Canadian
Mathematics
Competition
An activity of the Centre for
Education in Mathematics and Computing,
University of Waterloo, Waterloo, Ontario
2008
Results
Euclid Contest
Concours
canadien de
mathématiques
Une activité du Centre d’éducation
en mathématiques et en informatique,
Université de Waterloo, Waterloo, Ontario
2008
Résultats
Concours Euclide
C.M.C. Supporter
C.M.C. Sponsors
Chartered
Accountants
c
2008
Centre for Education in Mathematics and Computing
Downloaded From:
Competition Organization
Organisation du Concours
Centre for Education in Mathematics and Computing Faculty and Staff /
Personnel du Centre d’éducation en mathématiques et informatique
Ed Anderson
Lloyd Auckland
Terry Bae
Janet Baker
Steve Brown
Jennifer Couture
Fiona Dunbar
Jeff Dunnett
Mike Eden
Barry Ferguson
Judy Fox
Sandy Graham
Angie Hildebrand
Judith Koeller
Joanne Kursikowski
Dean Murray
J.P. Pretti
Linda Schmidt
Kim Schnarr
Jim Schurter
Carolyn Sedore
Ian VanderBurgh
Troy Vasiga
Problems Committee / Comité des problèmes
Ross Willard (Chair / président), University of Waterloo, Waterloo, ON
Kathir Brabaharan, Sir John A. Macdonald C.I., Scarborough, ON
Steve Brown, University of Waterloo, Waterloo, ON
Charlotte Danard, Branksome Hall School, Toronto, ON
Richard Hoshino, Ottawa, ON
Garry Kiziak, Burlington Central H.S., Burlington, ON
Darren Luoma, Bear Creek S.S., Barrie, ON
Oi-Lam Ng, Burnaby North S.S., Burnaby, ON
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2
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Commentaires sur les épreuves
Overall Comments
Congratulations to all of the participants in the 2008 Euclid Contest. The average score of 46.4 is slightly lower
than that of 2007. The number of participants in this year’s Contest was up significantly from last year. We were
very pleased that the results on the first four problems were higher than last year and there were fewer students
with scores less than 20. At the same time, the later problems managed to challenge the top students even more
than last year’s problems. Special congratulations go to the one official contestant who achieved a perfect score
of 100 out of 100 this year.
We at the Centre for Education in Mathematics and Computing believe strongly that it is very important for
students to both learn to solve mathematics problems and learn to write good solutions to these problems. On
this year’s Euclid Contest, we included a paragraph at the beginning of the Contest encouraging students to include appropriate explanations with their mathematical work. We were reasonably happy with its effects, although
there were still some students who produced paragraphs describing their algebraic manipulations and some who
did not explain where it was necessary. We will continue to work on this issue and try to find ways to encourage
students to include appropriate explanation in their solutions.
Special thanks go to the Euclid Problems Committee that annually sets the Contest problems and manages
to achieve a very difficult balancing act of providing both accessible and challenging problems on the same paper.
To the students who wrote, the parents who supported them, and the teachers who helped them along the
way, thank you for your continuing participation and support. We hope that you enjoyed the Contest and relished
the challenges that it provided. We hope that mathematics contests continue to feed your love for and interest in
mathematics.
Specific Comments
1. Average: 9.0
This problem overall was quite well done, with few common errors beyond arithmetic mistakes.
2. Average: 8.3
This problem was also well done, with few common errors.
3. Average: 8.1
Part (a) was done correctly by almost everyone. In part (b), a number of students did not know or use the
correct formula for some of the area calculations. Also, many students did not quite answer the question
that was asked and omitted part of the conclusion. We would have also preferred to see more explanation
from students as to how they had calculated the areas (particularly of Figure B) rather than just presenting
some equations and an answer.
4. Average: 7.1
Part (a) was fairly well done. The biggest problem experienced by students in part (b) was misreading
the question, thus rounding their answer to the nearest ten rather than
√ to the
√ nearest tenth. A number of
19 6 − 19 2
insightful students managed to calculate an exact answer such as
.
2
5. Average: 4.0
In part (a), many students found the correct answer but a large number of students did not seem to have
any way to start the problem. In part (b), the most common approach was completing the square; not many
students used a discriminant approach.
6. Average: 3.0
In part (a), many students calculated f (0) and then stopped, and so did not know enough terms to be able
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3
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Commentaires sur les épreuves
to begin to see a pattern. Part (b) was handled quite well by those who attempted it. The written solutions
were excellent. Some students assumed that the wording of the problem implied that the sequence was
increasing.
7. Average: 2.4
This year, Problem 7 consisted of two written parts, rather than one short answer part and one written part.
This was to help balance the higher value short answer parts in Problems 1 and 2. A number of students got
the correct answer in (a), but did not sufficiently justify their work. For example, many did not acknowledge
that they had checked which of the seven integers was largest and which was smallest. Part (b) was a very
good thinking question. Some students solved this using a table approach, while others proceeded more
analytically. There was some confusion as to whether “differ by a multiple of 4” included differing by 0 or
not.
8. Average: 2.5
In part (a), it was relatively easy to determine a couple of new pieces of information, but it was not easy to
find the key pieces of information. Part (b) had several different approaches and several different ways to
try to combine the given information. Most approaches to part (b) required finding the length of QP before
finding the length of AP .
9. Average: 1.0
Both parts of this problem took standard curriculum topics and combined them in very unusual ways.
In each part, many students could see one solution without too much difficulty: x = 2 in part (a) and
(x, y, z) = (1, 2, 3) in part (b). Finding the second solution in part (a) required careful use of logarithm rules
and the tenacity to stick with the algebra until a quadratic equation emerged. Proving that there was a
unique solution in part (b) was quite tricky and required some insightful reasoning.
10. Average: 1.0
Many students were able to calculate f (5) and f (6) in part (a), but few got past this step. There were lots
of interesting patterns that could be discovered through investigation, but it was often difficult to quantify
them. This problem was a great final problem for the Euclid Contest, as it combined some counting, some
geometry, some algebra, and some number theory.
Please visit our website at www.cemc.uwaterloo.ca to download the 2008 Euclid Contest, plus full
solutions.
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Commentaires sur les épreuves
Commentaires Généraux
Félicitations à tous les participants du Concours Euclide 2008. La note moyenne de 46,4 est un peu plus basse
que celle de 2007. Le nombre de participants dans le Concours de cette année était significativement à la hausse
comparé à l’an dernier. Nous étions très heureux que les résultats sur les premiers quatre problèmes étaient plus
hauts que l’an dernier et il y avait moins d’étudiants avec des notes de 20 et moins. En même temps, les problèmes
ultérieurs ont réussi à défier les meilleurs étudiants et encore plus que l’année dernière. Nos félicitations spéciales
vont au concurrent officiel qui a atteint une note parfaite de 100 de 100 cette année.
Nous au Centre d’éducation en mathématiques et en informatique croyons fortement que c’est très important
pour les étudiant(e)s d’apprendre à résoudre des problèmes de mathématiques et aussi d’apprendre à écrire de
bonnes solutions à ces problèmes. Dans le concours Euclide de cette année, nous avons inclus un paragraphe au
début du Concours encourageant les étudiants à inclure des explications appropriées à leur travail mathématique.
Nous étions raisonnablement heureux avec le résultat, bien qu’il y eût encore quelques étudiants qui ont produit des
paragraphes décrivant leurs manipulations algébriques et quelques-uns qui n’ont pas expliqué où c’était nécessaire.
Nous continuerons à traiter ce problème et essayons de trouver différentes façons d’encourager les étudiants à
inclure l’explication appropriée à leurs solutions.
Un grand merci va au Comité des problèmes du concours Euclide qui rassemble annuellement les problèmes
du Concours et réussit à accomplir une tâche difficile d’établir des problèmes accessibles et stimulants sur le même
papier.
Aux étudiant(e)s qui ont écrit, les parents qui les ont soutenus et les enseignant(e)s qui les ont aidés, merci
pour votre participation continue et votre soutien. Nous espérons que vous avez apprécié le concours et avez
savouré les défis qu’il a fournis. Nous espérons que les concours de mathématiques continuent à nourrir votre
amour et intérêt pour les mathématiques.
Commentaires spécifiques
1. Moyenne : 9,0
Ce problème, en tout, a été très bien fait, avec peu d’erreurs communes au-delà d’erreurs arithmétiques.
2. Moyenne : 8,3
Ce problème a été aussi bien fait, avec peu d’erreurs communes.
3. Moyenne : 8,1
La partie (a) a été complétée correctement par presque tout le monde. Dans la partie (b), un nombre
d’étudiants n’ont pas su ou n’ont utilisé la formule correcte pour certains des calculs de l’aire. Beaucoup
d’étudiants n’ont pas répondu tout à fait à la question qui était demandée et ont omis une partie de la
conclusion. Nous aurions aussi préféré voir plus d’explication par les étudiants quant à comment ils avaient
calculé les aires (en particulier de la figure B) au lieu de présenter juste quelques équations et une réponse.
4. Moyenne : 7,1
La partie (a) a été bien réussite. Le plus grand problème expérimenté par les étudiants dans la partie (b) était
de mal lire la question, ainsi arrondissant leur réponse à la dizaine √
près au √
lieu du dixième près. Plusieurs
19 6 − 19 2
étudiants perspicaces ont pu calculer une réponse exacte comme
.
2
5. Moyenne : 4,0
Dans la partie (a), beaucoup d’étudiants ont trouvé la réponse correcte mais plusieurs étudiants n’ont pas
trouvé la façon de commencer le problème. Dans la partie (b), l’approche la plus commune était de compléter
le carré. Pas beaucoup d’étudiants ont utilisé une approche de discriminant.
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5
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Commentaires sur les épreuves
6. Moyenne : 3,0
Dans la partie (a), beaucoup d’étudiants ont calculé f (0) et ont alors arrêté, et donc n’ont pas su assez
de termes pour voir une constance. La partie (b) a été bien gérée par ceux qui l’ont tentée. Les solutions
écrites étaient excellentes. Quelques étudiants ont supposé que la formulation du problème voulait dire que
la séquence augmentait.
7. Moyenne : 2,4
Cette année, le problème 7 consistait de deux parties écrites, au lieu d’une partie à réponse courte et une
partie à réponse écrite. Ceci était pour aider à balancer la plus haute valeur des parties à réponse courtes
dans les problèmes 1 et 2. Un nombre d’étudiants ont obtenu la réponse correcte dans (a), mais n’ont pas
justifié suffisamment leur travail. Par exemple, beaucoup n’ont pas reconnu qu’ils avaient vérifié quel nombre
des sept nombres entiers était plus grand et lequel était plus petit. La partie (b) était une très bonne question
de réflexion. Quelques étudiants ont résolu avec une approche de table cependant d’autres ont procédé plus
analytiquement. Il y avait un peu de confusion à savoir si “la différence soit un multiple de 4” incluait différer
par 0 ou pas.
8. Moyenne : 2,5
Dans la partie (a), c’était relativement facile à déterminer quelques nouveaux morceaux d’information, mais
ce n’était pas facile de trouver les morceaux clés d’information. La partie (b) a eu plusieurs approches
différentes et plusieurs façons différentes ont été utilisé afin de combiner l’information donnée. La plupart
des approches pour la partie (b) exigeaient de trouver la longueur de QP avant de trouver la longueur de
AP .
9. Moyenne : 1,0
Les deux parties de ce problème ont pris les sujets du programme standard et les ont combinés d’une façon
très curieuse. Dans chaque partie, beaucoup d’étudiants pouvaient voir une solution sans trop de difficulté:
x = 2 dans la partie (a) et (x, y, z) = (1, 2, 3) dans la partie (b). Pour trouver la deuxième solution dans
la partie (a), cela exigeait l’usage prudent de règles de logarithme et de la ténacité avec l’algèbre jusqu’à ce
qu’une équation quadratique survienne. Prouver qui il y avait une solution unique dans la partie (b) était
tout à fait difficile et exigeait du raisonnement perspicace.
10. Moyenne : 1,0
Beaucoup d’étudiants pouvaient calculer f (5) et f (6) dans la partie (a), mais peu ont pu passé cette étape.
Il y avait beaucoup de modèles intéressants qui pouvaient être découverts avec de l’enquête, mais c’était
souvent difficile de les quantifier. Ce problème était un grand problème final pour le Concours Euclide,
comme il combinait du comptage, un peu de géométrie, un peu d’algèbre, et un peu théorie de nombre.
Veuillez visiter notre site Web à www.cemc.uwaterloo.ca pour télécharger le Concours Euclide 2008,
avec solutions complètes.
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6
Champions – 2008
Champions – 2008
STUDENTS / ÉLÈVES
Students are listed in alphabetical order. / Les élèves sont nommés en ordre alphabetique.
Plaques
Dimitri Dziabenko
Joe Kileel
Jonathan Schneider
Danny Shi
Jarno Sun
Don Mills C.I.
Fredericton H.S.
University of Toronto Schools
Sir Winston Churchill H.S.
Western Canada H.S.
North York, ON
Fredericton, NB
Toronto, ON
Calgary, AB
Calgary, AB
Each plaque winner receives a $500 cash prize from the Centre for Education in Mathematics
and Computing. /
Chaque élève qui reçois une plaque recevra aussi un prix de 500 $ du Centre d’éducation en
mathématiques et en informatique.
Book Prizes/
Prix en livres
Philip Chen
Bo Cheng Cui
Navid Javadi
Shuxiao Li
Yan Li
Zhiqiang Liu
Jiajun Qin
Chen Sun
Julian Sun
Tianyao Zhang
Glenforest S.S.
West Vancouver S.S.
Earl Haig S.S.
East York C.I.
Dr. Norman Bethune C.I.
Don Mills C.I.
Don Mills C.I.
A.B. Lucas S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
TEAMS / ÉQUIPES
Champion/Première: Don Mills C.I.
Second/Deuxième:
University of Toronto Schools
Western Canada H.S.
Fourth/Quatrième:
A.B. Lucas
Sir Winston Churchill S.S.
Mississauga, ON
West Vancouver, BC
North York, ON
East York, ON
Scarborough, ON
North York, ON
North York, ON
London, ON
Vancouver, BC
Scarborough, ON
North York, ON
Toronto, ON
Calgary, AB
London, ON
Vancouver, BC
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From:
7
Enrollment
Inscription
Number of students registered by province /
Nombre d’étudiants inscrit par province
NL
NS
NB
PE
QC
ON
MB
SK
AB
BC
International
Total
Enrollment/
Inscription
255
208
149
31
264
9336
287
260
444
3327
1547
16108
There were 1172 schools enrolled. / 1172 écoles étaient inscrites.
Downloaded
From:
8
Student Rankings
Score/
Note
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
Rank/
Position
1
2
3
6
7
8
10
16
18
23
27
34
48
58
81
107
130
173
202
250
286
321
368
421
473
535
Classements des élèves
Score/
Note
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
Rank/
Position
583
663
731
805
880
971
1050
1136
1230
1327
1448
1556
1673
1782
1889
2007
2146
2299
2447
2606
2769
2980
3190
3376
3601
Score/
Note
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
Rank/
Position
3837
4065
4316
4564
4821
5066
5335
5584
5872
6138
6372
6600
6857
7094
7315
7518
7687
7894
8099
8249
8398
8543
8673
8801
8925
Score/
Note
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Rank/
Position
9030
9123
9198
9271
9335
9389
9446
9492
9541
9587
9623
9654
9689
9721
9740
9756
9773
9779
9787
9791
9793
9795
9799
9801
N.B. These rankings pertain to official contestants only. /
N.B. Ces rangs ne s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Distribution of Marks / Distribution des points
This chart pertains to official contestants only. / Le graphique s’appliquent qu’aux concurrents officiels.
Number of competitors: 9802
Average Mark: 46.42
Score/
Note
81-100
76-80
71-75
66-70
61-65
56-60
51-55
46-50
41-45
36-40
31-35
26-30
21-25
0-20
Percentage of Students/
Pourcentage des ètudiants
2.9
2.5
3.5
4.6
5.7
7.3
10.2
12.4
13.4
12.0
9.5
6.9
4.2
4.8
Cumulative Percentage/
Pourcentage accumulé
2.9
5.4
9.0
13.5
19.2
26.6
36.7
49.2
62.6
74.6
84.1
91.0
95.2
100.0
Downloaded
From:
9
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Team List/Palmarès d'équipes
Rank/
Rang
School/
École
City/
Ville
Score/
Score
1
2
2
4
4
6
7
8
9
9
9
12
12
14
14
14
17
17
19
19
21
22
23
24
24
26
27
27
27
27
27
32
32
34
34
36
36
38
38
40
40
40
40
40
45
45
47
47
49
49
51
Don Mills C.I.
University of Toronto Schools
Western Canada H.S.
A.B. Lucas S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Fredericton H.S.
West Vancouver S.S.
Waterloo C.I.
Forest Hill C.I.
Pinetree S.S.
Vincent Massey S.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
William Lyon Mackenzie C.I.
Earl Haig S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
St. Andrew's College
Marianopolis College
Sir Winston Churchill H. S.
A.Y. Jackson S.S.
Glenforest S.S.
St. George's School
Fraser Heights S.S.
Marc Garneau C.I.
Georges Vanier S.S.
University Hill S.S.
Woburn Collegiate Institute
Centennial C. & V.I.
Semiahmoo S.S.
The Woodlands S.
Thornlea S.S.
Victoria Park C.I.
Burnaby North S.S.
Thornhill S.S.
Point Grey Secondary School
Unionville H.S.
Albert Campbell C.I.
Lord Byng S.S.
E.S. St. Luc
Magee Secondary School
Havergal College
O'Neill C.V.I.
Prince of Wales S.S.
Richmond Hill H.S.
Walter Murray C.I.
Bell H.S.
Moscrop Secondary School
Agincourt C.I.
Westdale S.S.
Port Moody S.S.S.
St. Francis Xavier Secondary S
Langstaff S.S.
North York
Toronto
Calgary
London
Vancouver
Fredericton
West Vancouver
Waterloo
Toronto
Coquitlam
Windsor
Scarborough
North York
North York
Scarborough
Aurora
Westmount
Calgary
North York
Mississauga
Vancouver
Surrey
North York
North York
Vancouver
Scarborough
Guelph
Surrey
Mississauga
Thornhill
North York
Burnaby
Thornhill
Vancouver
Markham
Scarborough
Vancouver
Montreal
Vancouver
North York
Oshawa
Vancouver
Richmond Hill
Saskatoon
Nepean
Burnaby
Scarborough
Hamilton
Port Moody
Mississauga
Richmond Hill
287
279
279
271
271
269
268
267
266
266
266
264
264
263
263
263
262
262
261
261
259
257
256
255
255
254
253
253
253
253
253
252
252
251
251
250
250
249
249
248
248
248
248
248
246
246
245
245
244
244
243
Downloaded From:
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Name/
Nom
Group I/Groupe I
DZIABENKO
KILEEL
SCHNEIDER
SHI
SUN
DIMITRI
JOE
JONATHAN
DANNY
JARNO
Group II/Groupe II
BAO
CHEN
CHENG
CUI
HU
JAVADI
LI
LI
LIU
QIN
SARDARLI
SEO
SUN
SUN
WANG
YIN
ZHANG
Location/
Endroit
Grade/
Niveau
Don Mills C.I.
Fredericton H.S.
University of Toronto Schools
Sir Winston Churchill H. S.
Western Canada H.S.
North York
Fredericton
Toronto
Calgary
Calgary
12
12
10
11
11
Toronto
Mississauga
Coquitlam
West Vancouver
Westmount
North York
East York
Scarborough
North York
North York
Edmonton
Aurora
London
Vancouver
Scarborough
Oshawa
Scarborough
12
12
10
12
12
12
12
12
10
12
9
12
10
11
12
11
12
Thornhill
Windsor
Waterloo
Thunder Bay
Vancouver
Windsor
Fredericton
Waterloo
Waterloo
Surrey
North York
Vancouver
North York
Scarborough
Guelph
Toronto
Ottawa
North York
Saskatoon
North York
Thornhill
London
Newmarket
Surrey
Nepean
Calgary
12
11
12
11
11
10
12
12
11
12
12
10
12
12
12
12
12
12
10
12
11
11
11
12
12
12
Scores/Notes 97 - 92
JIXIN
PHILIP
ROBIN
BO CHENG
ZHEBIN
NAVID
SHUXIAO
YAN
ZHIQIANG
JIAJUN
MARIYA
MIN JOON
CHEN
JULIAN
MATTHEW
SIMON
TIANYAO
Group III/Groupe III
BABADI
BAN
BEN DAVID
CHEN
CHOI
DUYCK
GAO
GU
HE
HU
JIANG
KIM
LEE
LIANG
LIANG
LIN
LONG
MENG
PENG
REMOROV
TANG
TAO
TIAN
VANDERHOUT
WANG
WANG
School/
École
Scores/Notes 100 - 98
MOHAMMAD
FRANK
SHALEV
YUHAN
CHEUK HO
JAMES
BOSHEN
MING
SIYANG
JOSEPH
YANFEI
JUNGHOO
NAMGIL
ALEX
ZHE
YUYAN
JUNJIAJIA
VICTOR
RYAN
ALEXANDER
KENNY
ZHEN
RICHARD
RUSSELL
IAN YE
WEN
Forest Hill C.I.
Glenforest S.S.
Pinetree S.S.
West Vancouver S.S.
Marianopolis College
Earl Haig S.S.
East York C.I.
Dr. Norman Bethune C.I.
Don Mills C.I.
Don Mills C.I.
McKernan J.H.S.
St. Andrew's College
A.B. Lucas S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Woburn Collegiate Institute
O'Neill C.V.I.
Sir John A. Macdonald C.I.
Scores/Notes 91 - 88
Thornlea S.S.
Vincent Massey S.S.
Waterloo C.I.
Sir Winston Churchill C.V.I.
St. George's School
Vincent Massey S.S.
Fredericton H.S.
Waterloo C.I.
Waterloo C.I.
Semiahmoo S.S.
A.Y. Jackson S.S.
University Hill S.S.
William Lyon Mackenzie C.I.
Dr. Norman Bethune C.I.
Centennial C. & V.I.
Forest Hill C.I.
Glebe Collegiate Institute
A.Y. Jackson S.S.
Centennial Collegiate
William Lyon Mackenzie C.I.
Thornlea S.S.
A.B. Lucas S.S.
Sir William Mulock S.S.
Fraser Heights S.S.
Bell H.S.
Western Canada H.S.
Downloaded From:
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group III/Groupe III
WONG
WU
WU
ZARGAR
ZHANG
ZHAO
ZHAO
ZHOU
ZUNG
CECILLIA
SHENG YI
STEVEN
MASOUD
DAKUN
DABO
LUTHER
MICHAEL
JONATHAN
Group IV/Groupe IV
Scores/Notes 91 - 88
University of Toronto Schools
Lord Tweedsmuir S.S.S.
Westmount S.S.
O'Neill C.V.I.
E.S. St. Luc
White Oaks S.S.
St. George's School
Western Canada H.S.
University of Toronto Schools
Toronto
Surrey
Hamilton
Oshawa
Montreal
Oakville
Vancouver
Calgary
Toronto
12
12
12
12
11
11
11
12
10
West Vancouver
West Vancouver
Scarborough
Sainte-Anne-De-Be
llevue
West Vancouver
Coquitlam
North York
Coquitlam
West Vancouver
Calgary
Aurora
North York
Mississauga
North York
Belleville
Vancouver
Ottawa
North York
Kingston
Windsor
Coquitlam
North York
North York
Toronto
Coquitlam
North York
Vancouver
Vancouver
Burnaby
Windsor
Scarborough
Port Moody
Sudbury
Westmount
North York
Mississauga
Markham
North York
West Vancouver
Vancouver
Thornhill
Mississauga
Burnaby
Windsor
12
11
12
13
Scores/Notes 87 - 85
AHN
AN
BAO
BL IS
TAEHYUN
EUN JI
BO
TIM
Collingwood School
West Vancouver S.S.
Canada Int'l College
John Abbott College
CHEN
CHEN
CHEN
CHEN
CHO
CUI
DAI
DAI
DHAWAN
DING
FOK
G
GUO
HARRISONTRAINO
HUANG
JIANG
JUN
KANG
KIM
KRICHEVSKY
LEE
LEE
LEE
LI
LIM
LIN
LIU
LIU
LIU
LVOV
MAO
NGUYEN
ORMROD
OZBURN
PAN
PANG
PARK
PRICE
QI
QIAO
CHEN
EDWIN
LINGJUN
RUIYUAN
BRIAN
YUAN
HERRY
PEILI
ANDREW
DAVID
WING MAN
SHIXIANG
CHUAN
MATTHEW
YIHUAN
HEINRICH
HEE WOO
KATHERINE
DAVID
RAFAEL
CHRIS
DANIEL
SEUNG HYU
ZHOULIANG
URSULAANN
SUNNY HUI
CHUNJIANG
MAX
NA
NIKITA
BRIAN
THANH
NICHOLAS
AVERY
HAILIN
BILL
SOMIN
TOM
LISA
AURICK
Rockridge S.S.
Pinetree S.S.
Don Mills C.I.
Gleneagle S.S.
West Vancouver S.S.
Western Canada H.S.
St. Andrew's College
Olympiads School
The Woodlands S.
Victoria Park C.I.
Bayside S. S.
Point Grey Secondary School
St. Piux X H.S.
Marc Garneau C.I.
Kingston C.V.I.
Vincent Massey S.S.
Pinetree S.S.
Marc Garneau C.I.
Earl Haig S.S.
University of Toronto Schools
Pinetree S.S.
Crescent School
Vancouver College H.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Burnaby North S.S.
Vincent Massey S.S.
David & Mary Thomson C.I.
Port Moody S.S.S.
Lasalle S.S.
Marianopolis College
George S. Henry Academy
The Woodlands S.
Unionville H.S.
Havergal College
Sentinel S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Thornhill S.S.
Lorne Park S.S.
Moscrop Secondary School
Vincent Massey S.S.
Downloaded From:
12
11
12
11
11
12
12
11
11
11
12
11
12
12
12
9
12
11
12
12
11
11
9
12
9
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
13
11
12
11
10
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group IV/Groupe IV
REN
SIMON
SONG
TANG
TANG
TIAN
WAI
WAN
WANG
WANG
WEI
WEN
WONG
WU
XIE
YANG
YANG
YEDNOROZ
ZGHAL
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHAO
ZHAO
ZHAO
ZHOU
ZHOU
ZHU
OWEN
BYUN
TONY
TANYA
YIYUN
XINYUE
WILSON
ZHONGYI
CATHERINE
SHEN
XINZHU
WEINAN PT
MING JINQ
YI
JIMMY
JUSTIN
MARK
COREY
OMAR
JIMMY
LINDA
MING
CHENG
JIAHUA
PEI JUN
JONATHAN
YI
YIPING
Group V/Groupe V
ABASI
AHN
CAI
CHANG
CHEN
CHEN
CHEN
CHEN
CHENG
CHENG
CHOI
CHOI
CHOI
CHONG
CUI
DONG
DU
DUAN
FAN
FANG
FANG
FUNG
GUO
HAE
HAN
HONG
REZA
RYAN
SIMON
HEE JAE
MIN
WEILIANG
XIN CHI
YUNCHUAN
VIVIAN
ZHAO JENN
JAY
SEUNGYUN
WONYL
DANIEL
ZHENG
MIN
HARRISON
HANK
JIAYIJASO
CELESTE
ZHENG
HENRY
XINYI
RICHARD
JIHO
HENRY
Scores/Notes 87 - 85
Magee Secondary School
Glendale H.S.
Waterloo C.I.
Sir Winston Churchill S.S.
Magee Secondary School
Branksome Hall School
University of Toronto Schools
Agincourt C.I.
Sir Winston Churchill S.S.
Lord Byng S.S.
John Diefenbaker H.S.
Vincent Massey S.S.
A.B. Lucas S.S.
Sir John A. Macdonald C.I.
University of Toronto Schools
Lord Byng S.S.
Prince of Wales C.I.
Vincent Massey S.S.
Vincent Massey S.S.
Eric Hamber S.S.
Western Canada H.S.
Don Mills C.I.
Georges Vanier S.S.
Vincent Massey S.S.
London Central S.S.
Burnaby North S.S.
Thornhill S.S.
Prince of Wales S.S.
Vancouver
Tillsonburg
Waterloo
Vancouver
Vancouver
Toronto
Toronto
Scarborough
Vancouver
Vancouver
Calgary
Windsor
London
Scarborough
Toronto
Vancouver
St. John's
Windsor
Windsor
Vancouver
Calgary
North York
North York
Windsor
London
Burnaby
Thornhill
Vancouver
12
12
11
11
12
11
11
11
12
10
12
11
11
12
11
11
12
12
11
11
12
12
12
12
10
10
12
11
North York
North York
North York
Delta
North York
Saskatoon
Westmount
London
Burnaby
Vancouver
Victoria
Surrey
Fredericton
Surrey
North York
Richmond Hill
Mississauga
Coquitlam
Windsor
Nanaimo
Toronto
Mississauga
Toronto
Mississauga
Aurora
Vancouver
12
12
12
11
12
12
12
12
11
11
11
11
12
9
11
12
12
12
11
11
12
11
11
11
11
12
Scores/Notes 84 - 83
Victoria Park C.I.
William Lyon Mackenzie C.I.
The Yorkland School
South Delta S.S.
Northview Heights S.S.
Walter Murray C.I.
Marianopolis College
A.B. Lucas S.S.
Moscrop Secondary School
Sir Winston Churchill S.S.
Mount Douglas S.S.
Fraser Heights S.S.
Fredericton H.S.
Fraser Heights S.S.
Newtonbook S. S.
Langstaff S.S.
T.L. Kennedy S.S.
Pinetree S.S.
Vincent Massey S.S.
Dover Bay S.S.
Jarvis C.I.
Glenforest S.S.
North Toronto C.I.
St. Francis Xavier Secondary S
St. Andrew's College
King George S.S.
Downloaded From:
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
HU
HUANG
IU
JANG
JANG
JIANG
JUN
KANG
KATO
KIM
KIM
KIM
KIM
KONG
KWEON
LANDON
LE
P
LEE
LI
LI
LI
LI
LI
LI
LI
LIU
LIU
LIU
LIU
LIU
LUNG
MITRIC
NA
NASLUND
PAN
PARK
PENG
PYO
QIAO
SHEN
SHEN
SONG
SONG
SUI
SUN
TENG
TIAN
TRAN
TSAI
WANG
WANG
WANG
WANG
WHANG
WONG
WOOD
WU
MARK
JACK
MENG LON
HONG JU
JANET
FAN
ANTHONY
YI
TIMOTHY
BRYAN
DONGHYUN
HYUNOH
JAMES
GIL WOO
MINSEOK
BEN
XIAO
JONGOH
CHONG
DANQI
JIANG
MAN TUNG
QIUYANG
YIFAN
ZHEYANG
CHIEH MIN
SHALON
YI
YINGNA
YU FEI
BENSON
CRISTINA
TONY
ERIC
ZELI
SCOTT
TOM
ANDY
CAIHUA
CHONG
DILLON
LENA
SOYEON
ZHUN
SUSAN
TIANHANG
PETE
TRANG
KEVIN
HANSON
JUSTIN
RICHARD
RUB
JUNHO
HERMAN
RICHARD
YIZHOU
Scores/Notes 84 - 83
Bayview Secondary School
Richmond Hill H.S.
Shawnigan Lake School
Appleby College
Northern S.S.
Albert Campbell C.I.
Earl Haig S.S.
Centennial C. & V.I.
West Vancouver S.S.
Richmond Hill H.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Newtonbook S. S.
Unionville H.S.
Yale S.S.
Sir John A. Macdonald S.S.
Bayridge S.S.
Georges Vanier S.S.
St. Malachy's H.S.
Forest Hill C.I.
Frontenac S.S.
Upper Can Col-Upper School
Earl Haig S.S.
Marianopolis College
Vincent Massey S.S.
Campbell C.I.
Fraser Heights S.S.
Vincent Massey S.S.
Fraser Heights S.S.
Sentinel S.S.
SA TEC @ W.A. Porter C.I.
Marc Garneau C.I.
Marianopolis College
Waterloo C.I.
Kitsilano S.S. (English)
Pierre Elliott Trudeau H.S.
Resurrection C.S.S.
Waterloo C.I.
Point Grey Secondary School
Marc Garneau C.I.
Sir Winston Churchill H. S.
Prince of Wales S.S.
Victoria Park C.I.
Mount Douglas S.S.
Westdale S.S.
West Vancouver S.S.
Agincourt C.I.
J.N. Burnett S.S.
Brookfield H.S.
King's-Edgehill School
Woburn Collegiate Institute
Pinetree S.S.
Sir Winston Churchill S.S.
Fraser Heights S.S.
East Northumberland S.S.
Matthew McNair S.S.
Bayview Glen School
Georges Vanier S.S.
Downloaded From:
Richmond Hill
Richmond Hill
Shawnigan Lake
Oakville
Toronto
Scarborough
North York
Guelph
West Vancouver
Richmond Hill
Waterloo
North York
Markham
Abbotsford
Waterloo
Kingston
North York
Saint John
Toronto
Kingston
Toronto
North York
Westmount
Windsor
Regina
Surrey
Windsor
Surrey
West Vancouver
Scarborough
North York
Westmount
Waterloo
Vancouver
Markham
Kitchener
Waterloo
Vancouver
North York
Calgary
Vancouver
North York
Victoria
Hamilton
West Vancouver
Scarborough
Richmond
Ottawa
Windsor
Scarborough
Coquitlam
Vancouver
Surrey
Brighton
Richmond
North York
North York
12
12
11
12
12
12
10
12
12
12
12
12
12
12
11
12
12
12
12
12
11
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
11
12
12
12
11
12
12
12
11
12
11
12
9
12
12
12
12
11
12
10
12
12
12
12
11
2008
Euclid Contest/Concours Euclide
Student Honour Roll/Liste d'honneur d'étudiants
Group V/Groupe V
WU
XIAN
XIE
XU
XU
XUE
YANG
YOUN
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHOU
ZHOU
ZHU
YU
STEVEN
HANHUI
JIAMENG
JIE
TIAN
YUNJIE
HYUNGMUK
ANQI
BEN YUAN
BIYUN
BO HAN
XIAOYU
YU
XINGYU
YANQING
YANG
Scores/Notes 84 - 83
Semiahmoo S.S.
The Woodlands S.
Columbia Int'l College
Bell H.S.
Fraser Heights S.S.
A.Y. Jackson S.S.
Waterloo C.I.
Shaftesbury H.S.
Vincent Massey S.S.
Albert Campbell C.I.
West Vancouver S.S.
Waterloo C.I.
Glenforest S.S.
Westdale S.S.
Walter Murray C.I.
University Hill S.S.
Albert Campbell C.I.
Downloaded From:
Surrey
Mississauga
Hamilton
Nepean
Surrey
North York
Waterloo
Winnipeg
Windsor
Scarborough
West Vancouver
Waterloo
Mississauga
Hamilton
Saskatoon
Vancouver
Scarborough
11
12
12
12
12
12
12
11
11
12
12
11
12
12
10
11
12
International/Unofficial Results
Résultats internationaux/non-officiels
UNOFFICIAL STUDENTS / ÉLÈVES NON-OFFICIEL
Name/Nom
GROUP I /
GROUPE I
School/École
SCORES / NOTES 100 - 92
Location/Endroit
SHUXIN
JONG MIN
LIANG
YEQIONG
NEIL
YAMENG
CHONG JIN
BOYU
ZHAO
YIDI
LI
WEIXUAN
YENAI
JINGYUAN
SHUO
MICHEL
YUTING
XIAO
YUWEI
CHEN
CHOI
DIAO
DONG
GURRAM
JI
LEE
LI
LIANG
LIN
LIU
MA
MA
MO
SHAN
VIENNEAU
WEN
XU
ZHAO
City Adult Learning Centre
Shanghai American School
London Int’l Academy
Cambridge Int’l Centre
ICAE
Toronto, ON
Shanghai, China
London, ON
Shanghai, China
Troy, MI
Beijing, China
Subang Jaya Selangor, Malaysia
Beijing, China
Beijing, China
Toronto, ON
Wuhan Hubei, China
Guangzhou, China
Suzhou, China
Vancouver, BC
Scarborough, ON
Sydney, NS
Guangdong, China
North York, ON
Xi’an Shaanxi, China
GROUP II /
GROUPE II
SCORES / NOTES 91 - 88
CHENG
XIANGZHOU
HUIJIAN
QILEI
ADAM
WANJIAN
PAUL
YANGZI
SEKHUN
RAN
XI
SUDHARSHA
CHENZHI
KUN
TIMOTHY
MAI
HEMING
MATTHEW
XINYING
JIAQI
SHICHEN
JIAMIN
XU
YIZHEN
TAEKWAN
CHENG
XIAOYUE
YINFAN
YUTONG
WILSON
XINYUAN
VINCENT
CHANG
DING
GAO
GAO
HALSKI
HU
JACKSON
JIANG
KANG
LI
LIN
MOHANRAM
SHAO
SHE
SUN
WANG
WEN
WU
XIE
XING
XU
YANG
YANG
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YOON
ZENG
ZHANG
ZHANG
ZHANG
ZHAO
ZHENG
ZHOU
H.S. Affiliated to Nanjing Normal University
Columbia Int’l College
Taylor’s College
City Adult Learning Centre
U-Link College of International Culture
Sino-Canada H.S.
St. George’s School
Dr. Norman Bethune C.I.
Centre Secondaire Etoile de L’Acadie
Georges Vanier S.S.
Cambridge Int’l Centre
Kuwait English School
City Adult Learning Centre
Island School
Waterloo C.I.
Shanghai American School
ICAE
London Int’l Academy
Shanghai American School
Vanier College
Prince of Wales S.S.
Cambridge Int’l Centre
Nanjing Foreigh Language School
Nanjing Foreigh Language School
Shenzhen College of International Education
Nanjing Foreigh Language School
Cambridge Int’l Centre
The Anglo-American School of Moscow
Cambridge Int’l Centre
London Int’l Academy
Nanjing Foreigh Language School
A.Y. Jackson S.S.
Milliken Mills H.S.
Dr. Norman Bethune C.I.
Downloaded From:
Nanjing, China
Hamilton, ON
Nanjing, China
Shanghai, China
Salmiya, Kuwait
Toronto, ON
Hong Kong, China
Waterloo, ON
Shanghai, China
Zhengzhou, China
Xia Men Fujian, China
Troy, MI
London, ON
Shanghai, China
Shanghai, China
London, ON
Saint-Laurent, QC
Vancouver, BC
Shanghai, China
Nanjing, China
Nanjing, China
Shenzhen, China
Nanjing, China
Shanghai, China
Moscow, Russia
Shanghai, China
London, ON
Nanjing, China
North York, ON
Markham, ON
Fuzhou Fujian, China
Scarborough, ON