Université Ibn Tofail
Faculté des Sciences
Département de Physique
Kénitra
Année Universitaire 2020/2021
Filière SMA/SMI
Semestre 2
Examen d’Electricité Session 1
Problème (10pts)
A/ Un cylindre infini d’axe Oz et de rayon R porte une distribution de charge surfacique
uniforme et positive σ.
1- Montrer que le champ électrostatique créé en tout point M est
radial et ne dépend que de la distance r = HM où H est la
projection de M sur l’axe Oz (figure1).
On peut donc écrire : E  E(r) e r
2- Calculer E(r) en tout point M de l’espace.
3- Tracer la variation du module du champ électrostatique E en
fonction de r.
B/ On considère un condensateur cylindrique formé de deux armatures
Figure 1
de même axe Oz de hauteur h et de rayons respectifs R1 et R2 avec
R1˂R2.
L’armature interne porte une charge Q > 0, les potentiels électrostatiques des deux armatures
interne et externe sont respectivement V1 et V2.
1- Déterminer la capacité C du condensateur en fonction de ε0, h, R1 et R2.
2- Que devient l’expression de C si les rayons des armatures sont très voisins.
On pose R2 - R1 = e ˂˂ R1. Exprimer C en fonction de la surface s de l’armature interne.
Exercice (10pts)
1- On considère le circuit de la figure 2 :
a- En utilisant les lois de Kirchhoff, calculer les courants I1, I2 et I3.
b- Calculer la différence de potentiel UAB = VA-VB.
Figure 2
2- On considère le circuit de la figure 3. En utilisant le théorème de Thévenin, calculer
l’intensité du courant I. On donne : E = 15 V, R =20 KΩ, RU =10 KΩ.
Figure 3
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