CURSO FENÓMENOS DE TRANSPORTE
SEMESTER 2020-1
PROBLEMA 4
Flujo de fluidos no newtonianos en tubos.
1 Modelo Ostwald –de Waele.
 dvz 

 dr 
n
 rz  m  
Mostar que el perfil del esfuerzo cortante y de velocidades están dados por las ecuaciones
 ˆ 0  ˆ L 
r
 L 
 rz  
1
1/ n
1
 ˆ 0  ˆ L   1  1 n1   r  n 
vz  
 
 R 1   R  
   
 4mL   1  1 n 


Mostar que v* es una velocidad adimensional
v* 
vz
vz max
1
1 

3n  1   r  n 

1  
n 1   R  


Gráfica la velocidad adimensional para diferentes valores de: 0.1<=n<=2.5
2 Modelo de Bingham
 rz   0  0
dv z
dr
Mostar que el perfil del esfuerzo cortante y de velocidades están dados por las ecuaciones:
 ˆ 0  ˆ L 
r
L


 rz  
 ˆ  ˆ L  2  r 2
r0 
r 
vz   0
 R 1  2  2 1  
R0  R 
 40 L   R
r0 es la distancia medida desde el centro donde  rz   0 y la velocidad del fluido alcanza su
máximo valor debido a que la gradiente de velocidad se hace cero. Mostar que esta es:
vz max
2
 ˆ 0  ˆ L  2  r0 

 R 1  
 4 0 L   R 
Hallar la velocidad promedio sí el caudal está dado por la ecuación:
4
 ˆ 0  ˆ L  4  4 0 1   0  
Q  
   
 R 1 
 80 L   3 R 3   R  
Donde en r=R  rz   R
Mostrar que la velocidad adimensional está dada por la ecuación:
vz
v z max

r2
0 
r 
1

 R 2  2  1  R 

R 
 v*  2 
4
 4
1  
1  0   0  
 3 R 3   R  
Gráfica la velocidad adimensional para 0  ( 0 /  R )  0.8