MECU3032-Tarea 4
Num. Estudiante:
3/22/2023
Indicaciones para crear y subir sus archivos en PDF:
1. Enviarlo en UN solo documento PDF
2. Puedes usar aplicaciones gratuitas que convierten fotos a pdf o escanean directamente a pdf cuando
tomas la foto (PDF Photos, Genius Scan, CamScanner, etc). Si estas en tu computadora existen
paginas como ilovepdf.com que te convierte jpg a pdf, te une pdf, divide pdf entre otras utilidades.
3. Debes enviar el documento lo más legible posible. Incluye tipo de letra, organización y calidad de la
imagen.
4. Tomar las fotos en posición vertical, para facilitar el proceso de revisión.
5. El archivo debes subirlo a Moodle. La plataforma te indica si entregaste o no el trabajo, por si dudas
que subió bien el archivo.
6. Verificar que subiste el archivo correcto.
Contestar cada una de las preguntas y evidenciar cada uno de sus pasos a modo de reporte. Los problemas
son elegidos para que demuestre que tiene conocimiento de la destreza y lo puede evidenciar elaborando la
respuesta en el contexto del problema. Más que una contestación numérica, elabore e incluya una explicación
de su respuesta. Las personas que deseen una versión en inglés del problema le he colocado la página y el
problema de la versión global del libro.
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Resultados de la sección 3-2
Los temas tratados en la sección 3-2 son lo siguientes;
• Regla de la potencia. Sea f (x) = xn entonces f ′ (x) = nxn−1
• La derivada de ex . Para b > 0, b ̸= 1,
d x
e
dx
d x
b
dx
= ex
= bx ln(b)
• La derivada de ln(x). Para b > 0, b ̸= 1, y x > 0,
d
ln(x)
dx
d
logb (x)
dx
=
=
1
x
1
ln(x)
1
x
• Modelos exponenciales y logarítmicos.
• Reglas de exponentes y Logaritmos. Para un repaso sobre las reglas de exponentes y logarítmos
debe se sugiere el leer el capítulo 4 de Precálculo 2ed de Openstax provisto en el siguiente enlace:
https://openstax.org/books/prec%C3%A1lculo-2ed/pages/4-introduccion
• Algunas reglas de Logaritmos y Exponentes
Si a = bc , then c = logb (a).
ba bc = b( a + c)
ba
(
bc = b a − c)
n
b = b × b . . . × b :n veces
b0 = 1
x
a
b = b si solo si x = a
logb (ac) = logb (a) + logb (c)
logb (ac) = logb (a) + logb (c)
logb (bn ) = n
logb (1) = 0
logb (x) = logb (a) si y solo si x = a
Problema 1: Practica de propiedades de logaritmo y exponentes
Sea log(u) = 3, log(u) = 5, y log(w) = 11 encuentre
• ln
u4
v 3 w2
=
• Encuentre el valor de x si
ex =
2
uv 2
w
Problema 2 (página 230 problemas número 16, 20, 26 y 28)
Encuentre f ′ (x) para los siguientes problemas:
16. f (x) = 6 ln(x) − x3 + 2
20. f (x) = ln(x) − 2ex − 3x2
26. f (x) = ln(x1 2) − 3ln(x)
28. f (x) = 3xe − 2ex
3
Problema 3 (página 231 problema 76)
Una inversión de $25,000 gana un interés con tasa aual de 8.4% compuesto continuamente.
(A) Encuentre la tasa de cambio instantanea en la cuenta luego de dos años.
(B) Encuentre la tasa de cambio instantanea en la cantidad en la cuenta cuando la cantidad es igual a
$30,000.
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