Identificar, Conocer y Dominar los Conceptos de Derivadas, e Interpretar la Naturaleza de Derivadas Calculo Diferencial Daniel de Jesús López Valles 03 de Noviembre del 2021 Ejercicio 1. Dada la funciónπ(π₯) = (π₯ 2 − 4π₯ − 5)3 , y por medio del método de la cadena, obtén π′(π₯). π = ((π₯ 2 − 4π₯ − 5))3 ππ₯ π Aplicar regla de cadena 3(π₯ 2 − 4π₯ − 5)2 ππ₯ (π₯ 2 − 4π₯ − 5)= π 2 π 2 π π (π₯ − 4π₯ − 5) = (4π₯) − (5) = (π₯ ) − ππ₯ ππ₯ ππ₯ ππ₯ π 2 (π₯ ) = 2π₯ ππ₯ π (4π₯) = 4 ππ₯ π (5) = 0 = 2π₯ − 4 − 0 = 2π₯ − 4 = ππ₯ π = ((π₯ 2 − 4π₯ − 5))3 = π(ππ − ππ − π)π (ππ − π) ππ₯ Ejercicio 2. Utilizando la regla de derivación implícita, calcula la derivada de la función: π₯ 2 + π¦ 2 = 4 π 2 π (π₯ + π¦ 2 ) = (4) ππ₯ ππ₯ π 2 π (π₯ + π¦ 2 ) = 2π₯ + 2π¦ (π¦) ππ₯ ππ₯ π (4) = 0 ππ₯ 2π₯ + 2π¦ π (π¦) = 0 = 2π₯ + 2π¦π¦ ′ = 0 ππ₯ 2π₯ + 2π¦π¦ ′ − 2π₯ = 0 − 2π₯ 2π¦π¦ ′ = −2π₯ = 2π¦π¦ ′ −2π₯ π₯ = = π¦′ = − 2π¦ 2π¦ π¦ π π₯ (π¦) = − ππ₯ π¦ π ππππππ π πππππππππ π π π π π ππ + ππ = π: − π π π
