中国科学院上海生命科学研究院研究生课程 人类群体遗传学
人类群体遗传学
基本原理和分析方法
徐书华
金 力
中科院-马普学会计算生物学伙伴研究所
2008－2009学年第二学期《人类群体遗传学分析方法》课程表
上课时间：每周四上午10:00-11:50
上课地点：中科大厦4楼403室第7教室
序号
日期
1
2
2月26日
3月5日
Hardy-Weinberg平衡检验原理及其应用
遗传多态性统计量
徐书华
徐书华
3
3月12日
进化树的构建方法及应用
徐书华
4
3月19日
Coalescence原理及应用
李海鹏
5
3月26日
遗传漂变效应及有效群体大小的估计
徐书华
6
4月2日
人群遗传结构分析 （I）
徐书华
7
4月9日
单倍型估计及连锁不平衡分析
徐书华
8
4月16日
人群遗传结构分析 （II）
徐书华
9
4月23日
基因定位中的关联分析(I)
何云刚
10
11
4月30日
5月7日
基因定位中的关联分析(II)
人类基因组中的连锁不平衡模式及标签位点的选择
徐书华
徐书华
12
5月14日
基因表达数据的分析方法
13
5月21日
5月28日
人群历史的遗传学研究
14
6月4日
法医学检测及分析方法
李士林
15
6月11日
自然选择检验原理和方法
徐书华
16
6月18日
全基因组基因型数据正选择检验方法
徐书华
17
6月25日
课程考试
课程内容
授课教师
严军
徐书华
端午节
教育基地
第一讲
Hardy-Weinberg平衡检验及其应用
► Hardy-Weinberg
Equilibrium (HWE)定律
► HWE的偏离（固定指数）
► HWE的偏离（ Wahlund定律）
► HWE在单基因遗传疾病研究中的应用
► HWE在多基因复杂疾病研究中的应用
► 检验HWE的常用方法和软件
► 全基因组数据中的HWE检验问题
Why do students need to know
Hardy-Weinberg Equilibrium？
► As
Thomas Merten (1992) states: 'If you have
ever been asked questions such as the ones that
follow, you begin to see why studying population
genetics might be useful:
 1. I'm confused! How can O be the most common of the
blood types if it is a recessive trait?
 2. If Huntington's disease is a dominant trait, shouldn't
three-fourths of the population have Huntington's while
one-fourth have the normal phenotype?
 3. Shouldn't recessive traits be gradually ‘swamped out'
so they disappear from the population?
基本概念
► 突变（mutation）
► 遗传多态性（genetic
polymorphism）
► 遗传座位（locus）
► 等位基因（allele）
► 核苷酸位点（nucleotide）
► 序列（sequence）
► 位点（site）
► 分离位点（segregating
site）
基本概念
► 单倍体（haploid）、二倍体（diploid）
► 基因型（genotype）
► 杂合子（heterozygote）、纯合子
（homozygotye）
► 等位基因频率（allele frequency）
► 基因型频率（genotype frequency）
计算基因型频率
一个群体由N个个体组成，其中有一对常染色体
等位基因A, a，其频率分别以p、q表示 。
可能的基因型为AA，Aa，aa三种，其频率分
别以D、H、R表示，其中D+H+R=1。
若群体中有 n1 AA
n2 Aa
n3 aa
合计
N=n1+n2+n3
n1
N
n2
H 
N
n3
R 
N
D 
1
计算等位基因频率
2n1  n2
1
 D H
等位基因A的频率 p 
2N
2
n2  2n3
1
 R H
等位基因a的频率 q 
2N
2
其中，p+q=D+H/2+H/2+R=1
卵 A（p）
子 a（q）
精 子
A（p）
a（q）
AA（p2） Aa（pq）
Aa（pq） aa（q2）
由表可见子代基因型组成：p2+2pq+q2=1
这里基因型AA的频率为p2，基因型aa的频率为 q2，
基因型Aa的频率为2pq。
AA：Aa：aa= p2：2pq：q2
►
子一代向下一代提供的配子中两种基因
频率分别是：
A=p2+1/2（2pq）=p2+pq=p（p+q）
=p
a=q2+ 1/2（2pq）=q2+pq=q（p+q）
=q
►
由此可见，子代基因A的频率仍然是p，
基因a的频率仍然是q，而且将以这种频率在
所有世代传递下去，这就是遗传平衡。
Hardy-Weinberg平衡定律
亲代
交配类型
子代群体
亲代
交配频率
条件概率
AA
Aa
aa
AA
Aa
aa
AA×AA
D2
1
0
0
D2
──
──
AA×Aa
2DH
1/2
1/2
0
DH
DH
──
Aa×Aa
H2
1/4
2/4
1/4
1/4H2
2/4H2
1/4H2
AA×aa
2DR
0
1
0
──
2DR
──
Aa×aa
2HR
0
1/2
1/2
——
HR
HR
aa×aa
R2
0
0
1
——
——
R2
合计
(D+H+R) 2=1
(D+1/2H) 2
p2
2(D+1/2H)
(R+1/2H)2
(R+1/2H)
2pq
q2
Hardy-Weinberg平衡定律
► 群体中的等位基因频率以及基因型频率并不
随世代的推移而变化。
保持群体HWE的理论条件
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Random mating
No differential fertility of the genotypes
Equal genotype frequencies in the two sexes
No mutation
No immigration
No differential emigration
No differential viability
Infinite population size
人类进化中的5个基本动力元素
► 突变（mutation）
（random mating）
► 选择 （selection）
► 漂变 （drift）
► 迁移 （migration）
► 婚配
现代人群是一个HWE群体吗？
► 有趣的是，对于一个特定的地理群体，绝大
部分基因组区域处于HWE状态。
HWE平衡群体的性质（1）
•
杂合体的比例为H=2pq，H的最大值为1/2
dH d
 [2q(1  q)]  2  4q  0
dq dq
当q=1/2，p=1/2时，H取最大值1/2
HWE平衡群体的性质（2）
•
Aa×Aa的交配频率永远为AA×aa交配频率的2倍
Aa×Aa=H2=4p2q2
AA×aa=2DR=2p2q2
因此，隐性基因“a”在群体中不易消失，总是保持
一定频率。当一般群体中隐性个体稀少的时候，其中
大多数为Aa×Aa交配的后代。
例如 人类白化病被认为是一个简单的隐性性状，
某地白化病的婴儿的发病率q2 (aa)=1/10000 ,
q(a)=1/100
但群体中，杂合子的比例要大得多
1
99 198
2 pq  2 


1
10000
50
100 100
产生隐性后代的比例
在所有交配中
产生隐性后代的亲本组合
Aa×Aa
Aa×aa
aa×aa
合
计
p2q2
2pq3
q4
q2
在产生aa后代的交配 2 2 2 2
p q /q =p 2pq3/q2=2pq q4/q2=q2
中
98.01%
1.98%
其中由Aa×Aa得到的aa个体占
1 2
99 2
2
(1 
)  p (
)  98.01%
100
100
0.01%
1
HWE平衡群体的性质（3）
•
当q很小时，p=1，则H-W’s law取得一种极限形
式
 AA
1  2q

Aa
aa 

2
2q q  0
H=2q
差不多所有的隐性基因都处于杂合状态中，杂合子
个体的比例约为隐性基因频率的两倍。上述白化病
q=0.01
H  2  0.01  0.02  1
50
一般q2可看作发病率，杂合子的频率=2 发病率
HWE在单基因遗传疾病研究中的应用
► 计算基因型频率
 随机交配时纯合子（基因型）的频率可用配子
（基因）频率平方求得 ；
 杂合子频率=2x隐性等位基因频率（如前所述）.
► 计算隐性性状的发病率（出生前死亡）
► 计算等位基因频率
计算等位基因频率（隐性）
► 如已知某种常染色体隐性遗传病（白化病）
在一特定人群中频率，就能计算这个异常基
因的携带者和基因频率。白化病发病（aa）
(q2)的频率为1／10000，即其基因型频率，
则致病基因（a）频率＝1/100= 0.01；基因A
的频率＝1－0.01=0.99；而杂合子携带者的
频率为2pq=2×99／100×1／100≈1／50。
因此，在比例中，每个受累的个体将有200个
左右在临床上无症状的携带者。
计算等位基因频率（显性）
► 常染色体显性遗传病，如并指症，在一个群
体多为杂合子（Aa）发病。 杂合子（H）的
频率为2pq，由于q值大，近于1，故H＝
2p,p=1/2H。因此，只要知道杂合子发病率，
就易求得基因A的频率。如并指症的发病率为
1／1000，H＝1／2000，p=1/2H=1/4000,
即致病基因A的频率为0.000025。
在已知某一性状频率的群体中，确定等位基因
频率和杂合子携带者频率。
例如：已知白化病的发病率为1/20000，求白
化病致病基因频率q和携带者频率。
白化病为AR遗传病，患者为致病基因的纯合
子，因此：
发病率（aa） = q2 = 1/20000
A=p = 1 － q =0.993
a= q =0.007
携带者频率(Aa) = 2pq = 2 ×0.993×
0.007 = 0.0139
这提示人群中有1.4%为白化病致病基因携带
者，对于遗传咨询很重要。
☆对于一种罕见的AD遗传病
致病基因频率p很低，p2可以忽略，因
此：
2pq
=1
2
p + 2pq
患者几乎都以杂合子形式出现
☆ 对于一种罕见的XD遗传病
致病基因频率p很低，正常基因频率q≈1
男性患者 = 致病基因频率 = p
女性患者 = p2 + 2pq = 2p
男性患者
= 1/2
女性患者
女性患病率是男性患病率的2倍
☆ 对于一种罕见的AR遗传病
致病基因频率q很低，正常基因频率p≈1 ：
杂合携带者频率 = 2pq =2q
即杂合携带者频率约为致病基因频率的2倍。
杂合携带者
纯合患者
2pq
=
q2
2
=
q
提示: 致病基因频率q越低，致病基因在群体中主
要以杂合携带者形式存在。
☆ 对于一种罕见的XR遗传病
致病基因频率q很低，
男性患者 = 致病基因频率 = q
女性患者 = 致病基因频率的平方 = q2
男性患者
女性患者
q
=
q2
1
=
q
提示：疾病越罕见，q越低，女性患者越罕见。
HWE的偏离（固定指数）
►
►
固定指数（F）:
如果一个座位上有两个等位基因，Hardy-Weinberg比率的任
何偏差可以由参量F来度量，F称为固定指数，则基因型频率
可以由下式给出：
X 11  (1  F ) x12  Fx1
X 12  2(1  F ) x1 x2
X 22  (1  F ) x22  Fx2
►
由以上第二式可得：
F  (2x1x2  X12 ) /(2x1x2 )
F  (2x1x2  X12 ) /(2x1x2 )
随机交配（h）情况下
杂合子的预期频率
上式可写成
►
►
群体（h0）中下杂合
子的观察频率
F  (h  h0 ) / h
固定指数F可正可负，视情况而定。
可以看出，当h0小于h时，F取正值；当h0大于h时，F取负
值。在近亲交配时，杂合子频率的观察值减小，F就取正值。
亚群体（sub-population）
► 以上考虑的是一个简单的群体，不论其是否
近亲交配。
► 然而，实际上大多数的自然群体可被再分为
许多不同的繁殖单位或亚群体（subpopulation），尽管这些群体并不是完全隔离
的。这种情况下，研究群体内和群体间的遗
传变异就显得十分重要。
可再分群体中的基因型频率
►
►
假定一个群体可分为s个亚群体，每一个亚群体都满足
Hardy-Weiberg平衡。设xk为第k个亚群体中等位基因A1的
频率，则基因型A1A1，A1A2，A2A2的频率分别为
xk2 2 xk (1  xk ) (1  xk )2
我们用wk来表示第k个亚群体的相对大小，且总和为1。
则A1A1，A1A2，A2A2在整个群体中的频率为：
S
X 11   wk xk2  x 2   2
k 1
S
X 12   wk xk (1  xk )  2 x (1  x )   2
k 1
S
X 22   wk (1  xk ) 2  (1  x ) 2   2
k 1
其中 x   wk xk 和  2   wk ( xk  x ) 是亚群体中等位基因频率的均值和方差。
2
可再分群体中的固定指数
►比较
S
X 11   wk xk2  x 2   2
X 11  (1  F ) x12  Fx1
k 1
S
X 11   wk xk (1  xk )  2 x (1  x )  2 2
X 12  2(1  F ) x1 x2
k 1
X 22  (1  F ) x  Fx2
2
2
S
X 22   wk (1  xk ) 2  (1  x ) 2   2
k 1
我们知道  对应于Fx (1  x )，因此
2
F
2
 x (1 x )
HWE的偏离（Wahlund定律）
F
2
 x (1 x )
► 表明如果一个群体被分为多个交配单位，纯合子
的频率要高于Hardy-Weinberg比率。这个性质首
先由Wahlund（1928）发现，被称为Wahlund定
律，也称Wahlund现象。
► 当等位基因频率在所有亚群体中一致时，F为0；
而当每个亚群体都被固定为某一个等位基因时，F
为1。
Wahlund现象的启示
structure）的存在！
► 反之，当F为负值的时候，
► 群体结构（population
F  (h  h0 ) / h
杂合子频率比Hardy-Weinberg平衡时预期的要高，
意味着杂合优势，某种程度的自然选择发生。
杂合优势与平衡选择（后面“自然选择”章节细
谈）
检验HWE的常用方法
►X2-test
观察值
期望值
(O  E )
X 
E
2
2
实例
例 MN血型基因频率的计算
血型
基因型
人数(O)
LM
M
LMLM
397
794
MN
LMLN
861
861
N
LNLN
530
合计
1788
LN
1788×p2=382.96
861
1060
1855
预期值 ( C )
1788×2pq=889.05
1788×q2=515.99
1921
p=0.4628 q=1-p=0.5372
1788
2
(
O

C
)
[1]2  
C
(397  382.96) 2 (861  889.05) 2 (530  515.99) 2



382.96
889.05
515.99
2
 0.51  0.88  0.38  1.78  [1]0.05
 P  0.05符合
结论：三个基因型频率的观察值与HWE定律所
期望的频率没有显著差异。
精确检验
AA AB BB
nAA nAB nBB N
nAB
Pr( N AB
nA !nB !
2 N!
 nAB | N , nA ) 

nAA !nAB !nBB ! (2 N )!
Am.J.Hum.Genet 2005, 76:887-893
HWE在复杂疾病遗传研究中的应用
► 数据分析中，检测可能的数据质量问题
（typing error）。
 Case-control study 一般要求所有检测位点在
control中处于HWE。
► 多个位点处于HWD暗示近亲婚配或群体结构
的存在。
► 在排除其他可能的因素以后，筛选可能受到
自然选择的基因。
全基因组数据中的HWE检验问题
► Affymetrix
500K, Illumina 650K…
► 多重检验（multiple testing）问题
 If you have 10,000 genes in your genome, and perform
a statistical analysis, a p-value cutoff of 0.05 allows a
5% chance of error. That means that 500 genes out of
10,000 could be found to be significant by chance alone.
多重检验校正方法
► Bonferroni
correction
► Bonferroni Step-down (Holm) correction
► Westfall and Young Permutation
► Benjamini and Hochberg False Discovery
Rate
Bonferroni correction
► The
p-value of each gene is multiplied by the
number of genes in the gene list. If the corrected
p-value is still below the error rate, the gene will
be significant: Corrected P-value= p-value * n
(number of genes in test) <0.05
► As a consequence, if testing 1000 genes at a time,
the highest accepted individual p-value is 0.00005,
making the correction very stringent.
► The expected number of false positives will be
0.05.
Bonferroni Step-down (Holm) correction
►
►
►
►
►
►
This correction is very similar to the Bonferroni, but a little less
stringent:
1) The p-value of each gene is ranked from the smallest to the largest.
2) The first p-value is multiplied by the number of genes present in the
gene list; if the end value is less than 0.05, the gene is significant;
Corrected P-value= p-value * n < 0.05
3) The second p-value is multiplied by the number of genes less 1.
Corrected P-value= p-value * n-1 < 0.05
4) The third p-value is multiplied by the number of genes less 2.
Corrected P-value= p-value * n-2 < 0.05
It follows that sequence until no gene is found to be significant.
Westfall and Young Permutation
►
►
►
►
►
►
►
The Westfall and Young permutation follows a step-down procedure
similar to the Holm method, combined with a bootstrapping method to
compute the p-value distribution:
1) P-values are calculated for each gene based on the original data set
and ranked.
2) The permutation method creates a pseudo-data set by dividing the
data into artificial treatment and control groups.
3) P-values for all genes are computed on the pseudo-data set.
4) The successive minima of the new p-values are retained and
compared to the original ones.
5) This process is repeated a large number of times, and the roportion
of resampled data sets where the minimum pseudo-p-value is less than
the original p-value is the adjusted p-value.
Because of the permutations, the method is very slow.
Benjamini and Hochberg False Discovery Rate
►
►
►
►
►
This correction is the least stringent of all 4 options, and therefore
tolerates more false positives. There will be also less false negative
genes. Here is how it works:
1) The p-values of each gene are ranked from the smallest to the
largest.
2) The largest p-value remains as it is.
3) The second largest p-value is multiplied by the total number of
genes in gene list divided by its rank. If less than 0.05, it is significant.
Corrected p-value = p-value*(n/n-1) < 0.05, if so, gene is significant.
4) The third p-value is multiplied as in step 3: Corrected p-value = pvalue*(n/n-2) < 0.05, if so, gene is significant.
检验HWE的常用软件
►Arlequin 3.01
 http://anthro.unige.ch/software/arlequin/
► 各种关联分析软件
► PLINK (Whole genome association analysis toolset)
 http://pngu.mgh.harvard.edu/~purcell/plink/
练习
► 利用HapMap数据进行HWE测验；
 http://www.hapmap.org
► 理解多重检验校正的原理并熟悉各种方法的
基本步骤。