Mecanismos articulados de cuatro barras
Los mecanismos articulados de cuatro barras, atendiendo a sí alguno de sus elementos
pueden efectuar una rotación completa, se pueden clasificar en dos categorías:
1. CLASE I (mecanismos de manivela): Al menos una de las barras del mecanismo
puede realizar una rotación completa.
2. CLASE II (mecanismos de balancín): Ninguna de las barras de entrada y salida
de movimiento que conforman el mecanismo puede realizar una rotación
completa, excepto el acoplador.
CLASE I
Mecanismo manivela balancín
El mecanismo manivela balancín se obtiene a partir de la cadena cinemática de 4 barras y
necesariamente la barra más corta (BC) tendrá que ser la manivela. En este mecanismo,
dicha barra más corta realiza giros completos mientras que la otra barra articulada a tierra
posee un movimiento de rotación alternativo (balancín).
Es decir el mecanismo manivela balancín tiene la función de convertir el movimiento
rotacional de entrada en la manivela en movimiento oscilatorio de salida en el balancín.
El mecanismo manivela balancín debe cumplir las siguientes condiciones:
L2 + L3 ≤ L1 + L4
BC ⇒ barra menor
CD ⇒ barra mayor
AB ⇒ barra fija o soporte
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Algunas aplicaciones comunes del mecanismo manivela balancín son: el mecanismo de
la máquina de coser, el mecanismo de las bombas de posos de petróleo, el mecanismo
de las máquinas elípticas, etc.
En la siguiente imagen podemos observar una bomba de un pozo de petróleo, donde se
incluye un mecanismo de manivela balancín, aunque en este caso el eslabón que opera
como balancín se extiende en su parte posterior.
1. Motor.
2. Equilibrio contrario.
3. Brazo del pitman.
4. Viga que camina.
5. Cabeza del caballo.
6. Barra polaca.
7. Manantial.
8. Pipa del aceite.
9. Fundaciones concretas.
10. Cubierta.
11. Barra de lechón.
12. Tubería.
13. Bomba.
14. Válvulas.
15. Arenas del aceite.
Para diseñar un mecanismo manivela balancín se puede emplear el método de Brodell y
Soni
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Síntesis del mecanismo manivela-balancín
Procedimiento
a. Inicialmente se deben definir las
posiciones extremas del balancín
como se muestra en la siguiente
imagen.
b. Se traza una recta X cualquiera, que
pase por B1.
c. Se traza Y, pasando por B2,
formando un ángulo α con X. El
punto de corte de las líneas X y Y,
en el punto O2, se toma como centro
de la manivela.
d. La longitud r2 se obtiene de B2C,
pues B2C=2r2.
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e. La longitud r3 se calcula a partir de
O2B1=r2+r3.
f.
Finalmente
se
obtiene
el
mecanismo
manivela
balancín
ilustrado en trazo más oscuro.
Mecanismo doble manivela
El mecanismo doble manivela se obtiene a partir
de la cadena cinemática de 4 barras cuando la
barra más corta (AB) es la barra fija o bastidor.
En este caso, las dos barras articuladas a la
barra fija pueden realizar giros completos
(manivelas).
El mecanismo de doble manivela tiene la función
de convertir un movimiento rotacional a otro
rotacional pero con diferentes características en
su movilidad, en algunas ocasiones el diseño del
mecanismo incluye posiciones especificas del
acoplador, lo cual predetermina que el eslabón
fijo (Puntos A y B), sean convergentes a un
punto común (Rotopolo), por lo que a medida que dichos puntos estén más cerca del
rotopolo, el mecanismo resultante podrá ser un mecanismo de doble manivela.
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El mecanismo doble manivela debe cumplir las siguientes condiciones:
L1 + L3 ≤ L2 + L4
AB ⇒ barra menor
CD ⇒ barra mayor
AB ⇒ barra fija o soporte
Algunas aplicaciones comunes del mecanismo doble manivela son: mecanismos de
maquinarias transportadoras, máquinas de ejercicio, etc.
El diseño de un mecanismo doble manivela puede iniciar con la necedad de obtener dos
posiciones específicas de un acoplador, esta condición implica que se defina las
posiciones predeterminadas del acoplador en el plano. Es importante mencionar que este
mecanismo será en este caso producto de seleccionar dos puntos A y B próximos al
rotopolo, lo que garantizara que el eslabón AB sea el de menor longitud y con esto se
cumplirá que el bastidor sea la barra más pequeña y de esta forma se configure un
mecanismo doble manivela.
Síntesis del mecanismo doble manivela
Procedimiento
a. Inicialmente trace las posiciones
deseadas del eslabón CD (C1D1 y
C2D2).
b. Una los puntos C1 y C2 y los puntos D1
y D2.
c. Halle las mediatrices de los segmentos
C1C2 y D1D2 y prolónguelas de forma
conveniente hasta que se intercepten
en un punto conocido como rotopolo.
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d. Seleccionar arbitrariamente dos puntos A y
B sobre las mediatrices, estos dos puntos
conformaran el eslabón inmóvil o bastidor.
e. Para hallar los eslabones móviles, es decir
las dos manivelas se deben unir los
puntos A y D y los puntos B y C.
f.
Finalmente se obtiene el mecanismo de
doble manivela.
Se compruebe el principio de Grashof
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CLASE II
Mecanismo doble balancín
El mecanismo doble balancín se obtiene
a partir de la cadena cinemática de 4
barras cuando la barra más corta (CD)
es el acoplador. Este mecanismo está
formado por dos balancines articulados a
la barra fija y un acoplador que puede
dar vueltas completas.
El mecanismo doble balancín tiene la
función de convertir el movimiento
oscilatorio
de
entrada
en
otro
movimiento oscilatorio de salida.
El mecanismo doble balancín debe cumplir las siguientes condiciones:
L1 + L3 ≤ L2 + L4
CD ⇒ barra menor
AB ⇒ barra mayor
AB ⇒ barra fija o soporte
En el diseño de un mecanismo doble balancín se pueden obtener múltiples soluciones
puesto que en el diseño hay dimensiones que se asumen para obtener una solución a los
requerimientos de diseño.
Para iniciar con el diseño deben estar definidos los ángulos de apertura del balancín de
entrada ɵ y el balancín de salida ɸ y se debe también definir el sentido de rotación
(horario o anti horario).
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Síntesis del mecanismo doble balancín
Procedimiento
a. Asumir un valor para la longitud del
elemento o eslabón fijo o bastidor.
b. En cada uno de los puntos fijos es decir el
extremo del eslabón asumido, dibujar los
ángulos de aperturaɵ y ɸ de los dos
balancines.
c. Asuma un valor para la manivela de salida,
longitud AD, es decir asuma la ubicación de
D2 y una el punto B con el punto D2.
d. Con referencia a la línea BD2, trazar un
ángulo igual a ɵ , pero en sentido contrario,
esta línea se denominara Z. y con centro
en B y radio BD2, trazar un arco hasta que
corte la línea Z, para hallar el punto Da2.
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e. Teniendo como referencia el punto A
ubique la posición del punto D1 y una los
puntos Da2 y D1, y halle la mediatriz de
dicho segmento y determine la posición del
punto C1 en la intersección de la mediatriz
con el eslabón BC, El punto de corte de la
mediatriz con el balancín BC1, determinara
su longitud.
f.
Al unir el punto C1 con el punto D1,
podemos determinar la longitud del
acoplador.
g. Sin las líneas de construcción, el
mecanismo se vera de la siguiente manera
en sus dos posiciones denotadas con el
sufijo 1 y 2.
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Mecanismo manivela deslizador
El mecanismo de manivela y
deslizador tiene la capacidad de
transformar
un
movimiento
rotacional
en
movimiento
alternativo
lineal.
En
este
mecanismo la manivela realiza un
movimiento circular o rotacional y
puede ser constituida por una
simple barra o una volante
pivotada en el punto central u
origen, este elemento es solidario
con la biela la cual se articula con
el elemento que describe el
movimiento lineal alternativo.
Este tipo de mecanismo es muy común a nivel práctico, dado que gran cantidad de
máquinas se alimentan con movimientos rotacionales y lo transforman en movimiento
alternativo. Este sistema también puede funcionar a la inversa es decir el mecanismo
tiene la capacidad de convertir el movimiento lineal alternativo en movimiento rotacional.
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Para mencionar ejemplos de ambos casos podemos describir el funcionamiento de una
bomba de pistones y un motor de combustión interna.
En el caso de la bomba de pistones el movimiento entra por la manivela y proporciona el
movimiento de los pistones (deslizador) que tiene la función de comprimir el fluido y forzar
su desplazamiento en la zona de descarga.
En un motor de combustión interna el mecanismo transforma la energía generada en la
combustión en desplazamiento lineal del pistón (deslizador) y se trasmite a la manivela y
se genera movimiento rotacional en el cigüeñal.
Los mecanismos manivela deslizador se suele diseñar con excentricidad cero ó con un
valor determinado que se definen en el diseño, para los casos donde la manivela rota
libremente sobre el pivote fijo, caso especifico de máquinas alternativas el valor de
excentricidad se acostumbra fijar en cero para garantizar un equilibrio dinámico y evitar
que el deslizador trabaje recostado a una zona especifica de la pared que guía su
recorrido, lo cual incrementaría los desgastes en dicha zona. En estos casos el diseño se
basa en la posición de los puntos muertos de la manivela que a su vez serán el punto
muerto superior PMS del deslizador y punto muerto inferior PMI.
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Teniendo entonces claro que ha barias metodologías de diseño en función de las
necesidades o requerimientos que se requieran plasmar en el diseño de determinada
máquina, abordaremos el diseño de un mecanismo en el cual se requiere que el
deslizador realice una carera limitada S12, que el deslizador tenga una excentricidad del
pivote fijo e y que la manivela tenga una ángulo de recorrido definido en θ12.
Para el diseño del mecanismo manivela deslizador se deben tener como valores iníciales
el ángulo ɵ de entrada de la manivela, la excentricidad e y el desplazamiento S12.
Síntesis del mecanismo manivela deslizador
Procedimiento
a. El diseño del mecanismo inicia trazando
dos líneas paralelas entre si y separadas
un distancia e, es decir la excentricidad
que se define inicialmente como
parámetro de diseño.
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b. Sobre la línea L2, se selecciona un punto
arbitrariamente y este será el pivote fijo
A. para este caso se selecciona el
extremo de la línea L2.
c. Por el punto A trazar una línea N – L
indefinida y perpendicular a L2.
d. A partir de la línea N – L trazar una línea
paralela P-Y, a un distancia S12/2.
Nota: Cuando el deslizador se aleja la
línea paralela P-Y se dibuja al lado
izquierdo de N – L.
Cuando el deslizador se acerca la línea
paralela P-Y se dibuja al lado derecho
de N – L.
e. Con referencia a la línea N- L trazar la
línea K-M a un ánguloθ 12/2, en sentido
contrario al movimiento natural de la
manivela. Para este caso el deslizador
se aleja, es decir la manivela se mueve
en sentido horario, por lo que el ángulo
de dibujara en sentido anti horario.
El punto de corte de las líneas P-Y y KM será el polo relativo R12.
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f. Parado en R12 trazar en posición
arbitraria dos líneas con una separación
angular de θ12/2 y en sentido de giro de
la manivela, sentido horario porque el
deslizador se aleja. Estas líneas se
denominaran ZA Y ZB. El punto de corte
de la línea ZB, con L1, será el punto B1.
g. Sobre la línea R12 – ZA, seleccione un
punto arbitrario que será el punto A1.
Dibuje la manivela A – A1.
h. Teniendo el eslabón A – A1 de referencia
y vértice en A, trazar una línea con un
ángulo θ12 en sentido del movimiento de
la manivela. Parado en A y radio A – A1
dibujar un arco que corte la línea
anterior y hallar A2.
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i. Conocida la longitud del eslabón A1-B1,
pararse en A2 y dibujar un arco que
corte L1 para hallar el punto B2.
j. Dibujar
finalmente
completo en sus
extremas.
el mecanismo
dos posiciones
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