RADIACIÓN
1. Conceptos, propiedades y leyes de la radiación:
Q inc = Q abs + Q ref + Q tr =  Q inc +  Q inc +  Q inc
a. Emitancia, irradiación, radiosidad y flujo neto de calor radiante:
 W  dQ
 W  dQ
E (T )  2  = em
G  2  = inc
dA
dA
m 
m 


 W  dQ + dQem dQ inc + dQ em
J (T )  2  = ref
=
= G + E
dA
dA
m 
W
= J − G ; dQ rad W = raddA = (J − G )dA = dQ em + dQ ref − dQinc
2
m
 
rad (T ) 
b. Emitancia del cuerpo negro (ley de Stefan-Boltzmann):
W
EN (T ) = σT 4 , con σ = 5.67  10−8 2 4
mK
C1
c. Emitancia espectral del cuerpo negro (ley de Planck): EN ( , T ) =
  e

8
4
2
4
con C1 = 3.7418·10 Wμm /m y C2 = 1.4388·10 μmK, respectivamente
5
d. Máxima emitancia espectral (leyes de Wien):
dEN (T )
i. Primera ley (ley de desplazamiento):
d 
= 0  max =
C2
T

− 1

2897.8
T
max
ii. Segunda ley:
 W 
ENmax  2  =
 m μm 
C1

5max  e

C2
 max T

− 1

-1 -
=
C1

(max T )5  e

C2
(  max T )

− 1

T 5 = 1.2864  10−11T 5
,
2.
Intercambios de calor por radiación:
Cuerpo negro rodeado completamente por un cuerpo negro:
Q n _ rad = A (T14 − T24 )
n _ rad = J N − GN =  (T14 − T24 )
Cuerpo gris rodeado completamente por un cuerpo negro.
Ley de Kirchhof para una λ y una T dadas → =
n _ rad = J g − Gg =  (T14 − T24 )
Q n _ rad =A (T14 − T24 )
a. Factor de forma:
i. Fi − j =
Q i→ j
Q
i
b. Gráficas:
1
8
0.8
6
4
5
3
2
2
1.5
0.6
L
F1-2
1.25
r2/L=1
1
0.4
0.8
0.6
0.2
0.5
0.4
0.3
0
0.1
1
L/r 1
10
-2 -
r2
r1
1
inf
10
L
4
1
2
Y
F1-2
0.6
0.4
0.1
Y/L=0.2
0.1
0.01
0.1
1
10
X/L
0.5
0.02
0.05
0.4
0.1
0.2
0.3
0.4
F1-2
0.6
Y/X=1
0.2
1.5
2
4
0.1
10
20
0
0.1
X
2
1
1
Z/X
-3 -
10
a. Reglas de la reciprocidad
Ai Fi − j = Aj Fj −i
b. Regla de la suma: Recinto cerrado formado por N superficies que intercambian
calor entre ellas
N
1 = Fi −1 + Fi − 2 + ... + Fi − N =  Fi − j
j =1
c. Aditividad:
An
Aj
A1
Ai
Ak
A2
Ai
n
Ai ·Fi − j = Ai ·Fi −1 + Ai ·Fi −2 + ... + Ai ·Fi −n = Ai · Fi −k
k =1
n
Aj Fj − i =  Ak Fk − i
k =1
d. Reciprocidad en superficies perpendiculares complementarias.
y
A3
A4
r23
 32
 14
d
A1
z
 41
r 14
 23
A2
a
c
A4 F4 −1 = A1F1− 4 = A2 F2 −3 = A3 F3− 2
-4 -
b
x
e. Intercambios de calor entre superficies grises:
Q n _ rad = Q i→ j − Q j→i = Ai Fij J i − Aj Fji J j = Ai Fij (J i − J j )
(
Q n _ rad = Q i → j − Q j →i = Ai Fij Ti 4 − T j4
-
Superficies negras
-
Superficies grises. Analogía eléctrica:
E − Ji
 1  1 − i
Q rad,i = N ,i
, con Rs ,i  2  =
Rs ,i
 m   i Ai
J − Jj
1
 1 
Q rad,i → j = i
, con R f ,i − j  2  =
R f ,i − j
 m  Ai Fij
EN , j − J j
 1  1−  j
Q rad, j =
, con Rs , j  2  =
Rs , j
 m   j Aj
𝑸̇𝒏−𝒓𝒂𝒅,𝒊→𝒋 =
𝑬𝑵,𝒊 − 𝑬𝑵,𝒋
𝑹𝒔,𝒊 + 𝑹𝒇,𝒊→𝒋 + 𝑹𝒔,𝒋
-5 -
)