2º DIA
01/35
SIMULADO SEMANAL
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
SS01
AMARELO
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA
com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:
É apenas questão de tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões numeradas de 01 a 45 e uma
FOLHA DE RASCUNHO, dispostas da seguinte maneira:
a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 46 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;
c) FOLHA DE RASCUNHO.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de
acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou
apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as
providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de duas horas e meia.
5. Reserve tempo suficiente para preencher o CARTÃO-RESPOSTA.
6. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE
RASCUNHO não serão considerados na avaliação.
7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE
QUESTÕES, o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e
poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova nos
30 minutos que antecedem o término das provas.
*amentoria*
QUESTÃO 1
QUESTÃO 3
O quadro representa os gastos mensais, em real, de
uma família com internet, mensalidade escolar e mesada
do filho.
O acesso entre os dois andares de uma casa é feito
através de uma escada circular (escada caracol),
representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre
o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A
e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa
caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até
o ponto D.
Internet
Mensalidade escolar
Mesada do filho
120
700
400
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar
tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%.
Necessitando manter o valor da despesa mensal total com
os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
15,0.
23,5.
30,0.
70,0.
76,5.
QUESTÃO 2
Um arquiteto prevê a instalação de um revestimento
cerâmico em uma sala com formato de hexágono regular,
para tanto foi feito o uso de 5 peças cerâmicas com o intuito
de gerar um design inovador. Na instalação foram traçadas
duas diagonais e um segmento de reta, cujas extremidades
são um ponto sobre um dos lados e um ponto sobre uma
das diagonais traçadas, conforme mostra a figura.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre
o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão
dessa pessoa é:
QUESTÃO 4
Para o arquiteto passar informações corretas na planta do
projeto, o valor de  +  deve ser igual a
230°.
220°.
235°.
225°.
215°.
2 | SS01 | MAT
O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a
dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas
especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para
o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento
estético em que deverá tomar um banho de imersão com
esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m3.
Para evitar o transbordamento, essa banheira será
preenchida em 80% de sua capacidade.
Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse
cosmético é
9.
12.
89.
112.
134.
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 5
QUESTÃO 7
A Tenente Íris, bibliotecária do CMRJ, transferirá o
acervo da biblioteca para novas instalações, situadas dois
andares acima.
Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto
retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está
inicialmente vazia.
No caminho para a nova biblioteca, a tenente sempre
usará um elevador, cuja capacidade máxima é de 400
quilos. E, em todas as viagens, sempre terá o auxílio do
Soldado João, com seu carrinho, como pode ser observado
na figura.
Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para
encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um
ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e
fecha-se simultaneamente o registro.
A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa
d’água, nessa ordem, em horas, é
A tabela a seguir nos mostra a quantidade de livros que
serão transferidos para as novas instalações.
Disciplina
Quantidade
de livros
Massa de
cada livro
Matemática
330
2100 dg
Ciências Naturais
390
0,280 kg
História
450
3,15 hg
Geografia
510
43,7 dag
Sabe-se que a tenente tem massa de 75 kg, o soldado, de
73 kg e o carrinho, de 30 kg. Qual o número mínimo de
viagens de subida que eles farão para transportar todos os
livros da tabela?
menor que 10.
exatamente 10.
maior que 10 e menor que 20.
maior que 20.
exatamente 20.
QUESTÃO 8
A nutricionista de uma escola fez a medição da massa
(peso) de alguns alunos para analisar o cardápio escolar e
montou a tabela a seguir. Com base nessa tabela,
determine a moda e a média das massas (pesos) desses
estudantes.
1.
2.
3.
4.
5.
QUESTÃO 6
Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas
diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros
por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que
essa troca possa ser feita é igual a
1.040.
684.
980.
1.120.
364.
Número de Alunos
Pesos (kg)
1
50
2
40
3
80
4
60
5
65
6
55
7
75
8
45
moda = 80 kg e média = 58,75 kg.
moda = 80 kg e média = 59,72 kg.
moda = 45 kg e média = 59,72 kg.
moda = 45 kg e média = 58,72 kg.
moda = 80 kg e média = 59,75 kg.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 3
QUESTÃO 9
Um fabricante produz cinco tipos de enfeites de Natal. Para saber o lucro líquido correspondente a cada tipo de enfeite,
criou um quadro com os valores de custo (matéria-prima e mão de obra) e de venda por unidade, em real, além da
quantidade vendida para cada tipo de enfeite.
Tipo
Matéria-prima
(R$)
Mão de obra
(R$)
Valor de
venda (R$)
Quantidade
vendida
I
1,30
1,50
5,00
5.000
II
1,00
2,00
5,50
4.800
III
1,10
1,40
5,00
4.750
IV
1,50
2,00
7,00
4.600
V
1,20
2,50
7,50
4.200
Qual tipo de enfeite de Natal gera maior lucro líquido para o fabricante?
I.
II.
III.
IV.
V.
QUESTÃO 10
Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso,
pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.
• Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul.
• Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa.
• Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:
• com a letra B para não emissão de luz; ou
• com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de
cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a
36.
38.
72.
85.
110.
4 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 11
QUESTÃO 12
De acordo com os protocolos baseados em evidências
para manejo de doenças cardiovasculares da Organização
Mundial de Saúde (OMS), o diagnóstico de hipertensão
deve ser confirmado, com início do tratamento, se houver
registro de:
Quando o ouvido humano é submetido continuamente a
ruídos de nível sonoro superior a 85dB, sofre lesões
irreversíveis. Por isso, o Ministério do Trabalho estabelece
o tempo máximo diário que um trabalhador pode ficar
exposto a sons muito intensos. Esses dados são
apresentados a seguir:
• em duas consultas, com intervalo de 1 a 4 semanas:
- pressão arterial sistólica (PAS)  140 mmHg nos dois
dias
Nível sonoro (dB): 85
Tempo máximo de exposição(h): 8
e/ou
Nível sonoro (dB): 90
Tempo máximo de exposição(h): 4
- pressão arterial diastólica (PAD)  90 mmHg nos dois
dias.
• PAS  160 mmHg e/ou PAD  100 mmHg em uma
consulta.
Dez pacientes tiveram suas pressões arteriais medidas
no primeiro e no último dia de agosto, obtendo-se o
seguinte registro de dados:
Nível sonoro (dB): 95
Tempo máximo de exposição(h): 2
Nível sonoro (dB): 100
Tempo máximo de exposição(h): 1
Observe-se, portanto, que a cada aumento de 5 dB no
nível sonoro, o tempo máximo de exposição cai para a
metade. Sabe-se ainda que, ao assistir a um show de rock,
espectadores próximos às caixas de som estão expostos a
um nível sonoro de 110dB.
De 90 dB para 105 dB, o tempo máximo de exposição,
segundo os dados da tabela, sofre uma redução de:
12,5%.
30,0%.
70,0%.
77,5%.
87,5%.
QUESTÃO 13
Um professor de Matemática que planejou uma viagem
para participar de um Congresso Internacional de
Matemáticos numa determinada cidade, onde há um hotel
com acomodações A e B. Ele pagou antecipadamente x
reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava
R$ 110,00 por dia. Ao chegar no hotel, ele optou pela
acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois
percebeu que, assim, ele poderia ficar mais 2 dias
hospedados neste hotel.
Conforme o protocolo da OMS, entre todos pacientes que
receberam indicação de tratamento, a porcentagem que
teve indicação de tratamento apenas depois da consulta do
dia 31 de agosto foi de
50%.
80%.
70%.
60%.
40%.
Sabendo que, além dos x reais já pagos, ele ainda gastou
R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras
despesas, a quantia que esse professor gastou nesse hotel
é um número compreendido entre
2.100 e 2.400.
2.400 e 3.900.
3.900 e 4.500.
4.500 e 5.300.
5.300 e 5.900.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 5
QUESTÃO 14
O sistema binário de numeração é a linguagem do computador em sua forma mais primitiva, 0 e 1, ligado e desligado.
Cada letra do seu teclado, por exemplo, ao ser digitada uma informação para o computador, sempre em 8 bits. A letra “a”,
por exemplo, é representada por “011” acrescido de “00001” (1 em binário, por ser a primeira letra do alfabeto), formando
0110001 com 8 dígitos. A letra r, que é a 18ª letra do alfabeto, teria o mesmo começo, mas teria o final “10010” (18 em
binário), tornando-se 01110010. A palavra “prova”, em binário, seria representa respectivamente pelos números
01110000 01110010 01101111 01110110 01100001.
01110000 01110010 01101001 01110110 01100001.
01110000 01101111 01101101 01100010 01100001.
01110000 01110010 01100001 01110100 01100001.
01110100 01100101 01100001 01101101 01101111.
QUESTÃO 15
O infográfico indica o desempenho, em termos de aproveitamento percentual dos pontos possíveis, das principais
seleções de futebol nas categorias masculino e feminino em Copas do Mundo.
Em relação ao total de países indicados no infográfico, aqueles que obtiveram mais de 25% dos pontos na categoria
feminino e menos de 50% dos pontos na categoria masculino em copas do mundo correspondem a
25%.
30%.
35%.
20%.
40%.
6 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 16
QUESTÃO 18
A figura a seguir apresenta uma planificação de um
cubo:
A angioplastia é um procedimento médico caracterizado
pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o
enchimento de um pequeno balão esférico localizado na
ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento
de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e
aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o
volume seja igual a 500 mm3, então o tempo, em segundos,
que o balão leva para atingir esse volume é
10.
Nesta figura estão numerados de 1 a 6 alguns lados dos
polígonos que formam essa planificação.
Ao se reconstituir o cubo a partir dessa planificação, qual
dos lados formará a mesma aresta que o lado 1?
2.
3.
4.
5.
6.
10
3
5
.

10
3
2
.

10 3 .
10
3
3
.

QUESTÃO 19
Essencial na mesa da família brasileira, o preço do arroz
disparou nos supermercados brasileiros, sobretudo nos
últimos meses. Levantamento feito pelo Centro de Estudos
Avançados em Economia Aplicada (Cepea), da Esalq/USP,
mostra a variação de preço no preço da saca de 50 Kg de
arroz do tipo 1, no posto indústria Rio Grande do Sul, à
vista, nos últimos seis meses.
QUESTÃO 17
Um recipiente cilíndrico de altura h tem água em seu
interior.
Disponível em: www.economia.uol.com.br. Acesso em: 10 Nov 2020.
Ao mergulhar uma esfera de chumbo de raio R neste
recipiente, a água cobre a esfera e nenhuma quantidade de
água se perde, como ilustrado na figura a seguir.
Sabendo que o raio da base do cilindro é o dobro do raio
da esfera, a diferença entre a altura da água antes e depois
do mergulho da esfera é igual a
2R.
R.
R/3.
2R/3.
3R/2.
De acordo com as informações do gráfico, o preço médio
da saca de 50 kg da saca de arroz, tipo 1, no Rio Grande
do Sul, de 09/06/2020 a 09/11/2020 era de,
aproximadamente,
R$ 64,67.
R$ 71,00.
R$ 78,83.
R$ 84,84.
R$ 89,73.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 7
QUESTÃO 20
A Semente da Vida (figura 1) é uma figura geométrica regular formada por sete círculos dispostos segundo uma simetria
hexagonal, formando um padrão. A Semente da Vida juntamente com a Flor da Vida (figura 2), são figuras presentes na
história em diversos povos antigos, tais como os egípcios. Diversas religiões, escolas filosóficas e cientistas denominam
o agrupamento de figuras dessa natureza como “Geometria Sagrada”.
A Semente da Vida é assim denominada por ser a base de formação de várias figuras da geometria sagrada. A primeira
fase da vida, descrita a seguir, é composta de 7 sementes.
Assim seguindo, a segunda fase da criação é composta por um total de 19 sementes da vida.
Na terceira fase da criação a figura gerada será composta por 37 sementes da vida. Dessa forma, quantas sementes da vida
comporão a figura gerada na sétima fase de criação?
169.
750.
1447.
2022.
2048.
8 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 21
QUESTÃO 23
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores
brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1.250,00. Já o Censo
2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento
de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta
que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.
Para criar um logotipo, um profissional da área de
design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de
pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente
como mostra a imagem.
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o
rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
R$ 1.340,00.
R$ 1.349,00.
R$ 1.375,00.
R$ 1.465,00.
R$ 1.474,00.
QUESTÃO 22
Um aluno curioso resolveu criar uma espiral usando
semicírculos em um processo infinito da seguinte forma: ele
começa com uma semicircunferência centrada na origem de
raio 1 no hemisfério sul do plano cartesiano, depois conecta
o ponto (1, 0) com uma semicircunferência de raio 1/2 no
hemisfério norte do plano, em seguida, conecta no ponto (0,
0) uma semicircunferência de raio 1/4 no hemisfério sul do
plano e assim por diante, fazendo o raio de cada semicircunferência construída ser metade do raio da semicircunferência
da etapa anterior no processo. As primeiras etapas do
processo podem ser vistas na figura abaixo.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta
gráfica, será necessário escrever algebricamente o
conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x; y) 
tais que
 ,
0  x  y  10.
0  y  x  10.
0  x  10, 0  y  10.
0  x + y  10.
0  x + y  20.
QUESTÃO 24
Em junho de 1997, com a ameaça de desabamento da
Ponte dos Remédios, em São Paulo, o desvio do tráfego
provocou um aumento do fluxo de veículos em ruas
vizinhas, de 60 veículos por hora, em média, para 60
veículos por minuto, em média, conforme noticiário da
época. Admitindo-se esses dados, o fluxo de veículos
nessas ruas no período considerado aumentou cerca de:
60%.
É CORRETO afirmar que o comprimento total dessa espiral
infinita é
.
2.
4.
7/4.
15/8.
100%.
3600%.
5900%.
6000%.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 9
QUESTÃO 25
QUESTÃO 27
Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo,
mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados
em algarismos romanos são retos, com bases triangulares,
e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à
sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo
congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso,
considere que os prismas I e III são perpendiculares ao
prisma IV e ao poliedro II.
Um atleta comprou barras de proteína para fazer seus
lanches entre as refeições. Ele comprou barras de quatro
sabores: doce de coco, pasta de amendoim, Romeu e
Julieta, e trufa de maracujá. Ele colocou essas barras em
quatro potes, cada pote contendo as barras de um mesmo
sabor. No pote 1, colocou as com sabor de doce de coco;
no pote 2, as com sabor de pasta de amendoim; no pote 3,
as com sabor Romeu e Julieta; e, no pote 4, as com sabor
de trufa de maracujá. Num certo dia, ele verificou que o
pote 1 continha 12 barras das quais 3 haviam passado do
prazo de validade; o pote 2 continha 8 barras das quais 2
haviam passado do prazo de validade; o pote 3 continha 9
barras das quais 3 haviam passado do prazo de validade;
e o pote 4 continha 15 barras das quais 5 haviam passado
do prazo de validade.
Escolhendo aleatoriamente um dos potes e retirando-se ao
acaso uma barra de proteína desse pote, a probabilidade de
que essa barra esteja com prazo de validade vencido é de
1/4.
7/6.
7/24.
7/44.
13/88.
QUESTÃO 28
Imagine um plano paralelo à face  do prisma I, mas que
passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II,
indicado na figura. A interseção desse plano imaginário
com a escultura contém
dois triângulos congruentes com lados correspondentes
paralelos.
dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
dois trapézios congruentes com lados correspondentes
perpendiculares.
dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
Uma das bases mais utilizadas para representar um
número é a base decimal. Entretanto, os computadores
trabalham com números na base binária. Nessa base,
qualquer número natural é representado usando apenas os
algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos
números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100,
respectivamente. A operação de adição, na base binária,
segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal,
como detalhado no quadro:
a
0
0
1
1
dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
b
0
1
0
1
a+b
0
1
1
10
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10
e 10 é 100, como apresentado:
QUESTÃO 26
Um posto de saúde deseja adquirir exatamente 1250
seringas descartáveis. As seringas são vendidas em caixas
com 90 unidades, cada caixa custando 80 reais, e em
caixas com 110 unidades, ao custo de 100 reais por caixa.
Qual será o valor gasto, em reais, nessa compra?
990.
1080.
1100.
1120.
1250.
10 | SS01 | MAT
10
+ 10
100
Considerando as informações do texto, o resultado da
adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
101.
1101.
1111.
10101.
11001.
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 29
O dono de uma empresa dispunha de recurso para
equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo
a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de
realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de
consultoria para analisar os efeitos da variação v da
produção horária dos itens no custo C do produto. Perante
as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa
equipe obteve a seguinte função:
C(v) = −0,01v 2 + 0,3v + 50, com −10  v  30
A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na
produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o
quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a
necessidade de investir novos recursos.
Ao todo, quantos divisores inteiros do número natural N não
são números primos?
282.
288.
564.
570.
576.
QUESTÃO 31
A foto aérea abaixo é da Praça Thomaz Coelho, local
onde acontecem as formaturas do Colégio Militar do Rio de
Janeiro (CMRJ). No centro, há dois palcos, um no formato
de um pentágono e outro circular.
O dono da empresa optou por não seguir a decisão e
questionou qual seria o aumento necessário na produção
horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido
com a redução da produção horária proposta pela
consultoria, mediante os recursos disponibilizados.
De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria
deve informar que, nesse caso,
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que
essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 50 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez
que essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 15 itens, o que está dentro dos recursos
disponíveis.
O esquema a seguir representa esses palcos.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez
que essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 20 itens, o que está dentro dos recursos
disponíveis.
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que
essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 40 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, desde
que sejam empregados todos os recursos disponíveis,
uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na
produção horária de 30 itens.
As áreas A e B juntas são equivalentes à área C, e a
área A tem o formato de um retângulo com 8 m de base.
QUESTÃO 30
Considerando apenas algarismos indo-arábicos e o
alfabeto de 26 letras, é possível criar 23  3  5  31 59  61
senhas diferentes compostas por exatamente 4 caracteres
distintos (E s t e é uma das possíveis senhas). Proibindose a utilização de algarismos e mantendo-se as demais
restrições ou regras, explícitas ou implícitas, N passa a ser
a quantidade total de senhas distintas que podem ser
criadas.
O Comandante do CMRJ deseja pintar o piso dos palcos
com a famosa cor “verde oliva”, usada no Exército.
Sabendo que uma lata de tinta cobre 4 m 2 de superfície,
quantas latas de tinta são necessárias para pintar os dois
palcos?
10.
12.
15.
18.
20.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 11
QUESTÃO 32
Uma determinada loja pratica seus preços em reais (R$), para a venda do quilograma (Kg) de aço de acordo com a
seguinte tabela:
Faixa
Quantidade de aço (em quilograma)
Preço (em reais)
1
Até 200 Kg
R$ 12,00 por Kg
2
De 200 a 500 Kg
R$ 11,00 por Kg excedente
3
De 500 a 1000 Kg
R$ 10,00 por Kg excedente
4
Acima de 1000 Kg
R$ 8,00 por Kg excedente
Observe que, à medida em que a quantidade de aço, em quilograma, aumenta, o valor, em reais, por quilograma, que
excede a faixa anterior fica mais barato.
Ou seja, um cliente que comprar 600 Kg de aço pagará o seguinte valor:
V = 200  12 + 300  11+ 100  10 = R$ 6700,00
A lei da função que associa o valor total de uma compra (V), em reais, com a quantidade comprada (Q) para compras
acima de 1000 Kg é
V(Q) = 8Q + 1000.
V(Q) = 8Q + 2300.
V(Q) = 8Q + 2700.
V(Q) = 8Q + 8000.
V(Q) = 8Q + 6700.
QUESTÃO 33
Com base nos dados do consórcio de veículos de imprensa, a partir de dados das Secretarias Estaduais de Saúde, os
brasileiros que completaram o esquema vacinal já correspondem a quase à metade população. O gráfico abaixo apresenta
a porcentagem da população totalmente imunizada em cada uma das unidades federativas, de acordo com os dados
fornecidos pelo G1, em 18 de outubro de 2021.
A mediana, em %, da população totalmente imunizada das unidades federativas, é:
43,93.
42,51.
43,23.
41,73.
41,81.
12 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 34
Um sistema de irrigação para plantas é composto por
uma caixa d’água, em formato de cone circular reto,
interligada a 30 esferas, idênticas.
O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por
encanamentos cuja capacidade de armazenamento é
desprezível.
O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água
e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede r = 
−
1
3
dm.
O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2
é um número, em reais, do intervalo
[30000, 34000[ .
[34000, 38000[ .
[38000, 42000[ .
[42000, 46000[ .
[44000, 38000] .
Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os
encanamentos, estão vazios, então, no momento em que
todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone,
apenas a metade de sua capacidade total.
Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da
base é congruente ao da caixa d’água, em dm2, é igual a
80.
40.
20.
10.
1.
QUESTÃO 35
A análise dos dados financeiros mensais de uma
indústria de bens duráveis indicou que:
SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção
dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais
(R$), em função da quantidade de matéria prima
necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma
linha reta.
SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda
dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais
(R$), em função da quantidade de matéria prima usada na
produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica.
O desenho a seguir indica a análise dos dados para o
mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de
igualdade entre as duas situações: um para a produção e
venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em
impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton,
maior quantidade que a indústria tem a capacidade de
produzir por mês.
QUESTÃO 36
O Dia das Crianças é comemorado anualmente em 12
de outubro no Brasil. Esta data celebra os direitos das
crianças e dos adolescentes, ajudando a conscientizar as
pessoas (os pais, em especial) sobre os cuidados
necessários durante esta fase da vida. O Dia das Crianças
coincide com o dia de Nossa Senhora de Aparecida, que é
feriado no país. Tradicionalmente, os adultos costumam
oferecer presentes ou proporcionar atividades especiais de
entretenimento aos mais jovens para comemorar esta data.
Para presentear seus filhos no dia das crianças, Paulo fez
um saque em um caixa eletrônico que emitia apenas
cédulas de 10, 20 e 50 reais e, em seguida, foi a três lojas
nas quais gastou toda a quantia. Sabe-se que, para fazer
os pagamentos de suas compras, em uma das lojas ela
usou todas (e apenas) cédulas de 10 reais, em outra usou
todas (e apenas) cédulas de 20 reais e, na última loja, todas
as cédulas restantes, de 50 reais. Considerando que, ao
fazer o saque, Paulo recebeu 51 cédulas e que gastou
quantias iguais nas três lojas, o valor total do saque que ele
fez foi de
R$ 300,00.
R$ 450,00.
R$ 600,00.
R$ 750,00.
R$ 900,00.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 13
QUESTÃO 37
QUESTÃO 39
Em um município, a conta de água residencial é
composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor
variável, de acordo com o consumo de água da residência.
O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por
m3 de água até o consumo de 12 m 3 e N reais por m3 de
água que exceda 12 m3. O gráfico descreve a composição
do valor da conta de água residencial nesse município.
Em um contêiner de 10 m de comprimento, 8 m de
largura e 6 m de altura, podemos facilmente empilhar 12
cilindros de 1 m de raio e 10 m de altura cada, bastando
dispô-los horizontalmente, em três camadas de quatro
cilindros cada. Porém, ao fazê-lo, um certo volume do
contêiner sobrará como espaço vazio. Adotando 3,14 como
aproximação para p, é correto afirmar que a capacidade
volumétrica desse espaço vazio é:
inferior à capacidade de um cilindro.
maior que a capacidade de um cilindro, mas menor que
a capacidade de dois cilindros.
maior que a capacidade de dois cilindros, mas menor
que a capacidade de três cilindros.
maior que a capacidade de três cilindros, mas menor
que a capacidade de quatro cilindros.
maior que a capacidade de quatro cilindros.
QUESTÃO 40
A análise dessas informações permite concluir que os
valores, em reais, de M e N são, respectivamente,
2 e 10.
3 e 9.
3 e 8.
2 e 8.
3 e 10.
De acordo com a Organização Mundial da Saúde
(OMS), o limite de ruído suportável para o ouvido humano
é de 65 decibéis. Ruídos com intensidade superior a este
valor começam a incomodar e causar danos ao ouvido. Em
razão disto, toda vez que a os ruídos oriundos do processo
de fabricação de peças em uma fábrica ultrapassam este
valor, é disparado um alarme sonoro. Indicando que os
funcionários devem colocar proteção nos ouvidos. O
gráfico fornece a intensidade sonora registrada no último
turno de trabalho dessa fábrica. Nele, a variável t indica o
tempo (medido em hora), e I indica a intensidade sonora
(medida em decibel).
QUESTÃO 38
O Índice de Massa Corporal (IMC) de uma pessoa
adulta é dado pela fórmula:
IMC =
massa
(altura)2
(massa medida em quilogramas)
(altura a medida em metros)
Admitindo-se que a altura de uma pessoa adulta é
constante, se, durante um ano, ela aumentar sua massa,
então é correto afirmar que nesse período o gráfico de seu
IMC em função de sua massa é parte de uma:
reta horizontal.
reta crescente.
curva crescente côncava para cima.
parábola.
senoide.
De acordo com o gráfico, quantas vezes foi necessário
colocar a proteção de ouvidos no último turno de trabalho?
7.
6.
4.
3.
2.
14 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.
QUESTÃO 41
Três ônibus A, B e C de certa companhia de turismo
foram alugados para fazer o mesmo trajeto entre Rio de
Janeiro e Paraty.
O ônibus A percorreu o trajeto com velocidade média VA
e levou 6 horas.
O ônibus B percorreu o trajeto com velocidade média VB
e levou 4 horas.
O ônibus C percorreu o trajeto com velocidade média
VC, que é igual à média aritmética das velocidades VA e VB.
O tempo, em horas, que o ônibus C levou para percorrer o
trajeto foi igual a
4,2.
4,5.
4,8.
5,1.
5,4.
Se as medidas do raio da Terra e de TS são,
respectivamente, iguais a x e y quilômetros, a menor
distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da
Terra será igual a
12x + 4,2y.
12x + 6,2y.
12x + 5,2y.
9x + 6,2y.
10x + 4,2y.
QUESTÃO 44
Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém
ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as
meninas canhotas são um quarto do total de estudantes
canhotos da sala. O número de meninos destros na sala é
igual a três décimos do total de estudantes da sala.
Sorteando-se ao acaso um estudante dessa sala, a
probabilidade de que seja uma aluna canhota é igual a:
3
.
5
QUESTÃO 42
O livro “As 48 Leis do Poder”, do autor Robert Greene, se
tornou um livro extremamente famoso no ambiente
corporativo. Cada capítulo do livro é uma das leis,
totalizando assim 48 capítulos, que estão sendo
representados no índice e no topo de cada uma das
páginas principais com o número da lei escrito utilizando o
sistema de numeração romano. Qual número estaria no
topo do último capítulo do livro se o autor quisesse
adicionar mais uma lei ao livro?
IL.
XXXXIX.
XLIX.
XLVIIII.
XXXXVIIII.
1
.
30
1
.
15
1
.
10
2
.
15
QUESTÃO 45
QUESTÃO 43
Examine os dados comparativos simplificados entre
Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e
movimentos circulares dos planetas em torno do Sol.
Os gafanhotos são conhecidos por serem capazes de
ocasionar danos às plantações. O desmatamento promove
uma redução do número de predadores naturais,
permitindo o aumento de indivíduos, além das mudanças
climáticas que provocam um aumento da temperatura, o
que favorece a proliferação de insetos. Um gafanhoto, cuja
característica marcante é a presença do último par de
pernas alongado e adaptado para saltos, salta para o alto,
percorrendo uma trajetória descrita por h(x) = –3x2 + 30x,
em que h(x) é a altura em centímetros e x é a distância
horizontal alcançada, também em centímetros. A altura
máxima (em cm) atingida pelo gafanhoto no salto é:
55.
25.
100.
75.
50.
É apenas questão de tempo.
MAT | SS01 | 15
01/35
Simulado Semanal 01
16 | SS01 | MAT
É apenas questão de tempo.