Colegios Bryce: Arequipa, Pedregal, Mariano Melgar; Joyce y Freud
19
4to. Boletín Ciclo Anual
MATEMÁTICA
TEMA:
REPASO 1
PROBLEMAS PROPUESTOS – REPASO 1
c) 3 3
d) 9
7.- Calcular el valor de E = a + b en el C.N.
e) 27
x
2a + 3b + 26
5
2.- Calcular “m” sabiendo que el grado respecto a “y” del
término de lugar 7 en el C.N. correspondiente a la división:
x
70
−y
7
x −y
a) 18
x −y
Si en t
m+ t
es 12 .
t
c) 12
d) 13
e) 20
9
p
80
=x
y
b) 9
(
140
m
3
.
c) 8
7x + 3y
d) 13
) +(
2
e) 12
3x − 7y
2
−q
p
5a + 2b −12
8.- Simplificar :
3.- La siguiente división :
x +y
7
)
2
2
−q
Tiene como resultado un cociente notable . Calcular el
grado del término de lugar 14 en dicho C.N.
a) 105
10 24
a) 10
b) 15
−y
b) 110 c) 115
d) 120
a) 10
b) 11
c) 14
d) 21
9.- Si se cumple que : x
:
e) 125
2
+x
−2
e) 12
= 2 calcular el valor de
2
x +1
E=
; x0 .
x
4.- Simplificar la expresión :
51
E = 50−1 x.
51
x.
x.51 x. ...
51
x.50 x
a) 4
51 radicales
b) 6
c) 8
d) 2
e) 10
2
a) x
50
x
51
b) x
c) x
50 50
x
d) x
e)
50
x
P
(x)
5.- Si se cumple :
a
−1
+b
−1
+c
−1
=d
−1
 bd + ad  c
E = 12 
.
 ad − ac  b
b) d
−1
c) 12
a) 2
d) -12
e)
c
b
6.- ¿Qué lugar ocupa el término que es idéntico en los
cocientes notables:
x
700
7
−y
x −y
300
3
;
x
560
7
−y
x −y
4
3
2
= 3x − 5x + x − 3x ,para que al ser dividido
 2

por  x − x + 2  ,el resto sea 2?


Simplificar la expresión:
a) d
10.- ¿Cuánto debe agregarse al coeficiente de x en el
polinomio:
480
6
Respecto al primero de ellos?
Academia Preuniversitaria Bryce
b) 3
c) 5
d) 6
e) 10
11.- ¿De cuál expresión hay que restar :
3
2


 −18x + 14x + 84x − 45  para que la diferencia


 2

dividida por  x + 7x − 5  dé cómo cociente :


 2

x − 9 ?


Santa Marta 209
3
b)
d)
Academia Preuniversitaria Bryce
a) 3
c) 41
Turno: Mañana y tarde
2  4
6 
  16
 8

E = 2 8  1 + 3   3 + 1  3 + 1  3 + 1 + 1





a) 21 b) 40
31 e) 42
Telf. 016 449129
1.- Reducir :
20
MATEMÁTICAS
4
Colegios Bryce: Arequipa, Pedregal, Mariano Melgar; Joyce y Freud
3
3
a) x − 11x + 21x
4
3
3
E=y
2
c) x + 2x + 7
c) x + 7x − 11x + 9
3
2
b) x − 2x + 7
2
e) x + 12x + 5
a) 3
12.- Hallar monomio al cual se reduce: t + t
1
b a+5 b −2
t =a x
Turno: Mañana y tarde
Telf. 016 449129
Santa Marta 209
Academia Preuniversitaria Bryce
5
a) 3x y
2
b)
7
32x y
 t =b x y
2
c)
2 5
17x y
d)
2 5
26x y
e)
7
17x y
13.-Hallar el valor numérico de la expresión :
(
)
 3
 2

E = x + 3  x − 3 3   x − 3x + 3  + 27



Para cuando x =
a) 2
b) 4
12
b) 2
d) 16
e) 32

− 3y 


c) 1
20
3
− 1 + 3y
d) 6
20
3
e) 4
2
 2
 x − y  + a ( a + 2x )


Obtenemos un factor primo de la forma :
x y

a  + + 1 , hallar el valor de “a”.
a a

a) 1
b) 2
c) 4
d) 6
e) 0
20.- Resolver :
5x + 3
=
2x − 3
4
c) 8
2
19.- Al factorizar :
2
a 7 2b − 5
y
1
21
3
a) 1
b) 2
36
c) 3
d) 4
e) 5
21.- Simplificar :
14.- Calcular el valor de :
2
2
 2
 2
( 2a + b )  4a − 2ab + b  − (b − 2a )  b + 2ab + a 




1+
8
para cuando a =
a) 5
b) 9
15.- Efectuar :
6
4
2
c) 6
b=
d) 7

xy
x + x − y
E = 
xy

x − x + y

a) -1
b) 1
c) 0
33
3 +1
e) 8

 x − y 
 

 x + y 


d) x
e) y
7x + 17
2
x + 5x + 6
Calcular el valor de : E = M.N
a) 6
b) 9
c) 8
a) 0
b) 1
2
d) 12
e) 7
17.- Se sabe que :
2
A
Bx + C
5x + 2x − 1
+
=
2
3
x −1
x + x +1
x −1
Calcular el valor de : E = A + B + C
2
c) 2
33
2
3






2
11
2
d) 4
e) 8
22.- Reducir :
E=
a) 1
5 5 5 −5
5
b) 0,5
32
5 5 5 −5
− 5
5
c) 0,25 d)
2
e) 2 2
23.- ¿Cuál es el máximo valor entero de “x” para que el
conjunto de
a) -1
b) 0
c) 1
0
I.
( −5 )
II.
4
III.
3
 
2
0,5
(x − 4)
,no pertenezca al
?
24.- ¿Cuáles
incorrectas?
a) I
a) 6
b) 9
c) 8
d) 10
e) 11
18.-Indicar el número de factores primos de:
4
4 2
resultado de la expresión
16.-Se sabe que :
M
N
+
=
x+2 x+3
2

3 4
2
E = 

3



de
= −5
d) 2
las
e) 3
siguientes
afirmaciones
0
−14 = −2
−3
b) II
2
= 
3
3
c) III
d) I y II
e) II y III
1.- Determinar “x” en :
Academia Preuniversitaria Bryce
son
Colegios Bryce: Arequipa, Pedregal, Mariano Melgar; Joyce y Freud
log x.log
6
2x
a) 12
3x.log 2x = log x2
x
b) 6
a) 7
x
c) 15
d) 3
21
4to. Boletín Ciclo Anual
MATEMÁTICA
c) 343
b) 49
10.- Resolver :
d) 27
( 2x − 1) − log ( x + 1) = 0
log
d)

c) 2

d) 2;3
11.- Calcular “x” en :
log x − log 5 = 0,5
3.- Calcular “x” en :
x
4log x − log 729 = 3log  
3
a) 3
b) 9
a) 5
b) 20
c) 30
d) 50
12.- Calcular “x” en :
c) 27
log x = 2 + 0,5 (log 18 + log 8 − 2log 25 )
d) 81
4.- Resolver :
log xlog x + log x5 = 24

a) 103 ;10−8

a) 36
 
c) 1;103
b) 1;10
d)

log
3
c) 6
a) 1
c) -1
a) 2
d) 2
a) 7
b) 9
8.- Resolver :
log
2
a) 1;3
(9
c) 12
)
d) 8
(
x −1 + 7 = 2 + log 3x −1 + 1
2
b) 1;2
13
c) 7
13
d) 3
c) 1; −1
b) 3
c) 4
d) 5
1 + 2log x − log ( 7x + 12 ) = 0
( x − 5 ) + log5 125 = log2 32
2
3
1
3
15.- Determinar la suma de las raíces de la ecuación:
7.- Calcular “x” en :
log
0,5
b) 5
x
=
log  x2 − 7x + 21 
log 25
 = 3 11
5 11 
log log2 ( x + 9 )  = 1
3
b) 1
d) 54
14.- Encontrar el mayor valar de “x” en :
d) 8
6.- Calcular el valor de “x” en :
a) 0
x+1
1 + log
x
3log x − log 32 = 2log  
2
b) 4
c) 42
13.- Evaluar “x” en :
5.- Calcular el valor de “x” en :
a) 2
b) 48
b) 7 10
a) 1 10
c) 3 2
d) 3 7
16.- Calcula el producto de las raíces de la ecuación :
 103 

xlog x = 
 x 


)
d) 1; −2
a) 10
−4
b) 10
4
−5
c) 10
−6
d) 10
17.- Resolver :
9.- Calcular “x” en :
 log x 
 log 5 
2  5 7  + 3  x 7  = 125








Academia Preuniversitaria Bryce
log x + 14 + log x + 7 − log 1,2 = 1
a) 3
b) 5
c) 2
Telf. 016 449129
−1
b)
Santa Marta 209
a) 1
d) 11
Academia Preuniversitaria Bryce

a) 102 ;10−3
(log x )2 + log x = 6
 b) 1;10 c) 1;10 
Turno: Mañana y tarde
2.- Resolver :