Mathematics
Practice Exam
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Indicate whether the equation illustrates the commutative property of addition, commutative property of multiplication,
associative property of addition, associative property of multiplication, or the distributive property.
1)
2⎛1 7⎞ ⎛ 2 1⎞7
⎜ • ⎟=⎜ • ⎟
5⎝3 8 ⎠ ⎝ 5 3⎠ 8
A) Associative property of addition
C) Distributive property
B) Associative property of multiplication
D) Commutative property of multiplication
2) 3x + ( 7 y + 8 x ) = 3x + ( 8 x + 7 y )
A) Associative property of addition
C) Associative property of multiplication
Subtract.
3) -13-(-8)
A) -90
B) 21
B) Commutative property of addition
D) Distributive property
C) -21
D) -5
Divide.
4)
4 ⎛ 2⎞
÷⎜− ⎟
5 ⎝ 3⎠
5
A)
6
B) −
8
15
C) −
6
5
D)
6
5
Evaluate using the order of operations.
5)
3
31 − 4 + ( −2 ) + 5
3
A) 6
6)
B) 0
C) -10
D) 16
B) 5
C) -3
D) 3
C)-3
D) −
−3 + 32 − ( −9 )
7−7+5
A) -5
Evaluate the expression using the given values.
y −y
7) 2 1 ; x1 = −8, x2 = 4, y1 = 5, y2 = 1
x2 − x1
A) −
3
2
B)
1
3
Solve and check. Note that the equation could be an identity or a contradiction.
1
1
8) ( r + 6 ) =
5
7 ( r + 8)
A)-1
B) 1
C) 2
D) -2
1
3
Factor out the greatest common factor.
9) 12wx − 20wy − 16 wz
A) 4w ( 3 x − 5 y − 4 z )
B) 4w ( 3x − 20wy − 16 wz )
C) 12 w ( x − 20 y − 16 z )
C) 4 ( 3wx − 5wy − 4 wz )
Solve and check. Note that the equation could be an identity or a contradiction.
10) 12 − 7 ( 5 − s ) + 3 ( s + 3) = 21
A)
53
10
B)
7
2
C) −
59
4
D) −
35
4
Solve and graph. Write the solution in set-builder notation.
11) −8m + 7 ≥ −9m + 17
A) {m m ≤ 10}
B) {m m < −8}
⊕
7
8
9
10
11
12
13
C) {m m ≥ 10}
-11
-10
-9
-8
-9
-8
-7
-6
-5
-7
-6
-5
D) {m m > −8}
⊕
7
8
9
10
11
12
13
-11
-10
Solve the equation.
12) 7 m + 4 = 9
⎧ 5 13 ⎫
A) ⎨ , − ⎬
⎩4 4 ⎭
⎧ 5 13 ⎫
B) ⎨ , − ⎬
⎩7 7 ⎭
Solve the inequality and graph the solution set.
13) r + 8 > 7
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18
2
4
6
8
10 12 14 16 18
2
4
6
8
10 12 14 16 18
2
4
6
8
10 12 14 16 18
2
4
6
8
10 12 14 16 18
A) (-15, -1)
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
B) ( −∞, −15 ) ∪ ( −1, ∞ )
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
C) ∅
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
D) ( −1, ∞ )
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
⎧ 5 13 ⎫
C) ⎨− , ⎬
⎩ 7 7⎭
⎧5⎫
D) ⎨ ⎬
⎩7 ⎭
Write the equation of a line through the given points in slope-intercept form.
14) (5, 8), (0, 4)
4
A) y = − x + 4
5
B) y = x + 4
D) y =
C) y = − x + 4
4
x+4
5
Simplify the expression so that no negative exponents appear in the final result. Assume all variables represent nonzero
numbers.
15) m −9 m3 m −1
1
1
B) m9
C) 6
D) 7
A) m7
m
m
Solve the inequality and graph the solution set.
16) 5 x + 2 < 7
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
⎛ 9 ⎞
A) ⎜ − ,1⎟
⎝ 5 ⎠
-10
-8
-6
9⎞
⎛
B) ⎜ −∞, − ⎟
5⎠
⎝
-4
-2
0
2
4
6
8
10
9⎞
⎛
C) ⎜ −∞, − ⎟ ∪ (1, ∞ )
5⎠
⎝
-10
-8
-6
-4
-2
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-4
-2
0
2
4
6
8
10
D) ( −∞,5 )
0
2
4
6
8
1
-10
-8
-6
State whether the relation is a function.
17)
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. -- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. 10
.-..........
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ... --- ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..5-- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. -- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
[[ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
-.. 10.. .. .. .. ..-5.. .. .. .. -- .. .. .. ..5.. .. .. .. 10.. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. -- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..-5-- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. -- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
.. .. .. .. .. .. .. .. ..-10
.. -- .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
A) This relation is not a function
Solve the system using elimination.
⎧ x + 4 y = 39
18) ⎨
⎩ 5 x + 4 y = 51
A) (4, 8)
B) (3, 9)
B) This relation is a function
C) (-9, 3)
D) No solution
Simplify.
19)
(x y )
(x y )
6
5 −1
3
3 3
A) x15 y14
B)
1
x y14
15
C)
1
x y14
D)
15
1
x y4
3
20) ( 8 x3 y 3 + 6 x 2 y 2 − x 2 y + xy 2 + 2 x + 5 ) + ( x3 y 3 − x 2 y 2 + x 2 y + 2 x − 10 )
A) 9 x3 y 3 + 6 x 2 y 2 + x 2 y + 5
B) 9 x3 y 3 + 5 x 2 y 2 + 2 xy 2 − 5
C) 9 x3 y 3 + 5 x 2 y 2 + xy 2 + 4 x − 5
D) 4 x3 y 3 + 5 x 2 y 2 + x 2 y + 4 x − 5
Use long division to divide the polynomials.
2 x3 − 5 x 2 − 9 x − 8
21)
x−4
3
x−4
4
C) 2 x 2 + 3 x + 3 +
x−4
A) 2 x 2 − x + 5 +
B) 2 x 2 + 3x + 3
D) 2 x3 + 3 x +
4
x−4
Factor completely.
22) x 2 + 3 xy − 10 y 2
A) ( x − 5 y )( x + 2 y )
B) ( x − y )( x + 2 y )
Factor the sum of cubes.
23) 216 s 3 + 27t 3
A) ( 6s + 3t ) ( 36s 2 − 18st + 9t 2 )
C) ( x − 5 y )( x + y )
D) ( x + 5 y )( x − 2 y )
B) ( 6s − 3t ) ( 36 s 2 + 18st + 9t 2 )
C) ( 9s + 3t ) ( 36 s 2 + 9t 2 )
D) ( 6s + 3t ) ( 36s 2 + 18st + 9t 2 )
Factor the difference of cubes.
24) z 3 − 729 p 3
B) ( z − 9 p ) ( z 2 + 9 zp + 81 p 2 )
A) ( z + 729 p )( z + p )( z − p )
C) ( z − 9 p ) ( z 2 + 81 p 2 )
D) ( z + 9 p ) ( z 2 − 9 zp + 81 p 2 )
Multiply.
25) ( 5 x 2 + 2 x − 5 )( x 2 − 4 x − 5 )
A) 5 x 4 − 18 x 3 − 33 x 2 + 10 x + 25
C) 5 x 4 − 20 x3 − 38 x 2 + 10 x + 25
B) 5 x 4 − 18 x 3 − 38 x 2 + 10 x + 25
D) 5 x 4 − 20 x3 − 33 x 2 + 10 x + 25
Multiply the binomials using FOIL.
26) ( 7 x 2 + 3 y 2 )( 5 x 2 − y 2 )
A) 35 x 4 + 8 x 2 y 2 − 4 y 4
B) 35 x 4 + 8 x 2 y 2 − 3 y 4
C) 35 x 4 − 3 y 4
D) 35 x 4 + 15 x 2 y 2 − 3 y 4
Factor by grouping.
27) 8w + 8n − w2 − wn
A) ( w − n )( 8 − w )
B) ( w + n )( 8 − w )
C) ( w + n )( 8 − n )
D) ( w − n )( 8 + w )
28) s 2 + 4 sa + 5s + 20a
A) ( s + 4a )( s + 5 )
B) ( s + 4 )( s + 5a )
C) ( s + 4 sa )( s + 5 )
D) ( s 2 + 4a ) ( s + 5 )
Let U = {q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}; A = {q, s, u, w, y}; B = {q, s, y, z}; and C = {v, w, x, y, z}. List the members of the indicated
set, using set braces.
29) B '∩ ( A ∪ C ' )
A) {q, r, s, t, u, v, w, x, y}
C) {r, t, u}
B) {q, r, s, t, u, w}
D) {r, t, u, w}
Factor the polynomial completely.
30) 49 x 2 − 64
A) ( 49 x + 1)( x − 64 )
B) ( 7 x + 8 )
C) ( 7 x − 8 )
2
2
D) ( 7 x + 8 )( 7 x − 8 )
31) x 2 − 18 x + 81
A) ( x + 9 )
2
B) ( x + 9 )( x − 9 )
C) ( x − 9 )
B) ( 9 x − 2 y )
C) ( 81x + 1)( x + 4 )
D) ( 9 x + 2 y )
B) {1,17}
3⎫
⎧ 5
C) ⎨− , − ⎬
⎩ 1 20 ⎭
⎧ 6 20 ⎫
D) ⎨ , ⎬
⎩5 3 ⎭
B) {−1, 0}
C) {−1, −3}
D) {−1,1}
B) {4,10}
C) {8, 6}
D) {6,16}
2
D) Prime
32) 81x 2 − 36 xy + 4 y 2
A) ( 9 x − 2 y )( 9 x + 2 y )
2
2
Solve the equation.
33) ( 5 y + 6 )( 3 y + 20 ) = 0
⎧ 6 20 ⎫
A) ⎨− , − ⎬
3⎭
⎩ 5
Find all solutions by factoring.
34) 5 x 2 − 10 x = 15
A) {−1, 3}
35) ( x − 8 )( x − 6 ) = 8
A) {14,8}
Perform the indicated operation and express in lowest terms.
( 2 x − 7 )( x + 1) ( x + 1)( 3x + 7 )
36)
÷
( x + 8)( x − 4 ) ( x + 8)( x − 4 )
A)
37)
B) −
2x − 7
3x + 7
C)
2x − 7
3x + 7
D)
x −8
x+2
C)
21 p 2 + 42 p + 21
9 p3
D)
27 p 3 − 27 p 2
7 p2 − 7 p
C)
x + 12
x+3
D)
x − 12
x−3
3 p − 3 9 p2
•
p
7p−7
A)
38)
2
3
27 p
7
B)
7
27 p
x
6
18
+
−
x − 3 x + 3 x2 − 9
A)
x + 12
x2 − 9
B) 1
Find the root if it is a real number.
39) − 0.36
A) -0.06
40)
B) Not a real number
C) 0.6
D) -0.6
121
16
A) 3
B)
11
4
C)
15
2
D)
11
5
Answer Key
Mathematics Practice Exam
1) B
2) B
3) D
4) C
5) B
6) D
7) D
8) A
9) A
10) B
11) C
12) B
13) B
14) D
15) D
16) A
17) A
18) B
19) B
20) C
21) C
22) D
23) A
24) B
25) B
26) B
27) B
28) A
29) D
30) D
31) C
32) B
33) A
34) A
35) B
36) C
37) A
38) C
39) D
40) B