Práctica 1
Modulación de Amplitud
Carlos Calle, Joseph Jaramillo, Anibal Macas, Anthony Pallchisaca, Carlos Pardo, Juan Perez, Erick Dumas
Telecomunicaciones
Universidad de Cuenca
Cuenca, Ecuador
Resumen—
I.
II.
II-A.
I NTRODUCCI ÓN
M ARCO T E ÓRICO
Modulación AM
II-A1. Fundamentos generales: En la modulación en amplitud (AM), la señal del mensaje f (t) se graba en la amplitud
de la señal portadora c(t) = cos(ωc t). Esto resulta en una
señal sinusoidal cuya amplitud es una función de la señal del
mensaje f (t). Hay diferentes formas de modular la amplitud de
la señal portadora con f (t); todas resultan en una caracterı́stica
espectral diferente para la señal transmitida. A continuación
se va a describir la modulación de doble banda lateral con
portadora suprimida (DSB-SC) y la modulación de doble
banda lateral con gran portadora (DSB-LC). [1]
II-A2. DSB-SC: La Modulación de Doble Banda Lateral
Suprimida (DSB-SC, por sus siglas en inglés, Double Sideband
Suppressed Carrier) es una técnica de modulación utilizada en
comunicaciones para transmitir señales analógicas a través de
un medio de transmisión.
Esta modulación consiste en transmitir una señal moduladora
eliminando completamente la portadora y transmitiendo solo
las dos bandas laterales de la señal modulada.
La fórmula general para la señal modulada en DSB-SC se
puede expresar como:
ϕ(t) = f (t) · cos2 (ωc t)
Donde:
f (t) es la señal moduladora (información).
cos(ωc t) es la portadora con frecuencia fc .
La modulación DSB-SC se utiliza en aplicaciones donde la
eficiencia espectral es crı́tica, ya que permite transmitir la
información deseada sin la necesidad de transmitir una portadora, lo que ahorra ancho de banda y potencia de transmisión.
Sin embargo, su desventaja principal es que para cambios de
fase en la señal recibida pueden resultar en atenuaciones o
pequeñas modulaciones en la señal demodulada, por lo que el
demodulador requiere de un circuito complejo.
II-A3. DSB-LC: Dado la complejidad en circuitos del uso
de señales con portadora suprimida y la sincronización de
fase en distancias significativas de transmisión, se emplea una
alternativa a estos inconvenientes mediante la incorporación
de la información de la portadora, esto como parte de la
señal transmitida; de este modo ocupando el mismo ancho
espectral de la señal de interés. Siendo este caso el denominado
Modulación de Doble Banda Lateral Gran Portadora (DSBLC, por sus siglas en inglés, Double Sideband Large Carrier),
en donde se busca que la amplitud del término portador sea
mayor que cualquier otra porción de la densidad espectral de
la señal en ωc .
A una señal DSB-SC simplemente se le agrega un término
portador para establecer la señal modulada DSB-LC como:
ϕAM (t) = f (t) cos(ωc t) + A cos(ωc t).
El análisis en frecuencia de ϕAM (t) nos da como resultado
1
1
F (ω + ωc ) + F (ω − ωc )
2
2
+πAδ(ω + ωc ) + πAδ(ω − ωc ).
ΦAM (t) =
Siendo la densidad espectral igual a la señal DSB-SC con la
adición de impulsos en la frecuencia de portadora.
La señal modulada puede reescribirse de tal forma que
ϕAM (t) = [A + f (t)] cos(ωc t).
De esta manera, la señal de amplitud modulada puede considerar como la señal portadora cuya amplitudad está determinada
por [A + f (t)], en donde, si el término A es lo suficientemente
grande, la envolvente de la señal ϕAM (t) será proporcional
a f (t), facilitando ası́ la demodulación. El valor de A debe
satisfacer A ≥ |min{f (t)}| o que [A + f (t)] ≥ 0 en todo
momento.
Dado la variabilidad de las magnitudes relativas de la banda
lateral y la porción portadora de la señal, se define a m
como un factor adimensional que controle la relación entre las
bandas laterales y la portadora que se denomina como ı́ndice
de modulación y se describe como:
m=
amplitud pico DSB-SC
.
amplitud pico de la portadora
II-B.
Demodulación AM
II-C.
ASK
II-D.
Modulo de Lorenzo DL2511
III.
Para comenzar, se llevarán a cabo pruebas iniciales con
el primer oscilador y el modulador lineal. La salida
etiquetada como ”1st Carrier”(figura 2) consiste en una
señal senoidal de alta frecuencia que se empleará como
portadora para la señal modulada.
D ESARROLLO
En esta práctica se comprobarán, mediante experimentación,
varios aspectos de la modulación y demodulación de amplitud
modulada (AM), para esto se va a utilizar los siguientes
materiales:
Módulo De Lorenzo DL2511 (transmisor AM)
Módulo De Lorenzo o DL2555ALE (fuente ±15V )
Osciloscopio Textronix de cuatro canales
Sondas para osciloscopio con atenuación
Memoria USB
Se van a realizar dos escenario, En ambos se va a utilizar
el módulo DL2511 para generar una onda sinusoidal de baja
frecuencia como señal moduladora. En el primer escenario
se va a realizar la modulación de amplitud con otra onda
sinusoidal de alta frecuencia como señal portadora. En el
segundo escenario se va a utilizar una señal periódica de alta
frecuencia no sinusoidal, como señal portadora. En ambos
escenarios se va a observar la señal modulada tanto en el
dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia y
se va a analizar lo observado.
1. Pruebe el funcionamiento del osciloscopio y las sondas
de prueba, para esto use la señal de referencia del
osciloscopio
Primero se procedió a probar que la compensación de las
sondas esté ajustada correctamente, para esto se conectaron las tres sondas utilizadas una por una a la señal
de prueba del osciloscopio, esta se observa en la figura
1, para esto se utilizó un destornillador para ajustar el
capacitor variable presente en las sondas.
Figura 2: Salida del primer oscilador ”1sr Carrier”.
3. Encienda la fuente, coloque el canal 1 del osciloscopio
en acoplamiento DC y realice el disparo (trigger)
sobre la señal del canal 1, ajuste adecuadamente
el nivel del disparo de tal manera que la señal
permanezca estática en la pantalla. Mediante la
funcionalidad measure del osciloscopio determine
la frecuencia y la amplitud pico-pico de la señal
portadora (para esto ajuste la base de tiempo de tal
manera que se tenga alrededor de 5 oscilaciones de
la señal en la pantalla)
4. Conecte la sonda del canal 2 del osciloscopio a la
señal de salida del bloque test tone generator, esta es
la señal que usaremos como señal de información.
Seleccione acoplamiento DC para el canal 2, realice el
disparo del osciloscopio sobre el canal 2. Manteniendo
la visualización de la señal portadora en el canal 1,
varı́e la base de tiempo de tal manera que se visualice
alrededor de 5 perı́odos de la señal de información.
Use measure para determinar la frecuencia de la
señal de información, varı́e la amplitud de esta señal
mediante la perilla del test tone generator y mida los
valores pico-pico mı́nimo y máximo.
Figura 1: Señal de prueba del osciloscopio
5. Conecte la señal de salida del bloque test tone
generator al punto denominado mod in (entrada de
moduladora) del bloque modulador lineal. El OTA
(Amplificador Operacional de Transconductancia)
realizará la multiplicación de las señales portadora y
moduladora.
2. Conecte el canal 1 del osciloscopio al punto de
prueba denominado 1st Carrier en el bloque
funcional modulador lineal, no se olvide de conectar
la referencia del osciloscopio a 0V, esto lo puede
realizar con la pinza de una de las sondas o al
terminal que para este propósito tiene el osciloscopio.
Esta señal se usará como señal portadora.
6. Conecte el canal 3 del osciloscopio a la señal VAM
Out, esta señal es el resultado de la multiplicación de
2
la señal portadora por la señal moduladora.
7. Cambie el disparo del osciloscopio sobre el canal 1
(señal portadora), ¿Qué observa?, ahora disminuya
la base de tiempo para ver unos pocos ciclos de la
señal portadora y la señal modulada en la pantalla
del osciloscopio, describa lo observado en la señal
portadora y modulada.
Figura 4: Escala de tiempo modificada en señales expuestas
en figura 3.
señal de información se encuentra claramente delineada
por encima de la lı́nea de referencia.
Este enfoque de modulación es suele ser muy usado en
sistemas de radiodifusión, donde se busca una transmisión
de alta calidad de señales de audio o video debido a su
eficaz uso de ancho de banda y facilidad de demodulación.
Figura 3: 3 señales: señal portadora, señal moduladora y
señal modulada
La figura 3 muestra 3 señales según el código de color:
Azul: señal portadora
Verde: señal moduladora
Rosado: señal modulada
Claramente se identifica la gran diferencia de frecuencia
existente entre la señal portadora y la de señal moduladora. La frecuencia de la señal portadora tiene un valor
relativamente elevado con respecto a la frecuencia de la
señal moduladora.
La señal de color rosado es la que más nos interesa ya
que esta es la multiplicación entre las señales portadora
y moduladora.
La figura ?? muestra de mejor manera la relación existente entre la señal moduladora y la señal modulada. La señal
de información (aquella de color verde) se encuentra
embebida en la envolvente de la señal modulada. En otras
palabras, la modulación se ha realizado correctamente.
8. Indique si se trata de una señal AM DSB-SC o DSBLC
La Figura 5 muestra claramente que la señal ha sido
modulada utilizando una modulación de doble banda
lateral con portadora, ya que La envolvente de la señal
de información, que lleva la información útil, se mantiene
claramente definida por encima de la lı́nea de referencia
en 0V.
La presencia de la portadora facilita la demodulación y la
extracción de la información, ya que la envolvente de la
Figura 5: Modulación DSB-LC
9. Asegúrese de que la señal de información esté en su
valor pico-pico máximo, con el disparo sobre la señal
de información visualice la señal modulada, ajuste la
base de tiempo de tal manera que se muestre un par
de oscilaciones de la señal de información, ajuste la
amplitud de la señal modulada de tal manera que
use lo máximo de la pantalla. Usando los cursores
realice dos mediciones de voltaje para determinar el
ı́ndice de modulación, indique qué valores mide y la
ecuación que ha usado para determinar el ı́ndice de
3
modulación.
entre una señal portadora y una moduladora.
10. Coloque el canal 1 en la señal moduladora y el
canal 2 en la señal modulada, active el display en
formato xy (display, format), de la señal trapezoidal
que se muestra determine el ı́ndice de modulación
(incluya copia de la gráfica y sus valores). En esta
posición varı́e la amplitud de la señal moduladora y
describa/justifique lo observado en el osciloscopio.
11. Active la función FFT (Fast Fourier Transform)
sobre la señal modulada, realice mediciones sobre el
espectro e indique si satisface lo que se esperaba.
12. Ahora vamos a utilizar el bloque 2nd Carrier
generator. Conecte la sonda del canal 1 al oscilador
Colpitts de cristal (punto entre R12 y R13), ajuste
la base de tiempo y la ganancia del canal de tal
manera que se visualicen alrededor de 5 oscilaciones
de la portadora. Use measure para determinar su
frecuencia, indique que tanto se parece esta señal a
una señal senoidal. Luego utilizando la función FFT
determine la amplitud de la frecuencia fundamental
y de los armónicos tercero y quinto.
Figura 7: Circuito esquemático de elemento T4.
A partir del circuito esquemático (referirse a la figura 7)
se resalta lo siguiente:
La base del transistor T4 se encuentra conectada a
un oscilador Colpitts.
Su colector está conectado a la señal de información
(banda base).
Con estas evidencias, se concluye que el transistor T4
actúa como un elemento multiplicador de señales, es
decir, como un modulador que en la salida brinda una
señal modulada.
13. Compare el valor del tercer armónico medido en
el punto anterior con la frecuencia de la señal del
colector del transistor T4. En base a esto indique el
funcionamiento del circuito electrónico mostrado en
el esquema del equipo.
14. Conecte la señal de información (salida del test tone
generator) a la entrada Vam in (junto a R19). Coloque
el canal uno en la salida del test tone generator (señal
moduladora), el canal 2 en el colector de T4 (señal
portadora) y el canal 3 en la salida de la antena
(señal modulada, conexión de L5 con C20); en estas
condiciones:
a. Dispare sobre la señal moduladora y ajuste la base
de tiempo para que se aprecie alrededor de tres
perı́odos de la moduladora.
b. Dispare sobre la señal portadora y ajuste la base
de tiempo para que se aprecie alrededor de tres
perı́odos de la portadora, en ambos casos comente
lo observado tanto en el dominio del tiempo como
en la frecuencia.
Figura 6: Espectro con frecuencia fundamental y sus
armónicos
La figura 6 nos mostró que el 3er armónico se encontraba
en la frecuencia de 1,41M Hz mientras que la frecuencia
del colector del transistor T4 es de 470kHz. Se resalta la
gran diferencia de frecuencias entre ambas. Esta diferencia denota, en efecto, la relación existente de frecuencias
IV.
C ONCLUSIONES
Es importante primero verificar el correcto funcionamiento de las sondas y el osciloscopio utilizando la señal de
prueba para evitar errores en las mediciones realizadas.
4
El observar las señales portadora, moduladora y modulada a la vez en el osciloscopio permitió a los autores
comprender de manera visual el efecto de modulación.
Se comprendió la importancia y el rol que juega el ı́ndice
de modulación m dentro de la modulación.
• Para valores m mayores a 1, se tiene una modulación
en la que la envolvente no necesariamente comprende
la señal de información.
• Para valores m ≈ 1 se tiene una envolvente que,
en puntos cercanos a 0, existen choques entre la
envolvente negativa y envolvente positiva.
• Lo ideal son valores m < 1 ya que se constató que
la envolvente siempre estará en el plano positivo y,
como resultado, representará por completo la señal
de información.
Un transistor, bajo cierto esquema de conexiones, puede
se usado como un elemento multiplicador de señales. A
partir de esto, el transistor T4 del modulo de Lorenzo
DL2511 se comportó como un modulador al momento
de conectar un oscilador en su base, y una señal de
información en su colector.
R EFERENCIAS
[1] J. Proakis, Fundamentals of Communication Systems, 2nd ed.
2014.
[2] F. Stremler, Introduction to Communication Systems, 3rd ed.
1990.
Pearson,
Pearson,
5