FIE423
2014 oppgave 1 - løsningsforslag
20.6.2014
2014 oppgave 1
Risikofri rente i markedet er gitt ved avkastingen på følgende statspapirer:
Verdi
Kontantstrøm
Yield
Durasjon
År 0
År 1
År 2
År 3
(% p.a.)
(år)
Obligasjon A
100
102
2,00%
1,000
Obligasjon B
100
3
103
3,00%
1,971
Obligasjon C
100
4
4
104
4,00%
2,886
Du blir tilbudt en finansiell plassering med kontantstrøm:
Pris
Kontantstrøm
Yield
År 0
År 1
År 2
År 3
(% p.a.)
Plassering
99
35
35
35
3,00%
Durasjon
(år)
1,960
Plasseringen har samme avkastning (yield) og lavere risiko, målt ved durasjon. En
beslutningstaker som har lært seg yield og durasjon vil derfor kanskje anbefale plasseringen.
MEN: Anta nå et velfungerende marked med kjøp og salg til samme priser, ingen
transaksjonskostnader eller asymmetriske skatter. Ønsker nå å finne ut hvor mye det koster
å replikere plasseringen ved hjelp av de tre obligasjonene.
Matcher kontantstrøm år 3:
35 = wC*104
wC = 35/104
Matcher kontantstrøm år 2:
35 = wC*4 + wB*103
wB = 33/101
Matcher kontantstrøm år 1:
35 = wC*4 + wB*3 + wA*102
wA = 156/487
Replikeringskostnad:
wC*100 + wB*100 + wA*100 = 98 31/86 = 98,36 < 99
Verdien av den fremtidige kontantstrømmen er lavere enn investeringskostnaden.
Plasseringen frarådes.
1