30/11/2021
Fuente:
http://foxbusinesslive.com/machinerymalfunctioning-you-may-need-to-replace-important-gears/
TEORIA DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A. Olortegui
Yume, Ph. D.
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE
MECANISMOS
Parte 2
Departamento de Mecánica y Energía
Universidad Nacional de Trujillo
1
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD (GDL)
Definición
La movilidad de un sistema
mecánico (M) se puede clasificar de
TEORIA DE
acuerdo con el número de grados
MECANISMOS
TEORIA
DE
de libertad (GDL) que posee. El GDL
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
del sistema es igual al número de
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
parámetros (mediciones
Yume, Ph. D.
independientes que se requieren
para definir de manera única su
posición en el espacio en cualquier
instante de tiempo.
𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠 = 3
𝐺𝐷𝐿 = 1 = 𝜃
𝜃
𝑥 = 𝐿 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑦 = 𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝜃
Nota: GDLs = Movilidad
2
1
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD (GDL)
Definición 2
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Numero de entradas que se
necesita proporcionar para
crear una salida predecible
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Definición 3
Numero de coordenadas
independientes requerido
para definir posición
Nota: GDLs = Movilidad
3
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CADENAS CINEMATICAS Y MECANISMOS
Mecanismo de Cadena Cinematica Abierta
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Mecanismo de Cadena Cinematica Cerrada
No hay puntos de fijación
abiertos
4
2
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Juntas y GDLs
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
GDL depende de:
• No Eslabones
• No juntas
• Interacciones EslabónJunta
Eslabón en plano tiene 3 GDLs
“L” eslabones planos tendrán
“3L” GDLs
•
•
5
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Ecuacion de Gruebler
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Ecuacion de Gruebler corregida
6
3
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
BANCADA = Movimiento NULO
BANCADA = Movimiento NULO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
BANCADA
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
BANCADA = Eslabon “0”
BANCADA
BANCADA
BANCADA
7
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Ecuacion de Gruebler-Kutzbach
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
8
4
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Ecuacion de Gruebler
Observación: J1 y J2
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
𝐽 = 8 + 1 + 3 − 1 = 10
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
𝐺𝐷𝐿 = 3 8 − 1 − 2 10
𝐺𝐷𝐿 = 1
9
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Ecuacion de Gruebler-Kutzbach
Observación: J1 y J2
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
𝐽 =5+ 3−1 =7
𝐽 = 0.5
𝐽 = 𝐽 + 𝐽 = 7 + 0.5 = 7.5
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
𝐺𝐷𝐿
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
𝐺𝐷𝐿
= 3 8 − 1 − 2 7.5
=1
𝐺𝐷𝐿 = 3 6 − 1 − 2 7 − 1
𝐺𝐷𝐿 = 0
10
5
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
MECANISMOS Y ESTRUCTURAS
MECANISMO
ESTRUCTURA
ESTRUCTURA PRECARGADA
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
TRIPLETE DELTA
bloque de construcción
estructural más simple
11
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
GRADOS DE LIBERTAD EN MECANISMOS ESPACIALES
𝑴 = 𝟔 𝑳 − 𝟏 − 𝟓𝑱𝟏 − 𝟒𝑱𝟐 − 𝟑𝑱𝟑 − 𝟐𝑱𝟒 − 𝑱𝟓
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
• Cada eslabón no conectado en tres espacios tiene 6 GDL
• Uno de los seis pares inferiores y superiores se puede utilizar para
conectarlos
• Una junta de un grado de libertad elimina 5 GDL
• Una junta de dos grados de libertad elimina 4 GDL
• La bancada elimina 6 GDL
12
6
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MECANISMOS Y ESTRUCTURAS
CONDICION DE CONEXION
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Si la suma de las longitudes
de dos eslabones
cualesquiera es menor que
la longitud del tercero,
entonces su interconexión
es imposible.
𝟏
𝟑
𝟐
13
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Determinación del número y orden de eslabones y
juntas necesarios para producir movimiento con un
GDL en particular.
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
14
7
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Ejemplo: Hallar todas las posibles combinaciones de
eslabones para un mecanismo de “1 GDL”. Se consideran
8 eslabones como máximo y ordenes de eslabón de hasta
6. Las juntas son de rotación completa (pasador que
conecta dos eslabones).
15
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
Ejemplo:
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Ecuacion de Gruebler corregida
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Enteros pares: “2m” o “2n”
Enteros impares: “2m+1” o “2n+1”
El numero de juntas y los GDLs son números enteros
16
8
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
Ejemplo:
Ejemplo:
De la Ecuacion de Gruebler
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Para estos mecanismos de 1 GDL (M=1, IMPAR):
Sólo combinaciones de J = 2, 4, 6, 8… eslabones.
17
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
18
9
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
19
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
20
10
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
21
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
22
11
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
23
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
24
12
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
SINTESIS DE NUMERO
Ejemplo:
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Determinación de todas las
posibles combinaciones
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
25
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Ejemplo:
MECANISMOS y ESTRUCTURAS
Determinación de todas las posibles combinaciones
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
26
13
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PARADOJAS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
El criterio de Gruebler no presta atención a los
tamaños y formas de los eslabones, puede dar
resultados equivocados en el caso de configuraciones
geométricas únicas.
Gogu ha demostrado que ninguna de las
ecuaciones simples de movilidad descubiertas
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
hasta ahora (Gruebler, Kutzbach, etc.) es capaz de
Olortegui Yume,
resolver las muchas paradojas que existen.
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Cadena de Assur.
Bloque de construcción estructural
más simple después del “triplete
delta”.
Análisis completo de los movimientos del
eslabonamiento
27
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
ANALOGIA QUIMICA
Isomero = “partes iguales”
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
En química son compuestos que tienen el mismo número y tipo de
átomos, pero están interconectados de diferente manera y por lo tanto
tienen diferentes propiedades físicas.
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
28
14
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
29
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
30
15
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
31
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
32
16
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
𝐸𝑆𝑇𝑅𝑈𝐶𝑇𝑈𝑅𝐴 <> 𝐵𝐴𝑁𝐶𝐴𝐷𝐴
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
33
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
MECANISMO DE CUATRO BARRAS ARTICULADAS
34
17
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
35
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
36
18
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
37
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ISOMEROS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
38
19
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
TRANSFORMACION DE ESLABONAMIENTOS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Relajando restricción: sólo juntas revolutas, se transforman
eslabonamientos básicos en una variedad amplia de
mecanismos de mayor utilidad.
Reglas de Transformación Cadenas Cinemáticas Planas
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
39
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
TRANSFORMACION DE ESLABONAMIENTOS
Reglas de Transformación Cadenas Cinemáticas Planas
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
40
20
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
TRANSFORMACION DE ESLABONAMIENTOS
Reglas de Transformación Cadenas Cinemáticas Planas
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
41
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
TRANSFORMACION DE ESLABONAMIENTOS
Reglas de Transformación Cadenas Cinemáticas Planas
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
42
21
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
TRANSFORMACION DE ESLABONAMIENTOS
Reglas de Transformación Cadenas Cinemáticas Planas
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
43
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Secuencia de movimientos y detenciones.
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
DETENCIÓN periodo en el cual el eslabón de salida permanece inmóvil
mientras que el de entrada continúa moviéndose.
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
44
22
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Mecanismo de Ginebra
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
45
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Mecanismo de Ginebra
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
46
23
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Rueda y Trinquete
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
47
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Rueda y Trinquete
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
48
24
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Mecanismo de Ginebra Lineal
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
49
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
MOVIMIENTO INTERMITENTE
Mecanismo de Ginebra Lineal
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
50
25
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Una inversión es creada por la conexión a tierra de un eslabón diferente
en la cadena cinemática.
Existen tantas inversiones de un eslabonamiento como
eslabones tenga.
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Inversiones
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Distintas
Inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes
. . . y No Distintas
51
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
52
26
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Cuatro inversiones distintas del mecanismo de manivela-corredera
de cuatro barras
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
53
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Inversiones distintas de 6 barras de Stephenson
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
54
27
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Inversiones distintas de 6 barras de Stephenson
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
55
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Inversiones distintas de 6 barras de Watt
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
56
28
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
INVERSION
Inversiones distintas de 6 barras de Watt
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
57
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Relación simple que predice comportamiento de rotación o rotabilidad
de las inversiones de un eslabonamiento de 4 barras basado sólo en las
longitudes de los eslabones.
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
SENCILLEZ = BUEN DISEÑO
Menor cantidad de partes
 + fácil análisis
 + confiable
 + fácil mantenimiento
 - costo, etc.
58
29
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
59
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Cadena Cinemática “Clase I” = Grashof
S +L < P + Q:
Fijar cualquier eslabón adyacente al
eslabón mas corto
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Fijar el eslabón mas corto
Fijar eslabón opuesto al
eslabón mas corto
60
30
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Cadena Cinematica “Clase I” = Grashof
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
61
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Cadena Cinematica “Clase II” = No-Grashof
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Ningún eslabón
puede girar por
completa
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
62
31
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Cadena Cinematica “Clase II” = No-Grashof
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
63
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
LA CONDICION DE GRASHOFF
Cadena Cinematica “Clase III” = Grashof Especial
Todas las inversiones son dobles-manivelas o manivela-balancin
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
Existirán “puntos de
cambio” 2 veces por
revolución:
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
•
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Eslabones
colineales y el
movimiento será
indeterminado
• Eslabón adicional
para “arrastrar”
11/30/2021
64
64
32
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
65
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Clasificación de Barker
Nomenclatura
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
PARA CUALQUIER ESLABON
𝐶 = 𝐶𝐴𝑀
• Eslabon realiza revolución completa  MANIVELA (C)
• Eslabon NO realiza revolución completa  BALANCIN (R) 𝑅 = 𝑅𝑂𝐶𝐾𝐸𝑅
PARA EL ENSAMBLADO (Condición de Grashof e Inversión)
• Manivela-Balancin de Grashof  GCRR
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
66
33
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Nomenclatura
PARA EL ENSAMBLADO (Condición de Grashof e Inversión)
• Mecanismo de Doble-Manivela de Grashof (eslabón de arrastre) GCCC
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
67
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Clasificación de Barker
Nomenclatura
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
PARA EL ENSAMBLADO (Condición de Grashof e Inversión)
MECANISMOS
• Prefijo “G” = Grashof o “S” = Grashof Especial
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
• Ejemplo : GRRC
• Sin prefijo = NO GRASHOF
• Ejemplo : RRR3
68
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30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Nomenclatura
Todas las inversiones del eslabonamiento de cuatro barras
de no Grashof son balancines triples
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
69
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Clasificación de Barker
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
70
35
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Clasificación de Barker – El espacio de solucion
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
En eslabonamientos prácticos, las relaciones
pueden limitarse a un valor razonable.
𝜆 ,𝜆 ,𝜆
Criterio de Movilidad
MECANISMOS
Eslabones ensamblan y se mueven
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Eslabones ensamblan y PERO NO se mueven
Yume, Ph. D.
Superficies limite de movilidad (Aplicar criterio de movilidad)
PLANOS DE
MOVILIDAD CERO
71
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
Clasificación de Barker – El espacio de solucion
Mecanismos de punto de cambio (Aplicar Grashof S+L = P+Q)
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
PLANOS DE
MECANISMOS DE
PUNTO DE CAMBIO
72
36
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
CLASIFICACION DEL ESLABONAMIENTO DE 04 BARRAS
OCTANTE POSITIVO DEL ESPACIO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
𝜆 ,𝜆 ,𝜆
Limites
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
4
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
planos de movilidad cero
División de 8 volúmenes
PLANOS DE
MECANISMOS DE
PUNTO DE CAMBIO
73
73
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ESLABONAMIENTOS DE MAS DE 04 BARRAS
Eslabonamientos de 5 barras engranadas (GFBM)
Produce movimientos más complejos que el mecanismo de 4 barras a
expensas del eslabón agregado y el juego de engranes
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
1 GDL
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37
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
ESLABONAMIENTOS DE MAS DE 04 BARRAS
Eslabonamientos de 6 barras
Eslabonamientos se pueden diseñar con la técnica de combinar múltiples cadenas de
cuatro barras como bloques de construcción básicos en ensambles más complejos.
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
2 eslabonamientos de cuatro
barras en serie y que comparten
dos eslabones en común.
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
2 eslabonamientos de
cuatro barras conectadas
en paralelo y que
comparten dos eslabones
en común.
75
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Criterios de rotabilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden
alto
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Rotatibilidad de eslabonamientos de cinco barras engranadas
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume, Sean las longitudes de eslabones L1 a L5 incrementando longitud
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Los 2 eslabones mas cortos pueden girar por
Yume, Ph. D.
Si
completo respecto de los otros y
eslabonamiento es CLASE I
Si
𝐿 +𝐿 +𝐿 ≥ 𝐿 +𝐿
Si 𝐿 + 𝐿 + 𝐿 = 𝐿 + 𝐿
Eslabonamiento es CLASE II puede o no
permitir que cualquier eslabón gire por
completo
Eslabonamiento es CLASE III 2 eslabones mas
cortos pueden girar por completo pero hay
puntos de cambio
76
38
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Criterios de rotabilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden
alto
Rotatibilidad de eslabonamiento de “N” barras
Sean los eslabones de un eslabonamiento de N barras
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Eslabonamiento de junta revoluta de lazo simple de “N” eslabones
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
Condición necesaria y suficiente para el ensamblaje
de un eslabonamiento de “N” barras
77
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Criterios de rotabilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden
alto
Rotatibilidad de eslabonamiento de “N” barras
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
78
39
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Criterios de rotabilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden
alto
Rotatibilidad de eslabonamiento de “N” barras
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
79
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
Criterios de rotabilidad tipo Grashof para eslabonamientos de orden
alto
Revolvabilidad de cualquier de eslabonamiento Li
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
80
40
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
EJEMPLO
La figura muestra un mecanismo “Rube Goldberg” que
activa un interruptor de luz cuando se abre la puerta de
un cuarto y lo desactiva cuando se cierra. El pivote en
O2 está insertado en la pared. Hay dos dispositivos de
TEORIA DE
pistón en cilindro de resorte en el ensamble. Un arreglo
MECANISMOS
de cuerdas y poleas en el interior del cuarto (no
TEORIA DE
MECANISMOS mostrado) transfiere la oscilación de la puerta y la
Dr. Jorge A.
convierte en rotación del eslabón 2. La apertura de la
Olortegui Yume,
puerta hace girar el eslabón 2 en el sentido de las
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
manecillas del reloj, el empuje del interruptor hacia
arriba mostrado en la figura y la apertura de puerta
hace girar el eslabón 2 en sentido contrario al de las
manecillas del reloj, y tira del interruptor hacia abajo.
Considere que el cilindro de resorte es, de hecho, un
eslabón binario simple de longitud variable. Determine
la movilidad del eslabonamiento.
81
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
EJEMPLO
La figura muestra una prensa
manual utilizada para compactar
materiales en polvo.
Trace su diagrama cinemático,
TEORIA DE
determine su movilidad y su tipo
MECANISMOS
TEORIA
DE
(es decir, ¿es un mecanismo de
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
cuatro barras, un mecanismo
Olortegui Yume,
Watt de seis barras, un
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
mecanismo de seis barras de
Stephenson, un mecanismo de
ocho barras, o qué es?). Use la
transformación inversa de
eslabonamiento para
determinar su eslabonamiento
de junta revoluta equivalente.
82
41
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
EJEMPLO
La figura muestra un mecanismo de “tijeras de Nuremberg”. Encuentre su
movilidad.
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
83
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
EJEMPLO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
La figura muestra una escalera plegable.
Dibuje su diagrama cinemático; después,
determine su movilidad:
a) Durante el acto de plegarla.
plegada, se lleva de un
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume, b) Cuando, estando
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
cuarto a otro.
Yume, Ph. D.
84
42
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PROYECTOS
BALANCIN PETROLERO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
85
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PROYECTOS
SIERRA MECANICA
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
86
43
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PROYECTOS
MAQUINA DE ENSAYO PARA DESGASTE DE BOTAS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
87
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PROYECTOS
MECANISMO PARA ENTRENAMIENTO FISICO
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
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44
30/11/2021
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
PROYECTOS
BRAZO ROBOTICO 8 GDL
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
89
FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DE MECANISMOS
REFERENCIAS
TEORIA DE
MECANISMOS
TEORIA
DE
MECANISMOS
Dr. Jorge A.
Olortegui Yume,
Dr. Jorge A. Olortegui
Ph. D.
Yume, Ph. D.
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