SEGUNDA ENTREGA
PROYECTO – DISEÑO SISMO RESISTENTE ACERO
Ortiz Álvarez – Nicolás
Contenido
1
Descripción del proyecto..................................................................................................... 4
1.1
Localización ................................................................................................................. 4
1.1.1
1.2
2
Parámetros sísmicos ............................................................................................. 4
Descripción de la estructura......................................................................................... 6
1.2.1
Sistema estructural de resistencia sísmica ............................................................ 6
1.2.2
Materiales ............................................................................................................. 6
1.2.3
Perfiles .................................................................................................................. 7
1.2.4
Cargas ................................................................................................................... 8
1.2.5
Fuerzas sísmicas de diseño ................................................................................. 11
1.2.6
Combinaciones de carga ..................................................................................... 12
1.2.7
Centro de masa ................................................................................................... 13
1.2.8
Verificación de derivas ....................................................................................... 13
1.2.9
Configuración estructural ................................................................................... 16
Diseño de los elementos .................................................................................................... 22
1
3
4
2.1
Diseño de columnas W21x68 .................................................................................... 24
2.2
Diseño de vigas IPE400 ............................................................................................. 29
2.3
Diseño de vigas W12X50 .......................................................................................... 31
2.4
Diseño de viguetas W12X35 ..................................................................................... 34
2.5
Diseño de las riostras PTE150x150x3/4” .................................................................. 36
Pushover – Chequeo de mecanismos ................................................................................ 38
3.1.1
Definición de la carga vertical permanente ........................................................ 38
3.1.2
Casos de carga incrementales ............................................................................. 39
3.2
Propiedades de las rótulas plásticas ........................................................................... 39
3.3
Curvas de capacidad .................................................................................................. 41
3.4
Estado final de cada rótula plástica presentada ......................................................... 42
Conclusiones ..................................................................................................................... 46
Listado de Imágenes
Imagen 1. Localización del proyecto. Imágenes tomadas de Mapas Bogotá (bogota.gov.co) ... 4
Imagen 2. Mapa de zonificación ................................................................................................ 5
Imagen 3. Espectro de aceleraciones Lacustre 200. Datos tomados del Decreto 523 de 2010. . 6
Imagen 4. Distribución de columnas .......................................................................................... 8
Imagen 5. Distribución de elementos de entrepiso ..................................................................... 9
Imagen 6. Vista lateral de la estructura. Arriostramiento en los ejes 1, 3 y 5. ........................... 9
Imagen 7. Vista frontal de la estructura. Arriostramiento en los ejes A, B, C y D. ................. 10
Imagen 8. Modelo tridimensional de la estructura en estado deformado, tomado de MIDAS
GEN .......................................................................................................................................... 16
Imagen 9. Plano en planta ........................................................................................................ 17
Imagen 10. Clasificación de irregularidad tipo 1aP y 1bP ....................................................... 17
Imagen 11. Clasificación de irregularidad tipo 2P ................................................................... 18
Imagen 12. Clasificación de irregularidad tipo 3P ................................................................... 19
Imagen 13. Clasificación de irregularidad tipo 4P ................................................................... 19
Imagen 14. Clasificación de irregularidad tipo 5P ................................................................... 20
Imagen 15. Clasificación de irregularidad tipo 1aA y 1bA ...................................................... 20
Imagen 16. Clasificación de irregularidad tipo 2A .................................................................. 21
Imagen 17. Clasificación de irregularidad tipo 3A .................................................................. 21
Imagen 18. Clasificación de irregularidad tipo 4A .................................................................. 21
Imagen 19. Clasificación de irregularidad tipo 5A .................................................................. 22
Imagen 20. Radio de uso de las columnas de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS GEN
.................................................................................................................................................. 28
Imagen 21. Radio de uso de las vigas IPE400 de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS
GEN .......................................................................................................................................... 31
2
Imagen 22. Radio de uso de las vigas IPE400 de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS
GEN .......................................................................................................................................... 33
Imagen 23. Radio de uso de las viguetas W12X35 de la estructura. Tomado del análisis en
MIDAS GEN ............................................................................................................................ 36
Imagen 24. Radio de uso de las riostras PTE150x150x3/4” de la estructura. Tomado del análisis
en MIDAS GEN ....................................................................................................................... 37
Imagen 25. Carga vertical permanente Pushover ..................................................................... 38
Imagen 26. Caso de carga en X y en Y para el análisis Pushover ............................................ 39
Imagen 27. Propiedades de la rótula plástica para vínculos y vigas automatizada por MIDAS
GEN .......................................................................................................................................... 40
Imagen 28. Propiedades de la rótula plástica para columnas y riostras automatizada por MIDAS
GEN .......................................................................................................................................... 40
Imagen 29. Curvas de capacidad en dirección X y Y de la estructura ..................................... 41
Imagen 30. Rótulas plásticas activas para el desplazamiento objetivo de 0.25 metros en
dirección X ............................................................................................................................... 41
Imagen 31. Rótulas plásticas activas para el desplazamiento objetivo de 0.25 metros en
dirección Y ............................................................................................................................... 42
Listado de Tablas
Tabla 1. Parámetros de diseño .................................................................................................... 4
Tabla 2. Perfiles metálicos propuestos en el predimensionamiento ........................................... 7
Tabla 3. Peso total en cada nivel de la estructura (kN) ............................................................ 10
Tabla 4. Distribución de la fuerza horizontal equivalente para cada nivel. ............................. 12
Tabla 5. Combinaciones de carga ............................................................................................. 12
Tabla 6. Coordenadas de los centros de masas......................................................................... 13
Tabla 7. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.................................................. 13
Tabla 8. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.................................................. 14
Tabla 9. Verificación de irregularidad en planta 1aP y 1bP (1/2) ............................................ 17
Tabla 10. Verificación de irregularidad en planta 1aP y 1bP (2/2) .......................................... 18
Tabla 11. Verificación de irregularidad en planta 3P ............................................................... 19
Tabla 12. Verificación de irregularidad en altura 1aA y 1bA .................................................. 20
Tabla 13. Verificación de irregularidad en altura 2A ............................................................... 21
Tabla 14. Verificación del mecanismo Columna fuerte – Viga débil (Vínculo más débil) ..... 23
Tabla 15. Elemento 2376 Controlado por la deformación ....................................................... 42
Tabla 16. Elemento 2099 Controlado por la resistencia .......................................................... 43
Tabla 17. Elemento 1385 Controlado por la deformación ....................................................... 43
Tabla 18. Elemento 227 Controlado por la resistencia ............................................................ 43
Tabla 19. Elemento 744 Controlado por la deformación ......................................................... 44
Tabla 20. Estado final de las rótulas......................................................................................... 44
3
1 Descripción del proyecto
1.1 Localización
La estructura está ubicada en la carrera 30 con calle 45, en la ciudad de Bogotá. Esta ubicación
determinará el nivel de amenaza sísmica y el tipo de suelo en la que la estructura irá soportada.
Imagen 1. Localización del proyecto. Imágenes tomadas de Mapas Bogotá (bogota.gov.co)
1.1.1 Parámetros sísmicos
Tomando como base la información del Decreto N° 523 de 2010, en el cual se plasma la
microzonificación sísmica de la ciudad de Bogotá, y a la ubicación del proyecto en la zona de
respuesta sísmica (Imagen 2), se tiene la siguiente información:
Tabla 1. Parámetros de diseño
Ciudad
Zona de amenaza sísmica
Tipo de suelo
Grupo de uso
Factor de importancia
Capacidad de disipación de energía
Aceleración horizontal pico efectiva
Velocidad horizontal pico efectiva de
diseño
Coeficiente de amplificación aceleración
para periodos cortos
Coeficiente de amplificación velocidad
para periodos intermedios
1
Edificación de uso residencial.
4
Bogotá
Intermedia
Lacustre 200
I1
I = 1.0
Especial (DES)
Aa = 0.15
Av = 0.20
Fa = 1.20
Fv = 3.50
Periodo de vibración corto
Periodo de vibración largo
Aceleración horizontal pico efectiva del
terreno en superficie
Tc = 1.87 s
TL = 4.00 s
A0 = 0.18 (g)
Imagen 2. Mapa de zonificación
1.1.1.1
-
Espectros de diseño
Espectros de aceleraciones:
Representa la curva de diseño para un coeficiente de amortiguamiento de 5% del crítico.
5
𝑇𝐶 = 1.87 𝑠
𝑇𝐿 = 4.00 𝑠
𝑆𝑎 = 2.5𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝐼
𝑆𝑎 =
1.2𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝐼
𝑇
𝑆𝑎 =
1.2𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝑌𝐿 𝐼
𝑇2
Imagen 3. Espectro de aceleraciones Lacustre 200. Datos tomados del Decreto 523 de 2010.
1.2 Descripción de la estructura
1.2.1 Sistema estructural de resistencia sísmica
La edificación se está compuesta por 6 niveles de uso residencial, y se plantea como una
estructura dual, en donde el sistema de resistencia sísmica (fuerzas horizontales) es un pórtico
con diagonales excéntricas (PAE) de acero con capacidad especial de disipación de energía
(DES), y el sistema de resistencia para cargas verticales son pórticos de acero resistentes a
momentos con capacidad especial de disipación de energía (DES), es decir, con un coeficiente
de capacidad de disipación de energía básico R0 de 7.0, y un coeficiente de sobrerresistencia
Ω0 de 2.5.
1.2.2 Materiales
La estructura principal está conformada por acero estructural ASTM 572 – G50, el cual posee
las siguientes propiedades:
-
Módulo de elasticidad, E = 200000 MPa,
Esfuerzo de fluencia, Fy = 350 MPa, y
Densidad de 77.09 kN/m3
6
1.2.3 Perfiles
Tabla 2. Perfiles metálicos propuestos en el predimensionamiento
Elemento
Perfil
Dimensiones
r
0.00 mm
Columnas
W16X89
Características
tf
22.23 mm
h
426.72 mm
tw
13.34 mm
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
bf
264.16 mm
r
21.00 mm
Vigas
h
400.00 mm
IPE 400
tf
13.50 mm
tw
8.60 mm
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
bf
180.00 mm
r
0.00 mm
Viguetas
tf
13.21 mm
h
317.50 mm
W12X35
tw
7.62 mm
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
bf
166.62 mm
r
0.00 mm
Viguetas
tf
16.26 mm
h
309.88 mm
W12X50
tw
9.40 mm
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
bf
205.23 mm
Riostras
PTE150x150x3/4”
h
150 mm
tf
3/4"
tw
3/4"
bf
150 mm
7
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
Tabla 2. Perfiles metálicos propuestos en el predimensionamiento
Elemento
Perfil
Dimensiones
r
0.00 mm
Vínculos
-
h
380.00 mm
Características
tf
13.50 mm
tw
8.60 mm
Perfil Compacto
Ductilidad Alta
bf
180.00 mm
1.2.4 Cargas
1.2.4.1
Cargas muertas
El entrepiso de la estructura está conformado por las vigas y viguetas de la estructura, y un
acabado de 5 cm. A continuación, se detallan las cargas muertas soportadas por la estructura:
-
Acabados:
Tabiques:
-
Fachadas:
1.20 kN/m2
1.80 kN/m2
3.00 kN/m2
2.00 kN/m
Esta carga muerta definida aplica a cada uno de los pisos, incluyendo la terraza.
-
Peso de la estructura:
Imagen 4. Distribución de columnas
8
Imagen 5. Distribución de elementos de entrepiso
Imagen 6. Vista lateral de la estructura. Arriostramiento en los ejes 1, 3 y 5.
9
Imagen 7. Vista frontal de la estructura. Arriostramiento en los ejes A, B, C y D.
El cálculo del peso de cada nivel de la estructura para el posterior análisis de la fuerza horizontal
equivalente s realizó por medio de geometría. Es decir, longitudes de los perfiles, por su
respectiva área y esta a su vez por la densidad ya definida anteriormente, de lo cual se obtiene
el peso de la estructura distribuido por nivel:
Tabla 3. Peso total en cada nivel de la estructura (kN)
Nivel
Roof
6F
5F
4F
3F
2F
1.2.4.2
Altura relativa
m
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
Altura absoluta
m
18.90
15.35
12.40
9.45
6.50
3.55
Σ
Peso total/ Nivel
kN
2996.35
3085.33
3073.21
3073.21
3073.21
3085.33
18386.64
Cargas vivas
Debido al tipo de uso de la edificación, se adopta para todos los niveles un valor de carga viva
de 2.00 kN/m2.
10
1.2.5 Fuerzas sísmicas de diseño
1.2.5.1
Periodo de vibración
El periodo aproximado de la estructura está definido de acuerdo con las especificaciones del
sistema estructural, el material y la altura de la estructura (h = 18.9 m), calculado con la
siguiente ecuación según la NSR10:
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ℎ𝛼
Siendo 𝐶𝑡 y 𝛼 variables dependientes del sistema estructural de resistencia sísmica. Para este
caso, siendo la estructura conformada por pórticos resistentes a momentos de acero estructural
totalidad de las fuerzas sísmicas y que no están limitados o adheridos a componentes más
rígidos, estructurales o no estructurales, que limiten los desplazamientos horizontales al verse
sometidos a las fuerzas sísmicas, se adoptan los valores 𝐶𝑡 = 0.072 y 𝛼 = 0.8. Se tiene
entonces:
𝑇𝑎 = (0.072)(18.9)0.8 → 𝑇𝑎 = 0.756 𝑠
1.2.5.2
Aceleración espectral de diseño (Sa)
Los valores de aceleración espectral quedan definidos para tres tramos como se muestra en
Imagen 3. Dado a que 𝑇𝑎 es menor a 𝑇𝑐 , la aceleración espectral queda definida de la siguiente
manera:
𝑆𝑎 = 2.5𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝐼 → 𝑆𝑎 = 2.5(0.15)(1.20)(1.0) → 𝑆𝑎 = 0.45 (𝑔)
1.2.5.3
Cortante en la base
El cortante basal esta dado por la expresión:
𝑉𝑠 = 𝑆𝑎 𝑊𝑇
, en donde 𝑊𝑇 es el peso total de la estructura. Por lo tanto:
𝑉𝑠 = (0.45)(18386.64 𝑘𝑁) → 𝑉𝑠 = 8273.99𝑘𝑁
-
Distribución de la fuerza horizontal equivalente
Empleando el método de la fuerza horizontal equivalente, descrito en el capítulo A.4.3 de la
NSR-10, se obtiene una distribución del cortante basal (𝑉𝑠 ), lo cual permite obtener una fuerza
equivalente que se aplica en cada nivel para simular los efectos inducidos por el sismo en la
edificación (𝐹𝑠 ). Esta se obtiene desarrollando la siguiente ecuación:
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥 𝑉𝑠
𝐶𝑣𝑥
𝑚𝑥 ℎ𝑥𝑘
= 𝑛
∑𝑖=1(𝑚𝑖 ℎ𝑖𝑘 )
, donde 𝑘 es un exponente relacionado con el periodo fundamental, 𝑇𝑎 ,calculado anteriormente.
Para este caso, como el periodo es menor a 0.5 segundos, se adopta un 𝑘 = 1.0. Por lo tanto, la
distribución del cortante basal queda definido para cada piso así:
11
Tabla 4. Distribución de la fuerza horizontal equivalente para cada nivel.
Nivel
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Altura
Elevación
relativa
m
m
3.55
18.90
2.95
15.35
2.95
12.40
2.95
9.45
2.95
6.50
3.55
3.55
Peso total/
Nivel
kN
2996.35
3085.33
3073.21
3073.21
3073.21
3085.33
Σ
m.hk
Cvx
F
kN
56630.99
47359.83
38107.78
29041.82
19975.85
10952.93
202069.21
0.28
0.23
0.19
0.14
0.10
0.05
1.000
2318.83
1939.21
1560.37
1189.16
817.94
448.48
8273.986
1.2.6 Combinaciones de carga
Tabla 5. Combinaciones de carga
LCB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Combinación
D
D+L
D+0.75L
D+Wx
D+Wy
D-Wx
D-Wy
D+Fx
D+Fy
D-Fx
D-Fy
D+0.7Ex
D+0.7Ey
D-0.7Ex
D-0.7Ey
D+0.75Wx+0.75L
D+0.75Wy+0.75L
D-0.75Wx+0.75L
D-0.75Wy+0.75L
D+0.75Fx+0.75L
D+0.75Fy+0.75L
D-0.75Fx+0.75L
D-0.75Fy+0.75L
D+0.75(0.7Ex)+0.75L
D+0.75(0.7Ey)+0.75L
Estado
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
LCB
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
12
Combinación
0.6D+Fx
0.6D+Fy
0.6D-Fx
0.6D-Fy
0.6D+0.7Ex
0.6D+0.7Ey
0.6D-0.7Ex
0.6D-0.7Ey
1.4D
1.2D+1.6L
1.2D+L
1.2D+0.5Wx
1.2D+0.5Wy
1.2D-0.5Wx
1.2D-0.5Wy
1.2D+Wx+L
1.2D+Wy+L
1.2D-Wx+L
1.2D-Wy+L
1.2D+Ex+L
1.2D+Ey+L
1.2D-Ex+L
1.2D-Ey+L
0.9D+Wx
0.9D+Wy
Estado
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Tabla 5. Combinaciones de carga
26
27
28
29
30
31
D-0.75(0.7Ex)+0.75L
D-0.75(0.7Ey)+0.75L
0.6D+Wx
0.6D+Wy
0.6D-Wx
0.6D-Wy
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
Servicio
57
58
59
60
61
62
0.9D-Wx
0.9D-Wy
0.9D+Ex
0.9D+Ey
0.9D-Ex
0.9D-Ey
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
Resistencia
1.2.7 Centro de masa
Las fuerzas horizontales equivalentes halladas en el inciso anterior se aplica en cada uno de los
centros de masa correspondiente a cada nivel de la estructura. A continuación, se muestran los
centros de masas para cada nivel, tomando como coordenada x = 0.0 m, y = 0.0 m la
intersección del Eje 1 y el Eje D:
Tabla 6. Coordenadas de los centros de masas
Nivel
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Altura
Coordenada Coordenada
Elevación
relativa
X
Y
m
m
m
m
3.55
18.90
16.000
11.220
2.95
15.35
16.000
11.238
2.95
12.40
16.000
11.235
2.95
9.45
16.000
11.235
2.95
6.50
16.000
11.235
3.55
3.55
16.000
11.2384
1.2.8 Verificación de derivas
En análisis se efectuó por medio del uso MIDAS GEN. De este se obtuvo que la combinación
crítica en la que se presentaron los mayores desplazamientos en cada uno de los niveles fue la
LCB 8 (D+Fx). De acuerdo con la NSR-10, en el numeral A.6.4.1, la máxima deriva permitida
para estructura metálicas del 1.0% la altura del piso. Los resultados de desplazamientos de
procesaron, arrojando los siguientes resultados de derivas:
Tabla 7. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.
Esquina
1
2
Nivel
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
Altura
de piso
(m)
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
Nodo
Caso de carga
deriva máxima
1120
933
746
559
372
185
1142
955
D-Fy
D-Fy
D-Fy
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D-Fy
D-Fy
13
Desplazamiento Desplazamiento
X
Y
(mm)
(mm)
0.02
-32.34
0.01
-27.70
0.01
-22.90
17.43
-1.63
12.56
-1.12
7.46
-0.64
0.02
-32.34
0.01
-27.69
Desplazamiento
XY
(mm)
32.34
27.70
22.90
17.51
12.61
7.48
32.34
27.69
Tabla 7. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.
Esquina
Nivel
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
3
4
5
6
7
8
Altura
de piso
(m)
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
Nodo
Caso de carga
deriva máxima
768
581
394
207
956
769
582
395
208
21
962
775
588
401
214
27
976
789
602
415
228
41
986
799
612
425
238
51
963
776
589
402
215
28
969
782
595
408
221
34
D-Fy
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fy
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D-Fy
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D-Fy
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D+Fx
D-Fy
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fy
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fy
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
D-Fx
Desplazamiento Desplazamiento
X
Y
(mm)
(mm)
0.01
-22.89
-17.43
-1.61
-12.56
-1.11
-7.46
-0.64
0.02
-32.34
28.36
-2.60
24.44
-2.13
19.57
-1.63
14.12
-1.12
8.42
-0.64
0.02
-32.34
28.36
-1.66
24.44
-1.33
19.57
-0.98
14.12
-0.65
8.42
-0.35
0.02
-32.34
28.05
-1.66
24.18
-1.33
19.37
-0.98
13.97
-0.65
8.33
-0.35
0.02
-32.34
-28.05
-1.63
-24.18
-1.30
-19.37
-0.96
-13.97
-0.64
-8.33
-0.35
0.02
-32.34
-28.35
-1.63
-24.44
-1.30
-19.57
-0.96
-14.12
-0.64
-8.43
-0.35
0.02
-32.34
-28.35
-2.57
-24.44
-2.10
-19.57
-1.61
-14.12
-1.11
-8.43
-0.64
Desplazamiento
XY
(mm)
22.89
17.50
12.60
7.48
32.34
28.48
24.54
19.64
14.16
8.45
32.34
28.41
24.48
19.60
14.13
8.43
32.34
28.10
24.22
19.39
13.98
8.34
32.34
28.10
24.22
19.39
13.98
8.34
32.34
28.40
24.47
19.60
14.13
8.43
32.34
28.47
24.53
19.64
14.16
8.45
Tabla 8. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.
Esquina
1
2
Nivel
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
Altura de piso
(m)
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
Nodo
1120
933
746
559
372
185
1142
955
Deriva de piso
(mm)
4.65
4.80
5.39
4.90
5.12
7.48
4.65
4.80
14
Máxima deriva
permitida (mm)
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
¿Cumple?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Tabla 8. Desplazamientos máximos de la estructura por piso.
Esquina
3
4
5
6
7
8
Nivel
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
Altura de piso
(m)
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
3.55
2.95
2.95
2.95
2.95
3.55
Nodo
768
581
394
207
956
769
582
395
208
21
962
775
588
401
214
27
976
789
602
415
228
41
986
799
612
425
238
51
963
776
589
402
215
28
969
782
595
408
221
34
Deriva de piso
(mm)
5.39
4.90
5.12
7.48
3.87
3.94
4.89
5.48
5.71
8.45
3.94
3.93
4.88
5.47
5.70
8.43
4.24
3.88
4.83
5.41
5.64
8.34
4.24
3.88
4.83
5.41
5.64
8.34
3.94
3.92
4.88
5.47
5.70
8.43
3.87
3.94
4.89
5.48
5.71
8.45
15
Máxima deriva
permitida (mm)
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
35.5
29.5
29.5
29.5
29.5
35.5
¿Cumple?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Imagen 8. Modelo tridimensional de la estructura en estado deformado, tomado de MIDAS GEN
1.2.9 Configuración estructural
A continuación, se calcula el grado de irregularidad de la estructura tanto en planta (𝜑𝑝 ), alzado
(𝜑𝑎 ) y por ausencia de redundancia (𝜑𝑟 ) poder obtener el coeficiente de disipación de energía
R reducido de diseño por medio de la siguiente ecuación:
𝑅 = 𝜑𝑎 𝜑𝑝 𝜑𝑟 𝑅0
1.2.9.1
Irregularidad en planta
16
Imagen 9. Plano en planta
-
Tipo 1aP y 1bP
Identificada la combinación de carga que generaba la máxima deriva de piso en los extremos
de la estructura para cada nivel (D+Fx), se procede a comprobar el grado de irregularidad
torsional:
Imagen 10. Clasificación de irregularidad tipo 1aP y 1bP
Tabla 9. Verificación de irregularidad en planta 1aP y 1bP (1/2)
2F
3F
4F
5F
6F
Terraza
Nivel
Nodo
LCB
X (mm)
Y (mm)
∆ (mm)
Deriva
(mm)
Nodo
Ref 1
Nodo
Ref 2
1.4(∆1+∆2)/2
(mm)
∆1
(mm)
1.2(∆1+∆2)/2
(mm)
1aP
1bP
1142
D-Fy
0.015
-32.338
32.338
4.646
1142
1120
6.50
4.65
5.58
1.0
1.0
1120
D-Fy
0.015
-32.344
32.344
4.646
1120
969
5.96
4.65
5.11
1.0
1.0
969
D-Fy
0.020
-32.338
32.338
3.871
969
956
5.42
3.87
4.64
1.0
1.0
956
D-Fy
0.020
-32.344
32.344
3.868
956
1142
5.96
3.87
5.11
1.0
1.0
955
D-Fy
0.015
-27.692
27.692
4.800
955
933
6.72
4.80
5.76
1.0
1.0
933
D-Fy
0.015
-27.698
27.698
4.800
933
782
6.12
4.80
5.24
1.0
1.0
782
D-Fx
-28.351
-2.567
28.467
3.937
782
769
5.51
3.94
4.73
1.0
1.0
769
D+Fx
28.356
-2.602
28.476
3.939
769
955
6.12
3.94
5.24
1.0
1.0
768
D-Fy
0.015
-22.892
22.892
5.388
768
746
7.54
5.39
6.47
1.0
1.0
746
D-Fy
0.015
-22.898
22.898
5.390
746
595
7.20
5.39
6.17
1.0
1.0
595
D-Fx
-24.440
-2.104
24.530
4.891
595
582
6.85
4.89
5.87
1.0
1.0
582
D+Fx
24.443
-2.132
24.536
4.894
582
768
7.20
4.89
6.17
1.0
1.0
581
D-Fx
-17.430
-1.607
17.504
4.900
581
559
6.86
4.90
5.88
1.0
1.0
559
D+Fx
17.432
-1.626
17.508
4.902
559
408
7.27
4.90
6.23
1.0
1.0
408
D-Fx
-19.573
-1.607
19.639
5.479
408
395
7.67
5.48
6.58
1.0
1.0
395
D+Fx
19.575
-1.626
19.642
5.481
395
581
7.27
5.48
6.23
1.0
1.0
394
D-Fx
-12.556
-1.110
12.605
5.120
394
372
7.17
5.12
6.15
1.0
1.0
372
D+Fx
12.556
-1.119
12.606
5.123
372
221
7.58
5.12
6.50
1.0
1.0
221
D-Fx
-14.117
-1.110
14.160
5.710
221
208
8.00
5.71
6.85
1.0
1.0
208
D+Fx
14.117
-1.119
14.161
5.713
208
394
7.58
5.71
6.50
1.0
1.0
207
D-Fx
-7.457
-0.645
7.485
7.485
207
185
10.48
7.48
8.98
1.0
1.0
185
D+Fx
7.455
-0.642
7.483
7.483
185
34
11.15
7.48
9.56
1.0
1.0
34
D-Fx
-8.425
-0.645
8.450
8.450
34
21
11.83
8.45
10.14
1.0
1.0
21
D+Fx
8.424
-0.642
8.448
8.448
21
207
11.15
8.45
9.56
1.0
1.0
17
Tabla 10. Verificación de irregularidad en planta 1aP y 1bP (2/2)
Nodo
LCB
X (mm)
Y (mm)
∆ (mm)
Deriva
(mm)
Nodo
Ref 1
Nodo
Ref 2
1.4(∆1+∆2)/2
(mm)
∆1
(mm)
1.2(∆1+∆2)/2
(mm)
1aP
1bP
1142
D+Fx
121.076
1.881
121.091
12.279
1120
1142
6.50
4.65
5.58
1.0
1.0
1120
D+Fx
121.076
-2.940
121.112
12.286
969
1120
5.96
3.87
5.11
1.0
1.0
969
D+Fx
124.907
1.881
124.921
12.941
956
969
5.42
3.87
4.64
1.0
1.0
956
D+Fx
124.907
-2.940
124.941
12.948
1142
956
5.96
4.65
5.11
1.0
1.0
955
D+Fx
108.800
1.611
108.812
15.121
933
955
6.72
4.80
5.76
1.0
1.0
933
D+Fx
108.800
-2.377
108.826
15.126
782
933
6.12
3.94
5.24
1.0
1.0
782
D+Fx
111.968
1.611
111.980
15.768
769
782
5.51
3.94
4.73
1.0
1.0
769
D+Fx
111.968
-2.377
111.994
15.772
955
769
6.12
4.80
5.24
1.0
1.0
768
D+Fx
93.681
1.319
93.691
19.909
746
768
7.54
5.39
6.47
1.0
1.0
746
D+Fx
93.681
-1.855
93.700
19.912
595
746
7.20
4.89
6.17
1.0
1.0
595
D+Fx
96.203
1.319
96.212
20.605
582
595
6.85
4.89
5.87
1.0
1.0
582
D+Fx
96.203
-1.855
96.221
20.609
768
582
7.20
5.39
6.17
1.0
1.0
581
D+Fx
73.776
0.982
73.782
23.547
559
581
6.86
4.90
5.88
1.0
1.0
559
D+Fx
73.776
-1.315
73.787
23.549
408
559
7.27
5.48
6.23
1.0
1.0
408
D+Fx
75.601
0.982
75.607
24.244
395
408
7.67
5.48
6.58
1.0
1.0
395
D+Fx
75.601
-1.315
75.612
24.247
581
395
7.27
4.90
6.23
1.0
1.0
394
D+Fx
50.232
0.626
50.236
25.463
372
394
7.17
5.12
6.15
1.0
1.0
372
D+Fx
50.232
-0.793
50.238
25.464
221
372
7.58
5.71
6.50
1.0
1.0
221
D+Fx
51.359
0.626
51.363
26.100
208
221
8.00
5.71
6.85
1.0
1.0
208
D+Fx
51.359
-0.793
51.365
26.101
394
208
7.58
5.12
6.50
1.0
1.0
207
D+Fx
24.771
0.283
24.773
24.773
185
207
10.48
7.48
8.98
1.0
1.0
185
D+Fx
24.771
-0.334
24.774
24.774
34
185
11.15
8.45
9.56
1.0
1.0
34
D+Fx
25.262
0.283
25.263
25.263
21
34
11.83
8.45
10.14
1.0
1.0
21
D+Fx
25.262
-0.334
25.264
25.264
207
21
11.15
7.48
9.56
1.0
1.0
2F
3F
4F
5F
6F
Terraza
Nivel
-
Tipo 2P
Imagen 11. Clasificación de irregularidad tipo 2P
No aplica la irregularidad 2P – Retrocesos en las esquinas → 𝜑𝑝 = 1.0.
18
-
Tipo 3P
Imagen 12. Clasificación de irregularidad tipo 3P
Tabla 11. Verificación de irregularidad en planta 3P
1)
2)
-
A=
B=
C=
D=
A=
B=
C=
D=
E=
25.90 m
32.60 m
4.00 m
17.00 m
25.90 m
32.60 m
4.00 m
2.50 m
0.00 m
CxD=
0.5 A x B =
68.00 m²
422.17 m²
CxD+CxE=
0.5 A x B =
10.00 m²
422.17 m²
𝜑𝑝 = 1.0
𝜑𝑝 = 1.0
Tipo 4P
Imagen 13. Clasificación de irregularidad tipo 4P
No aplica la irregularidad 4P – Desplazamientos de los planos de acción → 𝜑𝑝 = 1.0.
-
Tipo 5P
19
Imagen 14. Clasificación de irregularidad tipo 5P
No aplica la irregularidad 5P – Sistemas no paralelos → 𝜑𝑝 = 1.0.
De acuerdo con la verificación presentada para irregularidad en planta, se establece un factor
de reducción por irregularidad en planta de 𝝋𝒑 = 𝟏. 𝟎.
1.2.9.2
-
Irregularidad en planta
Tipo 1aA y 1bA
Imagen 15. Clasificación de irregularidad tipo 1aA y 1bA
Tabla 12. Verificación de irregularidad en altura 1aA y 1bA
-
Nivel
Altura de piso
(m)
Elevación
(m)
LCB
Rigidez
kN/m
1aA
1bA
6F
5F
3.55
2.95
15.35
12.40
Fx
Fx
183037.30
271440.26
1.0
1.0
1.0
1.0
4F
3F
2F
6F
5F
4F
2.95
2.95
2.95
3.55
2.95
2.95
9.45
6.50
3.55
15.35
12.40
9.45
Fx
Fx
Fx
Fy
Fy
Fy
279677.23
281630.54
288374.03
443513.46
853097.96
1107741.18
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
3F
2F
2.95
2.95
6.50
3.55
Fy
Fy
1346194.00
1653344.44
1.0
1.0
1.0
1.0
Tipo 2A
20
Imagen 16. Clasificación de irregularidad tipo 2A
Tabla 13. Verificación de irregularidad en altura 2A
Nivel
Terraza
6F
5F
4F
3F
2F
-
Altura relativa Elevación
m
m
3.55
18.90
2.95
15.35
2.95
12.40
2.95
9.45
2.95
6.50
3.55
3.55
Masa
kg
2A
305438.2
314508.8
313273.0
313273.0
313273.0
314508.8
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
Tipo 3A
Imagen 17. Clasificación de irregularidad tipo 3A
No aplica la irregularidad 3A – Geométrica → 𝜑𝑎 = 1.0.
-
Tipo 4A
Imagen 18. Clasificación de irregularidad tipo 4A
21
No aplica la irregularidad 4A – Desplazamiento dentro del plano de acción → 𝜑𝑎 = 1.0.
-
Tipo 5A
Imagen 19. Clasificación de irregularidad tipo 5A
Con la configuración estructural propuesta se espera que no se presente una discontinuidad de
resistencias tal que los casos Tipo 5aA y 5bA sean aplicables a la estructura, es decir, se adopta,
para este caso de irregularidad, un factor 𝜑𝑎 = 1.0.
De acuerdo con la verificación presentada para irregularidad en altura, se establece un factor de
reducción por irregularidad en altura de 𝝋𝒂 = 𝟏. 𝟎.
1.2.9.3
Ausencia de redundancia
Se toma un factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia de 𝜑𝑟 = 1.0.
La estructura, debido a los coeficientes de irregularidad en altura, en altura y por ausencia de
redundancia, se clasifica como regular, ya que para todos los casos de irregularidad la estructura
arrojó coeficientes de 1.0.
1.2.9.4
Coeficiente de disipación de energía (R)
Una vez obtenidos los valores de los coeficientes de irregularidad estructural 𝜑𝑎 , 𝜑𝑝 y 𝜑𝑟 , se
procede a calcular el coeficiente de disipación de energía reducido:
𝑅 = 𝜑𝑎 𝜑𝑝 𝜑𝑟 𝑅0
𝑅 = (1.0)(1.0)(1.0)(7.0)
𝑹 = 𝟕. 𝟎
2
Diseño de los elementos
Antes del diseño, verificaremos que se cumpla la condición Columna fuerte – Viga débil. Ya
que el vínculo utilizado para ubicar las rótulas plásticas es de una sección menor que la de la
viga, supondremos entonces que la capacidad de estos vínculos será menor al de las columnas
y las vigas.
22
Tabla 14. Verificación del mecanismo Columna fuerte – Viga débil (Vínculo más débil)
ID Col
Axial
(kN)
KL/r
Mpb
(kN.m)
Mpc
(kN.m)
CF - VD
ID Col
Axial
(kN)
KL/r
Mpb
(kN.m)
Mpc
(kN.m)
CF - VD
1
-1193.23
55.870
553.577
804.762
OK
967
-566.56
55.870
553.577
911.333
OK
2
-1534.78
55.870
553.577
746.679
OK
968
-744.6
55.870
553.577
881.055
OK
3
-1401.89
55.870
553.577
769.278
OK
969
-655.67
55.870
553.577
896.179
OK
4
-1535.53
55.870
553.577
746.551
OK
970
-744.83
55.870
553.577
881.016
OK
5
-1193.03
55.870
553.577
804.796
OK
971
-566.51
55.870
553.577
911.341
OK
6
-1109.2
55.870
553.577
819.052
OK
972
-533.3
55.870
553.577
916.989
OK
7
-1661.2
55.870
553.577
725.180
OK
973
-827.64
55.870
553.577
866.934
OK
8
-1637.74
55.870
553.577
729.169
OK
974
-780.09
55.870
553.577
875.020
OK
9
-1675.32
55.870
553.577
722.779
OK
975
-826.81
55.870
553.577
867.075
OK
10
-1108.01
55.870
553.577
819.254
OK
976
-533.43
55.870
553.577
916.967
OK
11
-984.71
55.870
553.577
840.223
OK
977
-465.81
55.870
553.577
928.466
OK
12
-1691.47
55.870
553.577
720.032
OK
978
-805.17
55.870
553.577
870.755
OK
13
-1645.26
55.870
553.577
727.891
OK
979
-754.09
55.870
553.577
879.441
OK
14
-1692.23
55.870
553.577
719.903
OK
980
-805.41
55.870
553.577
870.714
OK
15
-984.65
55.870
553.577
840.233
OK
981
-465.81
55.870
553.577
928.466
OK
16
-676.67
55.870
553.577
892.607
OK
982
-323.86
55.870
553.577
952.606
OK
17
-1173.34
55.870
553.577
808.145
OK
983
-561.38
55.870
553.577
912.213
OK
18
-1214.87
55.870
553.577
801.082
OK
984
-565.93
55.870
553.577
911.440
OK
19
-1173.85
55.870
553.577
808.058
OK
985
-561.52
55.870
553.577
912.190
OK
20
-676.78
55.870
553.577
892.589
OK
986
-323.9
55.870
553.577
952.599
OK
323
-987.65
55.870
553.577
839.723
OK
1289
-352.92
55.870
553.577
947.664
OK
324
-1269.91
55.870
553.577
791.722
OK
1290
-486.22
55.870
553.577
924.995
OK
325
-1175.99
55.870
553.577
807.694
OK
1291
-375.59
55.870
553.577
943.809
OK
326
-1270.4
55.870
553.577
791.639
OK
1292
-486.33
55.870
553.577
924.976
OK
327
-987.53
55.870
553.577
839.743
OK
1293
-352.9
55.870
553.577
947.667
OK
328
-916.58
55.870
553.577
851.809
OK
1294
-343.83
55.870
553.577
949.210
OK
329
-1381.33
55.870
553.577
772.774
OK
1295
-553.84
55.870
553.577
913.496
OK
330
-1338.46
55.870
553.577
780.064
OK
1296
-505.88
55.870
553.577
921.652
OK
331
-1379.83
55.870
553.577
773.029
OK
1297
-553.39
55.870
553.577
913.572
OK
332
-916.92
55.870
553.577
851.751
OK
1298
-343.9
55.870
553.577
949.198
OK
333
-807.45
55.870
553.577
870.367
OK
1299
-300.89
55.870
553.577
956.512
OK
334
-1394.39
55.870
553.577
770.553
OK
1300
-514.9
55.870
553.577
920.118
OK
335
-1351.76
55.870
553.577
777.803
OK
1301
-458.67
55.870
553.577
929.680
OK
336
-1394.9
55.870
553.577
770.466
OK
1302
-515.03
55.870
553.577
920.096
OK
337
-807.43
55.870
553.577
870.371
OK
1303
-300.89
55.870
553.577
956.512
OK
338
-566.67
55.870
553.577
911.314
OK
1304
-196.03
55.870
553.577
974.344
OK
339
-973.06
55.870
553.577
842.204
OK
1305
-354.67
55.870
553.577
947.366
OK
340
-1013.76
55.870
553.577
835.282
OK
1306
-333.71
55.870
553.577
950.931
OK
341
-973.39
55.870
553.577
842.148
OK
1307
-354.73
55.870
553.577
947.356
OK
23
Tabla 14. Verificación del mecanismo Columna fuerte – Viga débil (Vínculo más débil)
ID Col
Axial
(kN)
KL/r
Mpb
(kN.m)
Mpc
(kN.m)
CF - VD
ID Col
Axial
(kN)
KL/r
Mpb
(kN.m)
Mpc
(kN.m)
CF - VD
342
-566.75
55.870
553.577
911.300
OK
1308
-196.05
55.870
553.577
974.341
OK
645
-778.36
55.870
553.577
875.314
OK
1611
-138.48
55.870
553.577
984.131
OK
646
-1005.99
55.870
553.577
836.604
OK
1612
-233.39
55.870
553.577
967.991
OK
647
-922.91
55.870
553.577
850.732
OK
1613
-71.96
55.870
553.577
995.443
OK
648
-1006.34
55.870
553.577
836.544
OK
1614
-233.38
55.870
553.577
967.993
OK
649
-778.28
55.870
553.577
875.328
OK
1615
-138.49
55.870
553.577
984.129
OK
650
-724.07
55.870
553.577
884.547
OK
1616
-159.92
55.870
553.577
980.485
OK
651
-1103.55
55.870
553.577
820.013
OK
1617
-283.31
55.870
553.577
959.502
OK
652
-1057.21
55.870
553.577
827.893
OK
1618
-236.24
55.870
553.577
967.506
OK
653
-1102.27
55.870
553.577
820.231
OK
1619
-283.26
55.870
553.577
959.510
OK
654
-724.26
55.870
553.577
884.514
OK
1620
-159.93
55.870
553.577
980.483
OK
655
-634.5
55.870
553.577
899.779
OK
1621
-142.57
55.870
553.577
983.436
OK
656
-1098.26
55.870
553.577
820.913
OK
1622
-226.66
55.870
553.577
969.135
OK
657
-1051.12
55.870
553.577
828.929
OK
1623
-161.25
55.870
553.577
980.259
OK
658
-1098.62
55.870
553.577
820.851
OK
1624
-226.68
55.870
553.577
969.132
OK
659
-634.49
55.870
553.577
899.780
OK
1625
-142.58
55.870
553.577
983.434
OK
660
-447.79
55.870
553.577
931.530
OK
1626
-62.79
55.870
553.577
997.003
OK
661
-767.81
55.870
553.577
877.108
OK
1627
-147.27
55.870
553.577
982.636
OK
662
-792.78
55.870
553.577
872.862
OK
1628
-92.53
55.870
553.577
991.945
OK
663
-768.04
55.870
553.577
877.069
OK
1629
-147.24
55.870
553.577
982.641
OK
664
-447.85
55.870
553.577
931.520
OK
1630
-62.79
55.870
553.577
997.003
OK
Los siguientes diseños se calculan para el elemento más demandado por las solicitaciones de
carga y sus combinaciones, cumpliendo además con lo establecido en la NSR-10 para Pórticos
Arriostrados Excéntricamente con una capacidad Especial de disipación de energía (PAE –
DES).
2.1 Diseño de columnas W21x68
COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL
14
Fuerza Axial Máxima
-3258.93 kN
Combinación de carga crítica
1.2D+Ex+L
24
-Ma = 2.970 kN.m
1/4 de L
2/4 de L
3/4 de L
-Mi = 5.580 kN.m
Momento máximo
Momento en L = 0 m
Momento en L/4 = 0.9 m
Momento en 2L/4 = 1.8 m
Momento en 3L/4 = 2.7 m
Momento en L = L
→
→
→
→
→
→
-Mu = 5.58 kN.m
-Mi = 5.580 kN.m
-Ma = 2.970 kN.m
-Mb = 0.370 kN.m
Mc = 2.240 kN.m
Mj = 4.840 kN.m
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
4
Momentos en el eje Y
3.550 m
Momentos en el eje X
Mc = 2.240 kN.m
Mj = 4.840 kN.m
-Mb = 0.370 kN.m
-Ma = 0.120 kN.m
Mi = 5.310 kN.m1/4 de L
-Mb = 5.560 kN.m
2/4 de L
3/4 de L
-Mc = 11.000 kN.m
-Mj = 16.430 kN.m
Momento máximo
Momento en L = 0 m
Momento en L/4 = 0.9 m
Momento en 2L/4 = 1.8 m
Momento en 3L/4 = 2.7 m
Momento en L = L
→
→
→
→
→
→
-Mu = 16.430 kN.m
Mi = 5.310 kN.m
-Ma = 0.120 kN.m
-Mb = 5.560 kN.m
-Mc = 11.000 kN.m
-Mj = 16.430 kN.m
COLUMNA CON EL MAYOR MOMENTO
7
Fuerza Axial Máxima
-2035.93 kN
Combinación de carga crítica
1.2D + Ey + L
25
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
4
3.550 m
Momentos en el eje X
Ma = 24.620 kN.m
-Mi = 50.480 kN.m
1/4 de L
Momentos en el eje Y
→
Momento máximo
Momento en L = 0 m
Momento en L/4 = 0.9 m
Momento en 2L/4 = 1.8 m
Momento en 3L/4 = 2.7 m
Momento en L = L
tf
22.23 mm
2/4 de L
Momento máximo
Momento en L = 0 m
Momento en L/4 = 0.9 m
Momento en 2L/4 = 1.8 m
Momento en 3L/4 = 2.7 m
Momento en L = L
PERFIL COMPACTO
DE DUCT. ALTA
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
4
-Mc = 1.040 kN.m
3/4 de L
→
→
→
→
→
→
Mu = 8.680 kN.m
Mi = 8.680 kN.m
Ma = 5.440 kN.m
Mb = 2.200 kN.m
-Mc = 1.040 kN.m
-Mj = 4.280 kN.m
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
4
OK
PROPIEDADES DEL PERFIL
Material = ASTM A 572 Gr 50
A = 16930 mm²
Ix = 546090470 mm⁴
Sxc = 2559479 mm³
E (MPa) = 200000.00
h = 426.72 mm
Iy = 68362889 mm⁴
Z x = 2879088 mm³
bf = 264.16 mm
j = 2253029 mm⁴
Z y = 793244 mm³
φ = 0.90
ASTM A36
36 252
bf
264.16 mm
Mu = 174.82 kN.m
-Mu = 125.58 kN.m
-Mi = 50.480 kN.m
Ma = 24.620 kN.m
Mb = 99.720 kN.m
Mj = 174.820 kN.m
-Mj = 4.280 kN.m
Fy (Mpa) = 350.00
tw
13.34 mm
→
→
→
→
→
→
Mb = 2.200 kN.m
1/4 de L
PROPIEDADES DEL MATERIAL
r
10.29 mm
3/4 de L
-Mu = 125.58…
Ma = 5.440 kN.m
Mi = 8.680 kN.m
W16X89
h
426.72 mm
2/4 de L
Mj Mb
= 174.820
kN.m
= 99.720
kN.m
58
400
ASTM A50572350
Gr 5065
455
tw = 13.34 mm
rx = 179.60 mm
f = 1.12
tf = 22.23 mm
ry = 63.54 mm
Rts = 73.50
r = 10.29 mm
w = 132.90 kg/m
26
rx/ry = 2.83
Cw = 2792917 x10⁶ mm⁶
Rpg = 1.00
Lp =
VERIFICACIÓN DE COMPACIDAD
2559479 mm³
Alma = 32.0
→ Compacto
2879088 mm³
Patín = 5.9
→ Compacto
793244 mm³
1.12
LONGITUDES
73.50
Lp = 2673 mm
1.00
Lr = 9088 mm
2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = No Aplica Mp
F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional
φMn = 906.91 kN.m
→ con Lb = 3550 mm
Cb = 2.25
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = 249.87 kN.m
En el eje Y
En el eje X
Elemento 14
En el eje Y
En el eje X
Elemento 7
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = No Aplica Mp
F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional
φMn = 906.91 kN.m
→ con Lb = 3550 mm
Cb = 2.22
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = 906.91 kN.m
Diseño miembros solicitados por flexión y compresión
KL RESPECTO AL RADIO DE GIRP MENOR (ry) = 3.550 m
Resistencia a la compresión φPn = 4230.404 kN
27
14
7
→ Pu/φPn =
→ Pu/φPn =
0.697
0.481
Eje x
PAE - DES
Eje y
RESUMEN - DISEÑO COLUMNA
ESTRUCTURA
COLUMNA CON LA MAYOR FUERZA AXIAL
14
COLUMNA CON EL MAYOR MOMENTO
7
COMBINACIÓN DE CARGA CRÍTICA
1.2D+Ex+L
COMBINACIÓN DE CARGA CRÍTICA
1.2D + Ey + L
φMn = 906.91 kN.m
Momento de diseño
Momento máximo presentado
Mu = 5.58 kN.m
Mu = 0.6%
Momento máximo presentado
Mu = 16.43 kN.m
Mu = 6.58%
F. axial máxima presentada
Pu = 2948.930 kN
Momento máximo presentado
=
0.76
Cumple
Mu = 174.82 kN.m
Fuerza axial de diseño
F. axial máxima presentada
de φM n
φMn = 906.91 kN.m
Mu = 8.68 kN.m
Mu = 0.96%
Pu = 69.71% de φPn
Comprobación F.2.8.1.1
φMn = 906.91 kN.m
Mu = 19.3%
Momento de diseño
de φM n
φPn = 4230.404 kN
Fuerza axial de diseño
Momento máximo presentado
de φM n
φMn = 249.87 kN.m
Momento de diseño
Momento de diseño
de φM n
φPn = 4230.404 kN
Pu = 2035.930 kN
Pu = 48.13% de φPn
Comprobación F.2.8.1.1
=
0.66
Cumple
EL PERFIL W16X89 CUMPLE
A continuación, se muestra el radio de uso de todas las columnas del sistema estructural:
Imagen 20. Radio de uso de las columnas de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS GEN
28
2.2 Diseño de vigas IPE400
9.000 m
Estructura =
Longitud de la viga =
Longitud no arriostrada =
Máxima deflexión presentada =
Combinación de carga crítica =
Viga crítica =
PAE - DES
9.000 m
7.0 m
12.56 mm
1.2D + 1.6L
Elemento 128
-Mu = 1.7 kN.m
-Mu = 103.3 kN.m
-Mu = 266.2 kN.m
9
0
9
-Mu = 103.3 kN.m
1/4 de L
2/4 de L
3/4 de L
Mu = 84.5 kN.m Mu = 84.5 kN.m
Mu = 172.4 kN.m
Momento máximo
→
Momento en L = 0 m
→
Momento en L/4 = 2.25 m →
Momento en 2L/4 = 4.5 m →
Momento en 3L/4 = 6.75 m →
Momento en L = L
→
-Mu = 1.7 kN.m
-Mu = 266.2 kN.m
-Mu = 266.2 kN.m
Mu = 172.4 kN.m
Mu = 84.5 kN.m
-Mu = 1.7 kN.m
-Mu = 103.3 kN.m
Vc = 255.000 kN
Vj = 255.000 kN
9
0
0
0
2
0
-266
5
0
7
0
9
0
9
0
-103
0
Vc = 255.000 kN Vc = 255.000VjkN
= 255.000 kN
9
1/4 de L
Vi = 220.100 kN
2/4 de L
3/4 de L
-Va = 340.900 kN
Cortante máximo
Cortante en L = 0 m
Cortante en L/4 = 2.25 m
Cortante en 2L/4 = 4.5 m
Cortante en 3L/4 = 6.75 m
Cortante en L = L
→
→
→
→
→
→
29
Vu = 220.100 kN
Vi = 220.100 kN
-Va = 340.900 kN
Vc = 255.000 kN
Vc = 255.000 kN
Vj = 255.000 kN
0
0
2.3
0
4.5
0
6.8
0
9
0
9
IPE 400
→
PERFIL COMPACTO
DE DUCT. ALTA
OK
PROPIEDADES DEL MATERIAL
r
21.00 mm
tf
13.50 mm
PROPIEDADES DEL PERFIL
Material = ASTM A 572 Gr 50
A = 8446 mm²
Ix = 231283456 mm⁴
Sxc = 1156417 mm³
E (MPa) = 200000.00
h = 400.00 mm
Iy = 13178210 mm⁴
Zx = 1307148 mm³
Fy (Mpa) = 350.00
bf = 180.00 mm
φ = 0.90
h
400.00 mm
tw
8.60 mm
tw = 8.60 mm
tf = 13.50 mm
58
400
r = 21.00 mm
ASTM A50572350
Gr 5065
455
w = 66.30 kg/m
ASTM A36
36 252
VERIFICACIÓN DE COMPAC.
bf
180.00 mm
j = 377190 mm⁴
Zy = 229000 mm³
rx = 165.48 mm
f = 1.13
ry = 39.50 mm
Rts = 46.93
Cw = 490048 x10⁶ mm⁶
Rpg = 1.00
LONGITUDES
Alma = 46.5
→ Compacto
Lb = 7000 mm
Patín = 6.7
→ Compacto
Lp = 1662 mm
2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = No Aplica Mp
F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional
φMn = 316.15 kN.m
→ con Cb = 2.18
Lr = 4806 mm
2.2. Capacidad a corte de la viga
φVn = 606.27 kN → con Cv = 1.00
Kv = 5
ESTRUCTURA
RESUMEN - DISEÑO VIGA
PAE - DES
COMBINACIÓN DE CARGA CRÍTICA
1.2D + 1.6L
VIGA EN ESTADO CRÍTICO
Elemento 128
φMn = 316.15 kN.m
Momento de diseño
Momento máximo presentado
Mu = 266.20 kN.m
Mu = 84.2%
de φM n
φVn = 606.27 kN
Cortante de diseño
Cortante máximo presentado
Vu = 220.10 kN
Vu = 36.3%
de φV n
Deflexión máxima permitida
= 50.00 mm
Deflexión máxima presentada
= 12.56 mm
25.1%
de la máxima
EL PERFIL IPE 400 CUMPLE
A continuación, se muestra el radio de uso de todas las vigas IPE400 del sistema estructural:
30
Imagen 21. Radio de uso de las vigas IPE400 de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS GEN
2.3 Diseño de vigas W12X50
W12X50
→
PERFIL COMPACTO
DE DUCT. ALTA
OK
PROPIEDADES DEL MATERIAL
r
0.00 mm
tf
16.26 mm
PROPIEDADES DEL PERFIL
Material = ASTM A 572 Gr 50
A = 9279 mm²
Ix = 160676285 mm⁴
Sxc = 1037023 mm³
E (MPa) = 200000.00
h = 309.88 mm
Iy = 23439767 mm⁴
Zx = 1160358 mm³
Fy (Mpa) = 350.00
bf = 205.23 mm
φ = 0.90
h
309.88 mm
tw
9.40 mm
tw = 9.40 mm
tf = 16.26 mm
ASTM A36
36 252
58
400
ASTM A50572350
Gr 5065
455
r = 0.00 mm
f = 1.12
ry = 50.26 mm
Rts = 57.61
Cw = 504802 x10⁶ mm⁶
LONGITUDES
Alma = 33.0
→ Compacto
Lb = 1660 mm
Patín = 6.3
→ Compacto
Lp = 2115 mm
8.500 m
Estructura =
Longitud de la viga =
Longitud no arriostrada =
Máxima deflexión presentada =
Combinación de carga crítica =
Viga crítica =
31
PRM - DES
8.500 m
1.7 m
43.68 mm
1.2D + 1.6L
Elemento 1727
Zy = 348477 mm³
rx = 131.59 mm
w = 72.84 kg/m
VERIFICACIÓN DE COMPAC.
bf
205.23 mm
j = 668994 mm⁴
Lr = 7142 mm
Rpg = 1.00
Mu = 0.0 kN.m
1/4 de L
Mu = 84.5 kN.m
3/4 de L
-Mu = 1.7 kN.m
Mu = 0.0 kN.m
-Mu = 103.3 kN.m
2/4 de L
6
9
9
Mu = 168.0 kN.m
Mu = 176.0 kN.m
Mu = 278.4 kN.m
Momento máximo
→
Momento en L = 0 m
→
Momento en L/4 = 2.125 m →
Momento en 2L/4 = 4.25 m →
Momento en 3L/4 = 6.375 m→
Momento en L = L
→
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
278.4 kN.m
0.0 kN.m
176.0 kN.m
278.4 kN.m
168.0 kN.m
0.0 kN.m
0
0
2
0
4
0
6
0
9
0
9
6.4 0
Vc = 255.000 kN
8.5 0
Vc = 255.000 kN
Vc = 255.000 kN Vc = 255.000 kN
V8.5
j = 255.000 kN
Vj = 255.000 kN
Vi = 220.100 1/4
kN de L
2/4 de L
3/4 de L
-Va = 340.900 kN
Cortante máximo
→
Cortante en L = 0 m
→
Cortante en L/4 = 2.125 m →
Cortante en 2L/4 = 4.25 m →
Cortante en 3L/4 = 6.375 m →
Cortante en L = L
→
2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
φMn = 365.51 kN.m
F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional
φMn = No Aplica
→ con Cb = 1.22
32
-Vu = 99.400 kN
Vi = 220.100 kN
-Va = 340.900 kN
Vc = 255.000 kN
Vc = 255.000 kN
Vj = 255.000 kN
0
2.1
4.3
6.4
8.5
8.5
2.2. Capacidad a corte de la viga
φVn = 492.67 kN → con Cv = 1.00
Kv = 5
ESTRUCTURA
RESUMEN - DISEÑO VIGA
PRM - DES
COMBINACIÓN DE CARGA CRÍTICA
1.2D + 1.6L
VIGA EN ESTADO CRÍTICO
Elemento 1727
φMn = 365.51 kN.m
Momento de diseño
Momento máximo presentado
Mu = 278.40 kN.m
Mu = 76.2%
de φM n
φVn = 492.67 kN
Cortante de diseño
Cortante máximo presentado
Vu = 99.40 kN
Vu = 20.2%
de φV n
Deflexión máxima permitida
= 47.22 mm
Deflexión máxima presentada
= 43.68 mm
92.5%
de la máxima
EL PERFIL W12X50 CUMPLE
A continuación, se muestra el radio de uso de todas las vigas W12X50 del sistema estructural:
Imagen 22. Radio de uso de las vigas IPE400 de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS GEN
33
2.4 Diseño de viguetas W12X35
7.500 m
Estructura =
Longitud de la viga =
Longitud no arriostrada =
Máxima deflexión presentada =
Combinación de carga crítica =
Viga crítica =
Mu = 0.0 kN.m1/4 de L
PRM - DES
7.500 m
7.5 m
31.50 mm
1.2D + 1.6L
Elemento 74
2/4 de L
Mu = 84.5 kN.m
3/4 de L
-Mu = 1.7 kN.m
Mu = 0.0 kN.m
-Mu = 103.3 kN.m
6
8
8
Mu = 68.2 kN.m
Mu = 68.2 kN.m
Mu = 90.9 kN.m
Momento máximo
→
Momento en L = 0 m
→
Momento en L/4 = 1.875 m →
Momento en 2L/4 = 3.75 m →
Momento en 3L/4 = 5.625 m→
Momento en L = L
→
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
Mu =
90.9 kN.m
0.0 kN.m
68.2 kN.m
90.9 kN.m
68.2 kN.m
0.0 kN.m
0
0
2
0
4
0
6
0
8
0
8
Vj = 255.000 kN
7.5
Vj = 48.460 kN
Vc = 24.230 kN
1/4 de L
Vc = 0.000 kN
2/4 de L
-Va = 24.230 kN
3/4 de L
-Vi = 48.460 kN
Cortante máximo
→
Cortante en L = 0 m
→
Cortante en L/4 = 1.875 m →
Cortante en 2L/4 = 3.75 m →
Cortante en 3L/4 = 5.625 m →
Cortante en L = L
→
34
-Vu = 48.460 kN
-Vi = 48.460 kN
-Va = 24.230 kN
Vc = 0.000 kN
Vc = 24.230 kN
Vj = 48.460 kN
0
0
1.9
0
3.8
0
5.6
0
7.5
0
7.5
W12X35
→
PERFIL COMPACTO
DE DUCT. ALTA
OK
PROPIEDADES DEL MATERIAL
r
0.00 mm
tf
13.21 mm
PROPIEDADES DEL PERFIL
Material = ASTM A 572 Gr 50
A = 6620 mm²
Ix = 117613943 mm⁴
Sxc = 740875 mm³
E (MPa) = 200000.00
h = 317.50 mm
Iy = 10194266 mm⁴
Zx = 831087 mm³
Fy (Mpa) = 350.00
bf = 166.62 mm
φ = 0.90
h
317.50 mm
tw
7.62 mm
tw = 7.62 mm
tf = 13.21 mm
ASTM A36
36 252
58
400
ASTM A50572350
Gr 5065
455
r = 0.00 mm
f = 1.12
ry = 39.24 mm
Rts = 45.75
Cw = 235733 x10⁶ mm⁶
Rpg = 1.00
LONGITUDES
Alma = 41.7
→ Compacto
Lb = 7500 mm
Patín = 6.3
→ Compacto
Lp = 1651 mm
2.1. Diseño a flexión de acuerdo a sección F.2.6.2, NSR-10
F.2.6.1 Plastificación de la Sección
Lr = 5040 mm
2.2. Capacidad a corte de la viga
φVn = 419.21 kN → con Cv = 1.00
φMn = No Aplica Mp
F.2.6.5.2 Pandeo lateral torsional
φMn = 108.46 kN.m
→ con Cb = 1.14
Kv = 5
ESTRUCTURA
PRM - DES
RESUMEN - DISEÑO VIGA
Zy = 187576 mm³
rx = 133.29 mm
w = 51.96 kg/m
VERIFICACIÓN DE COMPAC.
bf
166.62 mm
j = 300829 mm⁴
COMBINACIÓN DE CARGA CRÍTICA
1.2D + 1.6L
VIGUETA EN ESTADO CRÍTICO
Elemento 74
φMn = 108.46 kN.m
Momento de diseño
Momento máximo presentado
Mu = 90.86 kN.m
Mu = 83.8%
de φM n
φVn = 419.21 kN
Cortante de diseño
Cortante máximo presentado
Vu = 48.46 kN
Vu = 11.6%
de φV n
Deflexión máxima permitida
= 41.67 mm
Deflexión máxima presentada
= 31.50 mm
75.6%
de la máxima
EL PERFIL W12X35 CUMPLE
35
Imagen 23. Radio de uso de las viguetas W12X35 de la estructura. Tomado del análisis en MIDAS GEN
2.5 Diseño de las riostras PTE150x150x3/4”
Al tratarse de un elemento frágil, se diseña con el R afectado por la sobrerresistencia Ω = 2.5.
36
A continuación, se muestra el radio de uso de todas las riostras PTE150x150x3/4” del sistema
estructural:
Imagen 24. Radio de uso de las riostras PTE150x150x3/4” de la estructura. Tomado del análisis en
MIDAS GEN
37
3
Pushover – Chequeo de mecanismos
Para el chequeo del mecanismo de falla de la estructura, se procedió a realizar un análisis
pushover para observar el comportamiento de ductilidad de la configuración estructural
propuesta.
3.1.1 Definición de la carga vertical permanente
Por criterio ingenieril, para el análisis las cargas muertas estarán presentes al 100% y la carga
viva a un 25% de manera permanente desde el primer incremento de carga.
Imagen 25. Carga vertical permanente Pushover
38
3.1.2 Casos de carga incrementales
A la estructura se le aplicarán dos casos de carga, las cuales tendrán un incremento hasta llegar
a un desplazamiento objetivo, establecido en 0.250 metros, esto para tener la posibilidad de
observar la evolución de la curva de capacidad de la estructura una vez empiece a presentar
rótulas plásticas.
Imagen 26. Caso de carga en X y en Y para el análisis Pushover
3.2 Propiedades de las rótulas plásticas
Cada uno de los vínculos o link pertenecientes a los pórticos arriostrados excéntricamente
(PAE) tienen una longitud de 1.0 metros. Una vez establecida esta dimensión, el programa
MIDAS GEN tiene una metodología en el que el mismo software calcula los diagramas de
momentos vs carga axial, y el diagrama de momento vs rotación. Más adelante se mostrarán.
Se definieron dos tipos de rótulas, una aplicada a los vínculos y a las vigas fuera del vínculo, y
otra para las columnas y las riostras:
39
-
Para vigas y vínculos
Imagen 27. Propiedades de la rótula plástica para vínculos y vigas automatizada por MIDAS GEN
-
Para columnas y riostras
Imagen 28. Propiedades de la rótula plástica para columnas y riostras automatizada por MIDAS
GEN
40
3.3 Curvas de capacidad
Una vez ejecutado el análisis, se obtienen los valores de cortante y desplazamiento en la
estructura hasta el desplazamiento objetivo fijado anteriormente
Imagen 29. Curvas de capacidad en dirección X y Y de la estructura
A continuación, se muestra la estructura con los mecanismos de rótulas plásticas en el último
paso para el desplazamiento objetivo tanto para el caso de carga en X como en Y:
Imagen 30. Rótulas plásticas activas para el desplazamiento objetivo de 0.25 metros en dirección X
41
Imagen 31. Rótulas plásticas activas para el desplazamiento objetivo de 0.25 metros en dirección Y
3.4 Estado final de cada rótula plástica presentada
A continuación, se muestran algunos comportamientos típicos observados de las rótulas:
Tabla 15. Elemento 2376 Controlado por la deformación
42
Tabla 16. Elemento 2099 Controlado por la resistencia
Tabla 17. Elemento 1385 Controlado por la deformación
Tabla 18. Elemento 227 Controlado por la resistencia
43
Tabla 19. Elemento 744 Controlado por la deformación
Tabla 20. Estado final de las rótulas
ID Elem
54
54
59
59
97
97
100
100
203
203
208
208
227
227
265
265
270
270
376
376
381
381
419
419
422
422
525
525
530
530
549
549
587
587
592
592
698
698
703
Ubicación de
la rótula
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
Load
Paso
Deformación
Fuerza
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
6
6
6
6
24
24
24
24
7
7
7
7
24
24
8
8
8
8
9
9
9
9
44
44
44
44
10
10
10
10
43
43
11
11
11
11
11
11
26
3.00E-03
3.09E-03
3.03E-03
3.10E-03
-3.64E-03
-3.21E-03
3.62E-03
3.30E-03
5.75E-03
4.58E-03
5.75E-03
4.58E-03
-3.43E-03
-3.08E-03
6.70E-03
5.15E-03
6.71E-03
5.15E-03
4.04E-03
3.71E-03
3.82E-03
3.57E-03
-3.19E-03
-2.94E-03
2.82E-03
2.82E-03
4.32E-03
3.72E-03
4.30E-03
3.70E-03
-2.95E-03
-2.80E-03
2.99E-03
2.92E-03
3.05E-03
2.96E-03
2.91E-03
3.03E-03
2.73E-03
678.316
680.924
678.514
681.122
-683.11
-682.5
682.957
683.566
699.055
699.664
699.059
699.668
-681.51
-680.9
706.203
706.812
706.241
706.85
686.147
688.755
684.457
687.066
-679.75
-679.14
676.977
677.586
688.287
688.896
688.098
688.706
-677.94
-677.33
678.195
678.803
678.707
679.315
677.646
680.254
676.284
44
Deformación
plástica
3.12E-04
3.95E-04
3.38E-04
4.11E-04
-9.48E-04
-5.20E-04
9.28E-04
6.05E-04
3.06E-03
1.89E-03
3.06E-03
1.89E-03
-7.36E-04
-3.93E-04
4.01E-03
2.46E-03
4.02E-03
2.46E-03
1.35E-03
1.02E-03
1.13E-03
8.84E-04
-5.02E-04
-2.53E-04
1.35E-04
1.29E-04
1.64E-03
1.03E-03
1.61E-03
1.01E-03
-2.62E-04
-1.09E-04
2.96E-04
2.26E-04
3.64E-04
2.67E-04
2.23E-04
3.42E-04
4.27E-05
Rigidez inicial
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
Máxima
ductilidad
1.12E+00
1.15E+00
1.13E+00
1.15E+00
1.35E+00
1.19E+00
1.35E+00
1.23E+00
2.14E+00
1.70E+00
2.14E+00
1.70E+00
1.27E+00
1.15E+00
2.49E+00
1.91E+00
2.49E+00
1.91E+00
1.50E+00
1.38E+00
1.42E+00
1.33E+00
1.19E+00
1.09E+00
1.05E+00
1.05E+00
1.61E+00
1.38E+00
1.60E+00
1.38E+00
1.10E+00
1.04E+00
1.11E+00
1.08E+00
1.14E+00
1.10E+00
1.08E+00
1.13E+00
1.02E+00
P1
D1
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
Tabla 20. Estado final de las rótulas
ID Elem
703
847
847
852
852
909
909
914
914
1020
1020
1025
1025
1994
1994
2004
2004
2091
2091
2095
2095
2099
2099
2105
2105
2119
2119
2125
2125
97
97
100
100
227
227
419
419
422
422
549
549
741
741
744
744
871
871
1063
1063
1066
1066
1193
1193
1385
1385
1388
1388
1515
1515
Ubicación de
la rótula
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
Load
Paso
Deformación
Fuerza
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dx
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
11
29
29
29
29
44
44
44
44
47
47
49
48
24
24
43
43
7
7
7
7
10
10
29
29
10
10
29
29
9
9
9
9
9
9
11
11
11
11
11
11
14
14
14
14
14
14
22
22
22
22
23
23
40
39
40
40
41
41
2.69E-03
3.23E-03
3.06E-03
3.21E-03
3.05E-03
3.26E-03
3.08E-03
3.41E-03
3.17E-03
2.70E-03
2.91E-03
3.12E-03
2.81E-03
-3.41E-03
-3.07E-03
-2.93E-03
-2.79E-03
5.67E-03
4.53E-03
5.73E-03
4.56E-03
4.34E-03
3.73E-03
3.18E-03
3.03E-03
4.41E-03
3.77E-03
3.26E-03
3.08E-03
4.60E-03
3.89E-03
4.60E-03
3.89E-03
-4.52E-03
-3.74E-03
3.99E-03
3.52E-03
3.98E-03
3.52E-03
-4.21E-03
-3.55E-03
4.15E-03
3.62E-03
4.15E-03
3.61E-03
-3.98E-03
-3.42E-03
3.00E-03
2.92E-03
3.00E-03
2.92E-03
-3.40E-03
-3.07E-03
3.18E-03
2.70E-03
3.17E-03
3.03E-03
-2.93E-03
-2.79E-03
675.964
680.06
680.669
679.908
680.517
680.259
680.867
681.352
681.961
676.071
678.68
679.211
677.465
-681.36
-680.75
-677.8
-677.2
698.44
699.049
698.904
699.512
688.426
689.034
679.659
680.267
688.908
689.516
680.29
680.898
690.395
691.004
690.371
690.979
-689.77
-689.16
685.743
686.352
685.721
686.33
-687.42
-686.81
686.984
687.593
686.962
687.571
-685.72
-685.12
678.296
678.905
678.273
678.882
-681.29
-680.68
679.662
676.028
679.607
680.216
-677.81
-677.2
45
Deformación
plástica
1.07E-07
5.44E-04
3.75E-04
5.23E-04
3.63E-04
5.70E-04
3.90E-04
7.15E-04
4.77E-04
1.45E-05
2.16E-04
4.31E-04
1.20E-04
-7.15E-04
-3.81E-04
-2.44E-04
-9.81E-05
2.98E-03
1.84E-03
3.04E-03
1.87E-03
1.65E-03
1.04E-03
4.90E-04
3.43E-04
1.72E-03
1.08E-03
5.74E-04
3.93E-04
1.91E-03
1.20E-03
1.91E-03
1.20E-03
-1.83E-03
-1.05E-03
1.30E-03
8.27E-04
1.29E-03
8.25E-04
-1.52E-03
-8.63E-04
1.46E-03
9.26E-04
1.46E-03
9.24E-04
-1.30E-03
-7.28E-04
3.10E-04
2.34E-04
3.07E-04
2.32E-04
-7.06E-04
-3.75E-04
4.91E-04
5.21E-06
4.84E-04
3.39E-04
-2.45E-04
-9.83E-05
Rigidez inicial
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
Máxima
ductilidad
1.00E+00
1.20E+00
1.14E+00
1.20E+00
1.14E+00
1.21E+00
1.15E+00
1.27E+00
1.18E+00
1.01E+00
1.08E+00
1.16E+00
1.04E+00
1.27E+00
1.14E+00
1.09E+00
1.04E+00
2.11E+00
1.68E+00
2.13E+00
1.70E+00
1.62E+00
1.39E+00
1.18E+00
1.13E+00
1.64E+00
1.40E+00
1.21E+00
1.15E+00
1.71E+00
1.45E+00
1.71E+00
1.44E+00
1.68E+00
1.39E+00
1.48E+00
1.31E+00
1.48E+00
1.31E+00
1.57E+00
1.32E+00
1.54E+00
1.34E+00
1.54E+00
1.34E+00
1.48E+00
1.27E+00
1.12E+00
1.09E+00
1.11E+00
1.09E+00
1.26E+00
1.14E+00
1.18E+00
1.00E+00
1.18E+00
1.13E+00
1.09E+00
1.04E+00
P1
D1
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
675.962
675.962
675.962
675.962
-675.96
-675.96
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
-2.69E-03
-2.69E-03
Tabla 20. Estado final de las rótulas
ID Elem
1994
1994
2004
2004
2014
2014
2024
2024
2034
2034
2199
2199
2203
2203
2207
2207
2211
2211
2215
2215
2219
2219
2366
2366
2368
2368
2370
2370
2372
2372
2374
2374
2376
2376
4
Ubicación de
la rótula
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
I-end
J-end
Load
Paso
Deformación
Fuerza
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
Dy
9
9
11
11
14
14
23
23
41
41
8
8
9
9
11
11
14
13
22
22
32
32
8
8
9
9
11
11
14
13
22
22
31
31
4.46E-03
3.80E-03
4.15E-03
3.61E-03
3.92E-03
3.48E-03
3.34E-03
3.13E-03
2.86E-03
2.84E-03
3.62E-03
3.65E-03
3.27E-03
3.44E-03
3.85E-03
3.78E-03
4.06E-03
3.05E-03
3.12E-03
3.35E-03
4.27E-03
4.03E-03
4.51E-03
4.18E-03
3.19E-03
3.39E-03
3.97E-03
3.85E-03
4.31E-03
2.92E-03
3.17E-03
3.38E-03
2.76E-03
3.13E-03
689.313
689.922
686.962
687.571
685.266
685.875
680.825
681.433
677.274
677.883
682.984
687.967
680.341
685.325
684.707
689.691
686.31
680.426
679.214
684.198
687.852
692.836
689.702
694.686
679.759
684.743
685.606
690.59
688.147
678.849
679.617
684.601
676.467
681.451
Deformación
plástica
1.77E-03
1.11E-03
1.46E-03
9.24E-04
1.23E-03
7.89E-04
6.45E-04
4.35E-04
1.74E-04
1.53E-04
9.31E-04
9.55E-04
5.81E-04
7.45E-04
1.16E-03
1.09E-03
1.37E-03
3.55E-04
4.31E-04
6.55E-04
1.58E-03
1.34E-03
1.82E-03
1.49E-03
5.04E-04
6.99E-04
1.28E-03
1.16E-03
1.62E-03
2.30E-04
4.85E-04
6.88E-04
6.70E-05
4.37E-04
Rigidez inicial
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
251319.28
Máxima
ductilidad
1.66E+00
1.41E+00
1.54E+00
1.34E+00
1.46E+00
1.29E+00
1.24E+00
1.16E+00
1.07E+00
1.06E+00
1.35E+00
1.36E+00
1.22E+00
1.28E+00
1.43E+00
1.41E+00
1.51E+00
1.13E+00
1.16E+00
1.24E+00
1.59E+00
1.50E+00
1.68E+00
1.55E+00
1.19E+00
1.26E+00
1.48E+00
1.43E+00
1.60E+00
1.09E+00
1.18E+00
1.26E+00
1.03E+00
1.16E+00
P1
D1
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
675.962
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
2.69E-03
Conclusiones
Es importante controlar el mecanismo de falla de la una edificación cuya configuración
estructural se compone por pórticos arriostrados excéntricamente, ya sea o por cortante, o por
flexión, o ambas. Es importante garantizar que, ante solicitaciones sísmicas, la estructura sea lo
suficientemente capaz de disipar energía, especialmente cuando se trata de sistemas DES,
garantizando así una seguridad estructural tanto en el rango lineal elástico, como en el rango
plástico.
Para poder hacer un diseño armónico estructuralmente hablando, es importante cumplir con lo
establecido en la Norma Sismo Resistente Colombiana, con la cual su cumplimiento, garantiza
que los perfiles trabajados sean capaces de evitar la presentación de cualquier tipo de falla no
diseñada o controlada. Para esto es importante cumplir con las relaciones de compacidad,
esbeltez, entre otros requerimientos.
46