8.35E La figura 8.11 muestra una parte de un sistema de protección contra
incendios donde una bomba impulsa agua a 60 °F desde un depósito y la lleva al
punto B a razón de 1500 gal/min.
a) Calcule la altura h que se requiere para el nivel del agua en el tanque, con el fin
de mantener una presión de 5.0 psig en el punto A.
b) Si suponemos que la presión en A es de 5.0 psig, calcule la potencia que
transmite la bomba al agua con objeto de conservar una presión de 85 psig en el
punto B. incluya la pérdida de energía debido a la fricción, pero ignore las demás.
SOLUCIÓN:
Q = 1500 gal/min X
vA=
1 f t 3 /s
3
=3.34 f t /s
449 gal /min
2
Q 3.34 f t 3 /s
ft v A 6.0972
=
=6.097
;
=
=0.577 ft
A A 0.5479 f t 2
s 2 g 2(32.2)
a) Se tiene : P1=0 , v 1=0
P1
v 21
PA
v 2A
+ z + −h = + z +
yw 1 2 g l yw A 2 g
s
z 1−z A=h=
P A v 2A
+ +h
yw 2 g L
N R=
v A D ( 6.097 ) ( 0.835 )
5
=
=4.21 x 10
−5
V
1.21 x 10
D
0.835
=
=5567 , ( f =0.0155 )
ε 1.5 x 10−4
L v2 (
45
h L =f
= 0.0155 ) x
x 0.577 ft =0.482 ft
D 2g
0.835
Finalmente hallamos la altura que se requiere para el nivel del agua del tanque:
h=
5.0 lb . f t 3 144 ¿ 2
x
+0.577+ 0.482
¿2 62.4 lb
ft 2
h=12.60 ft
b)
PA
v 2A
PB
v 2B
+ z A + −hl +h A = + z B +
y
2g
y
2g
s
v B=
Q 3.34 f t 3 /s
ft
=
=9.62
A B 0.3472 f t 2
s
hA=
PB −P A
v 2B −v 2A
+ ( z B−z A ) +
+h L
yw
2g
hA=
( 85−5 ) lb . f t 3 (144 ¿ 2)
( 9.622−6.0972 ) ft 2 /s2
+
25+
+89.9
¿2 (62.4 lb) ft 2
2(32.2 ft /s 2)
d
h A =300.4 ft
NR =
B
v B D B (9.62)(0.6651)
5
=
=5.29 x 10
−5
V
1.21 x 10
D
0.6651
=
=4434 , ( f =0.016 )
ε 1.5 x 10−4
h L =f
d
L v2 (
2600
9.622
= 0.016 ) x
x
=89.9 ft
D 2g
0.6651 2(32.2)
Finalmente hallamos la potencia que trasmite la bomba al agua:
P A =h A y W Q=300.4 ft x
62.4 lb 3.34 f t 3
1hp
x
x
3
s
lb
ft
550 ft .
s
P A = 113.8 hp