Оглавление
Введение ................................................................................................................... 3
1. Техническое задание......................................................................................... 4
1.1. Исходные данные ....................................................................................... 4
2. Исследование передаточного механизма ....................................................... 5
2.1. Описание схемы .......................................................................................... 5
2.2. Расчеты передаточных отношений ........................................................... 5
2.3. Расчеты угловых скоростей ....................................................................... 6
2.4. Расчеты числа оборотов ............................................................................. 6
2.5. Расчеты мощности ...................................................................................... 6
2.6. Расчеты крутящего момента...................................................................... 7
3. Выбор подшипника........................................................................................... 8
3.1. Определение типа подшипника: ............................................................... 8
3.2. Определение серии подшипника: ............................................................. 8
3.3. Определение параметра осевого нагружения .......................................... 8
3.4. Определение коеффициентов Х , Y и V ................................................... 8
3.5. Определение класса точности подшипника ............................................ 8
3.6. Определение эквивалентной динамической нагрузки............................ 9
3.7. Определение расчетного ресурса .............................................................. 9
3.8. Определение базовой радиальной динамической грузоподъёмности
подшипника .......................................................................................................... 9
3.9. Определение правильности подбора подшипника ............................... 10
4. Выводы:............................................................................................................ 11
5. ПРИЛОЖЕНИЕ ............................................................................................... 13
6. Список использованных источников ............................................................. 15
2
Введение
Прикладная механика — считается одной из самых важных наук , которую
должен знать на зубок любой студент , который в будущем собирается стать
первоклассным специалистом в технической области знаний.
Данный курсовой проект направлен на получение и отработку базовых
знаний по курсу : Прикладная механика.
3
1. Техническое задание
1) Определить: передаточное отношение между входными и выходными
звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число
оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий
коэффициент полезного действия передачи.
2) Подобрать для редуктора шариковый радиальный подшипник опоры
вала с посадочным диаметром d, для механизма лебедки.
1.1.
Исходные данные
Рис. 1.1. Схема передач
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
Z6
Z7
Z8
Z9
Z10
18
90
16
57
18
56
22
99
2
60
ω1, рад/c P, Вт
400
4000
Таблица 1. Данные для схемы передач варианта №7
𝐹𝑎 , кН
𝐹𝑟 , кН
d, мм
n , мин−1
𝐿10𝑎ℎ , ч
t , град
0
3,1
45
940
19000
100
Таблица 2. Данные для подбора подшипника варианта №7
4
2. Исследование передаточного механизма
2.1.
Описание схемы
На рис. 1.1. присутствуют следующие передачи:
2.2.
u1,2 =
u3,4 =
u5,6 =
u7,8 =
Z1
Z2
16
57
18
56
22
99
u9,10 =
=
18
90
Расчеты передаточных отношений
= 0.2
(1)
= 0.28
(2)
= 0.32
(3)
= 0.2
(4)
2
= 0.03
(5)
𝑢 = u1,2 ∗ u3,4 … = 0.00013
(6)
60
5
Расчеты угловых скоростей
2.3.
ω2 =
ω3 =
ω4 =
ω5 =
ω6 =
𝜔1
=
u1,2
2000
400
= 2000 рад/𝑐
0.2
= 7142.8 рад/𝑐
0.28
7142.8
0.32
22251.7
0.2
0.03
n3 =
n4 =
n5 =
n6 =
π
=
30∗7142.8
π
30∗2000
π
π
= 19098,6 об/мин
= 212488,1 об/мин
= 1062440 об/мин
30∗3708616.6
(11)
Расчеты числа оборотов
= 68208,7 об/мин
30∗111258.5
π
(10)
= 3708616.6 рад/𝑐
30∗22251.7
π
(9)
= 111258.5 рад/𝑐
111258.5
30∗ω2
(8)
= 22251.7 рад/𝑐
2.4.
n2 =
(7)
= 35414679,8 об/мин
2.5.
Расчеты мощности
ŋи = 𝟎. 𝟗𝟕 − к. п. д для цилиндрических колёс
ŋк = 𝟎. 𝟗𝟓 − к. п. д для конических колёс
6
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
ŋч = 𝟎. 𝟕𝟓 − к.п.д для червячной передачи при двухзаходном червяке
ŋп = 𝟎. 𝟗𝟗 − к. п. д для пары подшипников качения
𝑃2 = 𝑃1 ∗ ŋи ∗ ŋп = 4000 ∗ 0.97 ∗ 0.99 = 3841,2 Вт
(17)
𝑃3 = 𝑃2 ∗ ŋк ∗ ŋп = 3841,2 ∗ 0.95 ∗ 0.99 = 3612,6 Вт
(18)
𝑃4 = 𝑃3 ∗ ŋк ∗ ŋп = 3612,6 ∗ 0.95 ∗ 0.99 = 3397,6 Вт
(19)
𝑃5 = 𝑃4 ∗ ŋи ∗ ŋп = 3397,6 ∗ 0.97 ∗ 0.99 = 3262,7 Вт
(20)
𝑃6 = 𝑃5 ∗ ŋч ∗ ŋп = 3262,7 ∗ 0.75 ∗ 0.99 = 2422,5 Вт
(21)
2.6.
T2 =
T3 =
T4 =
T5 =
T6 =
P2
ω2
=
3841,2
2000
3612,6
7142.8
Расчеты крутящего момента
= 1,9Н ∗ м
(22)
= 0.5 Н ∗ м
3397,6
22251.7
3262,7
111258.5
(23)
= 0.15 Н ∗ м
(24)
= 0.03 Н ∗ м
(25)
2422,5
3708616.6
= 6.532 ∗ 10−4 Н ∗ м
2.7.
(26)
Общий к.п.д.
ŋ = 0.97 ∗ 0.95 ∗ 0.95 ∗ 0.97 ∗ 0.75 ∗ 0.99 ∗ 0.99 ∗ 0.99 ∗ 0.99 ∗ 0.99 = 0.6 = 60 %
7
3. Выбор подшипника
3.1.
Определение типа подшипника:
По динамической грузоподъемности, для предупреждения усталостного
выкрашивания рабочих поверхностей.
Предварительно необходимо назначить тип подшипника с учётом характера
действующих эксплуатационных нагрузок и конструкции узла.
𝐹𝑎
𝐹𝑟
< 0,35 – радиальный подшипник , т.к. 𝐹𝑎 = 0
3.2.
Определение серии подшипника:
Назначается ориентировочно серия подшипника из условия требуемого срока
службы:
Т.к. 𝐿10𝑎ℎ =19000, то из этого следует , что серия – средняя т.к.
10000< 19000 < 20000
(27)
из справочника определяется типоразмер
выписываются его характеристики.
3.3.
(номер)
подшипника
и
Определение параметра осевого нагружения
Параметр осевого нагружения e = 0, т.к Fa=0 следовательно отсутствуют
осевые нагрузки.
3.4.
Определение коеффициентов Х , Y и V
Находим коэффициент вращения V, учитывая, что при вращении внутреннего
кольца подшипника относительно вектора нагрузки V = 1, т.к вращается вал.
Fa
VFr
≤ e , т.е. осевую нагрузку, действующую на однорядный радиальный
шарикоподшипник, учитывать не надо, а из этого следует , что X=1 и Y=0.
3.5.
Определение класса точности подшипника
Назначаем класс точности подшипника равный 0, т.к нету особых требований.
8
3.6.
Определение эквивалентной динамической нагрузки
Далее вычисляем эквивалентную динамическую нагрузку P при
𝑃 = 𝑉𝐹𝑟 𝐾б Кт
Fa
VFr
≤ e:
(28)
Где 𝐹𝑎 , 𝐹𝑟 − радиальная и осевая нагрузка ,
X, Y – коэффициент радиальной и осевой нагрузки,
V – коэффициент вращения,
Кб – коэффициент безопасности (равен 1 – 1.2т.к рассчитываются
подшипники для лебедки с механическим приводом. Приложение 2)
КТ – температурный коэффициент ( равный 1, т.к
температура равна 100 ⁰С. Приложение 3).
заданная рабочая
𝑃 = 𝐹𝑟 = 3100 Н
3.7.
(29)
Определение расчетного ресурса
Определим требуемый расчётный ресурс в миллионах оборотов:
𝐿10𝑎 = 60 ∙ 𝑛 ∙ 𝐿10𝑎ℎ = 60 ∙ 940 ∙ 19000 = 1071,6 млн. оборотов (30)
Определение базовой радиальной динамической
3.8.
грузоподъёмности подшипника
Для шарикового подшипника:
3
𝐿
3
С𝑟 = √ 10𝑎 = √
𝑎 𝑎
1 23
1071,6
1
= 10,233 кН
(31)
Для обычных условий принята 90% вероятностная безотказность работы
𝑎1 = 1.
Значение 𝑎23 выбирается в приложении 4, в зависимости от условий
применения,
был
выбран
второй
режим
работы:
Гарантия
гидродинамического режима смазки в контакте и отсутствие повышенных
перекосов колец. Такой выбор был сделан для обеспечения оптимального
критерия цена-качество.
9
3.9.
Определение правильности подбора подшипника
По значениям диаметра внутреннего кольца d=45 и базовой радиальной
динамической грузоподъемности 𝐶𝑟=10,233 кН выбираем подшипник с
обозначением 7000109
С<[C]
(32)
Где [C] – допустимая динамическая грузоподъёмность
На основании этого неравенство можно сказать, что динамическая
грузоподъёмность из каталога должна быть больше выбранной.
Сравниваем данные выбранного подшипника и данные с каталога
(Приложение 4)
Для динамической грузоподъёмности: 10500 Н< 15600 Н
Для статической грузоподъёмности: 8570 Н< 10800 Н
Следовательно подшипник подобран верно.
Обозначение d ,мм
7000109
45
D, мм
B, мм
75
10
r, мм С𝑟 ,кН С0 ,кН 𝑛 ∙ 10−3 ,мин−
1
15,6
10,8
Таблица 3. Данные подшипника 7000109
10
9⁄
11
4. Выводы:
1. В первой части курсового проекта были определены следующие
параметры:
1.1. Передаточное отношение между входными и выходными звеньями и
каждой передачи в отдельности:
u1,2 = 0.2 , u1,2 = 0.2, u3,4 = 0.28, u5,6 = 0.32, u7,8 = 0.2, u9,10 = 0.03,
𝑢 = 0.00013
1.2. Угловая скорость:
ω2 = 2000
рад
рад
рад
рад
, ω3 = 7142.8
, ω4 = 22251.7
, ω5 = 111258.5
,
𝑐
𝑐
𝑐
𝑐
ω6 = 3708616.6
рад
𝑐
1.3. Число оборотов:
об
об
об
n2 = 19098,6
, n3 = 68208,7
, n4 = 212488,1
,
мин
мин
мин
об
об
n5 = 1062440
, n6 = 35414679,8
мин
мин
1.4. Мощность
𝑃2 = 3841,2 Вт, 𝑃3 = 3612,6 Вт, 𝑃4 = 3397,6 Вт, 𝑃5 = 3262,7 Вт,
𝑃6 = 2422,5 Вт
1.5. Крутящий момент каждого вала:
T2 = 1,9Н ∗ м, T3 = 0.5 Н ∗ м, T4 = 0.15 Н ∗ м, T5 = 0.03 Н ∗ м,
T6 =
2422,5
3708616.6
= 6.532 ∗ 10−4 Н ∗ м
1.6. Общий коэффициент полезного действия передачи.
ŋ = 60 %
11
2. Во второй части курсового проекта был подобран подшипник 7000109 и
найдены его характеристики:
7000109 d=45
D=75
B=10
r=1
С𝑟 = 15,6
С0 = 10,8
𝑛 ∙ 10−3 = 9⁄11
2.1. Была найдена эквивалентная динамическая нагрузка
𝑃 = 3100 Н
2.2. Определён требуемый расчётный ресурс в миллионах оборотов:
𝐿10𝑎 = 1071,6 млн. оборотов
2.3. Найдена базовая радиальная динамическая грузоподъёмность
подшипника
С𝑟 = 10,233 кН
12
5. ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1. Определение коэффициента безопасности
Приложение 2. Зависимость коеффициента безопасности от характера
нагрузки
13
Приложение 3. Зависимость температурного коеффициента от рабочей
температуры подшипника
Приложение 4. Значения коэффициентов X и Y для радиально-упорных и
радиальных сферических роликовых подшипников.
14
6. Список использованных источников
1) Коцкович В.Б. Прикладная механика. Лекционные материалы./ Коцкович
В.Б.. СПб.: изд-во ГУАП, 2020. 48с
2) Перель Л.Я. «Подшипники качения: Расчет,проектирование и обслуживание
опор: Справочник. – М.: Машиностроение, 1983.-543с., ил
15