UFPE - Universidade Federal de Pernambuco
DES - Departamento de Eletrônica e Sistemas
AULA 1:
Introdução
Sistemas Discretos
Prof. Gilson Jerônimo
Sistemas Discretos
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Disciplina: 60 horas
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Unidade I:
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Teoria dos números e sistemas de criptografia
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Projetos de Criptografia
Unidade II:
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Estruturas discretas, grupos, corpos finitos e
códigos de bloco
–
Projetos de Códigos
Sistemas Discretos
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O que esperar da disciplina?
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O que aprenderemos na disciplina?
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Haverão aulas práticas?
Sistemas Discretos
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Proposta de Práticas (Aulas Extras):
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Aula de exposição da ferramenta
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Introdução ao Scilab
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Introdução ao Phyton
Sistemas Discretos
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Plano de Ensino
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Perguntas?
Contextualização
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Engenharia Militar/Civil - Engenharia Elétrica Engenharia Eletrônica
Contextualização
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Telecomunicações
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Alexander Graham Bell
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–
Patente do primeiro telefone (1876)
Padre Roberto Landell de Moura
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Primeiro transmissor sem fio (1892)
Contextualização
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Primeira Guerra (1914-1918)
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Telecomunicações
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Telégrafo com fio e sem fio
–
Cartas (animais e soldados)
–
Sinais de bandeiras e luminosos
Telecomunicações
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Claude Shannon (1916 – 2001)
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Teoria da Informação (1948)
–
Técnicas Digitais
–
Inteligência artificial
Sistema de Comunicação
Códigos de Fonte
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Teoria da Informação e Códigos de Fonte
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Fonte de informação
–
Entropia da fonte
–
Informação
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Capacidade de Canal
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Teoremas:
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Taxa de transmissão de uma fonte
Taxa de transmissão em um canal
Códigos de Fonte
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Fonte de Informação e Entropia
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Exemplo: X = { a, b, c, d }
–
P{X = a} = 1/2
–
P{X = b} = 1/4
–
P{X = c} = 1/8
–
P{X = d} = 1/8
Códigos de Fonte
●
●
●
Fonte de Informação e Entropia
–
Exemplo: X = { a, b, c, d }
–
P{X = a} = 1/2
–
P{X = b} = 1/4
–
P{X = c} = 1/8
–
P{X = d} = 1/8
É possível transmitir essa fonte com menos de
dois bits por símbolo?
X=bacaabadaa
Códigos de Fonte
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Fonte de Informação e Entropia
–
Teorema da codificação de fonte (Shannon): é
possível codificar a fonte com número de bits
por símbolo, no mínimo, igual a entropia da
fonte.
Códigos de Fonte
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Código de Huffman
Códigos de Fonte
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●
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Fonte de Informação e Entropia (Huffman)
–
Exemplo: X = { a, b, c, d }
–
P{X = a} = 1/2, a = 0
–
P{X = b} = 1/4, b = 10
–
P{X = c} = 1/8, c = 110
–
P{X = d} = 1/8, d = 111
Taxa de informação e probabilidade de zeros e
uns?
X=bacaabadaa
Códigos de Canal
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Códigos Corretores de Erros
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Adicionam redundância
Qual a utilidade desse código?
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Teorema da codificação de canal (Shannon)
Códigos de Fonte
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Resumo:
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Removem redundância
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Equalizam a probabilidade de zeros e uns
–
Compactam a informação
Códigos de Canal
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Resumo:
–
Adicionam redundância controlada
–
Será abordado na Unidade II
Sistema de Comunicação
Modulação
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Disciplinas
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Princípio de Comunicações
–
Comunicações Digitais
Canal de Comunicação
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Canal de Comunicação
–
Integridade e sigilo
Canal de Comunicação
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Integridade do Canal (Código de canal)
–
Ruído, interferência e Jamming
Canal de Comunicação
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Sigilo (Criptografia)
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Canal não possui erros
Próxima Aula
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Sistemas de Criptografia
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Sigilo
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Criptografia de chave secreta e chave pública