A  scalar   quantity describes magnitude (size)  only
(Mnemonic:  s  in  scalar  stands for "size")
A  vector   quantity describes both magnitude  and direction
(Mnemonic:  v  in  vector  looks like the end of  an  arrow)
1

What are some examples of scalar  quantities?
2

What are some examples of vector  quantities?
3

Arrows are used to represent vectors.
The direction of the arrow gives the  direction of the vector.
By convention, the length of a vector arrow is proportional to the magnitude  of the vector.
2 m 4 m
4

Two vectors are the same when they  have the same size   and   direction
B
A C
D E
F
5

Vector Addition
2 + 2  ≠  4
(at least not always)
Depending on the directions of the  two vectors, the answer to this  question could be any number  from
0 to 4.
6

When adding vectors your final  answer must include BOTH  magnitude and direction of the  resultant (final) vector.
7

Adding Parallel Vectors
Case 1:   Vectors point in the
SAME direction
A + B = C
Magnitude of  C
A
+
A B
B
Direction of  C
8

Case 2:   Vectors point in
OPPOSITE directions
A + B = C
A
+
Magnitude of  C
BA
B
B A
Direction of  C
9

Adding NON­Parallel Vectors
Geometric Methods
A
+
B
10

Method 1:   Triangle Method
1. Move the 2 nd
vector
so it starts at the end
of the first vector.
A
+
2. The Resultant vector
will start at the start of
the 1 st
vector & end at
the end of the 2 nd
vector
A
B
B
11

Method 2:   Parallelogram Method
1. Move the vectors
so they start at the
same point.
A
+
2. The Resultant vector
will be the diagonal of
the parallelogram
formed by the two
vectors.  It will start at
the same point as the
vectors themselves.
A
B
B
12

Use one of the two geometric  methods of vector addition to show  that
A + B = B + A
13

Vector Components
Any vector can be split into  x  and  y   components
θ
A
14

15

16

17

Use geometric method of vector  additiont o show that A x
+ A y
= A
A y
A
θ
A x
18

Do Now:   For each vector pair, find the  resultant:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
19

Which pair(s) of vectors can produce  a resultant of 7.7?  Note:  only  magnitudes are listed
(a)   10 and 6
(b)   5.5 and 2.1
(c)   11 and 2
(d)   7.7 and 7.7
20

Which pair of vectors will produce the
(2) smallest resultant
(a)  (b)
(c) (d)
21

Which pair of vectors will produce a  resultant shown below?
(a) (b)
(c) (d)
22