И. Н. БРОНШТЕЙН
К. А. СЕМЕНДЯЕВ
СПРАВОЧНИК
по МАТЕМАТИКЕ
для инженеров
и учащихся втузов
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР
2010
ÁÁÊ 22.1ÿ2
Á 88
Áðîíøòåéí È. Í., Ñåìåíäÿåâ Ê. À.
Á 88
Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå äëÿ èíæåíåðîâ è
ó÷àùèõñÿ âòóçîâ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå. — ÑÏá.: Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», 2010. — 608 ñ.: èë. — (Ó÷åáíèêè äëÿ âóçîâ. Ñïåöèàëüíàÿ ëèòåðàòóðà).
ISBN 978-5-8114-0906-8
Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå È. Í. Áðîíøòåéíà è
Ê. À. Ñåìåíäÿåâà âûäåðæàë ìíîæåñòâî èçäàíèé. Áëàãîäàðÿ êðàòêîñòè èçëîæåíèÿ, ïîëíîòå è óäà÷íîìó ïîñòðîåíèþ ìàòåðèàëà îí ïðî÷íî çàâîåâàë ïîïóëÿðíîñòü íå
òîëüêî â Ðîññèè, íî è çà ðóáåæîì. Ñïðàâî÷íèê ïðåäíàçíà÷åí ñòóäåíòàì òåõíè÷åñêèõ âóçîâ, èíæåíåðàì è âñåì,
êòî ñåðüåçíî èçó÷àåò ìàòåìàòèêó.
ÁÁÊ 22.1ÿ2
ЛР № 065466 от 21.10.97
Гигиенический сертификат 78.01.07.953.П.007216.04.10
от 21.04.2010 г., выдан ЦГСЭН в СПб
Издательство «ЛАНЬ»
lan@lpbl.spb.ru; www.lanbook.com; 192029, СанктПетербург,
Общественный пер., 5. Тел./факс: (812)4122935, 4120597, 4129272.
Бесплатный звонок по России: 88007004071
ГДЕ КУПИТЬ
ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИЙ:
по России и зарубежью
«ЛАНЬТРЕЙД». 192029, СанктПетербург, ул. Крупской, 13
тел.: (812) 4128578, 4121445, факс: (812) 4125493; ICQ: 446869967
email: trade@lanpbl.spb.ru; www.lanpbl.spb.ru/price.htm
в Москве и в Московской области
«ЛАНЬПРЕСС». 109263, Москва, 7ая ул. Текстильщиков, д. 6/19
тел.: (499) 1786585; email: lanpress@ultimanet.ru
в Краснодаре и в Краснодарском крае
«ЛАНЬЮГ». 350072, Краснодар, ул. Жлобы, д. 1/1
тел.: (861) 2741035; email: lankrd98@mail.ru
ДЛЯ РОЗНИЧНЫХ ПОКУПАТЕЛЕЙ:
интернетмагазины:
Издательство «Лань»: http://www.lanbook.com
«Сова»: http://www.symplex.ru; «Ozon.ru»: http://www.ozon.ru
«Библион»: http://www.biblion.ru
Обложка
А. Ю. ЛАПШИН
© Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», 2010
© È. Í. Áðîíøòåéí, Ê. À. Ñåìåíäÿåâ, íàñëåäíèêè, 2010
© Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü»,
õóäîæåñòâåííîå îôîðìëåíèå, 2010
±
Угол между плоскостями и прямыми
* Интегралы от функций, содержащих sin x, cos x в сочетании с
гиперболическими функциями и eax, см. стр. 378–379.
УРАВНЕНИЯ В ЧАСТН. ПРОИЗВОДНЫХ 2ГО ПОРЯДКА
УРАВНЕНИЯ В ЧАСТН. ПРОИЗВОДНЫХ 2ГО ПОРЯДКА
* После определения a и b можно заново выбрать c равным сред
нему значению y – aebx.