地球内部物理化学 2013年度
実験科学としての地球の物質科学を学ぶ。
１．地球の弾性的性質： Elasticity：3+α回
２．地球物質の流動特性: Plasticity, Rheology ：3＋α回
３．地球内部の相転移: Transformation: 2回
４．融解・マグマ・地球内部の分別作用: Melting, Fractionation：2回
試験：最終回、地球内部物理化学の要点を配布
参考書 共立出版「地球・生命」 大谷・掛川著
共立出版
マントルのレスポンス
マントルは固体であるが、
流体的な性質も持っていて、時間スケールの違
いにより異なったレスポンス・挙動を示す。
⇒ マントル内を伝播する地震波（短い時間
でのレスポンス、～105秒以下）は、弾性波
の波動方程式で表現される。
⇒ 長い時間（> p・107秒）では、流体運動を
表す方程式で記述することができる。
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地球物質の二面性： レオロジー
弾性体
破壊
1秒
10秒
力の加わ
る周期
地震波： Vp, Vs (VSH, VSV)
0.1~10 sec
地震断層
表面波： レイリー波とラブ波
10~500 sec
100秒
自由振動
数時間
潮汐： 地球潮汐（Earth Tide) 12h25min, 23h56min
海洋潮汐（Ocean Tide)
太陽潮汐
月潮汐： 潮汐の歪が地震を誘発：
半日
1日
100~5000 sec
ダム直下の微小地震、月震（地球による潮汐）
木星によるイオの潮汐：マグマ活動
数万年
スカンジナビア半島の隆起
粘性流体
流動
2x1011 sec
北米ローレンタイドの隆起
5x1011 sec
マントル対流
~10 cm/year
地球物質の弾性的性質
と地球の不均質性
断熱温度勾配
静水力学的平衡
アダムス・ウイリアムソンの式
地球内部の不均質：
不均質パラメータ
Water in the Earth:
The amount of ocean is 1.4x10 21 kg (0.02 wt.% of the Earth’s mass)
Internal structure of the Earth
Inner core
Outer core
Lower mantle
Upper mantle
Crust
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Internal structure of the Earth was speculated in 17th century
Mundus Subterraneus (1665)
（『Underground world』）
After Athanasius Kircher:
1602-1680
Graphics courtesy of E. Garnero
Vp, Vs (km/sec), r (g/cm3)
Seismic tomography
Anommaly of Vp
+1%
High Vp (Low T)
-1%
Low Vp(High T)
地球内部の温度の推定
１．地温勾配と地殻熱流量
Ｑ＝ＫｄＴ／ｄＺ ～ 1x10-6 cal/cm2 sec ~ 4.2x10-2 J/sec m2 = 1 HFU
K(熱伝導率）～5x10-3 cal/cm sec K
したがって
ｄＴ／ｄＺ～ 20 K/km
２．地質温度計 Geothermometer
輝石の化学組成と相平衡図から温度を推定：輝石温度計（pyroxene geothermometer)
３．相転移境界の温度 410km（~1450C), 660km(~1600C) の地震波速度不連続面
４．下部マントルは断熱温度勾配
５．核マントル境界の温度：鉄・軽元素系の相関係、ソリダスが外核の下限、ケイ酸塩
の融点が上限
６．鉄の融点：内核の温度の上限
による
地殻熱流量(mW／m2) =熱伝導度×地温度勾配
①地中の温度（温度勾配）を測る。 ②岩石コアの熱伝導率を測
定
地殻熱流量の平均値は，大陸部でも海洋部でも6.9×10-2W/
ｍ2（1.65HFU）であり，ほとんど差がない。
② 大陸部の場合，新生代の造構造帯において熱流量が高く，
盾状地では熱流量が低い。いいかえれば，－般に地質時代
の若い地域ほど熱流量が高い。
③ 海洋部の場合，海嶺地域で熱流量が高く，海溝地域で熱
流量が低い。深海盆地域の値はほぼ平均的な値と等しい。
断熱温度勾配
Adiabatic temperature gradient
H, He, C, N, O
Mg, Si, Fe
地球中心
365 GPa
6000 K
内核外核境界
核マントル境界 330 GPa
135 GPa
5000 K
3000 K
135 GPa and 3000K at the core-mantle boundary,
330 GPa and ~5000K at inner core-outer core boundary,
365 GPa and ~6000K at the center of the Earth.
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外核は断熱温度勾配
下部マントルは断熱温度勾配
断熱温度勾配
断熱的な温度変化
=(∂V ∕ ∂ T)p(∂T ∕ ∂S)p = V(V-1 (∂V ∕ ∂ T))
T(T-1(∂T ∕ ∂S)p
=aVT/Cp
地球内部での断熱温度勾配 dT/dZ ad
静水圧平衡の式 dP = rgdZ を用いて断熱温度勾配は
dT/dZ ad= (aVT/Cp)rg = gaT/Cp
マントルの断熱温度勾配を求めよ。マントルの物性値はα = 10-5 K-1、 g = 10 ms-2、
T = 2000K、Cp = 103 J kg-1 K-1 とせよ。 dT/dZad= 0.２ K/km
重要な熱力学関係式
マックスウェルの関係
2012Oct 19(Fri)
地球内部の温度分布と断熱温度勾配
Adams-Williamson equation
静水圧平衡 dP/dR=-rg
dr/dR =(dr/dP)(dP/dR) =-(r/k)(rg) =-rg/f
断熱体積弾性率
地震パラメーター（バル
ク音速の２乗）
＝Ｖｂ２
均質な地球
Adams-Williamson equation
Inhomogeneity (Bullen) parameter
dr/dR=-h rg/f
h=-(f/rg)dr/dR
地球内部の不均質パラメータの分布（PREM）
hB Inhomogeneity parameter
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UM
Lower Mantle
Outer Core
TZ
Inner
Core
2
1
0
-1
1000
2000
3000
4000 5000 6000
Depth, km
Inhomogeneity (Bullen) parameter
dr/dr=-h rg/f
h=-(f/rg)dr/dr
密度の増加は小さい
h>1
密
度
r 断熱温
地表
Ｔ
h<1
密度の増加は小
さい
度勾配
h
r
h>1のとき
-dr/dr= dr/dh
>rg/f
h<1
h=1
断熱温
度勾配
地表
中心
アダムス・ウイリア
ムソンの式：断熱
断熱より圧縮的：例えば相転移
h=1
dr
dr
中心
h<1のとき
-dr/dr= dr/dh < rg
f
断熱変化より圧縮しにくい。
温度の上昇
大きな温度勾配を示す。
地球内部の描像： マントルの不均質性
リングウッドはメガリスの概念を提案
Megalith by A.E. Ringwood
地震学によるイメージ
Ｐ波速度の不均質
Phase relation and kinetics of mantle minerals
Island arc
Ocean
Ocean
island
Mid-Oceanic Ridge
410 km
discontinuity
660 km
Dehydration in the
lower mantle
660 km discontinuity
Lower
mantle
2900 km
Outer core
5150 km
Inner
core
CMB: Seismic wave anisotroy and/or ultra-low velocity
Lay, Willims, and Garnero (1998)
This mechanism can produce the isotopic signature of the outer core in the plume
source at the base of the lower mantle.
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