社会选择：政治经济学
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主要内容
• 直接民主制：投票规则
•
•
•
•
一致通过
多数通过
互投赞助票
阿罗不可能定理
• 代议民主制
• 当选政治家
• 公务员
• 特殊利益集团
• 对政府增长的解释
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政治经济学含义
• 社会福利最大化问题是讨论社会选择的传统
方法：规范分析法（社会福利函数）
• 政治经济学的分析方法：实证分析法
• 在民主制下分析政治决策过程，将个人的偏
好变成集体行动
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一致通过原则
• 一致通过：所有人都必须同意一项政策
• Example: In principle, society could agree that a public good
should be provided rather than not being provided.
• Lindahl prices（林达尔价格）designed to elicit
unanimous agreement for provision of public good.
• 两个人, Adam & Eve
• 公共品（焰火，r）
• SA =Adam在总成本中承担的份额
• 对于任何给定的份额, SA, 亚当对公共品有一定数量的
需求
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Figure 6.1
5
林达尔均衡
• Figure 6.1 每个人的纳税份额和对公共品需求
的关系.
• 每个人的需求随着承担成本份额的减少而增
加.
• SA+SE=1.
• Lindahl prices: 对每单位公共品，每个人面临
一个个人化价格，该价格取决于其纳税份额。
这个纳税份额被称为林达尔价格.
• 在这个价格上，双方同意的公共品数量相等
• 均衡是在一组价格价格上实现
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林达尔均衡
• 搭便车问题的解决办法：实施完全的价格歧
视
不同个体对相同数量的公共品有不同评价，因
而对他们采用不同定价。如果可以做到这一
点，那么可以获得一个一致同意的公共品规
模，而且这一规模是有效率的
• 条件：消费者是诚实地报告对公共品的评价
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林达尔均衡的问题
• Lindahl equilibrium 面临的困难：在有很多消费者
的经济中很难获得每个消费者的价格；而且消费者可
能隐藏其真实的评价
• 找到均衡需耗费较多时间，有很多消费者时，不能产
生结果
• 谎报（低报）自己对公共品的评价，会得到额外的收
益（在图上如何表示？）
• 每个人都有谎报的动机，最终使得公共品供给趋于0
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多数票规则
• Majority Voting rules: 超过半数同意则通过一
项措施或政策
• 多数投票规则的优点
• 多数投票规制的问题
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多数票规则
• 3个在3个方案中选择
（公共品数量）：
• A is small amount of
Choice
provision
• B is moderate amount First
Second
of provision
• C is large amount of
Third
provision
• 三个人的偏好见表
格
Voter
Brad
Jen
Angelina
A
C
B
B
B
C
C
A
A
多数投票结果为B，
且和投票顺序无关.
多数投票规制——投票悖论
• 投票悖论Voting Paradox –
community preferences can
be inconsistent even though
individual’s preferences are
consistent
• 议程操纵Agenda
Manipulation – process of
organizing order of votes to
ensure a favorable outcome
• 投票循环Cycling – when
paired voting on more than
two possibilities goes on
indefinitely without a
conclusion ever being
reached
Voter
Choice
Brad
Jen
Angelina
First
A
C
B
Second
B
A
C
Third
C
B
A
配对投票，每次二选一
投票循环问题
• 单峰偏好和双峰偏好
• 一个的偏好中比所有相邻的点都高的点，定义为“峰”
• Single-peaked preferences: utility falls as person moves away
from most preferred outcome in any and all directions.
• Double-peaked preferences: utility initially falls as person moves
away from most preferred outcome, but then rises.
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Graphing Preferences
Utility
Single-peaked preferences
Jen
Double-peaked preference
Brad
Angelina
A
B
C
Missiles
投票循环问题
• 为什么会出现双峰偏好?
• 双峰偏好不代表不理性
• 例如，对导弹规模的偏好
• 有些选择不能在单一维度上度量，如果用单一维度
度量就会出现多峰偏好
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中间投票人定理
• 单一维度上进行投票，如：数量
• The median voter 中位数选民：其偏好在所有投票人
的中间.
• The median voter theorem states that, as long as all
preferences are single-peaked, the outcome of majority
voting reflects the preferences of the median voter.
• 只要所有人的偏好是单峰的，多数票规则的结果所反
映的就是中位选民的偏好
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中间投票人定理
Voter
Expenditure
Donald
$5
Daisy
100
Huey
150
Dewey
160
Louie
700
中间投票人定理的例子
• A movement from $0 to $5 would be by all five voters.
• A movement from $0 to $100 would be approved by
Daisy, Huey, Dewey, and Louie.
• A movement from $100 to $150 would be approved by
Huey, Dewey, and Louie.
• Any increase above $150 would be blocked by a majority
of voters. Hence, the majority votes for $150, which is
the preferred amount of the median voter, Huey.
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单交叉条件Single crossing
多数投票原则结果会选
择A, 中间投票人定理适
用，但3并不满足单峰
偏好，但满足单交叉条
件。
单交叉条件的含义：对于任意两个投票人，如
果较右的投票人更偏好一个较左的政策，那么
在他左边的人应更偏好这个政策；如果一个较
左的投票人偏好一个较右的政策，那么在他右
边的人应该更偏好这一较右的政策。
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单交叉条件
投票结果为B. 是否满足单交叉条件？
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中间投票人定理的优点
• 不需要考虑偏好的差异程度
• 投票人没有隐藏偏好的动机，可以反映真实
的偏好
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中间投票人定理的缺陷
• 如果人数为偶数，则没有明确的结果，但用
中位投票定理可以看到大致的结果
• 只能在单一维度上排序，不能解决多维度决
策问题
• 中间投票人的结果并非社会最优
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多数投票的结果
• 由于多峰偏好的存在，不能指望多数票规则
产生一致的公共选择
• 不能反映人们对某一方案偏好的程度
• 即使当多数票规则产生一致的选择时，从总
效益大于总成本的角度考虑，这种决策也不
一定具有效率
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多数投票结果的条件
单峰偏好和单交叉条件只是充分条件，而非必要条件
投票人3不满足单峰偏好，也不满足单交叉条
件，但投票结果为A
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互投赞成票
• Logrolling 互投赞成票，允许人们进行投票交易，从
而表达对不同方案的偏好程度.
• 投票交易虽然会引起争议，但交易可以达到更有效率
的结果
• 例子，社区考虑建3个项目：医院、图书馆、游泳池，
每个项目的净收益总额都是正的，但对于每个人而言
并非净收益都为正。具体成本-收益见下表
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互投赞成票——增进福利的例子
Voter
Project
Melanie
Rhett
Scarlet
Hospital
200
-50
-55
Total Net
Benefits
95
Library
-40
150
-30
80
Pool
-120
-60
400
220
通过投票交易，可能使得三个项目都通过
互投赞成票——降低福利的例子
Voter
Project
Melanie
Rhett
Scarlet
Hospital
200
-110
-105
Total Net
Benefits
-15
Library
-40
150
-120
-10
Pool
-270
-140
400
-10
投票交易，使得无效率的项目也能通过，如医院和图
书馆，游泳池和图书馆
阿罗不可能定理
•
决策规则的一般标准
1.无论投票人偏好如何，都可以产生一个结果
2. 可以对所有可能的结果排序
3. 可以反映所有人的偏好
4. 满足传递性
5. 不受无关备选方案影响
6. 排除独裁，社会偏好不能只反映单个人的偏好
•
阿罗不可能定理：要满足全部6个标准，不
可能得到一个决策结果
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阿罗不可能定理
• Arrow’s Impossibility Theorem 阿罗不可能定理
可以证明，只有把6个标准中的任意一个去掉，
就可以产生一个结果，满足其余的5个标准
• 民主制度要正常进行，实质上是要求人们的
偏好一致的
• 公共教育的作用。Lott,1999在分析了各国教育
支出后，发现在其他条件相同的情况下，越
倾向于集权的政府，公共教育投资越大。
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阿罗不可能定理与社会福利函数
• 在民主社会里，社会福利函数也应该由集体
选择。阿罗不可能定理说明社会福利函数有
可能是不存在的
• 经济学家运用的社会福利函数反映出某种价
值判断，并不能代表社会的偏好
• 但大多数经济学家仍然认为社会福利函数是
一个重要的工具，也许不能提供最理想的答
案，但是可以用来揭示各种价值判断的含义
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布坎南(James Buchanan, 1960)
• 多数票规则的不一致性有其有利的一面：
多数票之所以为自由社会所接受，恰恰是因为它允许在
各种备选方案之间来回调整。可以保证竞争性备选方
案得到试探性的，和临时的采纳、检验，并被不断变
化的多数人集团所认可的新折中方案取代。这就是民
主选举的过程。
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代议制民主
• 公民不直接投票
• 选出代表，代表他们做出决策
• 选民投票为使其效用最大化，候选人则选择选票数量
最大化的竞选方案
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政治家的目标
• 当选政治家的选择: If
voters have singlepeaked preferences,
the vote-maximizing
politician adopts the
preferred program of
the median voter.
• 如图.
• Candidates move to
middle of spectrum,
because voters support
candidate with view
closest to own, and only
one wins.
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代议制民主
• 含义:
• 两党都保持接近“中间派意见”的立场
• 代议制取代全民投票对结果没有影响，都反
映了中间选民的偏好
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代议制民主：现实的复杂性
• 单维排序
• 意识形态
• 个性
• 领导地位
• 公民投票率
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公务员（官僚）
• 官僚的目标：预算最大化
• 建立尽 可能大的项目，超过效率水平的规模
• 官僚拥有信息的优势
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利益集团
• 共同利益的人联合起来发挥的作用
• Groups form based on many factors, including capital versus
labor, rich versus poor, industries, regions, and demographics.
• Rent-seeking is using the government to obtain higher than
normal returns (“rents”).
• One example, illustrated in Figure 6.5, is the peanut industry
lobbying the government to impose peanut quotas. This
enforces a cartel-like arrangement.
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Figure 6.5
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对政府增长的解释
• 公民偏好论
• 马克思的观点
• 偶然事件论
• 社会态度变化论
• 收入再分配
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对政府增长的控制
• 私人部门之间的竞争
• 改变财政制度
• 宪法上的限制
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作业
• Rosen, p.128, 讨论题：9，11
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