Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Biela Manivela Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Biela Manivela Es un mecanismo que se utiliza para transformar un movimiento de rotación en uno de traslación lineal y viceversa Relación de biela manivela: 𝜆= 𝐿 𝑅 Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Constitución Corredera Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Biela Manivela Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: obtención de la posición 𝑋 = 𝑅 + 𝐿 − 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝐿 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 𝑅 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐿(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽) 1 𝐿 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 𝑅 𝑠𝑒𝑛𝛼 ⇒ 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝜆 1 𝑋 = 𝑅 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝜆 1 − 1 − 2 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 𝜆 1 𝑋 = 𝑅 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝐿 1 − 1 − 2 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 𝜆 Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: obtención de la posición 1 1 2 1 − 2 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ≈ 1 − 2 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 𝜆 2𝜆 1 𝑋 ≈ 𝑅 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 2𝜆 𝐿 𝑋 ≈ 𝑅 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 2 𝑠𝑒𝑛2 𝛼 2𝜆 Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: obtención de la velocidad 𝑣= 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝛼 = 𝜔𝑡 𝜔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 1 𝑣 = 𝑅 𝜔 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 2 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝜔 2𝜆 𝑣 = 𝑅𝜔 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 1 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 2𝜆 = 𝑅𝜔 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑅 𝑠𝑒𝑛(2𝛼) 2𝐿 Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: gráfico de la función velocidad Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: obtención de la aceleración 𝑑𝑣 𝑑 2 𝑥 1 𝑎= = = 𝑅𝜔 𝜔 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 2𝜔 cos(2𝛼) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 2 2𝜆 𝑎 = 𝑅𝜔2 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 1 𝑐𝑜𝑠(2𝛼) 𝜆 = 𝑅𝜔2 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑅 𝑐𝑜𝑠(2𝛼) 𝐿 Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Cinemática: gráfico de la función aceleración Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Fuerzas en el mecanismo biela manivela Fuerzas ejercidas en el pistón: caso general (dinámico o estático) Diagrama de Cuerpo Libre del pistón Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Mecanismos y Elementos de Máquinas Fuerzas en el mecanismo biela manivela Fuerzas ejercidas en el pistón: caso general (dinámico o estático) Dinámico 𝐹𝐺 + 𝐹𝐵𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 𝐹𝐺 + 𝐹𝐵 + 𝑅𝐶 = 𝑚𝑎 𝐹𝐵𝑦 + 𝑅𝐶 = 0 Estático 𝐹𝐺 + 𝐹𝐵 + 𝑅𝐶 = 0
