FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Transformadas em Sinais e Sistemas. P1-ECE
Prof. Alain Segundo Potts
As respostas aos exercı́cios desta avaliação deverão ser entregues via Google Forms
https://forms.gle/n5DBbuemMyQkDdfR6 até as 24:00 horas do dia 27 de abril
de 2020.
1. Os sinais mostrados na Figura 1 são periódicos de perı́odo T = 1.
Figura 1:
Determine se cada um dos sistemas apresentados na Figura 2 podem ser Linears and Time Invariant (LTI) ou não e justifique sua resposta em cada
caso.
Não pode ser LTI
Não pode ser LTI
Pode ser LTI
Não pode ser LTI
Pode ser LTI
Pode ser LTI
Figura 2:
1
2. Considere a convolução de dois dos seguintes sinais mostrados na Figura 3
Figura 3:
Determine agora, qual a combinação certa para obter o sinal mostrado na
Figura 4 a partir da convolução de dois dos sinais mostrados da Figura 3.
Note que existem sete possiveis combinações: (a ∗ a), (a ∗ b), (a ∗ c), (b ∗ b),
(b ∗ c), (c ∗ c) e (X ∗ X) que significa nenhuma das anteriores combinações.
b
b
a
b
Figura 4:
2
3. A Figura 5 mostra os gráficos de seis funções harmônicas diferentes
Figura 5: Note os gráficos se referem aos valores das funções harmônicas, por exemplo no primeiro gráfico X[k] = ak , no segundo gráfico X[k] = bk e assim por diante.
a) Qual gráfico corresponde à função harmônica do sinal periódico:
2π
x1 (t) = 2 − 2cos
t
3
Resposta: ek
b) Qual gráfico corresponde à função harmônica do sinal x2 (t) mostrado na
figura 6
Resposta: fk
Figura 6: Note que a função x2 (t) é periódica de perı́odo T = 3
c) Qual gráfico corresponde à função harmônica do sinal x3 (t) mostrado na
figura 7
3
Resposta: bk
Figura 7: Note que a função x3 (t) é periódica de perı́odo T = 3
4