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Anónimo
Matemáticas Para Maestros
1º Grado en Maestro/a de Educación Primaria
Facultad de Educación
Universidad de Cantabria
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
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MATEMÁTICAS PARA MAESTROS
GRADO MAGISTERIO EDUCACIÓN PRIMARIA
IMPORTANTE: Todas las respuestas deben estar debidamente razonadas. No se calificará ninguna
respuesta sin justificar aunque sea correcta. Los teléfonos móviles deben permanecer apagados y no
pueden estar a la vista. Tampoco puede estar a la vista calculadora alguna, los cálculos a realizar son
suficientemente sencillos como para efectuarlos sin ella.
1
Apellidos
Grupo
EJERCICIO 1
2
3
4
5
Suma
Nombre
(2 puntos = 1+0,25+0,5+0,25)
0
0
El pentágono de la Figura 1 es regular de lado 5 cm. Además, consideramos que 𝐵𝐷𝐶=36 , 𝐵𝑂𝐶=108 y
𝐵𝐷=8 cm.
a) Demuestra que los triángulos BCD y BOC son semejantes. ¿Cuál es la razón entre sus áreas?
b) Determina la medida de los ángulos interiores del triángulo AOB.
c) ¿Son semejantes los triángulos AOB y COD? En caso afirmativo, ¿cuál es su razón de semejanza?
d) Justifica si el pentágono ABCDO es cóncavo o convexo.
Figura 1
EJERCICIO 2
(2 puntos)
La Figura 2 contiene un rectángulo del cual
se ha recortado un semicírculo S. Los
triángulos T1 y T2 son rectángulos e
isósceles y el triángulo T3 es equilátero.
Determina el área de la zona sombreada si el
radio del semicírculo S es de 4 cm.
Figura 2
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PARCIAL PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA Y MAGNITUDES 15/11/2019
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EJERCICIO 3
(2 puntos = 0,5+1,25+0,25)
Figura 3a
EJERCICIO 4
Figura 3b
(2 puntos = 0,5 + 1,5)
a) Calcula el área de la Figura 4.
b) Construye una figura semejante a la Figura 4 y cuya área es 10 veces el área de la Figura 4. Usa la
hoja de trama que se aporta.
Figura 4
EJERCICIO 5
(2 puntos)
La Figura 5 representa un diseño de tuerca. Para ello se ha perforado un prisma hexagonal regular
quitándole un cilindro de su interior. Sabiendo que el lado del hexágono es de 2 cm, el radio de la base
del cilindro es de 1 cm y su altura es de 3 cm, determina el área de la superficie total de la tuerca.
Figura 5
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a) Calcula el área de la Figura 3b tomando como unidad de medida la figura 3a.
b) Calcula el perímetro de la figura 3a tomando como unidad de longitud la hipotenusa del triángulo
pequeño.
c) ¿Cuál es la razón de semejanza entre el triángulo grande y el triángulo mediano?
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