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El aula invertida y la construcción de
conocimiento en matemáticas.
El caso de las aplicaciones de la derivada
José Andrés Rodríguez López
Resumen - El articulo analiza la forma en como se implementa
el “aula invertida” desarrollado en dos clases de cálculo
diferencial. Aborda el concepto matemático de derivada en
cuanto a problemas de razones de cambio, velocidades, máximos
y mínimos. El análisis se realizó con base en grabaciones de clase
y la interacción de los estudiantes en redes sociales.
Índice de Términos – Aula-invertida, razones de cambio,
derivadas
I. INTRODUCCION
La enseñanza de las matemáticas principalmente se preocupa
por el estudio de los factores condicionantes de los procesos
de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, siendo de vital
importancia la incorporación del docente, logrando así un
impacto real en las instituciones educativas.
La derivada es una de los conceptos matemáticos de los cuales
se encuentra especial dificultad en el proceso de aprendizaje.
La forma en como se introduce el tema a los alumnos se ve
relacionado con la dificultad en su comprensión.
Analíticamente, la introducción del mayor dificultad se realiza
con técnicas con definiciones muy sofisticadas; los métodos
numéricos, las dinámicas que se pueden manejar en las
computadoras resultan ser un método mas adecuado.
El avance de las TIC ha despertado un gran interés en
implementar estrategias en los cursos de cálculo diferencial. A
pesar de lo anterior mencionado la implementación de las TIC
es insuficiente, pues puede llevar a errores si se basan
solamente en los instrumentos y se olvida que esto puede tener
implicaciones negativas.
II. CONTENIDO
En este trabajo se implemento el aula invertida en el curso de
cálculo diferencial, el cual fue conformado por un grupo de 25
estudiantes de primer año de ingeniería y administración de
empresas.
Tal investigación fue desarrollada en dos clases de dos horas
con el tema “aplicaciones de la derivada”.
En este trabajo se busco la comprensión del tema planteado
mas fidedigno, ya que al generar una propuesta de aprendizaje
se corre el riesgo de desconocer la esencia del tema estudiado.
Por esto se desarrollaron estas etapas:
Delimitación: Se comprobó que los estudiantes presentan
dificultades en la resolución de ejercicios de aplicación a las
derivadas gracias a los resultados obtenidos mediante las
pruebas del curso de cálculo diferencial.
Diseño: Se desarrollaron dos videos que fueron posteriormente
puestos en YouTube para disposición de los estudiantes en los
cuales se abordaba la explicación del tema de la derivada con
sus distintas relaciones. Para estos videos el profesor tomó
datos de los distintos precios del barril de petróleo en
Colombia durante tres meses, en el cual presento análisis
gráficos de la información, los incrementos correspondientes y
como se relacionaba con el concepto de derivada. En el
segundo video el profesor reunió datos en cuanto al
desplazamiento, tiempo y velocidad con la que ingresaban los
alumnos en bicicleta, con lo cual represento mediante un
gráfico el desplazamiento en función al tiempo y su uso con
las derivadas para contrastar las velocidades.
Aplicación: En la primera sesión, los estudiantes observaron
los videos y seleccionaron situaciones propuestas por el
docente. Una vez en clase hubo espacios a preguntas y
respuestas sobre aspectos matemáticos, los estudiantes
iniciaron la toma de datos y análisis. Para la segunda sesión,
los estudiantes presentaron resultados de su ejercicio, dejando
a disposición del docente y demás alumnos los videos de la
realización de los procedimientos. Al final se abrió un espacio
al dialogo entre los estudiantes y docente para conocer los
resultados.
Análisis: Se intento dar la mejor y mas fidedigna
interpretación a la información obtenida en la etapa de
aplicación. Se grabaron las dos sesiones de clase, se hizo un
diaria de campo con anotaciones de las percepciones del
docente y se organizaron y analizaron los videos hechos por
los estudiantes.
III. RESULTADOS
El aspecto del concepto matematico perseguido es
fundamental, este presta particular atencion al iò de
inquietudes que surgiron en los estudiantes e ka primera sesion
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de la clase, este revela la dificultad que representa la idea de
derivada como limite.
Ante ciertas inquietudes fue necesaria la intervencion del
profesor (dicha que no fue planeada con anterioridad), el cual
dio ideas de los aspectos dinamicos y abrio un dialogo, en
busqueda de unificar ideas y criterios.
En la actividad desarrollada los estudiantes participaron
totalmente en la entrega del video en en cual se llego a una
calidad superior a la esperada por el profesor. Estomuestra que
se logro motivar a los estudiantes en la asignatura, siendo
fundamental la inclusion que se hizo de la tecnologia y las
redes sociales.
IV. CONCLUSIONES
Se puede indicar con lo anterior que esta
metodologia (Aula-invertida) sirve como alternatica
para romper con rutinas de clase y que puede ser
utilizada ocsionalmente ya que motiva a los
estudiantes. Pero es claro que esta metodologia
presenta limitaciones pedagogicas. Tambien
dificulta el aprendizaje ya que no parte de
conociminetos prvios del estudiante, ya que es el
docente el que da la información.
V. ANÁLISIS BÍBLICO
Proverbios: 9:10
El temor del Señor es el principio de la sabiduría,
Y el conocimiento del Santo es la comprensión.
De aquí podemos aprender que el Señor nos permite aprender
muchas cosas aun sin nosotros ser merecedores, sin embargo,
aquellos que le temen y guardan sus estatutos, son dignos de
heredar no solo el conocimiento, si no también la sabiduría
que solo el nos puede otorgar
REFERENCES
[1]C.C Fúneme Mateus (2019). El aula invertida y la
construcción de conocimiento en matemáticas. El caso de las
aplicaciones de la derivada. Tecné, Episteme y Didaxis: TED,
(45), 159 - 174.