INTRODUCCION
Resistencia de Materiales
Dr. Jorge A. Olórtegui Yume, Ph.D.
TORSION
Deformacion por Torsion
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecánica - Eléctrica
1
DEFORMACION EN CIZALLADURA
Ensayo de Cizalladura
Esfuerzo 
Car ga
Area
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Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
Ensayo de Cizalladura
Deformacion Unitaria 
Deformacion Absoluta
Dimension Total
x
Esfuerzo de Cizalladura (Nominal/Ingenieril)

  tg 
F
Ao
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Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
Ensayo de Torsión
Deformación por unidad de longitud
(Nominal/Ingenieril)
d

dl

x
L
L

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Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
COEFICIENTE DE POISSON ()
Mide la contracción transversal debido a un alargamiento.
 
 lateral
 longitudinal
L
TL
GI p
0    0.5
  0.3 para metales
  0.32 para acero
Torsion
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Torsion
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DEFORMACION EN CIZALLADURA
COEFICIENTE DE POISSON ()
DEFORMACION EN CIZALLADURA
DEFORMACION ELASTICA BAJO CIZALLADURA PURA
Mide la contracción transversal debido a un alargamiento.
 
x
y
AS
AS
Tensión o Esfuerzo de Cizalladura ()

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Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
EL DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACION EN CIZALLADURA
Deformación a Cizalladura ()
FS
AS
  tg 
y
zo
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Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
EL DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACION EN CIZALLADURA
Del diagrama
y
x
z
Modulo de Elasticidad al
Cortante o Modulo de
Rigidez (G)
xy
 pl : Limite proporcional
  G
 pl : Deformacion unitaria en el Limite proporcional
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Torsion
Torsion
DEFORMACION EN CIZALLADURA
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ANGULO DE TORSION
EL DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACION EN CIZALLADURA
( )
Relación entre “E” y “G”
E  2G 1  
Torsion
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Torsion
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ANGULO DE TORSION
Formula de Torsión
( )
ANGULO DE TORSION
𝑻 𝒙
𝒅𝒙
𝑱 𝒙 𝑮
𝒅∅
𝑳
Ley de Hooke
𝒐
  G
=
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Torsion
Dr. Jorge A. Olortegui Yume
Torsion
ANGULO DE TORSION
ANGULO DE TORSION
CASO ESPECIAL: Torque y Sección Recta Constante
CASO ESPECIAL: Torque y Sección Recta Constante
𝑳
ANALOGIA
𝒐
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Torsion
Torsion
MAQUINA PARA ENSAYOS DE TORSION
DETERMINACION DE MODULO DE RIGIDEZ AL CORTANTE
(“G”)
T
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ANGULO DE TORSION
CASO ESPECIAL: Torques Multiples

d
Ejemplo
L
G es Propiedad del Material
Torsion
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Torsion
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ANGULO DE TORSION
ANGULO DE TORSION
Convencion de Signos
Torsion
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Ejemplo:
Torsion
Torsion
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Ejemplo:
Dr. Jorge A. Olortegui Yume
Torsion
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MIEMBROS CARGADOS TORSIONALMENTE,
ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
Ejemplo:
Ejemplo Teórico
EQUILIBRIO
CONDICION DE COMPATIBILIDAD
Torsion
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Torsion
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MIEMBROS CARGADOS TORSIONALMENTE,
ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
Ejemplo Teórico
Ejemplo:
Resolviendo las ecuaciones en forma simultanea
Y recordando que :
Torsion
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Dr. Jorge A. Olortegui Yume
Torsion
BIBLIOGRAFIA
Ejemplo:
BÁSICA:
HIBBELER, R.C., Mecánica de Materiales. 6ta. ed. México: Pearson 2006.
(UCV: 620.1123/H47/E1).
GERE, J.M., Mecánica de Materiales. 6ta. ed. México: Thomson
International 2006. (UCV: 620.1123/G39B/E3).
COMPLEMENTARIA:
BEDFORD, A., LIETCHI, K.. Mecánica de Materiales, Pearson. España,
2002. (UCV: 620.1123/B32/E1)
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