地球内部物理化学 2011年度
実験科学としての地球の物質科学を学ぶ。
１．地球の弾性的性質： Elasticity：3+α回
２．地球物質の流動特性: Plasticity, Rheology ：3＋α回
３．地球内部の相転移: Transformation: 2回
４．融解・マグマ・地球内部の分別作用: Melting, Fractionation：2回
試験：最終回、地球内部物理化学の要点を配布
参考書 共立出版「地球・生命」 大谷・掛川著
共立出版
マントルのレスポンス
マントルは固体であるが、
流体的な性質も持っていて、時間スケールの違
いにより異なったレスポンス・挙動を示す。
⇒ マントル内を伝播する地震波（短い時間
でのレスポンス、～105秒以下）は、弾性波
の波動方程式で表現される。
⇒ 長い時間（> p・107秒）では、流体運動を
表す方程式で記述することができる。
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地球物質の二面性： レオロジー
弾性体
破壊
1秒
10秒
力の加わ
る周期
地震波： Vp, Vs (VSH, VSV)
0.1~10 sec
地震断層
表面波： レイリー波とラブ波
10~500 sec
100秒
自由振動
数時間
潮汐： 地球潮汐（Earth Tide) 12h25min, 23h56min
海洋潮汐（Ocean Tide)
太陽潮汐
月潮汐： 潮汐の歪が地震を誘発：
半日
1日
100~5000 sec
ダム直下の微小地震、月震（地球による潮汐）
木星によるイオの潮汐：マグマ活動
数万年
スカンジナビア半島の隆起
粘性流体
流動
2x1011 sec
北米ローレンタイドの隆起
5x1011 sec
マントル対流
~10 cm/year
地球物質の弾性的性質
と地球の不均質性
断熱温度勾配
静水力学的平衡
アダムス・ウイリアムソンの式
地球内部の不均質：
不均質パラメータ
Water in the Earth:
The amount of ocean is 1.4x10 21 kg (0.02 wt.% of the Earth’s mass)
Internal structure of the Earth
Inner core
Outer core
Lower mantle
Upper mantle
Crust
10
Internal structure of the Earth was speculated in 17th century
Mundus Subterraneus (1665)
（『Underground world』）
After Athanasius Kircher:
1602-1680
Graphics courtesy of E. Garnero
Vp, Vs (km/sec), r (g/cm3)
Seismic tomography
Anommaly of Vp
+1%
High Vp (Low T)
-1%
Low Vp(High T)
地球内部の温度の推定
１．地温勾配と地殻熱流量
Ｑ＝ＫｄＴ／ｄＺ ～ 1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU
K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K
したがって
ｄＴ／ｄＺ～ 20 K/km
２．地質温度計 Geothermometer
輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer)
３．相転移境界の温度 410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面
４．下部マントルは断熱温度勾配
５．核マントル境界の温度：鉄・軽元素系の相関係、ソリダスが外核の下限、ケイ酸塩
の融点が上限
６．鉄の融点：内核の温度の上限
H, He, C, N, O
Mg, Si, Fe
地球中心
365 GPa
6000 K
内核外核境界
核マントル境界 330 GPa
135 GPa
5000 K
3000 K
135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary,
330 GPa and ~5000K at inner core-outer core boundary,
365 GPa and ~6000K at the center of the Earth.
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断熱温度勾配
断熱的な温度変化
=(∂V ∕ ∂ T)p(∂T ∕ ∂S)p = V(V-1 (∂V ∕ ∂ T))
T(T-1(∂T ∕ ∂S)p
=aVT/Cp
地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad
静水圧平衡の式 dP = rgdZ を用いて断熱温度勾配は
dT/dZ ad= (aVT/Cp)rg = gaT/Cp
マントルの断熱温度勾配を求めよ。マントルの物性値はα = 10-5 K-1、 g = 10 ms-2、
T = 2000K、Cp = 103 J kg-1 K-1 とせよ。 dT/dZad= 0.２ K/km
2011Oct 21(Fri)
地球内部の温度分布と断熱温度勾配
Adams-Williamson equation
静水圧平衡
dr/dZ =dr/dP)(dP/dZ) =-(r/k)(rg) =-rg/f
体積弾性率の定義
地震パラメーター（バ
ルク音速の２乗）
＝Ｖｂ
２
Adams-Williamson equation
Inhomogeneity (Bullen) parameter
dr/dR=-h rg/f
h=-(f/rg)dr/dR
地球内部の不均質パラメータの分布（PREM）
hB Inhomogeneity parameter
3
UM
Lower Mantle
Outer Core
TZ
Inner
Core
2
1
0
-1
1000
2000
3000
4000 5000 6000
Depth, km
Inhomogeneity (Bullen) parameter
dr/dr=-h rg/f
h=-(f/rg)dr/dr
密度の増加は小さい
h>1
密
度
r 断熱温
地表
Ｔ
h<1
密度の増加は小
さい
度勾配
h
r
h>1のとき
-dr/dr= dr/dh
>rg/f
h<1
h=1
断熱温
度勾配
地表
中心
アダムス・ウイリア
ムソンの式：断熱
断熱より圧縮的：例えば相転移
h=1
dr
dr
中心
h<1のとき
-dr/dr= dr/dh < rg
f
断熱変化より圧縮しにくい。
温度の上昇
大きな温度勾配を示す。
地球内部の描像： マントルの不均質性
リングウッドはメガリスの概念を提案
Megalith by A.E. Ringwood
地震学によるイメージ
Ｐ波速度の不均質
Phase relation and kinetics of mantle minerals
Island arc
Ocean
Ocean
island
Mid-Oceanic Ridge
410 km
discontinuity
660 km
Dehydration in the
lower mantle
660 km discontinuity
Lower
mantle
2900 km
Outer core
5150 km
Inner
core
CMB: Seismic wave anisotroy and/or ultra-low velocity
Lay, Willims, and Garnero (1998)
Origin of the core signature
Walker et al. (2000) and Brandon et al. (2005): a coupled enrichment of
186Os/188Os and 187Os/188Os formed by the inner core crystallization.
Addition of 0.5-1 wt.% of core metal to the D” layer can produce the signature
observed in the plumes (Brandon et l., 2005).
This mechanism can produce the isotopic signature of the outer core in the plume
source at the base of the lower mantle.
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