Canadian
Mathematics
Competition
An activity of the Centre for
Education in Mathematics and Computing,
University of Waterloo, Waterloo, Ontario
2009
Results
Euclid Contest
Avec la contribution de:
Concours
canadien de
mathématiques
Une activité du Centre d’éducation
en mathématiques et en informatique,
Université de Waterloo, Waterloo, Ontario
2009
Résultats
Concours Euclide
Avec la participation de:
c
2009
Centre for Education in Mathematics and Computing
Downloaded From:
Competition Organization
Organisation du Concours
Centre for Education in Mathematics and Computing Faculty and Staff /
Personnel du Centre d’éducation en mathématiques et informatique
Ed Anderson
Lloyd Auckland
Terry Bae
Janet Baker
Steve Brown
Karen Cole
Jennifer Couture
Frank DeMaio
Marie-Pascale Desjardins
Fiona Dunbar
Jeff Dunnett
Mike Eden
Barry Ferguson
Judy Fox
Steve Furino
Sandy Graham
Angie Hildebrand
Judith Koeller
Joanne Kursikowski
Angie Murphy
Dean Murray
Jen Nissen
J.P. Pretti
Linda Schmidt
Kim Schnarr
Jim Schurter
Carolyn Sedore
Ian VanderBurgh
Troy Vasiga
Problems Committee / Comité des problèmes
Steve Brown (Chair / président), University of Waterloo, Waterloo, ON
Kathir Brabaharan, Sir John A. Macdonald C.I., Scarborough, ON
Charlotte Danard, Branksome Hall School, Toronto, ON
Fiona Dunbar, University of Waterloo, Waterloo, ON
Garry Kiziak, Burlington, ON
Darren Luoma, Bear Creek S.S., Barrie, ON
Larry Rice, Toronto, ON
Ross Willard, University of Waterloo, Waterloo, ON
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Commentaires sur les épreuves
Overall Comments
Congratulations to all of the participants in the 2009 Euclid Contest. The average score of 46.6 is slightly higher
than that of 2008. We were very pleased that the results on problems 5 to 7 were higher than last year and there
were again fewer students with scores less than 20. At the same time, the later problems managed to challenge
the top students even more than last year’s problems. Special congratulations go to the two official contestants
who achieved a perfect score of 100 out of 100 this year.
We at the Centre for Education in Mathematics and Computing believe strongly that it is very important for
students to both learn to solve mathematics problems and learn to write good solutions to these problems. Many
students do a reasonable job of writing solutions, while others still include no explanation whatsoever.
Special thanks go to the Euclid Problems Committee that annually sets the Contest problems and manages
to achieve a very difficult balancing act of providing both accessible and challenging problems on the same paper.
To the students who wrote, the parents who supported them, and the teachers who helped them along the
way, thank you for your continuing participation and support. We hope that you enjoyed the Contest and relished
the challenges that it provided. We hope that mathematics contests continue to feed your love for and interest in
mathematics.
Specific Comments
1. Average: 8.9
This problem was quite well done, with no common errors in 1(a). Many students used the formula for slope
when given two points to complete part (b) and the equation of a line in the form y = mx + b for part (c).
2. Average: 8.8
Most students solved directly for the roots in parts (a) and (b) and then computed their sum or product,
with few common errors. Students need to read the question carefully, paying careful attention to words like
sum and product, and then answer the question asked. Only a few students used the formula for the sum
and product of the roots of a quadratic equation or for the cubic equation in part (c). The most reoccurring
error in (c) was obtaining an average of 3 instead of 2. The equation in (c) has three roots; hence the sum
of the roots is divided by 3 to get the average of 2.
3. Average: 7.8
Part (a) was more poorly done than expected. Many students did not realize that 4ABD is equilateral
with each interior angle measuring 60◦ . Also, many students did not quite answer the question that was
asked although their calculations were correct. (Many students found 15◦ for 3(a); that is, they did not find
∠CDB by adding ∠ADB and ∠CDA to get 75◦ .) Students had more success in part (b) than in part (a).
In part (b), many students used some of the primary trigonometric functions to determine the value of x.
Students need to be careful with their notation and be clear in distinguishing angles from lengths of line
segments.
4. Average: 6.3
Part (a) was either fairly well done or not attempted at all. Part (b) was quite well done by many students
who chose two different values of x and solved the two equations with two unknowns. For students who
chose values of x of −3 and 0, their solutions were well done. Students who chose x = −6 and then did not
check their answers with the original equations ran into difficulty.
5. Average: 4.5
In part (a), the most common mistake was for students to obtain that ∠ACD is acute (when it is in fact
obtuse) from the ambiguous case of applying the sine law to 4ACD. These students would obtain that BD
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3
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Commentaires sur les épreuves
is 3. The most common approach used to solve part (b) was to write sin B and tan A in terms of a, b, c.
Many students then became stuck after getting to 2b2 = 3ac.
6. Average: 4.6
Part (a) was generally well done. The most common mistakes were missing a case or obtaining a denominator
of 899 or 1000. There are many different ways to solve part (b). We would have preferred to see more
explanation from students as to where their equations were coming from. Also, many students would write
out two equations with two unknowns and then jump to the answer, with no indication as to how they got
there. There was some confusion due to the mixture of minutes and hours in the statement of the problem.
Most students who attempted this questions obtained at least 2 marks for calculating that the distance from
G to F is 45 km.
7. Average: 3.6
In part (a), there was some confusion with q being the number of units down, and so some students gave
the answer p = 3, q = −4. Students who attempted part (b) generally did quite well. To calculate the area
of the triangle, most students determined the coordinates of E, the point where the segment BD intersects
the x-axis, and used this point to calculate the areas of 4EDC and 4BEC. The most common mistake
made in this question was assuming that the parabola has equation y = −(x − 2)(x − 4), thus not using the
given y-intercept.
8. Average: 0.9
In part(a), many students found two independent equations using area or similar triangles. Students able to
successfully combine the equations typically worked through the algebra with success to prove the desired
result. The diagram in part (b) may have lead many students to quickly but incorrectly conclude that
AR = r, ∠ACB = 90◦ or 4OCA is equilateral. There is a nice proof using the Pythagorean Theorem and
two applications of the Cosine Law.
9. Average: 0.8
The first part combined logarithms and geometric series. Students familar with both usually gave at least
one possible value of x. The perimeter of 4RU T in the second part turns out to be 8 for any placement
of points T and U . This can be seen using a very insightful construction or considerable “trigonometric
persistence”.
10. Average: 0.4
Careful enumeration of the possibilities often lead students to find f (7, 3) = 7. The last two parts proved to
be very difficult exercises in counting and number theory. We believe that an explicit formula for f must be
found to solve the last part, and it is probably easiest to use it as part of a solution to both parts (b) and
(c).
Please visit our website at www.cemc.uwaterloo.ca to download the 2009 Euclid Contest, plus full
solutions.
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Commentaires sur les épreuves
Commentaires Généraux
Félicitations à tous les participants du Concours Euclide 2009. La note moyenne de 46,6 est un peu plus haute
que celle de 2008. Nous avons eu le plaisier de constater que les notes des problèmes 5 à 7 étaient plus élevées
que l’an dernier et qu’il y avait moins d’étudiants avec des notes de moins de 20. De plus, les derniers problèmes
présentaient un plus grand défi pour les meilleurs étudiants que l’année dernière. Des félicitations spéciales vont
aux deux concurrents officiaux qui ont atteint une note parfaite de 100 sur 100 cette année.
Le Centre d’éducation en mathématiques et en informatique croit fortement qu’il est très important pour les
étudiant(e)s d’apprendre à résoudre des problèmes de mathématiques ainsi que d’apprendre à écrire de bonnes
solutions à ces problèmes. Plusieurs étudiants développent leurs solutions résonablement bien, tandis que d’autres
n’inclus aucune explication avec leurs réponses.
Un grand merci va au comité des problèmes du concours Euclide qui rassemble annuellement les problèmes du
concours et réussit à accomplir la tâche difficile de concevoir des problèmes accessibles et stimulants sur le même
examen.
Un grand merci aux étudiant(e)s qui ont écrit, aux parents qui les ont soutenus et aux enseignant(e)s qui les
ont aidés pour votre participation continue et votre soutien. Nous espérons que vous avez apprécié le concours et
savouré les défis qu’il a présentés. Nous espérons que les concours de mathématiques continuent à nourrir votre
amour et intérêt pour les mathématiques.
Remarques particulières
1. Moyenne : 8,9
Ce problème a été bien réussi, sans erreur fréquente dans la partie 1(a). Beaucoup d’élèves ont utilisé la
formule de la pente pour répondre à la partie (b) et l’équation de droite de forme y = mx + b dans la
partie (c).
2. Moyenne : 8,8
Dans les parties (a) et (b), la plupart des élèves ont déterminé les racines pour calculer leur somme et leur
produit, sans erreur fréquente. Les élèves auraient avantage à lire la question attentivement, tout en portant
attention aux mots somme et produit, puis répondre à la question posée. Peu d’élèves ont utilisé les liens
entre la somme et le produit des racines et les coefficients de l’équation du second degré ou ceux de l’équation
du troisième degré dans la partie (c). L’erreur la plus fréquente dans la partie (c) a été l’obtention d’une
moyenne de 3 au lieu de 2. Dans la partie (c), l’équation admet trois racines. Donc, on doit diviser la somme
des racines par 3 pour obtenir une moyenne de 2.
3. Moyenne : 7,8
La partie (a) a été moins bien réussie que prévu. Beaucoup d’élèves n’ont pas constaté que le triangle ABD
est équilatéral et que ses angles mesurent 60◦ . De plus, beaucoup d’élèves n’ont par répondu à la question
posée, même si leurs calculs étaient corrects. (Ces élèves ont répondu 15◦ dans la partie 3(a); ils n’ont pas
continué en déterminant la mesure de l’angle CDB en additionnant celles de l’angle ADB et de l’angle CDA
pour obtenir 75◦ .) Les élèves ont obtenu plus de succès dans la partie (b) que dans la partie (a). Dans la
partie (b), beaucoup d’élèves ont utilisé des rapports trigonométriques pour déterminer la valeur de x. Ces
élèves devraient utiliser la notation avec soin de manière à distinguer les angles des longueurs de segments.
4. Moyenne : 6,3
Dans la partie (a), les élèves ont bien réussi ou ils n’ont présenté aucune tentative de solution. La partie (b)
a été très bien réussie par un bon nombre d’élèves qui ont choisi deux valeurs de x pour ensuite résoudre un
système de deux équations à deux inconnues. Ceux qui ont choisi x = −3 et x = 0 ont bien réussi. Ceux qui
ont choisi x = −6 et qui n’ont pas vérifié leur réponse par rapport à l’équation ont éprouvé des difficultés.
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Commentaires sur les épreuves
5. Moyenne : 4,5
Dans la partie (a), l’erreur la plus fréquente a été l’utilisation de la loi des sinus dans le triangle ACD pour
conclure, à tort, que l’angle ACD était aigu (cet angle est obtus). Ces élèves ont obtenu BD = 3. Dans la
partie (b), la plupart des élèves ont écrit sin B et tan A en fonction de a, de b et de c. Beaucoup d’entre eux
se sont trouvé dans une impasse après avoir obtenu 2b2 = 3ac.
6. Moyenne : 4,6
De façon générale, la partie (a) a été bien réussie. Les erreurs les plus fréquentes ont été l’oubli d’un cas ou
l’utilisation de 899 ou de 1000 comme dénominateur. Il y avait plusieurs façons de résoudre la partie (b).
Il aurait été préférable d’indiquer d’où venaient les équations utilisées. De plus, beaucoup d’élèves ont écrit
deux équations, suivies de la réponse, sans aucune indication de sa provenance. Une certaine confusion a été
causée par la présence de minutes et d’heures dans l’énoncé. La plupart des élèves qui ont déterminé une
distance de 45 km entre G et F ont obtenu au moins 2 points.
7. Moyenne : 3,6
Dans la partie (a), certains élèves ont mal utilisé le fait que q représentait le nombre d’unités vers le bas; ils
ont répondu que p = 3 et q = −4. Les élèves qui ont tenté de résoudre la partie (b) ont généralement bien
réussi. Pour déterminer l’aire du triangle, la plupart des élèves ont déterminé les coordonnées du point E,
où le segment BD coupe l’axe des abscisses, puis ils ont utilisé ce point pour déterminer l’aire des triangles
EDC et BEC. L’erreur la plus fréquente a été l’utilisation de l’équation y = −(x−2)(x−4) comme équation
de la parabole, sans tenir compte de l’ordonnée à l’origine.
8. Moyenne : 0,9
Dans la partie (a), beaucoup d’élèves ont déterminé deux équations distinctes en utilisant l’aire ou des
triangles semblables. Ceux qui ont réussi les ont combinées et ont fait appel à leur habileté en algèbre pour
démontrer l’identité. Beaucoup d’élèves semblent avoir utilisé la figure pour conclure à tort que AB = r,
que ∠ACB = 90◦ ou que le triangle OCA est équilatéral. Une preuve élégante fait appel au théorème de
Pythagore et deux fois à la loi du cosinus.
9. Moyenne : 0,8
La partie (a) faisant appel aux logarithmes et aux suites géométriques. Les élèves qui avaient une certaine
connaissance de ces sujets ont généralement réussi à déterminer une valeur de x. Dans la partie (b), le
périmètre du triangle RU T est égal à 8, peu importe la position des points T et U . On peut le déterminer en
faisant appel à une certaine perspicacité (une rotation du triangle) ou en utilisant beaucoup de persistance
avec la trigonométrie.
10. Moyenne : 0,4
Certains élèves ont énuméré les possibilités avec soin pour déterminer que f (7, 3) = 7. Les parties (b) et
(c) s’avèrent des exercices difficiles en énumération et en théorie des nombres. Pour résoudre la partie (c),
il semble nécessaire de déterminer une formule explicite pour f (n, k). Cette formule peut aussi faciliter la
résolution de la partie (b).
Veuillez visiter notre site Web à www.cemc.uwaterloo.ca pour télécharger le Concours Euclide 2009,
avec solutions complètes.
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6
Champions – 2009
Champions – 2009
STUDENTS / ÉLÈVES
Students are listed in alphabetical order. / Les élèves sont nommés en ordre alphabetique.
Plaques
Brian Bi
Zhiqiang Liu
Jonathan Schneider
Alex Song
Jonathan Zung
Woburn C.I.
Don Mills C.I.
University of Toronto Schools
Waterloo C.I.
University of Toronto Schools
Scarborough, ON
Don Mills, ON
Toronto, ON
Waterloo, ON
Toronto, ON
Each plaque winner receives a $500 cash prize from the Centre for Education in Mathematics
and Computing. /
Chaque élève qui reçois une plaque recevra aussi un prix de 500 $ du Centre d’éducation en
mathématiques et en informatique.
Book Prizes/
Prix en livres
Frank Ban
Richard Chen
Robin Cheng
Wonjohn Choi
Fang Guo
Somin Park
Danny Shi
Jarno Sun
Zhongyi Wan
Ying Wang
Weinan Peter Wan
Pei Jun Zhao
Vincent Massey S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Pinetree S.S.
St. Francis Xavier S.S.
Richmond Hill H.S.
Thornhill S.S.
Sir Winston Churchill H.S.
Western Canada H.S.
Agincourt C.I.
Burnaby Central S.S.
Vincent Massey S.S.
London Central S.S.
TEAMS / ÉQUIPES
Champion/Première: University of Toronto Schools
Second/Deuxième:
Vincent Massey S.S.
Third/Troisième:
Agincourt C.I.
Don Mills C.I.
Fifth/Cinquième:
Pinetree S.S.
Waterloo C.I.
Windsor, ON
Scarborough, ON
Coquitlam, BC
Mississauga, ON
Richmond Hill, ON
Thornhill, ON
Calgary, AB
Calgary, AB
Scarborough, ON
Burnaby, BC
Windsor, ON
London, ON
Toronto, ON
Windsor, ON
Scarborough, ON
North York, ON
Coquitlam, BC
Waterloo, ON
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7
Enrollment
Inscription
Number of students registered by province /
Nombre d’étudiants inscrit par province
NL
NS
NB
PE
QC
ON
MB
SK
AB
BC
International
Total
Enrollment/
Inscription
240
247
198
36
325
9415
255
247
433
2816
2079
16291
There were 1176 schools enrolled. / 1176 écoles étaient inscrites.
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From:
8
Student Rankings
Score/
Note
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
Rank/
Position
1
3
4
5
6
9
11
18
24
29
37
48
61
77
91
108
129
152
173
203
231
277
323
383
Classements des élèves
Score/
Note
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
Rank/
Position
428
508
571
643
752
857
948
1032
1127
1236
1330
1456
1581
1704
1830
1972
2115
2275
2445
2622
2815
3002
3195
3410
3654
Score/
Note
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
Rank/
Position
3890
4113
4340
4601
4856
5104
5357
5588
5839
6066
6314
6551
6763
7041
7268
7480
7655
7838
8034
8176
8333
8486
8593
8713
8803
Score/
Note
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Rank/
Position
8922
9008
9081
9151
9203
9262
9320
9358
9393
9420
9442
9460
9488
9504
9524
9536
9546
9553
9560
9567
9576
9581
9588
9591
9592
N.B. These rankings pertain to official contestants only. /
N.B. Ces rangs ne s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Distribution of Marks / Distribution des points
This chart pertains to official contestants only. / Le graphique s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Number of competitors: 9596
Average Mark: 46.57
Score/
Note
81-100
76-80
71-75
66-70
61-65
56-60
51-55
46-50
41-45
36-40
31-35
26-30
21-25
0-20
Percentage of Students/
Pourcentage des ètudiants
1.8
2.2
3.8
5.0
6.2
8.3
10.8
12.5
12.6
12.5
9.5
6.5
4.2
4.1
Cumulative Percentage/
Pourcentage accumulé
1.8
4.0
7.8
12.8
19.0
27.3
38.1
50.6
63.2
75.7
85.2
91.7
95.9
100.0
Downloaded
From:
9
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Team List/Palmarès d'équipes
Rank/
Rang
School/
École
City/
Ville
Score/
Score
1
2
3
3
5
5
7
8
8
10
11
12
13
14
15
15
17
17
17
20
21
22
23
24
24
24
27
27
29
30
31
31
33
33
33
33
37
37
37
37
37
42
43
43
43
43
43
48
48
50
50
50
50
50
University of Toronto Schools
Vincent Massey S.S.
Agincourt C.I.
Don Mills C.I.
Pinetree S.S.
Waterloo C.I.
Western Canada H.S.
Point Grey S.S.
Woburn C.I.
Sir Winston Churchill H.S.
University Hill S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
A.Y. Jackson S.S.
A.B. Lucas S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
St. Francis Xavier S.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
Earl Haig S.S.
Richmond Hill H.S.
Lisgar C.I.
Sir William Mulock S.S.
Seaquam S.S.
Prince of Wales S.S.
Fraser Heights S.S.
St. George's School
West Vancouver S.S.
Handsworth S.S.
Victoria Park C.I.
The Woodlands School
Thornhill S.S.
Colonel By S.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Columbia Int'l College
Glenforest S.S.
Unionville H.S.
White Oaks S.S.
Albert Campbell C.I.
Georges Vanier S.S.
Marianopolis College
Steveston London S.S.
York Mills C.I.
William Lyon Mackenzie C.I.
Burnaby North S.S.
Killarney S.S.
London Central S.S.
Marc Garneau C.I.
Moscrop S.S.
H.B. Beal S.S.
Westdale S.S.
Bayview S.S.
Colonel Gray Sr. H.S
Dover Bay S.S.
Jarvis C.I.
Northern S.S.
Toronto
Windsor
Scarborough
North York
Coquitlam
Waterloo
Calgary
Vancouver
Scarborough
Calgary
Vancouver
Vancouver
North York
London
Scarborough
Mississauga
Scarborough
North York
Richmond Hill
Ottawa
Newmarket
Delta
Vancouver
Surrey
Vancouver
West Vancouver
North Vancouver
North York
Mississauga
Thornhill
Gloucester
Waterloo
Hamilton
Mississauga
Markham
Oakville
Scarborough
North York
Westmount
Richmond
North York
North York
Burnaby
Vancouver
London
North York
Burnaby
London
Hamilton
Richmond Hill
Charlottetown
Nanaimo
Toronto
Toronto
284
274
273
273
272
272
271
265
265
264
263
262
261
260
256
256
254
254
254
250
249
247
246
245
245
245
244
244
242
241
240
240
239
239
239
239
238
238
238
238
238
236
235
235
235
235
235
234
234
233
233
233
233
233
Downloaded From:
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Name/
Nom
Group I/Groupe I
BI
LIU
SCHNEIDER
SONG
ZUNG
School/
École
Scores/Notes 100 - 95
Location/
Endroit
Grade/
Niveau
BRIAN
ZHIQIANG
JONATHAN
ALEX
JONATHAN
Woburn C.I.
Don Mills C.I.
University of Toronto Schools
Waterloo C.I.
University of Toronto Schools
Scarborough
North York
Toronto
Waterloo
Toronto
11
11
11
9
11
FRANK
RICHARD
ROBIN
WONJOHN
SHIXIANG
FANG
ZHE
HEQUN
SOMIN
DANNY
HUNTER
JARNO
ZHONGYI
YING
WEINAN PT
SHIJING
PEI JUN
JONATHAN
Vincent Massey S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Pinetree S.S.
St. Francis Xavier S.S.
Point Grey S.S.
Richmond Hill H.S.
Agincourt C.I.
George S. Henry Academy
Thornhill S.S.
Sir Winston Churchill H.S.
Western Canada H.S.
Western Canada H.S.
Agincourt C.I.
Burnaby Central S.S.
Vincent Massey S.S.
University Hill S.S.
London Central S.S.
Pinetree S.S.
Windsor
Scarborough
Coquitlam
Mississauga
Vancouver
Richmond Hill
Scarborough
North York
Thornhill
Calgary
Calgary
Calgary
Scarborough
Burnaby
Windsor
Vancouver
London
Coquitlam
12
11
11
10
12
11
12
12
12
12
10
12
12
12
12
12
11
11
North York
Kincardine
Vancouver
Richmond
Vancouver
London
Waterloo
Mississauga
Newmarket
Scarborough
Vancouver
Westmount
North York
Toronto
North York
Vancouver
Scarborough
Delta
Coquitlam
Toronto
North York
Gloucester
North York
London
Saskatoon
12
12
12
12
12
10
12
12
11
11
12
12
12
12
12
12
10
12
11
10
12
9
12
11
11
Group II/Groupe II
BAN
CHEN
CHENG
CHOI
GU
GUO
HUANG
LI
PARK
SHI
SPINK
SUN
WAN
WANG
WEN
YU
ZHAO
ZHOU
Scores/Notes 94 - 91
Group III/Groupe III
BAI
BRUGGEMAN
CHEN
CHEN
CHOI
CHONG
CUI
DHAWAN
DONG
GUO
HU
HU
LEE
LI
LIANG
LIN
LIU
LOU
LU
PARK
QI
RICKARDS
SARKISYAN
SUN
SUN
YUNTAO
CAMERON
ANFFANY
CHUAN XIN
CHEUK HO
DANIEL
NAIWEN
ANDREW
KUN
LEO
SHUFENG
ZHEBIN
NAMGIL
JIANG
ZUNNAN
TEDDY
VICTOR
WILLIAM
CATHY
SOOHYUN
JINGYI
JAMES
ERIK
CHEN
HAO
Scores/Notes 90 - 87
A.Y. Jackson S.S.
Kincardine D.S.S.
Point Grey S.S.
Matthew McNair S.S.
St. George's School
A.B. Lucas S.S.
Waterloo C.I.
The Woodlands School
Sir William Mulock S.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
Prince of Wales S.S.
Marianopolis College
William Lyon Mackenzie C.I.
Upper Can Col-Upper School
A.Y. Jackson S.S.
Point Grey S.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
Seaquam S.S.
Pinetree S.S.
University of Toronto Schools
Don Mills C.I.
Colonel By S.S.
York Mills C.I.
A.B. Lucas S.S.
Centennial Collegiate
Downloaded From:
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group III/Groupe III
SUN
WAN
WANG
WANG
WANG
YOUN
ZHAI
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHAO
JULIAN
LONG
PATRICIA
RICHARD
SHEN
HYUNGMUK
XING SHUO
ANQI
BICHENG
JIMMY
SHAO HUA
DABO
Group IV/Groupe IV
AHMED
ALMAN
BAINS
CHEN
CHEN
CHEN
CHEN
CHOI
CHOI
CHUNG
CUI
DING
DU
FAN
FU
GAO
GU
GUO
HAN
HAO
HE
HE
HE
JIANG
JIANG
JUN
JUNG
KIM
KWEON
LI
LIN
LIU
LIU
LIU
LIUZHAO
MIHAJLOVIC
MU
NGHIEM
QI
REN
SHI
TAM
ZAIN SYED
JOSHUA
IVNEET
DA QI
MICHAEL
RUIYUAN
YUHAN
INSUN
SEUNGYUN
TIMOTHY
YUCHEN
DAVID
LING
JIAYIJASO
RONG
HAN
BINAN
YUFEI
JOHN
GEORGE
KEVIN
SIYANG
YANCEN
HEINRICH
YANGZI
ANTHONY
ANDREW
JUNGHOO
MINSEOK
ZIYAN
HANLEI
CHIEH MIN
EDDY
XIN
KAIFAN
IGOR
TIANYUN
KHANG
LISA
JUSTIN
AMELIA
GREGORY
Scores/Notes 90 - 87
Sir Winston Churchill S.S.
Jarvis C.I.
Earl Haig S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Lord Byng S.S.
Shaftesbury H.S.
Western Canada H.S.
Vincent Massey S.S.
West Vancouver S.S.
Eric Hamber S.S.
Agincourt C.I.
White Oaks S.S.
Vancouver
Toronto
North York
Vancouver
Vancouver
Winnipeg
Calgary
Windsor
West Vancouver
Vancouver
Scarborough
Oakville
12
12
12
11
11
12
12
12
11
12
12
12
Mississauga
Toronto
Surrey
Greenfield Park
Charlottetown
Coquitlam
Thunder Bay
North Vancouver
Surrey
Scarborough
Etobicoke
North York
Ottawa
Windsor
North York
North York
Vancouver
Markham
Oakville
Scarborough
Vancouver
Waterloo
North York
Windsor
Waterloo
North York
Langley
Vancouver
Waterloo
North Vancouver
North York
Surrey
Markham
Hamilton
Scarborough
Windsor
Hamilton
Gloucester
Burnaby
North York
North York
Vancouver
12
11
12
11
11
12
12
12
12
12
11
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
10
12
11
12
12
12
12
12
10
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
Scores/Notes 86 - 83
St. Francis Xavier S.S.
University of Toronto Schools
Panorama Ridge S.S.
Centennial Reg. H.S.
Colonel Gray Sr. H.S
Gleneagle S.S.
Sir Winston Churchill C.V.I.
Handsworth S.S.
Fraser Heights S.S.
Woburn C.I.
Martingrove C.I.
Victoria Park C.I.
Lisgar C.I.
Vincent Massey S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Don Mills C.I.
University Hill S.S.
Markville S.S.
Iroquois Ridge H.S.
Albert Campbell C.I.
Sir Winston Churchill S.S.
Waterloo C.I.
Don Mills C.I.
Vincent Massey S.S.
Waterloo C.I.
Earl Haig S.S.
Walnut Grove S.S.
University Hill S.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Bodwell H.S.
A.Y. Jackson S.S.
Fraser Heights S.S.
Milliken Mills H.S.
Sir Allan MacNab S.S.
David & Mary Thomson C.I.
Vincent Massey S.S.
Cathedral H.S.
Gloucester H.S.
Burnaby South S.S.
Don Mills C.I.
Don Mills C.I.
St. George's School
Downloaded From:
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group IV/Groupe IV
TAO
TONY
WANG
WANG
WANG
WANG
WANG
WONG
WU
WU
WU
XIAO
XIONG
YIN
YU
ZGHAL
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHOU
ZHU
ZHEN
ZHAO
HANSON
JIXUAN
MENGYINJO
YIFAN
ZEXUAN
MICHAEL
MATTHEW
RUIWEN
YU
YAXI
ZHENG
FAN
TUO
OMAR
BO
DONGBIN
EDWARD
JINGQIAN
JUSTINE
TIAN YAO
WUREN
ZHEN
JACK
HENRY
Group V/Groupe V
BODDULA
BORISSOV
BOSE
CAO
CAO
CHAN
CHAN
CHANGWU
CHEN
CHEN
CHUNG
DAI
DI
DU
DUAN
FADAI
FUNG
GENG
GUO
HONG
HONG
HSU
HU
HUANG
JANG
JU
KANG
KIM
NAGENDR
ALEXEI
GAURUV
CHUNJUN
MELODY
DANNY
GARY
CHEN
LI
YU JU
JAEBUM
NANCY
SHANG
EDDIE
ZHERA N
NABIL
HENRY
CHULIN
ZHEN
DAVID
LOUIS
JEFF
ZHEPING
SHI YI
STEPHANIE
XUAN
KATHERINE
YOOJIN
Scores/Notes 86 - 83
A.B. Lucas S.S.
Sir Winston Churchill
Woburn C.I.
Don Mills C.I.
Vincent Massey S.S.
Western Canada H.S.
A.Y. Jackson S.S.
Western Canada H.S.
Prince of Wales S.S.
University of Toronto
Agincourt C.I.
Handsworth S.S.
Killarney S.S.
Vincent Massey S.S.
Pickering College
Vincent Massey S.S.
Waterloo C.I.
Citadel H.S.
Lisgar C.I.
Georges Vanier S.S.
Sir Winston Churchill
Windermere S.S.
Agincourt C.I.
Western Canada H.S.
University of Toronto
Templeton S.S.
H.S.
Schools
H.S.
Schools
London
Calgary
Scarborough
North York
Windsor
Calgary
North York
Calgary
Vancouver
Toronto
Scarborough
North Vancouver
Vancouver
Windsor
Newmarket
Windsor
Waterloo
Halifax
Ottawa
North York
Calgary
Vancouver
Scarborough
Calgary
Toronto
Vancouver
12
12
12
11
11
12
10
11
12
10
10
12
11
10
12
12
12
11
12
12
10
12
12
13
11
12
Mississauga
Waterloo
Ottawa
Vancouver
Saskatoon
North York
Burnaby
West Vancouver
Calgary
Coquitlam
Richmond Hill
Mississauga
Vancouver
Richmond Hill
Scarborough
Chilliwack
Mississauga
Mississauga
Scarborough
Windsor
Waterloo
Coquitlam
Westmount
Shawnigan Lake
Coquitlam
North York
North York
Victoria
12
11
12
12
10
12
11
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
11
12
11
11
12
11
11
11
12
12
Scores/Notes 82 - 80
Lincoln M. Alexander S.S.
Waterloo C.I.
Lisgar C.I.
Killarney S.S.
Walter Murray C.I.
Marc Garneau C.I.
Moscrop S.S.
Rockridge S.S.
Western Canada H.S.
Pinetree S.S.
St. Theresa of Lisieux C.H.S.
Erindale S.S.
Pattison H.S.
Richmond Hill H.S.
Agincourt C.I.
Sardis S.S.S.
Glenforest S.S.
Applewood Heights S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Vincent Massey S.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Pinetree S.S.
Marianopolis College
Shawnigan Lake School
Pinetree S.S.
Earl Haig S.S.
Marc Garneau C.I.
Mount Douglas S.S.
Downloaded From:
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
KOYKKA
LANKAGE
LAW
LEE
LEE
LEE
LEE
LEE
LI
LI
LIAN
LIAO
LIU
LIU
LIU
LIU
LIU
LIU
LIU
LO
MA
MACK
MITRE
NA
PAN
PARK
PARK
PENG
PEREIRA
PEREIRA
QIAO
QIN
RAMKUMAR
SHENG
SHI
SONG
SUN
SZYMANSKI
TANG
TANG
TIAN
TONG
TSAI
TU
UY
WANG
WANG
WANG
WONG
WU
WU
WU
WU
XI
XIE
XU
XU
CODY
PRISHANI
WYANNE
DAVID
DONGCHAN
HEEIN
MINHO
MOONYOUNG
CHEN ZHI
JIAYUN
JINGTIAN
XUE QI
CHEN
DAVID SIQ
JACKIE
JOYCE
LURE
MENGYUN
YE
RYAN
XIANGXIAO
RICHARD
TINA MARI
RU XIN
JING WEI
SANGHEE
SOOYOUN
RYAN
AARON
SIOBHAN
AURICK
LISHA
RITVIK
CHAO QUN
SHENGYI
JINGJING
YI
THOMAS
CLAIRE
TANYA
HANLIN
DOMINIC
STEVE
AMANDA
ALYANNA
ANTONIO
CHONG BO
YI
MING JINQ
LEI
RUOFAN
TONGBIN
YIZHOU
XIAO
YUANYAN
DEAN
JACKY
Scores/Notes 82 - 80
Cathedral H.S.
University of Toronto Schools
Glenforest S.S.
Westdale S.S.
H.B. Beal S.S.
Sutherland S.S.
North Toronto C.I.
Sir William Mulock S.S.
Johnston Heights Jr. S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Victoria Park C.I.
Albert Campbell C.I.
Western Canada H.S.
Vincent Massey S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Waterloo C.I.
Halifax Grammar School
Vincent Massey S.S.
Etobicoke C.I.
Steveston London S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Immaculata Reg. H.S.
Dawson College
Waterloo C.I.
Byrne Creek S.S.
St. Joseph's Morrow Park H.S.
Gleneagle S.S.
Centennial Collegiate
Notre Dame S.S.
Francis Libermann C.H.S.
Vincent Massey S.S.
University Hill S.S.
Glenforest S.S.
Unionville H.S.
Charlottetown Rural H.S.
Glebe Collegiate Institute
Columbia Int'l College
Vincent Massey S.S.
Don Mills C.I.
Sir Winston Churchill S.S.
Western Canada H.S.
Seaquam S.S.
Fraser Heights S.S.
Southridge School
Richmond S.S.
New Westminster S.S.
Steveston London S.S.
Britannia S.S.
A.B. Lucas S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Don Mills C.I.
White Oaks S.S.
Georges Vanier S.S.
Waterloo C.I.
Agincourt C.I.
Dover Bay S.S.
Milliken Mills H.S.
Downloaded From:
Hamilton
Toronto
Mississauga
Hamilton
London
North Vancouver
Toronto
Newmarket
Surrey
Scarborough
North York
Scarborough
Calgary
Windsor
Vancouver
Waterloo
Halifax
Windsor
Etobicoke
Richmond
Scarborough
Kelowna
Montreal
Waterloo
Burnaby
North York
Coquitlam
Saskatoon
Brampton
Scarborough
Windsor
Vancouver
Mississauga
Markham
Charlottetown
Ottawa
Hamilton
Windsor
North York
Vancouver
Calgary
Delta
Surrey
Surrey
Richmond
New Westminster
Richmond
Vancouver
London
Scarborough
North York
Oakville
North York
Waterloo
Scarborough
Nanaimo
Markham
12
12
12
11
12
12
12
12
11
12
11
11
12
10
9
12
11
12
12
12
12
12
12
12
11
12
11
11
12
12
11
12
10
11
11
12
12
12
11
12
12
12
11
12
11
12
12
12
12
12
12
11
12
12
12
11
12
2009
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
YANG
YAO
YAU
YU
YU
ZENG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHENG
ZHOU
ZHOU
ZHOU
ZHU
ZHU
ALBERT
YAO
NORMAN
FANGCUN
TOM
JOE
ERIC
WANYU
ZIYUE
TIGER ZIY
LOUIS
XINGYU
YANQING
YU
ZIMU
Scores/Notes 82 - 80
Bayview S.S.
Columbia Int'l College
University of Toronto Schools
Sir John A. Macdonald C.I.
R.A. McMath S.S.
Don Mills C.I.
Pinetree S.S.
Unionville H.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
Vincent Massey S.S.
Victoria Park C.I.
Walter Murray C.I.
University Hill S.S.
Pinetree S.S.
Richmond Hill H.S.
Downloaded From:
Richmond Hill
Hamilton
Toronto
Scarborough
Richmond
North York
Coquitlam
Markham
Scarborough
Windsor
North York
Saskatoon
Vancouver
Coquitlam
Richmond Hill
12
12
11
11
12
10
12
11
12
10
12
11
12
11
12
International/Unofficial Results
Résultats internationaux/non-officiels
UNOFFICIAL STUDENTS / ÉLÈVES NON-OFFICIEL
Name/Nom
GROUP I /
GROUPE I
School/École
SCORES / NOTES 100 - 91
Location/Endroit
RAM
SIFAN
SIYUAN
MANUEL
JIE
YIYANG
MINGHA
QIANXIN
FAN
NEIL
CHANGHO
ROBIN
HANZHANG
ZHAOWEI
CHANG
ZE
SUDHARSHA
ZHOU
MICHEL
ANCHEN
JUNXIAO
YUXIANG
HUIXIAN
ZHANGHAN
CHUNYUE
GAOMI
CHENYU
TONG
FENG
YU QI
BHASKAR
BI
CAI
CANDALES
CHEN
CHEN
DAI
DENG
GAO
GURRAM
HAN
HE
HU
HUANG
LIU
LIU
MOHANRAM
SUN
VIENNEAU
WANG
WANG
WANG
XIE
XU
YIN
ZHA
ZHANG
ZHENG
ZHU
ZHU
ICAE
Sir John A. Macdonald S.S.
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Troy, MI
Waterloo, ON
Nanjing, China
Havana, Cuba
Shanghai, China
Suzhou, China
Guangzhou, China
Toronto, ON
Shijiazhuang, China
Troy, MI
Richmond Hill, ON
Troy, MI
Nanjing, China
Richmond, BC
Anyang City, China
Shijiazhuang, China
Troy, MI
Nanjing, China
Sydney, NS
Weihai City, China
Nanjing, China
Beijing, China
Shijiazhuang, China
Beijing, China
Shenyang, China
Shenzhen, China
Wuhan, China
Beijing, China
Nanjing, China
Vancouver, BC
Yeh Global Management
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
University Hill S.S.
GROUP II /
GROUPE II
SCORES / NOTES 90 - 87
CHEN
PHILIP
YAOTONG
KONG LUNG
JIAHUA
LINGJIAO
XIN
PENG
YUXIANG
ZHONGQI
JIANZHE
HONGHAO
YIFEI
YAFAN
HAO
JAEKUK
MEICHUN
JIANBANG
YIKANG
ZHOUYI
JIAHAO
BAO
BUSTAMANTE
CAI
CHAN
CHEN
CHEN
CHEN
CHENG
CHENG
CHI
FENG
FU
HAN
HU
JIANG
KIM
KUO
LI
LI
LIAO
LIN
Imperial College Of Toronto
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Suzhou High School A-Level Centre
ICAE
Bayview S.S.
ICAE
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
ICAE
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Centre Scolaire Etoile de L’Acadie
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Yeh Global Management
Shenzhen College of Int’l Education
Sha Tin Government S.S.
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Stephen Leacock C.I.
Shenzhen College of Int’l Education
Hangzhou Foreign Language School
London Int’l Academy
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Winston Churchill C.I.
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Oxford College of Canada
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Zhenhai H.S. of Zhejiang
Hangzhou Foreign Language School
Downloaded From:
Etobicoke, ON
Waterloo, ON
Beijing, China
Hong Kong
Shanghai, China
Nanjing, China
Scarborough, ON
Shenzhen, China
Zhenjiang, China
Hangzhou, China
London, ON
Jinan City, China
Shanghai, China
Scarborough, ON
Shanghai, China
Toronto, ON
Shanghai, China
Shouguang, China
Nanjing, China
Ningbo, China
Hangzhou, China
International/Unofficial Results
Name/Nom
SIFAN
YUBING
ZHONGWU
WEN YI
JIAYUN
YINING
XUECHAO
ZEQIU
XINLEI
CONG
JINFENG
YUE
LINDONG
XU
LIU
LUO
SHI
SONG
TAN
WANG
WU
WU
XU
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHOU
ZIYAN
Résultats internationaux/non-officiels
School/École
Zhenhai H.S. of Zhejiang
Yeh Global Management
Yeh Global Management
Elgin Park S.S.
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Cambridge Int’l Centre of Shanghai Normal University
Lord Byng S.S.
H.S. Affiliated to Renmin University
U-Link College Int’l Culture
Suzhou High School A-Level Centre
Shenzhen College of Int’l Education
Downloaded From:
Location/Endroit
Ningbo, China
Beijing, China
Beijing, China
Surrey, BC
Nanjing, China
Nanjing, China
Scarborough, ON
Shanghai, China
Vancouver, BC
Beijing, China
Tianhe, China
Suzhou, China
Shenzhen, China
Yangzhou, China