Facultad de Ingenierı́a
Universidad de Valparaı́so
Fundamentos de Fı́sica
Prueba Sumativa 1 (viernes 28 de abril)
Instrucciones Generales
• Dispone de 90 minutos.
• No están permitidas las salidas al baño.
• No esta autorizado a utilizar apuntes ni textos, pero sı́ calculadora cientı́fica simple, no programable.
• Celulares deben estar APAGADOS y GUARDADOS.
• Debe justificar claramente todos los pasos en su desarrollo (sea claro para evitar ambigüedades).
• La comprensión lectora es parte de la evaluación. No se responderán preguntas durante la prueba.
• No cometa ni permita que otros cometan fraude. Si usted es testigo de esa falta, está en su deber y
derecho de protestar y detener tal acción:
- Está en su deber, porque no hacerlo es complicidad.
- Está en su derecho, porque tal acción perjudica la credibilidad de su propio tı́tulo profesional.
Nombre:
Run:
Paralelo:
1.- El telescopio espacial Hubble, desde 1995 ha logrado captar luz de hace 13.300 millones de años y ası́ tener
información de estrellas que se formaron tan solo hace 400 millones de años tras el Big Bang. Para la luz proveniente
de este “universo profundo”, determine el orden de magnitud de la distancia, medida en metros, que la luz ha
recorrido hasta llegar al telescopio.
2.- Considere la cinta de una pelı́cula de cine hecha de triacetato. La pelı́cula tiene una duración de 1 [h]:40 [min]
y es proyectada a razón de 24 cuadros en cada segundo. Si cada cuadro mide1 35 [mm], determine el valor de la
longitud de la cinta de la pelı́cula. Exprese su resultado en milimetros.
...Prueba Sumativa continua al reverso!
1
Este formato se mantiene relativamente sin cambios desde su introducción en 1892 por William Dickson y Thomas Alva Edison.
Primer Semestre 2023
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Coordinación: Oscar Aravena O.
oscar.aravena@uv.cl
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3.- Los números 10 y 100 son representados en una escala de potencias de base 10, separados en un distancia
d = 10 [cm]. Determine el valor de la distancia respecto al número 10 a la cual se encuentra el número 500.
4.- Con una regla graduada al milı́metro se ha medido 10 veces el largo de un lápiz VIC, obteniéndose la siguiente
información:
• Suma de las medidas del largo: 145, 20 [cm].
• Suma de los cuadrados de las diferencias de cada medida con respecto al promedio: 0, 01 cm2
De acuerdo a los criterios desarrollados en el curso, indique el valor a informar. Justifique su respuesta.
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5.-
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Prueba Sumativa 1 (viernes 28 de abril)
La expansión de una enfermedad puede ser modelada de acuerdo a la siguiente expresión:
ε (t) = εf 1 − 2−t/τ
(1)
Donde εf representa la cantidad final de personas que terminará enferma.
Complete la tabla presentada al evaluar (1) para los distintos tiempos indicados en ella. A partir de la tabla
construya un gráfica para ε (t) y determine la rapidez media de cambio entre t = τ y t = 3τ .
0
τ
2τ
3τ
ε (t)
Personas enfermas ε(t )
t
4τ
εf
0
τ
2τ
3τ
4τ
Tiempo en unidades de τ
6.- Cuando una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba, su movimiento queda bien descrito según el siguiente
modelo:
h (t) = 20t − 5t2
siendo t el tiempo medido en segundos, y h la altura alcanzada por la piedra en metros. Determine la rapidez
media de cambio entre t = 1 [s] y t = 3 [s].
...Prueba Sumativa continua al reverso!
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30
7.- La rapidez media de cambio de temperatura de un horno
industrial ha sido registrada y se presenta en el gráfico adjunto.
ΔT
ºC / min ]
Δt
Si en t = 0 la temperatura del horno es de
determine el
valor de la rapidez media de cambio de temperatura del horno
entre t = 0 y t = 20 [min].
20
⟨ ⟩[
250◦ C,
10
0
- 10
- 20
0
5
10
15
20
Tiempo [min]
25
30
8.- El gráfico adjunto muestra la rapidez instantánea de cambio de camino recorrido por una motocicleta mientras
se acerca a un semáforo y se detiene. Para la situación presentada determine la rapidez instantánea de cambio para
t = 20 [s].
Rapidez [m/s]
25
20
15
10
5
0
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0
5
10 15 20
Tiempo [s]
25
30
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Soluciones Prueba Sumativa 1
1.-
Sea d la distancia recorrida por la luz del “universo profundo”, entonces:
hmi
d = ct ; c = 3 × 108
s
hmi 365 [dı́a]
24 [h]
3600 [s]
8
6
d = 3 × 10
× 13300 × 10 [año] ×
×
×
s
1 [año]
1 [dı́a]
1 [h]
d = 1, 2795... × 1026 [m]
√
Ya que 1, 2795... < 10, el orden de magnitud de la distancia solicitada es 1026 X
2.-
El largo de la pelı́cula, Lp , dependerá de la cantidad total de cuadros proyectados, es decir:
Lp = (razón de cuadros proyectados) × (tiempo de proyección) × (longitud de cada cuadro)
h mm i
60 [s]
cuadro
× 100 [min] ×
× 35
Lp = 24
s
1 [min]
cuadro
Lp = 5040000 [mm] = 5, 04 × 106 [mm] X
3.-
A partir del esquema presentado:
d
s
=
; d = 10
1
log 500 − log 10
s = 10 log (50) = 16, 989... ≈ 17 [cm] X
4.-
d
s
10
10
2
500 10
3
En base a la información presentada:
• Error instrumental, σinst. = 0, 5 [mm] = 0, 05 [cm]
r
0, 01
• Error aleatorio, σalea. =
= 0, 0333... = 0, 03 [cm]
10
Ya que σinst. > σalea. , el valor a informar será: L = hLi ± σinst. = (14, 52 ± 0, 05) [cm] X
Al evaluar sucesivamente los valores de t obtenemos la siguiente tabla y gráfico, respectivamente.
t
0
0
τ
εf /2
2τ
3εf /4
3τ
7εf /8
4τ
15εf /16
6.-
Data
Model
N (t)
Personas enfermas ε(t )
5.-
εf
7 εf / 8
3 εf / 4
En relación a la rapidez media para el intervalo indicado:
∆ε
=
∆t
∆ε
=
∆t
ε f /2
0
εf 1 − 2−3 − εf 1 − 2−1
3−1
ε
3 f
X
16 τ
τ
2τ
3τ
4τ
Tiempo en unidades de τ
A partir de la expresión presentada:
hmi
∆h
h (3) − h (1)
(60 − 45) − (20 − 5)
=
=
=0
X
∆t
3−1
2
s
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7.- Puesto que el gráfico en sı́ ya entrega la rapidez media, determinamos la temperatura final del horno al cabo de 20 [min]
a partir del área bajo la curva, es decir:
◦
Luego:
∆T
∆t
20
⟨ ⟩[
T (20) = 250 + 50 − 50 + 0 − 50 = 200 C
30
ΔT
ºC / min ]
Δt
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◦C
T (20) − T (0)
200 − 250
5
=
= − = −2, 5
20 − 0
20 − 0
2
min
=
X
10
0
- 10
- 20
0
5
10
15
20
Tiempo [min]
25
30
8.- La rapidez instantánea de cambio para t = 20 [s] se obtiene a partir de la pendiente de la sección recta, es
decir2 :
hmi
∆v
15 − 0
=
= −1 2 X
∆t
15 − 30
s
Importante: a modo de evitar perjuicios por dobles lecturas puesto que el gráfico en su eje vertical ya representa
hmi
una rapidez instantánea de cambio, la solución v = 10
también se considerará como correcta. En este caso la
s
pregunta vale 0 o 3 puntos X
•
2
Importante: también se puede usar otro par de puntos de la sección recta, el resultado no cambia.
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Anexo 1: Rúbrica de asignación de puntajes Prueba Sumativa 1.
Pregunta
0
1
1
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
2
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
3
4
5
6
7
8
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
¡nada!,
completamente
erróneo, o bien
responde sin
argumentar
Presenta trabajo pero con
errores conceptuales
importantes
(planteamiento es
dimensionalmente
incorrecto)
Presenta trabajo pero con
errores conceptuales
importantes
(planteamiento es
dimensionalmente
incorrecto)
Presenta trabajo pero con
errores importantes
(confunde escalas lineales
con escalas de potencias)
Presenta trabajo pero con
errores importantes (no
determina correctamente
ambos errores)
Presenta trabajo pero con
errores importantes
(tabla, gráfico y rapidez
media incompletos)
Presenta trabajo pero con
errores importantes
(evaluación del tiempo en
dı́as y no en horas)
Presenta trabajo pero con
errores importantes (no
reconoce temperatura
final a partir del área del
gráfico)
Presenta trabajo pero con
errores importantes (no
reconoce rapidez
instantánea a partir de la
pendiente, unidades)
2
3
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra,
uso de calculadora)
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra,
uso de calculadora, no
responde el orden de
magnitud)
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra)
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (no
discrimina error adecuado
a informar, omite cálculo
del promedio)
Presenta trabajo pero con
errores menores (tabla
completa, gráfico
correcto, rapidez de
cambio erróneo)
Responde correctamente
lo solicitado
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra,
unidades al responder)
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra,
áreas bien calculadas,
unidades)
Responde correctamente
lo solicitado
Presenta trabajo pero con
errores menores (álgebra
al momento de calcular la
pendiente)
Responde correctamente
lo solicitado
Escala de notas (60%)
Puntaje 0
Nota
1,0
1
1,2
2
1,4
3
1,6
Puntaje 15
Nota
4,2
Primer Semestre 2023
4
1,8
16
4,5
5
2,0
17
4,8
6
2,3
18
5,1
7
2,5
19
5,4
-7-
8
2,7
20
5,8
9
2,9
21
6,1
10
3,1
22
6,4
11
3,3
23
6,7
12
3,5
13
3,7
14
3,9
24
7,0
Coordinación: Oscar Aravena O.
oscar.aravena@uv.cl