EJERCICIO 9.11
LEVENSPIEL
Daniel Núñez Estrada 20152030329
Carlos Pérez Andonie 20151031073
ENUNCIADO
Las reacciones de primer orden
Se van a realizar en dos reactores de tanque agitado en serie entre 10 °C y 90 ° C. Si los
reactores pueden mantenerse a distinta temperatura, cuales deben ser estas temperaturas
para que el rendimiento fraccional del producto deseado S sea máximo, e indicar el valor de
este rendimiento.
BOSQUEJO
T1=?
𝐶𝐴0
T2=?
𝐶𝑆
DESARROLLO
Procedemos a calcular k1,k2,k3,k4 en ambos extremos a 10°C y 90 ° C.
𝒌𝟏 y 𝒌𝟐 a 10 ° C
𝑘1 = 109 𝑒 −6000/(10+273.15)
𝑘1 = 0.62
𝑘2 = 107 𝑒 −4000/(10+273.15)
𝑘2 = 7.27
𝑘1
= 0.085
𝑘2
𝒌𝟏 y 𝒌𝟐 a 90 ° C
𝑘1 = 109 𝑒 −6000/(90+273.15)
𝑘1 =66.31
𝑘2 = 107 𝑒 −4000/(90+273.15)
𝑘2 = 163.82
𝑘1
𝑘2
=0.40
𝑘
La relación 𝑘1 aumento de 0.085 a 0.40 E1>E2,
2
Por lo Tanto en el primer tanque favorece una temperatura alta
de 90°C (k1/k2=0.4)
PARA EL TANQUE 2
𝒌𝟑 y 𝒌𝟒 a 10 ° C
𝑘3 = 108 𝑒 −9000/(10+273.15)
𝑘3 = 1.54 ∗ 10−6
𝑘4 = 1012 𝑒 −12000/(10+273.15)
𝑘4 = 3.84 ∗ 10−7
𝑘3
= 4.00
𝑘4
𝒌𝟑 y 𝒌𝟒 a 90 ° C
𝑘3 = 108 𝑒 −9000/(90+273.15)
𝑘3 = 1.71 ∗ 10−3
𝑘4 = 1012 𝑒 −12000/(90+273.15)
𝑘4 = 4.40 ∗ 10−3
𝑘3
= 0.39
𝑘4
𝑘
La relación 𝑘3 disminuyo de 4.00 a 0.39 E3<E4,
4
Por lo Tanto en el segundo tanque favorece una
temperatura baja de 10°C (k3/k4=4.00)
RESUMEN
T(°C)
k1
k2
k1/k2
10(283.15)
0.62
7.27
0.085
𝟏. 𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝟑. 𝟖𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
4.00
163.82
0.40
𝟏. 𝟕𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
𝟒. 𝟒𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
0.39
90((363.15) 66.31
k3
k4
k3/k4
k1 y k2 son mucho mayor que k3 y k4, A se agota sin que R haya reaccionado aún.
Suponemos que en el primer tanque sólo ocurre la descomposición de A y que en el segundo
la de R. El primer tanque tiene una temperatura 90°C y el segundo de 10°C.
RENDIMIENTO FRACCIONAL MÁXIMO
• Obtenemos primero los rendimientos fraccionales instantáneos
𝜑𝑟 = 𝑘
𝜑𝑠 =
𝑘1
1 +𝑘2
𝑘3
𝑘3 +𝑘4
66.31
= 66.31+163.82 = 0.288
=
𝟏.𝟓𝟒∗𝟏𝟎−𝟔
𝟏.𝟓𝟒∗𝟏𝟎−𝟔 +𝟑.𝟖𝟒∗𝟏𝟎−𝟕
= 0.80
s= 𝜑𝑠 *𝜑𝑟 = 0.80 ∗ 0.288 = 0.23