Semana 5
Física
Semestral Intensivo Virtual UNI
semana
Física
05
Dinámica
SISTEMA DE REFERENCIA NO INERCIAL
Es aquel en donde el observador no inercial (ONI)
Respecto del ONI hay equilibrio, entonces estas
tres fuerzas deben formar un triángulo.
tiene una aceleración respecto de la Tierra.
T
Respecto de la Tierra
Fg
FI
la esfera no
se mueve
Donde
T
T
a
Fi = ma
Fg
Fg
FR
m: masa del cuerpo que se analiza
a: aceleración del ONI
GRAVEDAD EFECTIVA (GEF)
Respecto del observador en el coche
Para explicar el equilibrio de la esfera se añade una

fuerza denominada fuerza inercial ( F i ) o ficticia, la
cual tiene dirección contraria a la aceleración del
coche.
De acuerdo con el principio de equivalencia, se
puede considerar que el sistema acelerado es
equivalente a un campo gravitatorio en donde la
 
nueva gravedad (gef) es la resultante de g y -a.
–a
gef
θ
Fi
ONI
T
Fg
gef
g
T
θ
mgef
Entonces solo habrán dos fuerzas las cuales deben
ser iguales por el equilibrio.
→ T = mgef
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Material Didáctico
2.
Problemas resueltos
1.
Si el bloque de 2 kg es soltado en la posición
mostrada, ¿luego de cuánto tiempo recorre
La barra articulada gira con rapidez angular
constante de 4 rad/s. Calcule la reacción en A
si la barra homogénea es de 2 kg. (g = 10 m/s2).
2,5 m? Considere que el coche desacelera con
10 m/s2 y g = 10 m/s2.
liso
ω
A
53º
10 m/s2
µK=0,5
5m
Resolución
Analicemos el movimiento del bloque res-pecto del coche.
Fg=20 N
ONI
v=0
arel
Fi
Resolución
Analizamos la barra respecto de la barra en
giro.
La fuerza inercial (fuerza centrífuga) actúa en
el centro de masa de la barra.
Fi
ONI
Fg=20 N
fK=10 N
fN=20 N
→ 2(10) – 10 = 2aRel → aRel = 5 m/s2
5
→ 2, 5 = t 2
2
∴ t=1 s
6d
3d
O
4d
MR0 = MFg0 + MFi0
De
d = v0 t +
53º
Fi=ma
Fr = maRel → Fi – fK = maRel
a 2
t
2
R(6d) = 20(4d) + Fi(3d)
6R = 80 + mw2r(3)
6R = 80 + 2(4)2(5)(3)
∴ R = 93,33 N
R
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Material Didáctico
Práctica dirigida
1.
Un cuerpo de 4 kg es lanzado verticalmente hacia arriba con 30 m/s, tal que
el aire ejerce una fuerza constante F
= ( – 10î + 20 ) N. Calcule su rapidez cuando el cuerpo alcance su altura máxima.
( g = 10 m/s2 ).
A) 10 m/s
C) 20 m/s
D) 25 m/s
2.
x
B) 15 m/s
A) 0,2 m
D) 0,35 m
E) 30 m/s
El sistema graficado se abandona en la
posición mostrada sobre la arena. Calcule la máxima altura que sube el bloque B
respecto de su posición inicial. (mA = 2mB;
g = 10 m/s2 ).
4.
B) 0,3 m
C) 0,1 m
E) 0,25 m
El bloque A desciende con una aceleración de 2 m/s2 . Calcule la aceleración
de los bloques B y C. Considere poleas
ideales.
(mB = 2mC; g = 10 m/s2 )
2 m/s2
A
A B
C
0,6 m
B
A) 0,8 m
D) 2 m
3.
B) 0,6 m
C) 1,4 m
E) 1 m
En el instante en que se abandona la soga
homogénea de 1 m de longitud, esta presenta una aceleración de 4 m/s2 . Calcule
x si la polea es ideal. ( g = 10 m/s2 ).
A) 1 m/s2 ; 4 m/s2
B) 3 m/s2 ; 1 m/s2
C) 2 m/s2 ; 4 m/s2
D) 4 m/s2 ; 0
E) 2 m/s2 ; 6 m/s2
Física
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5.
Calcule la aceleración que experimenta
el bloque si el anillo se mantiene en reposo respecto de la Tierra. ( g = 10 m/s2 ).
7.
El sistema rota con rapidez angular constante y el bloque está a punto de resbalar
hacia arriba de la plataforma. Calcule la
rapidez angular. ( g = 10 m/s2 ).
µS=0,75
w
6 kg
0,25 m
0,1 m
1 kg
37°
4 kg
A) 20 rad/s
2
A) 0,5 m/s
B) 10
B) 1 m/s2
C) 1,5 m/s2
6.
6
rad/s
7
2
rad/s
3
D) 2 m/s2
C)
E) 2,5 m/s2
D) 15 rad/s
Si el sistema mostrado es soltado, calcule
la aceleración de la cuña si las superficies
son lisas y la polea es ideal. (mB = 2mA;
g = 10 m/s2 ).
A
B
37°
A) 2 m/s2
D) 3,5 m/s
8.
2
rad/s
7
Un aro metálico de radio R gira en un plano horizontal liso alrededor de un eje que
pasa por su centro con una rapidez angular ω. Si la masa por unidad de longitud
es ρ, determine la tensión en un punto
del aro.
A) ρω2R2
B) 2,5 m/s2
2
E) 20
C) 3 m/s2
2
E) 4 m/s
D)
ρωR
4
B) ρωR2
C) ρω2R
E)
ρω 2 R
4
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9.
El pequeño bloque de 0,5 kg mostrado
se desliza por una superficie esférica rugosa (µK = 0,25), de manera que al pasar
por A su velocidad es v=(– 1,2î + 1,6 ) m/s2.
Calcule el valor de su aceleración en el
punto A. ( g=10 m/s2).
Material Didáctico
de 10 m/s2 , calcule el máximo radio de
giro de la moneda para que no resbale.
(µS = 0,8; g = 10 m/s2 )
A) 0,2 m
D) 1 m
B) 0,16 m
C) 0,8 m
E) 1,2 m
11. En el instante mostrado, la viga homogénea BD de 100 kg presenta una rapidez
angular de 10 rad/s y está colocada horizontalmente. Calcule las reacciones en
B y D. Considere que las barras AB y CD
son de masa despreciable. (AB = 0,5 m;
g = 10 m/s2 ).
2m
A
A
A) 5 m/s2
2
B) 2 26 m/s
C
60°
60°
2
C) 4 26 m/s
D) 2 37 m/s2
E) 3 37 m/s2
10. Una moneda se encuentra apoyada sobre un disco horizontal que rota con rapidez angular constante de 4 rad/s. Si el sistema se encuentra dentro de un ascensor
que sube con una aceleración constante
B
A) 500 N; 400 N
B) 500 N; 500 N
C) 400 N; 400 N
D) 300 N; 400 N
E) 400 N; 600 N
D
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Física
A) 60 N
B) 30 N
D) 36 N
Práctica domiciliaria
1.
El coche experimenta una aceleración constante de 8 m/s2. Determine la reacción de la
pared lisa sobre la esfera de 4 kg, la cual no se
mueve respecto del coche. ( g = 10 m/s2).
37º
4.
C) 24 N
E) 18 N
Calcule la máxima aceleración que puede
experimentar el carrito de tal manera que los
bloques no se muevan respecto del carrito.
(mA = mB; g = 10 m/s2)
a
8 m/s2
B
A
liso
A) 1 N
B) 2 N
D) 5 N
2.
C) 0
E) 8 N
El bloque se desplaza
 con velocidad constante
mediante la fuerza
 F . ¿En cuánto se debe incrementar la fuerza F para que el bloque de 0,5 kg
tenga una aceleración de 0,4 m/s2?
µ=
37º
A) 4 N
B) 0,2 N
D) 40 N
3.
C) 2 N
E) 0,4 N
El bloque liso de 3 kg está descendiendo apoyado en una pared, de tal manera
que su po
sición
vertical
varía
según:
y
=
5
−
3
t 2; donde

y está en metros y t en segundos.
 Calcule el
módulo de la fuerza constante F . ( g = 10 m/s2).
C) 19 m/s2
E) 13 m/s2
Calcule la fuerza F que actúa sobre el bloque
(B) de 8 kg si el bloque (A) de 2 kg se encuentra a punto de resbalar.
µ
F
53º
A) 5 m/s2
B) 8 m/s2
2
D) 12 m/s 5.
0,2
0,4
µS=0,4
A
F
B
A) 20 N
B) 40 N
D) 80 N
6.
µS=0,5
C) 60 N
E) 100 N
Los bloques están en reposo y la lectura del dinamómetro es de 10 N. Si al cortar la cuerda la
cuña (B) adquiere una aceleración de 8 m/s2,
calcule la fuerza que el bloque (A) ejerce a la
cuña. Considere superficies lisas. ( g=10 m/s2).
A) 3 N
B) 4 N
C) 5 N
Y
F
60º
A
D) 6 N
X
E) 7 N
37º
B
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7.
Material Didáctico
El sistema es abandonado en la posición mostrada. Determine el módulo de la aceleración
de la cuña (A) en el instante en que se libera el
sistema. Considere superficies lisas.
(mA = 3 mB; g = 10 m/s2)
A
(1)
B
C
B
A) 10 N
A
30º
3
A) m/s2
5
C) 30 N
D) 25 N
B) 10 3 m/s
2
D) 2 m/s2
8.
B) 15 N
10
C)
3 m/s2
13
E)
3
m/s2
13
E) 50 N
10. En el instante mostrado se desprende el collarín liso desde la posición dada. Si el coche
se mueve con aceleración constante, ¿luego
de cuánto tiempo el collarín llega al punto B?
Considere AB = 5 m; g = 10 m/s2.
A
El sistema sube con aceleración constante de
5 m/s2. Calcule el módulo de la reacción en A
5 m/s2
si la barra de 5 kg está a punto de rotar en sentido antihorario y g = 10 m/s2.
B
a
µS=0,5
liso
37º
F
A) 2 s
A
B) 5 s
C) 3 s
D) 7 s
E) 13 s
11. Si el bloque de 5 kg pasa por el punto B con
una rapidez de 2 m/s, determine el módulo de
53º
su aceleración tangencial en B. Considere que
el coeficiente de rozamiento entre el bloque y
A) 50 N
B) 60 N
D) 70 N
9.
C) 80 N
E) 200 N
el piso es 0,25. Considere g = 10 m/s2.
A) 5 m/s2
El sistema mostrado es soltado en el instante
B) 3 m/s
indicado. Calcule la tensión en la cuerda (1).
C) 4 m/s2
Considere poleas ideales; mA = 3 kg; mB = 1 kg;
D) 6 m/s2
2
mC = 3 kg; g = 10 m/s .
1m
2
E) 8 m/s2
37º
B
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12. La barra doblada rota con una rapidez angular
14. En el instante mostrado, la barra homogénea
de 10 rad/s. Determine la deformación del
resorte de constante de rigidez 200 N/m envuelto
en la barra lisa y unido al collarín de 1 kg que gira
con MCU respecto al eje vertical. (g=10 m/s2).
de masa m y de 4 m de longitud se encuentra a
punto de deslizar. Calcule la fuerza de tensión
en el punto medio de la barra.
A) 5 cm
30º
B) 40 cm
1m
30º
ω
C) 30 cm
µS
1m
D) 35 cm
ω
E) 15 cm
A) msmg
13. El collarín de 2,5 kg gira a través de un riel liso
unido a un resorte el cual está estirado 30 cm.
Determine la reacción del riel cuando el collarín pase por P con una rapidez de 2 m/s. Considere que el resorte tiene una longitud natural
de 70 cm, y que K = 200 N/m; g = 10 m/s2.
K
D)
B) 2 msmg
C) 0,5 msmg
µ s mg
6
E)
µ s mg
3
15. El cono mostrado gira con rapidez angular
constante de 5 rad/s, de tal forma que el bloque liso de 0,5 kg se mantiene apoyado en la
superficie cónica. Determine la tensión en la
cuerda de 1 m de longitud. (g = 10 m/s2).
g
ω
37º
37º 37º
P
A) (30 + 40 ) N
B) (18 – 24 ) N
C) ( – 18 + 24 ) N
D) (32 – 24 ) N
A) 8,5 N
B) 17 N
D) 9 N
E) ( – 32 + 24 ) N
01 - B
02 - B
03 - C
04 - A
05 - C
06 - C
07 - C
08 - C
09 - B
10 - B
11 - B
12 - D
13 - B
14 - D
15 - A
C) 18 N
E) 20 N