PARTICIPATING IN MARKETS FOR ELECTRICAL
ENERGY
Chapter 4
Content
 Introduction
 The Consumer’s Perspective
Retailers of electrical energy
 The Producer’s Perspective
 Perfect competition
The production versus purchase decision
Imperfect competition
 Perspective of Plants with Very Low Marginal Costs
 The Hybrid Participant’s Perspective
‫شركت در بازارهاي انرژي الكتريكي‬
)Introduction( ‫مقدمه‬
)The Consumer’s Perspective(‫ديدگاه مصرف كننده‬
)The Producer’s Perspective(‫ديدگاه توليدكنندگان‬
‫ديدگاه نيروگاه هاي با هزينه حدي بسيار كم‬
•
•
•
•
• Perspective of Plants with very Low Marginal Costs
‫• ديدگاه بازيگران مختلط‬
• The Hybrid Participant’s Perspective
‫مقدمه‬
‫‪ ‬نقش منفعالنه ترمصرف كنندگان در مقايسه با توليدكنندگان‬
‫‪ ‬چگونگی فعالیت خرده فروشان به عنوان واسطه‬
‫‪ ‬بررس ی مشارکت شرکت تولید در بازار رقابت کامل (بهینه سازی مستقل از‬
‫رفتار سایر مصرف کنندکان)‬
‫‪ ‬پایين بودن کشش پذیری تقاضا در کوتاه مدت و تولید توسط تعداد‬
‫محدود‬
‫‪ ‬مشارکت تجهيزات ذخيره كننده و شركت كنندگان مختلط ديگر در بازار‬
‫دیدگاه مصرف کننده‬
‫‪ ‬افزایش تقاضا تا جايي كه سود حدي (‪ )marginal benefit‬آن از‬
‫مصرف برق‪ ،‬برابر قيمت شود‪.‬‬
‫‪ ‬در طول يك عصر زمستاني‪ ،‬ممكن است به نقطه اي برسيم كه به جاي‬
‫افزايش توان وسيله گرمايي و مواجهه با يك صورت حساب هنگفت براي‬
‫برق مصرفي‪ ،‬اكثر ما ترجيح دهيم كه لباس بيشتري بپوشيم‪.‬‬
‫‪ ‬اگر نرخ ثابتي براي هر كيلووات ساعت برق مصرفي در نظر گرفته شود‪،‬‬
‫حساسيتي نسبت به قيمت لحظه اي برق وجود نخواهند داشت و ميزان‬
‫تقاضاي مصرف کنندگان آنها تنها وابسته به چرخه فعاليت كاري آنها است‬
‫‪ ‬با افزایش قیمت ‪ ،‬مصرف نيز در کوتاه مدت کاهش می یابد‪ .‬اما این تغیيرات‬
‫مصرف در برق بسیار کم است‪.‬‬
‫دیدگاه مصرف کننده‬
VOLL )‫معيار ارزش انرژي الكتريكي در نظر مصرف كنندگان (ارزش بار از دست رفته‬
Value of lost load (VOLL): is obtained through surveys of consumers
and represents the average price per megawatt-hour that consumers
would be willing to pay to avoid being disconnected without notice.
2768 £/MWh
‫عوامل کشش تقاضای کم برق‬
‫‪ ‬دو عامل اقتصادي و اجتماعي‬
‫‪ ‬هزينه انرژي الكتريكي تنها بخش كوچكي از هزينه كل توليد اكثر كاالهاي صنعتي و‬
‫همچنين بخش كوچكي از هزينه كلي زندگي بيشتر مصرف كنندگان خانگي را در بر مي‬
‫گيرد‬
‫‪ ‬انرژي الکتريكي به عنوان عاملي اساس ي در كيفيت زندگي دردنیای صنعتی به شمار می‬
‫رود‬
‫ً‬
‫‪ ‬در كوتاه مدت‪ ،‬ميزان صرفه جويي ناش ي از كاهش مصرف برق‪ ،‬معموال كمتر از درآمدي‬
‫است كه به دليل كاهش توليد از دست ميرود‪.‬‬
‫‪ ‬بيشتر مصرف كنندگان خانگي حاضر نيستند تا از رفاه خود كم كنند و با پايين آوردن‬
‫مصرف خود‪ ،‬تنها چند درصد در صور تحساب برق مصرفي خود صرفه جويي كنند‪.‬‬
‫عوامل کشش تقاضای کم برق‬
‫‪ ‬در روزهاي آغازين تجاري صنعت برق‪ ،‬انرژي الكتريكي به عنوان كااليي با‬
‫كاربرد آسان و همواره در دسترس‪ ،‬خريد و فروش مي شد‪.‬‬
‫‪ ‬اين باور چنان در ذهن مردم ريشه دوانده است كه مي توان گفت كمتر‬
‫كس ي قبل از روشن كردن يك المپ‪ ،‬تحليل هزينه‪/‬فايده انجام مي دهد‪.‬‬
‫‪ ‬به تاخير انداختن مصرف (شیفت زمانی)‬
‫‪ ‬در برخي كشورها‪ ،‬مصر ف كنندگان خانگي از اين فرصت استفاده مي‬
‫كنند كه برخي از فعاليتهاي خانگي نظير شستشوي لباس‪ ،‬خشك كردن و‬
‫تهيه آب جوش را در اواخر عصر انجام دهند كه در آن تعرفه هاي برق‬
‫مصرفي كمتر هستند‬
‫کشش کم تقاضای برق‬
‫‪ ‬هزينه تأمين تجهيزات مخابراتي الزم براي آگاهي از اين قيمت ها و ثبت ميزان‬
‫ً‬
‫مصرف خود در طول اين بازه هاي زماني‪ ،‬احتماال بخش عمده صرفه جويي‬
‫ممكن ‪ -‬اگر نگوييم همه آن ‪ -‬را از بين خواهد برد‪.‬‬
‫‪ ‬احتمال مي رود كه اين مصرف كنندگان مانند گذشته به خريد برق بر‬
‫مبناي نرخ هاي تعرفه اي ادامه دهند‪.‬‬
‫‪ ‬اين تعرفه ها مصرف كنندگان را از تغييرات روزانه قيمتها جدا مي كند و در‬
‫نتيجه سهم مشاركت آنان در كل كشش تقاضا براي دوره كوتاه مدت را به‬
‫صفر مي رساند‪.‬‬
‫‪ ‬اين كشش تقاضاي بسيار پايين‪ ،‬اثرات نامطلوبي بر روي عملكرد بازارهاي‬
‫انرژي الكتريكي دارد‪.‬‬
‫خرده فروشان انرژي الكتريكي‬
‫ً‬
‫‪ ‬امکان حضور فعال برای مصرف کنندگان نسبتا بزرگ در بازار برای آکاهی از قیمت برق و‬
‫تغیيرات مصرف‬
‫‪ ‬عدم امکان برای مصرف کنندگان کوچک (صرفه اقتصادی ندارد)‬
‫‪ ‬خرده فروشان (‪ )Retailers‬انرژي الكتريكي‪ ،‬پل رابطي بين اين مصر ف كنندگان و‬
‫بازارهاي عمده فروش ي برق هستند‬
‫‪ ‬چالش ‪ :‬خرید برق از بازار عمده فروش ي با نرخي متغير و فروش نرخ ثابت به مصرف كننده‬
‫‪ ‬براي اينكه اين شركت هاي خرده فروش ي بتوانند به فعاليت خود ادامه دهند‪ ،‬الزم است‬
‫كه قيمت متوسط خريد آنها كه با ميزان خريد‪ ،‬وزن دهي شده است‪ ،‬از قيمت متوسط‬
‫وزن دهي شده فروش آنها كمتر باشد‪.‬‬
‫‪ ‬دست يابي به اين هدف‪ ،‬همواره ساده نيست؛ چراكه خرده فروشان كنترل مستقيمي بر‬
‫ميزان مصرف مشتريان خود ندارند‪.‬‬
‫خرده فروشان انرژي الكتريكي‬
‫‪ ‬اطالع خرده فروش از ميزان فروش از طريق سيستم هاي اندازه گيري‬
‫‪ ‬چنانچه در هر بازه زماني ميزان مصرف مشتريان يك خرده فروش از ميزاني‬
‫كه او براي خريد آن‪ ،‬قرارداد بسته است فراتر رود‪ ،‬او مجبور است مقدار‬
‫اختالف را در بازار لحظه اي بخرد‪ ،‬مستقل از اينكه قيمت انرژي در بازار‬
‫لحظه اي به چه عددي در آن بازه زماني رسيده باشد‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬مشابها‪ ،‬اگر ميزان قرارداد خريد او از ميزان مصرف مشتريانش بيشتر باشد‪،‬‬
‫ناچار است كه اين اختالف را در بازار لحظه اي بفروشد‬
‫‪ ‬تخمين دقيق ميزان مصرف مشتريان و خرید انرژی پیش بینی شده از بازار‬
‫لحظه ای‬
‫خرده فروشان انرژي الكتريكي‬
‫‪ ‬ضرورت پی بردن به الگوی مصرف‬
‫‪ ‬ترغيب مصرف کنندگان برای نصب تجهيزات اندازه گيري جهت ثبت ميزان‬
‫مصرف در بازه هاي زماني مختلف‬
‫‪ ‬با در نظر گرفتن همه عوامل تأثيرگذار بر ميزان مصرف انرژي الكتريكي‪ ،‬و با‬
‫استفاده از پيچيده ترين روش هاي تخمين‪ ،‬ميتوان با دقت متوسط ‪ 1.5‬تا‬
‫‪2‬درصد مصرف را تخمين زد‪.‬‬
‫‪ ‬دقت خوب در برآورد نیاز مصرف در حضور تعداد زیاد مصرف کنندگان‬
‫حاصل می شود‬
‫خرده فروشان انرژي الكتريكي‬
‫• خرده فروش ي كه از انحصار در منطقه تحت پوشش خود برخوردار‬
‫نيست‪ ،‬در مقايسه با خرده فروش ي كه از انحصار نسبي برخوردار است‪،‬‬
‫با دقت كمتري مي تواند ميزان مصرف مشتريانش را تخمين بزند‪.‬‬
‫• بنابراین برای کاهش ریسک ‪ ،‬برآورد دقیق نیاز مصرف ضروری است‬
‫• خرده فروش ی که عرضه کننده برق ناحیه خاص ی نیست نسبت به خرده‬
‫فروش انحصاری از دقت کمتری در پیش بینی برخوردار است‪.‬‬
‫مثال (‪ :)1-4‬عملکرد روزانه یک خرده فروش‬
‫‪‬دوره پیش بینی‪ 12:‬ساعت‬
‫‪‬ميزان انرژي خريده شده براي هر ساعت‪ ،‬از طريق تركيب متفاوتي از انواع قراردادها‬
‫(قراردادهاي دوجانبه بلندمدت‪ ،‬قراردادهاي سلف‪ ،‬آينده‪ ،‬قراردادهاي الكترونيكي) حاصل شده‬
‫است‪.‬‬
‫مثال (‪ :)1-4‬عملکرد روزانه یک خرده فروش‬
‫‪ ‬سطرهای چهارم و پنجم هزینه های میانگين و کل انرژيی خریداری شده در هر بازه‬
‫زمانی را نشان می دهند‬
‫‪ ‬مي توان انتظار داشت كه ميزان نياز مصرف واقعي از ميزان پيش بيني شده انحراف‬
‫داشته باشد و در هر ساعت‪ ،‬عدم تعاد لهاي مثبت يا منفي اتفاق بيفتد‪.‬‬
‫‪ ‬عدم تعادلها در قیمتهای لحظه ای تسویه می شوند(رديف هشتم جدول)‬
‫‪ ‬با اضافه كردن هزينه هاي متعادل سازي و هزينه هاي مربوط به قرارداد‪ ،‬كل هزينه‬
‫انرژي براي هر ساعت مشخص مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬اگر نرخ فروش به مشتریان ثابت و برابر ‪ 38.5‬دالر بر مگاوات ساعت باشد درآمدهای‬
‫کل و سودها در جدول آمده است‬
‫‪ ‬سود در ساعات با قیمت کم مثبت و در ساعات با قیمتهای زیاد منفی خواهد بود‬
‫‪ ‬در مجموع‪ ،‬براي اين بازه ‪ 12‬ساعته‪ 1154 ،‬دالر ضرر خواهد کرد‪.‬‬
‫مثال (‪ :)1-4‬عملکرد روزانه یک خرده فروش‬
‫‪ ‬اگر اين بازه زماني الگويي از مواقع ديگر باشد‪ ،‬نرخ خرده فروش ي بايد به بيش از هزينه‬
‫متوسط خريد انرژي الكتريكي (با لحاظ كردن هزينه خريد دربازار لحظه اي) افزايش‬
‫داده شود‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬هزينه هاي نسبتا باالي متعادل سازي نشان مي دهد كه خرده فروش مي تواند با باال‬
‫بردن دقت تخمين نياز مصرف‪ ،‬سودآوري خود را افزايش دهد‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬براي نشان دادن اين نكته‪ ،‬سطر آخر جدول نشان ميدهد كه اگر نياز مصرف دقيقا‬
‫برابر ميزان پيش بيني باشد و خرده فروش در معرض قيمت بازار لحظه اي قرار نگيرد‪،‬‬
‫آنگاه سود خرد هفروش‪ ،‬چقدر خواهد بود‪.‬‬
‫‪ ‬اگر اين تخمين دقيق در اين بازه‪ ،‬قابل حصول بود‪ ،‬آنگاه خرده فروش ‪ 2896‬دالر سود‬
‫حاصل مي كرد‬
‫عملکرد روزانه یک خرده فروش‬
‫عملکرد روزانه یک خرده فروش‬
‫ديدگاه توليدكنندگان‬
‫• هدف ‪:‬حداکثر نمودن سود‬
‫• براي حفظ سادگي‪ ،‬يك بازه زمانی يك ساعته درنظر گرفته می شود‬
‫شرط بهينگي‬
‫درآمد نهایی‪Marginal revenue :‬‬
‫هزینه نهایی‪Marginal cost :‬‬
‫رقابت كامل‪Perfect competition‬‬
‫‪If competition is perfect (or if the potential output of the unit is very small‬‬
‫‪compared to the size of the market), the price π is not affected by changes in Pi.‬‬
‫‪The marginal revenue of unit i is thus:‬‬
‫اين معادله بيانگر آن است كه يك واحد توليدي قيمت پذير‪ ،‬براي هر‬
‫مگاوات ساعت از انرژي فروخته شده خود‪ ،‬قيمت بازار را دريافت خواهد‬
‫كرد‪.‬‬
‫ً‬
‫در اين شرايط‪ ،‬اگر هزينه حدي‪ ،‬تابعی اكيدا صعودي باشد‪ ،‬آنگاه واحد‬
‫بايد توليد خود را تا نقطه اي كه هزينه حدي توليد برابر قيمت بازار شود‪،‬‬
‫افزايش دهد‬
‫هزينه حدي شامل هزينه سوخت‪ ،‬نگهداري و همه موارد ديگري است كه با توان توليد شده واحد‬
‫تغيير مي كنند‪ .‬هزينه هايي كه تابعي از توان توليدي واحد در طول بازه مورد نظر نيستند (به عنوان‬
‫مثال‪ ،‬هزينه مستهلك شده ساخت نيروگاه يا هزينه هاي ثابت نگهداري و كاركنان) در هزينه حدي نمود‬
‫نمي يابند و بنابراين در تصميم گيري كوتاه مدت براي توليد‪ ،‬تأثيري ندارند‪.‬‬
‫مثال ‪2-4‬‬
‫• واحدهاي توليدي كه از سوخت هاي فسيلي استفاده مي كنند‪ ،‬داراي منحني‬
‫ً‬
‫مشخصه ورودي خروجي هستند كه تعيين كننده ميزان سوخت الزم (معموال بر‬
‫مبناي ‪ MBTU/h‬يا ‪ MJ/h‬براي توليد يك ميزان توان الكتريكي خروجي معين و‬
‫ثابت در طول يك ساعت مي باشند‪.‬‬
‫اگر قيمت انرژي فروخته شده برابر ‪ 12 $/MWh‬باشد‬
‫محدوديت هاي واحد‬
‫در اين صورت اين واحد توليدي بايد به اندازه حداکثر خود تولید‬
‫کند‬
‫آنگاه اين واحد نمي تواند به شكلي سودده در اين قيمت به توليد‬
‫بپردازد و تنها راه جلوگيري از زيان دهي‪ ،‬خاموش كردن واحد است‬
‫مثال ‪3-4‬‬
‫• هرگاه قيمت انرژي الكتريكي بزرگتر يا مساوي مقدار زير باشد‪ ،‬واحد توليدي كه در‬
‫مثال قبل بررس ي شد بايد حداكثر توليد خود را داشته باشد‬
‫از سوي ديگر‪ ،‬اگر قيمت از مقدار زير كمتر شود‪ ،‬بهره برداري از اين واحد سودآور‬
‫نخواهد بود‪:‬‬
‫منحني هاي هزينه تكه اي خطي‬
‫• هر قسمت از منحني هزينه حدي ثابت دارد‪.‬‬
‫منحني هاي هزينه تكه اي خطي‬
‫ً‬
‫‪ ‬اگر قيمت‪ ،‬دقيقا با مقدار يكي از قسمت هاي منحني هزينه حدي برابر باشد‪ ،‬در بازه‬
‫مربوطه‪ ،‬واحد مي تواند هر مقداري را براي سطح توليد انتخاب كند‪.‬‬
‫‪ ‬هزينه حدي در هر يك از نقاط شكست منحني برابر شيب تكه بعدي است؛ زيرا‬
‫متداول اين است كه هزينه حدي به عنوان هزينه توليد يك مگاوات بعدي تعريف‬
‫شود‪ ،‬نه هزينه توليد يك مگاوات قبلي‪.‬‬
‫مثال ‪4-4‬‬
‫• منحني درجه دوم هزينه مثال ‪ 2-4‬را مي توان با منحني خطي سه تكه اي زير تقريب زد‬
‫هزينه بي باري ‪No-load cost‬‬
‫‪ ‬توليدكنندگان براي تعيين ميزان فروش انرژي خود در بازار‪ ،‬تنها بر اساس مقايسه‬
‫هزينه حدي و قيمت بازار تصميم گيري نمي كنند‪.‬‬
‫‪ ‬بهره برداري از يك واحد‪ ،‬در شرايط برابري قيمت بازار با هزينه حدي‪ ،‬سودآوري توليد‬
‫را تضمين نمي كند‪.‬‬
‫‪ ‬توليدكنندگان بايد هزينه هاي شبه ثابت مرتبط با بهره برداري واحد را نيز در نظر‬
‫بگيرند‪.‬‬
‫‪ ‬اين هزينه ها به هزينه هايي گفته مي شود كه فقط در صورت توليد‪ ،‬بر مالك واحد‬
‫تحميل مي شوند؛ اما مستقل از ميزان توليد هستند‪.‬‬
‫‪ ‬نوع اول هزينه هاي شبه هزينه بي باري مي باشد‪.‬‬
‫‪ ‬اگر واحد بتواند در حالي كه انرژي الكتريكي توليد نميكند‪ ،‬همچنان به شبكه متصل‬
‫بماند‪ ،‬آنگاه هزينه بي باري‪ ،‬نشان دهنده هزينه سوخت مورد نياز براي روشن نگه‬
‫داشتن واحد مي باشد‪.‬‬
‫مثال ‪5-4‬‬
‫شکل ‪ 6-4‬نشان مي دهد كه سود اين واحد‪ ،‬به صورت تكه اي خطي‪ ،‬با افزايش قيمت‬
‫انرژي الكتريكي زياد ميشود‪ .‬به دليل هزينه بي باري‪ ،‬واحد تنهازماني سودآور خواهد شد‬
‫كه قيمت به مرز ‪ 11.882$/MWh‬برسد‬
‫برنامه ريزي (‪)Scheduling‬‬
‫‪ ‬تقاضاي متغير با زمان؛ قيمت متغير‬
‫ً‬
‫‪ ‬قيمت انرژي الكتريكي‪ ،‬بسته به بازار‪ ،‬معموال براي باز هاي زماني در محدوده چند‬
‫دقيقه تا يك ساعت‪ ،‬ثابت است‪.‬‬
‫‪ ‬بهينه سازي با داشتن يك قالب قيمتي براي يكروز يا بيشتر‪ ،‬براي بازه هاي زماني بازار‬
‫ً‬
‫ي‬
‫‪ ‬برنامه توليد حاصل شده‪ ،‬احتماال بهينه نخواهد بود؛ زيرا هزينه راه انداز واحدها‬
‫در آن در نظر گرفته نشده است‪.‬‬
‫‪ ‬عالوه بر اين‪ ،‬قيدهاي مربوط به تغيير وضعيت واحد‪ ،‬بين حاالت بهره برداري‬
‫مختلف در بازه هاي گوناگون نيز در آن ديده نميشود‪.‬‬
‫‪ ‬فرصت هاي اقتصادي ديگر و قيود زيست محيطي نيز ممكن است بر روي بهينه‬
‫سازي فروش انرژي تأثير بگذارند‬
‫هزينه راه اندازي ‪Start-up cost‬‬
‫‪ ‬هزينه راه اندازي يك واحد بيانگر هزينه مربوط به آماده سازي واحد براي‬
‫توليد انرژي از حالت خاموش مي باشد‪ .‬بنابراين‪ ،‬اين هزينه نوع ديگري از‬
‫هزينه هاي شبه ثابت است‪.‬‬
‫‪ ‬مولدهاي ديزل و توربين هاي گازي‪ ،‬هزينه راه اندازي پاييني دارند؛ زيرا راه‬
‫اندازي اين نوع واحدها خيلي سريع است‪.‬‬
‫‪ ‬از سوي ديگر‪ ،‬واحدهاي حرارتي بزرگ‪ ،‬براي رسيدن به دما و فشار مناسب‪،‬‬
‫جهت توليد قدرت الكتريكي‪ ،‬ميزان قابل توجهي انرژي حرارتي نياز دارند‪.‬‬
‫بنابراين‪ ،‬اين واحدها هزينه راه اندازي بااليي دارند‪.‬‬
‫مثال ‪6-4‬‬
‫• نحوه برنامه ريزي نيروگاه زغال سنگي مثال ‪2-4‬‬
‫مثال ‪6-4‬‬
‫قيود ديناميك‬
‫‪ ‬روشن و خاموش كردن يك واحد حرارتي يا حتي افزايش و كاهش توان خروجي‬
‫آن به ميزاني اندك‪ ،‬سبب تنش هاي مكانيكي زياد در سمت توربين ميشود‪ .‬تنش‬
‫هاي بيش از حد‪ ،‬سبب خرابي و كاهش عمر نيروگاه مي شود‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬بنابراين معموال محدوديتي براي اين تغييرات در نظر ميگيرند تا از اين تجهيزات‬
‫گران قيمت حفاظت شود‪ .‬اعمال اين قيود حفاظتي‪ ،‬سبب ضرر در كوتاه مدت‬
‫و منفعت در بلندمدت مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬به ويژه‪ ،‬محدود كردن نرخ افزايش و يا كاهش توان خروجي ممكن است سبب‬
‫شود كه واحد در بازه هاي متوالي نتواند به ميزان توليد بهينه اقتصادي خود‬
‫برسد‪.‬‬
‫قيود ديناميك‬
‫‪ ‬براي محدود كردن آسيب هاي ناش ي از روشن و خاموش كردن متعدد‬
‫ً‬
‫و‬
‫واحدهاي حرارتی‪ ،‬معموال وقتي يك واحد حرارتي ر شن مي شود‪ ،‬يك زمان‬
‫حداقل براي متصل ماندن آن به شبكه‪ ،‬در نظر گرفته مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬به طور مشابه وقتي كه يك واحد خاموش م يشود‪ ،‬يك حداقل زمان‬
‫خاموش ماندن براي آن در نظر گرفته مي شود‪ .‬اين وقف ههاي زماني اين‬
‫اطمينان را حاصل مي كنند كه زمان كافي براي فروكش كردن افت و خيزهاي‬
‫دما در توربين وجود داشته باشد‪.‬‬
‫‪ ‬اين قيود حداقل زمان روشن ماندن و حداقل زمان خاموش ماندن‪ ،‬توانايي‬
‫واحد در تغيير وضعيت خود را محدود م يكند و تأثيري اساس ي بر برنام هريزي‬
‫بهينه واحد دارد‪.‬‬
‫قيود زيست محيطي‬
‫‪ ‬نيروگاه ها مجبورند به برخي مقررات زيست محيطي وفادار بمانند؛ اين امر ممكن‬
‫است بر روي توانايي آنها براي عملكرد اقتصادي بهينه تأثير بگذارد‪.‬‬
‫‪ ‬امروزه اعمال محدوديت بر روي برخي آالينده هاي خاص منتشر شده از نيروگاه‬
‫هاي با سوخت فسيلي رو به افزایش است‪.‬‬
‫‪ ‬در برخي موارد‪ ،‬آهنگ انتشار آالينده در اتمسفر محدود مي شود كه به موجب آن‬
‫بيشينه توان خروجي نيروگاه محدود مي گردد‪.‬‬
‫‪ ‬در موارد ديگر‪ ،‬ميزان كل آاليند هاي كه در كل سال در اتمسفر آزاد مي شود‪ ،‬يك‬
‫قيد انتگرالي پيچيده بر روي عملكرد واحد قرار مي دهد‬
‫قيود زيست محيطي‬
‫‪ ‬اگر چه نيروگا ههاي آبي هيچ گونه آالينده اي توليد نمي كنند و منعطف‬
‫تر از واحدهاي حرارتي هستند‪ ،‬اما ممكن است محدوديتهايي روي آب‬
‫مورد استفاده آنها قرار داده شود‪.‬‬
‫‪ ‬بهينه سازي عملكرد واحدهاي آبي‪ ،‬به ويژه زماني كه چند واحد مرتبط‬
‫با هم بر روي يك رودخانه وجود دارد‪ ،‬مسأله بسيار پيچيده اي است‬
‫ساير فرصت هاي اقتصادي‬
‫‪ ‬ميزان انرژي توليد شده توسط توليد همزمان ‪ 1‬يا به عبارت ديگر‪ ،‬نيروگاه تركيبي گرما‬
‫ً‬
‫و توان الكتريكي‪ ،‬غالبا بر مبناي نيازهاي فرايند صنعتي مربوطه تعيين مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬بنابراين ممكن است توانايي اين واحدها در استفاده از فرصت هاي موجود براي‬
‫فروش انرژي در بازار برق محدود شود‬
‫‪ ‬در كنار انرژي الكتريكي‪ ،‬واحدهاي توليدي مي توانند خدمات ديگري نظير ظرفيت ذخيره‬
‫‪،Reserve capacity‬ردگيري بار ‪ ،Load following‬تنظيم فركانس‬
‫‪Frequency regulation‬و تنظيم ولتاژ ‪Voltage regulation‬نيز تأمين كنند‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬اين خدمات ديگر كه معموال خدمات جانبي ‪ Ancillary services‬يا خدمات‬
‫سيستمي ناميده ميشوند‪ ،‬منبع درآمد ديگري هستند كه با فروش انرژي الكتريكي‬
‫متفاوت است‬
‫‪The production versus purchase decision‬‬
‫‪ ‬موردي را در نظر بگيريد كه يك شركت توليدي‪ ،‬قراردادي براي تأمين بار ‪ L‬در طول‬
‫يك ساعت دارد‪ .‬ابتدا فرض مي كنيم كه اين شركت تصميم ميگيرد كه با آرايش ي از‬
‫‪ n‬واحد توليدي خود‪ ،‬به تعهد قراردادي خود عمل كند‪.‬‬
‫‪The production versus purchase decision‬‬
‫• اكنون فرض كنيم كه اين شركت توليدكننده بتواند در يك بازار لحظه اي‬
‫برق شركت كند قيمت بازار) ‪ ( π‬كمتر از‪ λ‬يعني قيمت سايه اي باشد كه‬
‫اين شركت مي تواند در آن قيمت توليد كند‪ ،‬شركت توليدي مذكور بايد در‬
‫بازار لحظه اي به خريد انرژي بپردازد و ميزان توليد خود را تا نقطه اي كاهش‬
‫دهد كه در آن داريم‬
Example 4.7
 The 300-MW load of a small power system must be supplied at
minimum cost by two thermal generating units and a small run-ofthe-river hydro plant.
 The hydro plant generates a constant 40MW and the cost functions
of the thermal plants are given by the following expressions
Imperfect competition
 It is quite common for an electricity market to consist of a few
strategic players and a number of price takers
 A company that owns more than one generating unit is likely to have
a greater influence on the market price if it optimizes the combined
output of its entire portfolio of units.
 Optimizing the output of each unit separately would thus not
maximize the firm’s profit.
Where Pf represents the combined output of all the units controlled
by that firm, while Cf (Pf ) represents the minimum cost at which this
firm is able to produce this power.
Imperfect competition
 We will now assume that the market price π is no longer
a variable that is beyond the control of any single market
participant.
 Similarly, the power sold by firm f depends not only on
its own decisions but also on those of its competitors.
 We will therefore rewrite profit as follows to summarize
these dependencies
where Xf represents the actions of firm f and X−f those of its
competitors
Imperfect competition
 This equation shows that firm f cannot optimize its profits in
isolation.
 It must consider what the other firms will do. At first sight, this may
seem very difficult because these firms are competitors and
exchanging information would be illegal.
 However, it is reasonable to make the assumption that all firms are
behaving in a rational manner, that is, they are all trying to maximize
their profits.
 In other words, we have to find for each firm f the actions X ∗ f such
that
Imperfect competition
 Such interacting optimization problems form what is called
in game theory a non-cooperative game.
 The solution of such a game, if it exists, is called a Nash
equilibrium and represents a market equilibrium under
imperfect competition
 While representing the possible actions or decisions of a
firm by the generic variable Xf allowed us to formulate the
problem elegantly, it hides the fact that the solution of the
last equation depends on how we model the strategic
interactions between the firms.
Bertrand interaction or game in prices
 If we assume that the participants interact according to the Bertrand
model, the price at which each firm offers its electrical energy is the
only decision variable
 The amount of energy sold by firm f is thus a function of its own offer
price and the offer prices of its competitors.
 Firm f ’s revenue is thus given by:
 Firm f acts as if its competitors do not change their offer prices in
response to its own decisions.
 For an undifferentiated commodity such as electrical energy, f can sell
as much as it wants as long as its price is lower than the prices of its
competitors
Example 4.8
 Let us consider the case of a market where two firms (A and B)
compete for the supply of electrical energy.
 We will assume that empirical studies have shown that the
inverse demand curve at a particular hour is given by
 If we assume a Bertrand model for the competition in this market,
Firm A would set its price at slightly less than the marginal cost of
production of Firm B, (i.e. 45 $/MWh) and would capture the
whole market. At that price, the demand would be 55MWh and
Firm A would achieve a profit of $550.
 At that price Firm B would lose money on any megawatt-hour that
it sold and would therefore decide not to produce anything.
 It would then obviously not make any profit.
Cournot interaction or game in quantities
 In a Cournot model, each firm decides the quantity that it wants to
produce
 The price is then determined by the inverse market demand
function, which expresses the market price as a function of the total
amount of energy traded
 If firm f assumes that its competitors will not adjust the amount of
energy they produce, its revenue is given by
 Its marginal revenue is therefore
Cournot model
 The Cournot model suggests that firms should be able to
sustain prices that are higher than the marginal cost of
production, with the difference being determined by the
price elasticity of the demand.
 Numerical results obtained with Cournot models are very
sensitive to this elasticity.
 In particular, for a commodity like electrical energy that
has a very low elasticity, the equilibrium price calculated
using a Cournot model tends to be higher than the prices
that are observed in the actual market.
Example 4.8
 if we assume a Cournot model of competition, the state of the market is
determined by the production decisions made by each firm.
 Let us suppose that Firms A and B have both decided to produce 5 MWh.
 According to the Cournot model, the market price must be such that the
demand equals the total production.
 The total demand will be 10 MWh and, the market price will be 90 $/MWh.
 Given the market price and the productions, we can easily find that Firms A
and B make a profit of $275 and $225 respectively.
 The following cell summarizes this state of the market
Example 4.8
Example 4.8
 Rather than constructing a table showing every possible pair of
productions, we can formulate and solve this problem
mathematically.
 Since each firm uses the quantity it produces as its decision variable,
the profits earned by each firm are given by the following
expressions
Formulation
Formulation
‫مثال‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫سیستمی دارای دو شرکت تولید ‪ A‬و ‪ B‬با مشخصات تابع هزینه به شرح زیر می باشد‪ .‬واحدهای ‪1‬‬
‫و ‪ 2‬مربوط به شرکت ‪ A‬و واحدهای‪3‬تا ‪ 5‬مربوط به شرکت ‪ B‬می باشند‬
‫الف‪ -‬توزیع اقتصادی بار را برای تامين بار ‪ 1200‬مگاوات بدست آورید‪.‬‬
‫ب‪ -‬اگر قیمت بازار ‪ 10$/MWh‬باشد تولید هریک از شرکتها را برای حداکثر نمودن سود بدست‬
‫آورید‬
‫ج‪ -‬با توجه به منحنی تقاضا بر حسب قیمت‪ ،‬نقطه تعادل بازار را بدست آورید‬
Example 4.9
 The data from the previous example also gives us an opportunity
to explore what happens when the number of firms competing in
a market increases.
 For the sake of simplicity, we will consider the case in which Firm
A competes against an increasing number of firms idetical to Firm
B.
Example 4.9
Example 4.9
Supply functions equilibria
 While the Cournot model provides interesting insights into the
operation of a market with imperfect competition, its application to
electricity markets produces unreasonably high forecasts for the
market price.
 More complex representations of the strategic behavior of generating
companies have therefore been developed to obtain more realistic
market models.
 In these models, it is assumed that the amount of energy that a firm
is willing to deliver is related to the market price through a supply
function:
In this case, the decision variables of each firm are thus neither the
price nor the quantity but the parameters of its supply function.
Supply functions equilibria
 At equilibrium, the total demand is equal to the sum of the
quantities produced by all the firms
Supply functions equilibria
 The optimal values of these variables can be computed by inserting
Equations (4.38) and (4.39) as well as the inverse demand function
into Equation (4.37).
 Once these optimal values have been computed using an iterative
process, it is then possible to calculate the market price, the demand,
as well as the production of each firm.
 It is interesting to note that if the inverse demand function is affine
(i.e. it includes a linear term plus an offset), the supply functions do
not depend on the actual level of the demand.
Limitations of these models
 Published applications to electricity markets of the models described in the
previous sections have dealt so far mostly with predictions of market shares
over a period of years.
 These models work on the aggregated capacity of each generating
company and are probably not yet sophisticated enough to be useful in the
daily optimization of individual generating units.
 In particular, they do not take into account nonlinearities such as no-load
and start-up costs and dynamic constraints on the output of each unit.
 Furthermore, formulating the problem as a short-run profit maximization is
probably an oversimplification.
 In some cases, a generating company that has market power may decide to
limit or even drive down the market price.
 Such a course of action could be justified by a desire to increase or
maintain market share, by a strategy to discourage entry in the market by
new participants or by a fear of attracting regulatory intervention.
‫‪Limitations of these models‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدارك منتشر شده از كاربرد مدل هايي كه در بخش هاي قبلي معرفي شدند‪ ،‬در مورد بازارهاي‬
‫برق تا به حال بيشتر به پيش بيني سهم بنگا هها از بازار در طول يك بازه زماني چند ساله‬
‫معطوف بوده اند‪.‬‬
‫ً‬
‫اين مدل ها بر روي ظرفيت انباشته هر شركت توليدي كار م يكنند و احتماال هنوز داراي‬
‫پيچيدگي كافي نيستند تا در بهينه سازي روزانه هر واحد توليدي به تنهايي به كار آيند‪.‬‬
‫به ويژه آنها برخي عوامل غيرخطي بودن مسأله‪ ،‬مانند هزين ههاي بي باري و راه اندازي و قيود‬
‫ديناميك توان خروجي هر واحد را در نظر نمي گيرند‪.‬‬
‫ً‬
‫عالوه بر اين‪ ،‬فرمول بندي مسأله به شكل يك بيشينه سازي سود كوتاه مدت‪ ،‬احتماال يك‬
‫ساده سازي بيش از اندازه است‪ .‬در برخي موارد‪ ،‬يك شركت توليدي كه داراي قدرت بازار‬
‫است‪ ،‬ممكن است تصميم به محدود كردن و يا حتي پايين كشيدن قيمت بازار بگيرد‪.‬‬
‫چنين راهكاري ممكن است به اين دالئل اتخاذ گردد‪ :‬ميل به افزايش يا حفظ سهم بازار‪،‬‬
‫راهبردي براي نااميد كردن بازيگران جديد از ورود به بازار و يا ترس از جلب توجه نهاد‬
‫قانونگذار به اعمال نفوذ در بازار‪.‬‬
‫‪Perspective of Plants with very Low Marginal Costs‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬برخي از انواع نيروگا هها (اتمي‪ ،‬آبي‪ ،‬تجديدپذير) داراي هزينه حدي ناچيز و يا تقريبا‬
‫ناچيز مي باشند‪.‬‬
‫‪ ‬چالش پيش روي مالكان اين نيروگاه ها‪ ،‬اين است كه براي جبران هزينه هاي سنگين‬
‫سرمايه گذاري بايد به اندازه كافي توليد كنند و درآمد كسب نمايند‪ .‬اين موضوع‪،‬‬
‫مسائل گوناگوني را براي انواع مختلف واحدها پديد مي آورد‪ .‬واحدهاي اتمي بايد در‬
‫ً‬
‫ً‬
‫سطح تقريبا ثابتي از توليد كاركنند؛ زيرا تنظيم خروجي آنها معموال كار مشكلي است‪.‬‬
‫‪ ‬از آنجا كه هزينه راه اندازي اين واحدها بسيار باالست‪ ،‬ايده آل اين است كه آنها را‬
‫تنها براي عمليات سوخت رساني خاموش كنيم‪.‬‬
‫ً‬
‫‪ ‬بنابراين مالكان واحدهاي اتمي بايد توان نامي واحد خود را تقريبا در هر ساعت و در‬
‫مقابل هر قيمت بفروشند‪.‬‬
‫‪Perspective of Plants with very Low Marginal Costs‬‬
‫‪ ‬از سوي ديگر واحدهاي آبي (حداقل آنهايي كه داراي مخزني بزرگ هستند) مي توانند‬
‫به ميل خود خروجي خود را تنظيم كنند‪ .‬اما ميزان انرژي كه آنها در اختيار دارند‪ ،‬بر‬
‫اساس بارش باران يا برف در محدوده تحت پوشش مخازن آنها تعيين مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬براي بيشينه سازي درآمد‪ ،‬بايد بازه هاي زماني كه در آنها قيمت انرژي الكتريكي باالتر‬
‫است‪ ،‬پيش بيني شود و انرژي در آن بازه هاي زماني به فروش برسد‪ .‬توليدات‬
‫تجديدپذير هم وابسته به موجوديت منبع انرژي خود مانند باد و خورشيد مي باشند‬
‫كه نه تنها غيرقابل كنترل مي باشند‪ ،‬بلكه قابل پيش بيني هم نيستند‪.‬‬
‫ً‬
‫ً‬
‫ر‬
‫‪ ‬مالكان اين نيروگاه ها غالبا مجبو ند كه توليد خود را با قيمت هاي تقريبا نامناسب‬
‫بفروشند‬
‫‪The Hybrid Participant’s Perspective‬‬
‫‪ ‬تعدادي اندك‪ ،‬اما رو به افزايش از بازيگران بازار مي توانند بر اساس شرايط موجود‬
‫تصميم بگيرند كه به شكل توليدكننده يا مصرف كننده در بازار شركت كنند‪.‬‬
‫‪ ‬نيروگاه هاي تلمبه ذخيره اي متداول ترين نوع بازيگران مختلط مي باشند‪ .‬در فضاي‬
‫سنتي صنعت برق‪ ،‬اين نيروگاه ها در ساعات كم باري انرژي مصرف مي كنند تا آب را‬
‫به داخل مخازن خود پمپ كنند‪.‬‬
‫‪ ‬در ساعات پر باري با استفاده از عبور اين آب از توربين به توليد انرژي مي پردازند‪.‬‬
‫اين چرخ ههاي توليد و مصرف‪ ،‬سبب كم شدن فاصله بين اوج ها و شكم ها در منحني‬
‫مصرف مي شوند و در نتيجه كل هزينه توليد انرژي توسط نيروگا ههاي حرارتي را‬
‫كاهش مي دهند‪ .‬در يك فضاي رقابتي‪ ،‬عملكرد چنين نيروگاه هايي به شرطي سودآور‬
‫خواهد بود كه درآمد فروش انرژي در بازه هايي كه قيمت باالست‪ ،‬بيشتر از هزينه‬
‫انرژي مصرف شده در بازه هاي زماني با قيمت پايين باشد‪ .‬در اين محاسبه بايد اين‬
‫نكته را نيز در نظر گرفت كه به دليل تلفات‪ ،‬تنها ‪ % 75‬انرژي مصرف شده براي پمپ‬
‫كردن آب قابل بازفروش ي است‪.‬‬
‫‪Example 4.10‬‬
‫‪ ‬يك نيروگاه تلمبه ذخيره اي را در نظر بگيريد كه ظرفيت ذخيره انرژي ‪ MWh1000‬و‬
‫بازده آن ‪ 75%‬مي باشد‪.‬‬
‫‪ ‬فرض كنيم كه اگر اين واحد در توان نامي خود كار كند ‪ 4‬ساعت طول خواهد كشيد‬
‫ً‬
‫تا مخزن باالي آن كامال پر يا خالي شود‪.‬‬
‫‪ ‬فرض كنيد بهره بردار اين نيروگاه تصميم بگيرد كه در يك چرخه كامل ‪ 12‬ساعته كه‬
‫در شكل ‪ 11-4‬نشان داده شده است‪ ،‬كار كند‪.‬‬
‫‪ ‬يك راهبرد بسيار ساده اتخاذ شده است‪ :‬در ‪ 4‬ساعتي كه انرژي كمترين قيمت خود را‬
‫دارد ( ساعت ‪ 1‬الي ‪ )4‬آب به داخل مخزن باالدست پمپ م يشود‪ ،‬و در ‪ 4‬ساعتي كه‬
‫قيمت انرژي بيشترين است (ساعت ‪ 7‬الي ‪ )10‬آب ذخيره شده رها م يشود‬
‫‪ ‬جدول ‪ 4-4‬نتايج اين چرخه را به طور خالصه بيان م يكند ‪.‬‬
‫‪ ‬به دليل اينكه واحد داراي بازده ‪ % 75‬است‪ ،‬تنها ‪MWh 750‬توليد شده‪ ،‬به فروش‬
‫مي رسد‪.‬‬
Example 4.10
Example 4.10