo manualmente. Envolve apenas
pode ter um gás de alimentação que contém metano, enquanto o
uma suposição, a de uma volatilidade relativa média, aLK;HK,
absorvente pode ser um óleo com peso molecular de 150. Para essas
duas operações de separação, que frequentemente não utilizam um
entre os dois componentes principais, em toda a torre. Esta
pode ser a média geométrica do destilado e dos fundos, ou a
condensador ou um refervedor, a pressão operacional da torre não pode
média geométrica da alimentação, do destilado e dos fundos.
ser determinada a partir de cálculos de bolha e/ou ponto de orvalho
A equação de Fenske pode ser escrita da seguinte forma:
porque elas podem ser extremamente sensíveis às supostas composições
de vapor e/ou líquido do produto. Em vez disso, as seguintes regras
podem ser aplicadas:
dLK bHK bLK
A absorção favorece altas pressões e baixas temperaturas.
Portanto, resfrie o gás de alimentação e o absorvente com
água de resfriamento ou refrigerante. Se o aumento da
registro
dHK
Nmin ¼
(19.1)
logðaLK;HKÞ
temperatura interna em uma coluna de absorção for grande,
resfriadores entre estágios poderão ser adicionados. Contudo,
onde d é a vazão do componente no destilado e b é a vazão
devido ao elevado custo da compressão do gás, pode não ser
do componente no produto de fundo.
económico aumentar a pressão do gás de alimentação.
Mas não diminua a pressão do gás de alimentação.
A decapagem favorece baixas pressões e altas
Passo 2: Estimativa pela equação de Fenske [Eq. (19.1)] da distribuição,
d/b, dos componentes não-chave entre o destilado e os
fundos no refluxo total usando o valor de Nmin calculado na
temperaturas. Portanto, aqueça a alimentação líquida e o
Etapa 1, a razão b/d para o chave pesado, e a volatilidade
agente de remoção e reduza a pressão para perto da
relativa entre o não-chave e o tom pesado, aNK;HK.
temperatura ambiente, mas não para o vácuo.
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500 Capítulo 19 Projeto da Torre de Separação
Embora esta estimativa seja para condições de refluxo
é muito mais importante na separação do que na
total, é uma estimativa surpreendentemente boa para a
retificação. Para um projeto ideal, o valor recomendado
de R/Rmin para usar com o método Gilliland está
distribuição dos componentes não-chave em condições
normalmente na faixa de 1,1 a 1,5, com o valor mais
de refluxo finitas para misturas quase ideais.
Passo 3: Estimativa pelas equações de Underwood da razão mínima
de refluxo, Rmin (correspondente a um número infinito
baixo para separações difíceis que requerem mais de
100 estágios de equilíbrio e o valor mais alto para
de estágios de equilíbrio), necessária para separar os
separações fáceis de menos de 10 estágios de equilíbrio.
dois componentes principais. Este cálculo é complicado
Em R/Rmin = 1:3; N/Nmin é frequentemente igual a
porque envolve a solução de equações não lineares e
aproximadamente 2.
requer um cálculo da distribuição dos componentes não-
Passo 5: Estimativa da localização do estágio de alimentação pela
chave no refluxo mínimo, mesmo que essa distribuição
equação de Fenske. O cálculo é feito com a Eq. (19.1)
não seja usada para qualquer outro propósito. A aplicação
aplicando-o na seção de estágios entre a composição de
das equações de Underwood envolve duas suposições
alimentação e a composição de destilado para obter o
sérias: (1) a vazão molar do líquido é constante em toda
número mínimo de estágios de retificação, NR;min, e
a seção retificadora e (2) a volatilidade relativa é
constante na região de pinçamento. Quando essas
depois na seção de estágios entre a alimentação e o
produto de fundo para obter o mini- número máximo de
suposições não são válidas, a taxa de refluxo mínima
estágios de decapagem, NS;min. A proporção de NR;min
estimada pode ser menor que o valor real, tornando o
método não conservador. Mais detalhes sobre o uso das
para NS;min é considerada igual à proporção de NR para
NS em condições de refluxo finitas. Alternativamente, a
equações de Underwood são fornecidos por Seader e
Henley (2006).
equação de Kirkbride empírica, mas muitas vezes mais
Passo 4: Estimativa pela correlação de Gilliland do número real de
precisa, pode ser aplicada.
19.3 MÉTODO DE ATALHO KREMSER PARA ABSORÇÃO E REMOÇÃO
estágios de equilíbrio, N, para uma razão especificada
entre a razão de refluxo real, R, e a razão de refluxo
Para absorventes e decapantes adiabáticos com uma alimentação,
mínima, Rmin. A correlação de Gilliland, mostrada na
Figura 19.1, não tem fundamento teórico, mas é um
um absorvente ou agente de decapagem e dois produtos, um método
ajuste empírico de muitos cálculos binários e
de atalho simples e útil para estimar a vazão mínima do absorvente
multicomponentes rigorosos quando plotada como ðN
ou do agente de decapagem é o método de Kremser. Aplica-se no
NminÞ/ðN þ 1Þ como uma função de ðR RminÞ/ðR þ 1Þ.
limite de um número infinito de estágios de equilíbrio para a absorção
A precisão do método Gilliland é limitada porque ignora
o efeito da condição de alimentação (de sub-resfriado a
ou remoção especificada de um componente, o componente chave,
da alimentação. Também se aplica a um número finito de estágios
superaquecido) e pode cometer erros graves ao remover
de equilíbrio, N. Embora o método não esteja incluído na biblioteca
de modelos de equipamentos da maioria dos simuladores, é bastante
simples aplicar o método Kremser usando cálculos manuais ou uma
planilha. A derivação das equações é apresentada detalhadamente
1,0
por Seader e Henley (2006) e no Perry's Chemical Engineers' Handbook (Green e Perry, 2008).
O fator de separação no método Kremser é um fator de absorção
efetivo, Ae, para absorção e um fator de extração, Se, para extração,
em vez de uma volatilidade relativa como no método FUG para
destilação. Esses dois fatores, que são diferentes para cada
componente, são definidos por:
0,1
N
__________
N
Sim ¼ L=KV
(19.2)
Com ¼ KV=L
(19.3)
A taxa molar total de líquido descendo a torre, L, a taxa molar total
de vapor subindo a torre, V, e o valor K variam do estágio superior
ao estágio inferior da torre. No entanto, estimativas suficientemente
0,01
0,01
boas pelo método Kremser podem ser alcançadas usando valores
0,1
R – Rmin
__________
R +1
Figura 19.1 Correlação de Gilliland para destilação comum.
1,0
médios baseados nas vazões e temperaturas dos dois fluxos que
entram na torre.
Para um absorvedor, a base do projeto é a pressão da torre; a
taxa de fluxo, composição, temperatura e pressão do
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19.3 Método de atalho Kremser para absorção e remoção 501
entrando na alimentação de vapor; a composição, temperatura e pressão
do absorvente; e a fração a ser absorvida de um componente chave. A
Para um stripper, a base do projeto é a pressão da torre; a taxa de
fluxo, composição, temperatura e pressão da alimentação líquida que
taxa de fluxo absorvente molar mínima é estimada a partir de:
entra; a composição, temperatura e pressão do agente de remoção; e a
fração do componente principal a ser removido. A vazão mínima do agente
de remoção molar é estimada a partir de:
(19.4)
Lmin ¼ KKVinð1 fAK Þ
Lin
onde KK é o valor K do componente principal calculado à temperatura e
Vmin ¼
Kk
pressão médias das duas correntes de entrada e ð1 fAK Þ é a fração do
ð1 fSK Þ
(19.6)
componente principal no gás de alimentação que deve ser absorvido.
Normalmente, a taxa absorvente operacional é 1,5 vezes o valor mínimo.
onde KK é o valor K do componente principal calculado à temperatura e
Então, a seguinte equação, devida a Kremser e mostrada na Figura 19.2,
pressão médias dos dois fluxos de entrada e ð1 fSK Þé a fração do
é usada para calcular o número de estágios de equilíbrio necessários.
componente principal no gás de alimentação que deve ser extraído.
Normalmente, a taxa do agente de remoção é 1,5 vezes o valor mínimo.
Esta equação assume que o absorvente não contém o componente chave.
Então, a seguinte equação é usada para calcular o número de estágios
de equilíbrio necessários. Esta equação assume que o agente de remoção
não contém o componente chave.
AeK 1faK
¼_
(19,5)
ANþ1 1
EU
SEK 1
fSK ¼
Com o valor de N calculado para o componente chave, a Eq. (19.5) é
SNþ1 1
(19.7)
EU
então usada para calcular os valores de fA para os outros componentes
Com o valor de N calculado para o componente chave, a Eq. (19.7) é
do gás de alimentação usando seus fatores de absorção.
A partir disso, um balanço material ao redor da torre pode ser concluído.
então usada para calcular os valores de fS para os outros componentes
no líquido de alimentação usando seus fatores de remoção.
A partir disso, um balanço material ao redor da torre pode ser concluído.
50
50
1
50
1
50
1
1000,0
50
50
2
1
20,0
1
00
5
1,0
02
8,0
7
6
5
4
3
09,0
FiA ou Fié
10
9
8
10
9
8
EXEMPLO 19.1
7
7
1
6
O gás de alimentação para um absorvedor a 105F e 400 psia contém
150 kmol/h de metano, 350 kmol/h de etano, 250 kmol/h de propano e
6
2
3
5
4,5
4,0
4
56
5
4,5
4,0
78
3,5 3,0
50 kmol/h de n-butano. O absorvedor deve absorver 90% do n-butano
com um óleo a 90F e 50 psia. Estime, com a equação de Kremser, o
3,5 3,0
10
número de estágios necessários e as quantidades absorvidas dos outros
1214
Número
de
Placas
Teóricas
2,5
2,0
30
10
três componentes no gás de alimentação.
2,5
20
2,0
6
4
1
0,6
20 30
0,6
Função de
0,5
0,45
0,40
0,35
Fatores de absorção e remoção
FiA
0,30
0,25
FiS
0,20
Mas – 1
= __________
= Fração não absorvida
N+1
–1
Mas
Com – 1
= __________
= Fração não eliminada
N+1
–1
Se
0,5
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,10
400 psia e despreze a queda de pressão no absorvedor. Use uma
bomba para aumentar a pressão do absorvente para 400 psia. A taxa
de vapor de entrada é V = 150 + 350 + 250 + 50 = 800 kmol/h. A
temperatura média dos dois fluxos de entrada é ð105 þ 90Þ/2 ¼ 97:5F.
O valor K para o componente principal, n-butano, a 400 psia e 97:5F, é
0,22 pela equação de estado SRK.
Usando a Eq. (19.4) com ð1 fAK Þ ¼ 0:90, o absorvente mínimo
taxa é
Lmin ¼ 0:22ð800Þð0:90Þ ¼ 158 kmol=h
50
50
1
50
1
50
1
1000,0
50
50
2
1
20,0
1
0,10
02
8,0
7
6
5
4
3
0,15
09,0
0,15
Defina a pressão do absorvedor na pressão do gás de alimentação de
rotaF
3
2
00
5
1,0
Ae
rotaF
SOLUÇÃO
1,0
0,9
0,8
0,7
Ae
1,0
0,9
0,8
0,7
Selecione uma taxa de fluxo absorvente operacional de L ¼ 1:5 Lmin ¼
FiA ou Fié
Figura 19.2 Gráfico da equação de Kremser para absorvedores e
removedores.
1:5ð158Þ ¼ 237 kmol/h. O fator de absorção para n-butano, da Eq.
(19.2), ¼ AeK ¼237/½0:22ð800Þ¼1:35. Isso está próximo de 1,40, que
é frequentemente citado como o valor ideal de
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502 Capítulo 19 Projeto da Torre de Separação
o fator de absorção. A equação (19.5), que é não linear em N, é
diâmetro da torre e layout da bandeja ou tipo e tamanho da embalagem.
agora aplicada com ð1 fAK Þ = 0:90, o que dá fAK = 0:10.
Mesmo quando os modelos de transferência de massa são preferidos, os cálculos
iniciais são geralmente feitos com modelos de estágio de equilíbrio.
0:10 ¼
1:35 1
1:35Nþ1 1
Além disso, note que os dados para coeficientes de transferência de massa
confiáveis são muitas vezes difíceis de obter.
Ambos os métodos de estágio de equilíbrio podem lidar com praticamente
Resolvendo, N = 4 estágios de equilíbrio. O resultado deste exercício
é muito útil como primeira aproximação para um método rigoroso de
estágios de equilíbrio usando um simulador, conforme descrito na
próxima seção.
qualquer configuração de torre, incluindo múltiplas alimentações, fluxos laterais de
vapor e líquido, e interaquecedores e intercoolers. Alguns desses métodos também
podem lidar com bombeamentos (retiradas laterais de líquido retornadas à coluna
em uma bandeja mais alta após troca de calor com outras correntes), desvios,
duas fases líquidas, reação química, torres interligadas e eficiências de placas
especificadas. Assim, esses modelos podem ser aplicados à destilação comum e
19.4 MÉTODOS RIGOROSOS DE
MULTICOMPONENTES E MULTI-EQUILÍBRIO
COM UM SIMULADOR
complexa, destilação extrativa, destilação azeotrópica homogênea, destilação
azeotrópica heterogênea, destilação reativa, absorção, extração, extração
reboilada e absorção reboilada.
Quase todas as torres de separação vapor-líquido multiestágio e multicomponentes,
sejam placas ou empacotadas, são rotineiramente projetadas com simuladores.
Os cálculos são geralmente baseados na suposição de estágios de equilíbrio, mas
Ao utilizar um modelo de estágios de equilíbrio, deve-se especificar o seguinte:
(1) todas as pressões dos estágios; (2) tipo de condensador (total, parcial ou
também estão disponíveis modelos de transferência de massa mais realistas (por
misto) e tipo de refervedor; (3) todos os fluxos de alimentação da torre e
exemplo, ver Capítulo 12 de Seader e Henley, 2006). Os cálculos do estágio de
localizações dos estágios de alimentação, incluindo vazão total de alimentação,
equilíbrio aplicam equilíbrios molares de componentes, equilíbrios de entalpia e
composição, temperatura e pressão; (4) e número de estágios de equilíbrio. Além
equilíbrio de fase líquido-vapor em cada estágio, e utilizam qualquer uma de uma
disso, são necessários locais de estágios para fluxos laterais, intercoolers e
série de correlações termodinâmicas razoavelmente rigorosas baseadas em
interheaters. A partir de uma análise de graus de liberdade, conforme discutido por
equações de estado ou coeficientes de atividade de fase líquida para estimar K
Seader e Henley (2006), no Perry's Chemical Engineers' Handbook (Green e Perry,
-valores e entalpias.
2008), e na Seção 5.2, isso deixa uma especificação adicional para cada fluxo
que sai do torre e cada trocador de calor intermediário.
O grande conjunto de equações resultante é não linear e é resolvido iterativamente
para perfis escalonados de fluxos e composições de vapor, fluxos e composições
de líquidos e temperaturas, a partir de um conjunto de estimativas iniciais por um
Além disso, alguns modelos exigem que o usuário forneça estimativas iniciais das
método de dentro para fora ou um método de Newton, ambos dos quais são
taxas de fluxo de vapor e líquido no topo da torre e das temperaturas do estágio
descritos com algum detalhe por Seader e Henley (2006) e no Perry's Chemical
na parte superior e inferior da torre.
Engineers' Handbook (Green e Perry, 2008). O método de dentro para fora é rápido
Para a destilação comum de sistemas quase ideais, o método FUG, descrito
e o mais amplamente utilizado, mas o método de Newton às vezes é preferido
na Seção 19.2, fornece um excelente ponto de partida porque estima o número de
para sistemas altamente não ideais.
estágios de equilíbrio, a localização do estágio de alimentação e a razão de refluxo.
Contudo, a convergência da solução das equações não lineares não é garantida
o grau de liberdade do produto de fundo, uma especificação inicial preferida é a
para nenhum dos métodos. Quando um método não consegue convergir dentro do
vazão de fundo, porque quase sempre resulta em uma solução convergente.
Este último pode ser utilizado para o grau de liberdade do produto destilado. Para
número padrão de iterações (geralmente 20): (1) mais iterações podem ser
especificadas, (2) um fator de amortecimento pode ser aplicado para limitar as
alterações feitas pelo método às estimativas das incógnitas entre iterações para
No entanto, estas duas especificações podem não proporcionar a divisão desejada
evitar oscilações violentas e/ou (3) as estimativas iniciais das incógnitas podem
dos dois componentes principais. Caso contrário, o cálculo é repetido especificando
ser alteradas. Desta forma, a maioria dos problemas, a menos que especificados
a taxa de fluxo ou fração molar desejada no destilado e a taxa de fluxo ou fração
de forma inviável, podem convergir. Especificações inviáveis incluem aquelas em
molar desejada no produto de fundo, usando os resultados do cálculo anterior
que é feita uma tentativa inadvertida de violar a ordem de volatilidade dos
como uma aproximação inicial de a solução. A taxa de refluxo e a taxa de fluxo de
componentes.
fundo agora se tornam estimativas iniciais que são variadas para alcançar a divisão
desejada dos dois componentes principais.
Os métodos de estágio de equilíbrio são geralmente adequados para sistemas
de destilação quase ideais quando acoplados com cálculos de eficiência de placa
para estimar bandejas reais ou, no caso de torres compactadas, quando HETS
(altura equivalente a um estágio teórico) ou HETP (altura equivalente a um estágio
Se a convergência para a divisão desejada não for alcançada, então as
estimativas da razão de refluxo e/ou da vazão do produto de fundo podem ter que
teórico) ou HETP (altura equivalente a um estágio teórico). uma placa teórica) os
ser revisadas para alcançar a convergência ao especificar a divisão desejada dos
valores são conhecidos por experiência ou por experimento para permitir a
dois componentes principais.
estimativa da altura compactada. Para absorvedores, decapantes e sistemas de
Geralmente não é difícil avaliar a direcção em que estas estimativas devem ser
destilação não ideais, os modelos de transferência de massa são preferidos, mas
revistas. Raramente o número de estágios de equilíbrio precisa ser aumentado
seu uso requer um valor para o
ou diminuído. No entanto,
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19.5 Eficiência de Placa e HETP 503
o grau de separação à medida que se aproximam de purezas elevadas é
mais sensível ao número de estágios do que à razão de refluxo.
a equação de estado SRK é 1,76 e 0,84, dando aLK;HK =
1:76/0:84 ¼ 2:10. Aplicando a equação de Fenske [Eq. (19.1)]
Finalmente, é útil variar a localização do estágio de alimentação para determinar
entre as duas alimentações, usando as taxas de fluxo de alimentação dos componentes principais,
seu valor ideal, que corresponde ao menor necessário
dá:
proporção de refluxo.
Para cálculos convergentes, os simuladores podem fornecer tabelas
e gráficos de temperatura, taxas de fluxo de vapor e líquido, e
registro
14
18
6
10
Nmin ¼
0:623
¼
logð2:10Þ
composições de vapor e líquidas em função do número do estágio.
0:322
¼ 1:93
Esses perfis devem ser examinados de perto para detectar a
existência de quaisquer pontos de estrangulamento onde ocorre pouca ou nenhuma mudança
em uma seção de etapas. Se um ponto de esmagamento for encontrado, digamos, sobre um
Portanto, N = 2ð1:93Þ = 3:86. Se este valor for arredondado para um valor
de 4, então quatro estágios de equilíbrio devem ser colocados entre o
dois estágios de alimentação.
região de 4 estágios, então o número de estágios nessa seção
da coluna provavelmente pode ser reduzida em 4 sem alterar o grau de
separação. Isto deverá ser confirmado por
cálculos.
Cálculos rigorosos para destilação extrativa geralmente convergem
facilmente quando o usuário determina qual
componentes que o solvente força para o fundo da torre.
Para absorventes e decapantes simples, o método Kremser
descrito na Seção 19.3 pode ser usado para obter um valor inicial
A equação de Fenske pode ser aplicada, de maneira semelhante a
que no Exemplo 19.2, para determinar em que estágio abaixo de
aproximação ao número de estágios de equilíbrio e ao
a parte superior para trazer o solvente de modo a minimizar sua perda para o
taxa de fluxo do agente absorvente ou de remoção. Então, com
destilado. Cálculos rigorosos para destilação azeotrópica
método rigoroso, este último pode ser variado para alcançar o
são outro assunto. Antes mesmo de tentar um cálculo rigoroso, um mapa de
separação desejada do componente chave para um número fixo
curva de resíduos triangular, que pode ser desenhado
de etapas.
pelos simuladores, deve ser usado para determinar
Quando o método FUG não é válido para obtenção inicial
taxas de fluxo do arrastador e composições do produto, conforme descrito
estimativas para uso com métodos rigorosos, o seguinte
procedimento pode ser útil. Ele se concentra em uma tentativa de pelo menos
estimar o número de estágios de equilíbrio necessários para cada
na Seção 8.5. Além disso, para azeotrópicos heterogêneos
destilação, um diagrama triangular de equilíbrio de fase líquido-líquido deve
ser usado para determinar valores preliminares para o
seção de etapas delimitadas por alimentos e/ou produtos. Esses
fluxos e composições da divisão de fase que ocorre no
estimativas são fornecidas pela equação de Fenske, aplicada a
concentrações de componentes-chave em cada extremidade da seção,
onde o Nmin calculado é multiplicado por 2 para aproximar
decantador suspenso. Falha em fazer esses estudos preliminares
pode resultar em muito tempo e esforço gastos na tentativa de convergir
uma especificação de torre inviável. O mais difícil de tudo são
o N necessário. Isso é ilustrado no exemplo a seguir.
cálculos de destilação reativa. Novamente, são necessários cálculos
preliminares, incluindo (1) reator independente
EXEMPLO 19.2
cálculos, com um modelo CSTR, para determinar um valor operacional
faixa de temperatura que fornece taxas de reação razoáveis, e
Uma coluna de destilação para a separação entre propano e n-butano
deve ter as duas alimentações a seguir:
Alimentação superior
Avanço inferior
Temperatura, 8F
170
230
Pressão, psia
245
245
lbmol/h:
descrita por Seader e Henley (2006), as etapas serão
2,5
0,5
bandejas reais ou altura embalada no caso de embalagens. Se um
modelo de estágio de equilíbrio é usado, eficiências de placa para bandeja
Propano
14,0
6,0
n-butano
10,0
18,0
5,0
30,0
n-Pentano
n-Hexano
19.5 EFICIÊNCIA DA PLACA E HETP
Se for utilizado um modelo de transferência em massa (baseado em taxas), do tipo
Taxas de alimentação de componentes,
Etano
(2) cálculos rápidos para determinar as volatilidades dos componentes de
misturas de reação.
0,5
4,5
torres ou valores HETP para torres compactadas devem ser estimados
para converter estágios de equilíbrio em bandejas reais ou embaladas
altura. Um dos principais fatores que influenciam a transferência de massa
é a viscosidade da fase líquida. Na destilação, líquido
as viscosidades são geralmente baixas, muitas vezes na faixa de 0,1 a
Use a equação de Fenske para estimar o número de estágios que
0,2 cP, e as eficiências gerais da placa, Eo, são relativamente altas, em
deve ser colocado entre os dois feeds.
faixa de 50 a 100%. Por causa de um efeito de fluxo cruzado de líquido
em torres de destilação de grande diâmetro, eficiências ainda maiores
SOLUÇÃO
Primeiro calcule a volatilidade relativa entre propano e n-butano a 245
mais de 100% foram medidos. A viscosidade do líquido em absorventes e
alguns removedores está frequentemente na faixa de 0,2 a 2,0 cP, e
psia e a temperatura média das duas alimentações
a eficiência geral da placa está na faixa de 10 a 50%. Muito
de ð170 þ 230Þ/2 ¼ 200F. Os respectivos valores médios de K por
estimativas aproximadas que às vezes são usadas são de 70% para
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504 Capítulo 19 Projeto da Torre de Separação
100
80
60
40
20
10
8
Destilação de Hidrocarbonetos
Destilação de Soluções de Água Absorção
Eo,
6
de Hidrocarbonetos Destilação Dados
4
de Williams et al. [1950]
Dados de destilação para bandejas de válvulas [FRI, 1958]
2
1 0,1
0,2
0,4
2,0
0,6 1,0 0,8
6,0 4,0 8,010
20
40
60
100 200
Figura 19.3 Versão de Lockhart e Leggett
da correlação de O'Connell para
500 1.000
eficiência da placa.
Produto de Viscosidade-Volatilidade Líquida (cP)
destilação, 50% para decapantes e 30% para absorventes. O número de
3. Para absorção com um líquido viscoso:
placas reais necessárias é
Natual ¼ Desequilíbrio=Eo
HETP ¼ 5 a 6 pés
(19,8)
4. Para serviço de vácuo:
Uma estimativa melhor da eficiência geral da placa pode ser feita
HETP; pés ¼ 1:5ðDp; em:Þþ 0:50
com a versão de Lockett e Leggett da correlação empírica de O'Connell,
conforme mostrado na Figura 19.3. Neste gráfico, a eficiência global da
5. Para serviço de alta pressão com gaxetas estruturadas:
placa depende do produto da viscosidade média da fase líquida em cP e
HETP; pés > 100=a; pés2 = pés3 + 0:333
de um fator de volatilidade adimensional. Para a destilação, o fator de
volatilidade é a volatilidade relativa média entre os componentes
6. Para torres de pequeno diâmetro com menos de 2 pés de diâmetro:
principais leves e pesados, aLK;HK. Para absorventes e removedores,
o fator de volatilidade é 10 vezes o valor K médio do componente principal.
Se for desejada uma estimativa ainda melhor da eficiência da placa, e
HETP; pés¼diâmetro da torre em pés; mas não menos que 1 pé
A altura compactada é dada por:
em particular uma que dependa da localização e componente da placa,
Altura compactada ¼ NequilíbrioðHETPÞ
(19,9)
um método semiteórico desenvolvido por Chan e Fair (1984a,b), baseado
na definição da eficiência da fase vapor de Murphree, pode ser aplicado,
conforme discutido por Seader e Henley (2006).
Se for desejada uma estimativa mais precisa da altura do empacotamento,
devem ser utilizadas correlações dos coeficientes experimentais de
transferência de massa ou alturas das unidades de transferência para o
Para colunas compactadas, os valores HETP são geralmente usados
empacotamento específico selecionado. Algumas dessas correlações
para converter estágios de equilíbrio em altura compactada, embora o
são fornecidas em simuladores, e o método de cálculo é fornecido
conceito alternativo de HTU (altura de uma unidade de transferência)
detalhadamente por Seader e Henley (2006).
juntamente com NTU (número de unidades de transferência) tenha uma
base teórica mais sólida. Os valores de HETP são geralmente derivados
19.6 DIÂMETRO DA TORRE
de dados experimentais para um determinado tipo e tamanho de
O diâmetro da torre depende das taxas de fluxo de vapor e líquido e de
embalagem e estão frequentemente disponíveis nos fornecedores de embalagens.
suas
propriedades para cima e para baixo na torre. O diâmetro da torre
Normalmente citado, na ausência de dados, é um HETP de 2 pés para
recheios aleatórios modernos e 1 pé para recheios estruturados. No
é calculado para evitar inundações, onde o líquido começa a encher a
entanto, Kister (1992) sugere o seguinte, onde DP é o diâmetro nominal
torre e sai com o vapor porque não consegue fluir para baixo na taxa
dos recheios aleatórios e a é a área superficial específica dos recheios
exigida.
estruturados:
1. Para embalagens aleatórias modernas com baixa viscosidade
líquidos:
Torres de bandeja
Para uma determinada taxa de fluxo de vapor em uma torre de bandeja,
HETP; pés ¼ 1:5ðDp; em:Þ
2. Para gaxetas estruturadas em pressões baixas a moderadas e
líquidos de baixa viscosidade:
a inundação do downcomer ocorre quando a taxa de líquido é aumentada
até o ponto em que a espuma líquida no downcomer retorna para a
bandeja acima. Este tipo de inundação não é comum, pois a maioria das
torres de bandeja possui downcomers com área de seção transversal
adequada para o escoamento do líquido. Uma regra comum é calcular a
HETP; pés = 100=a; pés2 = pés3 + 0:333
altura do líquido transparente no downcomer. De baixo a moderado
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19,6 Diâmetro da Torre 505
taxas de pressão, se a altura for inferior a 50% do espaçamento
da bandeja, é improvável que ocorra inundação no downcomer.
No entanto, a altas pressões, este valor pode cair para 20–30%.
Outra regra é fornecer uma área transversal do downcomer
de pelo menos 10-20% da área total da seção transversal da
0,7
0,6
0,5
Espaçamento entre
placas 36 pol.
0,4
24 pol.
0,3
18 pol.
12 pol.
0,2
9 pol.
CSB
torre, com a maior porcentagem pertencente à alta pressão.
Mais comumente, o diâmetro de uma torre de bandeja é
6 pol.
0,1
determinado para evitar inundações por arrastamento. Para uma
determinada taxa de líquido, à medida que a taxa de vapor aumenta,
0,07
0,05
mais e mais gotículas de líquido são transportadas pelo vapor para a
bandeja acima. A inundação ocorre quando o arrasto de líquido pelo
0,03
0,01
0,02
0,04 0,07 0,1
vapor é tão excessivo que a operação da coluna se torna instável.
0,2
0,3
0,5
0,5
0,7
1,0
2,0
FLG = (L/G)(ÿG/ÿL)
A torre dentro da área da seção transversal, AT, é calculada em uma
fração f (normalmente 0,75 a 0,85) da velocidade de inundação de
Figura 19.4 Correlação de inundação para peneiras, válvulas e bandejas com
vapor, Uf, a partir da equação de continuidade para fluxo estacionário
unidimensional, aplicada ao vapor fluindo até a próxima bandeja através
tampas de bolhas.
da área ðAT AdÞ:
a área total do furo em uma bandeja e Aa é a área ativa da bandeja ¼
(19.10)
m V ¼ G ¼ ð fUfÞðAT AdÞrG
ðAT 2AdÞ onde ocorre o borbulhamento.
Na equação (19.11), a razão ðAd=AT Þ pode ser estimada por
onde G = vazão mássica de vapor, Ad = área do downcomer e rG =
densidade do vapor. Substituindo AT ¼ pðDT Þ seção
2/4 para um
transversal circular na Eq. (19.10) e resolvendo o diâmetro interno da
NO
torre, DT, dá
1=2
4G
2
DT ¼
de Anúncios
3
6
7
6
7
(19.11)
¼
8 0:1;
0:1
FLG 0:1
ðFLG 0:1Þþ 9
;
<
FLG 1:0
0:2; :
9
0:1 FLG 1:0
=
;
O Exemplo 19.3 abaixo ilustra o cálculo do diâmetro da torre
para uma bandeja peneirada.
de Anúncios
4
ð fUfÞp 1
RG
NO
5
Torres Embaladas
A velocidade de inundação é calculada a partir de um parâmetro de
capacidade empírica, C, baseado em um equilíbrio de forças em uma
Se uma torre compactada for irrigada por um bom distribuidor por um
fluxo descendente de líquido, o líquido fluirá sobre a superfície de
compactação e será observada uma retenção volumétrica de líquido na
gota de líquido suspensa:
torre. À medida que o vapor sobe pela torre em baixas taxas de fluxo,
Uf¼ C
rL rG
1=2
(19.12)
RG
em contracorrente ao líquido, pouco ou nenhum arrasto é exercido pelo
vapor sobre o líquido e a retenção do líquido permanece inalterada. O
líquido não tem dificuldade em sair da torre tão rápido quanto entra. No
O parâmetro de capacidade é dado por:
C = CSBFSTFFFHA
entanto, se a taxa de fluxo de gás for aumentada, eventualmente é
(19.13)
alcançado um ponto onde, devido ao arrasto, a retenção de líquido
começa a aumentar significativamente com o aumento da taxa de vapor.
O parâmetro CSB, para torres com placas perfuradas (peneiras), é dado
Isso é chamado de ponto de carregamento. Aumentos adicionais na
pela correlação de Fair (1961), com base em dados de torres de tamanho
taxa de vapor eventualmente atingem o ponto onde o líquido começa a
comercial, cobrindo espaçamentos de bandeja de 6 a 36 pol. , mostrado
encher a torre, causando um rápido aumento na queda de pressão. O
na Figura 19.4, aplica-se a todas as placas de fluxo cruzado comuns
ponto de inundação pode ser definido como o ponto onde a queda de
(peneira, válvula e tampa-bolha), com espaçamento entre bandejas, TS,
pressão aumenta rapidamente com uma diminuição simultânea na eficiência de transferênc
em mm, de 150 a 900 e CSB em m/s. A abcissa na Figura 19.4 é um
Normalmente, o ponto de inundação é acompanhado por uma pressão de
parâmetro de taxa de fluxo 1=2 , FLG = ðL/GÞðrG/rLÞ onde tanto a taxa
de
, massa.
líquido, L, quanto a taxa de vapor, G, são taxas de fluxo de
aproximadamente 2 pol. de água/pé de enchimento. Para uma determinada
O fator de tensão superficial, FST, é igual a ðs/20Þ 0:20, onde a tensão
superficial, s, está em dina/cm. O fator de formação de espuma, FF, é 1
vazão de líquido, a vazão do gás de carregamento, que normalmente é
70% da vazão do gás de inundação, é frequentemente usada para calcular
o diâmetro interno da torre.
O diâmetro de uma torre compactada é calculado a partir de uma
para sistemas não espumantes, típicos de destilação, e 0,5 a 0,75 para
velocidade de inundação estimada com uma equação de continuidade
sistemas espumantes, típicos de absorção com óleos pesados. O fator
semelhante à Eq. (19.11) para torres de bandejas:
de área do furo, FHA, é 1 para bandejas de válvula e tampa bolha. Para
bandejas de peneira, é 1 para ðAh/AaÞ 0:10 e ½5ðAh/AaÞ þ 0:5 para
0:06 ðAh/AaÞ 1:0, onde Ah é
4G
DT ¼
ð fUfÞprG
1=2
(19.14)
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506 Capítulo 19 Projeto da Torre de Separação
Para torres com empacotamento aleatório, a correlação generalizada
Para gaxetas aleatórias de 1 pol. ou maior diâmetro nominal, a
de Leva (1992) fornece estimativas razoáveis da velocidade de
função de viscosidade é
inundação em termos de um fator de empacotamento, FP, que depende
f fmLg ¼ 0:96 m0:19eu
do tipo e tamanho do empacotamento, e do mesmo parâmetro de
(19.18)
razão de vazão, FLG, utilizado para torres de bandejas. A correlação
para viscosidades líquidas de 0,3 cP a 20 cP.
das inundações da Leva ajusta-se à seguinte equação:
Para um valor de FLG, Yi é calculado a partir da Eq. (19.15), e Uf é
então calculado a partir da Eq. (19.16) para um determinado tipo e
2
Y ¼ exp½3:7121 1:0371ðln FLGÞ 0:1501ðln FLGÞ
0:007544ðln FLGÞ
3
(19:15)
tamanho de embalagem, com FP da Tabela 19.1 e usando as Eqs.
(19,17) e (19,18). Então para f = 0:7, o diâmetro da torre é calculado a
partir da Eq. (19.14). O diâmetro interno da torre deve ser pelo menos
10 vezes o diâmetro nominal da embalagem e de preferência próximo
de 30 vezes.
onde:
A determinação da velocidade de inundação em recheios
e¼
U2 PF
f
g
estruturados é melhor realizada usando a interpolação dos gráficos de
RG
(19.16)
rH2OðLÞ ! f frLg f fmLg
inundação e queda de pressão para recheios estruturados individuais
no Capítulo 10 de Kister (1992).
O fator de velocidade de inundação Y é adimensional, com Uf em
ft/s, FP em ft2 /ft3 e g = ,32:2 ft=s2. Os valores de FP para diversas
embalagens representativas estão listados na Tabela 19.1.
19.7 QUEDA DE PRESSÃO E CHORO
Em geral, a queda de pressão por unidade de altura é menor para
A equação (19.15) é válida para Y = 0:01 a 10.
torres com recheios estruturados e maior com torres de bandeja, com
A função densidade é dada por:
torres com recheio aleatório entre elas. Para bandejas de peneira, os
componentes da queda de pressão são (1) queda de pressão através
rH2OðLÞ
ffrLg =0:8787 + 2:6776
dos furos na bandeja, que depende do diâmetro do furo, da área do
rL
2
0:6313
(19.17)
rH2OðLÞ
furo e da vazão volumétrica do vapor; (2) queda de pressão devido à
tensão superficial; e (3) a altura do líquido transparente equivalente na
bandeja, que depende da altura do açude, do comprimento do açude
rL
e da densidade da espuma. Métodos detalhados de cálculo da queda
de pressão da bandeja são apresentados por Kister (1992), Seader e
para taxas de densidade de 0,65 a 1,4.
Henley (2006) e no Perry's Chemical Engineers' Handbook (Green e
Perry, 2008). A maioria dos simuladores realiza esse cálculo. Porém,
o usuário deve minimizar o gradiente hidráulico do líquido que flui pela
bandeja antes de solicitar o cálculo, considerando o número de
passagens de líquido a utilizar. Colunas de diâmetro maior que 4 pés
Tabela 19.1 Fatores de empacotamento para cálculo da velocidade de inundação
Tipo Embalagem
Anéis Raschig
Anéis Raschig
Selas Intalox
Selas Intalox
Anéis de mortalha
Anéis de mortalha
Material
Cerâmica
Metal
Cerâmica
Plástico
Metal
Plástico
e operando com taxas de líquido superiores a 500 gal/min
frequentemente empregam bandejas multipass para aumentar o
Nominal
Diâmetro,
Fator de embalagem,
DPðin:Þ
FPðft2/ft3Þ
1,0
157
2,0
58
3,0
33
1,0
165
comprimento do vertedor e encurtar o caminho do fluxo de líquido
através da bandeja.
A Figura 19.5 mostra três arranjos de múltiplas passagens e uma
correlação para selecionar o número de passagens a serem usadas.
Para o projeto preliminar, uma queda de pressão de 0,10 psi/bandeja
pode ser assumida para colunas operando à pressão ambiente ou
superior. Para operação a vácuo, as bandejas devem ser projetadas
2,0
71
3,0
40
de modo a não exceder 0,05 psi/bandeja, ou a embalagem deve ser
1,0
92
considerada como um substituto das bandejas para proporcionar uma
2,0
30
queda de pressão ainda menor. Métodos para estimar a queda de
3,0
15
pressão em torres compactadas são encontrados em Kister (1992),
1,0
36
Seader e Henley (2006) e no Perry's Chemical Engineers' Handbook
2,0
25
(Green e Perry, 2008) e são realizados por simuladores.
1,0
56
1,5
29
2,0
27
3,5
16
1,0
53
2,0
25
3,5
15
Para bandejas peneiradas, deve-se verificar a possibilidade de
escoamento de líquido pelos orifícios das bandejas, principalmente
quando a vazão de vapor estiver consideravelmente abaixo do ponto
de inundação. Métodos para verificar isso são utilizados pelos simuladores.
Observe que, em geral, taxas de gotejamento tão altas quanto 10%
não afetam a eficiência da bandeja, principalmente porque o líquido
gotejante está em contato com o vapor à medida que cai na bandeja abaixo.
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19.7 Queda de Pressão e Choro 507
Três passagens
Duas passagens
Quatro passagens
composição do destilado. Portanto, a partir da Figura 8.9, deve ser utilizado
um condensador total com água de resfriamento. Supondo uma queda de
pressão de 2 psia no condensador, a pressão no topo da coluna é de 100
Bandeja
psia. Supondo uma queda de 10 psi na torre, a pressão no fundo da torre
j
é de 110 psia.
Isto dá uma temperatura de fundo de ponto de bolha de 152F, que está
muito abaixo da temperatura de decomposição do n-butano. A queda de
pressão da torre assumida é verificada por um simulador após a
determinação do diâmetro da coluna.
2. Usando o modelo de atalho Fenske–Underwood–Gilliland com um simulador
Bandeja j + 1
de processo, para uma razão de refluxo para refluxo mínimo de 1,10
(porque esta é uma separação difícil com uma volatilidade relativa prevista
pela equação de estado SRK de aproximadamente 1,30), dá 36,4 estágios
(a)
mínimos, uma taxa de refluxo mínima de 6,6, 85,6 estágios de equilíbrio
a uma taxa de refluxo de 7,25 e uma localização do estágio de alimentação
20
de 43 estágios a partir do topo (aproximadamente no estágio intermediário).
Usando esses resultados como uma primeira aproximação, um cálculo
15
rigoroso do estágio de equilíbrio para 84 estágios de equilíbrio na coluna,
Passagem
única
Quatro
passes
Duas
passagens
um refervedor de estágio de equilíbrio e um condensador total (86 estágios
Três
passagens
DT
or,taenmuâlaoiD
dc
no total) com um estágio de alimentação no meio, fornece uma taxa de
10
refluxo de 7,38 (apenas 2% maior que o valor FUG) para atingir as purezas
de destilado e de fundo especificadas. Assim, para este sistema quase
5
ideal, o método FUG está em estreita concordância com um método
rigoroso. A carga computada do condensador é de 31.600.000 Btu/h e a
0
0
2.000 4.000
6.000
carga do refervedor é de 31.700.000 Btu/h.
Taxa de fluxo líquido (gal/min) (b)
Figura 19.5 Seleção de bandejas multipass. (a) Bandejas multipass: (1) duas
passagens; (2) três passagens; (3) quatro passagens, (b) Correlação de
passagem de fluxo. (Derivado do Koch Flexitray Design Manual, Boletim
960, Koch Engineering Co., Inc., Wichita, Kansas, 1960.)
3. Use a Figura 19.3 para estimar a eficiência da placa para condições médias
na torre. Usando um simulador, a viscosidade média estimada do líquido
é de ¼ 0:12 cP, enquanto a volatilidade relativa média é de ¼ 1:30.
Usando o produto desses dois fatores, 0:12ð1:3Þ=0:156, a Figura 19.3
prevê EO = 0:80.
Portanto, o número de bandejas reais ¼ 84/0:80 ¼ 105, com o refervedor
parcial contado como um estágio adicional.
EXEMPLO 19.3
4. Para 24 pol. espaçamento da bandeja, permitindo um armazenamento de
fundos líquidos de 10 pés de altura (reservatório) abaixo da bandeja
Várias sequências alternativas de destilação estão sendo examinadas para a
separação de uma mistura de hidrocarbonetos leves. As sequências devem ser
comparadas com base no custo anualizado, discutido no Capítulo 23 e dado pela
inferior e uma altura de desengate de 4 pés acima da bandeja superior, a
altura da torre é de 222 pés (tangente a tangente, ou seja, sem incluir as
cabeças superior e inferior da torre).
Eq. (23.10). Isto requer estimativas do custo total de capital e do custo operacional
anual das colunas, bandejas, condensadores, refervedores e acumuladores de
5. Suponha que o diâmetro da torre será determinado a partir
refluxo. Para estimar esses custos, os tamanhos dos equipamentos devem ser
a velocidade de inundação de arrasto e não por inundação descendente.
determinados. Neste exemplo, os cálculos da altura e do diâmetro são ilustrados
A altura do líquido transparente no downcomer é um dos vários itens
para uma coluna em uma das sequências.
calculados por um simulador quando um projeto de bandeja é especificado.
Essa altura deve ser verificada para determinar se é inferior a 50% do
A coluna a ser dimensionada é um deisobutanizador com teor saturado
espaçamento da bandeja. Caso contrário, para evitar inundações no
alimentação líquida de 500 lbmol/h de isobutano e 500 lbmol/h de n-butano. O
destilado deve conter 99% em mol de isobutano e o produto final 99% em mol de
downcomer, a área da secção transversal do downcomer deverá ser
aumentada. Para condições no
n-butano. O invólucro da coluna é de aço carbono, com bandejas de peneira de
estágio superior da coluna, um programa de simulação de processo
aço carbono em 24 pol. espaçamento. As bandejas têm 0,25 pol. furos de diâmetro
com uma proporção de área de furo para área ativa de 0,1. A altura do açude é de
fornece os seguintes resultados.
Fase líquida:
2 pol.
Tensão superficial ¼ 7:1 dine/cm Vazão
SOLUÇÃO
Seguindo o procedimento descrito acima, os seguintes resultados são obtidos:
¼ 215; 000 lb/h Densidade ¼
32:4 lb/ft3 ou 4,33 lb/gal
Peso molecular = 58:12
1. Usando um simulador, com a equação de estado de Soave–Redlich–Kwong
(SRK) para propriedades termodinâmicas, uma pressão de ponto de
bolha de 98 psia é calculada a 120F para o
Fase de vapor:
Taxa de fluxo = 244; 000 libras/hora
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508 Capítulo 19 Projeto da Torre de Separação
Outros cálculos de um simulador para passagem única e
Densidade ¼ 1:095 lb/ft3
bandejas de três passagens são as seguintes:
Peso molecular = 58:12
O parâmetro de taxa de fluxo ¼ FLG ¼ ð215; 000/244; 000Þ
0:5
¼ 0:162
ð1:095/32:4Þ
Passagem única
Três passagens
Bandeja de peneira
Bandeja de peneira
Da Figura 19.4 para 24 pol. (aproximadamente 600 mm) bandeja
espaçamento, CSB = 0:09 m/s
O fator de tensão superficial ¼ FST ¼ ð7:1/20Þ
0:2 ¼ 0:81. Presumir
Comprimento do açude, pés
7.3
23.3
Comprimento do caminho de fluxo, pés
6.1
2.2
70,9
70,9
FF = 1. Além disso, FHA = 1. Portanto, da Eq. (19.13), C¼
Área ativa, ft2
0:09ð0:81Þð1Þð1Þ ¼ 0:073 m/s. Da Eq. (19.12) , Uf¼
0:5
¼ 0:390 m/s ¼ 4; 610 pés/hora. Suponha
0:073½ð32:4 1:095Þ/1:095
Tendência ao choro
0:062/9 ¼ 0:107 ¼ Anúncio/AT .
Da Eq. (19.11),
Não
Queda de pressão, psi
0,067
0,056
Backup Downcomer, pés
0,70
0,54
Área descendente/área da torre
0,122
0,122
operação na bandeja superior com 80% de inundação ð f ¼ 0:80Þ.
Para determinar a relação Ad/AT 0:1 þ ðFLG ;0:1Þ/9 ¼ 0:1 þ
Quase
As bandejas de passagem única e de três passagens têm a mesma proporção de
4ð244; 000Þ
DT ¼
1=2
área do downcomer para a área da torre, que é apenas 14% maior que a
¼ 9:3 pés
0:80ð4; 610Þð3:14Þð1 0:107Þð1:095Þ
valor assumido de 0,107. O comprimento do caminho de fluxo muito mais curto do
bandeja de três passagens reduz o gradiente hidráulico para que uma
é alcançada uma distribuição uniforme de vapor sobre a área ativa da bandeja.
Para um diâmetro de torre tão grande, a necessidade de uma bandeja multipass
A tendência ao choro não é um problema em nenhuma das bandejas. O total
precisa ser considerado, usando a Figura 19.5. O líquido volumétrico
a queda de pressão para as bandejas 105 é de 7,0 psi para a bandeja de passagem única e
vazão ¼ ð215; 000/60Þ/4:33 ¼ 828 gpm. Para este diâmetro
5,9 psi para a bandeja de três passagens em comparação com a queda presumida de 10 psi.
e taxa de fluxo de líquido, uma bandeja de três passagens é indicada. Para uma
Os backups downcomer, que são baseados em líquido claro, são
bandeja de passagem única, um simulador fornece um diâmetro de torre de 9,5 pés, quando o
com segurança abaixo de um possível problema de inundação do downcomer, desde que
o diâmetro é restrito a incrementos de 0,5 pés. Para uma bandeja de três passagens,
que a fração volumétrica de vapor na espuma do downcomer não é
o diâmetro da torre permanece em 9,5 pés.
muito maior do que o valor comumente assumido de 0,50.
19.8 RESUMO
Depois de estudar este capítulo e completar alguns exercícios,
o leitor deveria ter aprendido a
1. Selecione uma pressão operacional apropriada para uma torre
3. Determine se as bandejas, a embalagem ou ambas devem ser
considerado.
4. Determine o número real de bandejas ou a altura da embalagem
obrigatório.
multiestágio e um tipo de condensador para destilação.
2. Determine o número de estágios de equilíbrio necessários
para uma separação e uma razão de refluxo razoável para
destilação.
5. Estime o diâmetro da torre.
6. Considere outros fatores para uma operação bem-sucedida da torre.
REFERÊNCIAS
1. CHAN, H. e JR FAIR, ''Predição de eficiências pontuais na peneira
Bandejas. 1. Sistemas Binários,'' Ind. Eng. Química. Processo Des. Desenvolvedor, 23, 814–819
(1984a).
2. CHAN, H. e JR FAIR, ''Predição de eficiências pontuais na peneira
Bandejas. 2. Sistemas Multicomponentes,'' Ind. Eng. Química. Processo Des. Dev., 23,
6. KISTER, HZ, Distillation Design, McGraw-Hill, Nova York, (1992).
7. Manual de Projeto Koch Flexitray, Boletim 960, Koch Engineering Co.,
Inc., Wichita, Kansas, 1960.
8. LEVA, M., ''Reconsiderar correlações de queda de pressão em torre compactada''
Química. Eng. Prog., 88 (1), 65–72 (1992).
820–827 (1984b).
9. SEADER, JD e EJ HENLEY, Princípios do Processo de Separação, 2ª ed.,
3. FAIR, JR, Petro./Chem. Eng., 33, 211–218 (setembro de 1961).
4. Relatório do FRI (Fractionation Research Institute) de 3 de setembro de 1958, Glitsch
Bandeja de lastro, publicada como Boletim No. 159 de Fritz W. Glitsch and Sons,
Inc., Dallas, Texas (1958).
5. GREEN, DW e RH PERRY, Eds. Engenheiros Químicos de Perry'
Manual, 8ª ed., McGraw-Hill, Nova York (2008).
John Wiley & Sons, Nova York (2006).
10. WILLIAMS, GC, EK STIGGER e JH NICHOLS, ''Uma Correlação de
Eficiências de placas em colunas de fracionamento, '' Chem. Eng. Prog., 46 1, 7–16
(1950).
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Exercícios 509
EXERCÍCIOS
19.1 No Exemplo 19.1, um absorvedor com uma taxa absorvente de 237 kmol/h
Se forem utilizadas bandejas de peneira com área de furo de 10% e 24 pol.
e 4 estágios de equilíbrio absorve 90% do n-butano que entra. Repita os cálculos
espaçamento da bandeja, determine o diâmetro da torre. Suponha 80% de
para:
inundação e um fator de espuma de 0,75.
(a) 474 kmol/h de absorvente (duas vezes o fluxo) e 4 equilíbrio
estágios.
(b) 8 estágios de equilíbrio (o dobro dos estágios) e 237 kmol/h de
absorvente.
19.5 Uma torre de destilação com bandejas peneiras serve para separar o
benzeno do monoclorobenzeno. As condições em uma placa próxima ao fundo
da coluna são
Fase de vapor:
Taxa de fluxo de massa = 24; 850 lb/h
Qual caso resulta na maior absorção de n-butano? Este resultado é confirmado
pelas tendências das curvas no gráfico de Kremser da Figura 19.2?
Densidade ¼ 0:356 lb/ft3
Fase líquida:
19.2 A alimentação de uma torre de destilação consiste em 14:3 kmol/h de
metanol, 105:3 kmol/h de tolueno, 136:2 kmol/h de etilbenzeno e 350:6 kmol/h
de estireno. O produto de fundo deve conter 0:1 kmol/h de etilbenzeno e 346:2
kmol/h de estireno.
Determine uma pressão operacional adequada no topo da torre, observando que
a temperatura inferior é limitada a 145°C para evitar a polimerização do estireno.
19.3 Uma mistura de benzeno e monoclorobenzeno deve ser
separados em produtos quase puros por destilação. Determine uma pressão
operacional apropriada no topo da torre.
Vazão mássica = 41; 850 lb/h
Densidade ¼ 59:9 lb/ft3
Tensão superficial ¼ 24 dine/cm
Determine um diâmetro de torre razoável.
19.6 Água deve ser usada para absorver acetona de uma mistura diluída
com ar em uma torre com capacidade de 3,5 pol. anéis Pall metálicos. As
condições médias na torre são
Temperatura ¼ 25C
Pressão ¼ 110 kPa
19.4 Em um absorvedor re-fervido, operando como um desetanizador a 400 psia para
separar uma alimentação leve de hidrocarbonetos, as condições na bandeja inferior são
Fase líquida:
Água ¼ 1; 930 kmol/h
Fase líquida:
Acetona ¼ 5 kmol/h
Fluxo molar = 1; 366 lbmol/h
PM = 91:7
Densidade ¼ 62:4 lb/ft3
Tensão superficial ¼ 75 dine/cm
Densidade ¼ 36:2 lb/ft3
Tensão superficial ¼ 10:6 dine/cm
Fase de vapor:
Fluxo molar = 735:2 lbmol/h
PM = 41:2
Densidade ¼ 2:83 lb/ft3
Fase de vapor:
Ar = 680 kmol/h
Água ¼ 13 kmol/h
Acetona ¼ 5 kmol/h
Determine o diâmetro da coluna para operação a 70% de alagamento.
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Capítulo 20
Bombas, compressores e expansores
20.0 OBJETIVOS
Este capítulo apresenta breves descrições e alguns fundamentos teóricos das bombas para líquidos mais utilizadas, e
compressores e expansores para gases, todos modelados em simuladores. Heurísticas para aplicação desses dispositivos
c
ee
eu
eu
eR
.
Em
Em
Em
associado a este livro, o leitor deverá ser capaz de explicar como os tipos mais comuns de bombas,
compressores e expansores funcionam e como um simulador calcula sua entrada ou saída de energia.
é
compressores e turbinas nos módulos multimídia, que podem ser baixados do site da Wiley
/
g
e
Manual dos Engenheiros (Green e Perry, 2008). Depois de estudar este capítulo e os materiais sobre bombas,
20.1 BOMBAS
o
que transferem impulso de um fluido para outro. Deles
a aplicação também é limitada porque o motivo e o bombeamento
O principal objetivo de uma bomba é fornecer a energia necessária
fluidos entram em contato uns com os outros e podem se misturar, e o
para mover um líquido de um local para outro. O resultado líquido
a eficiência da transferência é muito baixa.
da ação de bombeamento pode ser aumentar a elevação,
As duas características mais importantes de um bombeamento
velocidade e/ou pressão do líquido. No entanto, na maioria
operação são a capacidade e a cabeça. A capacidade refere-se
aplicações de processo, as bombas são projetadas para aumentar o
à taxa de fluxo do fluido que está sendo bombeado. Pode ser afirmado como um
pressão do líquido. Nesse caso, a potência necessária é
W ¼ FvðDPÞ;
taxa de fluxo de massa, uma taxa de fluxo molar ou uma taxa de fluxo volumétrica.
(20.1)
O mais comum é a vazão volumétrica, Q, em unidades de
m3 /h ou gal/min (gpm). A cabeça, ou cabeça da bomba, H,
onde F é a vazão molar, v é o volume molar e P é
refere-se ao aumento na altura manométrica total através da bomba a partir do
pressão. Como o volume molar líquido é geralmente muito
sucção,s, até a descarga, d, onde a altura manométrica é a soma da
menor que a de um gás, as bombas requerem relativamente pouco
cabeça de velocidade, cabeça estática e cabeça de pressão. Por isso,
potência em comparação com compressores de gás para o mesmo fluxo molar
velocidade e aumento da pressão. Portanto, quando uma corrente de vapor
H; cabeça da bomba ¼
V2d
þ zd þ
2g
PD
V2é
RDA
2g
Ps
þ zs þ
rsg
é produzido a partir de um fluxo líquido com pressão aumentada e
(20.2)
temperatura, geralmente é mais econômico aumentar a
pressão enquanto a corrente é líquida. Exceto por muito grandes
onde Vis a velocidade média do líquido, z é a elevação,
mudanças na pressão, a temperatura do líquido sendo
P é a pressão do líquido, g é a aceleração gravitacional (32:2 pés/s2, 9:81
bombeado aumenta apenas ligeiramente.
Os principais métodos usados para mover um líquido são centrífugos
m/s2) e r é a densidade do líquido. O
a cabeça é expressa em unidades de pés ou m de líquido. O necessário
força, deslocamento, gravidade, força eletromagnética e
cabeça da bomba ou aumento de pressão é determinado por uma energia
transferência de momento de outro fluido, com o primeiro
equilíbrio, conforme discutido com uma heurística e um exemplo em
Seção 6.7.
dois métodos sendo os mais comuns para processos químicos.
As bombas que usam força centrífuga são às vezes chamadas de
bombas cinéticas, mas mais comumente como bombas centrífugas.
O deslocamento de uma parte de um fluido por outra parte ocorre
lugar nas chamadas bombas de deslocamento positivo, cuja ação é
Bombas centrífugas
Conforme mostrado na Figura 20.1, uma bomba centrífuga consiste em um
alternativa ou rotativa. O uso da força eletromagnética está limitado a fluidos
impulsor, montado em um eixo e contendo uma série de
que podem conduzir eletricidade.
lâminas girando dentro de um invólucro estacionário fornecido
As bombas a jato, sejam elas edutoras ou injetoras, são dispositivos simples
com entrada e saída para o líquido bombeado. Poder,
510
eu
d
e
compressores e expansores disponíveis é apresentado em Sandler e Luckiewicz (1987) e em Perry's Chemical
eu/ c
eu
.o
eeu
durante a síntese de um processo químico são apresentadas no Capítulo 6. Mais informações sobre sua seleção e
a estimativa do custo de capital é abordada no Capítulo 22. Uma cobertura mais abrangente dos muitos tipos de bombas,
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20.1 Bombas 511
150
90
140
80
aicnêicif,Eÿ
Sucção
Descarga
-Q _
o
130
Impulsor
70
120
60
110
50
100
H-Q
100
80
90
70
80
60
70
aicnoêiteoo,rP
F
d
)aoçd
oeln
dsabiétuao
e,P
lC
H
T
F
d(
90
50
60
Q–Q
Canal voluta
50
40
40
Figura 20.1 Esquema da bomba centrífuga.
0
5
10
15
20
25
30
Q, Capacidade (100 gal/min)
geralmente a partir de um motor elétrico, gira o eixo, que gira o impulsor. As
Figura 20.2 Curvas características para uma bomba centrífuga.
pás rotativas reduzem a pressão na entrada ou no olho do impulsor, fazendo
com que o líquido entre no impulsor pela sucção da bomba. Este líquido é
diâmetro, D, conforme mostrado na Figura 20.4. Quando uma curva
forçado para fora ao longo das lâminas até as pontas das lâminas a uma
característica para apenas uma taxa de rotação e/ou diâmetro de impulsor
velocidade tangencial crescente. Neste ponto, o líquido adquiriu uma altura
estiver disponível e uma curva característica aproximada for desejada para
manométrica aumentada a partir da entrada de energia para a bomba.
outra taxa de rotação e/ou diâmetro de impulsor, as leis de afinidade para
uma bomba centrífuga podem ser aplicadas:
A altura manométrica de velocidade é então reduzida e convertida em uma
altura manométrica de pressão à medida que o líquido passa para a câmara
Q2 ¼ Q1
anular (voluta) dentro do revestimento e além das pás, e daí para a saída ou
N2
(20.3)
N1
descarga da bomba.
Quando uma bomba centrífuga é instalada em um sistema de
N2
H2 = H1
bombeamento e operada a uma determinada taxa de rotação, N (geralmente
válvula localizada na linha de descarga da bomba. A variação de H com Q
Q2 ¼ Q1
N com um fluido de uma viscosidade particular. Cada marca e modelo de
bomba centrífuga é fornecida pelo fabricante com uma curva característica
H2 = H1
determinada pelo fabricante no bombeamento de água.
(20.4)
N1
1.750 a 3.450 rpm), a vazão pode ser variada alterando a abertura de uma
define uma curva característica única para a bomba particular operando em
2
D2
(20,5)
D1
D2
2
(20.6)
D1
As correções são necessárias quando outros fluidos são bombeados.
140
Correspondendo à variação de H com Q, curvas que representam o efeito
Curvas características da bomba
de Q na potência do freio, P, e na eficiência da bomba, h, são mostradas na
120
Figura 20.2. Normalmente, a altura manométrica da bomba diminui com o
5 pol. Impulsor
Linhas de Eficiência
3.450rpm
aumento da vazão, enquanto a potência do freio aumenta com o aumento
77%
100
da vazão. A eficiência da bomba passa por um máximo. A bomba só
79%
80%
funcionará em pontos da curva característica. Portanto, para uma tarefa de
79%
bombeamento específica, o ponto de vazão volumétrico necessário deve
77%
80
2.880rpm
cabeças (cabeça da bomba – cabeça necessária) pode ser estrangulada
)aoçdelisa
ubétqao
eP
,íC
H
T
d(
L
estar um pouco abaixo da curva característica. A diferença entre as duas
60
através de uma válvula de controle na linha de descarga. Idealmente, uma
5 cv
bomba centrífuga deve ser selecionada de modo que o ponto de operação
40
esteja localizado na curva característica, no ponto de eficiência máxima.
1.750 rpm
20
3 cv
2 cv
Para uma determinada bomba centrífuga, a curva característica se move
para cima com o aumento da taxa de rotação, N, conforme mostrado na
Figura 20.3. Da mesma forma, para uma bomba de um projeto específico, a
curva característica se move para cima com o aumento da pressão do impulsor.
1 cv
0
0
40
80
120
160
200
240
280
Q, Capacidade (gal/min)
Figura 20.3 Efeito da taxa de rotação nas curvas características.
320
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512 Capítulo 20 Bombas, Compressores e Expansores
180
35%
5 CV
12" de diâmetro
71/2 CV
40%
170
10 CV
45%
Impulsor
48%
160
Eficiência
111/4" de diâmetro
48%
150
50%
140
45%
101/2" de diâmetro
a)çoedsbiéuaeP
,lC
H
F
d(
130
120
40%
93/4" de diâmetro
110
100
9" é
90
10 CV
80
70
71/2 CV
5 CV
60
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q, Capacidade (gal/min)
Figura 20.4 Efeito do diâmetro do
impulsor nas características
curvas.
Mais difícil é a correção da viscosidade. Em geral, o aumento da viscosidade para
altura manométrica da bomba, H. Assim, a curva característica de uma bomba de
uma capacidade fixa, Q, diminui a altura manométrica e a eficiência da bomba e
deslocamento positivo, se pode ser chamada assim, é uma linha vertical em um
aumenta a potência do freio. Os efeitos típicos da viscosidade são mostrados na
gráfico de Q em função de H. A altura manométrica da bomba é limitada apenas
Figura 20.5.
pelo Hp do acionador, a resistência da bomba e/ou possível vazamento através de
Como visto, o efeito da viscosidade pode ser substancial.
folgas entre pistões, êmbolos, engrenagens ou parafusos móveis e cilindros ou
Como as bombas centrífugas operam em altas taxas de rotação, as altas
velocidades do líquido transmitidas podem diminuir a pressão local. Se essa
carcaças estacionárias. Ao contrário das bombas centrífugas, onde a vazão pode
ser alterada (mantendo-se na curva característica) ajustando uma válvula na linha
pressão cair abaixo da pressão de vapor do líquido, a vaporização produzirá bolhas
de descarga, a vazão de uma bomba de deslocamento positivo deve ser alterada
que podem colapsar violentamente contra superfícies onde existe uma pressão
por um bypass ou com um trocador de velocidade. no motor. A eficiência das
mais elevada. Este fenômeno é chamado de cavitação e deve ser evitado. Caso
bombas de deslocamento positivo é maior do que a das bombas centrífugas porque
contrário, além da diminuição da eficiência e da vazão, a bomba poderá ser
ocorre menos atrito nas primeiras, e a cavitação geralmente não é uma preocupação
danificada. A tendência à cavitação é medida por uma quantidade, peculiar a cada
com bombas de deslocamento positivo.
bomba e disponível no fabricante, chamada NPSH necessária (altura manométrica
líquida de sucção positiva), expressa em altura manométrica. Geralmente está na
faixa de 2 a 10 pés de altura. O NPSH disponível é definido como a diferença entre
a pressão do líquido na entrada da bomba e a pressão de vapor do líquido,
bombas.
As três classes principais de bombas alternativas são pistão, êmbolo e
expressa como altura manométrica. Para evitar a cavitação, o NPSH disponível
diafragma, mostradas esquematicamente na Figura 20.6. Todos eles contêm
deve ser superior ao valor do fabricante para o NPSH requerido.
válvulas na entrada e na saída.
Durante a sucção, uma câmara é preenchida com líquido, com a válvula de entrada
aberta e a válvula de saída fechada. Durante a descarga do líquido da câmara, a
válvula de entrada é fechada e a válvula de saída aberta. Este tipo de ação causa
Um exemplo da aplicação do NPSH é dado no Exemplo 22.5.
pulsações de pressão, que causam flutuações na vazão e na pressão de descarga.
Essas flutuações podem ser reduzidas empregando uma câmara de compensação
As bombas centrífugas são limitadas pela taxa de rotação do impulsor até a
carregada com gás na linha de descarga e/ou usando vários cilindros em paralelo.
altura manométrica da bomba que podem atingir em um único estágio.
Além disso, se forem utilizados pistões, a bomba pode ser de dupla ação, com
Uma altura manométrica máxima típica para um único estágio é de 500 pés. Ao
câmaras em cada lado do pistão. Com um êmbolo, apenas uma ação única é
passar por vários estágios, podem ser alcançadas alturas manométricas de pelo
usada. As bombas alternativas com diafragma flexível de metal, borracha ou
menos 3.200 pés.
plástico eliminam embalagens e vedações, tornando-as úteis para líquidos
perigosos ou tóxicos.
Bombas de deslocamento positivo
As bombas de deslocamento positivo, sejam alternativas ou de engrenagem, são
As bombas rotativas incluem bombas de engrenagem e bombas de parafuso,
essencialmente bombas dosadoras projetadas para fornecer uma vazão
que são mostradas esquematicamente na Figura 20.7. Estes devem ser projetados
volumétrica, Q, que é independente da vazão necessária.
com tolerâncias restritas para evitar emperramento e excesso
Machine Translated by Google
20.1 Bombas 513
55
50
Descarga
Canal
Entrada
Slide D
Canal
Válvula
Controla o Steam
Verificar
45
Válvulas
20
(Água)
1Centistoke
40
35
200
100
40
)aoçd
oeln
dsabiétuao
eP
,lC
H
T
F
d(
30
400 800
3.000
25
Vapor
Líquido
Cilindro
20
Cilindro
Bomba de pistão
15
Bola de saída
10
Motor
Válvulas de retenção
Descarga
8
Esfera de entrada
400
3.000
6
Válvulas de retenção
aicnêotioeP
rdf
100
4
(Água) 1 Centistoke
Entrada
2
Desentupidor
Excêntrico Ajustável
0
Bomba de êmbolo
70
60
(Água) 1 Centistoke
Câmara de ar
50
20
Bola de entrega
Válvula
40
aicnêic)%
if,Eÿ(
40
Descarga
30
100
20
200
Flexível
400
10
Diafragma
800
Bola de sucção
3.000
Válvula
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Q, Capacidade (gal/min)
Figura 20.5 Efeito da viscosidade nas curvas características.
Sucção
vestir. Eles são mais adequados para líquidos de alta viscosidade. Fluxo
Bomba de diafragma
as taxas são mais constantes do que para bombas alternativas, mas menos
aumento da temperatura do líquido. Na maioria dos casos, as mudanças
de temperatura e entalpia do líquido através da bomba
vídeo de uma bomba centrífuga em escala industrial (ASPEN!
Pumps, Compressors &
variação da densidade com a temperatura e uma suposição de que
Expansores! Bombas e HYSYS! Bombas,
toda a ineficiência da bomba produz atrito que causa um
Compressores e expansores! Bombas).
eu/ c
o
eR
ao calcular a potência do freio. A maioria dos modelos calcula uma
temperatura de descarga, que é baseada na pequena
.
Site da Wiley associado a este livro, acompanhado por um
c
Em
Em
Em
que diferenciam entre os dois tipos de bombas
.o
eu
eu
Pasta de arquivos, que pode ser baixada do
ee
discutido mais detalhadamente no Programa e Simulação
em alguns casos, os modelos utilizam equações de eficiência integradas,
eu
d
e
considere vários estágios ou cilindros. As sub-rotinas da bomba são
é
ao calcular o requisito teórico de potência a partir do
produto da capacidade e altura manométrica necessária [Eq. (20.1)]. Em
/
g
são pequenos. Simuladores não fornecem características integradas
curvas para ajudar a selecionar uma bomba centrífuga adequada nem
e
Os modelos de bombas em simuladores de processo não diferenciam
entre bombas centrífugas e bombas de deslocamento positivo
eu
Modelos de bombas em simuladores
Figura 20.6 Bombas alternativas.
eeu
estável do que para bombas centrífugas.
Machine Translated by Google
514 Capítulo 20 Bombas, Compressores e Expansores
lâminas de corte e, conseqüentemente, a maioria dos sistemas de compressores são
projetado para evitar a entrada de líquido no compressor e
para evitar condensação no compressor. Os principais métodos
usadas para mover um gás são força centrífuga, deslocamento e
transferência de impulso. Não há limites nítidos entre
ventiladores, sopradores ou compressores, mas uma classificação conveniente
é baseada na pressão de descarga ou taxa de compressão.
Por esta classificação, um ventilador aumenta principalmente a cinética
energia do gás com uma pressão de descarga não superior
Bomba de engrenagem externa
superior a 110% da pressão de sucção. Um soprador aumenta a
cabeça de pressão maior que a cabeça de velocidade, com uma taxa de
compressão não superior a 2. Um compressor aumenta a
cabeça de velocidade muito pequena, com uma taxa de compressão maior
do que 2.
Compressores Centrífugos
Ventiladores centrífugos, sopradores e compressores são amplamente utilizados
em processos químicos porque produzem um fluxo contínuo
Bomba de parafuso de extremidade dupla
fluxo, são relativamente pequenos e estão livres de vibração. Porque
Figura 20.7 Bombas rotativas.
gases são compressíveis, a diferença de temperatura entre
o gás comprimido e o gás de alimentação são significativos mesmo
taxas de compressão moderadas e podem limitar a compressão
EXEMPLO 20.1
proporção possível em um único estágio. Contudo, a necessidade de
múltiplos estágios em compressores centrífugos é geralmente ditado
Em um processo de hidrodesalquilação de tolueno, 25.000 lb/h de tolueno
a alimentação é bombeada de 75F e 30 psia para 570 psia. Use um processo
simulador para calcular a capacidade em gpm, a altura manométrica da bomba em pés de
em vez disso, por limitações da taxa de rotação do impulsor, que limitam o
taxa de compressão que pode ser alcançada.
Como as bombas, a alimentação (fluxo 1) para um compressor centrífugo,
tolueno, a temperatura de saída e a potência de freio (BHp) para:
em sua pressão de sucção, entra no olho do impulsor
unidade, conforme mostrado na Figura 20.8. O gás comprimido sai como
(a) Uma eficiência da bomba de 100%.
fluxo 2. Uma grande quantidade de entrada de energia, em comparação com
(b) Uma eficiência da bomba de 75%.
bombas, é necessário para aumentar a pressão de um gás, principalmente
devido ao grande volume molar de um gás. Embora os compressores sejam
SOLUÇÃO
muito maiores que as bombas, eles podem ser bem
Usando a equação de estado SRK para propriedades termodinâmicas,
isolado de modo que as perdas de calor sejam insignificantes em comparação
com seus requisitos de energia. Conseqüentemente, a operação adiabática é
os seguintes resultados são obtidos
geralmente assumida. As curvas características dos compressores centrífugos
Bombear
Bombear
Eficiência ¼100%
Capacidade, gpm
Eficiência ¼75%
57,3
57,3
Cabeça da bomba, pés de tolueno
1.440
1.440
Temperatura de saída, 8F
75,78
77,37
Potência do freio, BHp
18.2
são semelhantes às dos compressores centrífugos.
bomba, conforme mostrado nas Figuras 20.2–20.4, exceto que as coordenadas
podem ser pressão estática (no lugar da altura manométrica) e real
pés3/min (ACFM) nas condições de entrada (no lugar de gpm). Também,
para alguns projetos de impulsor, à medida que o ACFM é aumentado de zero,
a pressão estática primeiro diminui, passa por um mínimo,
24.3
O aumento de temperatura é muito pequeno mesmo para a eficiência de 75%
caso. A altura manométrica da bomba está bem acima do limite de 500 pés para
uma bomba centrífuga de estágio único. Portanto, uma bomba centrífuga multiestágio
sobe ao máximo e depois cai drasticamente. Tal como acontece com uma
bomba centrífuga, um ventilador, soprador ou compressor centrífugo deve
ser selecionado para operação no ponto de eficiência máxima
na curva característica.
seria necessário.
Compressores de deslocamento positivo
20.2 COMPRESSORES E EXPANSORES
Ventiladores de deslocamento positivo, sopradores e compressores são
Compressores de gás (incluindo ventiladores e sopradores), ao contrário
compressores alternativos, sopradores de dois ou três lóbulos,
bombas, são projetadas para aumentar a velocidade e/ou pressão
de gases em vez de líquidos. Na verdade, pequenas quantidades de líquido
e compressores de parafuso. No entanto, com gases, a quase
curvas características verticais dobram-se mais para a esquerda do que para
pode causar quantidades significativas de degradação à compressão
líquidos devido à maior tendência ao escorregamento.
semelhantes em ação às bombas de deslocamento positivo e incluem
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20.2 Compressores e Expansores 515
Palhetas guia de retorno
Impulsor de segundo estágio
Palheta difusora
Terceiro Estágio
Primeira etapa
Impulsor
Impulsor
Equilíbrio
Pistão
Porca do eixo
Kingsbury
Anéis de Carbono
Rolamento de impulso
Consequência
Consequência
Haste
Polia do Eixo
Borda de entrada
de Vane
Labirintos
“Olho” de
Impulsor
Fluxo
1
Fluxo
2
Descarga
Drenos
Equalizando
Conexão
Entrada
Figura 20.8 Seção transversal de um
compressor centrífugo de três estágios.
Os compressores alternativos usam pistões de ação simples ou dupla.
Expansores
Conforme discutido na Seção 22.5, compressão
proporções em um único estágio são limitadas a uma temperatura de descarga
de 400F. Isso corresponde a taxas de compressão de cerca de
2,5–6 à medida que a proporção de calor específico do gás diminui de
1,67 (gás monotômico) a 1,30 (metano). Taxas de compressão
até 8 são possíveis com gases de alto peso molecular. Se
são necessárias taxas de compressão mais altas, um compressor alternativo
de múltiplos estágios é usado com resfriamento intermediário, geralmente por
.
água. Veja, por exemplo, o vídeo de uma
o eu/ c
o
eu
eeu
/
g
e
é
eu
d
e
eR
c
compressor alternativo com intercooler em
os módulos multimídia (ASPEN! Bombas,
Compressores e expansores! Compressores e
Expansores e HYSYS ! Bombas, Compressores
& Expansores! Compressores e Expansores).
Expansores (também chamados de turboexpansores e turbinas de expansão)
são frequentemente usados no lugar de válvulas para recuperar energia de
um gás quando sua pressão deve ser diminuída. Ao mesmo tempo,
a temperatura do gás é reduzida e muitas vezes o resfriamento
do gás é mais importante do que a recuperação de energia. Maioria
comum é a turbina de fluxo radial, conforme mostrado na Figura 20.11,
que se assemelha a uma bomba centrífuga e pode lidar com a entrada
pressões de até 3.000 psi e temperaturas de até 1.0008F.
Com uma velocidade de ponta do impulsor de 1.000 pés/s, um único estágio de
expansão pode reduzir a entalpia do gás em até
50 Btu/lb (116 kJ/kg). Quando os cálculos mostrarem que pode ocorrer
condensação durante a expansão, o expansor deve ser
projetado para evitar a erosão do impulsor. Os expansores são
Os compressores alternativos devem ser protegidos
por tambores extraíveis para evitar a entrada de líquido.
Descarga
Descarga
Um soprador lobado, mostrado na Figura 20.9, é semelhante a uma engrenagem
bombear. Unidades de dois e três lóbulos são comuns. Eles são
B
limitado a baixa capacidade e baixas alturas manométricas porque a deflexão
B
A
do eixo deve ser mantida pequena para manter a folga entre os
lóbulos giratórios e o invólucro. Se taxas de compressão mais altas
A
Entrada
Entrada
Descarga
Descarga
são necessários, vários estágios podem ser usados. Um compressor de
parafuso, conforme mostrado na Figura 20.10, com dois parafusos, macho e
fêmea, que giram em velocidades típicas de bombas centrífugas,
pode operar em capacidades mais altas para fornecer maior compressão
B
proporções que podem ser limitadas pela temperatura. Se sim, maior
A
A
B
B
taxas de compressão podem ser alcançadas com vários estágios
separados por intercoolers. Os compressores de parafuso podem funcionar a seco
ou pode ser inundado com óleo.
Entrada
Figura 20.9 Soprador lobado.
Entrada
ee
eu
eu
.
Em
Em
Em
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516 Capítulo 20 Bombas, Compressores e Expansores
base teórica. A potência teórica entregue ao gás é calculada para uma
compressão reversível e adiabática (isentrópica) da entrada 1 até a saída 2. O
equilíbrio de entropia em termos de entropia molar, s, é
sfT1; P1g = sfT2;isentrópico; P2g
(20.7)
Desde T1; P1; e P2 são conhecidos, Eq. (20.7) é resolvida iterativamente para
T2;isentrópico. Com P2 conhecido, a entalpia de saída pode ser calculada.
Então a primeira lei da termodinâmica para uma compressão adiabática do
fluxo de gás molar, F, assumindo nenhuma mudança na energia potencial ou
Figura 20.10 Compressor de parafuso.
cinética do gás e escrita em termos de entalpia molar, h, pode ser aplicada
para calcular a potência teórica ou isentrópica:
amplamente utilizado em condições criogênicas. Embora a energia também
possa ser recuperada diminuindo a pressão de um líquido com uma turbina,
W isentrópico
¼ Fðh2;isentrópico h1Þ
(20.8)
geralmente não é econômico fazê-lo.
O excesso de potência necessária, devido à ineficiência do compressor, é a
diferença entre a potência de frenagem, W_ e a potência isentrópica, W_
isentrópica.
Essas duas potências de freio definem uma eficiência isentrópica,
com a
Modelos de Compressores e Expansores em Simuladores
suposição de que o excesso de potência aumenta a entalpia para um valor real,
Qualquer um dos dois métodos pode ser usado para levar em conta a eficiência
h2:
ao calcular os requisitos de energia para compressores, sejam eles centrífugos,
alternativos ou de parafuso. Um método é o método politrópico, baseado na
expressão PVn = constante durante a compressão, onde V é o volume do gás
hs ¼
en é o coeficiente politrópico, que fica entre 1 e a razão de calor específico.
W isentrópico¼
Freio W
h2;isentrópico
h1 h2 h1
(20.9)
A temperatura real do gás comprimido descarregado, T2, é então calculada
Desde o advento dos programas de simulação que calculam rotineiramente
a entropia, o segundo método, denominado método isentrópico, tornou-se
iterativamente a partir da entalpia real, h2. A temperatura real T2 pode ser
significativamente maior que a temperatura isentrópica T2;isentrópica.
preferido, porque tem um bom resultado.
Gás de vedação
Selo
(Opcional)
Gás
Lubrificante
Óleo
Tacômetro
Drenagem do óleo
Impulso
Metros
Automático
Impulso
Ao controle
Figura 20.11 Turbina de fluxo radial.
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Exercícios 517
O método isentrópico também é aplicado a um expansor.
Eq. (20.7) é utilizada para calcular a temperatura isentrópica de
saída, mas leva em consideração a possível condensação do gás.
Assim como a pressão de saída, a temperatura de saída será
menor que o valor de entrada. Então, a entalpia isentrópica de
saída é calculada, a partir da qual a Eq. (20.8) é utilizado para
calcular a potência recuperada, que será um valor negativo. O
efeito da eficiência do expansor é exatamente o oposto da
eficiência do compressor, conforme indicado por uma revisão da
Eq. (20.9) para aplicabilidade a expansores:
hs ¼
recuperada se a válvula for substituída por:
(a) uma turbina de expansão isentrópica e (b)
uma turbina de expansão com eficiência isentrópica de 75%.
SOLUÇÃO
Usando a equação de estado SRK para propriedades termodinâmicas, os
seguintes resultados são obtidos.
Isentrópico
h1 h2
Freio W
¼
W isentrópico
simulador de processo para determinar a temperatura de saída e a energia
h1 h2;isentrópico
(20.10)
Válvula
Expansor Expansor
Eficiência isentrópica, hs — 1,00 Temperatura de saída,
Devido à ineficiência, a potência do freio recuperada é menor que
a potência isentrópica e a temperatura de saída é maior que a
temperatura de saída isentrópica. Assim, a ineficiência reduzirá
a tendência de ocorrência de condensação.
0,75
47,1
8C Potência recuperada,
18,5
kW Potência recuperada,
0
4.480
3.360
BHp
0
6.010
4.510
69,7
Os resultados mostram que o expansor não só recupera uma quantidade
EXEMPLO 20.2
significativa de energia, mas também é muito eficaz na redução da
temperatura, em comparação com a válvula. No entanto, a temperatura real
Uma corrente de gás natural de 5.000 kmol/h a 25°C e 1.500 kPa contém
de saída é quase 20°C superior ao valor isentrópico. Em todos os casos,
90% de metano, 7% de etano e 3% de propano. Atualmente este gás é
não ocorre condensação, uma vez que o ponto de orvalho do gás de saída
expandido adiabaticamente através de uma válvula até 300 kPa. Use um
a 300 kPa é calculado como sendo 83:2C.
20.3 RESUMO
Tendo estudado este capítulo, o leitor deverá
1. Ser capaz de explicar como funcionam os tipos mais
comuns de bombas, compressores e expansores.
2. Compreender os tipos de cálculos efetuados por um
simulador para bombas, compressores e expansores.
REFERÊNCIAS
1. GREEN, DW e RH PERRY, Eds., Perry's Chemical Engineers'
Handbook, 8ª ed., McGraw-Hill, Nova York, 2008.
2. SANDLER, HJ e ET LUCKIEWICZ, Engenharia Prática de Processos,
McGraw-Hill, Nova York, 1987.
EXERCÍCIOS
20.1 O oxigênio líquido é armazenado em um tanque a 298°F e 35 psia. Deve
20.3 O vapor superaquecido, disponível a 800 psia e 600F, deve ser expandido
ser bombeado a 100 lb/s a uma pressão de 300 psia. O nível de oxigênio
para uma pressão de 150 psia a uma taxa de 100; 000 lb = hora.
líquido no tanque está 10 pés acima da bomba, e as perdas por fricção e
Calcule, com um simulador, a temperatura de saída, condição de fase e Hp
aceleração do tanque para a sucção da bomba são insignificantes. Se a
recuperado para:
eficiência da bomba for 80%, calcule o BHp, a temperatura de descarga de
oxigênio e o NPSH disponível utilizando um simulador para fazer os cálculos.
(a) uma válvula adiabática,
(b) uma turbina de expansão isentrópica e (c)
20.2 Use um simulador para projetar um sistema de compressão com inter-
uma turbina de expansão com eficiência isentrópica de 75%.
resfriadores para comprimir 600 lb/h de uma mistura de 95% molar de
hidrogênio e 5% molar de metano a 75F e 20 psia a uma pressão de 600 psia,
se a temperatura máxima de saída de um estágio de compressor é 400F e a
eficiência do compressor é 80%. Suponha que as temperaturas de saída do
gás dos intercoolers sejam de 120F. Para cada estágio do compressor, calcule
o BHp. Para cada intercooler, calcule a carga térmica em Btu/h.
20.4 O gás propano a 300 psia e 600F é enviado para uma turbina de expansão
com eficiência de 80%. Qual é a pressão de saída mais baixa que pode ser
alcançada sem condensar o propano?
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Capítulo 21
Composição de Polímeros
21.0 OBJETIVOS
A composição de polímeros, envolvendo dispositivos de extrusão, é frequentemente necessária para a fabricação de produtos de consumo
industriais e configurados. Este capítulo fornece técnicas detalhadas de projeto para compostos poliméricos de parafuso duplo. Diretrizes são
fornecidas para caracterizar os materiais e as etapas de processamento necessárias. Em seguida, são apresentadas heurísticas para a seleção de
uma estratégia de alimentação, para o projeto da rosca e para a definição dos parâmetros operacionais.
Após concluir este capítulo, o leitor deverá ser capaz de
1. Selecione e configure extrusoras para aplicações de composição de polímeros.
2. Estime os principais parâmetros de desempenho para projetos específicos.
21.1 INTRODUÇÃO
A composição geralmente se refere à mistura e mistura de vários
ingredientes em misturas homogêneas e uniformes.
Neste capítulo, conforme ilustrado na Figura 21.1, a composição é
Este capítulo é apresentado em seis seções que enfocam:
a. Tecnologias de composição b.
Máquinas de composição c.
limitada à mistura contínua de polímeros não reativos processáveis
Compreender os materiais poliméricos d.
por fusão e aditivos funcionais e/ou cargas em misturas homogêneas
Protocolos de alimentação
e uniformes, para serem posteriormente transformadas em artigos
e. Desenho do
úteis, como filmes, folhas, pellets, espumas, fibras não tecidas, peças
moldadas, comprimidos farmacêuticos, massas, cereais matinais,
parafuso f. Definir as condições de processamento
salgadinhos e doces. A composição tem sido amplamente utilizada
nas indústrias de alimentos e plásticos e, recentemente, tem sido
aplicada à mistura e modelagem de produtos farmacêuticos. Para
21.2 TECNOLOGIAS DE COMPOSIÇÃO
processos de extrusão reativa, o leitor deve consultar uma excelente
A mistura pode ser dividida em dois tipos: distributiva e dispersiva. A
discussão de Xanthos (1992).
mistura distributiva refere-se à mistura de componentes em misturas
espacialmente uniformes, sem alterações de tamanho dos ingredientes.
Um processo de composição envolve não apenas mistura, mas
Por outro lado, a mistura dispersiva é a mistura distributiva
também etapas de alimentação, transporte de sólidos, fusão,
acompanhada pela quebra dos ingredientes em partículas
bombeamento de fusão e desvolatilização/desgaseificação. O seu
suficientemente pequenas. Para misturas de polímeros imiscíveis, a
sucesso depende da compreensão da resposta dos materiais às
mistura dispersiva envolve a quebra de domínios poliméricos imiscíveis
condições impostas pelo processo de composição e pelo funcionamento
no tamanho ou morfologia de domínio desejado. Esses tipos são
da sua extrusora. O objetivo deste capítulo é transmitir uma
ilustrados esquematicamente na Figura 21.2.
compreensão básica dessas interações para alcançar processos de
composição bem-sucedidos. O leitor encontrará excelentes descrições,
A quantificação da qualidade da mistura continua a ser uma área
com modelos, dos processos de composição em livros de Tadmor e
de investigação activa, com a análise microscópica frequentemente
Klein (1978), Agassant e colaboradores (1991), Todd (1998) e Tadmor
utilizada para determinar a morfologia de uma mistura e para avaliar o
e Gogos (2006). Além disso, excelentes discussões sobre
grau de mistura. Embora a principal desvantagem da análise
desvolatilização são fornecidas por Welling (1980), Biesenberger
microscópica seja a sua área de exame local, geralmente muito
(1983) e Albalak (1996). Finalmente, o desenvolvimento de estruturas
pequena para representar o grau de mistura total, a análise microscópica
poliméricas durante a composição é discutido por Wilkinson e Ryan
continua a ser a medida de mistura mais frequentemente utilizada.
(1998).
Recentemente, no entanto, a teoria do caos foi aplicada
518
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21.2 Tecnologias de Composição 519
Aditivos:
Preenchimento:
•Talco, glúten de trigo, etc.
Funcional:
• Liberação de mofo, antioxidante, etc.
Composto
EXTRUSORA
Material
Polímeros Básicos
Ventilado:
Voláteis
Monômeros residuais
Figura 21.1 Esquema dos processos de composição.
caracterizar escoamentos simples em geometrias simples. Mas, para fluxos e
Pode ser necessário um pré-tratamento, como a secagem ou a pré-mistura
geometrias complexas, estas caracterizações são bastante limitadas.
de matérias-primas. Para o primeiro, as flutuações de temperatura ou umidade
Rauwendaal (1991, 1998) discute a mistura no processamento de polímeros.
durante o armazenamento podem introduzir umidade indesejada em polímeros
hidrofílicos ou aditivos. Isto pode degradar polímeros como poliamidas e
A escolha do melhor equipamento de composição para uma
determinada tarefa de mistura depende de muitos fatores, como:
Quantidade e forma física das matérias-primas
Propriedades físicas, térmicas e reológicas dos ingredientes
poliésteres, que são particularmente sensíveis à umidade no estado fundido.
Para este último caso, podem ser necessárias tremonhas equipadas com uma
manta de azoto para evitar a degradação oxidativa.
A alimentação geralmente é realizada com vários comedouros, ou os
ingredientes podem ser misturados a seco e alimentados com um único
Níveis de carregamento e restrições de produtividade
comedouro. As bombas de engrenagem são usadas para alimentar ingredientes
Tipo e grau desejado de mistura
líquidos em suas portas de injeção.
Após a fusão e mistura nas extrusoras, pode ser necessária ventilação
Extrusoras são comumente usadas para realizar a composição de
alimentos (biopolímeros) e polímeros processáveis por fusão.
para remover o ar ou a umidade frequentemente associados aos enchimentos
em pó, muitas vezes na forma de monômeros residuais e outros voláteis. A
Composição refere-se à mistura e combinação de muitos ingredientes para
ventilação requer uma vedação fundida a montante da porta de ventilação
produzir um produto uniforme com as propriedades desejadas. Envolve as
para evitar a entrada de ar na porta de alimentação; e para conseguir a
seguintes etapas: pré-tratamento, alimentação, fusão, mistura (dispersiva e
ventilação, o parafuso é concebido para funcionar parcialmente cheio de
distributiva), ventilação (desgaseificação/desvolatilação) e geração de pressão
polímero na zona de ventilação. Além disso, os voláteis são removidos sob
para processos de conformação a jusante.
vácuo para evitar que o condensado retorne à extrusora. A ventilação é
necessária para evitar a formação de bolhas no polímero, o que pode resultar
em pellets, por exemplo, com densidade não uniforme.
Componentes antes da composição
No final da extrusora, a pressão aumenta para superar a queda de pressão
no equipamento a jusante (por exemplo, matrizes de pelotização). Como a
maioria dos polímeros são incompressíveis, as temperaturas aumentam na
zona de desenvolvimento de pressão. Além disso, como os polímeros são
maus condutores de calor, o calor é frequentemente removido de forma
ineficiente, possivelmente causando degradação indesejável. Além disso,
extrusoras com diâmetros maiores que seis polegadas normalmente operam
perto de condições adiabáticas, com a taxa de transferência de calor menor
que a taxa de geração de calor.
A classificação dos dispositivos de extrusão comumente usados para
Mistura
Mistura
dispersiva
distributiva
a composição do polímero é mostrada na Figura 21.3.
As extrusoras de parafuso único não alternativas são as menos favorecidas
para materiais difíceis de misturar, embora o desenvolvimento recente de
dispositivos avançados de parafuso único tenha ampliado seu uso.
Normalmente, estes são econômicos e têm a capacidade de gerar aumentos
Composto homogêneo
Figura 21.2 Mistura distributiva e dispersiva (Martin, 2008).
Reimpresso com permissão.
de pressão apreciáveis.
As extrusoras alternativas de parafuso único são usadas mais amplamente
do que as extrusoras não alternativas de parafuso único, pois
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520 Capítulo 21 Composição de Polímeros
Extrusora
As roscas simples convencionais são divididas em seções de transporte
de sólidos, fusão, mistura e bombeamento de fusão. Seus parafusos, inteiros,
Parafuso Único
Parafuso Múltiplo
possuem seções com diferentes larguras, profundidades e comprimentos de
canal. Além disso, a largura e a profundidade podem ser variadas para obter
uma compressão desejada, com a capacidade de transporte da seção ajustada
Não recíproco Alternativo
Parafuso duplo
continuamente.
Nos últimos anos, novos designs de rosca com modularidade de segmento
Co-rotação Contra-rotação
de rosca melhoraram as capacidades de mistura e fusão de extrusoras de
rosca única. Os elementos de parafuso de barreira, conforme mostrado na
Figura 21.3 Classificação de extrusoras de composição.
Figura 21.4, foram projetados para melhorar a facilidade de fusão, separando
continuamente a resina fundida do leito sólido. Isto é conseguido usando um
eles normalmente fornecem boa mistura em baixas energias de cisalhamento.
elemento de perfil duplo com larguras de canal variadas na direção do fluxo de
Conseqüentemente, estes são frequentemente usados para materiais sensíveis
material; isto é, com a largura do canal sólido diminuindo e a largura do canal
ao cisalhamento, como PVC, e carbono condutor para aplicações de
de fusão aumentando ao longo do comprimento do parafuso.
dissipação estática. Suas principais limitações muitas vezes decorrem de sua
ineficácia na geração de pressão e na devolatilização.
As roscas de mistura em extrusoras de rosca única são classificadas de
Extrusoras de rosca dupla, especialmente dispositivos co-rotativos, são as
mais comumente utilizadas para composição devido à sua versatilidade e
acordo com suas capacidades distributivas e dispersivas. Um exemplo de
elemento de mistura distributivo é o misturador de pinos mostrado na Figura
eficácia de mistura, mesmo quando os requisitos de mistura mais difíceis
21.5. Os elementos de mistura dispersivos incluem o misturador Maddox e o
devem ser satisfeitos.
misturador de transferência de cavidades, também mostrados na Figura 21.5.
Recentemente, extrusoras multi-parafusas tornaram-se disponíveis, com a
promessa de fornecer melhor mistura, maior produtividade e melhores
capacidades de desvolatilização.
No final da década de 1990, seus principais fabricantes incluíam Davis
Standard, Killion e Black Clausen. Todd (1998) fornece uma extensa discussão
e descrição dos dispositivos de cada fabricante.
21.3 MÁQUINAS DE COMPOSIÇÃO
Nesta seção, são discutidos três tipos de extrusora: parafuso único, parafuso
único alternativo e parafuso duplo. Tanto as extrusoras de parafuso único
Extrusora Alternativa de Parafuso Único
alternativas quanto as não alternativas geralmente fornecem mistura distributiva
As extrusoras alternativas de parafuso único também são conhecidas como
suficiente. As extrusoras de parafuso único não alternativas se destacam por
co-amassadeiras, conforme mostrado na Figura 21.6. Típico é o Buss Kneader,
fornecer ação de mistura distributiva com baixas forças de cisalhamento.
que envolve um único parafuso que alterna.
Extrusoras de rosca dupla são preferidas para realizar mistura dispersiva.
Ao contrário das extrusoras de parafuso único padrão, o cilindro dos
amassadores possui uma série de dentes que correspondem aos canais em
forma de cunha do parafuso. Durante cada rotação completa, os dentes viajam
Extrusora de parafuso único
para frente e para trás através dos canais em forma de cunha, proporcionando
uma ação de mistura intensa, porém suave. A mistura eficaz com ação de corte
Extrusoras de parafuso único são comumente usadas para adicionar corantes,
suave é a marca registrada desses amassadores. Por esse motivo, são
cargas e aditivos em resinas com níveis de carga de até 30% em peso. Eles
amplamente utilizados para misturar e misturar aditivos em resinas sensíveis
também são comumente usados para compor compósitos reforçados,
ao cisalhamento, por exemplo, para colorir lotes de PVC e adicionar cargas
espumas e para reciclagem de plásticos. As vantagens das extrusoras de
frágeis.
parafuso único sobre outros sistemas contínuos incluem custos mais baixos,
menos manutenção e operação mais simples. A principal desvantagem é a sua
A principal desvantagem destas extrusoras é a sua capacidade de geração
de pressão. Em comparação com extrusoras de parafuso único padrão, as
limitada capacidade de mistura dispersiva. Masterbatches pré-compostos
amassadeiras geram pressões muito mais baixas.
costumam ser uma solução viável para essa deficiência.
No entanto, o uso de uma bomba de engrenagens pode facilmente aliviar esta
desvantagem.
Figura 21.4 Parafuso de barreira. Em www.rdray.com/
BarrierScrews.htm. Reimpresso com permissão.
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21.3 Máquinas de Composição 521
Figura 21.5 Elementos de mistura distributivos e
dispersivos (Rauwendaal, 2004; Dray, 2006).
Extrusora de parafuso duplo
não entrelaçados, são mostrados na Figura 21.7. Aqui, apenas são
As extrusoras de rosca dupla são cônicas ou não cônicas e
discutidas extrusoras totalmente entrelaçadas.
As extrusoras de rosca dupla são frequentemente consideradas os
entrelaçadas ou não entrelaçadas. As máquinas cônicas produzem
pressões mais altas e são frequentemente usadas para materiais de
maior densidade no estado fundido, em vez de no estado sólido. As
misturadores contínuos mais eficazes e flexíveis. Eles são considerados
de uso geral e são os mais populares na indústria.
máquinas de entrelaçamento possuem folgas estreitas entre eixos e,
conseqüentemente, proporcionam excelente ação de limpeza. No
entanto, quando a ação de limpeza gera degradação induzida por
cisalhamento, ela é reduzida pelo aumento da folga entre eixos, o que
reduz a ação de limpeza – levando a um desempenho sem
engrenamento. Três configurações, duas entrelaçadas e uma
Figura 21.6 Extrusora alternativa de parafuso único (co-amassadeira).
Figura 21.7 Extrusoras de rosca dupla: co-rotativas, contra-rotativas e
não entrelaçadas (Martin, 2008). Reimpresso com permissão.
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522 Capítulo 21 Composição de Polímeros
o diâmetro é relativamente pequeno. O oposto se aplica a menores
máquinas de área livre.
As extrusoras de rosca dupla com elementos modulares são muito
flexível. Eles permitem personalizar o design do parafuso para
tarefas específicas de mistura, o que é particularmente útil em laboratórios.
Nas fábricas, no entanto, esta flexibilidade é
reduzido devido ao alto custo de fazer alterações no design do parafuso.
Normalmente, depois que uma extrusora é instalada em uma fábrica
planta, o desenho do parafuso é fixo e raramente alterado.
As capacidades funcionais das extrusoras de rosca dupla incluem
transporte de sólidos, fusão, mistura, bombeamento de fusão,
desvolatilização e reação química, embora a extrusão mais reativa, onde a
mistura de fluxo tampão é preferível (para
substituir reatores descontínuos), geralmente é conduzido usando extrusoras
contra-rotativas. Extrusoras de rosca dupla podem gerar pressões de até
2.000 psia. Para gerar pressões tão altas,
Figura 21.8 Características da máquina extrusora de rosca dupla.
normalmente são necessárias extrusoras mais longas, com L/D > 30.
As etapas de pré-processamento nas operações da extrusora são frequentemente
A sua flexibilidade está intimamente relacionada com a sua modularidade e
elementos de parafuso intercambiáveis, que proporcionam mistura intensa
realizado usando secadores de resina e alimentadores de mistura a seco para
matérias-primas sólidas e líquidas. As operações de pós-processamento
geralmente envolvem bombas de engrenagem (fusão), filtros de fusão e
ação, tão intensa que pode degradar certas classes de
materiais.
peletizadores (Todd, 1998).
As extrusoras de rosca dupla são equipadas com eixos duplos
quais elementos de parafuso modulares podem ser dispostos. Os elementos
21.4 ENTENDENDO O POLÍMERO
fornecem transporte, amassamento ou especialidade
MATERIAIS
mistura. A maioria dos elementos tem voo duplo (bi-lobal), mas
Conforme discutido nas Seções 3.4 e 3.5, os polímeros são moléculas
elementos simples e trilobais estão disponíveis em vários
fabricantes. Um elemento de voo duplo (bi-lobal), envolvendo duas pontas
tendo pesos moleculares elevados e compostos de repetições
unidades (monômeros) conectadas por ligações químicas covalentes.
por parafuso, é mostrado na Figura 21.8, e um elemento tri-lobal
elemento, envolvendo três pontas por parafuso, é mostrado mais adiante
Figura 21.21. Diz-se que este último fornece um efeito mais suave, mas
Os materiais poliméricos podem ser considerados misturas de
polímeros com vários comprimentos de cadeia ou pesos moleculares, como
ilustrado na Figura 21.9. Embora o termo “polímero” em
ação de mistura eficaz, que é especialmente apropriada
para materiais sensíveis à temperatura e ao cisalhamento. Os principais
fabricantes de parafusos duplos co-rotativos e totalmente entrelaçados são
o uso popular sugere “plástico”, os polímeros constituem uma grande
classe de materiais naturais e sintéticos com uma variedade de
propriedades e finalidades. Materiais poliméricos naturais, como
Werner & Pfleiderer, Berstorf, Theysohn, APV, Maries e
outros.
goma-laca e âmbar são usados há séculos. Biopolímeros, como proteínas
Todas as extrusoras de rosca dupla co-rotativas e totalmente entrelaçadas
(por exemplo, cabelo, pele e ossos
pode ser caracterizado por quatro parâmetros: o diâmetro do cano
componentes) desempenham papéis cruciais nos processos biológicos. Outro
diâmetro, DE; a distância da linha central, ''a''; a folga do parafuso; e a relação
os polímeros naturais incluem a celulose, que é o principal constituinte da
diâmetro ponta/raiz, OD/ID, conforme mostrado em
madeira e do papel.
Os materiais poliméricos podem ser descritos por: (1) estruturais
Figura 21.8.
propriedades diretamente relacionadas ao arranjo físico de
Esses parâmetros definem a área livre para fluxo – ou seja, a
região preta sólida na Figura 21.8 – de uma máquina com elementos padrão.
os monômeros ao longo da espinha dorsal da cadeia polimérica em
Máquinas com áreas livres mais altas proporcionam
escala nano ou microscópica, (2) a morfologia do
ação de mistura, já que os materiais apresentam um cisalhamento médio mais baixo
matriz polimérica na escala mesoscópica e (3) o volume
taxa (Tabela 21.1) e limites de torque mais baixos, porque o eixo
comportamento em escala macroscópica.
As propriedades estruturais de um polímero podem ser caracterizadas
Tabela 21.1 Volume Livre e Taxa Média de Cisalhamento ðs1Þ como
Função das características da máquina
por tipo(s) de monômero e pela linearidade e tamanho da cadeia (ou
comprimento). Polímeros que contêm um único tipo de monômero são
homopolímeros, enquanto aqueles com dois ou mais tipos são
Máquina
DE/ID
Volume/Comprimento
Média Cisalhamento
ZSK-53
1,26
10.1
180
ZSK-57
1,50
16,7
110
ZSK-58 SC
1,55
18.3
100
ZSK-58 MC
1,55
18.3
100
copolímeros. Por exemplo, o poliestireno é um homopolímero
composto por monômeros de estireno, enquanto etileno-acetato de vinila
é um copolímero contendo monômeros de etileno e acetato de vinila. Além
disso, os polímeros são classificados como lineares ou ramificados,
com o primeiro tendo uma estrutura de espinha dorsal linear. Esta última
têm uma cadeia principal e uma ou mais cadeias laterais que formam
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21.4 Compreendendo Materiais Poliméricos 523
Cadeia-A
Cadeia-B
Cadeia-C
Polímero
estruturas em estrela, pincel ou pente. Estes são frequentemente polímeros
altamente reticulados envolvendo quatro ou mais polímeros distintos.
Figura 21.9 Material polimérico.
A temperatura de transição vítrea é a temperatura em
qual um sólido amorfo vítreo e quebradiço sofre uma transição de fase de
cadeias, muitas vezes referidas como redes poliméricas. Num extremo,
segunda ordem para um amorfo viscoso e emborrachado.
à medida que as redes se tornam mais complexas, formam-se géis poliméricos,
Estágio. Isto também é conhecido como temperatura de amolecimento.
onde todas as cadeias têm ligações em uma única molécula. Um
A temperatura de transição vítrea de materiais poliméricos
Um exemplo fascinante é um aerogel, cujo índice de refração
pode ser alterado adicionando um plastificante ou alterando o
aproxima-se do ar, devido à sua estrutura em grande parte oca.
grau de ramificação ou reticulação. Os plastificantes tendem a
O grau de polimerização determina a cadeia
reduzir a temperatura de transição vítrea, enquanto ramifica e
comprimentos, isto é, o número de unidades monoméricas que formam
a corrente. Como as cadeias poliméricas não são homogêneas em
a reticulação tende a aumentá-la.
O ponto de fusão de um polímero refere-se à transição
comprimento, seus pesos moleculares são expressos estatisticamente
temperatura entre a fase cristalina e o polímero
usando distribuições de peso molecular média ponderada ou numérica. A
derretido. Consequentemente, apenas os polímeros termoplásticos
proporção dessas duas medidas de peso molecular é
cristalinos ou semicristalinos têm temperaturas de fusão, enquanto os
o chamado índice de polidispersidade, que descreve o
amplitude da distribuição.
polímeros amorfos apenas amolecem continuamente com a temperatura.
aumenta. Os chamados termofixos se decompõem em altas temperaturas,
em vez de derreterem.
Um polímero sintético pode conter tanto cristalino quanto
fases amorfas, que podem coexistir em regiões do
A calorimetria exploratória diferencial (DSC) é amplamente utilizada
polímero, conforme mostrado na Figura 21.10. A fase cristalina
para determinar as temperaturas de transição vítrea e ponto de fusão. DSC
é composto por uma ordenação tridimensional no átomo
mede a mudança de energia ou temperatura
escalas de comprimento, como resultado de dobramento ou empilhamento intramolecular
em função da temperatura, ou do tempo, para um perfil de temperatura
especificado. Um esquema da sequência de fase/estado
das cadeias adjacentes.
O grau de cristalinidade é expresso como um peso ou
mudanças que ocorrem frequentemente durante o aquecimento ou resfriamento são mostradas
fração volumétrica da fase cristalina. Os polímeros amorfos não contêm
na Figura 21.11. À medida que a temperatura aumenta durante o aquecimento,
regiões cristalinas. A maioria dos polímeros sintéticos
a primeira transição de fase ocorre na temperatura de transição na qual o
são amorfos ou semicristalinos.
polímero começa a amolecer. Para cristalino
Para processos de composição não reativos, as propriedades de
ou materiais semicristalinos, o calor é gerado durante o
interesse são a temperatura de transição vítrea ðTgÞ; o
período de cristalização. À medida que a amostra é ainda mais aquecida,
ponto de fusão ðTmÞ; o perfil de degradação (isto é, o
ocorre o derretimento. Para certos polímeros, a reticulação pode
perda de peso durante o aquecimento na análise termogravimétrica
ocorrer, com o calor gerado durante a cura. Finalmente, como o
(TGA), discutido posteriormente nesta seção; e o reológico
amostra é ainda mais aquecida, oxidação e/ou decomposição
propriedades.
muitas vezes acontecem.
=
+
Amorfo
Cristalino
Estágio
Amorfo
Polímero
Semi-cristalino
Polímero
Figura 21.10 Cristalinidade do polímero.
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524 Capítulo 21 Composição de Polímeros
Links Cruzados
(Cura)
Cristalização
Fluxo
Vidro
Oxidação/
Transição
Decomposição
Derretendo
Figura 21.11 Mudanças de fase durante aquecimento ou resfriamento
em um calorímetro diferencial de varredura (DSC).
Temperatura
Por exemplo, o tereftalato de polietileno (PET) é um polímero
determinado perfil de aquecimento. Como exemplo, a Figura 21.13
termoplástico da família do poliéster amplamente utilizado em garrafas
mostra dados de TGA para um produto de borracha típico. A ordenada à
de bebidas, recipientes de alimentos e fibras sintéticas. Em seu estado
esquerda representa a percentagem de peso restante na amostra e a
natural é semicristalino e opaco. Quando o fundido é resfriado
ordenada à direita mostra a temperatura durante o perfil de aquecimento.
rapidamente, torna-se límpido e amorfo. Os dados de DSC na Figura
21.12 mostram uma temperatura de transição vítrea de 75:35°C, uma
temperatura de cristalização de 139,938°C e uma temperatura de ponto
À medida que ocorre o aquecimento, aos 18 min, com a temperatura
de 1888°C, apenas 1% do peso da amostra foi perdido; isto é, a
de fusão de 256:78°C. Observe que as temperaturas de transição vítrea
degradação da borracha apenas começou.
e de ponto de fusão são estimadas para muitos polímeros usando os
Cerca de 25 minutos depois, a cerca de 450°C, o peso da amostra
métodos de contribuição de grupo discutidos nas Seções 3.4 e 3.5
diminuiu cerca de 43,25%. Então, aos 75 min, tendo atingido 800°C, o
(Bicerano, 1993).
negro de fumo e as cargas inorgânicas se decompuseram. Observe que
Além disso, para determinar o início do amolecimento e/ou a
o início da degradação, 1888°C, fornece um provável limite superior para
temperatura do ponto de fusão, é importante determinar a temperatura
a temperatura de composição. Ainda outro exemplo envolve dados de
na qual o polímero começa a degradar – uma vez que estas duas
TGA para acetato de celulose, mostrados na Figura 21.14, que mostra o
temperaturas limitam a temperatura de composição.
início da degradação a 208°C.
Para determinar as temperaturas de decomposição, bem como o perfil
de desgaseificação, a análise termogravimétrica (TGA) é amplamente
A viscosidade dos materiais poliméricos é uma medida da resistência
utilizada. A TGA mede a perda de peso de uma amostra (em nitrogênio
à deformação por cisalhamento ou tensão extensional.
ou ar) em função da temperatura e do tempo para um
Considerando que a viscosidade dos fluidos newtonianos é independente
0,10
139,93ºC
0,05
75,35ºC
0,00
orxo/ulW
e
a)lF
d
g
c(
Vidro
30,98 J/g
Transição
46,86 J/g
Cristalização
–0,05
–0,10
Derretendo
256,78ºC
–0,15
50
100
150
Temperatura (°C)
Figura 21.12 Dados DSC para PET.
200
250
300
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21.4 Compreendendo Materiais Poliméricos 525
1000
100
188,00°C
99,00%
80
800
Início da
degradação da borracha
56,75%
(27,58mg)
60
600
arutarepm
)Ce°T(
os)e
%P(
Mudou para ar
5,786%
40
400
Perfil de
(2,812 mg)
Negro de fumo e
aquecimento
enchimentos inorgânicos
800,00°C
800,00°C
41,02%
200
35,23%
20
Enchimentos inorgânicos
0
0
0
20
40
60
80
100
120
Figura 21.13 Análise termogravimétrica
de um produto de borracha.
hora (min)
600
100
26,20 min
+
18,58 min
207,96°C
99,00%
80
+
284,19°C
93,07%
+
27,94min
301,51°C
400
83,95%
arutarepm
)CeºT(
os)e
%P(
60
Perfil de
aquecimento
40
200
36,16
minutos
382,03°C 14,54%
20
+
59,90
minutos
550,01°C 0,1770%
0
0
0
10
20
30
40
50
hora (min)
da taxa de cisalhamento, em contraste, a viscosidade dos fluidos não
60
70
Figura 21.14 Análise termogravimétrica
(TGA) para acetato de celulose.
medições de qualidade são feitas com reômetros capilares. Como
newtonianos depende da taxa de cisalhamento - com a maioria dos polímeros
exemplo, para um polímero fundido típico, sua viscosidade é exibida
apresentando comportamento não newtoniano. Na Figura 21.15, em taxas de
como uma função da taxa de cisalhamento e da temperatura na Figura
cisalhamento mais baixas, na região do platô da curva de viscosidade, o
21.15. À medida que a temperatura aumenta de 508°C para 1508°C, a
polímero se comporta como um fluido newtoniano. Em taxas de cisalhamento
,
uma taxa de cisalhamento de 100 s1 , a relação
viscosidade-taxa de
mais altas, a viscosidade diminui dentro do regime de afinamento por cisalhamento. cisalhamento muda de uma lei de potência para newtoniana, onde a
A viscosidade é comumente percebida como “espessura” ou
viscosidade é independente da taxa de cisalhamento. Em baixas taxas
, o comportamento é newtoniano, com
resistência ao fluxo de um polímero no estado fundido ou amolecido.
de cisalhamento, menos de 10
Nas operações de composição, os materiais poliméricos são
s1 de desbaste de cisalhamento observado em taxas de cisalhamento
submetidos a taxas de cisalhamento da ordem de algumas centenas
mais altas. A taxa de cisalhamento limite na qual o polímero começa a
a alguns milhares de segundos recíprocos, faixa dentro da qual são
cisalhar muda com a temperatura. Observe que as curvas de viscosidade
necessárias medições de viscosidade. A maioria dos viscosos poliméricos se aproximam de uma assíntota comum em altas taxas de cisalhamento.
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526 Capítulo 21 Composição de Polímeros
Gases como mantas de nitrogênio, oxigênio (ou ar) e gases inertes
Ao contrário das extrusoras de parafuso único, onde as matérias-primas são
alimentadas por inundação, as extrusoras de parafuso duplo geralmente são alimentadas com fome.
Neste último caso, a taxa de alimentação depende apenas do tipo e velocidade
do alimentador e é independente da velocidade da extrusora, tendo como
objetivo principal alimentar os materiais de forma contínua e consistente.
Alimentadores volumétricos ou gravimétricos são utilizados para pellets,
sendo que os primeiros utilizam diversas roscas de alimentação com diferentes
designs e passos de rosca. As curvas de calibração normalmente relacionam
a taxa de avanço à velocidade da rosca. Ao selecionar a rosca de alimentação,
o tamanho dos pellets e sua fluidez devem ser considerados.
Os alimentadores gravimétricos ajustam a taxa de alimentação monitorando
a perda de peso na tremonha de alimentação. Eles mudam para operação
volumétrica quando o funil de alimentação é reabastecido. Os alimentadores
gravimétricos são amplamente utilizados em grandes fábricas. Quando vários
materiais são alimentados na mesma porta de alimentação, vários
Figura 21.15 Curvas de reologia.
alimentadores gravimétricos são alimentados em um alimentador volumétrico,
que, por sua vez, alimenta as misturas resultantes na extrusora.
Curvas de viscosidade em pelo menos três temperaturas são necessárias
Ao alimentar quantidades muito pequenas de uma espécie (menos de 1%
em peso ou possivelmente menos de 0,1% em peso%), surgem
para correlacionar esses dados de viscosidade em função da taxa de
cisalhamento e da temperatura. O modelo mais simples para representar um
frequentemente problemas de distribuição. Consequentemente, pequenas
quantidades são frequentemente pré-misturadas ou pré-compostas, em
fluido não newtoniano é o modelo da lei de potência:
concentrações muito mais elevadas, para serem diluídas em etapas subsequentes de composiç
fumaça TÞ ¼ m0g
n1
(21.1)
ondemðg; TÞé a viscosidade (Pa-s) em função da taxa de cisalhamento e da
temperatura, m0 é a viscosidade de referência na taxa de cisalhamento
unitária e na temperatura de referência, g é a taxa de cisalhamento ðs1Þ e n
é o índice da lei de potência.
Em resumo, para realizar a composição de polímeros com sucesso, é
necessário compreender a resposta dos materiais poliméricos às suas
condições de processamento. As temperaturas de transição vítrea, fusão e
degradação definem uma faixa viável para operações, enquanto as curvas de
viscosidade caracterizam o comportamento de fluxo dos polímeros em várias
taxas de cisalhamento, tensões e temperaturas.
Os exemplos incluem a mistura de pigmentos e aditivos funcionais, por
exemplo, na fabricação de lápis de cor. Consulte a Seção 14.3.
Líquidos e sólidos liquefeitos (adesivos ou sólidos de baixo ponto de
fusão, como policera) são comumente alimentados por meio de bombas de
engrenagem, centrífugas, de seringa, peristálticas, Moyno e de diafragma.
Entre estas, as bombas de engrenagens são as mais populares para fins de
medição. Para evitar vazamentos devido a diferenciais de pressão entre a
saída e a entrada da bomba, as bombas de engrenagens são operadas com
um diferencial de pressão aproximadamente neutro. Observe que para medir
a vazão com precisão, o diferencial de pressão deve ser aproximadamente
zero; caso contrário, o diferencial de pressão criará fluxo adicional.
Diversas heurísticas ajudam a estabelecer protocolos de alimentação.
Esses incluem:
21.5 PROTOCOLOS DE ALIMENTAÇÃO
1. Quando houver sólidos de baixo ponto de fusão na mistura, como
Nesta seção, são discutidas estratégias de alimentação, ou seja, métodos e
locais de alimentação, para processos de manipulação. Os vários materiais
alimentados nas extrusoras incluem:
agentes pegajosos ou cera de polietileno, eles devem ser liquefeitos
antes da alimentação.
2. Quando os componentes líquidos constituem mais de 40% em volume
Polímeros básicos na forma de pellets, pó, flocos, migalhas ou cordas
Cargas sólidas e aditivos funcionais na forma de pós (claros, finos e
da mistura, eles devem ser divididos e alimentados em dois ou três
locais.
3. O líquido deve ser incorporado ao fundido imediatamente após a
nanopartículas), fibras (cortadas ou contínuas) ou esferas (sólidas,
alimentação para evitar acúmulo. Elementos de mistura em forma de
ocas e expansíveis)
engrenagem, como mostrado na Figura 21.16, são frequentemente
usados porque conseguem uma melhor mistura distributiva.
Aditivos líquidos com viscosidades variando de 1 a 10.000 cP
4. Para pellets de baixa densidade aparente (com altos volumes de
vazios), use o seguinte protocolo de alimentação para remover o ar antes
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21.5 Protocolos de Alimentação 527
elemento que reduz o passo de 60 mm para 30 mm, onde 60/60
se refere a um elemento transportador de 60 mm de comprimento
e passo de 60 mm.
5. Para obter uma melhor mistura de um concentrado de cor, utilize
resina em pó quando possível.
6. A maior parte da mistura ocorre durante a fusão (ou seja, fusão
dissipativa da mistura). Portanto, as espécies devem ser
alimentadas a montante da zona de fusão.
7. Ao adicionar aditivos frágeis, como fibras de vidro, eles devem
Figura 21.16 Misturador de engrenagens, Martin (2008). Reimpresso com
ser alimentados no final da extrusora, antes da mistura suave
permissão.
dos elementos, por exemplo, misturadores de engrenagens.
Devem ser evitados elementos de amassamento normalmente
utilizados para fusão e mistura vigorosa.
Densidade baixa
Ar
EXEMPLO 21.1
Pelotas
Os adesivos de borracha sintética, como aqueles comumente usados para enviar cartões
de membro pelo correio, são compostos de resinas de borracha sintética (como borracha
de poliestireno), antioxidantes (para evitar a degradação durante o processamento) e
agentes de pegajosidade líquidos.
Para uma mistura contendo 50% em peso de borracha, 5% em peso de antioxidante e 45%
em peso de agente de pegajosidade, proponha uma estratégia de alimentação para uma
60/60
30/30
composição eficiente.
SOLUÇÃO
Figura 21.17 Protocolo de alimentação para pellets com baixa densidade aparente.
A direção do fluxo é da esquerda para a direita.
Um esquema de uma operação unitária proposta para composição é mostrado na Figura
21.18a. A borracha sintética e o antioxidante em pó são alimentados no início da extrusora
antes da seção de fusão. O agente de pegajosidade líquido é dividido uniformemente e
alimentado em dois locais, seguido imediatamente pelas zonas de mistura. Finalmente, a
mistura composta é transportada e bombeada usando uma bomba de engrenagens para a
derreter, evitando assim bolhas. Isto envolve a redução do passo
próxima estação de processamento a jusante. Este protocolo de alimentação implementado
do elemento de transporte, que remove o ar à medida que os
é mostrado na Figura 21.18b.
pellets são comprimidos. A Figura 21.17 mostra um esquema do
protocolo usando um
alimentar
Borracha, antioxidante
derreter/misturar
alimentar
misturar
Adesivante
alimentar
misturar
Rio abaixo
bombeando
Bomba de engrenagem
Em processamento
a) Processamento de operações unitárias
Borracha
Adesivante (50%)
Adesivante (50%)
Figura 21.18 Composição de borracha
(b) Parafuso extrusor. Desenhado usando o software TXS.
sintética.
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528 Capítulo 21 Composição de Polímeros
ÿi
dt
D
Dr.
D0
Figura 21.19 Seção transversal de fluxo de elementos de
parafuso duplo bilobais. Adaptado da Figura 3.14 de
Todd (1998). Reimpresso com permissão.
CL
21.6 PROJETO DE PARAFUSO
Além dos elementos bilobais mais comuns, alguns fabricantes de
Nesta seção, são discutidos os tipos de elementos de parafuso duplo, suas
funções e características de fluxo. O objetivo principal é abordar técnicas de
extrusoras de rosca dupla vendem elementos simples e trilobais. Os elementos
monolobais possuem apenas uma ponta de parafuso, semelhante a um
elemento monoparafuso, enquanto os elementos trilobais possuem três
configuração dos parafusos para realizar tarefas de composição.
pontas de parafuso. Devido a limitações geométricas, os elementos trilobais
A seção transversal dos elementos de parafuso duplo (blocos de transporte
e amassamento) é idêntica, exceto para elementos especiais, como
misturadores de engrenagens. Uma seção transversal de fluxo típica, para
elementos de parafuso duplo bilobais, é mostrada na Figura 21.19. Aqui, D0 é
o diâmetro do furo do parafuso, D é o diâmetro da ponta do parafuso, Dr é o
diâmetro da raiz do parafuso, dt é a folga da ponta do parafuso, di, é a folga
de entrelaçamento e CL é a distância da linha central, com esta última
expressa como:
não são autolimpantes em todas as pontas. Uma seção transversal típica de
um elemento trilobal é mostrada na Figura 21.21.
Eles proporcionam uma ação de mistura excelente, mas mais suave.
Vários tipos de elementos de parafuso são projetados para transporte de
sólidos, fusão, mistura, bombeamento de fusão, desvolatilização e reação
química. Estes incluem blocos de amassamento, elementos de transporte e
elementos especiais, como misturadores de engrenagens, conforme mostrado
na Figura 21.22. Esses elementos de parafuso são ainda diferenciados em
tipos de avanço e reversão. O elemento de encaminhamento tem um passo
(21.2a)
CL ¼ ðD þ DrÞ=2 þ di
de avanço, enquanto os elementos de reversão atuam como uma barreira de
fluxo, fornecendo um fluxo de reversão.
Além disso, estes elementos de parafuso são nomeados utilizando as
O ângulo da ponta é definido como:
seguintes convenções:
CL
cos b ¼
D
(21.2b)
1. Elementos de transporte: Passo/comprimento total/F ou R. F é para
elementos de avanço e R é para elementos de reversão. Por exemplo,
A seção transversal longitudinal desses elementos é mostrada na Figura
21.20. Aqui, L é o passo do elemento, que consiste em dois canais de fluxo,
60/60/F representa um elemento helicoidal de transporte de avanço
com passo de 60 mm e comprimento total de 60 mm.
sendo o passo a distância entre duas pontas em duas rotações completas.
2. Blocos de amassar: Ângulo de deslocamento/número de amassadores/
comprimento total/F ou R. Por exemplo, 45/5/42/R representa um
eu
bloco de amassamento reverso com um deslocamento de 458 entre
lóbulos subsequentes com um comprimento total de 42 mm.
Figura 21.20 Seção transversal longitudinal de um elemento bilobal
de parafuso duplo.
Figura 21.21 Seção transversal de fluxo de um elemento trilobal
(Padmanabhan, 2004).
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21.6 Projeto do Parafuso 529
Figura 21.22 Elementos de rosca dupla: (a) transporte
elemento, (b) bloco de amassamento, (c) amassamento neutro
bloco, (d) misturador de engrenagens (Martin, 2008). Reimpresso
com permissão.
Por exemplo, 12/10/F é para um equipamento de transporte com 12
O fator geométrico, GD, é a razão entre a área livre para
fluxo e a área da seção transversal de um tubo com diâmetro
dentes e comprimento total de 10 mm.
igual ao diâmetro da ponta do parafuso. L é o comprimento do elemento,
3. Misturadores de engrenagens: Número de dentes de engrenagem/comprimento total/Para R.
Observe que as convenções de nomenclatura variam entre parafusos duplos
fabricantes de extrusoras. Cada fabricante pode adicionar um prefixo,
e N é a velocidade da rosca (por exemplo, rotações por segundo). Para
elementos bi-lobais de parafuso duplo, pode ser mostrado (Booy, 1978)
que:
como ZSK de Werner e Pfleiderer.
Ao contrário das extrusoras de parafuso único, onde os parafusos são
cheios em todo o seu comprimento, as extrusoras de rosca dupla morrem de fome
Área livre
GD =
pðD=2Þ
alimentados, deixando regiões distintas completamente cheias e outras
parcialmente preenchido. O grau de enchimento, f, em um parafuso duplo
1
¼
p
extrusora varia em função do desenho da rosca, ou seja,
2
6b 4p
"
CL
D
2
þ 4ðp 4bÞ
CL
D
a sequência de elementos de parafuso. É definido como a razão entre
onde GD é exibido como uma função de
(21.3)
f¼
Qd
A taxa de fluxo de arrasto é o volume máximo que pode ser
CL
R
na Figura 21.23.
Observe que a Eq. (21.5) foi derivado para elementos bilobais com
folga zero.
A vazão volumétrica líquida em uma extrusora de rosca dupla é
transportado em uma rotação:
Qd = 2
comumente expresso como:
GD
pðD=2Þ
2
LN
(21.4)
Q ¼ Qd Qp Ql
1.2
1.1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1.4
D
(21,5)
taxa de fluxo líquido, Q, para a taxa de fluxo de arrasto, Qd:
P
CL
þ 10sinðbÞ
1.6
Linha central/raio (CL/ R)
1,8
2
Figura 21.23 Correção de área de seção transversal livre
fator.
(21.6)
#
D
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530 Capítulo 21 Composição de Polímeros
Seção 21.5, os misturadores de engrenagens são amplamente utilizados para
evitar acúmulos ao misturar líquidos em polímeros fundidos.
Ao projetar a configuração do parafuso, deve-se decidir sobre a sequência
de operações unitárias necessárias antes de selecionar os elementos de
parafuso apropriados para realizar as operações.
As seguintes heurísticas devem ser consideradas ao projetar a configuração
do parafuso:
1. Recomenda-se uma sequência de elementos de transporte com passo
de rosca decrescente para aumentar o grau de preenchimento antes
que os pellets de polímero entrem na zona de fusão.
2. Os blocos de amassamento na zona de fusão devem ser seguidos
imediatamente por um elemento de transporte reverso para garantir o
Figura 21.24 Características de bombeamento dos elementos de transporte.
enchimento completo.
3. Use os maiores elementos de transporte de piche para acomodar o
transporte de sólidos durante a alimentação.
onde Qd é a vazão de arrasto, Qp é a vazão de pressão e Ql é a vazão de
vazamento. Embora este último possa ser significativo, é difícil de modelar e,
4. Use misturadores de engrenagens imediatamente após o líquido
alimentando.
consequentemente, negligenciado em muitos casos, fornecendo:
5. Use blocos de amassar para mistura dispersiva.
6. Use elementos de mistura de engrenagens ou blocos de amassamento
Q = Qd Qp
(21.7)
neutros para realizar a mistura distributiva.
7. Use um elemento reversor imediatamente a jusante de uma porta de
Dependendo dos valores relativos do arrasto e da vazão líquida, os
desgaseificação para garantir uma boa vedação do fundido.
elementos transportadores podem aumentar ou diminuir a pressão, conforme
mostrado na Figura 21.24. Observe que a direção do fluxo é da direita para a
esquerda.
8. Use elementos de alto volume livre embaixo da porta de desgaseificação
para proporcionar melhor transporte (para evitar inundações) e maiores
renovações de superfície para operação de desgaseificação.
Seção a: A capacidade de arrasto é maior que o rendimento líquido;
pressão é gerada.
9. Use elementos de passo pequeno para gerar eficiência de pressão
cientamente.
Seção b: A capacidade de arrasto é igual ao rendimento líquido;
nenhuma pressão é gerada.
Seção c: A capacidade de arrasto é menor que o rendimento líquido; a
pressão está diminuindo.
EXEMPLO 21.2
Seção d: A capacidade de arrasto do elemento de transporte reverso
Proponha um projeto de parafuso para o composto de borracha sintética do
está na direção oposta da vazão líquida; uma grande diminuição de
Exemplo 21.1.
pressão é gerada.
SOLUÇÃO
Observe que a direção do fluxo de pressão em um elemento reversor é a
Usando as etapas de processamento da Figura 21.18a, um desenho de parafuso
mesma de um elemento de avanço quando a capacidade de arrasto é menor
é mostrado na Figura 21.18b. Aqui, o pó antioxidante é pré-misturado com
que a vazão líquida. Sob esta condição, um elemento de transporte de
pellets de borracha sintética e alimentado na porta de alimentação do primeiro
encaminhamento atua como um elemento de reversão. O grau de preenchimento
barril. Grandes elementos de transporte de pitch foram selecionados, seguidos
é unitário e o elemento está totalmente preenchido.
por um bloco de amassamento com deslocamento de 458 e um elemento de
reversão para garantir que o amassador esteja cheio. Em seguida, 50% em peso
Os elementos do bloco de amassamento com deslocamento de 458,
mostrados na Figura 21.22b, são fundidores eficientes quando totalmente cheios.
Eles também proporcionam excelente ação de mistura dispersiva.
Elementos de bloco de amassamento mais espessos são mais eficientes para
do agente de pegajosidade são adicionados em uma porta de alimentação a
jusante da zona de fusão para fornecer tempo suficiente para a mistura esfriar e
ser misturada com o agente de pegajosidade. Imediatamente a jusante, um
elemento de mistura de engrenagens está localizado para misturar rapidamente
o líquido no polímero fundido. Em seguida, uma sequência de blocos de
misturar. Outros ângulos de deslocamento, como 308 ou 608, são usados para
amassamento é usada para proporcionar ação de mistura dispersiva. O segundo
proporcionar ação de mistura dispersiva menos vigorosa. Os blocos de
taquificante é alimentado no Barrel-7, seguido por uma sequência de misturadores
amassamento 908, mostrados na Figura 21.22c e chamados de blocos de
de engrenagens. Em seguida, uma série de blocos de amassamento é usada
amassamento neutros, podem proporcionar uma boa mistura distributiva.
para dispersar completamente o agente de pegajosidade na borracha sintética.
Finalmente, os materiais são transportados para uma bomba de engrenagens
Os elementos de mistura de engrenagens, mostrados na Figura 21.22d,
são usados principalmente para fornecer mistura distributiva. Como discutido em
que, por sua vez, envia a mistura composta para a próxima etapa de processamento.
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21.7 Definindo as Condições de Processamento 531
21.7 DEFINIR AS CONDIÇÕES DE PROCESSAMENTO
Na região da ponta:
a
p
h = 0; 2
Nesta seção, são discutidas técnicas para definir as condições de
processamento durante a fusão, mistura e transporte ou
p
(21.11)
em
2
2
Na região de Booy, a profundidade do canal é dada por:
bombeamento. O objetivo é conseguir fusão completa e mistura
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
suficiente sem degradação, seja térmica ou mecânica.
hfubg ¼ Rð1 þ cos ubÞ
a
e
você _
2
A degradação nas operações de composição é causada
C2
eu
q
R2sin2 ub ;
a
a
ð21:12Þ
p
em
2
2
2
principalmente pela dissipação de energia viscosa durante o cisalhamento
onde:
de materiais altamente viscosos, juntamente com a baixa transferência
de calor na fase fundida, bem como através das paredes do cilindro. A
a
dissipação de energia viscosa (VED) é dada por:
2
CL
p
cos1
¼
4
(21.13)
D
2
A ¼ mðg; TÞg
(21.8)
média
A profundidade média do canal é:
onde VED é a taxa de dissipação de energia viscosa por unidade de
te fujo
volume, mðg; TÞ é a viscosidade do fundido na taxa de cisalhamento
ðp=2
0
e na temperatura do fundido,média
e g é a taxa média de cisalhamento.
h¼
A taxa de cisalhamento média no canal de um elemento padrão
(bloco transportador ou amassador) em uma extrusora de rosca
de
ðp=2
dupla é dada por:
0
p=2a=2
pDN
(21.9)
¼
departamento g
h
ða=2 hwaistfug duþ ð
0
hBooyfubg duþ ðp=2 ðp=2
boa noite, você
p=2a=2
uma=2
¼
com o canal do parafuso dividido em três regiões: ponta, região de
Booy e região da cintura, conforme Figura 21.25 (Booy, 1978). Aqui,
de
h é a profundidade do canal no ângulo u da abcissa, e h é a
0
profundidade média do canal, onde 0 para cima/2. Além disso, D é o
diâmetro do furo do parafuso e N é a velocidade do parafuso.
(21.14)
Substituindo as Eqs. (21.10) a (21.12) na Eq. (21.14) dá:
A derivação a seguir assume zero folga dos parafusos.
Nas regiões de ponta e cintura a profundidade do canal é constante.
h ¼ GHH ¼
Na região da cintura:
1
2a
6
p
2
1Rr =R
d
ð1 + cos ub
0
21h15
(21.10)
2
p=2a
ou seja
4
a
h = H; 0 você
2
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
q
ð1 þ Rr=RÞ 2
pecado2 ub
Þ dublar # H
Dica
a/2
Região
de Booy
h
q
a/2 Cintura
Figura 21.25 Área da seção transversal de elementos de
parafuso duplo mostrando as regiões da ponta, de Booy e da cintura.
Adaptado da Figura 3.14 de Todd (1998). Reimpresso com
H
permissão.
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532 Capítulo 21 Composição de Polímeros
onde o fator geométrico, GH, para a profundidade do canal é:
p=2a
2a
2
GH ¼
1
ð1 + cos ub
ou seja
6
2
p
d
0
1Rr =R
4
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiff
2
q ð1 þ Rr=RÞ
(21.15b)
pecado2 ub
Þ dublar #
EXEMPLO 21.3
Calcule o fator geométrico, GH, para a profundidade do canal de uma
extrusora W&P com uma relação de raio ponta-raiz, Rr/R, de 1,55.
Figura 21.26 O quarto fenômeno de bolsa em elementos de
amassamento. Fonte: Coperion Corp. Reimpresso com permissão.
SOLUÇÃO
Como regra geral, a temperatura do barril na zona de mistura
Usando a Eq. (21.15):
deve ser ajustada aproximadamente 50°C acima da temperatura
de transição vítrea ou da temperatura de fusão. Para atingir a fusão
GH = 0:6477
(21.16)
completa, muitas vezes é necessário minimizar a temperatura do
barril na zona de fusão. Entende-se agora que os fenômenos de
fusão em extrusoras de rosca dupla resultam da compressão sólida
O aumento adiabático da temperatura devido ao VED, DT, pode ser
estimado usando:
na quarta região do bolsão, mostrada em cinza sólido no vértice
inferior da Figura 21.26. Esta região é formada quando a ponta
POR ¼ QmCpDT
AL
(21.17)
dianteira do elemento parafuso direito está no seu vértice inferior.
Uma região semelhante pode ser formada no ápice superior. O
onde Qm é a vazão mássica, Cp é a capacidade térmica do polímero, A é a
volume da quarta bolsa depende da espessura do elemento
área livre para fluxo e L é o comprimento do elemento. Substituindo A =
amassador. A quarta bolsa é formada e desaparece à medida que
GDpD2/4 da Eq. (21.5):
o parafuso gira, expandindo ou contraindo. É durante esta expansão
POR ¼
e compressão que ocorre a fusão do sólido, bem como a mistura na
QmCpDT
(21.18)
pD2
GD
eu
direção axial.
Esta é a principal razão pela qual o bloco de amassamento proporciona
4
uma boa ação de fusão e mistura dispersiva. Ele complementa o fluxo bem
conhecido sobre a folga da ponta do parafuso e em torno da espessura do
Substituindo a Eq. (21.9) na Eq. (21.8):
elemento de amassamento, conforme ilustrado na Figura 21.27.
p2D2N2
A¼m
(21.19)
2
Largo
Estreito
horas
Substituindo h = GHH da Eq. (21.15a):
p2D2N2
(21h20)
A¼m
G2 HH2
Equacionando a Eq. (21.18) e Eq. (21.20) e reorganizando:
p
DT ¼
GD D4L
4 G2H
H2
Fator
geométrico
eu
N2
CP
Qm
Propriedades
Condições de
dos materiais
funcionamento
(21.21)
Os efeitos do VED podem ser reduzidos diminuindo o tempo de residência
(ou seja, proporcionando maior rendimento, Qm) e reduzindo a velocidade da
rosca, N. Ao compor materiais altamente carregados, como aqueles com
Captura de pool lobal
(dispersiva)
Divisão de fusão
(distributiva)
cargas muito altas (acima de 60% em peso), o efeito do aumento da
viscosidade é significativo.
Nesse caso, recomenda-se reduzir o grau de preenchimento.
Figura 21.27 Ação de mistura dispersiva e distributiva em um elemento
amassador (Martin, 2008). Reimpresso com permissão.
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Exercícios 533
21.8 RESUMO
Neste capítulo, a mistura e a mistura de polímeros são discutidas,
com foco na composição de materiais poliméricos em extrusoras de
rosca dupla. É fornecida uma estrutura para primeiro estudar as
características dos materiais, seguida pelas operações unitárias, para
tiques, a estratégia de alimentação e as roscas da extrusora são
projetadas e as condições de operação são definidas. Modelos
simples são apresentados para estimar o grau de preenchimento e a
degradação representada pela dissipação de energia viscosa.
determinar as etapas de processamento. Usando heuris-
REFERÊNCIAS
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2. ALBALAK, R., Ed., Devolatilização de Polímero, Marcel Dekker, Nova York (1996).
10. RAUWENDAAL, C., Mistura de polímeros – um guia de autoestudo, Hanser,
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http://www.devicelink.com/mddi/archive/00/04/010.html (janeiro de 2008) .
12. TADMOR, Z., e CG GOGOS, Princípios de Processamento de Polímeros, 2ª ed.,
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13. TADMOR, Z. e I. KLEIN, Princípios de Engenharia de Extrusão de Plastificação,
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14. TODD, DB, Ed., Composição de Plásticos – Equipamentos e Processamento,
Hanser, Munique (1998).
15. WELLING, S., Devolatilização de Plásticos, Tradução para o Inglês, VDI Verlach,
Dusseldorf (1980).
16. WILKINSON, AN e AJ RYAN, Processamento de Polímeros e Desenvolvimento
de Estrutura, Kluwer, Dordrecht (1998).
8. PADMANABHAN, B., Elementos de parafuso duplo co-rotativos fracionários e de
lóbulos superiores, Patente dos EUA 6.783.270 (2004).
17. XANTHOS, M., Ed., Extrusão Reativa - Princípios e Prática, Hanser, Nova York
(1992).
9. RAUWENDAAL, C., Ed., Mixing in Polymer Processing, Marcel Dekker, Nova York
(1991).
EXERCÍCIOS
21.1 Proponha um projeto de composição, incluindo o local de alimentação e o
21.3 Compare a eficácia relativa da geração de pressão de dois elementos de
projeto da rosca, para uma mistura de poliestireno-polietileno com uma
transporte com diferentes passos de rosca; isto é, um elemento de transporte
proporção em peso de 40/60. A temperatura de transição vítrea do poliestireno
60/60 comparado com um elemento 30/60.
é 1008C e o ponto de fusão do polietileno é 1358C. A viscosidade de ambos
os polímeros a uma taxa de cisalhamento de 300 s1 é de aproximadamente
2.000 Pa-s.
21.2 Mostre que a área livre em um elemento de transporte e amassamento é
constante ao longo do comprimento do elemento.
21.4 Calcule a taxa de cisalhamento média experimentada pelo polímero em
um elemento transportador de 60/60 mm em uma extrusora W&P com uma
relação de diâmetro ponta-raiz de 1,55, operando a 100 rpm.