Universidade Estadual Paulista – UNESP Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEIS Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Lineares com o Amplificador Operacional Ilha Solteira - 2019 1 – O Amplificador Operacional LM741 ♠ National: LM 741 Motorola: MC 1741 Signetics: SA 741 Fairchaild: μA 741 RCA: CA 741 Texas Instruments: SN 741 RCA: CA 741 Siemens: TBA 221 (741) ♠ Tipos de encapsulamentos: ♠ ♠ ♠ Amp dif ♠ terra AC _ i + 2 2 i i −VEE ♠ terra AC + i _ 1 i i 1 −VEE Ri=∞ ♠ R0=0 ♠ Amp Op ideal: ♠ Usando fontes de alimentação ±V= ± 15V. _ E se for necessário amplificar 1mV, 100mV ou 1V ???? ♠ (v1-v2) positivo. v1 positivo (v1-v2) positivo NPN NPN _ +_ + OFF Se opera nesta região 0V (terra AC) nos emissores. v2 negativo Junção PN positiva. O estágio de entrada do amp op LM741 emprega amp dif com TBJ’s do tipo NPN. ♠ (v1-v2) negativo Junção PN positiva v2 positivo _ v1 negativo 0V (terra AC) nos emissores. _ + (v1-v2) negativo OFF + PNP PNP Se opera nesta região O estágio de entrada do amp op LM741 emprega amp dif com TBJ’s do tipo PNP. ♠ (7) (2) (6) (3) (4) Entrada não-inversora Entrada inversora • • ♠ (7) 14 12 13 11 Amplificador push-pull Carga ativa p/ Q6 4 3 9 Fonte de corrente DC (CMRR elevado) 8 7 c + vI (2) − IT Amplificador diferencial (3) − 10 • Cc = capacitor de compensação de frequência (≈ 30 pF) • - Drive • • 3 (1) 4 • 5 • 5 Amplificador c/ carga ativa Buffer (Ri elevado ) Carga ativa Offset null (6) • 6 1 2 6 (4) (5) − − − − − 2 – Circuitos com amp op na configuração inversora ♠ v1 A v2 ♠ 0A 0V 0A A ♠ Detalhamento: 0V v1 v1 Amp op ideal 0V v2 v2 mas não exatamente iguais! 0V ...curto/terra virtual ...impedância de entrada infinta ♠ Resolvendo de cabeça! A << A (a desigualdade será discutida adiante) ♠ v1 ♠ ♠ feedback ♠ Ponto de vista do amp op. i2=i1 i1 P v1 v0/A A v2 0V Ri Ponto de vista do circuito externo (continua...) ♠ i2=i1 i1 P v1 v0/A A v2 0V Ri Ganho de malha fechada. Condição para o valor de ‘A’ que torna o amp op ‘ideal’ ♠ Ganho ideal = 100 V/V (continua...) ♠ Ganho ideal = 100 V/V , ← (v2−v1)≠0V!!!! ♠ i2=i1 i1 P v1 v0/A A v2 0V Ri ≈0V ♠ i2=i1 i1 P v1 v0/A A v2 0V Ri ♠ P ≈0V v1 v2 0V Ri A R0 (continua...) ♠ (continua...) ♠ (continua...) ♠ (continua...) ♠ ♠ Exemplo: ♠ Forma errada de se resolver o problema !!! vP v1≈0V =0V // =0V =0V • vP ♠ v1 Resposta errada! ERRADO !!!!! Resposta certa! ♠ ♠ Modelo equivalente: =0 (1) R2 vi R1 = G vi − =R1 (2) ° Desde que se use a hipótese de amp op idea, a qual não é exatamente verdadeiral!!! ♠ Amp op prático: rin≠∞ e rout≠0 v1 rout rin o L v2 Rin vL Ro : (continua...) ♠ pequeno desde que i2<<iL ≈ 1/ (continua...) ♠ (continua...) ♠ ii L G0vi Gedankenexperiment Para um certo valor de RL (continua...) ♠ Em aproximação, pode-se usar 'Ao' no lugar de 'A' c.q.d. (###) ♠ ♠ ♠ 8 3 2 2 4 1 8 0 −v0 v3 v2 v1 v0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8(1/8)= 1 0 0 1 0 8(1/4)= 2 0 0 1 1 8(1/4+1/8) = 3 0 1 0 0 8(1/2) = 4 0 1 0 1 8(1/2+1/8) = 5 0 1 1 0 8(1/2+1/4) = 6 0 1 1 1 8(1/2+1/4+1/8) = 7 .... .... ♠ 0V I2(s) I1(s) (s) (s) 0V (s) (s) 0V ♠ (continua...) ♠ (continua...) ♠ |T(jω)| R2/R1 f0 = frequência de corte 3dB R2 2 R1 0 0 faixa de passagem f0 f0 = frequência de corte de 3dB (continua...) ♠ : ; T ( jω ) π• π/2 0 0 • f0 f ♠ Escala logarítmica: expande frequências baixas e comprime as altas 20 log |V0/VI| 1 10 100 1k Frequência [Hz] 10k 100k 1M ♠ Escala logarítmica: expande frequências baixas e comprime as altas 20 log |V0/VI| 0.01 0.1 1 10 Frequência [Hz] 100 1k 10k ♠ Normalizado pelo valor de máximo (R2/R1). 20log T(jω) R 2 / R1 20 log(1)=0 0 • Ver adiante. assíntota reta 0.1 1 f0= 10 100 1k ♠ R2 foi zerado Por inspeção do circuito. ♠ ♠ ♠ ♠ hipérbole 1 • ωUNIT = frequência de ganho unitário. ωINT ωUNIT ♠ hipérbole escala linear 20log Escala log reta − 20 dB/decade or 0.001 0.01 0.1 1 ω/ωINT or ω/ωUNIT (log) escala log e normalizada em ωUNIT ♠ Justificativa: -6dB por oitava ♠ -20dB por década ♠ ♠ Inserir um resistor RF, bem grande, em paralelo com o capacitor C. evita saturação em DC ♠ ω0 (continua...) • • • + - • (continua...) v0(t) 0 −9.5V −100V 1ms • t (continua...) (###) ♠ 1 ♠ Resposta em frequência do filtro passa-alta (escala linear): 1 R2/R1 R 2 / R1 2 0 0 ω0 ω ♠ Diagrama de Bode do filtro passa-alta (escala log): 20 log 20 log(R2/R1) dB>0 Ganho unitário, 20 log(1)=0 • +20dB/década 0dB •ω UNIT 3dB ω ω0 dB<0 ♠ arg 0 ω0 −π/4 −π/2 −3π/4 −π • ω ♠ ♠ ♠ ♠ 20 log Escala log Escala linear 0 Ganho unitário • 1 0 1/RC=ωUNIT ω = ωUNIT ♠ Ruído de entrada Ruído de saída ♠ * C em curto-circuito R1=0 |G| * R2= ♠ Inserir um resistor RF em série com o capacitor C. F ♠ 20 log Zona morta: amplificação Região de diferenciação Ganho unitário, 20 log(1)=0 0dB ωUNIT ω0 ω (aumenta a região de diferenciação) iR Ri 0V R0 iI v1 iI v2 0V ♠ ♠ =0 iI Ri=0 v0=−R iI ♠ A 3 – Circuitos com amp op na configuração não inversora ♠ vI 0 v1 0V v2 0 Ri R0 ♠ ♠ i1=0 R0=0 R2 1 + vI R1 Ri =∞ ♠ i1=0 R0=0 R2 1 + vI R1 Ri=∞ ♠ − v1 _ v2−v1 + v2 iI rin iI rout iI + (continua...) (continua...) (continua...) (continua...) (continua...) (continua...) rout vo A0(v2−v1) A0(v2−v1) L (continua...) (continua...) =?? vL G vi RL (continua...) (continua...) (continua...) ♠ Resumo: ♠ ♠ R2=0 R1=∞ 0A Ri R0 ♠ ♠ e e e 0 0 ♠ e e 0 e v+ 0 ♠ ♠ (ver exercício a seguir) : (ver exercício a seguir) (continua...) ♠ e1 0 _ 0V e2 v0 + Malha e2-R1-VSC-R1-e1 0 ♠ e1 O resistor R1 é externo ao CI e2 ♠ e1 amplificador de diferenças e1 + e1− e2 i i + v01− v02 _ i _ e2 e2 ♠ Malha v01-R2-R1-R2-v02 ♠ ♠ ♠ e1 • R1 e2 • • • v0 ♠ ♠ iL L i RL 0 v1 v2 0 vI /R iL iL RL L i 0 v1 v2 0 vI /R iL L i 0 v1 v2 0 Ri iL L R0 v1 0V v2 ig vg ig 0V ig=0 ig=0 =0 vi=0 4 – Características práticas do amp op ♠ LM741 ♠ ♠ CMRR=Ganho de sinal/Ganho de modo-comum ___________________________________ 31.623× < 100 Hz 5.623× 1 kHz 631× 10 kHz ♠ ♠ ♠ RF RF ♠ Se I≠IT, devido às correntes de base, deve fluir corrente para fora do no nó B, indo para o nó A. B A ♠ ♠ No caso ideal, esta saída deveria ser nula!!! V0≠ 0V 0V 0V Vos está aqui dentro v1 V0= 0V v2 DC ♠ Vos está aqui dentro v1 V0= 0V v2 DC Valores experimentais. ♠ Origem da tensão de offset de saída: análise qualitativa ♠ VDC = ♠ ♠ ♠ Usar VT =25mV. Está explicado como é possível obter uma saída de 0,5mV (ou mais). Como obter uma saída de 0,1mV? ♠ ♠ α1 aproximadamente igual a α2; ambos são aproximadamente iguais à unidade. Ambos os VBE’s têm valores próximos de 0,7V. β1 é muito diferente de β2!! ♠ ♠ ♠ Fica explicado como é possível se obter tensão de offset da ordem de 1mV. ♠ ♠ Origem da tensão de offset de saída: carga ativa The active-loaded BJT differential pair suffers from a systematic input offset voltage resulting from the error in the current-transfer ratio of the current mirror. ♠ VOS v1 Vamos padronizar isto neste capítulo. Isto simplifica a análise. V0 v2 (ideal) A tensão de offset é uma imperfeição DC → circuito DC ♠ Offset é um fenômeno DC, porém, causará problemas quando o sinal AC também for considerado Não inversora I VOS Inversora I VOS (no caso do amplificador inversor, G >0) (no caso do amplificador não-inversor, G<0) ♠ Ganho positivo = configuração não-inversora. saída AC. Princípio de "superposição de efeitos". ♠ • A resistência total do potenciômetro é: P=P1+P2 P1 está em paralelo com RC1. P2 está em paralelo com RC2. A tensão diferencial de saída é VO =VC2-VC1. Ajustar o potenciômetro (ajustar P1 e P2) tal que a tensão de saída se anule. VC1 • P1 P2 • VC2 ♠ • • VC1 • P1 P2 P1 P2 • VC2 _ • VO RC • P1 P2 _• VO • + RC • + ♠ (7) (2) (2) (6) (6) (3) (5) (1) (5) (3) (4) (1) (4) ♠ I IB1 IB2 ♠ Corrente de emissor IE1 ♠ Trata-se de uma simples média aritimética. ♠ I IB1 IB2 Obviamente, IOS é muito menor que IB Pergunta-se: uma corrente tão pequena é capaz de gerar problemas sérios na saída? ♠ (na ausência de sinal de entrada) correntes de base IB1 e IB2 2 Nesta análise, não se leva em conta o efeito de tensão de offset de entrada. I1 v1 0V v2 ♠ 0V ♠ a) Esta tensão é pequena mas, dependendo da aplicação, pode ser prejudicial. b) Observe que esta tensão apareceria mesmo se a corrente de offset fosse nula; depende apenas da corrente de polarização. No caso da configuração inversora. No caso da configuração não inversora. 0 R3 0 3 I2 O efeito da tensão de offset de entrada será desconsiderado nesta análise. V2 I1 V1 I3 • V2 ♠ I2 ♠ V2 I1 V1 I3 • V2 ♠ ♠ Gedankenexperiment Escolher R3 igual a R1//R2 ♠ ♠ ♠ Se consegue uma redução substancial do efeito da corrente de polarização. No caso da configuração inversora. No caso da configuração não inversora. 0 R3 3 0 ♠ ♠ a diferença é o sinal algébrico frequência de corte (continua...) ♠ 20log T(jω) R2/R1 180 150 120 90 60 30 0 #### ♠ Corresponde a um Dobra ω, o ganho cai à metade (−6dB/oitava –ou -20dB/década) ♠ ♠ ♠ ♠ trazer este pólo para a origem este para f=∞ fosc • f=1800 nesta frequência → oscilação ♠ Adendo: Modelo-π equivalente para o TBJ em baixa frequência (continua...) ♠ ♠ Adendo: μ= ♠ Resistência de entrada de base-emissor, rπ Resistência de saída, rO /emissor (Cπ+AvCμ) /emissor (Cμ) ♠ capacitor de compensação de frequência /emissor (Cπ+AvCμ) /emissor (Cμ) ♠ trazer este pólo para a origem este para f=∞ ♠ fb= frequência de corte = 10Hz T ♠ Ganho de malha aberta = infinito. ≈ 100 Vi , ganho grande Push-pull AB ♠ ≈ 100 Vi , ganho grande 1o. estágio 2o. estágio 3o. estágio zero volts Resistência shunt (da fonte de corrente) ♠ No domínio da transformada de Laplace (1) , finito (2) (1): (2): ♠ ♠ fT=frequência de ganho 1V/V = 1MHz fb= frequência de corte = 10Hz T ♠ ♠ fb=10 Hz ♠ fT=1MHz ♠ ♠ ganho de malha fechada ganho de malha aberta ♠ s ♠ Variar a frequência da entrada vI (t) 20 log R2 R1 região de amplificação 0 dB ω3dB vO (t) ωUNIT ω ♠ Exercício ♠ ♠ amplificador inversor. ganho linear em módulo. ♠ Ganho linear de 100.000 V/V. Largura de banda = 10 Hz. 100 Ganho linear de 10 V/V. Largura/banda = 90,9 kHz. ♠ amplificador não inversor. ganho em dB. ganho linear. ♠ 1MHz Frequency response of an amplifier with a nominal gain of –10 V/V. Frequency response of an amplifier with a nominal gain of +10 V/V ♠ ♠ G ♠ (9) ♠ Malha aberta. (9) Malha fechada. Fórmula deduzida para o amplificador não inversor. ♠ Resultado exato para a configuração não inversora. Erro de 9,1% para a configuração inversora, o qual ainda é aceitável. ♠ degrau = pior sinal possível para slew rate (a) 0 volt AC ♠ degrau = pior sinal possível para slew rate (a) 0 volt AC (b) ♠ (c) degrau = pior sinal possível para slew rate (a) 0 volt AC (b) ♠ (c) degrau = pior sinal possível para slew rate (a) 0 volt AC (b) (d) ♠ (c) degrau = pior sinal possível para slew rate (a) 0 volt AC (b) (e) (d) ♠ (c) degrau = pior sinal possível para slew rate (f) (a) 0 volt AC (b) (e) (d) ♠ (g) (c) degrau = pior sinal possível para slew rate (f) (a) 0 volt AC (b) - + - + (e) (d) ♠ Modelo simplificado: vO IT i c Inclinação = IT/Cc 0 , para t>0 ♠ É comum usar um seguidor de tensão para caracterizar o slew-rate. ♠ • • • • • ♠ max ♠ 10 Vpico Acima desta frequência ocorre slew-rate. Ou seja, se V0 for menor que 10 Vpico, fM pode aumentar para além de 7,96 kHz. 10 Vpico 5 Vpico maior inclinação menor inclinação ♠ 10 Vpico Acima desta frequência ocorre slew-rate. Ou seja, se V0 for menor que 10 Vpico, fM pode aumentar para além de 7,96 kHz. Quanto maior a frequência menor o valor de pico e vice-versa. ♠ fM=7,96 kHz para VoMAX=10Vpico Frequência = 79,6 kHz Tensão de pico = 1 V Frequência = 796 kHz Tensão de pico = 0,1 V 1 Vpico 0,1 Vpico maior inclinação menor inclinação ♠ ♠ Distorção linear: distorção por filtragem Variar a frequência da entrada vI (t) 20 log R2 R1 região de amplificação 0 dB ω3dB vO (t) ωUNIT ω Distorção linear: distorção por filtragem THE END