MEDICIONES ELÉCTRICAS 0 ÍNDICE 0BJETIVOS ................................................................................................................................... 2 RESUMEN..................................................................................................................................... 2 FUNDAMENTO TEÓRICO .......................................................................................................... 3 MATERIALES E INSTRUMENTOS ............................................................................................. 7 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................................... 9 DATOS EXPERIMENTALES: .................................................................................................... 11 ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS ................................................................................... 12 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 23 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: .......................................................................................... 24 RECOMENDACIONES: .............................................................................................................. 25 1 MEDICIONES ELÉCTRICAS OBJETIVOS -Aprender a medir el valor de las resistencias con el multímetro (valor experimental) y calcular el valor teórico de las mismas - Conocer como medir, usando el multímetro, el voltaje en una resistencia (valor experimental) y calcular el voltaje teórico en cada resistencia colocada en el sistema. - Calcular la potencia eléctrica que circula por cada resistencia del circuito RESUMEN En el presente laboratorio se realizó la medición del ohmiaje de cada una de las resistencias involucradas en el circuito que se nos presentó, y también de la caída de tensión que circulaba por cada una de ellas, para ello se hizo uso de un multímetro digital. Una vez obtenidos estos datos experimentalmente, hallamos los valores teóricos de los mismos haciendo uso de ecuaciones físicas y posteriormente calculamos el valor teórico y experimental la potencia eléctrica que circula por cada resistencia en el circuito. Para cada medida se realizó una comparación entre sus valores teóricos y experimentales, hallando así un error porcentual de lo experimental respecto a lo teórico, siendo estos valores para el caso de las resistencias 0%, 0.73%, 1.06%, 1.91%, 1.13%, respectivamente. Para el caso de los voltajes fue 1.84%, 0.68%, 0.966%, 0.438%, 0.935%, respectivamente; por último, para el caso de las potencias fue 3.730 %, 2.132%, 3.034%, 2.847%, 3.050% respectivamente. 2 FUNDAMENTO TEÓRICO Para el estudio adecuado de la electricidad, es importante tener un conocimiento básico de fundamentos y objetos de estudio que permitan la experimentación de los fenómenos eléctricos para esto tenemos lo que se denomina circuito eléctrico, el cual es un grupo de componentes eléctricos contactados de tal modo que puedan interactuar entre sí para procesar información o energía de manera eléctrica, para el estudio de la electrónica es necesario tener en cuenta cantidades eléctricas como voltaje, corriente y resistencia. Voltaje: Es una diferencia de potencial eléctrico la cual permite el flujo de electrones a través de un circuito, los electrones fluyen de un punto de mayor potencia eléctrico a uno de menor potencial eléctrico, un Volt es una expresión de la cantidad de trabajo que puede hacer una carga a lo largo del circuito, 1 Volt=1J/C. π = πΌ. π (1) Resistencia eléctrica: La resistencia es la opción que reciben los electrones al desplazarse en un material, se mide en Ohm, los materiales que poseen una gran resistencia eléctrica consideran aislantes, y los que tienen poca resistencia se consideran conductores, las estructuras más ordenadas y con menos impurezas favorecen la conductividad eléctrica. π = π πΌ (2) Uso de resistencia en circuitos eléctricos: Es la forma que tenemos para limitar y controlar el voltaje y la corriente eléctrica, esto se hace usando resistores, componentes electrónicos que crean una resistencia específica, convirtiendo la energía que no ocupamos en calor. Corriente eléctrica: Es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que atraviesa un material, generalmente este movimiento es de electrones a lo largo de un cable y esta se mide en Amperios, cuando una corriente fluye a través de un conductor genera un campo magnético, existen dos tipos de corriente y estas dependen de su variación con respecto al tiempo, si esta es constante en el tiempo se le llama corriente continua o corriente directa y se determina CD, si varia con respecto al tiempo se denomina corriente alterna 3 o CA, la corriente se mide con un instrumento denominado amperímetro y este se debe conectar en serie con el circuito para poder ser medida. πΌ= π π (3) Figura 1: corriente alterna y corriente directa Amperaje: Es el número de electrones que pasan por un punto determinado, a esto se le conoce como Amperio, 1Am=1C/s Multímetro: Un multímetro, también denominado polímetro o tester, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas, como corrientes y potencias (tensiones), o pasivas, como resistencias, capacidades y otras. Potencia: Es un parámetro que indica la cantidad de energía eléctrica transferida de una fuente generadora a un elemento consumidor por unidad de tiempo. En nuestro hogar determinada la cantidad de apartados eléctricos que podemos conectar a la red de manera simultánea. Calcular la potencia eléctrica que se necesita para un hogar a una empresa permitirá saber qué cantidad de energía es necesario contratar, lo que contribuirá a reducir la factura de la luz, o cuántos dispositivos pueden estar conectadas a la vez. π = π. πΌ (4) π = πΌ2 . π (5) π= π2 π (6) 4 Figura 2: Código de colores de una resistencia cerámica. Circuitos eléctricos: Es la interconexión de dos o más componentes que contienen una trayectoria cerrada, donde, permite, transportar y utilizar la energía eléctrica para convertirla en otro tipo de energía, es decir, que cada uno de los componentes garantiza el flujo y control de los electrones que conforman la electricidad. • Circuito en serie: En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la eléctrica, de tal forma que la corriente (intensidad) que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectados al receptor. Figura 3: Circuito en serie 5 β El voltaje se distribuye entre las resistencias, siendo la suma de todos los voltajes igual al total. β La intensidad de corriente es igual en todo el circuito. β La resistencia total es la suma de cada uno del circuito. • Circuito en paralelo: En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor de paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito. Figura 4: Circuito en paralelo β El voltaje es igual a todas las ramas del circuito. β La intensidad de corriente se distribuye entre cada rama, siendo la suma de todas las intensidades igual a la total. Para la rama con más resistencia habrá menos intensidad u viceversa. β La resistencia total es menor a cualquiera a las individuales. 6 MATERIALES E INSTRUMENTOS • Multímetro PEAKTECH: Incertidumbre ±0,8% Ω, ±0,8% V FIGURA Nº5: VOLTÍMETRO • Fuente de voltaje 3B SCIENTIFIC: Estabilidad: ≤0,01% + 5 mV, ≤0,2% + 5 mA FIGURA Nº6: FUENTE DE VOLTAJE 7 • Cables para protoboard FIGURA Nº7: CABLES PARA PROTOBOARD • Resistores FIGURA Nº8: RESISTORES • Protoboard FIGURA Nº9: PROTOBOARD 8 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Procedimiento experimental 1. Se midió el valor de cada resistencia del Protoboard considerando los códigos de colores para cada resistencia. Figura 2: Código de colores de una resistencia cerámica 2. Con el multímetro se midió de manera experimental el valor de cada resistencia configurando el multímetro en la opción para ohmímetro. Figura N° 10: Medición del valor experimental de las resistencias 9 3. Se conectaron cables a cada resistencia del Protoboard para formar un circuito tal como se muestra en la siguiente figura y luego se conectó el circuito a una fuente de voltaje de 10 voltios Figura N° 11: Circuito conectado para medir voltaje 4. Por último, se cambió la configuración del multímetro para medir la caída de tensión en cada resistencia. Figura N° 12: Voltímetro 5. Los resultados obtenidos se apuntaron en una tabla de datos para poder demostrar los objetivos y hallando el respectivo error porcentual de cada medición. 10 DATOS EXPERIMENTALES: Haciendo uso del Multímetro digital que se nos proporcionó en el laboratorio, se pudo medir y obtener el valor experimental de cada resistencia, así mismo se midió el voltaje en cada resistencia, obteniendo su valor experimental, con esto obtenemos la potencia en cada resistencia del circuito, todos estos datos se encuentran en la siguiente tabla. Tabla 1. Valores experimentales del Voltaje y Resistencia en cada resistencia del circuito π½ (π) πΉ (π) 1 4.97 5600 2 3.225 6750 3 1.334 3265 4 1.89 4610 5 1.935 2175 11 ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS 1. CÁLCULO DEL VALOR DE UNA RESISTENCIA Como se pudo observar en la Figura N°2, todo tipo de resistencia cuenta con cierto número de bandas que definen el valor de las mismas dependiendo de sus colores. Figura 2: Código de colores de una resistencia cerámica Las resistencias usadas fueron las siguientes: Tabla 2: Valores teóricos de las resistencias usadas 56 ∗ 102 π Intervalo de aceptación Tolerancia: 5% [5320-5880] 68 ∗ 102 π Intervalo de aceptación R2 Tolerancia: 5% [6460-7140] R3 33 ∗ 102 π Intervalo de aceptación Tolerancia: 5% [3135-3465] 47 ∗ 102 π Intervalo de aceptación Tolerancia: 5% [4463-4935] 22 ∗ 102 π Intervalo de aceptación Tolerancia: 5% [2090-2310] R1 R4 R5 12 Los valores de las resistencias que se calcularon gracias al código de colores fueron tomados como nuestros valores teóricos, los cuales fueron comparados con los valores experimentales medidos posteriormente con el multímetro. Tabla 3: Valores experimentales de las resistencias usadas R1 5600 π Intervalo de aceptación [5320-5880] R2 6750 π Intervalo de aceptación [6460-7140] R3 3265 π Intervalo de aceptación [3135-3465] R4 4610 π Intervalo de aceptación [4463-4935] R5 2175 π Intervalo de aceptación [2090-2310] Como se pudo observar, los valores medidos mediante el ohmímetro están dentro del intervalo de aceptación y buen funcionamiento de las resistencias. Gracias a esto, se pudo calcular el error porcentual entre los valores teóricos y experimentales mediante la siguiente fórmula. e% = |valor. teo − valor. exp | ∗ 100 valor. teo Luego: Resistencia 1(R1): e% = |5600 − 5600| ∗ 100 = 0% 5600 Resistencia 2(R2): e% = |6800 − 6750| ∗ 100 = 0.73% 6800 Resistencia 3(R3): e% = |3300 − 3265| ∗ 100 = 1.06% 3300 Resistencia 4(R4): e% = |4700 − 4610| ∗ 100 = 1.91% 4700 Resistencia 5(R5): e% = |2200 − 2175| ∗ 100 = 1.13% 2200 13 Además: . πΉπ + πΉπ (πΉπ + πΉπ )(πΉπ ) πΉπ + πΉπ + πΉπ A partir del ultimo circuito visto anteriormente, se pudo calcular el valor de la resistencia equivalente: π ππ = π 1 + (π 3 + π 4 )(π 2 ) + π 5 π 3 + π 4 + π 2 Luego se procedió a reemplazar tanto los valores teóricos como los experimentales, para posteriormente poder calcular el error porcentual presente en la resistencia equivalente del circuito. Valores teóricos: π ππ−π‘ππ = π 1 + π ππ−π‘ππ = 5600 + (π 3 + π 4 )(π 2 ) + π 5 π 3 + π 4 + π 2 (3300 + 4700)(6800) + 2200 3300 + 4700 + 6800 π ππ−π‘ππ = 11475.67 π 14 Valores experimentales: π ππ−ππ₯π = π 1 + π ππ−ππ₯π = 5600 + (π 3 + π 4 )(π 2 ) + π 5 π 3 + π 4 + π 2 (3265 + 4610)(6750) + 2175 3265 + 4610 + 6750 π ππ−ππ₯π = 11409.61 π Error Porcentual: e% = |valor. teo − valor. exp | ∗ 100 valor. teo e% = 0.57 % Como se pudo observar, el valor del error porcentual fue pequeño, lo cual indica que la lectura de las resistencias en el proceso experimental fue correcta. 15 2. CÁLCULO DEL VALOR DEL VOLTAJE QUE CIRCULA POR CADA RESISTENCIA Voltajes Teóricos: Analizando el circuito dado, elaboramos un esquema que represente el paso de la corriente eléctrica por cada resistencia, para una mejor comprensión. Necesitamos los valores teóricos de los voltajes en cada resistencia, para ello recurrimos a la ecuación (1) π =πΌ∗π Que si la adecuamos a cada resistencia toma la forma: ππ = πΌπ ∗ π π Donde i: 1, 2, 3, 4, 5 Voltaje teórico en la Resistencia 1: π1 = πΌ1+2 ∗ π 1 π1 = 8.7140 ∗ 10−4 π΄ ∗ 5600 Ω π1 = 4.879 π£ Voltaje teórico en la Resistencia 2: π2 = πΌ1 ∗ π 2 π2 = 4.7102 ∗ 10−4 π΄ ∗ 6800 Ω π2 = 3.202 π£ 16 Voltaje teórico en la Resistencia 3: π3 = πΌ2 ∗ π 3 π3 = 4.0037 ∗ 10−4 π΄ ∗ 3300 Ω π3 = 1.321π£ Voltaje teórico en la Resistencia 4: π4 = πΌ2 ∗ π 4 π4 = 4.0037 ∗ 10−4 π΄ ∗ 4700 Ω π4 = 1.881π£ Voltaje teórico en la Resistencia 5: π5 = πΌ1+2 ∗ π 5 π5 = 8.7140 ∗ 10−4 π΄ ∗ 2200 Ω π4 = 1.917π£ Tabla 4: Valores teóricos y experimentales de los voltajes TEÓRICO EXPERIMENTAL π½π 4.880 V 4.970 V π½π 3.203 V 3.225 V π½π 1.321 V 1.334 V π½π 1.882 V 1.890 V π½π 1.917 V 1.935 V 17 Error porcentual de los voltajes en cada resistencia Al tener valores teóricos y experimentales para los voltajes en cada resistencia, es factible realizar un cálculo de la variación entre estas medidas, una incertidumbre o un error en base al valor teórico. Para ello usaremos la ecuación del error relativo, la cual nos brinda una variación en porcentaje del valor experimental con respecto al valor teórico. π% = |πππ₯π − ππ‘ππ | ππ‘ππ Obtenemos el error relativo porcentual de los voltajes en cada resistencia. ππππ‘πππ 1. π% = |4.97 − 4.88| ∗ 100 = 1.84% 4.88 ππππ‘πππ 2. π% = |3.22 − 3.20| ∗ 100 = 0.68% 3.20 ππππ‘πππ 3. π% = | 1.33 − 1.32 | ∗ 100 = 0.966% 1.32 ππππ‘πππ 4. π% = |1.89 − 1.88| ∗ 100 = 0.438% 1.88 ππππ‘πππ 5. π% = | 1.935 − 1.917 | ∗ 100 = 0.935% 1.920 18 3. CÁCULO DEL VALOR DE LAS POTENCIAS EN CADA RESISTENCIA. Al hacer un análisis de nuestro circuito y el paso de la corriente por este mismo, nos dimos cuenta que estamos frente a un caso de corriente continua. Gracias a esto podemos hallar la potencia disipada en un resistor, que se puede obtener haciendo uso de la ecuación (6) y de los valores teóricos conocidos, asi como de los valores obtenidos experimentalmente de los Voltajes y Resistencias como se pudo observar en la tabla (6). π= π2 π Ahora para cada resistencia esta ecuación toma la forma: ππ2 ππ = π π Potencias teóricas: Haciendo uso de los valores teóricos encontraremos los valores teóricos de las potencias. Potencia 1: π1 = π12 π 1 (4.88 π£)2 π1 = = 4.252 ∗ 10−3 π€ 5600 Ω Potencia 2: π2 = π2 2 π 2 (3.20 π£)2 π2 = = 1.509 ∗ 10−3 π€ 6800 Ω 19 Potencia 3: π3 2 π3 = π 3 π3 = (1.32 π£)2 3300 Ω = 5.290 ∗ 10−4 π€ Potencia 4: π4 = π4 = (1.88 π£)2 4700 Ω π4 2 π 4 = 7.534 ∗ 10−4 π€ Potencia 5: π5 = π5 = (1.917 π£)2 2200 Ω π5 2 π 5 = 1.671 ∗ 10−3 π€ Potencias experimentales: Operaremos con los valores experimentales obtenidos en laboratorio. Tenemos Potencia 1: π1 = π12 π 1 (4.97 π£)2 π1 = = 4.411 ∗ 10−3 π€ 5600 Ω Potencia 2: π2 = π2 2 π 2 (3.225 π£)2 π2 = = 1.541 ∗ 10−3 π€ 6750 Ω 20 Potencia 3: π3 2 π3 = π 3 π3 = (1.334 π£)2 3265 Ω = 5.450 ∗ 10−4 π€ Potencia 4: π4 2 π4 = π 4 π4 = (1.89 π£)2 4610 Ω = 7.749 ∗ 10−4 π€ Potencia 5: π5 2 π5 = π 5 π5 = (1.935 π£)2 2175 Ω = 1.721 ∗ 10−3 π€ Tabla 4: Valores teóricos y experimentales de los voltajes TEÓRICO EXPERIMENTAL π·π 4.25E-03 w 4.41E-03 w π·π 1.51E-03 w 1.54E-03 w π·π 5.29E-04 w 5.45E-04 w π·π 7.53E-04 w 7.75E-04 w π·π 1.67E-03 w 1.72E-03 w 21 Error porcentual de potencias Una vez obtenidos los valores teóricos y experimentales, se propuso hallar la variación que se presenta entre dichos valores, para tener una mejor comprensión de cómo se presenta la incertidumbre en las mediciones al realizar el experimento. A partir de: π% = |πππ₯π − ππ‘ππ | ππ‘ππ Se obtuvo el error relativo porcentual de las potencias circulante en cada resistencia. πππ‘πππππ 1. |4.252 ∗ 10−3 − 4.411 ∗ 10−3 | π% = ∗ 100 = 3.730 % 4.252 ∗ 10−3 πππ‘πππππ 2. |1.509 ∗ 10−3 − 1.541 ∗ 10−3 | π% = ∗ 100 = 2.132% 1.509 ∗ 10−3 πππ‘πππππ 3. π% = | 5.290 ∗ 10−3 − 5.450 ∗ 10−3 | ∗ 100 = 3.034% 5.290 ∗ 10−3 πππ‘πππππ 4. π%= |7.534 ∗ 10−3 − 7.749 ∗ 10−3 | ∗ 100 = 2.847% 7.534 ∗ 10−3 πππ‘πππππ 5. | 1.671 ∗ 10−3 − 1.721 ∗ 10−3 | π% = ∗ 100 = 3.050% 1.671 ∗ 10−3 Como se pudo observar, los errores porcentuales obtenidos de las potencias que circulan por cada resistencia fueron pequeños; debido a que, la potencia está en función de V y R, las cuales también tenían errores porcentuales pequeños. 22 CONCLUSIONES • Al término de este laboratorio se logró hallar los valores de las medidas propuestas en nuestros objetivos, siendo los valores teóricos 5600 π΄, 6800 π΄, 3300 π΄, 4700 π΄ y 2200 π΄ Y sus valores experimentales 5600 π΄, 6750 π΄, 3265 π΄, 4610 π΄ y 2175 π΄. Respectivamente • Respecto al segundo objetivo se logró hallar también el valor teórico de la caída de tensión en cada resistencia, siendo 4.880 V, 3.203 V, 1.321 V, 1.882 V, 1.917 V así también sus valores experimentales 4.970 V, 3.225 V, 1.334 V, 1.890 V, 1.935 V, respectivamente. • Con los valores teóricos y experimentales de la resistencia y el voltaje se halló también los valores teóricos y experimentales de las potencias en cada resistencia siendo los teóricos 4.25E-03 w, 1.51E-03 w, 5.29E-04 w , 7.53E-04 w, 1.67E-03 w. Y los experimentales 4.41E-03 w, 1.54E-03 w, 5.45E-04 w, 7.75E-04 w, 1.72E-03 w. • Por último, al tener medidas experimentales y teóricas se halló el error relativo en porcentaje de cada medida experimental con respecto a la teórica, donde se obtuvo π%, π. ππ%, π. ππ%, π. ππ%, π. ππ%,respectivamente para las resistencias. Para el caso del error porcentual del voltaje se obtuvo un error del π. ππ%, π. ππ%, π. πππ%, π. πππ%, π. πππ%, respectivamente. Para el caso de las potencias se obtuvo π. πππ %, π. πππ%, π. πππ%, π. πππ%, π. πππ% respectivamente. 23 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Mosquera, Y. (s. f.). Laboratorio de mediciones electricas. Scribd. Recuperado 6 de octubre de 2022, de https://es.scribd.com/document/373477560/Laboratorio-de-medicioneselectricas Circuitos eléctricos. (s. f.). Endesa. Recuperado 6 de octubre de 2022, de https://www.fundacionendesa.org/es/educacion/endesaeduca/recursos/elementos-circuito-electrico Found. (s. f.-b). Recuperado 6 de octubre de 2022, de https://www.mecatronicalatam.com/es/tutoriales/electronica/componente s-electronicos/resistor/codigo-de-colores-de-resistencias/ Oa, J. A. (2019b, septiembre 7). MEDICIONES ELÉCTRICAS. Recuperado 7 de octubre de 2022, de https://www.academia.edu/40283565/MEDICIONES_EL%C3%89CTRICAS BBVA. (2022, 31 agosto). ¿Calcular la potencia eléctrica? BBVA NOTICIAS. Recuperado 7 de octubre de 2022, de https://www.bbva.com/es/sostenibilidad/que-es-ycomo-calcular-la-potencia-electrica/ Cáceres, P. S. (2018, 24 febrero). 1. Repaso: Circuitos serie- paralelo. Blog de Tecnología - IES José Arencibia Gil - Telde. Recuperado 7 de octubre de 2022, de https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/fsancac/2014/10/ 06/repaso-circuitos-serie-paralelo/ 24 RECOMENDACIONES: • Antes de elaborar este laboratorio se recomienda al lector tener conocimientos previos sobre la ley de ohm • Se recomienda tener conocimiento del uso del voltímetro, para evitar malas mediciones y corromper la toma de datos • Por último, se recomienda verificar que los instrumentos estén en buen estado para no tener problemas en la toma de datos 25
