LEY DE CORTE, SU
CÁLCULO Y APLICACIONES
(CUT OFF).
Expositor: Jorge Ochante Melgar
Geología minera
Parámetros usados en el
cálculo del Cut Off
Las concentraciones de un
determinado elemento en una
roca
mineralizada,
con
independencia
de
connotaciones técnicas y/o
económicas, se denomina ley
de ese elemento
En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado
mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes
 Zona de concentración altas
 Zona de concentración intermedias
 Zona de concentración bajas.
Distribución espacial de las leyes
Si las concentraciones C1y C2 que
sirven de limites en el ejemplo de la
figura, se han determinado mediante
un estudio técnico-económico, se
tendrá:
En circunstancias normales C1 podría
ser una ley que resultara del supuesto de
que la calidad del mineral y por lo tanto
su precio, es suficientemente alta para
compensar los gastos originados por su
extracción y además, permite la
obtención de un beneficio mínimo
aceptable
por el explotador. Esta
condición se denomina LEY DE
CORTE, y todo mineral con ley igual o
superior a ella es explotable en
condiciones económicas satisfactorias.
Concentración
C1 Producción
C2 Operación
Distancia
DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE –LEY vs. CUT-OFF
DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la
ley mínima explotable que debe tener un
block mineralizado para ser considerado
como reserva de mineral.
La ley de corte es la ley de utilización más
baja que proporciona a la operación
minera una utilidad mínima.
Es la ley de mineral donde la operación no
reporta ni utilidades ni pérdidas.
Conceptos y Herramientas
•Lane
•MUCH
•Marginal o la formula práctica
FORMULA PRÁCTICA

PROPÓSITO




Maximizar el valor actual neto VAN
Cálculo : VAN = Ingreso - Costos = 0
Parámetro : LEY DE CORTE
Fórmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]





lc = Ley de corte
M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral)
P = Precio del metal (US$/t - fino comercial)
Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)DEDUCCIONES
Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperacin Fundición
•Combinación Óptima entre Tasa
de Producción y Ley de Corte para
maximizar el Valor actual neto.
Envolvente
Incremento de
Valor
•LA LEY DE CORTE
DEFINE EN EL TIEMPO
QUE ES MINERAL Y QUE
ES ESTÉRIL
Incremento
de tasa de
producción
Incremento
de Ley de
Corte
Mercado
Variables
Exógenas
Modelo
Geológico
Método
Ritmo de
Producción
Modelo
Geotécnico
Límite Final
Secuencia de
Explotación
Leyes de Corte
Plan Minero
Modelo
Metalúrgico
FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE
INGRESOS
Está en función del producto que se obtiene en el proceso metalúrgico.
PROCESO METALURGICO
El tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por
concentración, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una
parte del contenido total en metal.
COSTOS
Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la
obtención y comercialización del producto final.
EJEMPLO
Por ejemplo, una explotación subterránea para extracción de cobre,
podría tener los siguientes costos:
Balance metalúrgico :
De acuerdo a la valorización del concentrado determinamos
los ingresos:
Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración
económica (RCE) , según :
Costo Total = Ingresos
Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu
Pero
RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendible
Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu
Contenido fino cabeza ( ley mínima de cabeza para que sea económico)
Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperación
Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación= 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu
Luego Ley de Corte = 2.01% Cu
En resumen, la ley de corte es :
Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu
Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente.
APLICACIÓN

Se generan múltiples envolventes
definidas por ley de corte
VAN vs CAPACIDAD
NNM Elevación 1880
3 000 000

Se generan planes a distintas
capacidades de producción, en función
de las reservas determinadas para cada
ley de corte.
Millones US$
2 500 000
2 000 000
1 500 000
1 000 000
500 000
0.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
Mt/año
1

10.0
El perfil de ley se determina
considerando secuencias teóricas de
explotación: Mejor Secuencia, Peor
Secuencia y por Zonas (más real).
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente
4.00
Mejor Secuencia
Peor Secuencia
Macrosecuencia
3.00

Los Planes resultantes son evaluados
económicamente.
MUS$
2.00
1.00
0.00
1.00
0.90
0.80
0.70
-1.00

Se selecciona para cada ley de corte, la
tasa extractiva que maximiza el VAN.
-2.00
Ley de Corte (%Cu)
0.60
0.50
0.40
APLICACIÓN

Se generan múltiples envolventes
definidas por ley de corte
VAN vs CAPACIDAD
NNM Elevación 1880
3 000 000

Se generan planes a distintas
capacidades de producción, en función
de las reservas determinadas para cada
ley de corte.
Millones US$
2 500 000
2 000 000
1 500 000
1 000 000
500 000
0.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
Mt/año
1

10.0
El perfil de ley se determina
considerando secuencias teóricas de
explotación: Mejor Secuencia, Peor
Secuencia y por Zonas (más real). i
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente
4.00
Mejor Secuencia
Peor Secuencia
Macrosecuencia
3.00

Los Planes resultantes son evaluados
económicamente.
MUS$
2.00
1.00
0.00
1.00
0.90
0.80
0.70
-1.00

Se selecciona para cada ley de corte, la
tasa extractiva que maximiza el VAN.
-2.00
Ley de Corte (%Cu)
0.60
0.50
0.40
Paso de Recursos a Reservas
Envolventes Marginales
Curva VAN-Envolvente
4.00
Mejor Secuencia
Peor Secuencia
Macrosecuencia
3.00
MUS$
2.00
1.00
0.00
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
-1.00
-2.00
Ley de Corte (%Cu)
Limite a Lc 0,6%
Resultados Evaluación