Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Zayed Al -Thani School Revision of the unit (Trigonometry part 1 ) ) ( حساب المثلثات الجزء األول مراجعة الوحدة Objectives : 1 ) To find the basic trigonometric ratios of a given angle in a right angled triangle using the definitions 2) To use trigonometry and a scientific calculator to find the length of the unknown sides in a right angled triangle 3) To use trigonometry and a scientific calculator to find the size of the unknown angles in a right angled triangle ) إيجاد النسب المثلثية األساسية لزاوية محددة في مثلث قائم الزاوية باستخدام التعريف1 ) استخدام حسلب المثلثات واآللة الحاسبة في إيجاد اطوال األضالع المجهولة في المثلث القائم2 ) استخدام حسلب المثلثات واآللة الحاسبة في إيجاد قياس الزوايا المجهولة في المثلث القائم3 : األهداف Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Definitions : : التعريفات opp. o sin hyp. h hypotenuse adj. a cos hyp. h opp. o tan adj. a adjacent opposite opposite Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Example : Use the figure to find the following trigonometric ratios : : استخدم الشكل وأوجد النسب المثلثية التالية sin α 10 6 o h cos a tan o h 6 0.6 sin o 8 0.8 10 h 10 8 cos a 6 h 10 tan o 8 10 0.8 0.6 θ 8 a 6 8 0.75 a 6 1.333 Day and date : Tuesday Work sheet ( 1 ) 10 / 5 / 2011 A ) Use the given figure to find the following trigonometric ratios : : أ ) استخدم الشكل وأوجد النسب المثلثية التالية 12 cm sin α cos 5 cm θ tan B ) Use the Pythagorean theorem to find the missing side then find the following trigonometric ratios ب ) استخدم نظرية فيثاغورس وأوجد الضلع الناقص ثم أوجد النسب المثلثية التالية : 𝑥 = sin cos tan 𝑥 α θ 24 cm Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Trigonometry and scientific calculators Use a scientific calculator to find the following trigonometric ratios : ∘ Sin 40 ≈ 0.6428 Press sin 40 = ∘ Cos 37 18' 15" ≈ 0.7954 Press cos 37 ∘ , , , 18 ∘ , , , ∘ Tan 67 33 ' ≈ 2.4202 Press tan 67 ∘ , , , 33 ∘ , , , : استخدم آلة حاسبة علمية وأوجد 15 ∘ , , , = = Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Trigonometry and scientific calculators The option of the inverse trigonometric ratios is used to find an unknown angle ميزة معكوس النسبة المثلثية تستخدم إليجاد الزاوية المجهولة Find the angle θ ( to the nearest degree ) given that : : علما ً أنθ Sin θ = 0.6432 θ = 40.03 ≈ 40 Press shift sin 0.6432 = Sin -1 ( read : sine inverse ) tan θ = 8 θ = 57.99 ≈ 58 ∘ 5 Press shift tan 8 a b/c 5 = ∘ أوجد الزاوية Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Finding an unknown side Find the length of the unknown sides ( to 1 d.p. ) in the figure below : : ) أوجد األطوال المجهولة في الشكل التالي ( ألقرب منزلة عشرية tan 37 1 x 12 12 tan 37 x 9cm 1 cos 37 1 12 y 1 12 y 15cm cos 37 y 𝑥 37 12 cm Day and date : Tuesday A ) Work sheet ( 2 ) 10 / 5 / 2011 Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) : : ) ( ألقرب منزلة عشرية أ ) أوجد األضالع المجهولة في الشكل المجاور y 30 ∘ 8 cm 𝑥 B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below : : ب ) أوجد ( ألقرب درجة ) قياس الزوايا المجهولة في المثلث ادناه α 24 cm By : Mohammad Badawi Math department θ hamadaa_math@yahoo.com Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011 Finding an unknown angle Find the size of the unknown angles ( the nearest degree ) in the figure below : : ) أوجد قياس الزوايا المجهولة في الشكل التالي ( ألقرب درجة 10 cos 16 α 10 cos ( ) 51o 16 𝑥 1 90 90 51 39 o θ 10 cm Day and date : Tuesday A ) Work sheet ( 2 ) 10 / 5 / 2011 Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) : : ) ( ألقرب منزلة عشرية أ ) أوجد األضالع المجهولة في الشكل المجاور y 30 ∘ 8 cm 𝑥 B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below : : ب ) أوجد ( ألقرب درجة ) قياس الزوايا المجهولة في المثلث ادناه α 24 cm By : Mohammad Badawi Math department θ hamadaa_math@yahoo.com