МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ
ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ
РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ФЕРГАНСКИЙ ФИЛИАЛ ТАШКЕНТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА
АЛЬ-ХОРЕЗМИ
ФАКУЛЬТЕТ «ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Лабораторная работа №1,2,3
По предмету: Введение в проектирование цифровых устройств
Выполнил:
Акбаров Асадбек
студент группы 732-20
Принял:
И. Махмудов
Фергана 2023
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Тема: Изучение основных элементов цифровой техники. Анализ
комбинационных логических схем. Синтез комбинационных логических
схем. Полностью определенные булевы функции Минимизация логических
функций с помощью карт Карно.
Цель работы: И, ИЛИ, познакомьтесь с Логическим элементом
Отрицания, создайте таблицу подлинности и вычислите логические функции,
в которых задействован этот элемент.
Теоретическая часть.
Поскольку микропроцессор (MP), основное устройство микропроцессорной
системы (MPS), работает в двоичной системе счисления, команды и данные
записываются в этой системе счисления. В автомате эти сигналы
обозначаются как «0» и «1», т.е. сигналы низкого и высокого уровня
соответственно. Этот вид сигналов без труда представляется с помощью
логических переменных.
Схемы MП выполняют логические и арифметические операции в
двоичной системе счисления. На основе схем «И», «ИЛИ» и
«ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ» можно полностью построить любое устройство МП.
Логические операции в mp ограничены, но каждая из них может быть
выполнена в любой момент.
Мы рассмотрим комбинационные схемы, которые могут выполнять
логические операции в двоичной системе счисления. Комбинаторные схемы это цифровые схемы, выход которых определяется в любой момент времени
только сигналами, передаваемыми на вход.
Схема «И» (схема логического умножения) выполняет умножение
(соединение) двух или более логических значений. На рисунке изображен
символ схемы «ВА» (а-специальный символ, b-прямоугольный символ).
Между входами A и B автоматического выключателязвенья Y = AВ = А *
Впредставлены отношениями. Только когда на входах A и B схемы есть 1, на
выходе Y генерируется 1 сигнал. В других случаях выход Y схемы всегда
генерирует «0».
Рисунок1.1
"И"определение схемы
"И"схема рабочего графика
Таблица1.1
А
0
0
1
1
АB
0
0
0
1
B
0
1
0
1
Основными элементами цифровых вычислений являются логические
элементы «И», «ИЛИ», «ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ».
Рисунок1.2
Элемент логики И.
принципи работа
Рисунок1.3
Если на входы X и Y подается сигнал «1» одновременно (т. Е. Разъемы
подключены одновременно), сигнал «Z» генерируется на выходе Z (т. Е.
Лампа горит). Если на один или оба входа одновременно подается сигнал «0»
(т. Е. Если один или оба разъема не подключены одновременно), на выходе
генерируется сигнал «0» (т. Е. Лампа горит. выключенный).
а также в Z = X * Y или Z = X ^ Y.
Существует несколько типов технологий производства логических
элементов, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки.
Например:
- технологии на основе униполярных транзисторов (n-MOP, rMOP, KMOP);
- характеризуются высокой плотностью элементов в кристалле,
малой потребляемой мощностью, невысокой стоимостью, но очень
чувствительны к внешним воздействиям, относительно невысоким
быстродействием;
- элементы в биполярной технике (DTL, TTL, TTLSH, ESL, I2L)
характеризуются предельной быстродействием и надежной работой, но
плотность элементов невысока и требует много энергии, стоимость
корпуса высокая;
- Элементы в технологии интегрированного впрыска (I2L) имеют
индикаторы между двумя вышеупомянутыми технологиями.
Схема «ИЛИ»(схема логического сложения) выполняет сложение
(соединение) двух или более логических значений. Это означает, что вход
схемы ИЛИ будет не менее двух, как и вход схемы И. На рисунке изображен
символ схемы «ИЛИ» (а - специальный символ, b - прямоугольный символ).
Соединения между выходом Y и входами A и B схемы: Y = AB отношение
представлена
Только когда на входах A и B схемы присутствует 0, на выходе Y
генерируется сигнал 0. В других случаях на выходе Y схемы всегда
генерируется «1».
"ИЛИ"схематическая таблица
Таблица1.2
А
B
АB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
ИЛИ
работа
Рисунок1.4
Или представление логического элемента диодами
принципи работа
Рисунок1.5
Если на входы X и Y одновременно подается сигнал «0» (т. Е. Разъемы
не подключены одновременно), сигнал «Z» генерируется на выходе Z (т. Е.
Лампа горит). Если на один или оба входа одновременно подается сигнал «1»
(т. Е. Один или оба разъема подключены одновременно), на выходе
генерируется сигнал «1» (т. Е. Лампа горит). .
Элемент «ИЛИ» представлен как логическая функция в форме Z = X +
Y AND Z = X v Y.
НЕ логический элемент. В этой алгебре есть операции сложения и
умножения, но нет операций деления и умножения. Но в бычьей алгебре
есть еще одна фундаментальная операция - операция инверсии (сложения).
Рассмотрим схему переключателя, показанную на рисунке 1.6.
Рисунок 1.6 Параллельное соединение переменных A и Ā.
Он состоит из двух связанных переменных. Если один из них закрыт,
другой обязательно будет открыт. На рисунке 1.6 открытая переменная
представлена логической переменной A, а закрытая переменная
представлена логической переменной Ā. Для верхней переменной A = 0,
потому что эта переменная открыта, а для нижней (нижней) переменной Ā
= 1, потому что верхняя переменная открыта. Говорят, что инверсия A - это
или НЕ A-. Отсюда следует, что верхняя строка переменной A представляет
собой инверсию (или отрицание) переменной. Таблица истинности функции
f = A + Ā приведена в таблице 1.3.
Таблица1.3
Согласно таблице, f = 1, когда A = 0 и Ā = 1, и f = 1, когда A = 1 и Ā =
0. Это означает, что между точками существует постоянная связь (связь).
Уравнение этой схемы выражается в алгебраической форме A + Ā = 1
(теорема о дополнении). Отсюда следует, что A * Ā = 0.
Схема переменного контакта функции f = A * Ā показана на рисунке
1.7, а таблица истинности этой схемы показана в таблице 1.4.
Рисунок 1.7. Последовательная связь переменных A и Ā.
Таблица 1.4
Инвертор можно настроить с помощью электронной схемы,
показанной на рисунке 1.8. Если вход схемы - логический «0», то выход
схемы - логическая «1» и наоборот.
Рисунок 1.8. Определение элемента НЕ.
Как показано на рисунке 1.9, если 2 инвертора соединены
последовательно, то вход 2-го инвертора будет, а его выход будет инверсией
И его можно записать как A. Но диаграмма показывает, что сигнал на
выходе 2-го инвертора соответствует сигналу на входе 1-го инвертора И,
следовательно,
будет.
Рисунок 1.9. Последовательное подключение 2 элементов НЕ.
1.
2.
3.
4.
Контрольные вопросы:
Или нарисовать определение логического элемента на схеме?
Или объясните график работы схемы?
Или объясните принцип работы логического элемента?
И
как
логический
элемент
описан
в
программе
ElectronicsWorkbench?
5. ИЛИ как логический элемент отражается в программе
ElectronicsWorkbench?
6. И как выглядит схема логического элемента?
7. ИЛИ на основе каких элементов построена схема логических
8. элементов?
9. Создайте таблицу истинности для функции ИЛИ.
10. Создайте таблицу истинности функции И.
Содержание отчета.
В лабораторной работе каждый студент создает электронную диаграмму
функции, указанной в таблице, используя логические элементы И и НЕ
(в программе ElectronicsWorkBench), создается таблица истинности и
отчет представляется в электронной и бумажной формах.
Таблица1.5.
Вариан
т
Данная функция
Вариант Данная функция
№
№
1.
f = AC + BC + AB
17
f = (AC + B) (D + E)
е = А (CE + BD) + BC
2.
е = AB + C + D
18
3.
f = ABC + D
19
f = (A + C) (B + E) D
4.
f = AB + CDE
20
f = (A + BD) CE
f = (AC + BC) D
5.
f = BC + AC + D
21 год
6.
f = ABD + CE
22
е = АВ (С + D) + Е
7.
е = BD + A + CEB
23
f = (AB + C) DE
8.
f = AB + AC + CD
24
f = (AB + CD) E
9.
е = А + С + BD
f = ABC + BCD + CDE
25
10.
е = BD + AC + CD
26 год f = AC + BE + BD + AD
11.
f = ABC + ABD
27
f = BC + AB + AD + BD
12.
f = ABE + CDE + BC
28 год f = ABCD + BE + AE
13.
29
14.
30
15.
16.
31 год
32
Ответы
Лабораторная работа 2
Тема: Исследование RS триггера. Исследование D и Т триггера.
Изучение 4-битных последовательных и параллельных регистров.
Цель работы: Изучите триггеры RS и их приложения.
Теоретическая часть
Одним из важных элементов цифровой
техники является триггер (англ. Trigger - защелка,
триггер). Сам по себе триггер не является
ключевым элементом, потому что он собран из
более простых логических схем. Семейство
триггеров очень большое. Это триггеры: T, D, C,
JK, но в основе всех них лежит простейший
триггер RS.
Рисунок2.1
Без триггеров RS было бы невозможно
создать любое вычислительное устройство от
игровой консоли до суперкомпьютера. Триггер
имеет два входа S (набор) - настройка и R (сброс) сброс и два выхода Q-вперед и Ǭ-назад. На
обратном выходе наверху есть черточка. Триггер это бистабильная система, которая может быть
сколь угодно долго в одном из двух стабильных
состояний. На рисунке показан RS-триггер,
выполненный на элементах 2 или НЕ.
Точно так же триггер может выполняться по
элементам 2ВА-НЕ.
Рисунок2.2
Единственное отличие состоит в том, что триггер в элементах И-НЕТ
активируется, т.е. он переключается в другое состояние с логическим
нулевым потенциалом. Триггер, накопленный в элементах ИЛИ или НЕ,
активируется логической единицей. Эти логические элементы определяются
таблицей истинности. Когда на вход C подается положительный потенциал,
мы получаем высокий потенциал на выходе Q и низкий потенциал на выходе.
Итак, мы записали единицу в триггер ячейки памяти. Положение триггера не
меняется до тех пор, пока на Rkrish не будет подан высокий потенциал.
Триггер описан на схематических диаграммах следующим образом.
Рисунок2.3
Два входа R и S представляют два выхода, прямой и обратный, а буква
T представляет триггер.
Принцип работы RS-триггера хорошо отражен в простой схеме,
собранной из 2ВА - НЕ двух элементов. Для этого используется микросхема
155ЛАЗ, содержащая четыре таких элемента. Нумерация в схеме
соответствует выходам микросхемы. Подача напряжения + 5В на вывод 14 и
минус на вывод 7 микросхемы. После подключения питания триггер
устанавливается в одно из двух стабильных положений.
Рисунок2.4
Учитывая, что сопротивление транзисторов логических элементов не
может быть точно таким же, триггер, как правило, принимает такое же
состояние после подключения питания.
Допустим, светодиод высокого уровня HL1 загорается при подключении
питания. Нажимать кнопку SB1 можно сколько угодно, ситуация не
меняется, но подключив кнопку SB2 на одну секунду, курок сразу меняет
свое положение. Светодиод HL1 гаснет и загорается другой - HL2. Итак, мы
переместили триггер в другое стабильное состояние.
В этой схеме все сделано условно, но в реальном триггере, если прямой
выход «Q» высокоуровневый, то триггер установлен (установлен), если
уровень низкий, если так, то триггер сбрасывается .
Основным недостатком рассматриваемого триггера является его
асинхронность. Другие сложные схемы запуска синхронизируются с
тактовыми импульсами, генерируемыми тактовым генератором для всей
цепочки. Кроме того, сложная входная логика позволяет удерживать триггер
в заданном положении до тех пор, пока не появится сигнал, позволяющий
изменить триггер.
RS-триггер может быть синхронным, но двух логических элементов для
этого недостаточно.
На рисунке показана синхронная схема RS-триггера. Собрать такой курок
можно только на микросхеме К155ЛАЗ, содержащей четыре элемента 2ВАНО. В этой схеме переключение триггера из одного положения в другое
возможно только при поступлении синхронного импульса на вход «C».
Рисунок2.5
На схеме выше переключение триггера осуществляется с помощью
кнопок. Эта опция используется очень часто и точно для управления любой
кнопкой оборудования. В электронике существует понятие «контактная
коррозия», означающее, что при нажатии кнопки на вход устройства
поступает весь набор импульсов, что может привести к серьезным перебоям
в работе. Использование триггера RS предотвращает это.
Благодаря своей простоте и невысокой стоимости триггеры RS широко
используются в индикаторных схемах. Часто RS-триггер собирается по
двухступенчатой схеме для повышения надежности и исключения
возможности случайного срабатывания. Вот схема.
Рисунок2.6
Здесь вы можете увидеть два идентичных синхронных триггера RS,
только импульсы синхронизации для второго триггера меняются местами.
Первый триггер в пакете называется M (главный), а второй триггер - S
(подчиненный).
Давайте теперь распознаем высокий потенциал на входе «C». M-триггер
принимает данные, но блокирует прием данных с низким потенциалом на
входе синхронизации S-триггера. Как только потенциал реверсируется,
данные из M-триггера записываются в S-триггер, но прием данных в Mтриггер блокируется.
Такая двухступенчатая система надежнее обычного RS-триггера.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Контрольные вопросы
Дайте представление о RS-триггерах
Объясните принцип работы RS-триггера.
Приведите принципиальную схему RS-Trigger
Дайте представление о синхронных RS-триггерах
Дайте представление об асинхронных RS-триггерах
В чем преимущества и недостатки RS-триггера?
Тема: Исследование D Триггера
Цель работы: Триггеры D и изучение их применения.
Теоретическая часть
У D-триггера есть вход, который характерен для всех триггеров: S
(настройка), R (сброс), C - вход синхронизации и D-вход. D-триггер также
называется триггером с динамическим управлением. Триггер D работает
аналогично триггеру JK с небольшими отличиями.
Особенность триггера заключается в том, что при подаче на вход D низкого
потенциала (логический 0) и уменьшении импульса на входе C триггер
возвращается в ноль. Если вход D имеет высокий потенциал (логическая 1), то
триггер устанавливается на единицу на входе S по мере уменьшения импульса.
Что такое падение пульса? Лучше пояснить это наглядно, например, с
помощью картинки.
Рисунок2.7
Напомним, что вход C - это вход синхронизации, или, другими словами,
тактильный вход. Это необходимо для упрощения работы множества
отдельных микросхем в одной общей схеме.
На схематических диаграммах D-триггер определяется следующим образом.
Рисунок2.8
Картинка на схеме может немного отличаться. Однако символ Dтриггера всегда обозначается буквой «D».
Логические микросхемы серии K561, изготовленные по технологии KMOP,
имеют комплекты D-триггера. Например, микросхема К561ТМ2 содержит
два D-триггера в одном корпусе. А в составе микросхемы К561ТМ3 уже есть
четыре D-триггера. Эти микросхемы намного удобнее для построения
простых счетчиков и устройств распределения частоты.
Микросхема К561ТМ2 (К176ТМ2, К564ТМ2) показана на схемах следующим
образом. Импортный аналог микросхемы К561ТМ2 - CD4013, HEF4013.
Рисунок 2.9
Как видите, у этой микросхемы два D-триггера. Вход 14 (это импульс
«+», VDD) и вход 7 (это минус «-», GND) используются для подключения
питания к этой микросхеме.
Чтобы получить делитель частоты от D-триггера, достаточно подключить
обратный выход к входу D, т.е. подключены 2-й и 5-й входы (12 и 9) и
импульсы подаются на вход C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Контрольные вопросы
Дайте представление о D-триггерах
Объясните принцип действия D-курка.
Принципиальная схема D-триггера
В чем преимущества и недостатки D-триггера?
Дайте представление о Т-триггерах
Объясните принцип действия Т-триггера.
Приведите принципиальную схему T-Trigger.
В чем преимущества и недостатки Т-триггера?
Лабораторная работа 3
Тема: Исследование асинхронных двоичных 4-битных
счетчиков.Исследование интегрального универсального реверсивного
счетчика. Исследование шифраторов и дешифраторов.
Цель работы: Асинхронные счетчики
Счетчики-сепараторы.Счетчики с последовательным делением a Число в
счетчике уменьшается на единицу с приходом следующего счетного
импульса. Эти счетчики записывают максимальное двоичное число (Q1 = Q2
= Q3 = 1) при поступлении первого импульса, а затем уменьшаются до 0 с
каждым новым поступлением импульса.
Счетчик, показанный на рисунке 3.1, может действовать как разъединитель.
Для этого подключите вход C следующего триггера к обратному выходу
предыдущего триггера и используйте асинхронный вход C для установки
начального числа.
Таблица корпусов счетчика сепаратора
3.1- таблица
M
3 квартал
2 квартал
Q1
0
1
1
1
1
1
1
0
2
1
0
1
3
1
0
0
4
0
1
1
5
0
1
0
6
0
0
1
7
0
0
0
8
1
1
1
Если триггер управляется поперечным сечением входного импульса, как
показано на рисунке 3.1, вход следующего входящего триггера соединяется с
выходом предыдущего триггера (без обратного) при создании
автоматического выключателя.
Последовательные счетчики с дополнительным счетным модулем.
Как правило, при разработке счетчиков с K ≠ 2n обратная связь добавляется к
соответствующей схеме двоичного счетчика, что устраняет избыточность.
Например, чтобы создать счетчик с числовым модулем 3, вам необходимо
использовать двузначный двоичный счетчик (K = 22 = 4). Можно устранить
одну избыточность (K = 22 - 1 = 3) с помощью двоичного числа 11, то есть
триггеры должны обнуляться с приходом третьего импульса, а не четвертого.
Для создания таких схем удобны JK-триггеры. Показана принципиальная
схема счетчика с тремя счетными модулями, выполненного на двух JKтриггерах. Произвольный Xoni может быть сгенерирован, подключив
счетчики серии по-другому, вставив JK-триггеры.
Реверсивные счетчики. Направление (порядок) подсчета счетчиков
может меняться в зависимости от типа межразрядной связи.
Рисунок 3.1. Схема счетчика последовательностей с модулем счета K = 3
Например, вы можете создать обратимый счетчик, введя числовые
входы каждого триггера, который выполняет операцию T0 = MQK = 1MQ, то
есть ME-ORNOT-ME, который является мультиплексором. Схема такого
реверсивного счетчика, выполненного на динамическом Т-триггере.
Вход V останавливает триггер, и записанные на него данные могут
храниться долгое время. Счетчики серийной скорости характеризуются
простотой своей внутренней конструкции, но имеют небольшую скорость,
поскольку каждое подключение триггера происходит после предыдущего
переподключения. Следовательно, минимальное время для установки данных
на выходе составляет:
TK1.min = Ntk,
где: N - количество счетных разрядов, tK время переподключения разряда
счетчика.
Параллельные счетчики. В этом типе счетчика импульсы счета T0
передаются одновременно (параллельно) на синхронные входы C триггеров во
всех разрядах. Параллельные счетчики или параллельные счетчики обычно
основаны на RS, JK, D-триггерах, которые синхронизируются с помощью
передней панели. Алгоритм работы счетчика можно понять, проанализировав
таблицу 3.1. Можно видеть, что этот алгоритм математически выражается с
помощью MAF следующим образом:
Рисунок 3.2. Фрагмент обратимого счетчика.
Qi, n + 1 = Qi, npi = Qi + pi, (3.1)
где: Qi, n = 1 - (n + 1) - значение i-разряда в коде выхода счетчика в момент
времени; Qi, n - значение i-разряда в коде выхода счетчика в момент времени
n; pi = Q1, nQ2, nQi-1, n- сигнал передачи. Словарный алгоритм
параллельного счетчика, основанный на выражении 3.1, выглядит
следующим образом: переподключение следующих триггеров с приходом
следующего сигнала синхронизации происходит только тогда, когда все
предыдущие триггеры установлены, т.е. их выходы имеют логически равный
сигнал
Таким образом, в параллельном счетчике все триггеры получают
тактовый импульс одновременно (синхронно), поскольку их тактовые входы
подключены параллельно. Поэтому триггеры повторно подключаются
практически к одному листу. В это время время установки выходных данных
равно времени переподключения одного триггера:
TK1. min = tk.
Но увеличение скорости связано с усложнением схемы. В параллельный
счетчик
вставлен
специальный
энкодер,
который
называется
высокоскоростной схемой (ТО`С). Подключается к выходам.
Рисунок 3.3. Фрагмент схемы счетчика с параллельным проходом.
В параллельных счетчиках порядок подсчета (сложение или вычитание)
зависит не от динамического входа триггера (прямой или инверсный), а от
того, какой выход используется триггером для формирования выхода. Если
используется правильный выход триггера, такой счетчик является
агрегатором, а если используется обратный вход, то он является вычитателем.
Обсуждаемый выше счетчик - это аккумулятор.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Контрольные вопросы
Дайте представление о счетчике
Дайте представление о принципе работы серийных счетчиков
Дайте представление о принципе работы разделительных
счетчиков.
Объясните принцип работы последовательных счетчиков с
произвольным счетным модулем.
Дайте представление о принципе работы обратимых счетчиков.
Дайте представление о принципе работы параллельных счетчиков
Тема: Исследование интегрального универсального реверсивного
счетчика
Цель работы:
Исследование интегральных универсальных обратимых счетчиков,
изучение принципа действия и логической схемы.
Методические указания
Счетчики - это последовательные устройства, которые служат для
подсчета количества импульсов, переданных на входной тракт, и их
сохранения. Счетчики классифицируются по следующим характеристикам:
По направлению счета: накопительный; разделитель; обратимый.
По способу организации переходных схем: серийные счетчики;
прямоточные счетчики; счетчики параллельного транзита; комбинированные
счетчики переходов.
По коэффициенту перехода: бинарный; двоично-десятичный;
произвольный постоянный коэффициент пересчета; счетчики переменных
коэффициентов счета и др.
Об изменении положения счетчика на основе синхронизации:
асинхронные, синхронные счетчики.
Предположим, что обратимый счетчик работает как коллектор, когда Fn = 0, и
как делитель, когда Fn = 1. В этом случае переключение
Порядок работы схемы должен быть следующим:
где: сигнал Ti (на входном тракте T)
Однако изменение значения управляющего сигнала F может вызвать
изменение состояния счетчика вместе с входным сигналом. Во избежание
ошибочных переходов принять изменение сигнала F можно только при a = 0,
и на этом основании следующее изменение режима работы схемы
переключения:
Этот режим определяет следующую функцию пробуждения:
Это соответствует таблице 15.1. Из этой таблицы получаем следующее:
Принципиальная схема трехразрядного последовательного
реверсивного счетчика будет иметь вид, показанный на рисунке 15.1.
Таблица 3.2
1.
2.
3.
4.
Рисунок 3.4. Трехразрядный реверсивный счетчик
Контрольные вопросы
Объясните, как счетчики делятся на классификации.
Объясните разницу между синхронными и асинхронными счетчиками.
Какие типы счетчиков делятся по коэффициенту перехода.
Объясните принцип работы обратимого счетчика
Тема: Исследование шифраторов
Цель работы: Познакомьтесь с принципами работы кодировщиков,
кодировщиков и декодеров. Разберитесь с ними и изучите таблицы
истинности кодировщиков.
Теоретическая часть
Шифровальщики и принципы их работы
Кодировщик (CD-кодер) - это конкретный узел компьютера, который
преобразует единичный сигнал на входном тракте в n-битный двоичный код.
Другими словами, энкодер - это рабочий элемент, который служит для
преобразования 10-значного кода в 2-значный код. Поэтому кодеры широко
используются в устройствах ввода цифровой техники и компьютеров для
преобразования десятичных кодов в двоичные коды.
Количество входных и выходных трактов энкодера определяется
соотношением m = 2n.
Давайте посмотрим на принцип работы шифрования. Тогда x как входные
сигналы 0, ..., Икс 4задействованы бинарные переменные. Они появляются
при нажатии соответствующих клавиш. Ниже представлена таблица
криптографических переходов.
Таблица переходов шифрования
Таблица 3.3
Десятичное
Код доступа
Код выхода
число
X4
X3
X2
X1
X0
Y2
Y1
Y0
*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
0
0
1
0
3
0
1
0
0
0
0
1
1
4
1
0
0
0
0
1
0
0
Тогда переменные считаются независимыми и позволяют построить
комбинацию 25 + 1 = 32 + 1 = 33. Однако, когда установлен предел,
запрещающий нажатие двух или более клавиш, остается от 32 до 6 возможных
комбинаций ввода. Код доступа к такой границе называется «n к 1» или
унитарный. В таблице нажатая клавиша соответствует «1», а незапечатанная
клавиша соответствует «0». Как видно из таблицы, если «1» появляется во
входном пути x1 или x3, y 0Двоичная переменная принимает значение «1».
Во всех остальных сочетаниях y 0= 0, т.е. на логическом языке:
у
0
=х
1
+х
3
знак равно 𝑥1 ∗ 𝑥3
Сходным образом:
у
1
у
2
=х
=х
2
4
+х
3
знак равно 𝑥2 ∗ 𝑥3;
На основе этих уравнений кодировщик может
быть построен на основе «ИЛИ» (на фото ниже),
а также на основе «И».
В некоторых случаях, когда несколько клавиш
нажимаются одновременно, кодировщику
требуется использовать схему, которая выбирает
клавишу с максимальным номером. Такое
шифрование называется приоритетным
Рисунок 3.5
шифрованием. Он преобразует изменение от «n к x» в код 8421.
Ниже приводится график перехода для приоритетного шифрования. В
нем переменная на максимальном пронумерованном входе имеет
максимальный приоритет, значение входной переменной по диагонали
справа от «1» не должно определять выходной код.
Таблица перехода приоритетного шифра
Таблица 3.4
Код доступа
Код выхода
Десятичное число
F4 F3 F2 F1 F0 Y2 Y1 Y0
*
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
*
0
0
1
2
0
0
1
*
*
0
1
0
3
0
1
*
*
*
0
1
1
4
1
*
*
*
*
1
0
0
Шифр приоритета VA может быть построен на основе простого шифра. Для
этого предварительно введите код доступа «от 5 до X» x 0, ..., Икс 4изменить
с 5 на 1. Входная переменная F 4имеет максимальный приоритет, т.е. не
зависит от других переменных. Следовательно, F 4= х 4. Переменная на
любом другом выходе - x 𝑖 Принимает значение «1» при любом V и большом
входном тракте F 𝑗 , j = (i + 1), 3 F без логической «1» 𝑖 Если = 1. То есть:
Икс
4
=F
4
;
𝑥3 = 𝐹3 ∗ 𝐹4 ;
𝑥2 = 𝐹2 ∗ (𝐹3 + 𝐹4 );
𝑥1 = 𝐹1 ∗ (𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 ).
Схема кодировщика с параллельным приоритетом, реализующего данный
алгоритм, выглядит так:
Преимущество этой схемы состоит в том,
что распределение сигнала на всех входных
трактах остается одинаковым. Недостатком
является обязательное использование
элементов «ИЛИ-НЕ» при множественных
путях доступа.
Рисунок 3.7. Девять примеров шифрования
𝐼1 − 𝐼9 Примером может служить стандартная
микросхема К555ИВ3, кодировщик
приоритета с трактом доступа.
Рисунок 3.6
Контрольные вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Опишите принципы работы шифровальщиков?
Объясните таблицу истинности шифров?
Нарисуйте прямоугольную схему шифрования?
Нарисуйте схему шифрования, управляющую цифровым индикатором?
Опишите принципы работы декодеров?
Объясните таблицу истинности декодеров?
Нарисуйте прямоугольную схему декодера?
Нарисуйте схему декодера, управляющего цифровым индикатором?
Содержание отчета
Студенты читают приведенную выше теоретическую информацию и
готовят отчет с письменным резюме и письменными ответами на
контрольные вопросы.