UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
Facultad de ingeniería
2011
Efecto de la relación biela-manivela
en el comportamiento del motor de
ciclo Otto
-Proyecto de motores-
Integrantes :
Botta, Diego
Brusconi, Martín
Pokolenko, Sebastián
Vera de la Cruz. Alcira
Índice
PÁGINA
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 3
2 MECANISMO BIELA-MANIVELA ................................................................................................ 3
2.1 CINEMÁTICA DEL MECANISMO ....................................................................................................... 3
2.2 DINÁMICA DEL MECANISMO .......................................................................................................... 5
3 INFLUENCIA DE LA RELACIÓN R/L .......................................................................................... 6
3.1 SOBRE LA DINÁMICA ..................................................................................................................... 6
3.2 SOBRE LA EFICIENCIA VOLUMÉTRICA ........................................................................................... 10
3.3 SOBRE LA EFICIENCIA TÉRMICA .................................................................................................. 11
4 CONCLUSIÓN ................................................................................................................................ 14
5 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 16
Índice de Imágenes
Figura 2.1: Elementos y geometría del mecanismo 1) Pistón, 2) Manivela, 3) Biela _________________ 3
Figura 3.1.1: Sistema biela manivela _____________________________________________________ 6
Figura 3.1.2: Fuerzas de gases y tangenciales en función de la posición del cigüeñal _______________ 7
Figura 3.1.3: Esquema del empuje Fn del pistón sobre la pared del cilindro y su efecto de sacudida ___ 9
Figura 3.1.4: Traslación lateral del eje del cilindro con respecto al plano vertical que pasa por el eje
del cigüeñal ________________________________________________________________________ 10
Figura 3.3.1: Especificaciones del motor utilizado para el experimento _________________________ 11
Figura 3.3.2: Especificaciones del motor experimental ______________________________________ 12
Figura 3.3.3: Longitudes de biela del motor experimental ____________________________________ 12
Figura 3.3.4: Balances de calor del motor experimental _____________________________________ 12
Figura 3.3.5: Consumos específicos del motor experimental __________________________________ 13
Figura 3.3.6: Balance de calor del motor experimental, inyección indirecta ______________________ 13
Figura 3.3.7: Consumos específicos del motor experimental, inyección indirecta __________________ 13
Figura 3.3.8: Avance de encendido límite antes de sufrir detonación ___________________________ 14
2
1 Introducción
En el siguiente texto se encuentra una recopilación de información extraída de diversas
fuentes, ordenada para entender los efectos de la relación biela-manivela sobre los
rendimientos y esfuerzos de un motor alternativo de combustión interna de ciclo Otto.
A continuación se hará un análisis del mecanismo involucrado, nombrando los aspectos
de la cinemática y la dinámica más importantes. Luego se utilizaran algunos resultados
del anterior análisis para determinar la influencia de la relación biela-carrera sobre la
eficiencia volumétrica y térmica.
2 Mecanismo Biela-Manivela
2.1 Cinemática del mecanismo
Figura 2.1: Elementos y geometría del mecanismo 1) Pistón, 2) Manivela, 3) Biela
Sea r el radio de la manivela y l la longitud de la biela. El ángulo de la manivela es θ y
el ángulo que forma la biela con el eje X es φ. Para cualquier velocidad angular
constante de la manivela ω, el ángulo de ésta es θ = ωt.
3
La Posición instantánea del pistón es x. Se construyen dos triángulos rectángulos rqs y
lqu. Entonces, por geometría:
(2.1)
La ecuación 2.1 es una expresión exacta para la posición del pistón x como función de r,
l y ωt. Ésta puede derivarse con respecto al tiempo para obtener las expresiones para la
velocidad y aceleración del pistón:
(2.2)
(2.3)
La relación r/l es la inversa de la relación Biela Manivela (λ). Generalmente Lambda
toma valores entre 2.5 y 9 según el tipo de motor.
4
2.2 Dinámica del mecanismo
Las fuerzas y torques que actúan sobre los componentes del mecanismo son una
composición de las fuerzas y torques generadas por las masas y momentos de inercia
propios de los elementos, y de la fuerza del gas en la cámara de combustión.
Figura 2.2: Diagramas de cuerpo libre de los elementos del mecanismo y las respectivas fuerzas y momentos actuantes.
El par de torsión total sobre la manivela es la suma del par generado por el gas, más el
par que generan las fuerzas de inercia:
5
Las fuerzas netas actuantes son:
Si se analizan detenidamente las fuerzas actuantes sobre el pistón, se observa que las
relaciones r/l menores propician mayores fuerzas laterales.
3 Influencia de la relación r/l
3.1 Sobre la dinámica
A continuación se da una descripción del mecanismo biela manivela de un motor
de combustión interna, con el fin de analizar su comportamiento dinámico respecto de la
relación λ=R/L. Donde R es la longitud de la manivela y L la de la biela.
La fuerza resultante F sobre el pistón (suma de la fuerza alternativa de inercia Fa
y de la originada por la presión de los gases Fg) está equilibrada por las reacciones de la
biela y de la pared
Figura 3.1.1: Sistema biela manivela
6
En la Figura 3.1.2 se muestra la fuerza tangencial debida a las gases (Fg ),
debido a las masas alternativas (Fa ) y la fuerza tangencial total (Ft ). En el mismo
grafico se ha presentado la escala “f” que es la fuerza tangencial total referida al área del
pistón.
Figura 3.1.2: Fuerzas de gases y tangenciales en función de la posición del cigüeñal
Fuerzas efectivas sobre el perno del pistón
Las fuerzas instantáneas que actúan simultáneamente sobre el perno del pistón y
según la dirección del eje del cilindro son:
- La fuerza debido a la presión del gas dentro del cilindro y cuyo valor instantáneo
está dado por la expresión:
-
La fuerza de inercia de la masa del pistón completo (pistón, perno y aros)
animado de movimiento alternativo y cuyo valor instantáneo es igual a:
Luego la fuerza efectiva en el perno del pistón según la dirección “x” (Fxefpp )
será:
A lo anterior se le debe agregar la fuerza de roce del pistón, la cual está
representada por:
7
Fuerzas efectivas sobre el botón de la manivela
Sobre el botón de la manivela y según el eje del cilindro actúan simultáneamente:
- Fuerza debido a la presión del gas cuyo valor instantáneo es el de la expresión:
- La fuerza de inercia de la masa del pistón completo y de la parte de la masa de la
bielaconcentrado en “B” animado de movimiento alternativo y cuyo valor
instantáneo es:
-
La componente según x de la fuerza de inercia de la parte de la masa de la biela
concentrada en el punto “C”, (Mbhb / L), animado de movimiento de rotación y
cuyo valor es:
Según el eje perpendicular (eje y) actúa la fuerza FN y la componente de la
fuerza de inercia de la masa concentrada en “C” (Mbhb / L), cuyo valor es:
Consideraciones sobre la razón λ
Cuanto mayor es la razón λ= L/R = 2L/C tanto menor es el empuje del pistón
sobre la pared del cilindro, lo que da la posibilidad de acortar los laterales del pistón y
por lo tanto reducir la masa del mismo; pero en la misma proporción aumenta la masa
de la parte de la biela sometida a movimiento alternativo y esto conduce a mayores
fuerzas alternativas de inercia. En efecto, consideremos la expresión de las fuerzas
alternativas de inercia:
El valor de la masa Ma aumenta al aumentar L, pero de manera menos que
proporcional, mientras que el valor de λ varía de manera inversamente proporcional a L.
De aquí que las fuerzas alternativas de inercia de 1er. orden aumenten con el aumento
de L por efecto del aumento de Ma; mientras que las de 2do. orden permanecen
aproximadamente constantes, porque el aumento de m Ma casi compensa la
disminución de 1/λ . En la práctica estas consideraciones se tienen en cuenta, según las
necesidades del diseño y las disponibilidades de espacio y de peso.
Motor desplazado
El empuje Fn del pistón sobre la pared del cilindro, expresado por Fn = F tg β
(Fig. Figura 3.1.3) provoca pérdidas de potencia por rozamiento, y es también causa de
desgaste y por lo tanto de defectos en el sellado entre cilindro y pistón. El aumento de λ
genera una mayor fuerza ejercida por cuerpo del pistón sobre uno de sus laterales hacia
el cilindro. Dicha solicitación en caso de ser alta disminuye la vida útil del pistón y del
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cilindro debido al desgaste por rozamiento y eleva las ineficiencias del sistema. Una
alternativa a este problema es dotar al pistón de un recubrimiento en la “pollera” para
disminuir las fricciones.
Otro efecto se ve en que las mayores aceleraciones afectan a los aros del pistón,
debiéndose dimensionar a estos de manera de disminuir el efecto de flutter1,
haciéndolos más delgados o de un material más liviano.
Figura 3.1.3: Esquema del empuje Fn del pistón sobre la pared del cilindro y su efecto de sacudida
Para disminuir la magnitud de este empuje, y no siendo conveniente, como
hemos visto, aumentar más allá de un cierto límite de la longitud de la biela ( y por lo
tanto la oblicuidad de β ), se recurre a veces a la traslación lateral del eje del cilindro
con respecto al plano vertical que pasa por el eje del cigüeñal: el mecanismo bielamanivela queda desplazado. La traslación debe hacerse hacia la misma parte hacia la
cual se produce la rotación de la manivela en la fase de expansión. La biela resulta así
menos inclinada en las fases de expansión y de aspiración y más inclinada en las fases
de compresión y de escape, por lo que se tiene como consecuencia una disminución del
empuje máximo y un aumento del mínimo.
El desplazamiento provoca diversas anomalías: los puntos muertos del pistón no
corresponden angularmente a los puntos muertos del conjunto biela-manivela de modo
que una carrera ocupa un ángulo ligeramente superior a 180° y la otra uno inferior; la
carrera del pistón resulta algo mayor que el valor normal.
1
Flutter: Fenómeno de flotación del aro, el mismo pierde contacto con la pared del cilindro o el canal del
pistón por deformación o vibración, perdiendo la capacidad de sellado.
9
Figura 3.1.4: Traslación lateral del eje del cilindro con respecto al plano vertical que pasa por el eje del cigüeñal
Para este caso como la dirección de translación no pasa por el centro del
cigüeñal, hay una modificación en la expresión de la fuerza de inercia alternativa según
el eje x. Una expresión simplificada nos da:
Donde,
=
Otra posibilidad es no desplazar el eje del cilindro, sino el orificio del perno del pistón.
3.2 Sobre la eficiencia volumétrica
Una relación r/l pequeña como se vio anteriormente hace que el pistón recorra con
menor velocidad las posiciones desde 90º APMS hasta 90º DPMS y luego con mayor
velocidad los 180º restantes, es por eso que la influencia de la tubuladura y sus pérdidas
de carga se evidencian a partir de los 90º DPMS. Por otro lado una relación r/l grande
hace que el recorrido cercano a PMS sea con mayor velocidad del pistón, por lo que la
primera parte de la carrera de aspiración, esto es desde PMS hasta 90º DPMS, sea muy
susceptible al diseño de la admisión, debiendo hacer mas cuidadosamente el mismo para
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lograr la misma performance que en un diseño de r/l menor. A su vez si se diseña una
buena admisión es probable que se logren inercias de gases mayores, obteniendo un
llenado superior al que se obtiene con una relación r/l menor. También es aprovechable
la baja velocidad alrededor del PMI en la relación r/l grande, ya que produce menor
reversión de gases por la admisión y permite tener mas tiempo la válvula de admisión
abierta.
En cuanto al escape, es de esperar que la relación r/l grande permita abrir unos grados
antes la válvula de escape. Esto se debe a que en comparación a la relación r/l pequeña,
el pistón esta siempre más arriba en el cilindro para las relaciones r/l grandes desde los
90º DPMS hasta los 90º APMS, por lo cual la presión del gas dentro del cilindro en esa
etapa es mayor.
Debido a que en la relación r/l grande se recorre la zona cercana al PMS con mayor
velocidad, en la carrera de escape un motor con esta característica es más susceptible al
fenómeno de la reversión, ingresando gases calientes dentro de la cámara de
combustión.
3.3 Sobre la Eficiencia Térmica
Evaluando un diagrama presión volumen de un ciclo Otto ideal, se ve que la combustión
se realiza a volumen constante. Uno podría pensar que la mejor manera de aumentar la
eficiencia térmica de un motor real es tratando de acercarse a ese ciclo.
Recordando el efecto de la longitud de la biela en el desplazamiento del pistón en un
motor, podemos afirmar que un motor con una relación r/l pequeña estaría acercándose
al ciclo ideal, ya que la velocidad reducida del pistón alrededor del PMS propicia un
cambio de volumen mínimo de la cámara de combustión. Recientemente ingenieros de
Honda llevaron a cabo un interesante estudio con un motor experimental, el cual podían
modificar de manera de obtener relaciones r/l que variaban desde 0.4 hasta 0.125. El
experimento se llevo a cabo colocando en el banco de pruebas un motor “patrón” con
una relación r/l de 0.3 para conocer los valores de potencia, perdidas de calor y
consumo específico. Luego ensayaron un motor con una relación r/l de 0.125 y
posteriormente el que tenía una relación r/l de 0.4.
Figura 3.3.1: Especificaciones del motor utilizado para el experimento
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Figura 3.3.2: Especificaciones del motor experimental
Figura 3.3.3: Longitudes de biela del motor experimental
La comparación de los ensayos dio los argumentos para llegar a la conclusión que la
relación r/l pequeña favorece las perdidas de calor durante la combustión pero pierde
menos calor en la carrera de escape. Por otro lado la relación r/l grande tiene menos
pérdidas de calor durante la combustión ya que se desarrolla en un lapso de tiempo
menor, pero como contrapartida posee una pedida de calor mayor en la carrera de
escape. Estos ensayos se llevaron a cabo con inyección indirecta, por lo cual restaba ver
que pasaba si se dotaba al motor de inyección directa, pudiendo controlar de otra
manera la combustión. El resultado fue que ahora al poder funcionar con un ciclo de
carga estratificada el motor con r/l pequeño reducía las pérdidas de calor durante la
combustión y su consumo específico, logrando una alta eficiencia térmica.
Figura 3.3.4: Balances de calor del motor experimental
12
Figura 3.3.5: Consumos específicos del motor experimental
Figura 3.3.6: Balance de calor del motor experimental, inyección indirecta
Figura 3.3.7: Consumos específicos del motor experimental, inyección indirecta
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Los resultados numéricos están a favor de la relación r/l mayor cuando se alimenta el
mismo mediante inyección indirecta, tiene un rendimiento térmico más alto y a su vez
favorece la tendencia del motor a soportar la detonación. Esto se debe a que el pistón
tiene un paso veloz por la zona cercana al PMS, lo que permite mayores velocidades de
frente de llama.
Figura 3.3.8: Avance de encendido límite antes de sufrir detonación
4 Conclusión
Luego de presentar los efectos de la relación Biela-Manivela sobre la
performance y los elementos del motor, llegamos a la conclusión de que la selección de
este parámetro debe ser cuidadosa y se debe tener en cuenta la aplicación específica del
motor. Si se busca durabilidad de los elementos se deberá optar por una relación BielaManivela alta (~ 8) para asegurarse bajos niveles de exigencia y fricciones sacrificando
algo de eficiencia térmica o no dependiendo del sistema de alimentación de combustible
disponible. Si se busca una mediana durabilidad con una buena performance se deberá
optar por una relación intermedia (~ 3,5). El tamaño del motor queda asociado al valor
de la relación biela-manivela, esto puede apreciarse en las figuras 3.3.9, 3.3.10 y 3.3.11
donde se muestra un motor de aeromodelismo (relación pequeña), un motor de barco
(alta relación) y un motor de automóvil (relación de valor medio), respectivamente.
Resultados experimentales mostraron que para poder visualizar cambios en la
performance de los motores las variaciones de la relación Biela-Manivela debe ser
mayor al 5%, por esta razón es que las relaciones utilizadas en la mayoría de los
motores para una misma aplicación son muy similares o iguales.
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Figura 3.3.9: Motor de aeromodelismo. Relación biela-manivela pequeña (régimen máximo 15000rpm)
Figura 3.3.10: Motor de barco. Relación biela-manivela alta (Régimen máximo 102 rpm)
Figura 3.3.11: Motor de automóvil. Relación biela-manivela media (Régimen máximo aprox. 6500 rpm)
5 Bibliografía
-
Vehicular Engine Design (Kevin L. Hoag), SAE 2006
-
Internal Combustion Engine Fundamentals (John B. Heywood), Mc Graw Hill 1988
-
Machinery Design (Peter Norton), Mc Graw Hill 2005
-
Design and Simulation of Four Stroke Engines (Gordon Blair), SAE 1999
-
Effect of the Ratio Between Connecting-rod Length and Crank Radius on Thermal
Efficiency (Suzuki, Lijima, Maehara, Moriyoshi), SAE paper 2006
-
Rod Length Relationships (Jere Stahl), Nota Técnica extraida de
www.stahlheaders.com
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