Canadian
Mathematics
Competition
An activity of the Centre for
Education in Mathematics and Computing,
University of Waterloo, Waterloo, Ontario
2010
Results
Euclid Contest
Concours
canadien de
mathématiques
Une activité du Centre d’éducation
en mathématiques et en informatique,
Université de Waterloo, Waterloo, Ontario
2010
Résultats
Concours Euclide
c
2010
Centre for Education in Mathematics and Computing
Downloaded From:
Competition Organization
Organisation du Concours
Centre for Education in Mathematics and Computing Faculty and Staff /
Personnel du Centre d’éducation en mathématiques et informatique
Ed Anderson
Lloyd Auckland
Terry Bae
Janet Baker
Ersal Cahit
Karen Cole
Jennifer Couture
Serge D’Alessio
Frank DeMaio
Fiona Dunbar
Mike Eden
Barry Ferguson
Judy Fox
Steve Furino
Sandy Graham
Angie Hildebrand
Judith Koeller
Joanne Kursikowski
Angie Murphy
Dean Murray
Jen Nissen
J.P. Pretti
Linda Schmidt
Kim Schnarr
Jim Schurter
Carolyn Sedore
Ian VanderBurgh
Troy Vasiga
Problems Committee / Comité des problèmes
Fiona Dunbar (Chair / président), University of Waterloo, Waterloo, ON
Kathir Brabaharan, Sir John A. Macdonald C.I., Scarborough, ON
Steve Brown, University of Waterloo, Waterloo, ON
Serge D’Alessio, University of Waterloo, Waterloo, ON
Charlotte Danard, Branksome Hall School, Toronto, ON
Garry Kiziak, Burlington, ON
Darren Luoma, Bear Creek S.S., Barrie, ON
Alex Pintilie, Crescent School, Toronto, ON
Larry Rice, Toronto, ON
Ross Willard, University of Waterloo, Waterloo, ON
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2
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Commentaires sur les épreuves
Overall Comments
Congratulations to all of the participants in the 2010 Euclid Contest. The average score of 48.2 is higher than
that of 2009. We were very pleased that the results on problems 5 to 7 were higher than last year and there were
again fewer students with scores less than 20. At the same time, the later problems managed to challenge the
top students even more than last year’s problems. Special congratulations go to the two official contestants who
achieved the top score of 98 out of 100 this year.
We at the Centre for Education in Mathematics and Computing believe strongly that it is very important for
students to both learn to solve mathematics problems and learn to write good solutions to these problems. Many
students do a reasonable job of writing solutions, while others still include no explanation whatsoever.
Special thanks go to the Euclid Problems Committee that annually sets the Contest problems and manages
to achieve a very difficult balancing act of providing both accessible and challenging problems on the same paper.
To the students who wrote, the parents who supported them, and the teachers who helped them along the
way, thank you for your continuing participation and support. We hope that you enjoyed the Contest and relished
the challenges that it provided. We hope that mathematics contests continue to feed your love for and interest in
mathematics.
Specific Comments
1. Average: 9.1
This problem was very well done. In part (c), some students did not solve 0 = − 12 x+2 correctly to determine
the x-intercept.
2. Average: 8.6
This problem was very well done. In part (c), many students solved the equation x2 = 9 incorrectly to obtain
x = 3 only (instead of x = 3 or x = −3). While the value of (x2 + x)(x2 − x) is the same for both of these
values of x, each value had to be considered in some way for the solution to be complete.
3. Average: 6.3
This problem was well done. There were many different correct approaches in part (b).
4. Average: 6.4
Part (a) was well done. In part (b), many students only found two roots for the equation often missing −8
by “dividing out” the common factor of (x + 8)2 to obtain the equation (x + 8)2 = 4 while forgetting that
(x + 8)2 could equal 0. Other students “took square roots” of both sides to obtain (x + 8)2 = 2x + 16 and
omitted the possibility that (x + 8)2 = −(2x + 16). Some students factored the right hand side (2x + 16)2
incorrectly as 2(x + 8)2 (instead of correctly as 4(x + 8)2 ). Those students who expanded both sides generally
had difficulty solving the resulting quartic equation using the Factor Theorem.
5. Average: 5.1
Part (a) was fairly well done. Students seemed to do this problem intuitively and showed little or no work.
The most common mistake was thinking that g(x) = g(f (f (x))). Part (b) was also fairly well done. Many
students would list the first few terms and get the correct answer, but had little or no justification as to why
none of the remaining terms in the sequence is an integer.
6. Average: 5.9
Part (a) was fairly well done. There are many different ways to solve part (b). The most common approach
was using trigonometry to solve for ∠DAF , chase some angles, use trigonometry to solve for the remaining
lengths, and finally, use those lengths to find the area of BCEF . Part (b) could also be done using similar
triangles, which avoided having to calculate approximate measures of angles.
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Commentaires sur les épreuves
7. Average: 4.0
This year, Problem 7 consisted of two written parts, rather than one short answer part and one written
part. Students who attempted part (a) did fairly well at getting to the cubic equation. The most common
3
mistake was to multiply the exponents of 3x−1 and 3 x2 , rather than add. Most students solved part (b) by
setting the two given equations for y equal to each other. A few students solved for x in terms of y in each
equation, and then set these equations equal and solved. A common mistake was to divide the equation
4 log10 x = (log10 x)3 through by log10 x, thus missing the intersection point (1, 0). Another common mistake
was to reject log10 x = −2 because of some perceived incompatibility between logs and negative numbers,
1
thus missing the intersection point ( 100
, −8).
8. Average: 1.8
The probability problem in part (a) was tough to work through. Students were given part marks for correctly
considering at least one of the required cases. The geometry problem in part (b) looked more complicated
than it really is. Try this problem if you haven’t yet done so!
9. Average: 0.8
Many students achieved at least some success in part (a)(i) by converting the given cotangents to ratios of
cosines and sines and applying one or more double angle formulas. Some students then had the insight in
(a)(ii) to apply the trigonometric identity from (a)(i) in reverse to the given sum. Surprisingly, applying this
identity allows the given sum to be simplified greatly. Students then needed to be able to manipulate the
remaining terms algebraically to obtain the correct answer. Part (b) was unrelated to part (a) and was quite
tough, although a good number of students made some progress by applying the sine law or the cosine law.
10. Average: 0.2
As usual, parts (b) and (c) of this problem were very tough. Part (a), however, should be accessible to a
large fraction of those who participated in the contest. It required reading and understanding the definition
and doing a bit of trial and error to find the combinations of side lengths that worked to give the required
perimeters.
Please visit our website at www.cemc.uwaterloo.ca to download the 2010 Euclid Contest, plus full
solutions.
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Commentaires sur les épreuves
Commentaires Généraux
Félicitations à tous les participants du Concours Euclide 2010. La note moyenne de 48,2 est plus haute que celle de
2009. Nous avons eu le plaisier de constater que les notes des problèmes 5 à 7 étaient plus élevées que l’an dernier
et qu’il y avait moins d’étudiants avec des notes de moins de 20. De plus, les derniers problèmes présentaient
un plus grand défi pour les meilleurs étudiants que l’année dernière. Des félicitations spéciales vont aux deux
concurrents officiaux qui ont atteint la meilleure note de 98 sur 100 cette année.
Le Centre d’éducation en mathématiques et en informatique croit fortement qu’il est très important pour les
étudiant(e)s d’apprendre à résoudre des problèmes de mathématiques ainsi que d’apprendre à écrire de bonnes
solutions à ces problèmes. Plusieurs étudiants développent leurs solutions résonablement bien, tandis que d’autres
n’inclus aucune explication avec leurs réponses.
Un grand merci va au comité des problèmes du concours Euclide qui rassemble annuellement les problèmes du
concours et réussit à accomplir la tâche difficile de concevoir des problèmes accessibles et stimulants sur le même
examen.
Un grand merci aux étudiant(e)s qui ont écrit, aux parents qui les ont soutenus et aux enseignant(e)s qui les
ont aidés pour votre participation continue et votre soutien. Nous espérons que vous avez apprécié le concours et
savouré les défis qu’il a présentés. Nous espérons que les concours de mathématiques continuent à nourrir votre
amour et intérêt pour les mathématiques.
Remarques particulières
1. Moyenne: 9,1
Ce problème a été très bien réussi. Dans la partie (c), certains élèves n’ont pas résolu l’équation 0 = − 12 x + 2
correctement pour déterminer une abscisse à l’origine.
2. Moyenne: 8,6
Ce problème a été très bien réussi. Dans la partie (c), beaucoup d’élèves ont résolu l’équation x2 = 9 de
façon incomplète en déterminant seulement x = 3 (au lieu de x = 3 ou x = −3). Bien que la valeur de
l’expression (x2 + x)(x2 − x) soit la même pour les deux valeurs de x, une solution complète devait tenir
compte des deux valeurs de x.
3. Moyenne: 6,3
Ce problème a été bien réussi. La partie (b) pouvait être résolue de plusieurs façons.
4. Moyenne: 6,4
La partie (a) a été bien réussie. Dans la partie (b), bon nombre d’élèves ont seulement déterminé deux
racines. Ils ont omis la racine −8 en divisant chaque membre de l’équation par (x + 8)2 pour obtenir
l’équation (x + 8)2 = 4, oubliant ainsi que l’expression (x + 8)2 peut aussi égaler 0. D’autres ont pris la
racine carrée de chaque membre de l’équation pour obtenir (x + 8)2 = 2x + 16, omettant ainsi la possibilité
que (x + 8)2 = −(2x + 16). Certains élèves ont mal factorisé le membre de droite (2x + 16)2 pour obtenir
2(x + 8)2 (au lieu de l’expression correcte 4(x + 8)2 ). De façon générale, les élèves qui ont développé les
deux membres de l’équation ont éprouvé de la difficulté à résoudre l’équation du quatrième degré à l’aide du
théorème de factorisation.
5. Moyenne: 5,1
La partie (a) a été assez bien réussie. Les élèves semblent avoir résolu le problème de façon intuitive et
n’ont laissé que quelques traces ou aucune trace de leur travail. L’erreur la plus commune était de croire que
g(x) = g(f (f (x))). La partie (b) a aussi été assez bien réussie. Beaucoup d’élèves ont déterminé les premiers
termes de la suite, mais n’ont pas expliqué pourquoi aucun des autres termes n’était un entier.
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Commentaires sur les épreuves
6. Moyenne: 5,9
La partie (a) a été assez bien réussie. La partie (b) pouvait être résolue de plusieurs façons. L’approche
la plus commune était de déterminer la mesure de l’angle DAF à l’aide d’un rapport trigonométrique, puis
les mesures d’angles qui en découlent, d’utiliser la trigonométrie pour déterminer les autres longueurs et
d’utiliser ces longueurs pour déterminer l’aire de BCEF . On pouvait aussi résoudre la partie (b) en utilisant
des triangles semblables, ce qui éliminait le besoin d’utiliser des mesures d’angles approximatives.
7. Moyenne: 4,0
Cette année, le problème 7 était composé de deux parties à développement au lieu d’une partie à réponse
courte et d’une partie à développement. Les élèves qui ont tenté de résoudre la partie (a) ont généralement
assez bien réussi à obtenir l’équation du troisième degré. L’erreur la plus commune était de multiplier au
3
lieu d’additionner les exposants des expressions 3x−1 et 3 x2 . La plupart des élèves ont résolu la partie (b)
en posant une égalité entre les deux membres de droite des équations données. Quelques élèves ont exprimé
x en fonction de y dans chaque équation, puis ont posé une égalité entre les membres de droite. Une erreur
commune était de diviser chaque membre de l’équation 4 log10 x = (log10 x)3 par log10 x, ce qui avait pour
résultat l’omission du point d’intersection (1, 0). Une autre erreur assez commune était le rejet de l’équation
log10 x = −2 à cause d’une incompatibilité perçue entre un logarithme et une valeur négative, ce qui avait
1
pour résultat l’omission du point d’intersection ( 100
, −8).
8. Moyenne: 1,8
Le problème de probabilité, dans la partie (a), était plutôt difficile à résoudre. Les élèves qui ont considéré
au moins un des cas ont reçu une partie des points. Le problème de géométrie de la partie (b) était plus
facile qu’en apparence. On suggère de s’y essayer si ce n’est pas déjà fait!
9. Moyenne: 0,8
Bon nombre d’élèves ont eu un certain succès dans la partie (a)(i) en remplaçant les cotangentes données par
des rapports de cosinus et de sinus et en utilisant une ou deux formules d’angle doublé. Certains élèves ont
eu la perspicacité d’utiliser l’identité de la partie (a)(ii) dans la partie (a)(ii), ce qui a grandement simplifié
la somme. Il fallait ensuite manipuler l’expression qui en résultait de façon algébriqe. La partie (b), qui était
assez dificile à résoudre, n’était pas reliée à la partie (a). Un bon nombre d’élèves ont tout de même fait un
certain progrès en utilisant la loi des sinus ou la loi du cosinus.
10. Moyenne: 0,2
Comme d’habitude, les parties (b) et (c) de ce problème étaient très difficiles. Toutefois, la partie (a) était
accessible à une grande fraction des participants. Pour réussir, il fallait lire avec attention, bien comprendre
la définition de T (n) et procéder par tâtonnements pour trouver les combinaisons de longueurs appropriées.
Veuillez visiter notre site Web à www.cemc.uwaterloo.ca pour télécharger le Concours Euclide 2010,
avec solutions complètes.
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6
Champions – 2010
Champions – 2010
STUDENTS / ÉLÈVES
Students are listed in alphabetical order. / Les élèves sont nommés en ordre alphabetique.
Plaques
Brian Bi
James Rickards
Mariya Sardarli
Hunter Spink
Yu Wu
Woburn C.I.
Colonel By S.S.
Strathcona Composite H.S.
Western Canada H.S.
Agincourt C.I.
Scarborough, ON
Gloucester, ON
Edmonton, AB
Calgary, AB
Scarborough, ON
Each plaque winner receives a $500 cash prize from the Centre for Education in Mathematics
and Computing. /
Chaque élève qui reçois une plaque recevra aussi un prix de 500 $ du Centre d’éducation en
mathématiques et en informatique.
Book Prizes/
Prix en livres
Josh Alman
Richard Chen
Robin Cheng
Kun Dong
Heinrich Jiang
Cristina Rosu
Chen Sun
Susan Sun
Richard Wang
Tongbin Wu
University of Toronto Schools
Sir John A. Macdonald C.I.
Pinetree S.S.
Sir William Mulock S.S.
Vincent Massey S.S.
University of Toronto Schools
A.B. Lucas S.S.
West Vancouver S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
White Oaks S.S.
TEAMS / ÉQUIPES
Champion/Première: University of Toronto Schools
Second/Deuxième:
Pinetree S.S.
Third/Troisième:
Don Mills C.I.
Fourth/Quatrième:
Sir Winston Churchill H.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Toronto, ON
Scarborough, ON
Coquitlam, BC
Newmarket, ON
Windsor, ON
Toronto, ON
London, ON
West Vancouver, BC
Vancouver, BC
Oakville, ON
Toronto, ON
Coquitlam, BC
North York, ON
Calgary, AB
Vancouver, BC
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From:
7
Enrollment
Inscription
Number of students registered by province /
Nombre d’étudiants inscrit par province
NL
NS
NB
PE
QC
ON
MB
SK
AB
BC
NT
YT
International
Total
Enrollment/
Inscription
196
247
189
31
278
9078
310
180
503
2627
3
13
2525
16180
There were 1187 schools enrolled. / 1187 écoles étaient inscrites.
Downloaded
From:
8
Student Rankings
Score/
Note
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
Rank/
Position
1
3
6
7
9
12
17
22
32
39
53
66
81
93
120
134
155
199
248
293
353
400
455
523
Classements des élèves
Score/
Note
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
Rank/
Position
614
694
781
858
945
1062
1169
1297
1423
1572
1691
1828
1980
2123
2273
2420
2575
2729
2903
3116
3296
3460
3650
3836
4030
Score/
Note
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
Rank/
Position
4230
4436
4599
4802
5000
5217
5398
5595
5786
5978
6180
6355
6587
6778
6978
7136
7330
7499
7665
7828
7979
8136
8261
8399
8527
Score/
Note
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Rank/
Position
8629
8716
8797
8871
8940
8997
9048
9090
9123
9148
9174
9186
9203
9219
9232
9239
9249
9251
9256
9258
9259
9261
N.B. These rankings pertain to official contestants only. /
N.B. Ces rangs ne s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Distribution of Marks / Distribution des points
This chart pertains to official contestants only. / Le graphique s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Number of competitors: 9264
Average Mark: 48.16
Score/
Note
81-100
76-80
71-75
66-70
61-65
56-60
51-55
46-50
41-45
36-40
31-35
26-30
21-25
0-20
Percentage of Students/
Pourcentage des ètudiants
2.7
3.0
4.6
6.8
7.6
9.1
9.9
10.5
10.6
10.8
9.2
7.5
4.5
3.5
Cumulative Percentage/
Pourcentage accumulé
2.7
5.6
10.2
17.0
24.5
33.6
43.5
54.0
64.5
75.3
84.5
92.0
96.5
100.0
Downloaded
From:
9
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Team List/Palmarès d'équipes
Rank/
Rang
School/
École
City/
Ville
Score/
Score
1
2
3
4
4
6
7
7
9
10
11
12
13
14
14
16
16
18
19
19
21
22
22
22
25
26
26
26
29
29
31
31
31
34
35
35
37
37
37
37
37
42
42
44
45
46
46
46
46
46
51
51
University of Toronto Schools
Pinetree S.S.
Don Mills C.I.
Sir Winston Churchill H.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Agincourt C.I.
Sir John A. Macdonald C.I.
Vincent Massey S.S.
Western Canada H.S.
A.Y. Jackson S.S.
Woburn
Strathcona Comp. H.S.
University Transition Program
Burnaby North S.S.
West Vancouver S.S.
Moscrop S.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Richmond Hill H.S.
Earl Haig S.S.
Henry Wise Wood Sr. H.S
John Fraser S.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
Prince of Wales S.S.
Semiahmoo S.S.
Columbia Int'l College
Marianopolis College
Steveston London S.S.
Walter Murray C.I.
A.B. Lucas S.S.
Point Grey S.S.
Glenforest S.S.
Port Moody Sr. S.S.
Waterloo C.I.
Georges Vanier S.S.
Colonel By S.S.
Lord Byng S.S.
Halifax West H.S.
Northern S.S.
St. Robert C.H.S.
Vanier College
Westdale S.S.
Crescent School
White Oaks S.S.
J.N. Burnett S.S.
Canada Int'l College
Bayview S.S.
North Surrey S.S.
Sentinel S.S.
St. Francis Xavier S.S.
St. George's School
Mount Douglas S.S.
Rick Hansen S.S.
Toronto
Coquitlam
North York
Calgary
Vancouver
Scarborough
Scarborough
Windsor
Calgary
North York
Scarborough
Edmonton
Vancouver
Burnaby
West Vancouver
Burnaby
Waterloo
Richmond Hill
North York
Calgary
Mississauga
Scarborough
Vancouver
Surrey
Hamilton
Westmount
Richmond
Saskatoon
London
Vancouver
Mississauga
Port Moody
Waterloo
North York
Gloucester
Vancouver
Halifax
Toronto
Thornhill
Saint-Laurent
Hamilton
North York
Oakville
Richmond
Scarborough
Richmond Hill
Surrey
West Vancouver
Mississauga
Vancouver
Victoria
Mississauga
277
276
274
273
273
272
271
271
269
266
264
262
261
260
260
259
259
257
256
256
255
253
253
253
252
251
251
251
249
249
248
248
248
247
246
246
245
245
245
245
245
244
244
243
242
241
241
241
241
241
240
240
Downloaded From:
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Name/
Nom
Group I/Groupe I
BI
RICKARDS
SARDARLI
SPINK
WU
School/
École
Scores/Notes 98 - 97
Location/
Endroit
Grade/
Niveau
BRIAN
JAMES
MARIYA
HUNTER
YU
Woburn
Colonel By S.S.
Strathcona Comp. H.S.
Western Canada H.S.
Agincourt C.I.
Scarborough
Gloucester
Edmonton
Calgary
Scarborough
12
10
10
11
11
JOSH
YAROSLAV
SIFAN
RICHARD
ROBIN
KUN
LEO
HEINRICH
BAI
URSULAANN
CRISTINA
CHEN
SUSAN
RICHARD
TONGBIN
JOE
University of Toronto Schools
Sir Winston Churchill H.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Pinetree S.S.
Sir William Mulock S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Vincent Massey S.S.
Henry Wise Wood Sr. H.S
Burnaby North S.S.
University of Toronto Schools
A.B. Lucas S.S.
West Vancouver S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
White Oaks S.S.
Don Mills C.I.
Toronto
Calgary
Waterloo
Scarborough
Coquitlam
Newmarket
North York
Windsor
Calgary
Burnaby
Toronto
London
West Vancouver
Vancouver
Oakville
North York
12
11
11
12
12
12
12
11
10
9
12
12
10
12
12
11
Saskatoon
Burlington
Burnaby
Richmond Hill
Waterloo
Scarborough
North York
Vancouver
Vancouver
Vancouver
North York
Port Moody
North York
Toronto
Saskatoon
Scarborough
Coquitlam
Surrey
Saskatoon
North York
Windsor
Calgary
Hamilton
Vancouver
Vancouver
Vancouver
Vancouver
12
12
12
12
12
12
12
9
12
12
12
12
11
11
12
12
11
11
12
12
12
12
12
11
12
9
10
Group II/Groupe II
ALMAN
BABICH
BI
CHEN
CHENG
DONG
GUO
JIANG
LI
LIM
ROSU
SUN
SUN
WANG
WU
ZENG
Scores/Notes 96 - 92
Group III/Groupe III
CHEN
GAO
GU
GUO
HONG
JIA
JIANG
LAI
LIN
LIN
LIU
MAJDZADEH
MAO
PARK
PENG
QIANG
SHEN
SONG
SUN
WANG
WANG
WANG
WANG
XU
XU
YI
ZHANG
LIZ
WENBO
SHUO
FANG
LOUIS
ERIC
XIAORAN
LEO
FRANK
JASON
ZHIQIANG
ALI
CHENYI
SOOHYUN
RYAN
PETER
CHARLIE
WEN YI
HAO
JIXUAN
MENGYIN J
ROBBIE
SIQING
HANTIAN
XINLEI
YE JIN
ALLEN
Scores/Notes 91 - 89
Walter Murray C.I.
Robert Bateman H.S.
Burnaby Central S.S.
Richmond Hill H.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Agincourt C.I.
Crescent School
Prince of Wales S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Don Mills C.I.
Port Moody Sr. S.S.
Don Mills C.I.
University of Toronto Schools
Centennial Collegiate
Sir John A. Macdonald C.I.
Pinetree S.S.
Semiahmoo S.S.
Centennial Collegiate
Don Mills C.I.
Vincent Massey S.S.
Sir Winston Churchill H.S.
Columbia Int'l College
Point Grey S.S.
Lord Byng S.S.
University Transition Program
University Transition Program
Downloaded From:
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group III/Groupe III
ZHANG
ZHOU
ZHOU
ZHOU
JUSTINE
JACK
JONATHAN
KAIVEN
Group IV/Groupe IV
BRENNAN
CHEN
CHEUNG
CHOI
CUI
DENG
DING
EWONUS
FANG
GAO
GU
GUAN
HAN
HAN
HAO
HE
HUANG
HUYNH
JI
JIANG
JUN
JUNG
LEE
LEE
LEE
LI
LI
LIEBENTHAL
LIU
LIU
LIU
LIU
LIUZHAO
LU
MA
MOCK
OH
PARK
REDDAD
REN
SERBAN
SHI
SU
SUM
UNG
WANG
WANG
WU
WU
XIA
MATTHEW
DA QI
JAMES
WONJOHN
YUCHEN
DANIEL
JACK
BRANDON
JIMMY
TONG
XIAOCHEN
MELODY
BOYUAN
CHANGHO
JI
JIMMY
CATHY
THUC QUYE
EDDIE
BOWEN
BYUNG KYU
ANDRE W
DAVID
MIN HYUK
MING FUNG
LILLY
XINXING
DROR
QIFENG
RICHARD
VICTOR
YUXI
KAIFAN
CATHY
DANDAN
REMY
JUN
PATRICK
TOMMY
JUSTIN
GEORGE
HANGRUI
CHANG
RONALD
MANUEL
LEXUAN
ZEXUA
KAIYU
RUIWEN
QINGXIAO
Scores/Notes 91 - 89
Sir Winston Churchill H.S.
University of Toronto Schools
Pinetree S.S.
Strathcona Comp. H.S.
Calgary
Toronto
Coquitlam
Edmonton
11
12
12
11
Toronto
Westmount
Richmond
Mississauga
Etobicoke
Waterloo
North York
Victoria
Thornhill
North York
Vancouver
Toronto
North York
Richmond Hill
London
Toronto
North York
Etobicoke
Richmond
Windsor
North York
Etobicoke
Hamilton
Surrey
Mississauga
Vancouver
Burnaby
Winnipeg
Scarborough
Toronto
Scarborough
Toronto
Scarborough
Coquitlam
Mississauga
Victoria
Burnaby
Vancouver
Saint-Laurent
North York
Calgary
Mississauga
Calgary
Scarborough
Vancouver
Richmond
North York
Mississauga
Toronto
Vancouver
10
12
12
11
12
12
11
12
11
12
10
10
12
12
12
11
11
12
12
11
12
12
12
11
12
11
12
11
12
11
11
12
12
12
12
12
12
11
13
12
12
12
11
12
12
12
11
11
11
10
Scores/Notes 88 - 85
Upper Can Col-Upper School
Marianopolis College
Steveston London S.S.
St. Francis Xavier S.S.
Martingrove C.I.
Waterloo C.I.
Don Mills C.I.
St. Michael's Univ. School
St. Robert C.H.S.
A.Y. Jackson S.S.
University Hill S.S.
University of Toronto Schools
Earl Haig S.S.
Bayview S.S.
Nancy Campbell C.I
University of Toronto Schools
A.Y. Jackson S.S.
Lakeshore C.I.
J.N. Burnett S.S.
Vincent Massey S.S.
Earl Haig S.S.
Silverthorn C.I.
Westdale S.S.
North Surrey S.S.
John Fraser S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Burnaby North S.S.
St. John's-Ravenscourt School
Dr. Norman Bethune C.I.
University of Toronto Schools
Dr. Norman Bethune C.I.
Forest Hill C.I.
David & Mary Thomson C.I.
Pinetree S.S.
Glenforest S.S.
Mount Douglas S.S.
Moscrop S.S.
Magee S.S.
Vanier College
Don Mills C.I.
Henry Wise Wood Sr. H.S
John Fraser S.S.
Western Canada H.S.
St. Harvard College
Sir Winston Churchill S.S.
Hugh McRoberts S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Meadowvale S.S.
University of Toronto Schools
St. George's School
Downloaded From:
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group IV/Groupe IV
XIE
XING
XU
YANG
YANG
YE
YI
YIN
YU
YU
YU
YUAN
ZHAN
ZHANG
ZHANG
ZHOU
ZHOU
SELINA
ZIYAN
YINGRAN
STEVEN
YUNG LIN
BILL
ALETHEA
FAN
FANGCUN
HAIWEN
STEVEN
SAMUEL
MRIC
BICHENG
XI
ALLEN
KEVIN
Group V/Groupe V
AHN
ANDRE
BAE
BAEK
BAI
BALVARDI
BEIGI
CAI
CHEN
CHEN
CHEN
CHEUNG
CHO
CHU
DING
DONG
DONG
DONG
DUANMU
FAN
FANG
FEHR
FINLAY
FU
GAO
GAO
GAO
GATEA
GO
GONCALES
GOODINGTOWNSEN
GU
GUAN
GUO
GUO
HARIZAJ
HE
SUNGIL
TYSON
JI DUK
WONJAE
JUSTIN
SABA
BARDIA
HUANHONG
ANDY
PENGHONG
YICHENG
MICHAEL
PETER
CALVIN
XUEFENG
ADEN
SHI
XUEYING
ZHENGFANG
LECHENG
XUAN
LUKAS
DESHIN
YIRAN
JACK
JIAYUE
LANXIN
ALEXANDRU
HARRY
THIAGO
ROBERT
LORIN
QIUYI
LIANGHUAN
ROBERT
DRITAN
NICOLE
Scores/Notes 88 - 85
Moscrop S.S.
Bond Academy
Dover Bay S.S.
Rick Hansen S.S.
Northern S.S.
Sir W. Laurier C.I.
Agincourt C.I.
Vincent Massey S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Grant Park H.S.
Pinetree S.S.
Markham D.H.S.
University of Toronto Schools
West Vancouver S.S.
Saint John H.S.
Moscrop S.S.
Woburn
Burnaby
Scarborough
Nanaimo
Mississauga
Toronto
Scarborough
Scarborough
Windsor
Scarborough
Winnipeg
Coquitlam
Markham
Toronto
West Vancouver
Saint John
Burnaby
Scarborough
11
12
12
12
11
12
12
11
12
12
10
12
10
12
12
11
10
Abbotsford
Richmond Hill
Halifax
Gloucester
Scarborough
Halifax
West Vancouver
North York
Delta
Vancouver
Scarborough
Richmond
Halifax
Richmond
Calgary
North York
Scarborough
Mississauga
Scarborough
Toronto
Coquitlam
Saskatoon
West Vancouver
North York
North York
Vancouver
North York
Waterloo
Langley
Toronto
Toronto
North York
Windsor
North York
Toronto
Saint-Laurent
New Westminster
9
12
12
11
12
11
11
12
12
10
12
12
11
12
12
12
12
12
12
9
11
10
12
12
12
11
11
9
10
12
12
11
12
12
11
13
11
Scores/Notes 84 - 81
Abbotsford Collegiate
Richmond Hill H.S.
Halifax West H.S.
Colonel By S.S.
Agincourt C.I.
Halifax West H.S.
West Vancouver S.S.
University Prep. Academy
Seaquam S.S.
University Transition Program
Stephen Leacock C.I.
Steveston London S.S.
Halifax West H.S.
R.C. Palmer S.S.
Ernest Manning H.S.
A.Y. Jackson S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Bronte College Of Canada
Canada Int'l College
North Toronto C.I.
Gleneagle S.S.
Walter Murray C.I.
West Vancouver S.S.
Georges Vanier S.S.
Victoria Park C.I.
Sir Winston Churchill S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Waterloo C.I.
R.E. Mountain S.S.
Forest Hill C.I.
Humberside C.I.
Crescent School
Vincent Massey S.S.
A.Y. Jackson S.S.
University of Toronto Schools
Vanier College
New Westminster S.S.
Downloaded From:
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
HE
HE
HU
HU
HU
HUANG
HUANG
HUI
JU
KAO
KIM
LEE
LEE
LEE
LEE
LI
LI
LI
LI
LI
LIAO
LIN
LIU
LIU
LIU
LIU
LUO
LUOO
MAK
PAN
PAN
PAN
PRUSSKY
QIAN
QIAO
QIN
QIN
QIU
RAMKUMAR
RAYMOND
SHEN
SHI
SHIN
SHINKO
SONG
STEEL
TAN
TANG
TANG
TOOR
TSAI
WANG
WANG
WANG
WANG
WANG
WANG
STEVEN
TONY
LIBO
THOMAS
YUE
FEIFEI
RICKY
NANCY
XUAN
WIL
DOHEE
HYUNG RO
JIMIN
JUNG HYUN
ROBERT
MAX
MUFAN
RAN
YUFENG
ZEYUAN
XUE QI
ELVIS
BRIAN
DAVID SIQ
GARY
JACKIE
JUN TAO
STEVEN
LAUREN
FRANK
JING WEI
RYAN
CHARLIE
JUNJIE
AURICK
HUNTER
SHU YAN
FENGQIN
RITVIK
YUAN
SUNNY
ELLEN
CYNTHIA
FORTE
NAM
GEORGE
ERIC
GUI MING
YIJUN
SIMRAN
CHENG EN
DANIEL
SHEN
SHU
THOMAS
TONG
ZINAN
Scores/Notes 84 - 81
Don Mills C.I.
Agincourt C.I.
Dr. Norman Bethune C.I.
A.Y. Jackson S.S.
Burnaby North S.S.
Centennial S.S.
Thornhill S.S.
Marc Garneau C.I.
Earl Haig S.S.
Western Canada H.S.
Riverside S.S.
Woodlands S.S.
Bayview S.S.
Jarvis C.I.
Thornlea S.S.
Gloucester H.S.
Western Canada H.S.
Niagara Christian Collegiate
Dr. Norman Bethune C.I.
Sir John A. Macdonald C.I.
Albert Campbell C.I.
Matthew McNair S.S.
Agincourt C.I.
Vincent Massey S.S.
Vincent Massey S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Lawrence Park C.I.
Etobicoke C.I.
Pinetree S.S.
SA TEC @ W.A. Porter C.I.
Byrne Creek S.S.
Point Grey S.S.
Northern S.S.
J.N. Burnett S.S.
Vincent Massey S.S.
Vincent Massey S.S.
Don Mills C.I.
Georges Vanier S.S.
Glenforest S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Steveston London S.S.
Burnaby South S.S.
Richmond Hill H.S.
Kitsilano S.S. (English)
Sir Winston Churchill H.S.
Aurora H.S.
Don Mills C.I.
A.Y. Jackson S.S.
Don Mills C.I.
Southridge School
Fraser Heights S.S.
Pierre Elliott Trudeau H.S.
Lord Byng S.S.
Vincent Massey S.S.
Semiahmoo S.S.
Moscrop S.S.
Marianopolis College
Downloaded From:
North York
Scarborough
Scarborough
North York
Burnaby
Coquitlam
Thornhill
North York
North York
Calgary
Port Coquitlam
Nanaimo
Richmond Hill
Toronto
Thornhill
Gloucester
Calgary
Fort Erie
Scarborough
Scarborough
Scarborough
Richmond
Scarborough
Windsor
Windsor
Vancouver
Toronto
Etobicoke
Coquitlam
Scarborough
Burnaby
Vancouver
Toronto
Richmond
Windsor
Windsor
North York
North York
Mississauga
North York
Richmond
Burnaby
Richmond Hill
Vancouver
Calgary
Aurora
North York
North York
North York
Surrey
Surrey
Markham
Vancouver
Windsor
Surrey
Burnaby
Westmount
11
12
12
11
12
12
11
12
12
11
11
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
11
12
11
12
10
12
12
11
12
12
12
12
12
12
10
12
12
11
12
11
12
12
12
11
12
12
12
12
12
12
12
12
13
12
12
12
2010
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
WANG
WEAVER
WENG
WU
WU
WU
XIA
XIAO
XIAO
XU
XU
YAN
YANG
YANG
YANG
YOON
YOUNG
YUAN
ZHA NG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHAO
ZHAO
ZHAO
ZHOU
ZHOU
ZHOU
ZHU
ZUNG
H
JACK
IAN
LUCIE
ADRIAN
DI
HAOXIN
JACK SHEN
DI
YAO
JIA LE
SHAWN
YIXUAN
JASON
JIWON
YI FAN
BYUNG HUI
BILLY
CHENG HAO
CANDY
DAVID
JUNCHEN
LYNNA
WANYU
WENSHANG
XIAOYING
YING
JING
PEI JUN
TIANLE
CAMILLA
CONGYUN
DAOZI
YU
JONATHAN
Scores/Notes 84 - 81
Vincent Massey S.S.
Halifax West H.S.
Marianopolis College
University of Toronto Schools
Westdale S.S.
Marianopolis College
Sir Winston Churchill S.S.
Lisgar C.I.
John Diefenbaker H.S.
Western Canada H.S.
Burnaby North S.S.
Prince of Wales S.S.
Vaughan S.S.
Georges Vanier S.S.
Canada Int'l College
Fraser Valley Christian H.S.
Vincent Massey S.S.
Semiahmoo S.S.
Vincent Massey H.S.
Glenforest S.S.
Pierre Elliott Trudeau H.S.
York Mills C.I.
Unionville H.S.
Sir William Mulock S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Columbia Int'l College
Western Canada H.S.
London Central S.S.
Lorne Park S.S.
Thornlea S.S.
Sentinel S.S.
John Fraser S.S.
Pinetree S.S.
University of Toronto Schools
Downloaded From:
Windsor
Halifax
Westmount
Toronto
Hamilton
Westmount
Vancouver
Ottawa
Calgary
Calgary
Burnaby
Vancouver
Thornhill
North York
Scarborough
Surrey
Windsor
Surrey
Brandon
Mississauga
Markham
North York
Markham
Newmarket
North York
Hamilton
Calgary
London
Mississauga
Thornhill
West Vancouver
Mississauga
Coquitlam
Toronto
11
11
12
11
12
12
12
11
12
12
11
12
11
12
11
11
11
12
12
10
12
12
12
12
12
12
12
11
12
11
12
12
12
International/Unofficial Results
Résultats internationaux/non-officiels
UNOFFICIAL STUDENTS / ÉLÈVES NON-OFFICIEL
Name/Nom
GROUP I /
GROUPE I
School/École
SCORES / NOTES 100 - 91
PHILIP
LI
ZHIMING
RONG
NEIL
SOROOSH
PENG HUI
SHEN
KAWISORN
JIALI
LIPEI
SHIJIE
HAOXIN
VOLODYMYR
AKHIL
CHENGZHAN
RAJ
HAIHUA
ALEX
RUN XIAN
MINRUI
ZHENGKAI
MICHEL
YUXIANG
LIUKUN
ZHIFANG
XUAN
JIAHUA
HANTAO
PENG
LINDONG
BUSTAMANTE
CHEN
CHEN
FU
GURRAM
HEMMATI
HOW
HUANG
KAMTUE
LI
LI
LIU
LU
LYUBINETS ,
NISTALA
QUAN
RAINA
SHEN
SONG
TAN
TANG
TU
VIENNEAU
WANG
WU
XIE
YE
YOU
ZHANG
ZHAO
ZHOU
GROUP II /
GROUPE II
SCORES / NOTES 90 - 87
QIANJUN
KWAN HUNG
CHEN
MICHAEL
MUREN
SHUBO
SONGQIAO
GEOFFREY
XIAXUN
XIANGER
JUN HOU
DEYU
MINYANG
MUHAMMAD
SIDA
JIAJIE
WEIJING
MENGYU
MEIHAN
XINER
CAI
CHAN
CHEN
CHEN
CHEN
CHEN
CHEN
CHENG ,
DING
FEI
FUNG
GU
GU
HAMZA
HAN
HE
JIANG
JIN
LIN
LIU
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Sha Tin Government S.S.
Hwa Chong Institution
Colonel Gray Sr. H.S
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Alexander Mackenzie H.S.
Evan Hardy C.I.
ICAE
Western Canada H.S.
Hwa Chong Institution
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Hwa Chong Institution
Hangzhou Foreign Language School
Hangzhou Foreign Language School
Hwa Chong Institution
Lviv, Ukraine
ICAE
Hwa Chong Institution
ICAE
Hwa Chong Institution
Centre Scolaire Etoile de L’Acadie
Suzhou High School
Hwa Chong Institution
Hangzhou Foreign Language School
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Suzhou High School
Suzhou High School
Shenzhen College of Int’l Education
Jinling H.S.
Hong Kong
Hangzhou Foreign Language School
Hangzhou Foreign Language School
Canadian Int’l School of Hong Kong
Hwa Chong Institution
Shenzhen College of Int’l Education
The Oasys School
Suzhou High School
Suzhou High School
Bond Academy
Shenzhen College of Int’l Education
Hangzhou Foreign Language School
Downloaded From:
Location/Endroit
Waterloo, ON
Richmond Hill, ON
Saskatoon, SK
Singapore
Troy, MI
Calgary, AB
Singapore
Nanjing, China
Singapore
Hangzhou, China
Hangzhou, China
Singapore
Shanghai, China
Troy, MI
Singapore
Troy, MI
Beijing, China
Windsor, ON
Singapore
Beijing, China
Singapore
Sydney, NS
Suzhou, China
Singapore
Nanjing, China
Hangzhou, China
Nanjing, China
Suzhou, China
Suzhou, China
Shenzhen, China
Nanjing, China
Hong Kong
Singapore
Charlottetown, PE
Shanghai, China
Beijing, China
Nanjiing, China
Hangzhou, China
Hangzhou, China
Hong Kong
Singapore
Shenzhen, China
Karachi, Pakistan
Beijing, China
Suzhou, China
Suzhou, China
Scarborough, ON
Shenzhen, China
Hangzhou, China
International/Unofficial Results
Name/Nom
YUHAO
CHANUKYA
YURU
SO HYUN
YISHU
ZHEFAN
XUE
ZHANG
LIQI
SHUO
CHEONG
CHANG
HEYUAN
QIANLI
NOEL
CHANGTIAN
CHI
KAI
XIANGYU
YIREN
YUFEI
YUAN
ZUOQI
FANG
LIANGLIAN
YEJIA
CHAOQUN
JINGWEI
HAI TONG
YIMING
YIZHOU
YANG
YU
KANGTING
KE
TING JING
JUNQI
KAIWEN
LUQING
YUWEI
ZILIN
YUQI
YIMING
LIU
MALLA
MU
PARK
QIU
REN
RUI
SHIQI
SHU
SONG
SONG YU
SUN
SUN
SUN
WAN
WANG
WANG
WANG
WANG
WANG
WANGI
XI
XIE
XU
XU
XU
YA O
YAN
YANG
YANG
YANG
YICHAO
YIFENG
YU
YU
YUAN
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHOU
ZHU
ZONG
Résultats internationaux/non-officiels
School/École
Shenzhen College of Int’l Education
ICAE
Shanghai American School
Bronte College Of Canada
London Int’l Academy
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Zhenhai H.S.
Hangzhou Foreign Language School
Hwa Chong Institution
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Shenzhen College of Int’l Education
Hwa Chong Institution
Taylor’s College
Hwa Chong Institution
Braemar College
Hangzhou Foreign Language School
Shenzhen College of Int’l Education
Shenzhen College of Int’l Education
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Nancy Campbell C.I
Sentinel S.S.
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Suzhou High School
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Don Mills C.I.
Drumheller Composite H.S.
Zhenhai H.S.
Hangzhou Foreign Language School
Hangzhou Foreign Language School
Zhenhai H.S.
Help University College
Thomas Haney S.S.
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Hwa Chong Institution
Guangdong Country Garden School
University Hill S.S.
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Location/Endroit
Shenzhen, China
Troy, MI
Jinan, China
Shanghai, China
Mississauga, ON
London, ON
Nanjing, China
Ningbo, China
Hangzhou, China
Shenzhen, China
Singapore
Nanjing, China
Shenzhen, China
Singapore
Subang Jaya, Malaysia
Singapore
Toronto, ON
Hangzhou, China
Shenzhen, China
Shenzhen, China
Beijing, China
Nanjing, China
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West Vancouver, BC
Shanghai, China
Suzhou, China
Shanghai, China
North York, Canada
Guangzhou, China
Jinan, China
Drumheller, Canada
Ningbo, China
Hangzhou, China
Hangzhou, China
Ningbo, China
Kuala Lumpur, Malaysia
Maple Ridge, BC
Shanghai, China
Beijing, China
Singapore
Foshan City, China
Vancouver, BC
Beijing, China