Практическое задание № 1
Тема 2. Принципы построения статистических группировок и
классификаций
Задание. Требуется произвести группировку совокупности 30 банков
РФ по следующим данным:
Номер
банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Капитал,
млн руб.
207,7
200,3
190,2
323,0
247,1
177,7
242,5
182,9
315,6
183,2
320,2
207,3
181,0
172,4
234,3
189,5
187,8
166,9
157,7
168,3
224,4
166,5
198,5
240,4
229,3
175,2
156,0
160,1
178,7
171,6
Рабочие активы,
млн руб.
2,48
2,40
2,28
3,88
2,96
2,12
2,90
2,18
3,78
2,20
3,84
2,48
2,17
2,06
2,81
2,27
2,24
1,99
1,88
2,02
2,69
1,99
2,38
2,88
2,75
2,10
1,87
1,92
2,14
2,05
Уставный фонд,
млн руб.
1,14
1,10
1,05
1,88
1,36
0,97
1,33
0,99
1,73
1,01
1,76
1,14
0,99
0,94
1,29
1,04
1,03
0,91
0,86
0,93
1,23
0,91
1,09
1,32
1,26
0,96
0,86
0,88
0,98
0,94
Решение:
𝑛 = 1 + 3,322 × 𝑙𝑔30 = 5,9 ≈ 6.
323 − 156
ℎ=
= 27,83 млн. руб.
6
Капитал, млн. руб.
156,00-183,83
183,83-211,67
211,67-239,50
239,50-267,33
267,33-295,17
295,17-323,00
Итого
Количество банков
11111111111111
1111111
111
111
111
-
14
7
3
3
0
3
30
Анализируя полученные данные (а именно наличие группы, к которой не отнесен ни один
банк), принимаем решение сократить число групп до 5-ти:
323 − 156
ℎ=
= 33,40 млн. руб.
5
Капитал, млн. руб.
Количество банков
156,00-189,40
111111111111111
15
189,40-222,80
111111
6
222,80-256,20
111111
6
256,20-289,60
0
289,60-323,00
111
3
Итого
30
Аналогично присутствует «пустая» группа, поэтому сокращаем число групп до 4-х:
323 − 156
ℎ=
= 41,75 млн. руб.
4
Капитал, млн. руб.
Количество банков
156,00-197,75
11111111111111111
17
197,75-239,50
1111111
7
239,50-281,25
111
3
281,25-323,00
111
3
Итого
30
Группируем банки по величине капитала:
Группы банков
по величине Число
Рабочие активы, млн Уставный фонд, млн.
Капитал, млн руб.
капитала, млн банков
руб.
руб.
руб.
190,2+177,7+182,9+
2,28+2,12+2,18+
1,05+0,97+0,99+
+183,2+181,0+172,4+ +2,20+2,17+2,06+
+1,01+0,99+0,94+
+189,5+187,8+166,9+ +2,27+2,24+1,99+
+1,04+1,03+0,91+
156,00-197,75
17
+157,7+168,3+166,5+ +1,88+2,02+1,99+
+0,86+0,93+0,91+
+175,2+156,0+160,1+ +2,10+1,87+1,92+
+0,96+0,86+0,88+
+178,7+171,6=2965,7 +2,14+2,05=35,48
+0,98+0,94=16,25
207,7+200,3+207,3+
2,48+2,40+2,48+
1,14+1,10+1,14+
197,75-239,50
7
+234,3+224,4+198,5+ +2,81+2,69+2,38+
+1,29+1,23+1,09+
+229,3=1501,8
+2,75=17,99
+1,26=8,25
247,1+242,5+240,4=
2,96+2,90+2,88=
1,36+1,33+1,32=
239,50-281,25
3
=730,0
=8,74
=4,01
323,0+315,6+320,2=
3,88+3,78+3,84=
1,88+1,73+1,76=
281,25-323,00
3
=958,8
=11,50
=5,37
Итого
30
6156,3
73,71
33,88
Группируем банки по величине капитала (в % к итогу):
Группы банков
по величине Число
Рабочие активы, млн Уставный фонд, млн.
Капитал, млн руб.
капитала, млн банков
руб.
руб.
руб.
2965,7×100/6156,3=
35,48×100/73,71=
16,25×100/33,88=
156,00-197,75
17
=48,17
=48,13
=47,96
1501,8×100/6156,3=
17,99×100/73,71=
8,25×100/33,88=
197,75-239,50
7
=24,39
=24,41
=24,35
730,0×100/6156,3=
8,74×100/73,71=
4,01×100/33,88=
239,50-281,25
3
=11,86
=11,86
=11,84
958,8×100/6156,3=
11,50×100/73,71=
5,37×100/33,88=
281,25-323,00
3
=15,57
=15,60
=15,85
Итого
30
100,00
100,00
100,00
Таким образом, группировка 30-ти банков содержит 4 неравноценные группы.
Наибольшая по численности группа – это банки с минимальным капиталом (от 156,00 до
197,75 млн. руб.). В эту группу попали 17 банков с 48,17% совокупного капитала, 48,13%
рабочих активов и 47,96% уставного фонда. Следующая группа включает 7 банков с
капиталом от 197,75 до 239,50 млн. руб. На эту группу приходится 24,39% капитала,
24,41% рабочих активов и 24,35% уставного фонда. Следующая группа банков с
максимальным размером капитала включает тоже 3 банка с капиталом от 281,25 до 323,00
млн. руб. На эту группу приходится 15,57% капитала, 15,60% рабочих активов и 15,85%
уставного фонда. Следующая группа включает 3 банка с капиталом от 239,50 до 281,25
млн. руб. На эту группу приходится 11,86% капитала, 11,86% рабочих активов и 11,84%
уставного фонда.
Далее формируем итоговую группировку банков:
Рабочие активы,
Капитал, млн. руб.
млн. руб.
Уставный фонд,
млн. руб.
всего по
группе
в
среднем
на один
банк
всего по
группе
в
среднем
на один
банк
всего по
группе
в
среднем
на один
банк
17
2965,7
174,5
35,48
2,09
16,25
0,96
7
1501,8
214,5
17,99
2,57
8,25
1,18
3
730,0
243,3
8,74
2,91
4,01
1,34
3
958,8
319,6
11,50
3,83
5,37
1,79
30
6156,3
205,2
73,71
2,46
33,88
1,13
Капитал, Количе
млн.
ство
руб.
банков
156,00197,75
197,75239,50
239,50281,25
281,25323,00
Итого
Таким образом, в среднем на каждый банк из первой группы с минимальным размером
капитала (174,5 млн. руб. в расчете на один банк) приходится 2,09 млн. руб. рабочих
активов и 0,96 млн. руб. уставного капитала. В среднем на каждый банк из второй группы
с размером капитала 214,5 млн. руб. на один банк приходится 2,57 млн. руб. рабочих
активов и 1,18 млн. руб. уставного капитала. В среднем на каждый банк из третьей группы
с размером капитала 243,3 млн. руб. на один банк приходится 2,91 млн. руб. рабочих
активов и 1,34 млн. руб. уставного капитала. В четвертой группе с максимальным
размером капитала 319,6 млн. руб. на один банк приходится 3,83 млн. руб. рабочих
активов и 1,79 млн. руб. уставного фонда. Таким образом, что наблюдается прямая
зависимость между размером уставного капитала и размером совокупного капитала банка,
а также между общей суммой капитала и суммой рабочих активов банка.