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Práctica N° 1 Péndulo Simple - Informe de Laboratorio
Óptica y Ondas y Laboratorio
Joahn Stiven Ocampo Garcia cód. 58000135,
Universidad Católica de Colombia
III. OBJETIVOS
I. RESUMEN:

ABSTRACT: The objective of this practice is to find the
variations of the period with respect to its length and constant
mass of the object and then experimentally determine the value
of the acceleration of gravity. By means of measurements of
time, formulas and organization of data in tables, the data of the
acceleration of gravity were obtained and a gravity of 9,933m/s²
and another of 9,667 m/s² were found, also obtaining the
percentage errors with respect to gravity theoretical (9.81 m/s²)
with 1,258% and 1,452% respectively.
RESUMEN: El objetivo de esta práctica es hallar las
variaciones del periodo con respecto a su longitud y masa
constante del objeto para luego determinar experimentalmente
el valor de la aceleración de la gravedad. Por medio de
mediciones de tiempo, formulas y organización de datos en
tablas se obtuvieron los datos de la aceleración de la gravedad
y se halló una gravedad de 9.933 m/s² y otra de 9.667 m/s²
obteniendo también los errores porcentuales respecto de la
gravedad teórica (9.81 m/s²) con 1.258% y 1.452%
respectivamente.
II.
INTRODUCCIÓN
Este laboratorio se realiza con el fin de conocer cómo funciona
aquel objeto que se encuentra suspendido de un punto fijo y que
oscila de un punto A y un punto B y analizar el comportamiento
de este ante la variación de la longitud de la cuerda y de una
masa constante del objeto suspendido, teniendo en cuenta que
el periodo depende de la longitud registra el período en varias
ocasiones, midiendo el número de oscilaciones en un
determinado tiempo. Según los datos obtenidos, se desea
realizar un análisis gráfico donde muestre la variación
del periodo con respecto a la longitud de la cuerda. Otra de
las finalidades de este laboratorio es de aplicar todos
los conceptos, y lo más importante las formulas con sus
aplicaciones vistas en clase, de esta forma reconocer las
características del péndulo simple.





Potenciar el trabajo en equipo y las competencias
comunicativas orales o escritas.
Manejar adecuadamente los instrumentos y material
de laboratorio, para el registro de datos de magnitudes
directas o indirectas con sus respectivas
incertidumbres.
Tabulación, organización, análisis e interpretación de
resultados con el apoyo de relaciones matemáticas, de
graficas e indicadores estadísticos.
Identificar cuándo un fenómeno físico debe ser
ajustado a su forma lineal para aplicar el método de
regresión lineal.
Reconocer la dependencia del periodo de oscilación
con la longitud del péndulo simple cuando la amplitud
de oscilación es pequeña (<10º).
Calcular el valor experimental de la aceleración de la
gravedad con su respectiva incertidumbre por
diferentes procedimientos.
IV. MARCO TEORICO
Un cuerpo que tiene un movimiento periódico se caracteriza por
una posición de equilibrio estable; cuando se le aleja de esa
posición y se libera, entra en acción una fuerza o torca
para hacerlo regresar al equilibrio. Sin embargo, para cuando
llega ahí, ya ha adquirido cierta energía cinética que le permite
continuar su movimiento hasta detenerse del otro lado, de
donde será impulsado nuevamente hacia su posición de
equilibrio. Imagine una pelota que rueda de un lado a otro
dentro de un tazón redondo, una masa atada a un muelle en
suspensión vertical ó un péndulo que oscila pasando por su
posición vertical.
El péndulo simple es un caso de movimiento periódico, el cual
consiste de una masa que oscila suspendida de una cuerda de
masa despreciable. El periodo de oscilación para este sistema
se determina a partir de su análisis dinámico como lo muestra
la figura 1 a continuación
2
Ilustración 1: Descomposición de fuerzas péndulo simple
Tomado de: Sears y Zemansky, física universitaria, volumen 1, pag. 454, capitulo 14
I. METODOLOGÍA
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






En este informe de laboratorio lo primero que utilizamos fue el simulador como base.
Con ayuda del simulador se realiza, primera experiencia, ajuste la amplitud a un valor de 10 grados y mida el tiempo de
3 a 5 oscilaciones con ayuda del cronometro, repita este procedimiento 6 veces para las longitudes que se indiquen en la
actividad.
Se tomarán los registros de los diferentes datos que sean necesarios.
Registramos los datos en las tablas encontradas en el informe.
Realizamos las ecuaciones respectivas.
Realizamos el ajuste lineal y expresamos los valores con sus respectivas incertidumbres.
Para finalizar escribimos todos los resultados resumidos en las tablas.
Con los datos recolectados se realizará un análisis de estos resultados con el fin de entender el péndulo simple
II. RESULTADOS
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


Para iniciar con la primera experiencia ajuste la amplitud a un valor de 10 grados y mida el tiempo de 3 a 5 oscilaciones
con ayuda del cronometro, repita este procedimiento 6 veces para las longitudes que se indiquen en la actividad.
A partir del tiempo medido anteriormente, determine el periodo para 1 oscilación, este corresponderá al periodo.
Reporte estos valores en la Tabla 1, con sus respectivas unidades.
Con cada pareja de datos L y T, utilice la ecuación (1) para calcular el valor de la gravedad y repórtelo en la columna
final de la tabla 1.
4𝐿𝜋²
𝑔=
(1)
𝑇²
Determine el valor promedio de todos los valores de gravedad (valor experimental calculado).
Escriba la incertidumbre de cada valor de gravedad obtenido. Utilice el método de propagación de errores.
Repita los pasos anteriores para cada longitud y registre los valores en la tabla 1
Para tomar los tiempos se hizo con 4 oscilaciones.
Tabla 1
Reporte de datos.
L (m)±
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
t1 (s) ±
2,41
3,59
4,98
6,41
7,1
8,07
gTeorica=
9,81
t2 (s) ±
2,5
3,5
5,01
6,28
7,15
8,07
t3 (s) ±
2,41
3,61
5,12
6,21
7,18
8,02
t4 (s) ±
2,45
3,51
5,03
6,21
7,34
8,02
t5 (s) ±
2,38
3,69
5,1
6,28
7,22
8,04
Tpromedio (s)
T (s)
2,43
0,608
3,58
0,895
5,05
1,262
6,28
1,570
7,20
1,800
8,04
2,011
gpromedio =
g(m/s^2)
10,6971275
9,8569752
9,9151895
9,6158648
9,7531751
9,7619279
9,9333767
3

Con ayuda de los valores de la Tabla 1. y aplicando
el método de regresión lineal se debe determinar la
relación experimental entre las variables T y m, su
respectiva función y el valor de la constante
gravitacional con su respectiva incertidumbre.
Ilustración 3. T² en función de L, con ajuste lineal.
En la gráfica anterior la tendencia de los datos nos indica
que entre mayor sea la longitud mayor será el periodo, es
decir entra más longitud tenga el hilo del péndulo mayor
será el tiempo que tarde en dar una oscilación lo cual está
de acuerdo con el modelo teórico.
Ilustración 2. Relación entre las variables T y L, con ajuste lineal
En la anterior grafica se puede observar que T y L tienen
una tendencia directamente proporcional a L, es decir que
mietras aumente la longitud (L), el periodo (T) tambien
aumenta.
Para obtener el error porcentual por ajuste lineal tomamops
en cuanta la anterior grafica y hallamos la ecuacion para
obtener la gravedad.
𝑇 = 2𝜋√
Para obtener el error porcentual se hace con la siguiente
ecuacion y la gravedad promedio obtenido en la tabla 1.
| 𝑉𝑡𝑒𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝 |
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
∗ 100
𝑉𝑡𝑒𝑜
𝑔=
(2)
𝑔=
= 1.258 %
g promedio ( )
9,933
Error porcentual ( % )
1,258%
4𝐿𝜋²
𝑇²
(3)
(1)
Y se obtiene que la gravedad es 9.68 m/s²
𝑚
𝑚
| 9.81 2 − 9.9334 2 |
𝑠
𝑠
=
∗ 100
𝑚
9.81 2
𝑠
Tabla 2.
Resumen de resultados por promedio
𝐿
𝑔
𝑔=
4𝜋²
(4)
𝑚
4𝜋²
= 9.66755
4.0836
Por lo que esta gravedad 9.68 m/s² es el nuevo valor
experimental y la PENDIENTE obtenida en la ilustracion 2.
Ahora usando la ecuacion 2 de error porcental (mostrada
anteriormente) obtenemos el error porcentual mostrado en
la tabla 3
Tabla 3.
Resumen de resultados por ajuste lineal
g promedio ( )
9,66755
Error porcentual ( % )
1,452%
PREGUNTAS
a. ¿Cuál de los dos métodos de cálculo de la gravedad de este
laboratorio es más exacto? ¿Cuál es más preciso? Explique
su respuesta.
 El método más exacto o preciso para calcular el
valor de la gravedad es el promedio ya que al
4
calcular la gravedad por este método obtuvimos un
valor de 9,933 m/s² con un error porcentual del
1,258% mientras que al realizar el cálculo por
medio de ajuste lineal obtuvimos una gravedad de
9,667 con un error porcentual de 1,452%. por esto
el método mas preciso para calcular la gravedad en
esta prueba de laboratorio fue el PROMEDIO
gracias a que tuvo menor porcentaje de error.
encontrar la gravedad 𝑇 2 =
4𝜋l
𝑔
donde
4𝜋
𝑔
= 𝑚.
donde m es la pendiente, T^2 la variable
dependiente y L la independiente.
Entonces las unidades de la pendiente son
rad/(m/s²) y el punto de corte esta en las mismas
unidades que la variable dependiente Hz.
b. ¿Cuál fue la tendencia de las graficas al representar T en
función de L: concuerda esto con el modelo teórico?
 La tendencia de los datos nos indica que entre
mayor sea la longitud mayor será el periodo, es
decir entra más longitud tenga el hilo del péndulo
mayor será el tiempo que tarde en dar una
oscilación lo cual está de acuerdo con el modelo
teórico.
e. Considerando que el error porcentual en una práctica de
laboratorio se espera que esté por debajo del 10%.
 Los posibles resultados de error en la práctica de
laboratorio son errores en la toma de medidas de
tiempo debido a que el implemento usado para
medir el tiempo fue un cronometro el cual es
manipulado por un estudiante y los valores
dependen de su exactitud para parar el tiempo, mas
sin embargo se cumple ya que los errores
porcentuales fueron 1.258% y 1.452%
c. ¿Cuál fue la tendencia de las grafica log|T| en función de
log|L| concuerda esto con el modelo de regresión lineal?
 Tiene una tendencia directamente proporcial a
log(L), Mientras aumente la longitud asi mismo
aumenta el periodo T como se muestra en la grafica
I. CONCLUSIONES

Por medio de mediciones de tiempo, formulas y
organización de datos en tablas y gráficas, se
obtuvieron los datos de la aceleración de la
gravedad y se halló una gravedad de 9.933 m/s² y
otra de 9.667 m/s² obteniendo también los errores
porcentuales respecto de la gravedad teórica (9.81
m/s²) con 1.258% y 1.452% respectivamente.

Durante el laboratorio se observó que entre menor
sea la longitud de la cuerda el periodo va a
disminuir por lo tanto el movimiento armónico
simple solo depende de la longitud de la cuerda. la
relación entre la longitud y el periodo en este
sistema de péndulo simple es directamente
proporcional y se representa por una función
potencial

El presente laboratorio nos ha permitido identificar
el método correcto y adecuado que se debe utilizar
para el registro de los datos experimentales teniendo
en cuenta los criterios provenientes de allí.

También se puede concluir que la masa no afecta el
movimiento ya que al variar la masa y teniendo una
cuerda de igual longitud el periodo es
aproximadamente igual.
Tabla 4.
Tabulación de log(T) en función de log(L)
log(T)
log(L)
-0,21645372
-1
-0,04817696
-0,69897
0,10105935 -0,39794001
0,19576132 -0,22184875
0,25515185 -0,09691001
0,30341207
0
II. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Ilustración 4. log(T) en función de log(L)
d. Haga un análisis dimensional e indique las unidades de la
pendiente y el punto de corte al obtener la tendencia lineal.
 Gracias a la ecuación 𝑇 = 2𝜋√𝑙/𝑔 hacemos el
despeje para encontrar una ecuación que nos ayude


Ejercicio extraído del texto “Ópticas Ondas y
Laboratorio” de la Universidad Católica de
Colombia.
simulación del sitio web,
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulumlab/latest/pendulum-lab_es.html