Name:
ETE201
Nachprüfung
17.02.2021
Matrikelnummer:
Lösungen ohne Rechenweg werden nicht bewertet!
1) In der unten skizzierten RLC-Schaltung ist die zeitabhängige Maschenstrom i(t) ist gegeben als:
i(t) = 5e−2000t (2 cos 4000t + sin 4000t) A für t ≥ 0
Bestimmen Sie uC(0+) und uL(0+). (25 P)
40 Ω
j20 Ω
uL(t)
uC(t)
5 µF
i
2) Die unten abgebildete Wechselstromschaltung wird in eine Spannungsquellen-Ersatzschaltung
(Thévenin-Äquivalent) hinsichtlich der Klemmen a und b überführt.
a) Bestimmen Sie Uers und Zers in der Spannungsquellen-Ersatzschaltung. (12 P)
b) Wie groß ist die Phasenwinkelverschiebung zwischen der Quelle in der Schaltung und
Ersatzspannungsquelle in der Spannungsquellen-Ersatzschaltung? (3 P)
c) Bestimmen Sie ZL, die Lastimpedanz für die maximale Leistungsübertragung. (5 P)
d) Bestimmen Sie die maximale Leistung, die auf die Last zugeführt werden kann. (5 P)
a
8Ω
j10 Ω
Zers
a
j5 V
ZL
Uers
ZL
b
j2,4 Ω
j20 Ω
b
Elektrische Netzwerke I
Prüfungsdauer: 90 Min.
WiSe 2020-21
Name:
ETE201
Nachprüfung
17.02.2021
Matrikelnummer:
3) Ein Wechselstrommotor nimmt bei 220 Vrms 50 Hz eine Leistung von 7 kW auf. Der Leistungsfaktor
beträgt λ = 0,55. Das Ersatzschaltbild des Motors ist eine RL-Reihenschaltung.
a) Zur Blindleistungkompensation wird ein Kondensator in Reihe geschaltet. Bestimmen Sie die
Kapazität C, damit λ = 0,99 wird. (15 P)
b) Wie ändern sich der Strom IN und die Verlustleistung im Netz infolge der Kompensation?
(10 P)
IN
1
RM
220 Vrms
LM
Motor
IN
1
Kompensation
C
220 Vrms
RM
LM
Motor
4) Zeigen Sie, dass die Gesamtleistung eines Dreiphasensystems mit zwei Wattmetern gemessen
werden kann. (25 P)
Formeln:
Schaltungen erster Ordnung:
𝐿
𝜏 = 𝑅𝐶
𝜏=𝑅
𝑥(𝑡) = 𝑥𝐵 + [𝑥(𝑡0 ) − 𝑥𝐵 ] ∙ 𝑒 −(𝑡−𝑡0 )⁄𝜏
Schaltungen zweiter Ordnung:
𝑅
1
𝛿=
oder 𝛿 =
;
𝜔0 2 =
1
;
𝐿𝐶
2𝐿
2𝑅𝐶
𝑥(𝑡) = 𝑥𝐵 + 𝐴1 . 𝑒 𝑠1 𝑡 + 𝐴2 . 𝑒 𝑠2 𝑡 ;
𝑠1,2 = −𝛿 ± √𝛿 2 − 𝜔0 2;
𝑥(0+ ) = 𝑥𝐵 + 𝐴1 + 𝐴2 ;
𝑥(𝑡) = 𝑥𝐵 + 𝐵1 𝑒 −𝛿𝑡 cos(𝜔𝑑 𝑡) + 𝐵2 𝑒 −𝛿𝑡 sin(𝜔𝑑 𝑡) ;
𝑥(𝑡) = 𝑥𝐵 + 𝐷1 𝑡 𝑒 −𝛿𝑡 + 𝐷2 . 𝑒 −𝛿𝑡 ;
Elektrische Netzwerke I
𝑑𝑥(0+ )
𝑑𝑡
𝑥(0+ ) = 𝑥𝐵 + 𝐵1 ;
𝑥(0+ ) = 𝑥𝐵 + 𝐷2 ;
Prüfungsdauer: 90 Min.
𝑑𝑥(0+ )
𝑑𝑡
𝜔𝑑 = √𝜔0 2 − 𝛿 2
= 𝑠1 𝐴1 + 𝑠2 𝐴2
𝑑𝑥(0+ )
𝑑𝑡
= −𝛿𝐵1 + 𝜔𝑑 𝐵2
= 𝐷1 − 𝛿𝐷2
WiSe 2020-21