‫הנדסה פיננסית‬
‫צבי וינר‬
mswiener@mscc.huji.ac.il
02-588-3049
2003
1
‫השקעות בסיסיות‬
‫• מניות‬
‫• אגחים ‪ +‬הלוואות‬
‫• מטבעות‬
‫• סחורות‬
‫• נדל"ן‬
‫‪2‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫נגזרות פיננסיות‬
‫• אופציות בסיסיות‬
‫• חוזים עתידיים )‪(Forwards and Futures‬‬
‫• סוופים )‪(Swaps‬‬
‫• אופציות אקזוטיות‬
‫• סטרקצ'ורים )‪(structured products‬‬
‫‪3‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫אופציה רכש אירופית‬
‫אופציה‬
‫)‪Max( S  K ,0‬‬
‫נכס בסיס‬
‫‪4‬‬
‫‪K‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫אופציית מכר אירופית‬
‫אופציה‬
‫)‪Max( K  S ,0‬‬
‫נכס בסיס‬
‫‪5‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫אופציות ברירה‬
‫צבי וינר‬
mswiener@mscc.huji.ac.il
02-588-3049
2003
6
‫אופציית ברירה‬
‫לקוח מפקיד ‪ ₪ 100‬היום ומקבל בסוף שנה את‬
‫המקסימום בין הצמדה לדולר ‪ +‬ריבית דולרית‬
‫לבין הצמדה לאירו ‪ +‬ריבית אירו‪.‬‬
‫איך הבנק צריך לגדר את התוכנית?‬
‫‪7‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫אופציית ברירה‬
‫נגדיר‪:‬‬
‫שער הדולר ביום ‪t‬‬
‫שער האירו ביום ‪t‬‬
‫ריבית דולרית מובטחת‬
‫ריבית אירו מובטחת‬
‫כמות דולרים מובטחת‬
‫כמות אירו מובטחת‬
‫‪8‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫‪At‬‬
‫‪Bt‬‬
‫‪RA‬‬
‫‪RB‬‬
‫‪QA‬‬
‫‪QB‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫אופציית ברירה‬
100
T
QA 
(1  RA )
A0
100
T
QB 
(1  RB )
B0
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
9
‫תשלום מובטח בפדיון‬
Max AT QA , BT QB 
‫משקיע אמריקאי‬


BT
Max  Q A ,
QB 
AT


‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
10


BT
Max QA , QB  
AT


 BT

Q A  Max  0,
QB  Q A  
 AT

 BT QA 

QA  QB  Max  0,

 AT QB 
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
11
‫תשלום בפדיון בדולרים‬
 BT QA 

QA  QB  Max  0,

 AT QB 
‫שווי היום בדולרים‬

QA
BT
QA 

 QB  Call S  , K 
T t
(1  rA )
AT
QB 

‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
12
‫שווי היום בדולרים‬

QA
BT
QA 



Q

Call
S

,
K

B
T t


(1  rA )
AT
QB 

‫שווי היום בשקלים‬

QA At
BT
QA 



Q
A

Call
S

,
K


B
t
T t


(1  rA )
A
Q
T
B 

QA At e
‫הנדסה פיננסית‬
 rA
N (d2 )  QB Bt e
 rB
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
N (d1 )
13
‫ברירה עם משקולות‬
‫שני מסלולים ‪X, Y‬‬
‫כאשר התשלום הסופי מחושב לפי‬
‫) ‪ Max( X , Y )  (1   ) Min( X , Y‬‬
‫לדוגמה‬
‫מסלולים‪ :‬צמוד דולר ‪ 1% +‬אן צמוד מדד ‪.3% +‬‬
‫התשלום‬
‫‪ 70%‬של המסלול הטוב ביותר‪,‬‬
‫פלוס ‪ 30%‬של המסלול הפחות טוב‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫‪http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html‬‬
‫הנדסה פיננסית‬
‫ברירה עם משקולות‬
0.7  Max( X , Y )  0.3  Min( X , Y ) 
0.3  ( X  Y )  0.4  Max( X , Y )
X  Y , 0.3  ( X  Y )  0.4  X  0.7  X  0.3  Y
Y  X , 0.3  ( X  Y )  0.4 Y  0.7  Y  0.3  X
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
15
Currency Options
Standard 1 year investments
2.5% linked to USD
3.5% linked to EUR
Option A: you get maximum of
0.5% linked to USD or
1.5% linked to EUR
Option B: you get minimum of
5.0% linked to USD or
6.5% linked to EUR.
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
16
Source: J. Siegel, (IRWIN)
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
17
Standard Investments
value
Stock
1+r
Bond
1
Probability distribution
1
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
S
18
Portfolio 50-50
value
50-50 portfolio
Trade off
1 r
2
50% Stock
50% Bond
S
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
19
Various Portfolios
value
50-50 portfolio
70-30 portfolio
(1  r )
100-0 portfolio
(1  r )0.7
Probability distribution
(1  r )0.5
1
‫הנדסה פיננסית‬
1+r
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
S
20
VITUR
value
pricing
1 R
K
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
S
21
Collar
value
C
F
KF
‫הנדסה פיננסית‬
KC
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
S
22
Examples
$
166
70%
100%
100
100
‫הנדסה פיננסית‬
NDX
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
23
TA-25, 3 years VITUR (example)
value
VITUR
1 R
Floor
0%
5%
9%
12%
K
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
VITUR
40%
50%
60%
70%
TA25
24
TA-25, 3 years VITUR (example)
value
VITUR
Linear strategy
1.08
TA25
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
25
TA 25, 3 years collar example
value
CC
Floor
0%
5%
9%
12%
FF
KF
‫הנדסה פיננסית‬
KC
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
Cap
50%
40%
35%
30%
TA25
26
Tailored Loan with Collateral
Firm B has shares of firm C of value $100M.
They do not want to sell the shares, but need
money (70-90M for 3 years).
Moreover, they would like to decrease the
exposure to financial risk.
How can it be done?
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
27
Collar = ‫צווארון‬
payoff
K
90
90
‫הנדסה פיננסית‬
100
K
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
‫מניה‬
28
Collar = ‫צווארון‬
payoff
K
90
‫הלוואה זולה‬
90
‫הנדסה פיננסית‬
100
K
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
‫מניה‬
29
Collar = ‫צווארון‬
90% ‫ ריצפה‬,6% ‫ ריבית‬,‫ שנים‬3
 = 10%, cap (K) = 62%
 = 20%, cap (K) = 69%
 = 30%, cap (K) = 77%
160-170%
90%
‫הנדסה פיננסית‬
100%
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
S
30
Swaps
Exchange of cashflows:
IR swaps
currency swaps
Amortizing swaps
Total return swaps
Credit default swaps
Asset swaps
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
31
Global Derivatives Markets 1999
Exchange traded $13.5T
IR contracts
11,669
Futures
7,914
Options
3,756
FX contracts
59
Futures
37
Options
22
Stock-index contr. 1,793
Futures
334
Options
1,459
World GDP in 99 = 30,000B
All stocks and bonds = 70,000
Liquidation value = 2,800B
‫הנדסה פיננסית‬
OTC Instruments $88T
IR contracts
60,091
FRAs
6,775
Swaps
43,936
Options
9,380
FX contracts
14,344
Forwards
9,593
Swaps
2,444
Options
2,307
Equity-linked contr. 1,809
Forw. and swaps
283
Options
1,527
Commodity contr. 548
Others
11,408
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
Source BIS
32
Global Derivatives Markets 2001
Exchange traded $23.5T
IR contracts
21,614
Futures
9,137
Options
12,477
FX contracts
89
Futures
66
Options
23
Stock-index contr. 1,838
Futures
295
Options
1,543
‫הנדסה פיננסית‬
OTC Instruments $111T
IR contracts
77,513
FRAs
7,737
Swaps
58,897
Options
10,879
FX contracts
16,748
Forwards
10,336
Swaps
3,942
Options
2,470
Equity-linked contr. 1,881
Forw. and swaps
320
Options
1,561
Commodity contr. 598
Others
14,375
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
Source BIS
33
Interest Rate Swaps: Concept
• An
agreement between 2 parties to exchange
periodic payments calculated on the basis of
specified interest rates and a notional amount.
•Plain
Vanilla Swap
Fixed rate
B
A
Floating rate
Based on a presentation of Global Risk Strategy Group of Deutsche Bank
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
34
IRS
In a standard IRS, one leg consists of fixed
rate payments and the other depends on the
evolution of a floating rate.
• Typically long dated contracts: 2-30 years
• Sometimes includes options, amortization,
etc.
• Interest compounded according to different
conventions (eg 30/360, Act/Act. Act/360, etc.)
•
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
35
IRS Origins
AAA wants to borrow in floating and BBB
wants to borrow in fixed.
Fixed
Floating
AAA
7.00%
LIBOR+5bps
BBB
8.50%
LIBOR+85bps
difference
1.5%
0.8%
Net differential 70bps = 0.7%
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
36
Comparative Advantage
7.4%
7.0%
AAA
Libor
BBB
Libor+85bp
Cost of funds for AAA=Libor - 40bp (45bps saved)
Cost of funds for BBB=8.25% (25bps saved)
Swap rate = 7.40%
Swap rate is the fixed rate which is paid against
receiving Libor.
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
37
Reverse Floater
USD 5 year interest rates are 5%, however short
term interest rates are Libor =2%.
Libor = London Interbank offered rate
on Bloomberg see FWCV + currency
One can construct so-called reverse floater:
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
38
Reverse Floater
Years
bond
loan
bond
Reverse Fl.
0
-100
+100
-100
-100
1
5
-L0
5
8
2
5
-L1
5
10-L1
3
5
-L2
5
10-L2
4
5
-L3
5
10-L3
5
105
-100- L4
105
110- L4
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
39
Callable Principal Protected Note
•
SP500 (monthly average of the 5th year)
•
Maturity 5 years
•
Floor 100% in USD terms
•
Profit participation 100%
•
Callable at 110%, 120%, 130%, 140%
•
Probability to be called above 80%
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
40
Periodic Cap + Global Floor
3 year contract
• guaranteed return to the investment (e.g. 110%)
• linkage to a liquid index (e. g. S&P, TA-25)
• average of capped quarterly returns is the upside
(e.g. 8%)
• very high upside (96% in the example) with
guaranteed profit
•
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
41
Non-recourse loan
‫צבי וינר‬
mswiener@mscc.huji.ac.il
02-588-3049
2003
42
Non-recourse loan
A loan with collateral but NO residual claims!
This means that at worst one can take the
collateral but no other assets can be used to
fulfill the original schedule.
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
43
Non-recourse loan
Payoff to borrower
(1+R)T
(1+R)T
‫הנדסה פיננסית‬
collateral
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
44
Non-recourse subordinated loan
Payoff
debt
Loan 1
Loan 2
debt
‫הנדסה פיננסית‬
collateral
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
45
Basic Structures
Step up bonds
• Principal protected notes
• Callable structures
• Equity linked notes
• Ranges
• Quantos
• CDO
• Swaps (FX, IR, credit)
•
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
46
Risks
Business Risk
• Financial Risk
•
– market risk
– credit risk
– liquidity risk
•
‫הנדסה פיננסית‬
Protect
Protect
Measure
Operational Risk
– technology
– people
– external events
•
Measure
Legal Risk
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
47
ESOP
‫צבי וינר‬
mswiener@mscc.huji.ac.il
02-588-3049
2003
48
Long term options
payoff
Your option
K
Result
50
k
‫הנדסה פיננסית‬
K
Sell a call
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
stock
49
Example
You have 10,000 vested options for 10 years
with strike $5, while the stock is traded at $10.
An immediate exercise will give you $50,000
before tax.
Selling a (covered) call with strike $15 will
give you $60,000 now (assuming interest rate
6% and 50% volatility) and additional profit at
the end of the period!
‫הנדסה פיננסית‬
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
50
Example
payoff
K
Result
Your option
60
50
exercise
10
‫הנדסה פיננסית‬
15
http://pluto.huji.ac.il/~mswiener/zvi.html
26
51