2023
STUDENT
TEACHER
GRADE
TOPIC
ESCUELA NORMAL SUPERIOR CRISTO REY
Proudly Forming Educators
DATE
SUBJECT
Mathematics
TERM
ACTIVITY N°
4°
3
7 QUIZ
Múltiplos y Mínimo Común Múltiplo
1
TEST
¿QUÉ SON LOS MÚLTIPLOS?
Observa el video https://www.youtube.com/watch?v=Mh3F4wB3Yls
Los números 3, 6, 9, 12, 15 y 18 son ALGUNOS múltiplos de 3.
El conjunto de los múltiplos de simboliza con la letra M y un subíndice que indica el
número al que corresponde los múltiplos.
Múltiplos de 3: M3= {3 , 6 ,9 ,12 ,15 ,18…}
Cuando un conjunto de múltiplos se determina por extensión, se deben escribir puntos
suspensivos, porque todo número natural, excepto el cero, tiene infinita cantidad de
múltiplos.
Calcula algunos múltiplos de 7, resolviendo las multiplicaciones.
7 x 1 = _____
7 x 4 = _____
7 x 7 = _____
7 x 2 = _____
7 x 5 = _____
7 x 8 = _____
7 x 3 = _____
7 x 6 = _____
7 x 9 = _____
7 x 10= _____
7 X 11= ____
7 X 12 = ____
Múltiplos de 7: M7= {____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____}
Un número es múltiplo de otro si es el resultado de multiplicar ese número por otro número
natural.
COMPROMISO: Realiza el dibujo en tu cuaderno, el ejercicio y escribe la respuesta.
El número de la camiseta de un jugador de baloncesto es mayor que 7 y menor que 22. Además,
el número de la camiseta es un múltiplo de 3 y múltiplo de 5.
Realiza el cartón de bingo y escribe los números según las pistas.
B: Múltiplos de 7 menores que 30.
I: Múltiplos de 6 entre 10 y 38
N: Múltiplos de 9 entre 30 y 70
G: Múltiplos de 4 entre 18 y 37
O: Múltiplos de 12 menores que 70
4. Colorea los múltiplos.
2
Compromiso: Consulta y responde en el cuaderno:
¿Qué es un número primo?
¿Qué es un número compuesto?
6. Lee atentamente cada situación y resuelve.
Los huesos de la cabeza protegen
el cerebro y proporcionan una
base para inserción de los
músculos de la cara y la boca. El
número de huesos de la cabeza es
un múltiplo de 11 y está entre 20 y
30.
La mano humana está compuesta
por 8 huesos en la muñeca, 5 huesos
en la palma y los otros son huesos
llamados falanges. El número de
falanges es un múltiplo de 2 y 7
menor que 20.
¿cuántas falanges tiene la mano
humana? _______________________
El cerdo es un mamífero que
tiene dos caninos de gran
tamaño. El número de dientes
es un múltiplo de 2 y de 11
mayor que 20 y menor que 40.
La
mayoría
de
los
perros
domésticos sustituyen sus 28
dientes de leche a los seis meses
de nacidos. A partir de este
momento, empiezan a aparecer
los dientes permanentes. El
número de dientes permanentes
de un perro es un múltiplo de 6 y 7,
menor que 50.
¿cuántos
cerdo?
¿cuántos dientes permanentes
tiene un perro doméstico? _______
¿cuántos huesos tiene la cabeza?
___________________________
dientes
tiene
un
__________________________
MINIMO COMÚN MÚLTIPLO
1. Escribe 10 múltiplos de cada número. Luego encuentra el mcm
• M4 = {________________________}
• M5 = {_______________________}
3
M = {______________________}
M2 = {_______________________}
M4 ∩ M3 = {_________________}
M5 ∩ = {_____________________}
mcm (4,3) =__________________
•
M8 = {_______________________}
M6 = {_______________________}
M8 ∩ M6 = { ________________}
mcm (8,6) = _________________
mcm (5,2) = _________________
•
M12 = {______________________}
M3 = {_______________________}
M12 ∩ M3 = {________________}
mcm (12,3) = ________________
3
2. Extraer datos de una tabla.
Alex va a clase de natación de los días que son
múltiplos de 3 y a clase de tenis los días que son
múltiplos de 4.
• ¿Cuántos días de noviembre va a clase de
natación? ________________
• ¿Cuántos días de noviembre va a clase de
tenis? _________________
• ¿Qué días del mes irá a las dos clases?
_________________
El m.c.m de dos o más números también se puede
calcular usando la descomposición en factores primos.
Observa el siguiente video para ver cómo es descomponer un número en factores primos.
https://www.youtube.com/watch?v=NPaBFe6QBDQ
3. Realiza la descomposición de los siguientes números en factores primos.
4. Observa cómo se calcula el m.c.m (12, 16) usando la
descomposición en factores primos.
PASO 1: Realiza la descomposición de dos números en sus factores
primos de forma simultánea. El proceso se termina cuando los
cocientes de las dos columnas son iguales a 1.
PASO2: Multiplica todos los factores primos obtenidos. El resultado
es el m.c.m de dos números.
2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
Entonces el m.c.m (12, 16) = 48
El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiples comunes.
Observa el siguiente video para aprender más sobre cómo hallar el m.c.m
descomponiendo en factores primos. https://www.youtube.com/watch?v=txLlA_fyL5g
5.
12
Realiza la descomposición de los siguientes números en factores primos.
24
18
36
m.c.m (12,18) = _____
35
45
m.c.m (35, 45 ) = ____
m.c.m (24,36) = _____
30
20
m.c.m (30, 20) = ____
RECUERDA: El mínimo común múltiplo entre dos números es el menor múltiplo mayor que cero y
común a los dos números. El mínimo común múltiplo se simboliza m.c.m.
6. Halla el mínimo común múltiplo entre cada par de números.
M6 = {
} M9 = {
M6 ∩ M9 = {
}
} mcm (6, 9) _____
M12 = {
} M15 = {
M12 ∩ M15 = {
}
} mcm (12, 15)
7. Lee lo que dice cada niño. Luego, responde.
¿Qué edad tiene Juan? _____________
¿Cuál es la edad de Javier? ______________
¿Cuántos años tiene Sofía?
Si la edad de Natalia, la prima de Javier, es el mínimo común múltiplo entre la edad Juan y Sofía,
¿Cuántos años tiene Natalia? _______________
8. Dos ranas saltan desde la casilla 10 por un camino que está enumerado hasta la casilla 50.
YO SALTO
DE 5 en 5
a. ¿Cuál es la primera casilla en la que coinciden las dos ranas? ______
b. ¿El m.c.m es útil para responder la pregunta anterior? ¿por
qué? _____________________________________________________
___________________________________________________________
YO SALTO
DE 4 EN 4
9.
Realiza los siguientes ejercicios y marca verdadero o falso según
corresponda.
a. m.c.m ( 8,9 ) = 72 ____
10.
b. m.c.m ( 3 ,7, 12 ) = 86 ____
c. m.c.m ( 22, 10 ) = 110 ____
Trabaja en tu cuaderno.
a. Dos buses parten del mismo sitio para hacer su recorrido. Uno de ellos se detiene cada tres
paraderos y el otro lo hace cada cuatro paraderos. Si en el trayecto hay 50 paraderos, ¿En
qué paraderos se detienen los dos? ____. ¿Cuál es la mínima cantidad de paraderos que
deben recorrer los dos buses para encontrarse por primera vez? _____.
b. En una bodega apilan las cajas de tal forma que todas las columnas tengan la misma altura
y que cada columna tenga cajas de la misma altura. Si hay cajas de 30 cm y 35 cm de alto.
¿Cuál es la menor altura que pueden tener las cajas? _____.
c. Para tener una alimentación balanceada es necesario tomar agua y aumentar diariamente
el consumo de frutas. Juliana se despierta a las 6: 00 a.m y se acuesta a las 8:00 pm. Ella ha
decidido tomar un vaso de agua cada 2 horas y comer una fruta cada 5 horas. A las 7:00
a.m se tomó un vaso de agua y se comió una manzana. ¿Cuántos vasos de agua tomará
Juliana en el día? ___ ¿A qué hora volverá Juliana a tomar agua y a comer una fruta al
mismo tiempo? ____
d. Una aerolínea tiene vuelos hacia la capital del departamento del Valle del Cauca y la
capital de Antioquia. A la primera capital hay vuelos cada 3 días y hacia la otra, cada 5
días. Si el 31 de agosto salieron los dos vuelos, ¿cuál es la próxima fecha en que saldrán
ambos vuelos el mismo día? ¿A qué ciudades específicamente se dirigen los vuelos?
Mi familia, el mayor regalo de Dios.
4