PME 3540 – Engenharia
Automotiva 1
9
Trabalho em Grupo 6
Grupo
Brunno Souza Marques
Heitor M. N. Cavallaro
Rafael G. Stuque
Ricardo Gonçalves Ruano
8644177
9299070
9836412
8992408
Docentes:
Prof. Dr. Ronaldo de Breyne Salvagni
São Paulo
2020
Introdução
O presente relatório tem como objetivo elaborar e entregar a avaliação
preliminar dos momentos de Inércia dos componentes do trem de força do
VW Gol G6.
1 Elementos do trem de Força
Essa sessão apresenta os
valores aproximados das dimensões,
massas e momentos de inércia dos principais componentes rotativos do motor
e do trem de força.
O motor utilizado no Gol Trendline 1.0 Flex é o EA111, utilizado em
diversos modelos da Volkswagen como o Fox e a Saveiro. Trata-se de um
motor multiválvulas, sendo duas para admissão e duas para escape para
cada cilindro, totalizando 16 válvulas. Para determinar a massa de seus
componentes, será adotada a hipótese de que todos os componentes
rotativos do motor e da transmissão são fabricados em aço, com massa
específica de 7850 kg/m³.
Figura 1 - Motor EA111. (Fonte: Divulgação Volkswagen (2011))
1.1
Volante do motor e acoplamento (embreagem)
Para determinar as propriedades mássicas e inerciais do conjunto do
volante e embreagem, serão adotadas as seguintes hipóteses:
a) O volante é considerado um disco circular maciço, de espessura
constante, com um furo no centro;
b) O diâmetro do furo no centro do volante é igual ao diâmetro ao qual se
acopla no virabrequim;
1
c) O diâmetro externo do disco será considerado como o máximo visível,
no topo da cremalheira.
Em consulta ao site da varejista MercadoLivre é possível encontrar o
volante do EA111 à venda, conforme a figura a seguir:
Figura 2 - Volante do motor EA111. (Fonte: MercadoLivre, acesso em 26/04/2020 / 13:45)
A Figura 2 permite a determinação aproximada das dimensões do
volante. Sabendo que o furo interno tem aproximadamente 55 mm de
diâmetro, e seguindo a proporção apresentada na ilustração acima, segue
que o diâmetro externo do volante é aproximadamente seis vezes maior,
totalizando 330 mm. Ainda em observação à geometria do volante é possível
aproximar sua espessura, de aproximadamente 20 mm.
Dado que o volante do motor é o principal componente de inércia
quando se considera seu acoplamento à embreagem, será adotado que o
disco de embreagem tem espessura substancialmente inferior ao volante e
seu diâmetro externo é igual. Assim, a embreagem é tida como um disco de
aço com espessura 5 mm, diâmetro externo 330 mm e diâmetro interno 55
mm.
Para determinação da massa do conjunto, será adotada a equação
abaixo:
Substituindo os valores apresentados anteriormente, segue que a
massa total mvolante = 16,2 kg. Com auxílio do software Solidworks 2018,
modela-se o conjunto volante e embreagem para determinação do respectivo
2
momento de inércia rotacional, de aproximadamente I Z = 0.226648 kg.m² ou
226648 kg.mm².
1.2
Eixos e engrenagens da caixa de redução
O Gol Trendline 2012 adota uma caixa de câmbio manual de cinco
marchas a frente e uma ré.
Figura 3 – caixa manual de cinco marchas e ré genérica Fonte: How Stuff Works (2016),
acesso em 26/04/2020 / 14:30
Para determinação da inércia dos elementos da caixa de transmissão,
é necessário em primeiro momento a determinação das relações de redução
para cada marcha, tal como se segue:
Tabela 1 – relações de transmissão do Gol Trendline 2016
Marcha
Relação
1ª
2ª
3ª
4,167
2,300
1,433
Fonte: manual do proprietário Volkswagen Gol
4ª
0,975
5ª
0,776
Não sendo possível determinar com exatidão as dimensões dos
componentes de transmissão do Gol, baseou-se nos exemplos constantes em
Gillespie (1992), que apresenta algumas relações de transmissão e suas
inércias correspondentes, e adotou-se uma regra de proporcionalidade entre
as relações e inércias. Desta forma, seguem as respectivas inércias
rotacionais.
Tabela 2 – inércias rotacionais por marcha
Pouca precisão!!
3
Marcha
Relação
Inércia rotacional (kg.mm²)
1.3
1ª
2ª
4,167
2,300
143001
83827
Fonte: autoria própria
3ª
1,433
61931
4ª
0,975
40500
5ª
0,776
26303
Eixo de transmissão (eixo cardã)
O veículo em questão não dispõe de eixo cardã para transmissão de
potência.
1.4
Diferencial
Segundo divulgação da própria montadora, a relação de redução do
diferencial do Gol Trendline 2012 é 4,929. Seguindo as diretrizes de Gillespie
(1992), segue que a inércia rotacional para o conjunto do diferencial é
aproximadamente Idiff = 169150 kg.mm².
1.5
Rodas e pneus
O veículo dispõe de quatro rodas de ferro, com massa aproximada de 7
kg por roda. Considerando a roda como um cilindro oco dotado de uma tampa
em um dos lados, e novamente com auxílio do Solidworks, chega-se à inércia
rotacional de 0.148524 kg.m² ou 148524 kg.mm².
Segundo consulta ao site da fabricante de pneus Pirelli, uma das
principais fornecedoras para a Volkswagen, um pneu equivalente ao utilizado
pelo Gol pesa aproximadamente 6.2 kg. Novamente, com auxílio do
Solidworks, chega-se a uma inércia rotacional de 0.124429 kg.m² ou 124429
kg.mm².
Assim sendo, a inércia rotacional do conjunto é Iroda+pneu = 272953
kg.mm².
1.6
Freios
O Gol Trendline 2012 dispõe de um sistema de freios a disco na
dianteira e freios a tambor na traseira. Segundo dados de fornecedores,
seguem as seguintes dimensões para os elementos do sistema de frenagem,
bem como suas respectivas inércias rotacionais obtidas a partir do
Solidworks.
Tabela 3 – inércias dos componentes do sistema de freios
4
Diâmetro externo (mm)
Altura/espessura (mm)
Diâmetro do furo (mm)
Peso (kg)
Inércia rotacional (kg.mm²)
Dianteiro
256 mm
-/25mm
65 mm
7.6 kg
66344
Traseiro
200 mm
45mm/3mm
65mm
1.3 kg
9660
Fonte: Autoria própria
1.7
Elementos internos principais do motor
Os elementos internos do motor serão considerados como fabricados
em ferro fundido. (𝜌 = 7400 𝑘𝑔/𝑚³)
1.7.1 Pistões
O diâmetro dos pistões do motor AE111 8V é de 70 mm. O
comprimento deles é calculado por proporção utilizando a Figura 4, o
comprimento representa ⅘ do diâmetro, chegando-se no valor de 56 mm.
Utilizando a mesma técnica para a espessura, chega-se no valor de 5 mm.
Figura 4: Pistão do motor Fire 1.0 (TONINI, 2017).
Para calcular a massa do pistão, foram consideradas as seguintes
hipóteses:
● Pistão será considerado um cilindro com uma tampa em um dos
lados, de espessura constante;
● Não será considerado o furo para inserção do pino;
Com as hipóteses e por geometria chega-se na equação (2) para
determinação da massa, onde 𝑒 é a espessura, 𝑐 é o comprimento do pistão e
𝑑 é o diâmetro. Chega-se assim ao valor de 0,60 kg.
𝑚𝑃 = 𝑒 . 𝜌 . 𝜋. (𝑑. 𝑐 + 𝑑²/4)
(2)
5
1.7.2 Biela
A biela será modelada como dois cilindros sem tampa (com diâmetros
e espessuras diferentes) e um paralelepípedo com medidas pela proporção
na Figura 5. O entre eixos é de 138 mm, então o paralelepípedo possui um
comprimento estimado em 104 mm, portanto as dimensões do paralelepípedo
ficam 24x20x104mm. Os diâmetros externos: maior e menor, aproximados,
pela Figura 4, são 62 mm e 24 mm respectivamente. A Equação (3) descreve
a massa aproximada da biela. Assim mb = 0,55 kg.
Figura 4 - Biela do motor
𝑚𝑏 = 𝜌
𝜋
.20. 10−9 [ 4
(622 − 50,62 ) + 24. 104 +
𝜋
4
(242 − 182 ) ]
(3)
1.7.3 Eixo de manivelas
Para estudo do eixo de manivelas, ou virabrequim, são definidas as
seguintes dimensões: raio da manivela (r), diâmetro do munhão do
virabrequim (d.mv), comprimento do munhão do virabrequim (lmv), diâmetro do
munhão da manivela (dmm) e comprimento do munhão da manivela (lmm).
Tem-se dmv = 47 mm e dmm = 37 mm. Para as outras dimensões serão usados
os valores lmv = 29 mm e lmm = 27 mm. A massa do virabrequim é então
calculada pela Equação (4) abaixo, supondo que o elemento é composto
apenas dos eixos de manivela e de apoio, como na Figura (6).
6
Figura 6: Figura do eixo de manivelas
2
2
𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝜋. 𝜌. (5. 𝑑𝑚𝑣
. 𝑙𝑚𝑣 + 4 . 𝑑𝑚𝑚
. 𝑙𝑚𝑚 )/4
(4)
Chega-se então no valor de 2,72 kg para a massa do eixo de
manivelas.
2 Cálculo
do
momento
de
inércia
rotacional
“médio
equivalente” dos internos do motor
2.1.1 Eixo de manivelas
Para determinação da inércia rotacional do motor, será calculada
inicialmente a inércia rotacional do eixo de manivelas. Para isso, o eixo será
separado em duas partes: eixo central e manivelas. As 4 manivelas serão
tratadas como se fossem um único cilindro girando ao redor do eixo central
somados a 5 seções que se comportam como um único corpo e gira ao redor
de um mesmo eixo central.
A massa do eixo central (mec) e a do eixo de manivelas (mem) serão
determinadas pelas equações abaixo, que basicamente multiplicam a
densidade do material pelo seu volume considerando que seu formato é
cilíndrico.
𝑚𝑒𝑐 = 5 ∗ 𝜌 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚𝑣 2 ∗ 𝑙𝑚𝑣 /4
(5)
𝑚𝑒𝑚 = 𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 − 𝑚𝑒𝑐
(6)
São obtidos os seguintes valores: mec=1,86 kg e mem=0,86kg. A partir
daí para determinação do momento de inércia dos dois componentes do eixo
em relação ao seus eixos de inércia será exposto na Equação (7).
𝐼𝐶𝐺 = (1/8) ∗ 𝑚𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 ∗ 𝑑 2
(7)
7
Os resultados obtidos seguem: ICG,ec = 513,6 kg.mm2 e ICG,em = 147,2
kg.mm2. Nesse ponto, é necessário converter o momento de inércia do eixo
de manivelas do CG para o eixo central de rotação do eixo de manivelas, por
meio da equação de translação de eixo, Equação (8).
𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑒𝑚 = 𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑚 + 𝑚𝑒𝑚 ∗ 𝑅 2
(8)
Dessa forma, o resultado do momento de inércia do eixo de manivelas
em relação ao eixo de rotação do virabrequim segue: Ieixo, em= 1218,8 kg.mm2.
Somando os dois momentos de inércia obtém-se o momento de inércia
rotacional do eixo de manivelas, portanto Ieixo = 1732,4 kg.mm2.
2.1.2 Bielas e pistões
A partir daí, é necessário considerar a influência das bielas e pistões
na inércia do motor. A influência das bielas será calculada como se as quatro
bielas fossem massas concentradas no centro do moente da manivela. Essa
aproximação desconsidera a distância do centro de massa da biela ao centro
do furo do moente e a rotação da biela. A Equação (9) demonstra como é
calculada a influência dessas massas no momento de inércia do conjunto.
𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑏𝑖𝑒𝑙𝑎𝑠 = 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 + 2 ∗ (2m𝑏 ∗ 𝑟 2 ) = 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 + 4 ∗ m𝑏 . 𝑟 2
(9)
Para consideração da influência dos pistões no momento de inércia,
serão feitas as seguintes simplificações:
● Os pistões realizam movimento harmônico simples (mhs) com raio
equivalente ao raio da manivela (r), desconsiderando a angulação da
biela no posicionamento do pistão (Lbiela>>rmanivela);
● A transmissão de força do pistão para a manivela se dá na forma de
uma força paralela à direção de movimentação do pistão;
Aplicando a segunda lei de Newton no pistão obtém-se a Equação
(10).
𝐹𝑃 = 𝑚𝑃 ∗ 𝑎𝑃
(10)
Sabe-se que a aceleração do pistão é a segunda derivada temporal de
sua posição, descrita pela equação (11).
𝑥𝑃 = −𝑟 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
(11)
Derivando a equação (11) duas vezes em função do tempo e
combinando com a equação (10) obtém-se a equação (12), que relaciona a
8
força sobre o pistão com a posição (θ), velocidade (ω) e aceleração (α)
angulares do eixo de manivelas.
𝐹𝑃 = 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 ∗ [𝑐𝑜𝑠(𝜃) ∗ 𝜔2 + 𝑠𝑒𝑛(𝜃) ∗ 𝛼] (12)
Aplicando-se a segunda lei de Newton adaptada ao movimento
rotacional ao eixo de manivelas, considerando um torque motor no eixo igual
a “T” no sentido horário, obtém-se a equação (13).
𝑇 = 2 ∗ [2 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝑟 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)] + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑏𝑖𝑒𝑙𝑎𝑠 ∗ 𝛼
(13)
Substituindo o valor de FP de (12) em (13) tem-se a equação (14).
𝑇 = 2 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) ∗ 𝜔2 + 4 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃) ∗ 𝛼 + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑏𝑖𝑒𝑙𝑎𝑠 ∗ 𝛼 (14)
Descartando o termo independente de α e agrupando os outros,
obtém-se a equação (15).
𝑇 = [4 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃) + 4 ∗ 𝑚𝑏 ∗ 𝑟 2 + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 ] ∗ 𝛼 = 𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝛼
(16)
Finalmente, removendo a aceleração angular da equação (16) é
possível obter a expressão para o momento de inércia do motor, pela
equação (17).
𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 (𝜃) = [4 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃) + 4 ∗ 𝑚𝑏 ∗ 𝑟 2 + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 ]
(17)
Para se obter um valor de inércia independente do ângulo do eixo de
manivelas, será calculada a média da inércia no intervalo 0 - 2π rad, pela
média do quadrado do seno do ângulo.
2𝜋
𝑠𝑒𝑛2 (𝜃) = (1/2𝜋) ∗ ∫0 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃) 𝜕𝜃 = 1/2
(18)
Pela equação (18) e (17), obtém-se a média do momento de inércia do
motor, pela expressão (19). Chega-se então, por meio da equação (19), no
seguinte valor: IMotor = 5969,1 kg*mm2.
𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = [2 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 + 4 ∗ 𝑚𝑏 ∗ 𝑟 2 + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 ]
(19)
3 Cálculo da inércia rotacional total equivalente da linha de
transmissão
Para o cálculo da inércia rotacional equivalente da transmissão, será
adotada a abordagem sugerida por Gillespie. Sendo assim, a inércia
equivalente pode ser obtida pela equação (20) mostrada abaixo.
9
𝐼𝑒𝑞 = (𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 + 𝐼𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 ). 𝑁𝑡𝑓 ² + 𝐼𝑑𝑖𝑓 . 𝑁𝑑𝑖𝑓 ² + 𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠
(20)
Onde:
𝐼𝑒𝑞 = Inércia rotacional do trem de força do veículo em kg.m²
𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = Inércia rotacional equivalente de todos os componentes do
motor em kg.m²
𝐼𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 = Inércia rotacional equivalente das engrenagens da 1ª marcha
em kg.m²
𝑁𝑡𝑓 = Relação de transmissão total do veículo
𝐼𝑑𝑖𝑓 = Inércia rotacional equivalente do conjunto que compõe o
diferencial e o eixo dianteiro em kg.m²
𝑁𝑑𝑖𝑓 = relação de transmissão do diferencial do veículo em kg.m²
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = Inércia rotacional equivalente do conjunto que compõe as
rodas dianteiras em kg.m²
Considerando que o momento rotacional equivalente de inércia das
rodas dianteiras é composto pelos conjuntos dos freios, roda e pneu, temos
que sua inércia equivalente é dada pela equação (21) mostrada abaixo.
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 2. (𝐼𝑓𝑟𝑒𝑖𝑜 + 𝐼𝑟𝑝 )
(21)
Onde:
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = Inércia rotacional equivalente do conjunto das rodas em kg.m²
𝐼𝑓𝑟𝑒𝑖𝑜 = Inércia rotacional equivalente do conjunto dos freios de uma
roda em kg.m²
𝐼𝑟𝑝 = Inércia rotacional equivalente de uma roda com pneu em kg.m²
Assim:
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 2. (0,066344+0,272953) = 0,678594 kg.m²
Com os valores de inércia do motor, do conjunto de transmissão e das
rodas, juntamente com os valores de relação de transmissão de todo o
conjunto do trem de força do veículo, é possível calcular os valores de inércia
equivalente rotacional equivalente do conjunto de trem de força para cada
10
marcha engatada, logo os resultados obtidos são mostrados na tabela 4
abaixo.
Tabela 4: Inércia rotacional equivalente do trem de força do veículo
4 Memorial de cálculo
4.1
Massa do volante do motor:
𝑚𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
4.2
7860 . 0,025. 𝜋. (0,3302 − 0,02752 )
=
= 16,2𝑘𝑔
4
Momento de inércia do volante do motor:
𝐼𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝐼𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 =
4.3
1
. 𝑚𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 . (𝐷𝑒2 + 𝐷𝑖2 )
8
1
. 16,2 . (0,3302 + 0,02752 ) = 0,2205 𝑘𝑔. 𝑚²
8
Massa do pistão
𝑚𝑃 = 𝑒 ∗ 𝜌 ∗ (𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝑐 + 𝜋 ∗ 𝑑2 /4)
𝑚𝑃 = 0,005 ∗ 7400 ∗ (𝜋 ∗ 0,056 ∗ 0,07 𝑚 + 𝜋 ∗ 0,072 /4)
𝑚𝑃 = 0,6 𝑘𝑔
4.4
Massa do eixo de manivelas
𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝜋. 𝜌.
2
2
5. 𝑑𝑚𝑣
. 𝑙𝑚𝑣 + 4 . 𝑑𝑚𝑚
. 𝑙𝑚𝑚
4
𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝜋 ∗ 7400 𝑘𝑔/𝑚3 (5 ∗ 472 𝑚𝑚2 ∗ 29 𝑚𝑚 + 4 ∗ 372 𝑚𝑚2 ∗ 27 𝑚𝑚)/4
𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 = 2,72 𝑘𝑔
4.5
Massa do eixo central do virabrequim
𝑚𝑒𝑐 = 5 ∗ 𝜌 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚𝑣 2 ∗ 𝑙𝑚𝑣 /4
11
𝑚𝑒𝑐 = 5 ∗ 7400 𝑘𝑔/𝑚3 ∗ 𝜋 ∗ 472 𝑚𝑚2 ∗ 27 𝑚𝑚/4
𝑚𝑒𝑐 = 1,86𝑘𝑔
4.6
Massa do eixo de manivelas do virabrequim
𝑚𝑒𝑚 = 𝑚𝑒𝑖𝑥𝑜 − 𝑚𝑒𝑐
𝑚𝑒𝑚 = 2,72 𝑘𝑔 − 1,86 𝑘𝑔
𝑚𝑒𝑚 = 0,86𝑘𝑔
4.7
Momento de inércia rotacional do eixo central do virabrequim em
relação ao seu CG
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑐 = (1/8) ∗ 𝑚𝑒𝑐 ∗ 𝑑𝑚𝑣 2
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑐 = (1/8) ∗ 1,86 𝑘𝑔 ∗ 472 𝑚𝑚2
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑐 = 513,6 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2
4.8
Momento de inércia rotacional do eixo de manivelas do virabrequim
em relação ao seu CG
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑚 = (1/8) ∗ 𝑚𝑒𝑚 ∗ 𝑑𝑚𝑚 2
1
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑚 = ( ) ∗ 0,86 𝑘𝑔 ∗ 372 𝑚𝑚2
8
𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑚 = 147,2 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2
4.9
Translação do momento de inércia do eixo de manivelas
𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑒𝑚 = 𝐼𝐶𝐺,𝑒𝑚 + 𝑚𝑒𝑚 ∗ 𝑅 2
𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑒𝑚 = 147,2 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2 + 0,86 𝑘𝑔 ∗ 35,62 𝑚𝑚2
𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜,𝑒𝑚 = 1218,8 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2
4.10 Inércia rotacional do motor
𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = [2 ∗ 𝑚𝑃 ∗ 𝑟 2 + 4 ∗ 𝑚𝑏 ∗ 𝑟 2 + 𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜 + 𝐼𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 ]
𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = [2 ∗ 0,6 𝑘𝑔 ∗ 35,32 𝑚𝑚2 + 4 ∗ 0,55 𝑘𝑔 ∗ 35,32 𝑚𝑚2 + 1732,4 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2 + 220500 𝑘𝑔
∗ 𝑚𝑚2 ]
𝐼𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 226469,1 𝑘𝑔 ∗ 𝑚𝑚2
4.11 Inércia rotacional equivalente das rodas
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 2. (𝐼𝑓𝑟𝑒𝑖𝑜 + 𝐼𝑟𝑝 )
𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 = 2. (0,066344+0,272953) = 0,678594 kg.m²
4.12 Inércia rotacional equivalente do trem de força do veículo:
𝐼𝑒𝑞 = (𝐼𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 + 𝐼𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎 ). 𝑁𝑡𝑓 ² + 𝐼𝑑𝑖𝑓 . 𝑁𝑑𝑖𝑓 ² + 𝐼𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠
12
5 Bibliografia
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